ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun Oleh : WULAN WIDYANINGRUM
NIM : 101134034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
Penulis persembahkan karya sederhana ini kepada:
1.
Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang menganugerahi hati dan pikiran yang
jernih, melindungi dan melimpahkan berkat yang luar biasa kepada saya.
2.
Kedua orang tua saya Hendrik Susila dan Felixiana Sudarmi yang selalu
memberikan dukungan, bimbingan, kasih sayang dan doa yang tulus. Adik saya
Intan Puspitaningrum yang senantiasa memberikan semangat.
3.
Dosen-dosen pogram studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata
Dharma yang telah mendidik dan membagikan banyak ilmunya kepada saya
agar saya mampu menjadi pendidik yang baik
4.
Teman-teman PGSD 2010.
v
“ I can do everything through Him who give me strength “. (Phil 4:13)
“Kita bekerja bukan untuk meraih mimpi, tetapi untuk melampaui mimpi” (Anies Baswedan)
“True courage is pursuing your dream, even when everyone else says it’s impossible” (Barbie and The Three Musketeers, 2009)
“Setiap kamu punya mimpi, keingingan atau cita-cita kamu taruh disini, didepan kening kamu. Jangan menempel, biarkan dia menggantung, mengambang 5 cm di
depan kening kamu, jadi dia tidak akan pernah lepas dari mata kamu. (5 Cm,
2013)
vi
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahawa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian dari karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka sebagai layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 16 Juni 2014 Peneliti
vii
PUBLIKASI KARYA ILMIAN UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Wulan Widyaningrum
NIM : 101134034
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:
“PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN
ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI”
Demikian saya berikan kepada Universitas Sanata Dharma untuk menyimpan, mengalihkan dalam media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberi royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 16 Juni 2014 Yang menyatakan,
viii
Widyaningrum, Wulan.(2014). Perbedaan Prestasi Belajar Siswa atas Penggunaan Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori. Yogyakarta. Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kenyataan pendidikan matematika di Indonesia yang belum berorientasi pada pengalaman hidup sehari-hari. Hal ini menyebabkan prestasi pendidikan matematika di Indonesia masih tertinggal dari Negara lain. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori.
Penelitian ini mengunakan jenis penelitian kuasi eksperimen tipe non-equivalent control design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas 1 SD Karitas Nandan. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas I A yang berjumlah 27 siswa sebagai sampel kontrol dan kelas I B yang berjumlah 27 siswa sebagai sampel eksperimen. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah dokumentasi dan observasi. Instrumen penelitian ini adalah pretest dan posttest dalam bentuk soal uraian. Data dianalisis dengan menggunakan program Microsoft Excel dan Statistical Product and Service Solutions 20 (SPSS 20).
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Secara umum rata-rata skor post test kelompok eksperimen (M = 45,19; SE = 0,93) lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata skor post test kelompok kontrol (M = 41,74; SE = 0,86). Perbedaan tersebut signifikan t (52) = -2,73 dan memiliki medium effect size (r = 0,35). Peneliti merekomendasikan bahwa penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori dapat digunakan guru sebagai salah satu media pada pembelajaran matematika di sekolah dasar.
ix
Widyaningrum, Wulan. (2014). Achievement Differences Over Usage Viewer Tool Mathematical Methods Based Montessori. Yogyakarta. Universitas Sanata Dharma.
This research was motivated by the fact that mathematics education in Indonesia has not been oriented to everyday life experiences. This leads to the achievement of mathematics education in Indonesia still lags behind other countries. This research aims to determine the differences in interpretation of the student’s learning of mathematics for the use of props based Montessori Method.
This research used a quasi-experimental study types of nonequivalent control design. The research population was all students in 1st grade in SD Karitas Nandan. Sample of this research is class IA, amounting to 27 students as a control sample and class IB totaling 27 students as experimental samples. Data collection techniques used are documentation and observation. The instrument of this research are pretest and posttest in the form of essay questions. Data were analyzed using Microsoft Excel and Statistical Product and Service Solutions 20 (SPSS 20).
The results showed that there is a achievement differences over the use of Montessori method based visual aids on student achievement. Generally the average posttest score of experimental group (M = 45.19; SE = 0.93) is higher than the average posttest score of control group (M = 41.74; SE = 0.86). The difference is of significant t (52) = -2.73 and has a medium effect size (r = 0.35). Researchers recommend that this props mathematical based Montessori method can be used by teacher for mathematics learning in elementary school.
x
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang senantiasa telah melimpahkan karunia dan hidayah-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi yang berjudul “Perbedaan Prestasi Belajar Atas Penggunaan Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori” ditulis sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata I Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Skripsi ini selesai tidak lepas dari dukungan, bimbingan dan kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segenap hati peneliti mengucapkan terimakasih kepada :
1. Rohandi,Ph.D., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
2. G. Ari Nugrahanta, SJ, S.S., BST., M.A., Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. E.Catur Rismiati, S.Pd.,MA.,Ed.D., Wakil Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, sekaligus pembimbing I yang telah sangat membantu dalam proses pembuatan karya ilmiah ini.
4. Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd, dosen pembimbing II yang telah memberikan saran yang membangun dalam pembuatan karya ilmiah ini.
5. Agustinus Walidi, S.Pd. Kepala Sekolah SD Karitas Nandan yang telah memberikan dukungan serta ijin kepada penulis untuk mengadakan penelitian di SD Karitas Nandan.
xi
Puspitaningrum yang selalu memberikan doa, kasih sayang, dan dukungan kepada peneliti.
10.Teman-teman penelitian kolaboratif eksperimen Montessori (Y.Tri Ega Ardeta, Ulfah Mayasari, Siti Cholifah, Yuli Prastiwi, Bhernadeta Bertiyanti, Aditya Padlu Waruyung,Vincentia Yosi Herdika Putri), yang selalu berbagi pengetahuan, semangat dan keceriaan kepada peneliti.
11.Teman-teman kos tersayang (Ardina Yulinta Sari, Novia Catur Wiji Asih, Pani Sulastri, Panggih Rucika Sari, Maria Windriyani, Dewi Ragil Pangesti) yang selalu memberikan keceriaan, setia menemani, memberika masukan, memberikan dukungan selama empat tahun terlebih dalam masa penelitian. 12.Sahabat-sahabatku yang luar biasa (Elizabeth Septi, Maria Shinta, Y.Tri Ega
Ardeta, Fransisca Novia, Yohana Sitta, Theresia Esti dan Yoga Jati Kusuma) yang selalu ada disampingku, memberikan semangat, inspirasi, bantuan dan dukungan sepenuhnya.
13.Teman-teman PGSD USD kelas C angkatan 2010 yang selalu memberikan semangat dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.
14.Sekretariat PGSD yang selalu membantu dalam hal administrasi dan segala keperluan unruk menyelesaikan karya ilmiah ini.
Peneliti menyadari masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam penulisan karya ilmiah ini. Untuk itu, saran dan kritik yang membangun sangat berguna untuk karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca.
