BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian
Penelitian ini berbentuk eksperimen dengan desain “Kelompok Kontrol
Non-Ekivalen” yang merupakan bagian dari bentuk “Kuasi-Eksperimen”. Pada
kuasi eksperimen ini subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek apa adanya (Ruseffendi, 2005). Penggunaan desain ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa, kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya, sehingga tidak dilakukan lagi pengelompokkan secara acak. Pembentukkan kelas baru hanya akan menyebabkan kekacauan jadwal pelajaran yang telah ada di sekolah.
Sampel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua kelompok yang memiliki kemampuan setara, dan kondisi kesetaraan kelompok-kelompok tersebut diketahui berdasarkan pada nilai rapor semester I. Pada setiap kelompok diterapkan pembelajaran yang berbeda. Kelompok pertama (eksperimen) mendapatkan pembelajaran matematika realistik, dan kepada kelompok kedua (kontrol) diterapkan pembelajaran konvensional, masing-masing kelas diberi pretes dan postes. Penelitian berbentuk kuasi-eksperimen dengan desain kelompok kontrol non-ekivalen (Ruseffendi, 2005) :
O X O
Keterangan :
O : Pretes dan postes
X : Pembelajaran Matematika Realistik.
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian 3.2.1 Populasi
Sugiyono (2010) mengatakan “Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subyek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan.”
Gambar 3.1: Letak Provinsi Kepulauan Riau (dalam lingkaran merah) di Indonesia (Sumber: Google Earth)
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Kundur Utara di Kabupaten Karimun, Provinsi Kepulauan Riau dengan populasi keseluruhan siswa-siswi kelas VIII semester 2 Tahun pelajaran 2009/2010. Sekolah ini berdiri sejak tahun 1998. Sejak berdiri sekolah ini sudah dilengkapi sarana prasana yang hampir memadai seperti perpustakaan, laboratorium IPA, ruang keterampilan (workshop), dan serta mushalla untuk sarana ibadah. SMP Negeri 3 Kundur Utara terletak di
Penarah Kecamatan Kundur Utara yang merupakan salah satu yang ada di pulau Kundur
di Kabupaten Karimun
(pulau Karimun) yang merupakan ibu kota kabupaten dan daya dari pulau Batam
yang ada di Provinsi malaka dan singapura provinsi di Indonesia
provinsi termuda yang berada di bagian barat Riau dan provinsi ini
Malaysia, Singapura, Vietnam ditampilkan letak pulau Kundur.
Gambar 3.2: Letak Pulau Kundur karimun Provinsi Kepulauan Riau (Sumber:
Penarah Kecamatan Kundur Utara yang merupakan salah satu dari tiga
Kundur. Pulau Kundur ini merupakan pulau terbesar yang ada abupaten Karimun yang terletak di bagian selatan dari kota Tanjungbalai
yang merupakan ibu kota kabupaten dan berada
daya dari pulau Batam. Kabupaten Karimun merupakan salah satu kabupaten yang ada di Provinsi Kepulauan Riau yang berbatasan langsung dengan selat malaka dan singapura. Letak Provinsi Kepulauan Riau yang merupakan salah satu di Indonesia terlihat pada Gambar 3.1. Provinsi Kepulauan Riau adalah yang berada di bagian barat indonesia pecahan dari Provinsi Riau dan provinsi ini berbatasan dengan beberapa negara tetangga antara lain: Malaysia, Singapura, Vietnam dan thailand. Berikut ini pada Gambar 3.2 ditampilkan letak pulau Kundur.
Letak Pulau Kundur (dalam lingkaran merah) karimun Provinsi Kepulauan Riau (Sumber: Google Earth)
dari tiga kecamatan ini merupakan pulau terbesar yang ada selatan dari kota Tanjungbalai berada di sebelah barat Kabupaten Karimun merupakan salah satu kabupaten Kepulauan Riau yang berbatasan langsung dengan selat yang merupakan salah satu Provinsi Kepulauan Riau adalah pecahan dari Provinsi berbatasan dengan beberapa negara tetangga antara lain: Berikut ini pada Gambar 3.2
Adapun alasan pemilihan SMP Negeri 3 Kundur Utara Kabupaten Karimun adalah penulis berharap para guru di sekolah ini dapat menjadikan pembelajaran matematika realistik ini menjadi salah satu alternatif pembelajaran untuk memberikan variasi terhadap pembelajaran yang selama ini dilakukan yang umumnya masih bersifat konvensional.
3.2.2 Sampel
Sugiono (2010) Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan diberlakukan pada populasi, untuk itu sampel yang diambil dari populasi itu harus benar-benar dapat mewakili atau menggambarkan keadaan populasi (representatif).
