ANALISIS ANTRIAN PADA PELAYANAN JASA GADAI STUDI KASUS PERUM PEGADAIAN
CABANG CONDONG CATUR YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi
Program Studi Manajemen
Disusun Oleh: AGUS INDRIANTO
NIM : 002214203
FAKULTAS EKONOMI JURUSAN MANAJEMEN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
ANALISIS ANTRIAN PADA PELAYANAN JASA GADAI STUDI KASUS PERUM PEGADAIAN
CABANG CONDONG CATUR YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi
Program Studi Manajemen
Disusun Oleh: AGUS INDRIANTO
NIM : 002214203
FAKULTAS EKONOMI JURUSAN MANAJEMEN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA 2008
Motto
“Jerih payah yang dilakukan dengan kesabaran tidak akan berlalu dengan sia-sia”
Halaman Persembahan
Skripsi ini saya persembahkan untuk seluruh keluarga dan teman-teman tercinta
ABSTRAK
Analisis Antrian Pada Pelayanan Jasa Gadai Studi Kasus Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta.
Agus Indrianto Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta 2008
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui karakteristik sistem pelayanan jasa gadai, mengetahui model antrian yang dapat diterapkan pada sistem pelayanan dan mengetahui apakah tingkat pelayanan sudah optimal di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta.
Teknik Pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara, observasi, studi pustaka, dokumentasi, dan kuesioner. Sampel penelitian berjumlah 100 responden. Teknik pengambilan sampel menggunakan teknik Purposive Convenience Sampling. Untuk menganalisis masalah pertama yaitu dengan melakukan pengamatan terhadap karakteristik sistem pelayanan yang terjadi di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur. Untuk menganalisis masalah kedua menggunakan model antrian, dari keempat model tersebut dipilih salah satu model yang paling cocok dengan teknis pelaksanaannya. Sedangkan untuk masalah ketiga yaitu dengan menghitung karakteristik operasi sistem pelayanan serta menghitung biaya fasilitas dan biaya antri yang kemudian dianalisis dengan menggunakan rumus tingkat pelayanan optimal guna memperoleh tingkat pelayanan yang optimal.
Dari hasil pengamatan karakteristik sistem pelayanan jasa gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur dapat diketahui karakteristik sistem pelayanan jasa gadai yaitu karakteristik kedatangan, karakteristik antrian, dan karakteristik fasilitas pelayanan. Dan dari hasil pengujian terhadap empat model antrian dengan teknis pelaksanaannya di lapangan diketahui bahwa model antrian yang paling sesuai adalah model antrian Single Channel – Multiphase. Sedangkan dari hasil pegujian tingkat pelayanan optimal adalah tingkat pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur adalah belum optimal karena tingkat pelayanan optimal lebih besar dari pada tingkat pelayanan rata-rata saat ini pada jam tersibuk.
ABSTRACT
An Analysis About Queue In Pawning Service: A Case Study In Perum Pegadaian Condong Catur Yogyakarta.
Agus Indrianto Sanata Dharma University
Yogyakarta 2008
The purpose of this study was to know the characteristic of pawning service system, to find out the queue model that was applicable in service system, and to know whether or not the optimum service had been done optimally in Perum Pegadaian Condong Catur Yogyakarta.
The technique of data collection used in this research was interview, observation, library study, documentation, and quetionnaire. The sample of the research was as many as 100 respondents. The sampling technique used was Purposive Convenience Technique. To analyze the first problem, the research did the observation toward the characteristic of service system used by Perum Pegadaian Condong Catur. To analyze the second problem, the research used the queue model, among four models available, the research decided the most appropriate model for the implemented system. Meanwhile, for the third problem, the researcher calculated the characteristic of service system operation as well as the facility cost and queue cost, and then it was analyzed using the formula of optimum service level in order to derive the optimum level of service.
From the observation result toward the characteristic of pawning service system in Perum Pegadaian Condong Catur, it could be seen that the characteristic of pawning service system were the arrival characteristic, queue characteristic, and service facility characteristic. Then, from the result of the analysis of four queue model together with its field implementation technique, the research found that the most suitable queue model was the Single Channel – Multiphase. Meanwhile, from the result of optimum level of service testing, the research found that the service level in Perum Pegadaian Condong Catur was not done optimally yet, since the optimal service level was higher than the average service level in the most crowded hours.
Kata Pengantar
Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan kepada Allah Bapa di Surga yang telah memberi rahmat dan karunia-Nya serta kesempatan bagi penulis untuk
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Penulisan skripsi ini merupakan syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Adapun tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk mengetahui
karakteristik sistem pelayanan jasa gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur. Untuk mengetahui dari keempat model antrian yang paling sesuai dengan
teknis pelaksanaannya di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur dan mengatahui apakah tingkat pelayanan jasa gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur sudah optimal sehingga penulis mengambil judul “ Analisis Antrian pada Pelayanan
Jasa Gadai Studi Kasus Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta”. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang
sedalam-dalamnya kepada semua pihak yang telah banyak membantu, baik secara langsung maupun tidak langsung dalam penyelesaian skripsi ini. Penulis yakin tanpa bantuan dan dorongan dari perbagai pihak-pihak di bawah ini penulis tidak akan berhasil
menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih penulis haturkan kepada:
1. Bapak Drs. Alex Kahu Lantum, M.Si, selaku Dekan Fakultas Ekonomi
Sanata Dharma.
2. Bapak Drs. Hendra Poerwanto G, M.Si, selaku Ketua Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Sanata Dharma.
3. Ibu Dra. Diah Utari BR, M.Si, selaku dosen pembimbing I yang telah banyak meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan dan pengarahan kepada
penulis sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik.
4. Bapak Drs. A. Triwanggono, M.S, selaku dosen pembimbing II yang juga
telah banyak meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik. 5. Kantor Wilayah Perum Pegadaian yang telah memberikan surat ijin
penelitian di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur.
6. Manajer dan segenap karyawan Perum Pegadaian Cabang Condong Catur
yang telah mengijinkan kepada penulis untuk melakukukan riset dan membantu memberikan data-data yang diperlukan dalam penulisan skripsi ini.
7. Bapak, Ibu, Simbah Kakung, Alm Simbah Putri dan seluruh keluarga yang tercinta yang telah banyak memberikan dorongan baik berupa materiil
maupun moral tanpa lelah.