xii
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN... iv
HALAMANMOTTO ... v
HALAMANPERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBARPERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii
ABSTRAK ... viii
C. Waktu dan Tempat Penelitian... 34
D. Variabel dan Data Penelitian ... 36
E. Populasi dan Sampel ... 38
xiii
I. Prosedur Analisis Data ... 58
J. Jadwal Penelitian ... 70
BAB IV DESKRISI PENELITIAN, HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 72
A. Deskripsi penelitian ... 71
B. Hasil Penelitian ... 74
C. Pembahasan ... 95
BAB VKESIMPULAN, KETERBATASAN DAN SARAN ... 99
A. Kesimpulan ... 99
B. Keterbatasan ... 99
C. Saran ... 100
DAFTAR PUSTAKA ... 101
xiv
Tabel 2.1 Tahap perkembangan menurut Piaget ... 11
Tabel 3.1 Pengambilan data penelitian ... 35
Tabel 3.7 Hasil validitas isi instrumen penelitian ... 47
Tabel 3.8 Kisi-kisi uji validitas empiris ... 50
Tabel 3.9 Perbandingan r hitung dan r tabel ... 52
Tabel 3.10 Rincian soal sebelum dan sesudah validasi ... 53
Tabel 3.11 Koefesien korelasi ... 55
Tabel 3.12 Hasil perhitungan reliabilitas 20 soal ... 55
Tabel 3.13 Hasil perhitungan reliabilitas 10 soal ... 56
Tabel 3.14 Kualifikasi indeks kesukaran ... 57
Tabel 3.15 Hasil perhitungan IK ... 58
Tabel 3.16 Jadwal penelitian ... 71
Tabel 4.1 Hasil observasi kegiatan pembelajaran... 73
Tabel 4.2 Deskripsi data penelitian ... 75
Tabel 4.3 Skor pretest dan posttest ... 76
Tabel 4.4 Hasil perhitungan normalitas skor pre test kontrol ... 78
Tabel 4.5 Hasil perhitungan normalitas skor pre test kelompok kontrol ... 79
Tabel 4.6 Hasil perhitungan homogenitas skor pre test ... 81
Tabel 4.7 Hasil perhitungan independent t-test ... 83
Tabel 4.8 Hasil perhitungan normalitas skor post test kelompok eksperimen ... 84
Tabel 4.9 Hasil perhitungan normalitas skor post test kelompok eksperimen ... 85
Tabel 4.10 Hasil uji homogenitas skor post test ... 88
Tabel 4.11 Hasil perhitungan independent t-test ... 90
Tabel 4.12 Output Group statistic post test kelompok kontrol dan eksperimen ... 90
xv
xvi
Gambar 2.1 Alat peraga matematika berbasis metode Montessori
bola-bola penjumlahan ... 19
Gambar 2.2 Skema penelitian relevan ... 31
Gambar 3.1 Desain penelitian ... 34
Gambar 3.2 Rumus Product Moment corelation ... 51
Gambar 3.3 Rumus Cronbach Alpha ... 54
Gambar 3.4 Rumus indeks kesukaran ... 57
Gambar 3.5 Rumus Kolmogorov Smirnov ... 61
Gambar 3.6 Rumus Lavene’s test ... 62
Gambar 3.7 Rumus independent t test ... 64
Gambar 3.8 Rumus effect size ... 68
Gambar 3.9 Koefesien determinasi ... 68
Gambar 4.1 Diagram perbandingan hasil skor pretest-posttest kelompok kontrol dan eksperimen ... 76
Gambar 4.2 Histogram (kiri) dan P-P plot (kanan) pret test kelompok kontrol ... 79
Gambar 4.3 Histogram (kiri) dan P-P plot (kanan) pre test kelompok eksperimen ... 80
Gambar 4.4 Histogram (kiri) dan P-P plot (kanan) post test kelompok kontrol ... 86
xvii
Lampiran 1. Surat Penelitian ... 105
Lampiran 2. Contoh perangkat pembelajaran sebelum validitas isi ... 107
Lampiran 3. Contoh komentar validitas isi... 151
Lampiran 4. Contoh komentar validitas muka instrumen pembelajaran .... 154
Lampiran 5. Contoh perangkat pembelajaran sesudah validitas isi ... 155
Lampiran 6. Contoh instrument soal tes sebelum validitas isi ... 180
Lampiran 7. Contoh komentar validitas isi instrument penelitian ... 186
Lampiran 8. Contoh instrument sesudah validitas isi ... 188
Lampiran 9. Hasil uji validitas muka ... 190
Lampiran 10. Contoh hasil pekerjaan siwa pada validitas konstruk ... 195
Lampiran 11. Tabulasi data mentah hasil uji validitas konstruk ... 203
Lampiran 12. Analisis validitas konstruk dan relibilitas ... 205
Lampiran 13. Contoh pekerjaan pretest siswa kelompok kontrol ... 215
Lampiran 14. Contoh pekerjaan posttest siswa kelompok kontrol ... 221
Lampiran 15. Contoh pekerjaan pretest siswa kelompok eksperimen ... 227
Lampiran 16. Contoh pekerjaan posttest siswa kelompok eksperimen ... 233
Lampiran 17. Tabulasi data mentah pretest - posttest kelompok kontrol... 239
Lampiran 18. Tabulasi data mentah pretest - posttest kelompok eksperimen ... 241
Lampiran 19. Analisis skor pretest dan posttest kelompok control dan kelompok eksperimen ... 243
Lampiran 20. Foto penelitian dan lembar observasi ... 249
BAB I PENDAHULUAN
Bab I menguraikan tujuh bagian yaitu latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan definisi operasional. Latar belakang masalah menguraikan latar belakang peneliti melakukan penelitian ini. Indentifikasi masalah merupakan rangkuman dari permasalahan yang disampaikan pada latar belakang masalah. Batasan masalah menyampaikan batasan-batasan penelitian ini. Rumusan masalah menyampaikan pertanyaan yang dibuktikan pada penelitian ini. Tujuan penelitian menyampaikan arah penelitian berdasarkan rumusan masalah. Manfaat penelitian menguraikan manfaat yang diperoleh beberapa pihak melalui penelitian ini. Definisi operasional merupakan batasan pengertian pada penelitian ini.
A. Latar Belakang Masalah
Sistem pendidikan Indonesia menempati peringkat terendah di dunia (Kompas, 27 November 2012). Peringkat pertama dan ke dua ditempati oleh Finlandia dan Korea Selatan. Perbandingan internasional dalam dunia pendidikan Kompetisi yang ketat menjadi tantangan bagi setiap negara untuk terus memajukan pendidikannya supaya tidak tertinggal oleh negara di dunia. Perbandingan ini diambil berdasarkan tes pada berbagai bidang yang dilakukan setiap 4 tahun sekali. Bidang tersebut diantaranya adalah matematika sains dan kesusastraan.
Kemajuan matematika diteliti oleh suatu lembaga yang bernama TIMSS (Trens in International Mathematics and Science Study) dan PISA (Programme for International Student Assessment). Penilaian oleh TIMSS yang diikuti siswa kelas
VIII Indonesia tahun 2011 memberikan hasil yang kurang memuaskan (Kompas, 14 Desember 2012). Penilaian yang dilakukan International Association for the Evaluation of Educational Achievement Study Center Boston College tersebut,
diikuti 600.000 siswa dari 63 negara. Indonesia berada di urutan ke-38 dengan skor 386 dari 42 negara dalam bidang matematika. Skor Indonesia ini turun 11 poin dari penilaian tahun 2007 (Kompas, 14 Desember 2012).
Penurunan poin hasil studi TIMSS menjadi salah satu indikator bahwa pendidikan di Indonesia masih memerlukan perbaikan. Indonesia dapat dikatakan sebagai negara yang muda dengan permasalahan pendidikan yang cukup banyak (Djohar, 2006: 8). Djohar menjelaskan permasalahan tersebut diantaranya sistem pendidikan yang terbatas pada manajemen sentral. Pendidikan masih terpusat pada manajemen sentral meskipun telah diberlakukan sistem manajemen berbasis sekolah. Peran dewan pendidikan dan komite sekolah menjadi sangat terbatas karena semua dikendalikan oleh kekuatan dari luar sekolah. Permasalahan kedua adalah pendidikan masih berorientasi pada produk (Djohar, 2006: 8). Orientasi terhadap produk mengakibatkan bentuk evaluasi lebih banyak difokuskan pada produk sehingga evaluasi proses tidak pernah digunakan sebagai ukuran kemajuan siswa. Permasalahan lain yang diungkapkan oleh Djohar (2006: 8) adalah pendidikan hanya memiliki makna untuk melanjutkan sekolah ke jenjang yang lebih tinggi, sehingga belajar hanya dimaknai untuk menempuh ujian bukan lagi untuk memperoleh bekal di masa yang akan datang.
matematika hanya berorientasi mempersiapkan siswa menuju sekolah pada jenjang yang lebih tinggi. Iwan Pranoto, seorang pakar matematika Institut Teknologi Bandung mengungkapkan, semestinya pembelajaran matematika secara efektif berfungsi dan berlangsung dikehidupan sehari-hari sebagai warga negara yang peduli, konstruktif dan pandai menalar (Kompas, 31 Januari 2011). Pembelajaran yang berlangsung dikehidupan sehari-hari, menurut Iwan Pranoto belum dapat terlaksana pada pendidikan di Indonesia. Djohar (2006: 10) juga menyayangkan bahwa daya dukung pendidikan matematika di Indonesia begitu kaya, berupa alam semesta, kondisi sosial budaya dan seni yang begitu menakjubkan, namun pendidikan matematika tidak pernah berorientasi pada realita, akibatnya siswa-siswa di Indonesia tidak memahami realita.
