Resume 6 Rangkaian Listrik II Transien

(1)

RANGKAIAN LISTRIK II

Judul Materi : Transien Rangkaian RC Pada Arus

Searah (DC)

Kamis, 30 Oktober 2014

Disusun oleh:

Kelompok I

Asyah Tri Astiningsih

(5215134332)

Haironi Rachmawati

(5215136243)

Imas Gustini

(5215136245)

Nur Elli

(5215131500)

Pratiwi Astuti

(5215136252)

Ratna Sari Fauzie

(5215131503)

Taufiq Nur Cahyo

(5215131513)

Pendidikan Teknik Elektronika

Universitas Negeri Jakarta

2014

(2)

DAFTAR ISI

BAB I... 3

PENDAHULUAN... 3

1.1 LATAR BELAKANG... 3

1.2 RUMUSAN MASALAH...3

1.3 TUJUAN PENULISAN...3

1.4 METODE PENGUMPULAN DATA...4

BAB II... 5

PEMBAHASAN... 5

2.1 TRANSIEN... 5

2.2 RANGKAIAN RC... 6

2.3 TETAPAN WAKTU TC...8

2.4 DAYA SAAT PENGISIAN RC...9

2.5 PENGOSONGAN PADA RC...10

2.6 DAYA SESAAT SAAT PENGOSONGAN RC...11

2.7 CONTOH SOAL... 13

BAB III... 15

LATIHAN SOAL... 15

BAB IV... 22

PENUTUP... 22

4.1 KESIMPULAN... 22

DAFTAR PUSTAKA... 23

(3)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Pada pembahasan rangkaian listrik, arus maupun tegangan yang dibahas adalah untuk kondisi steady state atau mantap. Akan tetapi sebenarnya sebelum rangkaian mencapai keadaan steady state, arus maupun tegangan pada rangkaian mengalami transisi (transien) dan jika transisi berakhir maka dapat dikatakan arus maupun tegangan pada rangkaian tersebut telah mencapai keadaan steady state.

Pada resume kali ini akan dibahas mengenai gejala transien yang terjadi saat pengisian (on) dan pengosongan (off) muatan pada induktor serta persamaan-persamaan di dalamnya untuk perhitungan pada suatu rangkaian.

1.2 RUMUSAN MASALAH

 Apa yang dimaksud transien?

 Apa yang dimaksud dengan gejala peralihan pada rangkaian RC arus searah?

 Bagaimana cara menghitung arus, tegangan, serta daya pada gejala peralihan pada rangkaian RC arus searah?

1.3 TUJUAN PENULISAN

 Memenuhi tugas resume 6 pada mata kuliah Rangkaian Listrik II.

 Dapat memahami penghitungan tegangan, arus dan daya saat pengisian dan pengosongan RC.

 Dapat memahami grafik pengisian dan pengosongan rangkaian RC.

(4)

1.4 METODE PENGUMPULAN DATA

Dalam menyelesaikan resume ini, penulis mengambil data dari hasil catatan yang telah dijelaskan dosen saat perkuliahan berlangsung. Penulis juga mengambil sumber-sumber dari buku-buku yang berkaitan dengan materi dalam resume ini. Serta, penulis memasukan data dari internet yang telah terpercaya keakuratannya.

(5)

Bagian yang mengalami stasioner

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 TRANSIEN

Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke tegangan stasioner (maksimum). Atau transien adalah kondisi perubahan dari tegangan stasioner (maksimum) ke tegangan nol. Transien hanya terjadi sebentar dan biasanya hanya terjadi pada sekian detik. Keadaan tegangan stasioner adalah keadaan pada saat suatu tegangan maksimum, seperti pada saat lampu menyala.

Contoh alat yang mengalami masa Transien dan Stasioner yaitu solder dan kompor listrik. Stasioner terjadi saat solder telah panas dan dapat melelehkan timah. Sedangkan pada kompor listrik masa stasioner terjadi pada saat kumparan berwarna merah atau telah panas.