8. Kakakku Mbak Heni dan suaminya Edo yang membantu dalam menyediakan komputer dan printernya untuk menyelesaikan skripsi ini.
9. Alm. Simbah Yuwono Kakung lan Putri, semoga diterima disisi-Nya
10. Temanku Y. Ari Kurniawan yang banyak sekali membantu dan meluangkan
waktu disaat penulis mengalami hambatan dalam menyelesaikan skripsi ini. 11. Teman-teman kampusku angkatan 2000 dan 2001 yang membantu dalam
penulisan skripsi ini. “ Ayo gek dho lulus dab”.
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN... iii
HALAMAN MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ... v
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI... xii
DAFTAR TABEL... xx
DAFTAR GAMBAR ... xxi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Rumusan Masalah ... 4
C. Batasan Masalah... 4
D. Tujuan Penelitian ... 5
E. Manfaat Penelitian ... 5
F. Sistematika Penulisan ... 6
BAB II LANDASAN TEORI ... 7
A. Pengertian Antrian ... 7
B. Teori Antrian... 7
C. Pelayanan Optimal ... 8
1. Lini Pelayanan yang Diharapkan ... 8
2. Ketersediaan Pelayanan ... 8
3. Tingkat Pelayanan... 8
4. Garis Tunggu dan Kapasitas Pelayanan ... 8
D. Konsep Dasar Antrian ... 9
E. Elemen-elemen Pokok Dalam Sistem Antrian... 9
1. Sumber Masukan... 10
2. Pola Kedatangan... 10
3. Disiplin Antrian... 12
4. Kepanjangan Antrian ... 12
5. Tingkat Pelayanan... 13
6. Keluar(exit)... 13
F. Sistem Antrian ... 14
G. Klasifikasi Sistem Antrian ... 16
1. Sistem Pelayanan Sosial... 16
2. Sistem Pelayanan Komersial... 16
3. Sistem Pelayanan Bisnis-Industri... 16
4. Sistem Pelayanan Transportasi ... 16
H. Karakteristik Sistem Pelayanan... 17
1. Karakteristik Kedatangan... 17
a. Ukuran Kedatangan... 17
b. Distribusi Kedatangan Dari Pemanggilan Populasi ... 17
c. Tingkah Laku Kedatangan ... 17
2. Karakteristik Antrian... 18
a. Batasan Ukuran ... 18
b. Banyaknya Garis Antrian... 18
c. Disiplin Antrian... 18
3. Karakteristik Fasilitas Pelayanan ... 19
a. Konfigurasi Sistem Pelayanan... 19
b. Distribusi Waktu Pelayanan ... 19
I. Bentuk-bentuk Antrian ... 19
1.Multiple Queue... 20
2.Single Queue... 20
3.Take a Number... 20
J. Struktur-struktur Antrian ... 20
1. Singlechannel-Singlephase... 21
2. Singlechannel-Multiphase... 21
3. Multichannel-Singlephase... 22
4. Multichannel-Multiphase... 22
K. Model-model Antrian... 22
1. Model : M/M/1/I/I ... 23
2. Model : M/M/S/I/I... 24
3. Model : M/M/1/I/F ... 26
4. Model : M/M/S/F/I... 27
L. Rumus Model Saluran Ganda... 29
M. Macam-macam Biaya dalam Sistem Antrian ... 30
1. Biaya Menunggu ... 31
2. Biaya Pelayanan (Fasilitas) ... 32
3. Total Biaya ... 33
N. Tingkat Pelayanan Optimal... 34
BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 36
A. Jenis Penelitian ... 36
B. Waktu dan Lokasi Penelitian... 36
C. Subyek dan Obyek Penelitian... 36
D. Data yang Diperlukan... 37
1. Data Primer ... 37
2. Data Sekunder ... 37
E. Teknik Pengumpulan Data ... 37
1. Wawancara... 37
2. Observasi... 38
3. Dokumentasi ... 38
4. Kuesioner ... 38
5. Studi Pustaka... 38
F. Populasi dan Sampel penelitian... 39
1. Populasi ... 39
2. Sampel... 39
3. Teknik Pengambilan Sampel... 40
G. Variabel Penelitian ... 41
1. Tingkat Kedatangan ... 41
2. Jumlah Fasilitas Pelayanan ... 41
3. Jumlah Tahap Pelayanan... 41
4. Jumlah Pemberi Pelayanan ... 41
5. Disiplin Antrian... 42
6. Penataan Antrian ... 42
H. Definisi Operasional Variabel ... 42
1. Antrian... 42
2. Sistem Pelayanan ... 42
3. Layanan Jasa Gadai... 42
4. Karakteristik Sistem Pelayanan ... 42
5. Model Antrian ... 43
6. Tingkat Pelayanan Optimal... 43
I. Pengukuran Variabel ... 43
1. Antrian... 43
a. Tingkat Kedatangan Pelanggan... 43
b. Tingkat Pelayanan... 43
2. Tingkat Pelayanan Optimal... 44
a. Biaya Fasilitas ... 44
b. Biaya Tunggu ... 44
c. Optimalisasi Tingkat Pelayanan... 44
J. Teknik Analisis Data ... 45
BAB IV GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN ... 49
A. Sejarah Singkat Perusahaan ... 49
B. Lokasi Perusahaan... 54
C. Visi dan Misi Perusahaan Serta Budaya Perusahaan ... 55
D. Kegiatan Usaha Perum Pegadaian ... 56
E. Makna dan Arti Logo Perum Pegadaian ... 57
F. Organisasi Perusahaan ... 58
G. Kepegawaian ... 61
H. Tugas, Wewenang, dan Tanggung Jawab Setiap Bagian dalam Perum Pegadaian... 62
I. Tugas Pokok Perum Pegadaian serta Fungsi dan Kedudukan ... 63
J. Sistem Kerja Perum Pegadaian ... 64
K. Prosedur Kerja... 66
BAB V ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ... 69
A. Deskripsi Data... 69
B. Analisis Identitas Responden ... 74
1. Karakteristik Responden Berdasar Jenis Kalamin ... 74
2. Karakteristik Responden Berdasar Umur... 75
3. Karakteristik Responden Berdasar Profesi... 76
4. Karakteristik Responden Berdasar Pendapatan ... 76
C. Analisis Masalah ... 78
1. Analisis Masalah Pertama: Karakteristik Sistem Pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur ... 78
a. Elemen Dasar Sistem Antrian ... 78
1). Sumber Masukan ... 78
2). Sistem Pelayanan ... 78
3). Patient Costumer... 78
4). Priority Discipline... 79
5). Fasilitas Pelayanan... 79
6). Nasabah yang Selesai Mendapat Pelayanan ... 79
b. Analisis Karakteristik Sistem Pelayanan ... 79
1). Karakteritik Kedatangan ... 79
2). Karakteristik Antrian ... 81
3). Karakteristik Fasilitas Pelayanan... 83
2. Analisis Masalah Kedua: Model Antrian yang Sesuai Diterapkan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur ... 84
3. Analisis Masalah Ketiga: Tingkat Pelayanan Optimal ... 87
a. Analisis Operasi Sistem Pelayanan ... 88
b. Analisis Biaya Fasilitas ... 90
c. Analisis Biaya Tunggu (antri)... 92
d. Analisis Biaya Total Antrian... 94
e. Analisis Tingkat Pelayanan Optimal... 94
D. Pembahasan... 95
BAB VI KESIMPULAN, SARAN DAN KETERBATASAN PENELITIAN ... 98
A. Kesimpulan ... 98
B. Saran... 100
C. Keterbatasan... 101
DAFTAR PUSTAKA ... 103
LAMPIRAN-LAMPIRAN
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kehidupan manusia sekarang ini terutama dalam kegiatan jasa ingin melakukan kegiatan dengan serba cepat dan dengan mendapatkan pelayanan yang memuaskan. Memberikan pelayanan dan mendapatkan pelayanan dengan
memuaskan merupakan suatu prioritas utama para pemberi jasa serta penerima jasa.