Salah satu mata pelajaran yang erat kaitannya dengan pengalaman hidup sehari-hari adalah matematika (Suherman, 2003: 56). Suherman (2003: 56) berpendapat bahnwa matematika memiliki fungsi sebagai alat yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam ilmu lain atau dalam kegiatan sehari-hari. Kenyataan yang terjadi adalah sembilan dari sepuluh siswa di Indonesia menyatakan bahwa matematika itu sulit atau dapat dikatakan kesulitan belajar matematika melanda sebagian besar siswa sekolah dasar di Indonesia (Kompasiana, 2014: 1).
dapat dipelajari dengan mudah menggunakan alat peraga (Djohar, 2006: 10). Alat peraga tersebut bertujuan untuk memberikan gambaran yang lebih jelas mengenai konsep pembelajaran (Boeree, 2010: 29). Alat peraga yang digunakan tentu saja alat peraga yang sesuai dengan perkembangan siswa, dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa dan sesuai konteks materi (Boeree, 2010: 29). Alat peraga juga hendaknya membuat siswa lebih mandiri dalam belajar (Boeree, 2010: 30). Pemilihan alat peraga yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa dan mampu melatih kemandirian siswa secara tidak langsung telah memberikan bekal kepada siswa untuk menjalani dan memecahkan suatu permasalahan terkait dengan kehidupan sehari-harinya.
membosankan. Alat peraga yang sederhana dan berwarna akan membuat anak merasa bahwa proses yang dijalaninya adalah proses bermain (Montessori, 2002: 28-47).
Alat peraga berbasis metode Montessori telah terbukti meningkatkan prestasi belajar. Hal tersebut diungkapkan oleh beberapa penelitian terdahulu, yang pertama Wahyuningsih (2011) yang melakukan penelitian tentang pengaruh metode pendidikan Montessori terhadap pretasi siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Montessori memberikan pengaruh yang positif dan signifikan pada prestasi belajar. Wijayanti (2013) juga melakukan penelitian tetang pengembangan alat peraga penjumlahan dan pengurangan berbasis metode Montessori. Hasil penelitian menunjukkan bahwa alat peraga yang dikembangkan mampu meningkatkan prestasi. Penelitian lain dilakukan oleh Rathunde & Csikszentmihalyi (2005), yang menyatakan bahwa metode Montessori membangkitkan motivasi belajar dan persepsi yang positif. Paparan dan penelitian-penelitian terdahulu mengenai metode dan alat peraga Montessori membuat peneliti tertarik untuk melakukan penelitian tentang perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori.
B. Identifikasi Masalah
Peneliti menemukan beberapa masalah dalam pendidikan matematika berdasarkan latar belakang yang telah disusun yaitu sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika di Indonesia masih tergolong rendah. 2. Materi matematika di SD termasuk materi yang abstrak.
4. Kurangnya penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika. C. Batasan Masalah
Batasan masalah penelitian ini adalah penelitian ini meneliti adanya perbedaan prestasi atas penggunaan alat peraga matematika berbasis Montessori siswa sekolah dasar kelas I karena tertarik dengan wacana tentang prestasi belajar di Indonesia. Prestasi belajar yang diukur adalah prestasi belajar kognitif . Materi matematika dibatasi pada standar kompetensi 4. Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai dua angka dalam pemecahan masalah dan kompetensi dasar 4.5 Menggunakan sifat operasi pertukaran dan pengelompokan D. Rumusan Masalah
Rumusan masalah penelitian ini adalah, “apakah ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori?”.
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui adanya perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. F. Manfaat Penelitian
Penelian ini diharapakan bermanfaat bagi siswa, guru, sekolah dan bagi peneliti sendiri.
1. Bagi Siswa
2. Bagi Guru
Guru memperoleh pengetahuan mengenai alat peraga matematika berbasis metode Montessori sehingga mampu meningkatkan motivasi guru dan menambah variasi alat peraga yang digunakan oleh guru
3. Bagi Sekolah
Sekolah dapat menambah sumber bacaan dan referensi sehingga mampu meningkatkan wawasan warga sekolah mengenai alat peraga matematika berbasis metode Montessori
4. Bagi peneliti
Peneliti memperoleh pengalaman menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori sehingga lebih memahami penggunaan alat peraga tersebut dan kelak mampu menerapkannya dengan lebih baik.
G. Definisi Operasional
Definisi operasional merupakan batasan pengertian yang dibahas dalam penelitian ini. Definisi-definisi tersebut diantaranya adalah matematika, alat peraga, alat peraga matematika, metode Montessori, alat peraga Montessori, alat peraga matematika berbasis metode Montessori, prestasi belajar, siswa sekolah dasar, guru, pre test, dan pos test
1. Matematika
2. Alat Peraga
Alat peraga adalah barang yang digunakan untuk memperagakan pembelajaran dan bertujuan mencapai satu tujuan tertentu.
3. Alat Peraga Matematika
Alat peraga matematika adalah barang yang digunakan untuk memperagakan pembelajaran matematika dengan tujuan membuat pemahaman yang konkret pada konsep-konsep matematika yang abstrak.
4. Metode Montessori
Metode Montessori adalah metode yang dikembangkan oleh Maria Montessori yang mengoptimalkan kemampuan panca indera dan memberikan ruang kebebasan bagi siswa untuk bereksperimen.
5. Alat Peraga Montessori
Alat peraga Montessori adalah sarana yang memang didesain dengan sederhana dan menarik sesuai dengan konsep pemikiran Montessori bertujuan memberikan banyak kesempatan bagi siswa secara utuh dan mandiri mengeksplorasi alat peraga tersebut dan melakukan perbaikan pada kesalahannnya sendiri tanpa harus dikoreksi orang lain.
6. Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori
7. Prestasi Belajar
Prestasi belajar siswa adalah proses perubahan perilaku yang relatif tetap dan terjadi secara individual dengan tahap keseluruhan sebagai hasil pengalaman. 8. Guru
Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai dan mengevaluasi peserta didik. 9. Siswa Sekolah Dasar
Siswa sekolah dasar adalah siswa yang berada pada rentang usia 7-12 tahun. 10.Pre test
Pre test adalah suatu kegiatan yang dilakukan pada awal pembelajaran untuk
mengetahui tingkat pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa. 11.Post test
Post test adalah suatu kegiatan yang dilakukan di akhir pembelajaran untuk
BAB II LANDASAN TEORI
Bab II menguraikan tiga bagian yaitu tinjauan pustaka, kerangka berpikir dan hipotesis. Tinjauan pustaka membahas tentang beberapa teori-teori yang mendukung penelitian dan penelitian-penelitian yang relevan. Kerangka berpikir berisi tentang rumusan konsep yang didapat dari berbagai tinjauan pustaka. Bagian hipotesis berisi tentang dugaan sementara yang terjadi pada penelitian.
A. Kajian Teori
Tinjauan pustaka membahas tentang teori-teori yang mendukung dan penelitian-penelitian yang relevan dengan penelitian ini.
1. Teori yang Mendukung
Bagian ini membahas mengenai beberapa topik yang berkaitan dengan judul yaitu tahap perkembangan siswa sekolah dasar, alat peraga matematika Montessori, metode Montessori, pembelajaran matematika, materi perkalian, dan prestasi belajar.
a. Tahap Perkembangan Siswa Sekolah Dasar
Tahap perkembangan siswa sekolah dasar memuat penjelasan mengenai teori perkembangan dan karakteristik siswa sekolah dasar. Teori perkembangan yang dihadirkan disini adalah teori belajar kognitif Piaget. Bagian karakteristik siswa sekolah dasar dijelaskan posisi siswa sekolah dasar pada tahap perkembangan menurut Piaget.
1) Teori perkembangan
Teori belajar kognitif milik Piaget (Yusuf, 2008: 6) terbagi tahap perkembangan meliputi empat tahap yaitu sensori motor, praoperasional, operasonal konkret, dan operasional formal seperi tampak dalam tabel 2.1. Tahap-tahap perkembangan kognitif menurut piaget dimulai dari usia 0 tahun hingga dewasa. Tabel 2.1 juga menjelaskan mengenai deskripsi perkembangan untuk masing-masing periode yang memiliki karakteristik yang berbeda-beda.
Tabel 2.1
Tahap perkembangan menurut Piaget
Periode Usia Deskripsi Perkembangan
Sensori Motor 0 – 2 tahun
Pengetahuan diperoleh dengan cara melakukan interaksi fisik dengan orang atau benda di sekitarnya. Praoperasional 2 – 6 tahun Anak mulai mampu menggunakan
simbol-simbol seperti angka dan kata. Operasional Konkret 6 – 11 tahun Anak mulai menggunakan operasi
mental dari pengetahuan mereka. Operasional Formal 11 – hingga dewasa Anak mengalami operasi mental
tingkat tinggi.
