Resume 5 Rangkaian Listrik II Transien

RANGKAIAN LISTRIK II

Judul Materi : Transien Rangkaian RL Pada Arus

Searah (DC)

Kamis, 22 Oktober 2014

Disusun oleh:

Kelompok I

Asyah Tri Astiningsih

(5215134332)

Haironi Rachmawati

(5215136243)

Imas Gustini

(5215136245)

Nur Elli

(5215131500)

Pratiwi Astuti

(5215136252)

Ratna Sari Fauzie

(5215131503)

Taufiq Nur Cahyo

(5215131513)

Pendidikan Teknik Elektronika

Universitas Negeri Jakarta

DAFTAR ISI

BAB I... 3

PENDAHULUAN... 3

A. LATAR BELAKANG...3

B. RUMUSAN MASALAH...3

C. TUJUAN PENULISAN...3

D. METODE PENGUMPULAN DATA...4

BAB II... 5

PEMBAHASAN... 5

A. TRANSIEN... 5

B. GEJALA PERALIHAN PADA RL...6

C. TETAPAN WAKTU TC...8

D. DAYA SESAAT... 9

E. ARUS PERALIHAN PADA RL...10

F. CONTOH SOAL... 13

BAB III... 14

LATIHAN SOAL... 14

BAB IV... 21

PENUTUP... 21

KESIMPULAN... 21

DAFTAR PUSTAKA... 22

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Pada pembahasan rangkaian listrik, arus maupun tegangan yang dibahas adalah untuk kondisi steady state/mantap. Akan tetapi sebenarnya sebelum rangkaian mencapai keadaan steady state, arus maupun tegangan pada rangkaian mengalami transisi (transien) dan jika transisi berakhir maka dapat dikatakan arus maupun tegangan pada rangkaian tersebut telah mencapai keadaan steady state.

Pada resume kali ini akan dibahas mengenai gejala transien yang terjadi saat pengisian (on) dan pengosongan (off) muatan pada induktor serta persamaan-persamaan di dalamnya untuk perhitungan pada suatu rangkaian.

B. RUMUSAN MASALAH

 Apa yang dimaksud transien?

 Apa yang dimaksud dengan gejala peralihan pada rangkaian RL arus

searah?

 Bagaimana cara menghitung arus, tegangan, serta daya pada

gejala peralihan pada rangkaian RL arus searah?

C. TUJUAN PENULISAN

 Memenuhi tugas resume 5 pada mata kuliah Rangkaian Listrik II.

 Untuk mengetahui gejala-gejala yang terjadi di dalam listrik

D. METODE PENGUMPULAN DATA

Dalam menyelesaikan resume ini, penulis mengambil data dari hasil catatan yang telah dijelaskan dosen saat perkuliahan berlangsung. Penulis juga mengambil sumber-sumber dari buku-buku yang berkaitan dengan materi dalam resume ini. Serta, penulis memasukan data dari internet yang telah terpercaya keakuratannya.

Bagian yang mengalami stasioner

BAB II

PEMBAHASAN

A.TRANSIEN

Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke tegangan stasioner (maksimum). Atau transien adalah kondisi perubahan dati tegangan stasioner (maksimum) ke tegangan nol. Transien hanya terjadi sebentar dan biasanya hanya terjadi pada sekian detik. Keadaan tegangan stasioner adalah keadaan pada saat suatu tegangan maksimum, seperti pada saat lampu menyala.

B.GEJALA PERALIHAN PADA RL

V

S

R

X

L

Hukum pada ruang tertutup

V−Ldi dt=R ∙ I

di V−R ∙ I=

dt L

−1

R

d(V−R ∙ I) (V−R ∙ I) =

1

Ldt

d(V−R ∙ I) (V−R ∙ I) =

−R L dt

RANGKAIAN LISTRIK II | TRANSIEN Page 6

ϵ=−Ldi

dt

Σϵ=R ∙ I

Untuk t = 0 sampai dengan t = t dan I = 0 sampai dengan I = 1

__________________________________________ × R

V e

Grafik I, VR, dan VL sebagai fungsi waktu pada penutupan saklar

C.TETAPAN WAKTU TC

I=V

RANGKAIAN LISTRIK II | TRANSIEN Page 8

Keterangan:

 Untuk t=L

R disebut tetapan waktu TC

 Untuk t=5TC dianggap arus telah mencapai nilai maksimum

 Jika L

D.DAYA SESAAT Pada Hambatan R

P_R=V_RI

Pada Induktor L

E. ARUS PERALIHAN PADA RL

Rangkaian dalam keadaan stasioner saklar di pindahkan dari posisi (1) ke (2) mengakibatkan elemen R dan L terhubung pendek.