Akan tetapi di dalam suatu bisnis global dalam operasinya terdapat bermacam-macam keterbatasan sumber daya yang digunakan, terutama terbatasnya sumber daya manusia sehingga menyebabkan terjadinya antrian
dimana pelanggan harus menunggu untuk mendapatkan pelayanan.
Antrian sendiri terjadi karena konsumen datang pada waktu yang tidak
tetap, mereka datang secara acak. Selain itu, antrian disebabkan oleh waktu yang dibutuhkan untuk melayani masing-masing konsumen berbeda-beda. Perbedaan dalam hal waktu kedatangan dan waktu pelayanan yang menyebabkan antrian
menjadi panjang, pendek, atau kadang tidak ada antrian sama sekali (Krajewski,1996:303).
Antrian sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti antrian membeli tiket kereta api, pelayanan jasa perbankan, antrian periksa ke rumah sakit, serta antrian membeli obat di rumah sakit dan masih banyak lagi antrian.
Keseluruhan contoh di atas sesungguhnya dapat didesain lebih efesien dengan menggunakan teori antrian ( Yamit, 1993:400).
Walaupun antrian merupakan hal yang biasa namun dalam suatu kondisi tertentu mengantri dapat menimbulkan perasaan jenuh dan bosan, serta
mengakibatkan waktu yang terbuang sia-sia hanya untuk mengantri. Sehingga tidak jarang pelanggan yang mengantri terlalu lama akan berpindah ke tempat lain yang dirasa memberikan pelayanan yang cepat dan memuaskan sehingga tidak
mengantri terlalu lama.
Perum Pegadaian merupakan salah satu BUMN yang melayani jasa gadai
untuk memenuhi kebutuhan keuangan. Pada sekarang ini Perum Pegadaian masih menjadi salah satu alternatif masyarakat untuk mendapatkan dana segar dengan cara menggadaikan barang berharga yang dimilikinya.
Sebagai salah satu badan usaha yang dapat membantu masyarakat semua golongan untuk memecahkan masalah keuangan maka Perum Pegadaian dituntut
untuk dapat memberikan pelayaan yang baik. Karena kita tahu bahwa keunggulan Perum Pegadaian terletak pada proses pelayanan cepat dan tidak berbelit-belit.
Kemampuan profesional lembaga sosial, asuransi sosial, organisasi kemasyarakatan dan lembaga kemasyarakatan lainnya, baik pemerintah maupun swasta perlu ditingkatkan antara lain melalui pembinaan dan pengawasan agar lebih mampu memberikan pelayanan sosial yang layak dan turut mengatasi dampak kesenjangan sosial masyarakat. (GBHN 1993, hal 121).
Perum Pegadaian dari dulu sampai sekarang benar-benar dibutuhkan masyarakat untuk menggadaikan harta berharga miliknya guna memperoleh pinjaman uang. Para nasabah Perum Pegadaian menggadaikan apa saja, mulai
pinjaman dari Perum Pegadaian tersebut untuk memenuhi kebutuhan hidup ataupun untuk modal usaha.
Perum Pegadaian Cabang Condong Catur memiliki letak yang sangat strategis sehingga memudahkan masyarakat untuk dapat menjangkaunya. Perum
Pegadaian Cabang Condong Catur memiliki dua buah loket pelayanan yaitu loket penaksir, dan loket kasir.
Pada loket penaksir berguna untuk memberikan jasa penaksiran barang
yang akan digadaikan, sedangkan untuk mendapatkan pinjaman uang atas barang yang telah digadaikan para nasabah harus menunggu di loket kasir. Hal inilah
yang menyebabkan antrian, karena semua nasabah yang menggadaikan bermacam-macam jenis barangnya harus menunggu di loket kasir guna mendapatkan uang tunai.
Ketika konsumen menunggu untuk mendapatkan pelayanan, maka keberadaan sistem antrian sangat diperlukan. Para manajer dapat mempelajari
bagaimana sistem pelayanan berfungsi optimal dengan mempelajari teori antrian. Manajer yang memahami karakteristik sistem pelayanan akan mampu menyusun kebijakan, prosedur, dan layout yang akan menghasilkan sistem pelayanan sehingga dapat berfungsi dengan optimal.
Oleh karena itu pentingnya pengaturan antrian pada Perum Pegadaian agar
dengan judul: Analisis Antrian pada Pelayanan Jasa Gadai Studi Kasus Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta.
B. Perumusan Masalah
Untuk menfokuskan penelitian yang akan dilakukan perlu adanya perumusan masalah. Karena masalah yang akan diangkat oleh penulis berkaitan dengan kinerja serta pelayanan yang optimal maka hal berikut yang harus
dijawab.