Tabel 2.1 dijelaskan tahapan perkembangan mulai dari 0 tahun hingga dewasa. Anak mengawali perkembangannya pada tahap sensori motor di usia 0 – 2 tahun. Anak mengoptimalkan panca indera untuk melakukan interaksi fisik dengan orang atau benda disekitarnya pada tahap sensori motor. Anak menerapkan tahap sensori motor dengan cara yang sederhana seperti menggenggam atau menghisap.
bilangan yang menggambarkan objek, peristiwa dan kegiatan. Tahap praoperasional terjadi pada anak yang berusia 2 –6 tahun.
Tahap ketiga adalah tahap operasional konkret. Tahap ini terjadi pada usia 6 –11 tahun. Anak mulai mampu menggunakan operasi mental dari pengetahuan mereka. Mereka mampu menambah, mengurangi dan mengubah. Pada tahap ini memungkinkan anak mampu memecahkan masalah secara logis.
Tahapan terakhir terjadi pada usia 11 tahun hingga dewasa. Tahapan tersebut adalah tahap operasional formal. Tahapan ini merupakan tahapan tertinggi dimana operasi mentalnya berubah menjadi operasi mental tingkat tinggi. Anak telah beranjak menjadi remaja yang sudah mampu berpikir abstrak dan memecahkan masalah melalui pengujian dari banyak pilihan yang ada.
2) Karakteristik siswa sekolah dasar
Siswa sekolah dasar adalah anak-anak dengan kisaran usia antara 6 – 12 tahun. Tabel 2.1 menjelaskan bahwa anak usia 6 – 11 tahun berada pada tahap operasional konkret. Sesuai dengan deskripsi perkembangan pada tabel 2.1, anak yang berada pada tahap operasional konkret sudah mampu berpikir logis namun anak belum mampu untuk berpikir abstrak.
b. Metode Montessori
Bagian ini akan dijelaskan mengenai sejarah metode Montessori dan karakteristik metode Montessori. Sejarah metode Montessori menjelaskan mengenai Maria Montessori dan langkah tercetusnya metode yang dikembangkan oleh Montessori. Karakteristik metode Montessori berisi penjelasan mengenai inti dan karakteristik metode Montessori.
1) Sejarah metode Montessori
Metode Montessori adalah metode pembelajaran yang dikembangkan oleh Maria Montessori. Montessori adalah seorang dokter wanita pertama di Italia, beliau lahir pada 31 Agustus 1870. Montessori mendapatkan ide untuk mengembangkan metode pendidikannya sendiri dari penelitian yang dilakukan Edward Séguin (1812-1881) dan Jean Marc Gaspard Itard (1775-1838) yang berhasil mendidik anak-anak yang terbelakang mentalnya maupun yang memiliki cacat indera semi permanen. Ada dua aspek yang menjadi fokus yaitu guru yang menjadi pengamat yang baik dan siswa yang diberikan ruang kemerdekaan (Montessori, 2002: 28-47).
Jenderal Asosiasi Roma untuk Perumahan yang Baik mengambil alih organisasi sekolah-sekolah untuk anak-anak usia 3-7 tahun di perumahan-perumahan susun kumuh di Roma. Sekolah pertama didirikan pada tanggal 6 Januari 1907 di distrik San Lorenzo yang diberi nama Casa dei Bambini (Rumah Anak-Anak). Setelah sekolah yang pertama berdiri kemudian banyak didirikan Casa dei Bambini di banyak tempat (Montessori, 2002: 28-47).
Para pendidik masih menyamaratakan metode pendidikan bagi anak normal dan bagi anak dengan intelektual rendah. Hal ini membuat anak-anak dengan intelektual rendah tidak mengalami kemajuan yang berarti. Ketika anak-anak tersebut tidak menunjukkan perkembangan, hal ini membuat beberapa pendidik menjadi putus asa dan semakin mengacuhkan anak-anak tersebut. Bagi Montessori yang terpenting adalah mengerti jiwa mereka melalui rasa kasih dan rasa menghormati (Montessori, 2002: 28-47).
2) Karakteristik metode Montessori
Montessori mengembangkan sistem yang berbeda dengan sistem yang ada dan berkembang pada saat itu. Montessori mengembangkan metode milik Séguin pada awalnya. Metode milik Séguin tersebut diringkasnya menjadi metode yang menggunakan sistem otot, sistem saraf dan sistem indera. Montessori semakin meyakini bahwa “dari pendidikan lewat panca indera menuju ke pengertian-pengertian umum, dari pengertian-pengertian-pengertian-pengertian umum ke pemikiran abstrak dari pemikiran abstrak ke moralitas“ seiring dengan berhasilnya metode tesebut
Karakteristik metode Montessori adalah mengoptimalkan sistem indera (Montessori, 2002:41). Sistem indera membawa kepada kekhasan yang ingin diperlihatkan oleh Montessori. Metode Montessori adalah metode eksperimental (Montessori, 2002:41). Dua aspek yang menjadi fokus yaitu guru yang menjadi pengamat yang baik dan siswa yang diberikan ruang kemerdekaan untuk bereksperimen. Seseorang yang melakukan eksperimen tidak terpancang pada konsep-konsep yang ada sebelumnya dan dianggap benar. Eksperimen akan membuat seseorang justru akan menemukan kebenaran yang sifatnya tak terduga (Montessori,2002: 28-47)
c. Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori
1) Pengertian alat peraga matematika
Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI, 2008) mendefinisikan alat peraga sebagai berikut :
“alat peraga merupakan sebuah barang yang digunakan untuk
mengerjakan sesuatu, mencapai suatu maksud tertentu, sedangkan peraga
merupakan alat media pembelajaran untuk menyajikan pembelajaran”.
Alat peraga oleh Badan Nasional Standar Pendidikan (2006: 52) juga dinilai dapat meningkatkan keefektifan pembelajaran. Pengertian alat peraga menurut Suherman (2003: 138) terdiri atas dua jenis yaitu media pembawa informasi dan media yang digunakan sekaligus sebagai alat untuk menanamkan konsep kepada siswa seperti alat-alat peraga matematika .
Pengertian mengenai alat peraga tersebut jika digabungkan dapat ditemukan hakikat dari alat peraga matematika yaitu barang yang digunakan untuk memperagakan pembelajaran dan bertujuan mencapai satu tujuan meningkatakan keefektifan pembelajaran matematika. Alat bantu atau alat peraga matematika sangat mempengaruhi penyerapan dan ingatan tentang pengetahuan matematika dan pengetahuan prosedural yang sangat penting untuk menguasai materi matematika (Silver, Brunsting, Walsh, & Thomas, 2013).
2) Alat peraga matematika berbasis metode Montessori
Montessori sangat menarik minatnya, bahwa anak dengan penuh konsentrasi bermain dengan alat peraga tersebut dan membuahkan senyum lebar dan kepuasan batin yang tak ternilai (Magini, 2013: 49).
Lillard (1997:137) menyatakan bahwa :
“the Montessori math materials are not design to “teach math” but to aid
the development of the mathematical mind: an exploring mind that
understand order, sequence, and abstraction and has the ability to put
together what is known and arrive at a new creation”.
Alat peraga matematika Montessori tidak didesain untuk mengajar matematika namun ditujukan untuk membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan matematikanya, seperti memahami perintah, memahami urutan, mengenal hal yang abstrak dan memiliki kemampuan untuk menyatukan semuanya itu menjadi sebuah temuan yang baru. Alat peraga matematika Montessori memang didesain dengan sederhana dan menarik sesuai dengan konsep pemikiran Montessori sendiri (Montessori, 2002 : 169-175). Siswa diberi kesempatan secara utuh dan mandiri mengeksplorasi alat peraga tersebut dan melakukan perbaikan pada kesalahannnya sendiri tanpa harus dikoreksi orang lain. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa alat peraga matematika Montessori adalah alat peraga yang didesain khusus untuk mengajar matematika secara sederhana dan menarik sehingga menimbulkan minat siswa untuk mengeksplorasi secara utuh dan mandiri. 3) Karakteristik alat peraga matematika berbasis metode Montessori
169-175) dengan tambahan ciri kontekstual sebagai usaha untuk semakin dekat dengan sistem pembelajaran di Indonesia. Karakteristik yang pertama adalah menarik, menarik disini memiliki arti alat peraga Montessori memiliki warna yang beragam. Warna yang beragam akan mengundang minat siswa untuk bermain menggunakan alat tersebut.