Sampel penelitian ini terdiri dari dua kelas VIII SMP Negeri 3 Kundur Utara, Kabupaten Karimun, Provinsi Kepulauan Riau dengan perincian satu kelas eksperimen, dan satu kelas kontrol. Dari tiga kelas VIII yang ada di SMP Negeri 3 Kundur Utara dipilih dua kelas berdasarkan pertimbangan guru mata pelajaran matematika yang mengajar di kelas VIII, dan jumlah siswa dalam setiap kelas, karena terdapat kelas yang siswanya kurang dari 30 yaitu kelas VIII C. Karena untuk penelitian eksperimen paling sedikit 30 orang perkelompok (Ruseffendi, 2005), maka dipilih kelas VIII B sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII A sebagai kelas kontrol. Penentuan pengambilan sampel demikian dinamakan teknik
“Purposive Sampling”, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan
pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2010). Alasan pemilihan subjek penelitian di kelas VIII SMP Negeri 3 Kundur Utara Kabupaten Karimun adalah agar hasil
penelitian ini dapat bermanfaat secara nyata pada tempat tugas peneliti dan dipilih kelas VIII sebagai subjek, karena para siswa dianggap sudah dapat beradaptasi dengan lingkungan kelas hingga lebih memungkinkan untuk terjadinya interaksi sosial.
3.3 Variabel Penelitian
Variabel pada penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat. Adapun variabel bebas ialah perlakuan pembelajaran yang diberikan kepada kedua kelompok. Kelompok eksperimen dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik dan kelompok kontrol menggunakan pembelajaran konvensional (biasa). Variabel terikat ialah hasil belajar siswa yaitu kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis.
3.4 Pengembangan Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh data baik kualitatif maupun kuantitatif, dalam penelitian ini digunakan empat macam instrumen, yaitu:
1. Tes komunikasi dan pemecahan masalah matematis.
2. Lembar observasi, digunakan untuk mengukur tingkat aktivitas siswa selama proses pembelajaran.
3. Skala sikap, digunakan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran yang dilakukan yang berkenaan dengan strategi, aktivitas, dan sarana pembelajaran yang digunakan.
4. Wawancara dengan siswa yang berhubungan dengan pemahaman mereka terhadap materi selama pembelajaran berlangsung dan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik.
Dalam menyusun dan mengembangkan instrumen, langkah awal yang dilakukan adalah membuat kisi-kisi lalu kemudian mengkontruksi instrumen. Untuk memeriksa validitas isi dan muka dilakukan sebelum dilaksanakan ujicoba instrumen. Dalam hal ini peneliti melibatkan pihak yang berkompeten untuk menilai dan memeriksa validitasnya yakni pembimbing dan pakar pendidikan matematika (dua orang dosen dan satu orang guru senior).
Setelah instrumen selesai divalidasi, selanjutnya dilakukan ujicoba. Ujicoba instrumen (lihat Lampiran B halaman 188 - 194) dilaksanakan dua kali yang pertama ujicoba terbatas kepada lima orang siswa kelas IX dari sini ada revisi yaitu dengan mengganti soal nomor 1 sampai dengan 3 dan mempertahankan soal nomor 6 serta merevisi redaksi soal nomor 4 dan 5 untuk instrumen kemampuan komunikasi. Untuk instrumen kemampuan pemecahan masalah matematis juga ada revisi redaksi soal nomor 1 dan mengganti soal nomor 5. Instrumen yang telah direvisi terlampir di Lampiran B halaman 196 dan halaman 201. Ujicoba selanjutnya kepada siswa kelas IX di salah satu SMP di Kabupaten Bandung Jawa Barat. Hasil ujicoba tersebut dianalisis dengan menggunakan anates V4 dan manual untuk mengetahui validitas, reliabilitasnya, tingkat kesukaran dan daya pembeda setiap butir tes. Analisis hasil ujicoba instrumen juga ditujukan untuk mengetahui apakah setiap item sudah cukup baik dan layak digunakan dalam penelitian. Hasil ujicoba ini setelah dianalisis
dilakukan revisi untuk soal nomor 4 tes kemampuan komunikasi matematis dan soal nomor 3 tes kemampuan pemecahan masalah matematis. Instrumen pretes dan postes terlampir pada Lampiran B halaman 198 dan halaman 203.
3.4.1 Tes Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis
Instrumen tes kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis dikembangkan dari materi atau bahan ajar pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar, yang meliputi: Kubus, Balok, Prisma, dan Limas. Instrumen tes terdiri dari 10 item soal bentuk uraian. Instrumen tes diklasifikasikan dalam dua bagian yaitu 5 item soal untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis dan 5 item soal untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis. Alokasi waktu untuk menyelesaikan tes ini ialah 80 menit. Perangkat soal dapat dilihat pada lampiran B halaman 198 dan halaman 203.