1.Bagaimana karakteristik sistem pelayanan jasa gadai di Perum Pegadaian
Cabang Condong Catur?
2. Model antrian manakah yang dapat diterapkan pada sistem pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur?
3. Apakah tingkat pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur sudah optimal?
C. Batasan Masalah
Penelitian ini terbatas pada pelayanan nasabah yang menggadaikan barang di
Perum Pegadaian Cabang Condong Catur. Pembatasan ini dilakukan mengingat keterbatasan waktu, dana dan kemampuan yang dimiliki penulis.
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini untuk mengetahui kinerja sistem pelayanan, maka tujuan
penelitian ini adalah :
1. Mengetahui karakteristik sistem pelayanan jasa gadai di Pegadaian.
2. Mengetahui model antrian yang dapat diterapkan pada sistem pelayanan di Perum Pegadaian.
3. Mengetahui apakah tingkat pelayanan sudah optimal.
E. Manfaat Penelitian
Penelitian bertujuan untuk menyelesaikan suatu permasalahan sehingga penelitian ini dapat bermanfaat. Penelitian ini bermanfaat bagi :
1. Bagi Perusahaan
Penelitian ini bisa menjadi masukan dalam membuat keputusan tentang sistem pelayanan yang optimal.
2. Bagi Universitas
Penelitian ini menjadi bahan studi bagi mahasiswa Universitas Sanata Dharma.
3. Bagi Pembaca
Pelayanan optimal ini memberikan tambahan wawasan tentang sistem dan
teori antrian. 4. Bagi Penulis
Penelitian ini memberikan pengalaman dalam menerapkan teori ke dalam
F. Sistematika Penulisan
BAB I Pendahuluan
Bab pertama berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan
masalah, tujuan penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II Landasan Teori
Bab ini berisi teori-teori yang relevan dengan penelitian : manajemen produksi, model dan teori antrian.
BAB III Metode Penelitian
Bab ketiga berisi tentang jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subyek dan obyek penelitian, data yang diperlukan, teknik
pengumpulan data, populasi dan sampel, variabel penelitian, definisi operasional variabel penelitian, pengukuran variabel dan teknik analisis data.
BAB IV Gambaran Umum Perusahaan
Bab ini menjelaskan tentang perusahaan antara lain : sejarah dan
perkembangan perusahaan, visi, misi, nilai, motto, dan tujuan, struktur organisasi, fasilitas pelayanan, dan personalia.
BAB V Analisis Data dan Pembahasan
Bab kelima berisi tentang deskripsi data, analisis identitas responden, analisis data dan pembahasan.
BAB VI Kesimpulan , Saran dan Keterbatasan Penelitian
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pengertian Antrian
Dalam kehidupan sehari-hari kata antrian yang dalam bahasa Inggris disebut
queuing atau waiting line sangat sering kita jumpai sebab memang kita lakukan bilamana kita menunggu giliran untuk menerima pelayanan. Antrian adalah suatu
garis tunggu dari konsumen yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Pengertian tersebut diungkapkan oleh P. Siagian.
Antrian dapat terjadi apabila tingkat kedatangan lebih besar dari tingkat pelayanan. Apabila waktu antar kedatangan dapat diketahui dengan pasti, akan memungkinkan untuk membuat jadwal kemampuan kapasitas pelayanan
pelanggan yang datang terakhir dapat mengetahui berapa lama harus menunggu untuk dilayani. Hal ini akan menguntungkan pelanggan karena waktu tunggu
dapat digunakan untuk menyelesaikan pekerjaan lain ( P. Siagian, 390).
B. Teori Antrian
Teori antrian atau analisis garis tunggu pertama kali dikembangkan oleh A.K. Erlang seorang ahli matematika dan Insinyur berkebangsaan Denmark yang
pada tahun 1909 mempelajari kebutuhan kapasitas dan pelaksanaan sistem telepon otomatis pada perusahaan telepon Copenhagen. Penggunaan teori ini mulai meluas sejak tahun 1950 ketika para analis mulai menerapkannya pada
masalah-masalah industrial (Handoko, 1997:58).
Teori antrian adalah studi matematik dari kejadian atau gejala garis tunggu yang disebabkan karena kebutuhan akan layanan melebihi fasilitas pelayanan.
Apabila ada konsumen yang berderet menunggu untuk dilayani berarti di situ terdapat antrian.
C. Pelayanan Optimal
Pada perusahaan yang bergerak di bidang jasa harus memutuskan beberapa
faktor kunci pelayanan yang secara ringkas dapat diperinci sebagai berikut: 1. Lini pelayanan yang diharapkan
Perusahaan jasa harus memutuskan seberapa luas lini pelayanan yang ditawarkan.
2. Ketersediaan pelayanan
Dalam perancangan penyediaan produk jasa seorang manajer harus mempertimbangkan kapan jasa harus disediakan. Selain itu juga menentukan
lokasi fasilitas untuk memberikan pelayanan yang baik. 3. Tingkat pelayanan
Perusahaan harus menyeimbangkan antara tingkat pelayanan yang diberikan
kepada pelanggan dengan kebutuhan untuk operasi secara ekonomis pada saat yang sama.
4. Garis tunggu dan kapasitas pelayanan
Perusahaan dalam hal ini harus memiliki kapasitas pelayanan yang lebih besar untuk mengurangi waktu menunggu dan juga untuk mengurangi biaya
D. Konsep Dasar Antrian
Tujuan dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan total dua
biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para individu harus menunggu untuk dilayani. Bila
suatu sistem mempunyai fasilitas pelayanan lebih dari jumlah optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang berlebihan, tetapi bila jumlahnya kurang dari optimal hasilnya adalah tertundanya pelayanan.
Model antrian adalah peralatan penting untuk sistem pengelolaan yang menguntungkan dengan menghilangkan antrian yang menyebabkan timbulnya
biaya tunggu yang besar sehingga dapat merugikan individu dalam antrian.
E. Elemen-elemen pokok dalam sistem antrian
Sistem antrian yang paling sederhana adalah sistem yang mempunyai dua bagian dasar, yaitu suatu antrian tunggal dan sebuah fasilitas pelayanan tunggal,
yang kadang-kadang disebut sebagai single channel. Sistem single channel
menerima individu-individu dari suatu populasi khusus.