Karakteristik kedua adalah memiliki gradasi. Terdapat dua jenis gradasi menurut Montessori, yang pertama adalah mengenai gradasi umur gradasi ini membuat variasi alat peraga sesuai dengan jenjang kelas awal dan selanjutnya. Gradasi yang kedua adalah gradasi rangsangan, gradasi ini tampak pada penggunakan alat sensorial atau alat untuk melatih kepekaan indera.
Karakteristik yang ketiga adalah auto education. Penggunakan alat peraga Montessori memunculkan harapan agar anak dapat tumbuh menjadi anak yang mandiri baik dalam belajar maupun dalam menjalani kehidupan sehari-harinya. Hal ini dikarenakan alat peraga Montessori didesain sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan anak pada usianya.
Karakteristik alat peraga Montessori yang keempat adalah memiliki nilai pengendali kesalahan atau auto correction. Pengendali kesalahan dimaksudkan agar anak semakin mandiri. Anak diharapkan dapat mengetahui kebenaran atau memperbaiki kesalahan yang dia laukan tanpa diingatkan atau berinteraksi dengan orang lain.
Karakteristik kontekstual berhubungan dengan bahan yang digunakan untuk pembuatan alat peraga berbasis metode Montessori. Nilai kontekstual juga diharapkan membuat anak merasa alat peraga tersebut semakin familiar dan dengan mudah dikenali dan digunakan.
4) Alat peraga berbasis metode Montessori Bola-bola penjumlahan
Alat peraga berbasis metode Montessori bola-bola penjumlahan merupakan replikasi dari alat peraga metode Montessori manik-manik emas. Alat peraga bola-bola penjumlahan memiki beberapa komponen yaitu manik satuan, manik puluhan, manik ratusan, kartu angka, alas kerja, simbol tanda sama dengan dan penjumlahan, dan tanda kurung.
Alat peraga pada Gambar 2.1 memiliki empat karakteristik alat peraga metode Montessori yaitu menarik, bergradasi, autoeducation dan autocorrection. Alat peraga bola-bola penjumlahan menarik dari segi warna. Bola-bola penjumlahan sendiri berwarna merah terang diengkapi dengan simbol-simbol operasi penjumlahan. Alat peraga ini memiliki karakteristik bergradasi yaitu gradasi usia, yaitu dapat digunakan untuk materi matematika di kelas I dan kelas II. Karakteristik autoeducation juga terdapat pada alat peraga ini. Siswa dapat belajar mandiri berlatih menggunakan kartu soal yang ada dan mencocokan jawabannya sendiri yang dapat ditemukan di balik kartu soal. Autocorrection pada alat ini terletak pada kunci jawaban yang ada pada bagian belakang kartu soal, sehingga siswa tahu kapan jawabannya benar dan ketika jawabannya kurang tepat siswa akan mengulangi aktivitas menghitung menggunakan bola-bola penjumlahan kembali. Penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori dapat dilihat pada lampiran 21.
d. Pembelajaran Matematika
Bagian pembelajaran matematika ini dijelaskan mengenai pengertian matematika dan tujuan pembelajaran matematika. Pengertian matematika menjelaskan mengenai definisi matematika gabungan dari beberapa sumber.
Tujuan pembelajaran matematika berisi penjelasan mengenai tujuan diadakannya mata pelajaran matematika.
1) Pengertian matematika
(dalam Suherman, 2001: 44) menjelaskan matematika adalah ilmu mengenai logika, yaitu meliputi bentuk susunan sebuah besaran dan konsep yang saling terhubung. Konsep yang saling terhubung tersebut membentuk suatu ikatan pemikiran yang logis.
Paling (dalam Suherman, 2001: 44 ) juga menyebutkan bahwa banyak pendapat mengenai matematika, salah satunya adalah matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan pemikiran yang logis. Kesimpulan yang dapat diambil mengenai hakikat matematika adalah suatu ilmu yang tersusun secara beraturan, logis dan saling berhubungan sehingga materi awal menjadi landasan untuk materi yang lebih lanjut.
2) Tujuan pembelajaran matematika
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (BNSP, 2006: 417).
Tujuan pembelajaran matematika pada pendidikan sekolah dasar adalah supaya siswa dapat menggunakan matematika pada kehidupannya (Susanto, 2013: 189). Matematika sangat dekat dengan kehidupan kita. Penerapan ilmu matematika nampak dalam kegiatan seperti jual beli dan pengukuran. Banyak tujuan pembelajaran matematika yang diungkapkan, namun pada dasarnya ilmu matematika harus dikuasai untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
e. Materi sifat operasi pertukaran dan pengelompokan dalam penjumlahan
Materi sifat operasi pertukaran dan pengelompokan dalam penjumlahan adalah materi matematika kelas I semester genap pada tingkat sekolah dasar. Materi tersebut berada pada pada standar kompetensi 4. Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai dua angka dalam pemecahan masalah dan kompetensi dasar 4.5 menggunakan sifat operasi pertukaran dan pengelompokan (BNSP, 2006:241).
Materi sifat dalam penjumlahan ini biasanya diawali dengan melakukan penjumlahan. Penjumlahan ini melibatkan bilangan satu angka dan dua angka. Penjumlahan yang melibatkan bilangan dua angka meliputi penjumlahan dengan teknik tidak menyimpan dan teknik menyimpan. Cakupan angka pada sifat operasi pertukaran dan pengelompokan pada penjumlahan adalah berkisar 1-100.
f. Prestasi Belajar
mempengaruhi pretasi belajar. Teori belajar berisi penjelasan tentang teori behavioristik, kognitif dan konstruktif. Pengertian prestasi belajar menjelaskan tentang persamaan definisi antara pretasi belajar dengan hasil belajar. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menguraikan tentang sejumlah hal yang mampu meningkatkan pretasi belajar.
1) Teori belajar
Dorin, Demmin dan Gabel (1990 dalam Yulaelawati, 2004: 49) mendefinisikan teori sebagai suatu penjelasan umum yang diperoleh berdasarkan pengamatan yang dilakukan dalam jangka waktu yang lama. Teori dapat dimodifikasi seiring perkembangan zaman, karena teori dapat menjadi usang atau penerapannya belum tentu sesuai untuk suatu kondisi tertentu. Penerapan teori tidak dapat dipaksakan apabila memang tidak memungkinkan. Sama halnya dengan penerapan teori dalam pembelajaran, untuk menentukan teori pembelajaran yang dipilih perlu diperhatikan agar tujuan pendidikan dapat tercapai dengan efisien. Desain pembelajaran mengenal dasar teori meliputi teori behavioris, kognitif dan konstruktif (Yulaelawati, 2004: 50).
dibelakang perilaku. Pelopor teori ini yang terkenal adalah Jean Piaget. Meneruskan dan bertitik tolak dari teori belajar kognitif lahirlah teori belajar konstruktivis. Schuman (1996 dalam Yulaelawati, 2004: 54) menjelaskan bahwa pengetahuan dapat diperoleh ketika seseorang berpikir secara aktif, dan dengan dasar pemikiran ini seseorang membangun pengetahuan itu berdasarkan pengalaman atau pengetahuan yang ada sebelumnya
Kesimpulan yang dapat ditarik bahwa terdapat tiga dasar teori belajar yaitu behavioris, kognitif dan konstruktif , ketiganya memiliki karakteristik yang berbeda namun saling berkesinambungan. Behavioris menekankan pada perubahan tingkah laku. Kognitif meneruskan behavioris bahwa ada proses berpikir di balik tingkah laku. Konstruktif mengacu pada kognitif, bahwa pengetahuan dapat dibangun berdasar pengalaman.
2) Pengertian belajar
Beberapa ahli ada juga yang menambahkan peranan dari pengalaman dalam belajar. Vesta dan Thompson menyatakan “belajar adalah perubahan tingkah laku
yang relatif menetap sebagai hasil dari pengalaman (Sukmadinata, 2009: 28). Fudyartanto (2002: 15) juga mengungkapkan hal senada bahwa belajar adalah suatu perubahan yang relatif konsisten dalam penguasaan tingkah laku sebagai hasil pengalaman. Kesimpulan dari definisi belajar adalah proses perubahan perilaku yang relatif tetap dan terjadi secara individual dengan tahap keseluruhan sebagai hasil pengalaman.
