BAB II
KAJIAN TEORI
A. Deskripsi Konseptual.
1) Hakikat Belajar.
Syah (2009) berpendapat belajar adalah kegiatan yang berproses dan
merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis
pendidikan. Berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu sangat
bergantung pada proses belajar yang dialami siswa baik ketika berada di
lingkungan sekolah maupun di lingkungan masyarakat.
Menurut Bigg (Syah,2009) definisi belajar terdapat tiga macam rumusan yaitu:
rumusan kuntitatif, rumusan institusional, dan rumusan kualitatif.
Tiga rumusan dijabarkan sebagai berikut:
a. Secara kuantitatif (ditinjau dari sudut jumlah), belajar dipandang kegiatan
pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta yang
sebanyak-banyaknya. Jadi, belajar dalam hal ini di pandang dari sudut berapa banyak siswa
mengusai materi dalam belajar di kelas.
b. Secara institusional (tinjauan kelembagaan), belajar dipandang sebagai proses
validasi (pengabsahan) terhadap penguasaan siswa atas materi-materi yang telah
dipelajari, bukti institusional yang menunjukan siswa telah belajar dapat diketahui
hubungannya dengan proses mengajar. Ukurannya ialah semakin baik mutu
mengajar yang dilakukan guru maka akan semakin baik pula mutu perolehan
c. Adapun pengertian belajar secara kualitatif (tinjauan mutu) ialah proses
memperoleh arti-arti dalam pemahaman-pemahaman serta cara-cara menafsirkan
dunia disekeliling siswa, belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya
daya pikir dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah-masalah
yang kini dan nanti siswa hadapi.
Menurut James O. Wittaker (Djamarah,2008) merumuskan belajar sebagai
proses dimana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau
pengalaman. Cronbach (Djamarah,2008) berpendapat bahwa belajar adalah suatu
aktivitas yang ditunjukan oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil pengalaman.
Dari beberapa pengertian di atas, disimpulkan belajar merupakan suatu proses
perubahan tingkah laku manusia yang telah berinteraksi dengan lingkungannya.
Perubahan tersebut dapat ditunjukkan dengan adanya perubahan, pengetahuan,
pemahaman, sikap, tingkah laku, kebiasaan, dan perubahan aspek lainnya pada
manusia.
2) Jenis Kesalahan dalam Matematika.
Matematika tersusun oleh obyek-obyek abstrak yang dilengkapi dengan
simbol-simbol. Keabstrakan obyek matematika diperkaya dengan konsep-konsep
yang beraneka ragam. Kekayaan konsep-konsep dalam matematika dikembangkan
dengan berbagai manipulasinya. Menurut Soedjadi (2000), ada 4 obyek
pembelajaran dalam Matematika, yaitu:
b. Konsep
Konsep adalah pemikiran abstrak yang dapat digunakan untuk mengelompokan
sekumpulan obyek.
c. Operasi
Pengerjaan aljabar, pengerjaan hitung, atau pengerjaan matematika yang lain.
d. Prinsip
Prinsip secara sederhana dapat diartikan sebagai hubungan antara berbagai
obyek dasar matematika.
Jenis kesalahan yang berkaitan demgan obyek matematika yaitu fakta, konsep,
operasi, dan prinsip. Adapun indikator dari masing-masing jenis kesalahan
menurut Sri (2008) sebagai berikut:
a. Indikator kesalahan fakta
Apabila siswa tidak dapat menuliskan simbol-simbol, variabel, dan lainnya.
b. Indikator kesalahan konsep
Apablila siswa salah dalam menggunakan konsep penyelesaian dengan
menggunakan metode substitusi, eliminasi, gabungan, atau grafik.
c. Indikator kesalahan operasi
Kesalahan operasi yaitu kesalahan dalam melakukan operasi atau perhitungan.