Gambar II.1.Model Single Channel- Multi Phase
Sumber masukan Sistem antrian
Keluar Populasi
individu
individu antri
Fasilitas pelayanan
Individu yang telah dilayani Fasilitas
1. Sumber masukan(Input)
Sumber masukan dari suatu sistem antrian dapat terdiri dari suatu
populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada sistem untuk dilayani. Bila populasi relatif besar maka sering dianggap merupakan
sumber populasi yang tidak terbatas. Ada juga populasi yang terbatas, artinya bahwa populasi yang dapat dilayani dalam sistem sudah tertentu jumlahnya. Dalam perumusan sumber pemasukan yang tidak terbatas lebih sederhana dari
pada sumber masukan yang terbatas. Suatu populasi dikatakan “besar” bila populasi tersebut besar dibandingkan dengan kapasitas sistem pelayanan.
2. Pola Kedatangan
Pola kedatangan (arrival pattern) adalah masuknya individu-individu dari populasi ke dalam sistem antrian. Tingkat kedatangan individu (arrival rate) dalam memasuki sistem dapat dengan cara konstan maupun acak atau random. Tingkat kedatangan produk-produk yang bergerak sepanjang lini
perakitan produksi massa mungkin konstan sedangkan tingkat kedatangan panggilan telepon sering mengikuti suatu distribusi probabilitasPoisson.
Distribusi probabilias Poisson adalah salah satu dari pola-pola kedatangan yang paling sering bila kedatangan-kedatangan didistribusikan secara random. Hal ini terjadi karena distribusi Poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variabel-variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan.
Bila pola kedatangan individu-individu mengikuti suatu distribusi
antara kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi eksponensial. Bila individu-individu memasuki sistem, mereka mungkin memperagakan perilaku yang berbeda. Bila individu itu adalah orang dan antrian terlalu panjang, dia mungkin meninggalkan sistem. Perilaku
seperti ini disebut penolakan(balking).
Variasi yang lain dalam pola kedatangan adalah kedatangan dari kelompok individu, bila lebih dari satu individu memasuki suatu sistem
seketika secara bersama, maka terjadi yang disebut“Bulk Arrival”.
DistribusiPoisson
Variabel random untuk menghitung probabilitas banyaknya kedatangan dalam suatu selang waktu tertentu, dengan ciri-ciri sebagai berikut:
a. Tingkat kedatangan rata-rata dapat diduga berdasarkan data masa lalu b. Tingkat kedatangan per satuan waktu adalah konstan
c. Probabilitas suatu kedatangan dalam selang waktu yang sangat pendek adalah sangat kecil sehingga probabilitas lebih dari satu kedatangan dalam selang waktu yang pendek akan mendekati nol (0).
DistribusiPoissondihitung dengan rumus:
x e x
P
x
) (
di mana:
P(x) = Probabilitas x kedatangan
X = Jumlah kedatangan per periode tertentu
e = 2,7183 (konstanta) DistribusiEksponensial
Secara luas waktu antar kedatangan (dua kedatangan) bila t = waktu
melayani pelanggan dimana C0 (nol) dan F (t) merupakan fungsi kepadatan
selang waktu t antara dua pertibaan berurutan.
Persamaan DistribusiEksponensialF (t) = Me-ut M = Rata-rata tingkat pelayanan
3. Disiplin Antrian
Disiplin antrian menunjukkan pedoman yang digunakan untuk menyeleksi individu-individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih
dahulu. Disiplin antrian yang paling umum adalah pedomanFirst Come, First Served (FCFS), yang pertama kali datang pertama kali dilayani. Disiplin antrian yang lain adalah Shortest-Operating (service)-Time (SOT), Last-Come-First Served (LCFS), Larges Operating Time (LOT), dan Service in Random Order (SIRO). Adapula model antrian yang agak berbeda seperti
“Emergency First” atau “Critical Condition First” yang banyak diterapkan pada Unit Gawat Darurat di Rumah Sakit.
4. Kepanjangan Antrian
Banyak sistem antrian yang banyak menampung jumlah individu-individu relatif besar. Tetapi ada beberapa sistem yang mempunyai kapasitas
bukan faktor yang membatasi besarnya jumlah individu yang dapat dilayani dalam sistem, maka berarti kepanjangan antrian sistem tersebut adalah tak
terbatas(in-finite).
5. Tingkat Pelayanan
Waktu yang digunakan untuk melayani individu-individu dalam suatu sistem disebut waktu pelayanan (service time). Waktu ini mungkin konstan, tetapi juga sering acak (random). Bila waktu pelayanan mengikuti distribusi
eksponensialatau distribusinya acak, waktu pelayanan (yaitu unit/ jam) akan mengikuti suatu distribusi Poisson. Perbedaan distribusi-distribusi waktu pelayanan dapat diliput oleh model-model antrian dengan lebih mudah dibandingkan perbedaan distribusi waktu kedatangannya.
6. Keluar(Exit)
Sesudah seseorang individu telah dilayani, dia keluar(exit)dari sistem. Sesudah keluar, dia mungkin bergabung pada satu diantara kategori populasi.
Dia mungkin bergabung dengan populasi asal dan mempunyai probabilitas yang sama untuk memasuki sistem kembali, atau dia mungkin bergabung dengan populasi lain yang mempunyai probabilitas lebih kecil dalam hal
kebutuhan pelayanan tersebut kembali.
(Ricard L Levin, 1995:511) mengemukakan bahwa kondisi antrian
harus menyeimbangkan kenaikan biaya fasilitas tambahan dengan kenaikan derita pelanggan akibat semakin panjangnya antrian.
F. Sistem Antrian
Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayanan dari suatu aturan yang mengatur kedatangan para pelanggan dan pemrosesan masalahnya. Proses antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan
seseorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan kemudian menunggu dalam suatu baris.
Gambar II.2Basic Elemen of Queuing Problem
Berdasarkan uraian singkat diatas, maka sistem antrian dapat dibagi atas 2 (dua) komponen yaitu:
1. Antrian yang memuat pelanggan atau suatu unit yang membutuhkan pelayanan. 2. Fasilitas pelayanan yang memuat pelayan dan saluran pelayanan.