3) Pengertian prestasi belajar
Djamarah (2002: 19) berpendapat bahwa prestasi belajar adalah hasil yang diperoleh dari aktivitas belajar berupa hal yang berkesan dan mengakibatkan perubahan dalam diri individu. Aktivitas belajar mampu menimbulkan hal yang positif sehingga menimbulkan kesan menarik. Kesan yang menarik inilah yang memicu perubahan pada individu. Prestasi belajar selalu diibaratkan sebagai hasil yang positif yang diperoleh melalui refleksi aktivitas yang dilakukan.
yang dicapai dari melakukan aktivitas belajar dan mengakibatkan perubahan pada individu yang mengarah pada tujuan yang telah ditetapkan.
4) Faktor yang mempengaruhi prestasi belajar
Prestasi belajar dipengaruhi oleh tiga faktor yaitu faktor internal, faktor eksternal, dan faktor pendekatan belajar (Syah, 2001: 132). Faktor internal terdiri dari bakat, kecerdasan, minat dan motivasi. Bakat merupakan kemampuan seorang siswa untuk belajar (Slameto, 2010: 57). Bakat akan membantu siswa untuk belajar sesuatu yang ia pelajari. Siswa akan lebih mudah untuk mencapai prestasi belajar saat ia belajar sesuai dengan bakatnya.
Kecerdasan atau intelegensi merupakan potensi yang dimiliki oleh setiap siswa. Intelegensi dalam arti luas adalah kemampuan untuk mencapai prestasi sedangkan dalam arti sempit intelegensi adalah kemampuan untuk mencapai prestasi di sekolah (Winkel, 2012: 155). Intelegensi dalam dunia pendidikan biasa disebut dengan kemampuan akademik.
Faktor lainnya yaitu minat, minat menggambarkan ketertarikan atau perhatian pada suatu objek yang menetap dan didalamnya terdapat unsur perasaan senang (Slameto, 2010: 59). Minat ini kemudian memunculkan motivasi yaitu dorongan untuk berbuat atau belajar tentang sesuatu. Motivasi sangat mempengaruhi prestasi belajar dari seorang siswa (Slameto, 2010: 58). Siswa yang memiliki motivasi besar untuk belajar cenderung dapat memperoleh prestasi yang lebih baik daripada yang tidak.
mempengaruhi hasil prestasi belajar (Syah, 2001: 132). Karena efeknya lebih kecil, tidak berarti faktor ini patut dikesampingkan. Faktor eksternal tersebut antara lain adalah penguasaan materi oleh guru, metode yang digunakan ketiga guru mengajar, fasilitas mengajar, dan lingkungan pendukung.
Faktor yang terakhir adalah faktor pendekatan belajar (Syah, 2001: 132). Pendekatan yang dimaksud adalah aktivitas yang dilakukan siswa selama belajar. Faktor pendekatan belajar identik dengan upaya yang dilakukan guru untuk memberikan pembelajaran dengan menggunakan variasi strategi dan metode belajar. Semakin bervariasi metode belajar siswa maka prestasi siswa pun akan semakin meningkat.
2. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian mengenai prestasi, metode Montessori dan alat peraga Montessori telah dilakukan oleh banyak peneliti sebelumnya. Berikut ini peneliti menghadirkan lima penelitian yang relevan dengan penelitian ini.
Wahyuningsih (2011) melakukan penelitian dengan judul Pengaruh Model Pendidikan Montessori terhadap Hasil Belajar Siswa. Penelitian ini dilakukan di
nilai thitung= 7,35 sedangan ttabel= 0,1667. Hasil perhitungan menunjukkan thitung > ttabel maka Ha diterima yang berarti ada pengaruh yang signifikan antara kelompok yang menggunakan model pendidikan Montessori dan menggunakan model pendidikan konvensional. Penelitian yang dilakukan Wahyuningsih (2013) relevan dengan penelitian ini dalam hal metode yang diangkat yaitu metode Montessori dan dan variabel yang diteliti yaitu prestasi belajar.
Wijayanti (2013) melakukan penelitian dengan judul Pengembangan Alat Peraga Penjumlahan dan Pengurangan ala Montessori Untuk Siswa Kelas I
Sekolah Dasar Krekah Yogyakarta. Wijayanti (2013) menggunakan desain
penelitian Research & Development, tujuan penelitian ini adalah mengembangkan alat peraga Montessori yang ekonomis dan sesuai dengan situasi pendidikan di Indonesia. Hasil penelitian ini menunjukkan alat peraga yang memenuhi kriteria alat peraga Montessori yaitu menarik, bergradasi, autocorrection, autoeducation. Alat peraga ini juga memiliki kualitas “sangat baik” berdasarkan rata-rata nilai
peraga yang diangkat yaitu alat peraga matematika Montessori yang penggunaanya dapat meningkatkan prestasi belajar.
Pratiwi (2013) melakukan penelitian dengan judul Pengembangan Alat Peraga Montessori Untuk Keterampilan Berhitung Matematika Kelas IV Sekolah
Dasar Negeri Tamanan Yogyakarta. Pratiwi (2013) mengatakan bahwa dengan
menggunakan alat peraga berbasis Montessori mampu meningkatkan motivasi belajar siswa. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan alat peraga yang berkualitas sesuai dengan empat karakteristik alat peraga Montessori yaitu menarik, bergradasi, autocorrection, aut education. Pratiwi (2013) menambahkan satu karakteristik pada alat peraga yang dikembangkannya yaitu kontekstual. Penelitian ini menggunakan desain penelitian R&D. Penilaian atas produk yang dikembangkan Pratiwi sangat memuaskan, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahawa produk berupa alat peraga yang dikembangkan mempunyai kualitas yang sangat baik dan sesuai dengan karaktersitik dasar pengembangan alat peraga Montessori. Penelitian oleh Pratiwi (2013) memberikan kontribusi dalam hal pengembangan alat peraga matematika berbasis metode Montessori dengan tambahan karakteristik kontekstual.
Rathunde dan Csikszentmihalyi (2005) melakukan penelitian dengan judul
Middle School Student’s Motivation and Quality of Experience: A Comparison of
a Montessori and Traditional School environtment. Tujuan penelitian ini adalah
Montessori memiliki motivasi interinsik yang lebih tinggi, lebih energik dan memiliki kualitas pengalaman yang terus berlanjut, sedangkan siswa di sekolah trasdisional dilaporkan memiliki motivasi interinsik yang lebih rendah. Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini siswa dengan metode Montessori memiliki motivasi belajar yang lebih tinggi dan memiliki pengalaman yang lebih berkualitas dibandingkan dengan siswa sekolah tradisional. Penelitian oleh Rathunde dan Csikszentmihalyi (2005) memberikan kontrubusi bagi peneliti dalam hal perbandingan antara siswa yang memperoleh metode Montessori dengan siswa yang tidak memperoleh penerapan metode Montessori.
Rathunde dan Csikszentmihalyi (2005) juga melakukan penelitian dengan judul The Social Contex of Middle School : Teacher, Friends, and Activities in Montessori and Traditional School Environtment. Penelitian ini menggunakan
persepsi yang lebih positif terhadap sekolah, guru dan teman. Penelitian oleh Rathunde dan Csikszentmihalyi (2005) memberikan kontribusi berupa perbandingan antara siswa yang memperoleh metode Montessori dengan siswa yang tidak memperoleh penerapan metode Montessori.
Gambar 2.2 Skema penelitian relevan
Gambar 2.2 menjelaskan posisi penelitian diantara penelitian-penelitian relevan. Lima penelitian relevan merupakan penelitian tentang pretasi dan metode Montessori. Kelima penelitian diatas peneliti menjadi bahan acuan bagi peneliti melakukan penelitian dengan judul Perbedaan Prestasi Atas Penggunaan Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori. Penelitian ini berbeda dengan
B. Kerangka Berpikir
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, namun matematika memiki konsep yang abstrak. Siswa sekolah dasar yang berada pada tahapan operasional konkrit belum mampu memahami konsep abstrak. Pembelajaran matematika membutuhkan hal yang konkrit untuk menjelaskan konsep abstrak tersebut.
Penggunaan alat peraga merupakan cara yang tepat untuk memberikan gambaran konkrit pada konsep-konsep abstrak. Alat peraga berbasis Montessori dipilih sebagai salah salah satu cara yang efektif dalam meningkatkan kemampuan belajar siswa. Hal ini dapat terjadi karena alat peraga matematika berbasis metode Montessori memiliki desain yang sederhana dan menarik sehingga siswa mampu mengeksplorasi alat peraga tersebut secara mandiri. Alat peraga matematika berbasis metode Montessori juga memiliki empat karakteristik yaitu menarik, bergradasi, autocorrection dan autoeducation. Ketika siswa sudah tertarik dengan alat peraga tersebut siswa akan secara mandiri mempelajari konsep-konsep sifat operasi pertukaran dan pengelompokan pada penjumlahan. Kemandirian ini akan menumbuhkan kemampuan menalar siswa. Hal ini mendorong siswa yang menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori akan memiliki peningkatan prestasi belajar yang lebih tinggi dibandingkan siswa yang tidak menggunakan alat peraga berbasis metode Montessori.