(6)

2.2 RANGKAIAN RC

Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan arus listrik di dalam medan listrik sampai batas waktu tertentu dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan arus listrik. Adapun cara kerja kapasitor dalam sebuah rangkaian elektronika adalah dengan cara mengalirkan arus listrik menuju kapasitor. Apabila kapasitor sudah penuh terisi arus listrik, maka kapasitor akan mengeluarkan muatannya dan kembali mengisi lagi. Begitu seterusnya.

Bila saklar ditutup maka akan mengalir arus pengisian pada C, lama pengisian ditentukan oleh besar atau kecil nilai C.

Persamaan rangkaian saat saklar di on-kan:

V=V_R+V_C

V=R ∙ I+ q

C

V=Rdq dt +

q C

C V−q=R Cdq dt

dq C V−q=

1

R Cdt

(7)

d(C V−q)

(8)

Sehingga

V_R=I ∙ R

V_R=

(

V

R e

−t RC

)

_R

Grafik muatan, arus, dan tegangan sebagai fungsi waktu pada proses pengisian kapasitor

8 RANGKAIAN LISTRIK II | Transien Rangkaian RC Pada Arus Searah (DC)

V_R=V ∙ e

(9)

VL

VR

2.3 TETAPAN WAKTU TC

I=I₀e

−t RC

I=I0

e

2.4 DAYA SAAT PENGISIAN RC

 Daya Saat Hambatan R

PR=VRI

P_R=V I₀e

−2t RC

 Daya Saat Pengisian Kapasitor (C)

P_C=V_CI

 Daya Total

P_T=P_R+P_C

(10)

 Grafik Daya Saat Pengisian RC

2.5 PENGOSONGAN PADA RC

Jika saklar dipindahkan dari posisi (2) ke posisi (1), maka mengalir arus pengosongan. Arus pengosongan akan berhenti setelah muatan C habis. Nilai arus sangat dipengaruhi oleh besar atau kecilnya nilai kapasitor.

 Harga VC akan berkurang dari harga maksimum menjadi

NOL

V_R+V_c=0

RI+q

C=0

Rdq dt=

−q C

dq q =

−1

RCdt

(11)

∫

(12)

2.6 DAYA SESAAT SAAT PENGOSONGAN RC

 Daya Pada Hambatan R

P_R=V_R. I

 Daya Pada Kapasitor C

P_c=V_C. I

 Daya Total

P_t=P_R+P_c

¿V

2

R e

−2t RC₋V2

R e

−2t RC

P_t=0

 Grafik Daya Saat Pengosongan RC

Daya Total pada saat pengosongan kapasitor adalah NOL

P_R=V

2

R e

−2t RC

KETERANGAN!!

(13)

2.7 CONTOH SOAL

Dari gambar diatas saklar s ditutup, pada saat t=0. Tuliskan I,VR,

dan VC.

Tentukan juga besar I,VR,VC pada saat t=RC.

PEMBAHASAN:

 Diketahui :

V = 100 V

R = 5000 ohm

C = 20 μ F

 Ditanya:

I,VR,VC ………? Pada saat t=0 dan t=RC

 Jawab:

Untuk t= 0, maka

a. I =

_I 0e

−t RC

=

100

5000e

−0 5000.20−6

= 0,02

e0

20 μ

F 5000 Ω 100

(14)

= 0,02 . 1

Untuk t= R.C, maka

a. I = _I

t = R.C

= 5000 x 2.10-5

(15)

= 36,9 V

c. V_C _{= V}

1−e

(¿¿−t RC) ¿

= 100 1−e

¿ ¿ ¿

)

= 100 ( 1- e-1₎

= 63,099 V

BAB III

LATIHAN SOAL

1. Sebuah baterai 6 volt digunakan untuk mengisi kapasitor dalam suatu rangkaian RC, dengan C = 4µF dan R = 1 kΩ, hitunglah : a. Konstanta waktu

b. Arus

PEMBAHASAN:

Diketahui:

V=6V C=4µ F = 4.10−6 F R=1 kΩ=1000 Ω

Ditanya:

a. t….? b. I….?