Balking Costumer
Reneging Costumer
Waiting Line Priority Discipline
Service System
Service Fasility
Served Customers Service
Terdapat banyak sistem antrian dan masing-masing dapat dibedakan sesuai dengan tingkah-lakunya seperti di bawah ini:
1. Sumber antrian yaitu kumpulan orang atau barang dari mana unit-unit datang atau dipanggil untuk pelayanan
2. Proses masukan yaitu sebuah proses pembentukan suatu bentuk antrian akibat kedatangan unit-unit barang atau orang. Secara teori waktu kedatangan antara unit-unit dengan unit berikutnya dianggap acak atau bebas (proses
Poisson).
3. Mekanisme Pelayanan
Ada tiga aspek yang harus dipenuhi dalam mekanisme pelayanan yaitu: a. Tersedianya pelayanan
Pelayanan tidak selalu tersedia setiap saat.
b. Kapasitas pelayanan
Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah
pelanggan yang dapat dilayani bersama-sama. Kapasitas pelayanan tidak selalu sama untuk setiap saat, ada yang tetap, ada yang berubah-ubah. Fasilitas dapat memilih salah satu atau lebih saluran pelayanan. Fasilitas
yang memiliki satu saluran disebut saluran tunggal atau sistem pelayanan tunggal dan fasilitas yang memiliki lebih dari satu saluran disebut saluran
ganda atau pelayanan ganda. c. Lamanya pelayanan
Adalah waktu yang dibutuhkan. Setelah melayani seorang pelanggan atau
boleh tetap dari waktu ke waktu untuk semua pelanggan atau berupa variabel acak yang terpencar secara bebas dan sama dan tidak tergantung
pada waktu pertibaan.
G. Klasifikasi Sistem Antrian
Sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi beberapa sistem sebagai berikut (Hiller dan Lieberman, 1980, hal 406-407):
1. Sistem pelayanan sosial
Sistem pelayanan sosial merupakan sistem pelayanan yang dikelola oleh
kantor dan jawatan lokal maupun nasional. Seperti Kantor Tenaga Kerja dan Puskesmas.
2. Sistem pelayanan komersial
Merupakan penerapan model antrian yang paling luas dan banyak digunakan. Misalnya pada supermarket, salon, dan apotik.
3. Sistem pelayanan bisnis-industri
Meliputi sistem material handling, sistem penggudangan, sistem informasi komputer dan lain-lain.
4. Sistem pelayanan transportasi
Pada sistem ini merupakan pelayanan dalam pengaturan sistem transportasi,
H. Karakteristik Sistem Pelayanan
Ada tiga hal yang perlu dibahas dalam karakteristik sistem pelayanan yaitu:
1. Karakteristik Kedatangan (Arrival Characteristics)
Bagian dari sistem antrian ini mempunyai tiga sifat yang akan diuraikan:
a. Ukuran Kedatangan
Ukuran kedatangan populasi bisa tak terbatas, bisa pula terbatas.
Terbatas bila jumlah populasi pelanggan potensial bagi sistem pelayanan
dipengaruhi oleh jumlah pelanggan yang sudah masuk dalam sistem pelayanan. Tak terbatas bila jumlah pelanggan yang sudah masuk dalam
sistem pelayanan tidak dipengaruhi jumlah populasi pelanggan potensial sehingga berjumlah cukup besar.
b. Distribusi kedatangan dari pemanggilan populasi
Elemen atau subyek pemanggilan populasi bisa tiba pada fasilitas pelayanan dalam beberapa pola tertentu, bisa juga acak, kita harus tahu
probabilitasnya melalui waktu antar kedatangan. Jumlah kedatangan per periode waktu tertentu dapat dipertimbangkan atau diasumsikan mengikuti pola distribusiPoisson.
c. Tingkah laku kedatangan
Ada tiga istilah yang biasa digunakan dalam antrian untuk
menggambarkan tingkah laku populasi yaitu: 1). Reneging
Yaitu apabila seseorang telah bergabung dalam antrian dan kemudian
2). Balking
Yaitu apabila seseorang tidak jadi masuk ke dalam antrian.
3). Jockeying
Yaitu apabila seseorang menyerobot ke depan dalam sistem antrian
berganda. 2. Karakteristik Antrian
a. Batasan Ukuran
Biasanya, pembahasan antrian sengaja mengambil contoh antrian yang rentangnya maksimum. Rentang antrian bisa diklasifikasikan terbatas dan
tidak terbatas. Rentang antrian terbatas biasanya disebabkan oleh keterbatasan ruangan atau perilaku subjek pemanggilan populasi, sedangkan rentang antrian tak terbatas tidak dibatasi panjang antrian yang
mungkin terjadi.
b. Banyaknya garis antrian
Jumlah antrian ini dapat tunggal (single line) atau dapat pula jamak (multiple lines). Sebagai contoh misalnya untuk memberikan service
terhadap pembeli tiket kereta api dapat dilaksanakan dengan satu loket
saja atau juga dapat dilayani dengan lebih dari satu loket (jamak). c. Disiplin Antrian
antrian yang lain adalah Shortest-Operating (service)-Time (SOT), Last-Come-First Served(LCFS),Larges Operating Time(LOT), danService in Random Order (SIRO). Adapula model antrian yang agak berbeda seperti
“Emergency First” atau “Critical Condition First” yang banyak diterapkan pada Unit Gawat Darurat di Rumah Sakit
3. Karakteristik fasilitas pelayanan a. Konfigurasi sistem pelayanan
Sebuah sistem pelayanan ditentukan oleh jumlah saluran atau sumber pelayanan, jumlah tenaga kerja pemberi pelayanan dan tahap pelayanan.
Sebagai contoh sistem saluran tunggal mempunyai satu sumber pelayanan. Sistem saluran tunggal mempunyai dua atau lebih sumber pelayanan yang beroperasi secara bersamaan.
b. Distribusi waktu pelayanan
Distribusi waktu pelayanan adalah random dan mengikuti suatu distribusi
eksponensial.
I. Bentuk-bentuk Antrian
Bentuk-bentuk antrian berhubungan dengan jumlah antrian, lokasinya, kebutuhan pelanggan dan efeknya pada tingkah laku konsumen.