C. Hipotesis
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Bab III menguraikan sepuluh bagian yaitu jenis penelitian, desain penelitian, waktu dan tempat pnelitian, variabel dan data penelitian, populasi dan sampel, teknik pengumpulan data, instrument pengumpulan data, teknik pengujian instrument, prosedur analisis data dan jadwal penelitian.
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah quasi-experiment. Quasi-experiment adalah jenis penelitian dengan masing-masing partisipan tidak bisa dipilih secara acak (non-randomly assignment) (Creswell, 2012: 232). Kelompok sampel pada penelitian ini
tidak dapat sepenuhnya dikontrol karena telah terbentuk secara alami.
Sugiyono (2010: 107) mengemukakan bahwa jenis penelitian quasi-experiment termasuk ke dalam penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif menurut
Sugiyono (2011: 14) adalah penelitian yang memiliki tujuan untuk membuktikan hipotesis. Penelitian kuantitatif memiliki tujuan untuk membuktikan sebuah teori dengan cara meneliti hubungan antar variabel (Creswell, 2012: 5).
B. Desain Penelitian
Desain penelitian yang digunakan adalah non equivalent control group design dengan penentuan dua sampel untuk kelompok kontrol dan eksperimen tidak
dipilih secara random (Sugiyono, 2010: 116). Desain penelitian ini membandingkan dua kelompok yang diberikan pre test dan post test yang sama. Kelompok eksperimen menggunakan alat peraga berbasis Montessori sedangkan kelompok kontrol tidak menggunakan alat peraga. Kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol keduanya sama-sama diberikan pre test dan post test. Pre test diberikan untuk mengetahui hasil sebelum diberi perlakuan, sedangkan postest untuk mengetahui hasil sesudah diberi perlakuan. Desain penelitian dijelaskan pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Desain penelitian (Sugiyono, 2010: 112) Keterangan :
O1= Hasil observasi pre test kelompok eksperimen O2= Hasil observasi postest kelompok eksperimen O3= Hasil observasi pre test kelompok kontrol O4= Hasil observasi post test kelompok kontrol
X =Perlakuan penggunaan alat peraga berbasis Montessori C. Waktu dan Tempat Penelitian
Bagian ini menjelaskan tentang waktu dan tempat penelitian. Waktu penelitian menguraikan waktu keseluruhan penelitian dan pengambilan data penelitian. Tempat penelitian menjelaskan mengenai tempat pengambilan data selama penelitian berlangsung.
1. Waktu Penelitian
Waktu penelitian dilaksanakan selama 10 bulan dari bulan September 2013 hingga Juni 2014. Jadwal penelitian dapat dilihat pada tabel 3.16. Proses pengambilan data dilaksanakan pada bulan Februari 2014. Peneliti menentukan
O1 X O2 O3 O4 Pre test
Pre test
waktu penelitian menyesuaikan jadwal pelajaran dan mendiskusikan dengan wali kelas. Peneliti melakukan 3 kali pertemuan untuk kelompok eksperimen dan 3 kali pertemuan untuk kelompok kontrol. Pertemuan untuk kelompok kontrol dan kelompok eksperimen dilakukan beriringan agar menghindari bias. Setiap pertemuan baik pada kelompok kontrol dan eksperimen menggunakan 2 jam pelajaran. Waktu pengambilan data penelitian dilaksanakan sejak 27 Januari 2014 hingga 9 Februari 2014. Data lebih lengkap dapat dilihat pada tabel 3.1.
Tabel 3.1
Waktu Pengambilan Data Penelitian
Kelompok Hari, tanggal Pertemuan Kegiatan Alokasi waktu
III Penyampaian materi sifat
operasi pertukaran
IV Penyampaian materi sifat operasi pengelompokan
II Penyampaian materi
penjumlahan
2 x 35 Menit
Sabtu, 8 Feb 2014
III Penyampaian materi sifat operasi pertukaran
2 x 35 Menit
Senin, 10 Feb 2014
Waktu pengambilan data penelitian telah dikonsultasikan dengan guru masing-masing kelas. Pemilihan waktu ini didasarkan pada jadwal mata pelajaran di kelas 1. Peneliti juga mempertimbangkan pencapaian materi sesuai dengan program semester yang telah disusun guru.
2. Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan di SD Karitas yang beralamat di Nandan, Sariharjo, Ngaglik, Sleman, Yogyakarta.
D. Variabel Penelitian dan Data Penelitian
Variabel penelitian menurut Sugiyono (2011: 60) merupakan sesuatu yang ditetapkan oleh peneliti untuk diteliti yang akhirnya diperoleh suatu kesimpulan. Creswell (2012: 76) menambahkan bahwa variabel merujuk pada karakteristik individu atau organisasi yang dapat diukur atau diobservasi. Penelitian ini memiliki empat variabel yaitu variabel bebas (independent variabel), variabel terikat (dependent varible), variabel kontrol dan variabel moderator.
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah penggunaan alat peraga berbasis metode Montessori. Creswell (2012: 77) menyatakan variabel bebas (independent variabel) merupakan variabel yang (mungkin) menyebabkan atau mempengaruhi
hasil akhir. Pernyataan Creswell (2012: 77) juga didukung oleh Sugiyono (2010: 60) yang menyebutkan variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi variabel terikat.
outcome atau hasil dari pengaruh variabel bebas (Creswell, 2012: 77). Variabel terikat merupakan variabel yang bergantung pada variabel bebas.
Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah guru, jumlah jam pelajaran, dan materi. Variabel kontrol didefinisikan sebagai variabel yang dikontrol oleh peneliti untuk menetralkan pengaruhnya (Sarwono, 2011:36). Jika tidak dikontrol variabel tersebut dapat mempengaruhi gejala yang sedang dikaji. Variabel kontrol dikendalikan atau dibuat tetap agar tidak mempengaruhi hubungan antara variabel bebas dan varibel terikat (Creswell, 2012: 78).
Guru, jumlah pertemuan dan materi menjadi variabel penting dalam penelitian ini. Guru pengajar kedua kelas kelompok kontrol dan eksperimen adalah orang yang sama sehingga tidak menimbulkan perbedaan pengaruh antar kelas kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Jumlah jam pelajaran atau pertemua juga diatur sama untuk kedua kelompok. Pertemuan dilaksanakan sebanyak 3 kali dengan lama waktu 70 menit (2 jam pelajaran) untuk setiap pertemuan. Waktu pelaksanaan juga dibuat beriringan untuk menghindari bias. Materi pembelajaran untuk kedua kelompok sama yaitu sifat operasi pertukaran dan pengelompokan pada penjumlahan. Sama hal nya dengan pre test dan post test, baik jumlah maupun bentuk soalnya dibuat sama.
memperkuat hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Ketiadaan variabel moderator tidak akan mempengaruhi hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat.
E. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas I SD Karitas Nandan yang berjumlah 54 siswa. Kelas I SD karitas Nandan memiliki 2 kelas paralel dengan rincian 27 siswa kelas I A dan 27 siswa kelas IB. Populasi merupakan keseluruhan dari objek penelitian yang memiliki ciri atau karakter sama yang ditentukan oleh peneliti (Sugiyono, 2011).
Sampel pada penelitian ini terbagi menjadi 2 yaitu sampel kontrol dan sampel eksperimen. Sampel kontrol penelitian ini adalah seluruh siswa kelas 1A, sedangkan sampel eksperimen adalah kelas 1B.Sampel adalah bagian dari populasi yang akan dijadikan penelitian dengan syarat harus representatif (Sugiyono, 2011). Pembagian kelas tersebut tidak berdasarkan prestasi siswa. Setiap kelas memiliki siswa dengan beragam kemampuan dan kebutuhan.
Proses pengambilan sample disebut sampling. Penelitian ini menggunakan teknik pengambilan sampel convenience random sampling. Teknik convenience sampling adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan kemudahan dan
setiap kelas memiliki kesempatan yang sama untuk menjadi sampel kontrol dan sampel eksperimen (Sugiyono, 2010:120).