Jawab:

a. Konstanta waktu : t = RC

(16)

= (1000)(4x10 −6 ₎

= 4x10 −3 _detik.

b. Arus :

I

0 = V_R

= ₁₀₀₀6

=

6 mA.

Sehingga,

I = 0,368 x I0

= 0,368 x 6

= 2,208 A

2. Dari gambar dibawah ini, saklar S ditutup, pada saat t=5 detik, tentukan besar I, Vc, dan VR.

PEMBAHASAN:

Diketahui:

V=150V C=10µ F = ₁₀−5 _F

R=2200Ω t=5s

(17)

Ditanya:

3. Perhatikan rangkaian dibawah ini !

Dari gambar di atas jika saklar S di tutup , pada saat t = RC . tentukan besar PR,PC, dan Pt ?

PEMBAHASAN:

Diketahui :

V = 120 V

R = 5000Ω

C = 50µF

Ditanya:

5000 Ω

(18)

PR, PC, dan Pt ………?

(19)

4. Perhatikan gambar rangkaian berikut ini!

Jika pada rangkaian diatas saklar dipindahkan ke posisi 1 maka

hitunglah I, V_R , V_C pada saat t=0 ? Dik : v = 60 v

R = 2000Ω C = 50 µF

PEMBAHASAN:

Dik : v = 60 v R = 2000Ω C = 50 µF

Dit : I, V_R , V_C ………??? Jawab :



I=-

VC_RC _e−RCt

I = -

₂₀₀₀60 e0

I = - 0.03 A



V_R

₌

₋_{V e}RC−t

= - 60

e0

V_R

_{= - 60 Volt}



_V

C=V e

−t RC

= 60 .

e0

V_C

_{= 60 Volt}

(20)

5. Perhatikan gambar rangkaian berikut ini!

Jika pada rangkaian diatas saklar dipindahkan ke posisi 1 maka

hitunglah I, V_R , V_C pada saat t=RC ?

PEMBAHASAN:

Dik : v = 100 V R = 2000Ω C = 25 µF

Dit : I, V_R , V_C ………??? Jawab :



I=-

VC_RC _e−RCt

I = -

₂₀₀₀60 _e−RCRC

I = -

₂₀₀₀60 e−1

I = - 0.011 A



V_R

₌

₋_{V e}RC−t

=

₋_{V e}−RCRC

= - 60

e−1

V_R

_{= - 22,07 Volt}



_V

C=V e

−t RC

=

_{V e}−RCRC

= 60 .

e−1

VC

= 22,07 Volt

t = R.C

= 2000 x 2,5.10-5

(21)

6. Tentukan Daya Sesaat pada hambatan dan kapsitor saat pengosongan pada saat t=0 !

PEMBAHASAN:

(22)

BAB IV

PENUTUP

4.1 KESIMPULAN

 Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke tegangan

stasioner (maksimum) atau sebaliknya.

 Pada rangkaian RC, kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan arus listrik di dalam medan listrik sampai batas waktu tertentu dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan arus listrik. Jika kapasitor sudah penuh terisi arus listrik, maka kapasitor akan mengeluarkan muatannya dan kembali mengisi lagi. Begitu seterusnya.

 Pada saat pengosongan, arus pengosongan akan berhenti setelah muatan C habis. Nilai arus sangat dipengaruhi oleh besar atau kecilnya nilai kapasitor.

(23)

DAFTAR PUSTAKA

Buku catatan Rangkaian Listrik II

Kemmerly, Jack E. Jr, William H. Hayt. 2005. Rangkaian Listrik. Jakarta: Erlangga

Ramdhani, Mohamad, Rangkaian Listrik, (Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama,2008)

Guntoro, Nanang Arif. 2013. Fisika Terapan. Jakarta: Rosda