Tes kemampuan komunikasi matematis digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan idea matematis secara jelas dan benar dengan kata-kata sendiri, masuk akal, dan dikomunikasikan secara efektif dan jelas serta tersusun secara logis dalam bentuk tulis, gambar (grafik), dan model matematika serta penyelesaiannya.
Tes kemampuan pemecahan masalah matematis digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam penguasaan konsep dan penerapannya, yang meliputi kemampuan memahami masalah, menyusun dan merencanakan strategi pemecahan, melaksanakan strategi pemecahan untuk memperoleh penyelesaian, dan melakukan peninjauan ulang atau mencoba dengan cara yang berbeda.
Untuk menentukan skor jawaban siswa, peneliti menetapkan suatu pedoman penskoran tes komunikasi dan pemecahan masalah matematis. Pedoman ini dibuat agar seragam dalam memberikan skor terhadap setiap jawaban siswa.
3.4.1.1 Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis
Pada tabel 3.1 berikut disajikan pedoman penskoran tes kemampuan komunikasi matematis dari Holistic Scoring Rubrics. Pedoman penskoran ini diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jacabcsin, (Ansari 2003) sebagai berikut:
Tabel 3.1
Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi matematis
Skor Menulis Menggambar Ekspresi Matematis
0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami
konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa 1 Ada penjelasan tapi salah
Hanya sedikit dari gambar yang dilukis benar
Hanya sedikit dari model matematika yang dibuat benar
2
Penjelasan secara matematis masuk akal namun hanya sebagian yang benar
Melukiskan diagram, gambar, atau tabel namun kurang lengkap dan benar
Membuat model matematika dengan benar, namun salah mendapatkan solusi
3
Penjelasan secara
matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat kesalahan bahasa
Melukiskan diagram, gambar, atau tabel secara lengkap dan benar
Membuat model matematika dengan benar kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap
4
Penjelasan konsep, ide atau persoalan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk penulisan kalimat secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis.
- -
3.4.1.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Pedoman penskoran tes kemampuan pemecahan masalah matematis disajikan pada tabel 3.2 berikut. Pedoman ini diadaptasi dari pedoman penskoran pemecahan masalah yang dibuat oleh Schoen dan Ochmke (Sumarmo, dkk 1994) dan pedoman penskoran yang dibuat oleh Chicago Public Schools Bureau of Student Assessment Sebagai berikut:
Tabel 3.2
Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Skor Memahami Masalah
Menyusun rencana/Memilih
Strategi
Melaksanakan strategi dan mendapatkan hasil
Memeriksa proses dan
hasil
0
Tidak berbuat (kosong) atau semua interpretasi salah (sama sekali tidak memahami masalah)
Tidak berbuat (kosong) atau seluruh strategi yang dipilih salah
Tidak ada jawaban atau jawaban salah akibat perencanaan yang salah
Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterangan apapun
1
Hanya sebagian
interpretasi masalah yang benar
Sebagian rencana sudah benar atau perencanaannya tidak lengkap
Penulisan salah, perhitungan salah, hanya sebagian kecil jawaban yang dituliskan; tidak ada penjelasan jawaban; jawaban dibuat tetapi tidak benar
Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas
2
Memahami masalah secara lengkap; mengidentifikasi semua bagian penting dari permasalahan; termasuk dengan membuat diagram atau gambar yang jelas dan simpel menunjukkan pemahaman terhadap ide dan proses masalah
Keseluruhan rencana yang dibuat benar dan akan mengarah kepada
penyelesaian yang benar bila tidak ada kesalahan
perhitungan
Hanya sebagian kecil prosedur yang benar, atau kebanyakkan salah sehingga hasil salah Pemeriksaan dilakukan untuk melihat kebenaran hasil dan proses 3
- - Secara substansial prosedur
yang dilakukan benar dengan sedikit kekeliruan atau ada kesalahan prosedur sehingga hasil akhir salah
-
4
- - Jawaban benar dan lengkap.
Memberikan jawaban secara lengkap, jelas, dan benar, termasuk dengan membuat diagram atau gambar.
-
3.4.2 Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda
Soal tes diberikan secara tertulis untuk mengukur kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis yang dibuat dalam dua paket yaitu lima item soal kemampuan komunikasi dan lima item soal kemampuan pemecahan masalah matematis.