Indikatornya yaitu siswa tidak dapat menggunakan aturan operasi atau
d. Indikator kesalahan prinsip
Kesalahan prinsip yaitu kesalahan dalam menggunakan aturan-aturan atau
rumus-rumus matematika atau salah dalam menggunakan prinsip-prinsip yang
terkait dengan materi.
3) Faktor–faktor Penyebab Kesalahan.
Menurut Syah (2011), siswa tidak pernah lepas dari kesulitan yang dialami saat
belajar. Secara umum, faktor-faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar terdiri
atas dua macam yakni:
a. Faktor Intern Siswa, yakni hal-hal atau keadaan-keadaan yang muncul dalam
diri siswa sendiri. Seperti rendahnya kapasitas intelektual/intelegensi siswa,
labilnya emosi dan sikap, dan terganggunya alat-alat indera penglihat dan
pendengar.
b. Faktor Ekstern Siswa, yakni hal-hal atau keadaan yang datang dari luar diri
siswa. Biasanya berasal dari lingkungan keluarga, lingkungan masyarakat dan
lingkungan sekolah.
Menurut Smith (dalam Dalyono) (2010), faktor penyebab masalah yang
dialami siswa antar lain:
a. Faktor intern
1) Sebab yang bersifat fisik yang meliputi sakit, kurang sehat, cacat tubuh.
2) Sebab kesalahan dalam menjawab soal bisa dikarenakan dari rohani yang
c. Faktor sekolah yang meliputi guru, sarana dan prasarana, kurikulum, waktu
sekolah dan kedisiplinan
d. Faktor media massa dan lingkungan sosial.
Dalam penelitian ini, penyebab kesalahan dibatasi hanya pada penyebab yang
berasal dari dalam diri sendiri yang menyangkut kognitif yaitu kemampuan
intelektual dalam memahami soal. Berikut ini uraian tentang kemungkinan faktor
penyebab kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan soal matematika.
Menurut Sri (2008), ada beberapa kemungkinan faktor penyebab jenis
kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika.
a. Faktor Penyebab Jenis Kesalahan Fakta
Kemungkinan faktor penyebab melakukan jenis kesalahan fakta adalah
individu tidak mempunyai keterampilan pemahaman terhadap simbol operasi,
seperti fakta notasi.
b. Faktor Penyebab Jenis Kesalahan Konsep
1) Kurang latihan dalam penerapan konsep variabel
2) Tidak mempunyai kemampuan kognitif yang cukup untuk memahami soal
3) Konsep yang dimiliki dalam menyelesaikan soal sudah benar, namun konsep
tersebut tidak digunakan dlam menyelesaikan soal
4) Penafsiran makna soal yang salah. Individu cenderung tidak cermat dan
mempersingkat jawaban sehingga melakukan kesalahan dalam menentukan
c. Faktor Penyebab Jenis Kesalahan Operasi
1) Operasi-operasi yang dimiliki untuk menyelesaikan soal benar, tetapi tidak
dapat menggunakan aturan atau operasi dalam menyelesaikan soal
2) Tidak cermat dalam melakukan perhitungan yang melibatkan penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian.
3) Individu tidak mempunyai keterampilan pemahaman terhadap bilangan.
d. Faktor Penyebab Jenis Kesalahan Prinsip
1) Langkah penyelesaian soal yang digunakan tidak tepat
2) Individu melakukan kesalahan dalam menafsirkan jawaban akhir yang sesuai
dengan permintaan soal.
4)Materi.
Materi yang digunakan pada penelitian ini adalah materi Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel yang sudah pernah di ajarkan waktu kelas VIII di semester
genap SMP Negeri 1 Purwokerto. Rincian Materi pokok, Kompetensi Inti, dan
Kompetensi Dasar adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1. Materi Pokok, KI, dan KD.
Materi Pokok Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD)
1. Menghargai dan
menghayati ajaran
agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan
menghayati perilaku
jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
alam dalam jangkauan
persamaan linear dua variabel.
B.Penelitian Relevan.