1. Multiple Queue
Pelanggan yang datang harus memutuskan di jalur antrian mana dia
bergabung. Dalam keadaan ini seseorang dapat pindah ke baris antrian lain yang dirasa dapat mempersingkat waktu tunggu.
Keuntungannya antara lain:
a. Pelayanan yang tersedia dapat dibedakan b. Memungkinkan penyeleksian tenaga kerja
c. Pelanggan dapat memilih fasilitas pelayanan yang lebih baik d. Dapat dihindarkan terjadinya balking
2. Single Queue
Antrian terdiri dari beberapa fasilitas pelayanan dan orang pertama antrian akan berjalan ke fasilitas pelayanan tersebut dengan bentuk yang
berkelok-kelok.
Keuntungannya antara lain:
a. Disiplin antrian FIFO (pertama datang pertama dilayani) dapat terjamin. b. Tidak memungkinkan terjadinyajockeying.
c. Privacy terjaga karena sewaktu mendapatkan pelayanan tidak ada orang lain di belakang kita
d. Bentuk ini lebih efesien untuk mengurangi rata-rata waktu tunggu.
3. Take a number
J. Struktur-struktur Antrian
Atas dasar sifat pelayanannya, dapat diklasifikasikan fasilitas-fasilitas
pelayanan dalam susunan saluran atau channel (single atau multiple) dan phase (singleataumultiple)yang akan membentuk struktur antrian yang berbeda-beda. Istilah saluran atau channel menunjukkan jumlah jalur (tempat) untuk memasuki sistem pelayanan, yang juga menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan. Istilah
phase berarti jumlah station-station pelayanan, dimana para pelanggan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lenyap.
Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem
antrian.
Menurut Elwood Buffa ada empat sistem antrian:
1. Single Channel, Single Phase(saluran tunggal tahap tunggal)
Bentuk kedatangan unit-unit dalam sebuah antrian yang dilayani oleh fasilitas pelayanan tunggal, dengan melalui satu tahapan pelayanan.
Gambar II.3 GambarSingle Channel, Single Phase
2. Single Channel, Multiple Phase(saluran tunggal tahap berganda)
Yaitu bentuk kedatangan unit-unit dalam sebuah antrian yang dilayani oleh
fasilitas tunggal dan melalui lebih dari satu tahapan pelayanan.
Gambar II.4 GambarSingle Channel, Multiple Phase
Contoh pabrik perakitan.
Fasilitas Pelayanan
3. Multiple Channel, Single Phase
Yaitu kedatangan unit yang dilayani oleh dua atau lebih saluran fasilitas
melalui satu tahapan pelayanan.
Gambar II.5 GambarMultiple Channel, Single Phase
4. Multiple Channel, Multiple Phase
Yaitu kedatangan unit yang dilayani oleh dua atau lebih saluran fasilitas dan melalui dua atau lebih tahapan pelayanan.
Gambar II.6 GambarMultiple Channel, Multiple Phase
K. Model-model Antrian
Pengelompokan model-model antrian
Dalam mengelompokan model-model antrian yang berbeda-beda akan
digunakan suatu notasi yang disebut Kendalls Notation. Notasi ini sering
Fasilitas pelayanan
Fasilitas pelayanan
Fasilitas pelayanan
Fasilitas pelayanan
Fasilitas pelayanan
Kepanjangan Antrian
Tak-Terbatas (I)
digunakan karena beberapa alasan. Pertama, karena notasi tersebut adalah alat yang efesien untuk mengidentifikasi tidak hanya model-model antrian, tetapi juga
asumsi-asumsi yang harus dipenuhi. Berikut model antrian: 1. Model 1: M/M/1/I/I
Model ini adalah model antrian yang paling sederhana, tetapi mengandung asumsi-asumsi yang harus ditepati.
Gambar II.7. Notasi notasi yang digunakan dalam penyajian model Bentuk Model Umum
Model Khusus di Atas: M/M/1/I/I
M : Tingkat kedatangan dan pelayananPoisson
D : Tingkat kedatangan atau pelayanan deterministik (diketahui konstan) K : Distribusi Erlang waktu antarkedatangan atau pelayanan
S : Jumlah fasilitas pelayanan
I : Sumber populasi atau kepanjangan antrian tak terbatas F : Sumber populasi atau kepanjangan antrian terbatas
Populasi (I) Antrian (M) Fasilitas Pelayanan(M/1)
Rumus model ini:
a. Jumlah individu rata-rata dalam antrian
2 q nb. Jumlah individu dalam sistem total
t n
c. Waktu rata-rata dalam antrian
q td. Waktu rata-rata dalam sistem total
1 t t
e. Probabilitas jumlah individu dalam sistem
n n P 1
f. Tingkat kegunaan fasilitas pelayanan
P
2. Model 2: M/M/S/I/I
FCFS Kepanjangan
Antrian Tak-terbatas
(I)
Bentuk model ini:
Gambar II.8. Bentuk Model M/M/S/I/I Rumus untuk model ini:
a. Jumlah individu rata-rata dalam antrian
2 0!
1 S P
S n S q
b. Jumlah individu dalam sistem total
q t n n
c. Probabilitas tidak ada individu dalam sistem
S S S n n S n P
! !1
1
1
0 0
d. Probabilitas menunggu dalam sistem
S S w S P P 1 ! 0e. Waktu rata-rata dalam antrian
S
S qS S
P
t
Kepanjangan Antrian Terbatas (F)
Fasilitas Pelayanan (M/1)
f. Waktu rata-rata dalam sistem total
1 q t t t
g. Tingkat kegunaan fasilitas pelayanan
S P
3. Model 3. M/M/1/I/F
Model ini identik dengan model 1, dengan perbedaan bahwa kepanjangan antrian adalah terbatas.