Untuk memperoleh soal tes yang baik, maka soal tes tersebut diujicoba, agar dapat diketahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Ujicoba dilakukan pada siswa kelas IX pada salah satu SMP di Kabupaten Bandung Jawa barat. Daftar skor, statistik deskriptif, dan perhitungan lainnya dapat dilihat pada lampiran C halaman 213.
3.4.2.1 Validitas Instrumen
Untuk menguji validitas tiap butir soal, skor-skor yang ada pada item tes dikorelasikan dengan skor total. Perhitungan validitas butir soal akan dilakukan dengan rumus korelasi Product Momen data tak Tersusun (Ruseffendi, 1993) yaitu :
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
− − − = } ) ( }{ ) ( { ) )( ( 2 2 2 2 Y Y N X X N Y X XY N rDengan : r = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y N = banyaknya sampel
X = nilai hasil uji coba
Dengan mengambil taraf signifikan 0,01, sehingga didapat kemungkinan interpretasi:
• Jika rhit≤ rkritis , maka korelasi tidak signifikan
• Jika rhit > rkritis , maka korelasi signifikan
Jumlah siswa yang mengikuti ujicoba sebanyak 36 orang sehingga nilai kritis r product moment dengan taraf signifikan 0,01 ialah r(0,99;36) = 0,424. Nilai
rhitung dan rkritis untuk tiap item instrumen ujicoba kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis disajikan pada Tabel 3.3 dan Tabel 3.4 berikut:
Tabel 3.3
Uji Validitas Tes Komunikasi Matematis
No.
∑
X∑
Y 2 X∑
2 Y∑
∑
XY rhitung rkritis Validitas 1 90 438 248 5.946 1.195 0,839 0,424 Valid 2 149 438 671 5.946 1.973 0,875 0,424 Valid 3 64 438 150 5.946 913 0,899 0,424 Valid 4 63 438 141 5.946 892 0,911 0,424 Valid 5 72 438 164 5.946 973 0,873 0,424 Valid Tabel 3.4
Uji Validitas Tes Pemecahan Masalah Matematis
No.
∑
X∑
Y 2 X∑
2 Y∑
∑
XY rhitung rkritis Validitas 1 125 555 689 10.283 2.430 0,758 0,424 Valid 2 118 555 510 10.283 2.146 0,709 0,424 Valid 3 98 555 352 10.283 1.796 0,743 0,424 Valid 4 108 555 398 10.283 1.955 0,811 0,424 Valid 5 106 555 398 10.283 1.956 0,836 0,424 Valid
Dengan membandingkan nilai rhitung dan rkritis ternyata pada taraf signifikan 1% semua item memiliki koefesien rhitung > rkritis maka dapat disimpulkan bahwa tes kemampuan komunikasi dan tes pemecahan masalah matematis seluruhnya valid.
3.4.2.2Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat keajegan suatu soal tes. Suatu tes yang reabel bila diberikan pada subjek yang sama meskipun oleh orang yang berbeda dan pada waktu yang berbeda pula, maka akan memberikan hasil yang sama atau relatif sama.
Karena instrumen dalam penelitian ini berupa tes berbentuk uraian, maka untuk mengukurnya digunakan perhitungan Alpha Cronbach (Ruseffendi, 2005). Rumus yang digunakan dinyatakan dengan:
− − =
∑
2 2 11 1 1 t b k k rσ
σ
dengan variansi item dan variansi total dihitung dengan rumus:
(
)
2 2 2 i i b X X N N σ = −∑
∑
dan(
)
2 2 2 i i t Y Y N N σ = −∑
∑
Keterangan: r11 = reliabilitas instrumen k = banyak butir soal
∑
2b
σ = jumlah variansi butir soal
2
t
Untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat digunakan tolok ukur yang ditetapkan J.P. Guilford (Suherman, 2003) adalah sebagai berikut:
Kriteria Derajat Keandalan J.P Guilford Besarnya r11 Interprestasi 0,90 < r11≤ 1,00 Sangat Tinggi 0,70 < r11≤ 0,90 Tinggi 0,40 < r11≤ 0,70 Sedang 0,20 < r11≤ 0,40 Rendah r11≤ 0,20 Sangat rendah
Perhitungan variansi item dan variansi total skor siswa pada tes kemampuan komunikasi matematis disajikan pada Tabel 3.5 berikut:
Tabel 3.5
Perhitungan Variansi Instrumen Komunikasi Matematis
No.