0 =

V_L

₊

V_R

RANGKAIAN LISTRIK II | TRANSIEN Page 10

untuk, t = 0, t

=t

V_L=LdI dt

V_L=L d

(

I₀e

−R

L t

)

¿L I₀

(

−R L

)

e

−R

L t

V_L=−V_{0 e}−LRt

Jadi

, V =

V_R

₊

V_R

V = V

_e−LRt

- V

_e−LRt

= 0

Grafik arus peralihan setelah hubung singkat

Daya pada saat R

P_R=V_R. I

P_R=V I₀e−2

R Lt

PR=

V2

R e

−2R

Daya sesaat pada inductor L

P_L=V_L. I

P_L=−V I₀e−2

R Lt

P_L=−V

2

R e

−2R

Lt

Daya Total

P_T=P_R+P_L=0

F. CONTOH SOAL

1. Kumparan dengan tahanan 10 Ω dan induktansi 0,4 H di hubungkan pada sumber tegangan 100 V arus searah. Hitung :

a. Besar arus peralihan (I) b. Tegangan pada tahanan (VR)

c. Tegangan pada inductor (VL)

d. Waktu peralihan

Pembahasan:

d. Waktu peralihan

t=L

R t=0,4

10

BAB III

LATIHAN SOAL

1. Rangkaian dengan R = 5 Ω dan L = 2 H dihubungkan tiba-tiba pada 3 V. Berapa harga setelah 2 detik untuk :

a. Arus

b. Besar persamaan arus

Pembahasan:

Diketahui : R = 5 Ω L = 2 H V = 3 V t = 2 dtk Ditanyakan :

a. Arus

b. Besar persamaan arus Jawab :

a. Besar arus untuk t=0

I₀=V

Besar arus untuk t=2

¿3

(

1−e−1

₎

2. Kumparan dengan tahanan 25Ω dan induktansi 0,5H dihubungkan pada sumber tegangan 125 V arus searah. Hitunglah :

a) Besar arus peralihan (I) b) Tegangan pada tahanan (VR)

c) Tegangan pada Induktor (VL)

d) Waktu peralihan

Pembahasan:

Diketahui :

c) _V

d) Waktu peralihan

L R=

0,5

25 =0,02detik

3. Kumparan dengan tahanan 5 Ω dan induktansi 5 H dihubungkan pada sumber tegangan 50 V arus searah, hitunglah besar daya sesaat yang dialami resistor dan Induktor serta hitunglah daya totalnya, saat t=1;

Pembahasan:

b. Daya sesaat pada Induktor (PL)?

b. VL = V . _e

4. Pada rangkaian dibawah ini, jika saklar s ditutup . maka hitunglah I, VR ,

VL & PR , Pada saat t = 0 ?

Pembahasan:

Diketahui :

R = 20 Ω

L = 2 H

V = 100 V

Ditanyakan : I, VR , VL & PR ?

Jawab :

 I = V

R. e

−R

L t

= 100_{20 . e}−202 (0)

= 5. e0

= 5 A

 VR = _V¿_¿ 1 - _e

−R

L t )

= ₁₀₀

(

_1−e−202 (0)

)

= 100. 0 = 0 V

 VL = _{V . e}

−R

L t

= 100. _e−202 (0)

= 100.e0

= 100 V

 PR = V.I ( 1 – 2 _e

−R

L t + _e

−2R

L t )

= 500 . ( 1 - 2 _e−202 (0)_+e−2.202 (0)_¿

= 500.(2)

= 1000 Watt

5. Pada rangkaian berikut ini dalam keadaan stasioner, saklar dipindahkan dari posisi 1 ke posisi 2. Maka hitunglah I, VR , VL pada saat

Pembahasan:

Diketahui : R = 50 Ω L = 2 H V = 100 V Ditanyakan : I, VR , VL ?

Jawab :

Pada saat t = 0,

 I = V

R. e

−R

L t

= 100_{50 . e}−502 (0)

= 2.e0

= 2 A

 VR = V . _e

−R

L t

= _{100. e}−502 (0)

= 100. e0

= 100 V

 VL = - _{V . e}

−R

L t

= - 100. _e−502 (0)

= - 100 . e0

BAB IV

PENUTUP

KESIMPULAN

 Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke tegangan

stasioner (maksimum) atau sebaliknya.

 Transien hanya terjadi sebentar dan biasanya hanya terjadi pada

DAFTAR PUSTAKA

Buku catatan Rangkaian Listrik II

Kemmerly, Jack E. Jr, William H. Hayt. 2005. Rangkaian Listrik. Jakarta: Erlangga

Ramdhani, Mohamad, Rangkaian Listrik, (Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama,2008)