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitiannya yang akan peneliti
laksanakan antara lain:
(1)Penelitian yang dilakukan oleh Farida (2015), dalam jurnal penelitian di
temukan bahwa siswa salah mengubah informasi dalam model matematika karena
siswa tidak memperhatikan maksud soal, kesalahan tidak dapat menentukan
rumus yang harus digunakan saat menyelesaikan masalah karena lupa rumus yang
menghafal rumus yang diberikan oleh guru sehingga siswa cepat lupa dengan
rumus yang diberikan, kesalahan aspek konsep karena telah menjadi miskonsepsi
pada diri siswa, kesalahan manafsirkan solusi karena tidak memperhatikan apa
yang ditanya oleh soal, dan kesalahan dalam perhitungan karena terburu-buru dan
kurang teliti dalam melakukan perhitungan.
(2)Penelitian yang dilakukan oleh Satoto (2013), dalam jurnal penelitan di
temukan bahwa terdapat kesalahan yang dilakukan subyek penelitian dalam
mengerjakan soal materi jarak pada bangun ruang dengan menggunakan prosedur
Newman. Jenis kesalahan yang dilakukan adalah kesalahan memahami masalah,
kemampuan memproses, dan penulisan jawaban. Dari 6 subyek penelitian, semua
subyek dapat melewati langkah membaca tanpa adanya kesalahan, 4 anak atau
66,67% melakukan jenis kesalahan memahami masalah. Penyebabnya berkaitan
dengan ilustrasi yang mereka buat. Pada langkah transformasi, 5 dari 6 anak atau
83,3% tidak melakukannya. Penyebabnya karena mereka tidak terbiasa
menggunakan prosedur Newman saat mengerjakan soal matematika, kemudian 3
dari 6 anak atau 50% melakukan jenis kesalahan kemampuan memproses dan
penulisan jawaban.
(3)Penelitian yang dilakukan oleh Abidin (2012), dalam jurnal penelitan di
temukan bahwa kesalahan yang dilakukan mahasiswa prodi matematika dalam
menyelesaikan soal-soal trigonometri yang menjadi prasyarat Kalkulus 1 adalah
yang dilakukan mahasiswa adalah kesalahan prinsip. Hasil wawancara yang
dilakukan peneliti menunjukan bahwa penyebab terjadinya kesalahan mahasiswa
dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri yang menjadi prasyarat kalkulus 1
adalah mahasiswa tidak bisa menghafal lagi rumus yang akan digunakan, kurang
cermat dalam menjawab soal sehingga menjadi salah, tidak ada persiapan
menghadapi tes, tidak ingat lagi cara penyelesaiannya soal bentuk tersebut, dan
tidak cukup waktu dalam mengikuti tes.
C.Kerangka Berpikir.
Berangkat dari landasan teori, obyek yang dipelajari dalam matematika
meliputi fakta, konsep, operasi dan prinsip. Kesulitan yang dialami siswa akan
memungkinkan terjadi kesalahan sewaktu menjawab soal tes (Soedjadi, 1996).
Dengan kata lain kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjawab soal tes
merupakan indikator adanya ketidakmampuan yang dialaminya. Oleh karena itu
harus ditemukan jenis dan faktor yang menyebabkan kesalahan dalam belajar
dalam proses pembelajaran yang dialami siswa. Upaya yang dilakukan adalah
dengan memberikan siswa tersebut dengan tes, kemudian membagikan angket dan
melakukan wawancara terhadap hasil pekerjaan siswa untuk mencocokkan
jawaban siswa dalam tes. Setelah siswa mengerjakan tes, membagikan angket dan
wawancara kemudian data yang berupa jawaban siswa dianalisis dan dicari tahu
jenis kesalahan.
Kesalahan yang dialami siswa dalam mempelajari SPLDV juga perlu diketahui
timbulnya kesalahan siswa antara lain faktor intern yang berasal dari diri siswa