∑
X(
∑
X)
2∑
X2 N(
)
2 X N∑
(
)
2 2 X X N −∑
∑
2 b σ 1 90 8.100 248 36 225,00 23,00 0,639 2 149 22.201 671 36 616,69 54,31 1,508 3 64 4.096 150 36 113,78 36,22 1,006 4 63 3.969 141 36 110,25 30,75 0,854 5 72 5.184 164 36 144,00 20,00 0,556 2 bσ
∑
4,563Variansi skor total dengan N = 36;
∑
Y = 438;∑
Y2 = 5.946 dan(
)
2i
Y
k = 5 item didapat r11 = 0,917. Dengan berpedoman pada tolok ukur J.P. Guilford maka reliabilitas instrumen komunikasi matematis dikategorikan sangat tinggi.
Perhitungan variansi item dan variansi total skor siswa pada tes kemampuan pemecahan masalah matematis disajikan pada Tabel 3.6 berikut:
Tabel 3.6
Perhitungan Variansi Instrumen Pemecahan Masalah Matematis
No.
∑
X(
∑
X)
2∑
X2 N(
)
2 X N∑
(
)
2 2 X X N −∑
∑
2 b σ 1 125 15.625 689 36 434,03 254,97 7,083 2 118 13.924 510 36 386,78 123,22 3,423 3 98 9.604 352 36 266,78 85,22 2,367 4 108 11.664 398 36 324,00 74,00 2,056 5 106 11.236 398 36 312,11 85,89 2,386 2 bσ
∑
17,314Variansi skor total dengan N = 36;
∑
Y = 555;∑
Y2= 10.283 dan(
)
2i
Y
∑
= 308.025 adalah σt2 = 47,965. Selanjutnya dengan rumus alpha untukk = 5 item didapat r11 = 0,799. Dengan berpedoman pada tolok ukur J.P. Guilford maka reliabilitas instrumen pemecahan masalah matematis dikategorikan tinggi.
3.4.2.3Daya Pembeda
Daya pembeda butir soal adalah kemampuan butir soal untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang tidak pandai atau antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.
Daya pembeda tes dihitung dengan rumus:
Rerata kelompok atas-Rerata kelompok bawah DP=
skor maksimum soal Depdiknas (2006)
Klasifikasi daya pembeda (DP) soal adalah sebagai berikut:
DP ≥ 0,40 : daya pembeda butir soal sangat baik 0,30 ≤ DP ≤ 0,39 : daya pembeda butir soal baik
0,20 ≤ DP ≤ 0,29 : daya pembeda butir soal kurang baik DP ≤ 0,19 : daya pembeda butir soal tidak baik
Untuk data dalam jumlah yang banyak (kelompok besar) dengan n > 30, kelompok atas (higher group) ditentukan sebanyak 27% siswa yang memperoleh
skor tertinggi sedangkan kelompok bawah (lower group) ditentukan sebanyak
27% siswa yang memperoleh nilai terendah.
Saat pelaksanaan unicoba instrumen jumlah siswa yang mengikuti tes ujicoba adalah 36 orang, maka 27% dari 36 orang adalah 10 orang yang memperoleh skor tertinggi dinyatakan sebagai kelompok atas dan 10 orang yang memperoleh skor terendah dinyatakan sebagai kelompok bawah. Perhitungan koefesien daya pembeda tiap item instrumen tes disajikan pada Tabel 3.7 dan Tabel 3.8 sebagai berikut:
Tabel 3.7
Perhitungan Daya Pembeda Tes Komunikasi Matematis No. Item XKA XKB XKA−XKB Skor Maksimum DP Keterangan 1 3,10 1,50 1,60 4 0,400 Amat baik 2 5,30 2,70 2,60 8 0,325 Baik 3 2,80 0,60 2,20 6 0,367 Baik 4 2,90 0,70 2,20 6 0,367 Baik 5 2,70 1,10 1,60 3 0,533 Amat baik Tabel 3.8
Perhitungan Daya Pembeda Tes Pemecahan Masalah Matematis No. Item XKA XKB XKA−XKB Skor Maksimum DP Keterangan 1 6,00 0,90 5,10 10 0,510 Amat baik 2 5,20 2,00 3,20 10 0,320 Baik 3 4,10 1,20 2,90 10 0,290 Cukup 4 4,60 1,90 2,70 10 0,270 Cukup 5 4,70 1,30 3,40 10 0,340 Baik 3.4.2.4Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran digunakan untuk mengklasifikasikan instrumen tes kedalam tiga kelompok apakah instrumen itu tergolong mudah, sedang atau sukar. Untuk menentukan tingkat kesukaran tes dihitung dengan rumus:
Mean TK =
skor maksimum tiap soal
jumlah skor warga belajar pada satu soal Mean =
TK= Tingkat kesukaran Dengan kategori kesukaran:
TK > 0,70 : kategori Mudah 0,30 ≤ TK ≤ 0,70 : kategori Sedang TK < 0,30 : kategori Sukar
Berdasarkan hasil skor tes ujicoba perhitungan tingkat kesukaran disajikan pada Tabel 3.9 dan Tabel 3.10 berikut:
Tabel 3.9
Analisis Tingkat Kesukaran Tes Komunikasi Matematis No. Item
∑
X Mean Skor Maksimum Tingkat Kesukaran Interpretasi 1 90 2,500 4 0,625 Sedang 2 149 4,139 8 0,517 Sedang 3 64 1,778 6 0,296 Sukar 4 63 1,750 6 0,292 Sukar 5 72 2,000 3 0,667 sedang Tabel 3.10Analisis Tingkat Kesukaran Tes Pemecahan Masalah Matematis No. Item
∑
X Mean Skor Maksimum Tingkat Kesukaran Interpretasi 1 125 3,472 10 0,347 Sedang 2 118 3,278 10 0,328 Sedang 3 98 2,722 10 0,272 Sukar 4 108 3,000 10 0,300 Sedang 5 106 2,944 10 0,294 Sukar3.4.3 Lembar Observasi
Lembar observasi digunakan untuk mengukur aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Lembar observasi ini dirancang untuk digunakan pada kelompok eksperimen yang menerapkan pembelajaran matematika realistik.