F. Teknik Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan dua teknik pengumpulan data yaitu dokumentasi dan observasi.
1. Dokumentasi
Dokumen-dokumen yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah dokumen hasil pre test dan post tes. Teknik dokumentasi adalah proses pencarian data mengenai variabel penelitian berupa catatan, notulen, prasasti, transkrip dan sebagainya (Arikunto, 2012: 206). Peneliti menempatkan dokumentasi sebagai teknik pengumpulan data yang paling utama dengan dukungan observasi yang memberikan informasi tambahan. Dokumen berupa hasil pre test dan post test menentukan hasil penelitian yaitu melihat adanya pengaruh yang positif dan signifikan atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori terhadap prestasi belajar siswa.
2. Observasi
Observasi dilaksanakan pada saat jam pelajaran berlangsung guna pengambilan data penelitian. Observasi dilaksanakan oleh peneliti dengan bantuan rekan sejawat sebagai pembanding.
G. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah alat yang sudah teruji validitas dan reliabilitasnya serta digunakan untuk mengukur dalam suatu penelitian (Sugiyono, 2010). Instrumen penelitian ini berguna untuk mengumpulkan data-data dalam penelitian. Instrumen dalam penelitian ini adalah soal uraian. Instrumen penelitian sudah diuji variabilitas dan reliabilitasnya sehingga instrumen sudah terbukti valid dan reliabel. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes dan nontes. 1. Tes
Tabel 3.2
Kisi-kisi pre test dan post test
SK : 4. Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai dua angka dalam pemecahan masalah
KD :4.5 Menggunakan sifat operasi pertukaran dan pengelompokan
No. Indikator Nomor
soal
Jumlah soal
1. Melakukan penjumlahan bilangan satu angka dengan satu angka menggunakan sifat operasi pertukaran
1 1
2. Melakukan penjumlahan bilangan dua angka dengan satu angka menggunakan sifat operasi pertukaran
2 1
3. Melakukan penjumlahan bilangan dua angka dengan dua angka menggunakan sifat operasi pertukaran
3,4 2
4. Melakukan penjumlahan bilangan dengan teknik
menyimpan menggunakan sifat operasi pertukaran
5,6 2
5. Melakukan penjumlahan tiga bilangan dengan satu angka menggunakan sifat operasi pengelompokkan
7 1
6. Melakukan penjumlahan tiga bilangan dengan satu angka dan dua angka menggunakan sifat operasi pengelompokkan
8 1
7. Melakukan penjumlahan tiga bilangan dengan dua angka menggunakan sifat operasi pengelompokkan
9,10 2
Total soal 10
telah sangat menguasi di semester sebelumnya. Sedangkan indikator 3, 4, dan 7 memiliki soal masing-masing sebanyak 2 soal. Jumlah soal tersebut lebih banyak daripada indikator yang memuat bilangan 1 angka karena diangggap sesuai dengan cakupan angka pada semester genap.
2. Nontes
Jenis instrumen nontes yang digunakan adalah perangkat pembelajaran (silabus dan RPP) dan lembar observasi. Penggunaan instrumen nontes dalam penelitian ini gunanya sebagai pelengkap data instrumen tes dan memperkaya pembahasan. Instrumen perangkat pembelajaran berisi gambaran kegiatan pembelajaran untuk kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Kegiatan pembelajaran kelompok kontrol tidak menggunakan alat peraga, sedangkan kelompok eksperimen menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Observasi dilakukan oleh peneliti dan dibantu dengan teman sejawat. Lembar observasi diperoleh dari panduan program pengalaman lapangan, secara lebih rinci dapat dilihat pada tabel 3.3. (Panduan Program Pengalaman Lapangan, 2013: 25)
Tabel 3.3 Lembar Observasi
No Aspek yang diamati Deskripsi Hasil Pengamatan 1 Membuka pelajaran
2 Penyajian materi 3 Metode Pembelajaran
4 Penggunaan bahasa dan waktu 5 Aktivitas belajar siswa
Lembar observasi terbagi ke dalam 9 aspek. Aspek tersebut diamati selama pembelajaran berlangsung. Selama pembelajaran berlangsung observer menuliskan seluruh kegiatan yang terjadi pada kolom deskripsi hasil pengamatan. Deskrisi hasil pengamatan tidak menginterpretasi hasil pengamatan tetapi hanya memuat apa yang terjadi pada saat pembelajaran.
H. Teknik Pengujian Instrumen
Bagian ini membahas tentang teknik pengujian instrumen penelitian dan instrument pembelajaran meliputi uji validitas, uji reliabilitas dan taraf kesukaran item. Uji validitas digunakan untuk menguji instrument pembelajaran (silabus dan RPP) dan instrumen penelitian (soal tes). Uji reliabilitas dan uji taraf kesukaran item digunakan untuk instrument penelitian. Instrumen lembar observasi tidak diuji validitas dan relibilitas karena merupakan instrumen yang sudah ada di jurnal program studi program guru sekolah dasar.
1. Uji Validitas
Penelitian ini menggunaka tiga jenis validitas yaitu validitas isi, validitas muka dan validitas konstruk. Validitas isi melalui proses expert judgement. Uji validitas meliputi Silabus, RPP dan soal tes.
a. Validitas isi
Validitas isi adalah jenis validitas yang menunjukkan sejauh mana isi suatu tes dapat mengukur hal yang mau diukur (Azwar, 2012: 45). Validitas isi digunakan karena peneliti ingin mengetahui isi instrumen dan tes yang disusun sesuai dengan ketentuan atau belum. Peneliti memilih empat validator yaitu dua dosen dan dua guru kelas.
Skor patokan yang peneliti gunakan adalah 1-5, dengan kriteria sangaat baik untuk angka 5, baik untuk angka 4, cukup untuk angka 3, kurang untuk angka 2 san sangat kurang untuk angka 1. Revisi dilakukan apabila skor rata-rata untuk satu indikator yang sama bernilai kurang dari 3. Peneliti memilih angka 3 karena angka 3 merupakan nilai tengah dari skala 1-5. Tabel 3.4 adalah tabel kriteria untuk menentukan suatu instrumen perlu dilakukan revisi atau tidak.
Tabel 3.4
Kriteria hasil validitas isi
Rata-rata kuantitatif
Komentar Keterangan
≥3 Positif Tidak Revisi
≥3 Negatif Revisi
<3 Positif Revisi
<3 negatif Revisi
Validator I dan II adalah dosen matematika. Peneliti memilih validator pertama berdasarkan pertimbangan bahwa beliau memahami konsep dan materi sifat operasi pertukaran dan pengelompokan pada penjumlahan. Validator yang ke dua selain menguasai konsep dan materi matematika beliau juga merupakan ahli matematika Montessori.
Validator III dan IV adalah guru kelas. Alasan peneliti memilih validator III karena beliau memiliki pengalaman 40 tahun mengajar sehingga memahami dengan baik kegiatan belajar yang sesuai dengan sifat dan karakter siswa. Validator IV seorang yang muda dan kreatif. Peneliti memilih beliau dengan pertimbangan beliau mampu memberikan inspirasi kegiatan belajar yang menyenangkan.
1) Uji Validitas isi instrumen pembelajaran
Uji validitas isi dilakukan pada instrument pembelajaran meliputi silabus dan RPP. Uji validitas isi untuk silabus dilakukan oleh 4 validator. Hasil uji validitas isi untuk instrumen pembelajaran berupa silabus tampak pada tabel 3.5.
silabus yang dibuat peneliti sudah baik. Peneliti tidak melakukan perubahan apapun pada instrumen pembelajaran silabus karena tidak terdapat nilai atau nilai rata-rata kurang dari sama dengan 3 dan komentar yang diberikan bersifat positif (lampiran 3)
Uji validitas isi perangkat pembelajaran berupa RPP juga dilakukan oleh 4 validator. Uji validitas isi untuk RPP meliputi 12 indikator. Hasil uji validitas isi untuk instrumen pembelajaran berupa RPP tampak pada tabel 3.6.
Tabel 3.6 Hasil validitas isi RPP
Validator Item Rata-rata
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tabel 3.6 memperlihatkan penilaian RPP oleh ke empat expert. Nilai rata-rata untuk setiap indikator dan setiap validator menunjukkan nilai lebih dari sama dengan 4. Pada indikator 10 validator I memberikan nilai 2 dengan komentar
“waktu menjadi tidak efektif apabila siswa diminta untuk menggambar bola-bola
penjumlahan” (lampiran 3). Indikator 10 memiliki rata-rata paling rendah yaitu 4.