Secara terperinci, aktivitas siswa yang diamati terdiri dari delapan aspek yang meliputi keberadaan siswa dalam kelompok, memperhatikan dan mendengarkan saran dan masukkan dari guru, memecahkan masalah dengan model, berdiskusi antar sesama siswa, berdiskusi/bertanya antara siswa dengan guru, memperhatikan penjelasan teman, menulis hal-hal yang relevan dengan pembelajaran, dan berprilaku yang tidak relevan dengan kegiatan pembelajaran. Hasil pengamatan pada tiap aspek dinyatakan secara kualitatif dalam kategori: B (Baik) berarti aktivitas yang diamati sering terjadi
C (Cukup) berarti aktivitas yang diamati kadang-kadang terjadi K (Kurang) berarti aktivitas yang diamati jarang terjadi
Untuk kepentingan pengolahan data, hasil penilaian aktivitas dalam kategori tersebut dikonversi kedalam skor, dengan: B menjadi 3, C menjadi 2, dan K menjadi 1. Format lembar observasi dapat dilihat pada lampiran B halaman 208.
3.4.4 Skala Sikap
Skala sikap digunakan untuk menjaring kecenderungan atau sikap atau pandangan siswa terhadap setiap pernyataan yang diajukan yang berkaitan dengan matematika dan kegunaannya dalam kehidupan, pembelajaran matematika
realistik, serta soal-soal komunikasi dan pemecahan masalah matematis. Angket skala sikap disusun dengan mengacu pada model skala Likert. Pada tahap awal penyusunan angket ini terlebih dahulu disusun kisi-kisi skala sikap sebagai acuan merumuskan butir-butir pernyataannya.
Untuk mendapatkan pernyataan yang baik dalam angket ini, maka terlebih dahulu meminta pertimbangan dosen pembimbing untuk memvalidasi isi setiap itemnya. Pada angket disediakan empat skala pilihan yaitu: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS).
Angket yang digunakan terdiri dari 24 pernyataan dengan 12 pernyataan positif dan 12 pernyataan negatif. Pernyataan positif dan negatif ini bertujuan agar jawaban siswa menyebar, tidak menuju pada satu arah saja disamping itu untuk menjaring kekonsistenan siswa dalam memberikan respon. Angket skala sikap ini diisi kelompok ekperimen setelah melaksanakan postes.
3.4.5 Wawancara
Wawancara dengan subjek wawancara dilakukan dengan berpedoman pada lembar wawancara yang telah disiapkan sebelumnya (format wawancara terlampir pada lampiran B halaman 212). Hal ini dilakukan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik.
3.5 Pengembangan Bahan Ajar
Pengembangan bahan ajar merupakan bagian yang sangat penting dari suatu pelaksanaan proses pembelajaran. Pengembangan bahan ajar diarahkan agar siswa memiliki kesempatan untuk belajar secara maksimal melalui pembelajaran
matematika realistik dalam membangun penguasaan konsep dan ide-ide matematis, penguasaan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis melalui proses pengembangan berfikir secara mandiri baik secara individu maupun berkelompok. Pada penelitian ini materi/bahan ajar yang akan disampaikan adalah Bangun Ruang Sisi Datar yang meliputi kubus, balok, prisma dan limas.
Bahan ajar untuk kelas eksperimen dikembangkan dalam bentuk lembar aktivitas siswa (LAS) yang diberikan setiap pembelajaran untuk delapan kali pertemuan. LAS yang diberikan berupa masalah yang menyajikan situasi realistik, yang akrab dengan kehidupan siswa sehari-hari. Sedangkan untuk bahan ajar di kelas kontrol menggunakan bahan ajar sebagaimana yang telah dipersiapkan oleh guru seperti biasanya.
3.6 Tehnik Analisis Data
Setelah penelitian di lapangan dilaksanakan, diperoleh sekelompok data dengan perincian sebagai berikut:
1) Data nilai kelas eksperimen dan kelas kontrol, yang terdiri dari nilai pretes dan postes uji kemampuan pemecahan masalah dan uji kemampuan komunikasi matematis siswa.
2) Data skala sikap yang menggambarkan sikap siswa terhadap pelajaran matematika, pembelajaran matematika realistik dan soal-soal komunikasi dan pemecahan masalah matematis yang diberikan pada kelas eksperimen. 3) Data hasil observasi aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika
Analisis data hasil tes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa dilakukan secara kuantitatif. Uji statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji perbedaan dua rata-rata, dan perhitungan dilakukan dengan Microsoft Office Excel dan Sofware PASW Statistics 18 (SPSS 18) dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menghitung statistik deskriptif skor pretes, skor postes, dan skor N-Gain meliputi skor terendah, skor tertinggi, rerata, dan simpangan baku.
2. Menguji normalitas skor pretes, postes, dan skor N-Gain dengan uji non-parametrik One-Sample Kolmogorov-Smirnov pada taraf konfidensi 95% atau signifikansi α = 0,05. Uji ini dilakukan karena ukuran sampel kecil
dan ukuran sampel tidak sama.
3. Menguji homogenitas varians dengan uji Levene dalam One-Way Anova atau dalam Independent sample t-test pada taraf konfidensi 95%.
4. Menguji hipotesis penelitian dengan uji perbedaan rerata pada taraf konfidensi 95%. Jika data normal dan homogen, menggunakan statistik uji-t dengan Independent sample t-test, apabila data berdistribusi tidak normal, maka pengujiannya menggunakan uji non-parametrik untuk dua sampel yang saling bebas pengganti uji-t yaitu uji Mann-Whitney.
5. Untuk melihat mutu peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematis siswa antara sebelum dan sesudah pembelajaran dihitung dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi:
-pos pre maks pre
S
S
g
S
S
=
Meltzer, D.E (2002)Keterangan: Skor pretes; Skor postes; Skor maksimun. pre pos maks S S S = = = Kategori: Tinggi : g > 0,7 ; Sedang: 0,3 < g < 0,7 ; Rendah: g < 0,3
Untuk mengetahui benar tidaknya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis kelas eksperimen lebih menyebar dibanding kelas kontrol perlu diuji secara statistik. Pengujian sama atau tidaknya dua nilai rerata gain ternormalisasi dilakukan dengan uji t dengan syarat datanya berdistribusi normal dan kedua variansnya homogen.
Uji normalitas data skor pretes dan postes kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol, serta uji normalitas data gain ternormalisasi menggunakan rumus hipotesis:
H0 : Data berasal dari populasi berdistribusi normal H1 : Data berasal dari populasi tidak berdistribusi normal
Dengan kriteria: tolak H0 jika signifikansi (2-tailed) output SPSS < 1 2α (Trihendradi, 2009)
Uji homogenitas antara dua varians pada skor pretes kelas eksperimen
σ
12 dan skor pretes kelas kontrolσ
22, skor postes kelas eksperimen2 1
postes kelas kontrol
σ
22 dan pada skor gain kelas eksperimenσ
12 dan skor gain kelas kontrolσ
22 dengan uji Levene dengan rumusan hipotesis:H0 : 22 2
1
σ
σ
=Varians populasi skor kedua kelas homogen H1 : 2 2 2 1
σ
σ
≠Varians populasi skor kedua kelas tidak homogen
2 1
σ = Varians skor kelas eksperimen; σ22= Varians skor kelas kontrol
Dengan kriteria: tolak H0 jika signifikansi output SPSS <
α
(Trihendradi, 2009). Uji perbedaan rerata dengan uji-t pada skor pretes, postes, maupun gain antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol untuk menguji rumusan hipotesis:H0 :
µ µ
1= 2 Tidak ada perbedaan rerata antara kedua kelasH1 :
µ µ
1 > 2 Rerata kelas eksperimen lebih besar dari kelas kontrol1
µ
= Rerata kelas eksperimen;µ
2= Rerata kelas kontrolDengan kriteria pengujian satu arah: tolak H0 jika signifikansi output SPSS <
α
6. Untuk mengetahui kualitas sikap siswa terhadap pelajaran matematika,pembelajaran matematika realistik, serta soal-soal pemecahan masalah dan komunikasi matematis dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: pemberian skor butir skala sikap dengan berpedoman kepada model Likert, mencari skor netral butir skala sikap, membandingkan skor sikap siswa untuk setiap item. Indikator dan klasifikasi skala sikap dengan sikap netralnya terhadap setiap item, untuk melihat kecenderungan sikap siswa. Sikap siswa dikatakan positif jika skor sikap siswa lebih besar dari sikap netralnya, demikian juga
sebaliknya jika skor sikap siswa lebih kecil dari sikap netralnya disebut negatif.
3.7 Prosedur Penelitian
Rangkaian kegiatan penelitian ini secara beruntun dibagi menjadi empat tahapan yaitu: tahap persiapan, tahap pelaksanaan, tahap pengolahan dan analisis data, dan tahap penulisan laporan.
3.7.1 Tahap Persiapan
Tahap persiapan penelitian dimulai dari sejak pembuatan proposal tesis yang berkonsultasi dan dibimbing oleh dosen pembimbing akademik, kemudian melaksanakan seminar proposal untuk memperoleh koreksi dan masukkan dari tim penguji proposal tesis, menyusun instrumen dan rancangan rencana pembelajaran. Setelah melalui serangkaian tahapan bimbingan dan perbaikan, selanjutnya instrumen diujicobakan. Hasil ujicoba dianalisis untuk memeriksa validitas, reliabilitas, daya pembeda serta tingkat kesukaran instrumen.
3.7.2 Tahap Pelaksanaan Penelitian
Penelitian di lapangan dilaksanakan setelah mendapat izin dan persetujuan dari Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia dan persetujuan dari kedua dosen pembimbing tesis. Penelitian dimulai sejak tanggal 08 Maret 2010 sampai dengan tanggal 24 April 2010 (jadwal lengkap pada Tabel 3.11). Rangkaian kegiatan di kelas, terdiri dari empat bagian yaitu pelaksanaan pretes, pelaksanaan pembelajaran yang dibarengi dengan observasi, pelaksanaan postes, dan pengisian angkat skala sikap. Pelaksanaan pembelajaran sempat dua
kali terhenti karena siswa diliburkan dalam rangka Ujian Nasional satu minggu dan Ujian Sekolah satu minggu. Pada kelas eksperimen pembelajaran langsung diberikan oleh peneliti, sedangkan pada kelas kontrol pembelajaran disampaikan oleh guru matematika PNS yang bertugas di SMP Negeri 3 Kundur Utara. Guru yang bertugas di SMP ini memiliki latar belakang pendidikan S1 Pendidikan Matematika dan berpengalaman 5 tahun mengajar. Jadwal kegiatan penelitian selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.11 dan rangkaian kegiatan penelitian mulai dari awal hingga akhir disajikan pada bagan 3.1 berikut:
Tabel 3.11
Jadwal Pelaksanaan Penelitian pada Kelas Eksperimen
No HARI/TANGGAL WAKTU KEGIATAN
1 Senin/
08 Maret 2010 10.25 – 11.45 Pretes
2 Kamis/
11 Maret 2010 07.30 – 09.30
Pembelajaran I: Unsur-unsur Kubus dan Balok
3 Kamis/
18 Maret 2010 07.30 – 09.30
Pembelajaran II: Unsur-unsur Prisma dan Limas
4 Senin/
22 Maret 2010 10.25 – 11.45
Pembelajaran III: Jaring-jaring Kubus, Balok, Prisma, dan Limas
5 Kamis/
25 Maret 2010 07.30 – 09.30
Pembelajaran IV: Luas Permukaan Kubus dan Balok
6 Senin/
05 April 2010 10.25 – 11.45
Pembelajaran V: Volume Kubus dan Balok
7 Kamis/
08 April 2010 07.30 – 09.30
Pembelajaran VI: Luas Permukaan Prisma dan Limas
8 Senin/
19 April 2010 10.25 – 11.45
Pembelajaran VII: Volume Prisma dan Limas
9 Selasa/
20 April 2010 08.50 – 10.10
Pembelajaran VIII: Permasalahan Kubus, Balok, Prisma, dan Limas
10 Kamis/
22 April 2010 07.30 – 09.30 Postes
11 Sabtu/
Bagan 3.1 Alur Prosedur Penelitian Penyusunan Proposal
Seminar Proposal
Perbaikan Proposal
Penyusunan Instrumen
Uji Coba Instrumen
Perbaikan Instrumen Pretes Observasi Pelaksanaan Pembelajaran Pelaksanaan Pembelajaran
Postes dan Tes Skala Sikap
Pengolahan dan Analisis data