Bentuk model ini:
Gambar. II.9. Bentuk Model M/M/1/I/F
Rumus untuk model ini:
a. Jumlah individu rata-rata dalam antrian
Q Q Q q Q Q n 1 1 1 1 1 2b. Jumlah individu dalam sistem total
c. Probabilitas individu dalam sistem
Q
n nP
1
1 1
4. Model 4. M/M/S/F/I
Model 4 adalah ekuivalen dengan model 2 dengan perbedaan adalah
model ini mempunyai sumber-sumber populasi yang terbatas. Karena formula antrian dengan populasi terbatas sulit dipecahkan, tabel-tabel antrian terbatas
(finite queuing tables) telah digeneralisasikan untuk beberapa model yang berbeda. Beberapa variabel yang perlu diketahui dalam tabel tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
U = Waktu rata-rata antarkedatangan per unit T = Waktu rata-rata pelayanan per unit
H = Jumlah rata-rata yang sedang dilayani J = Jumlah rata-rata unit yang sedang beroperasi N = Jumlah unit dalam populasi
M = Jumlahchannelpelayanan
X = Faktor pelayanan (proporsi waktu pelayanan yang diperlukan)
D = Probabilitas bahwa suatu kedatangan harus menunggu F = Faktor efesiensi menunggu dalam garis
Untuk menggunakan tabel antrian terbatas harus diketahui nilai-nilai N, M,
FCFS
Kepanjangan Antrian Tak-terbatas
(I)
Bentuk model ini:
Gambar II.10. Bentuk Model M/M/S/F/I
Rumus untuk model ini : a. Faktor pelayanan
U T T X
b. Waktu rata-rata dalam antrian
q q q n N U T n t c. Waktu rata-rata dalam sistem total
T n N U T n t q q t d. Jumlah individu rata-rata dalam antrian
F
N nq 1
e. Jumlah individu dalam sistem total
H n J N
nt . q
Sumber Terbatas
Populasi (F) Antrian (M)
f. Jumlah rata-rata yang sedang dilayani
FNX H
g. Jumlah rata-rata unit yang sedang beroperasi
X
NF J 1
L. Rumus Model Saluran Ganda.
Model saluran ganda disimbolkan dengan (M/M/C). Huruf (M) adalah
simbol yang menggambarkan bahwa distribusi kedatangan Poissonatau distribusi pelayanan eksponensial. Pada dasarnya asumsi untuk model saluran tunggal dengan saluran ganda hampir sama. Jumlah saluran yang membedakan antara model saluran tunggal dengan model saluran ganda. Pada saluran ganda terdapat huruf (c) yang menunjukkan jumlah saluran pelayanan lebih dari satu. Rumus
pada model saluran ganda yang rumit dapat disederhanakan dengan menambah huruf (c) yang artinya (μ) atau rata-rata tingkat pelayanan per jam dikalikan
jumlah fasilitas pelayanan (P. Siagian 1987:419). Berdasarkan asumsi tersebut diperoleh:
1. Tingkat kedatangan mengikuti distribusiPoisson.
2. Waktu pelayanan mengikuti distribusieksponensial.
3. Disiplin antrian adalah FIFO.
Rumus untuk model ini berdasarkan asumsi di atas yaitu:
λ = rata-rata tingkat kedatangan nasabah per jam
μ= rata-rata tingkat pelayanan per jam
a. Rata-rata jumlah nasabah yang berada dalam sistem c L
b. Rata rata jumlah nasabah yang berada dalam antrian
c c Lq 2c. Rata-rata waktu nasabah berada dalam sistem
c
W 1
d. Rata-rata waktu nasabah berada dalam antrian
c c Wqe. Tingkat kegunaan sitem
c
M. Macam-macam Biaya dalam Sistem Antrian
Apabila kepanjangan suatu sistem antrian terlalu panjang, dapat dipastikan orang yang menunggu terlalu lama akan merasa tidak senang dan kemungkinan orang tersebut akan pergi meninggalkan tempat untuk mencari tempat lain yang
sekiranya dapat memberikan pelayanan seperti yang diharapkan. Salah satu cara untuk mengatasi masalah tersebut adalah dengan menambah fasilitas pelayanan
yang ada.
Apabila suatu antrian yang panjang dibiarkan terus-menerus dan tidak diberikan suatu pemecahan akan merugikan perusahaan karena para pelanggan
kemungkinan akan pergi meninggalkan perusahaan tersebut. Sebaliknya apabila akan menambah fasilitas pelayanan yang baru, akan menambah biaya fasilitas.
Bila mungkin untuk menentukan biaya tidak langsung (indirect cost) pada individu-individu yang menunggu dan biaya langsung (direct cost) untuk penyediaan pelayanan. Tujuan dasar antrian adalah minimisasi kedua biaya
tersebut.
1. Biaya menunggu(Cost of waiting)
Biaya menunggu merupakan aktifitas non produktif, karena yang dihitung adalah hilangnya suatu kesempatan untuk mendapatkan keuntungan atau penghasilan. Untuk menentukan biaya menunggu cukup sulit karena
menunggu tidak selalu dapat dinilai dengan uang. Seorang pelanggan yang terlalu lama menunggu akan merasa jenuh dan kemungkinan akan menarik
diri dari sistem antrian. Hal ini akan mengakibatkan kerugian bagi perusahaan karena kehilangan kesempatan untuk mendapatkan keuntungan.
Jadi biaya menunggu dapat meliputi menganggurnya karyawan,
kehilangan penjualan, kehilangan langganan, tingkat persediaan yang berlebihan, kehilangan kontrak, kemacetan sistem, atau kehilangan
kepercayaan dalam manajemen.
Penambahan fasilitas pelayanan akan mengurangi biaya tunggu yang ada. Apabila tingkat pelayanan tinggi, maka biaya menunggu akan semakin
akan semakin besar. Hal ini dapat ditunjukkan dengan gambar sebagai berikut: (Levin, 1986, hal 654).
Gambar II.11.
Hubungan antara tingkat pelayanan dengan biaya tunggu
Apabila biaya menunggu telah dapat ditentukan, maka total expected waiting
costper periode waktu E
Cw adalah:
Cw ntcwE
Keterangan :
CwE = Total biaya menunggu perperiode
t
n = Jumlah rata-rata individu dalam sistem
w
c = Biaya untuk menunggu persatuan waktu per individu
2. Biaya Pelayanan
Biaya pelayanan meliputi semua biaya yang dikeluarkan untuk
menambah fasilitas pelayanan. Apabila tingkat pelayanan yang disediakan semakin besar, maka biaya pelayanan juga besar. Sebaliknya jika tingkat pelayanan rendah, maka biaya fasilitas juga semakin rendah. Hal ini dapat
TP
Cw
Keterangan:
ditunjukkan dalam gambar sebagai berikut : (Levin terjemahan Nartanto, 1986, hal 659).
Gambar II.12
Hubungan antara tingkat pelayanan dengan biaya pelayanan
Dengan asumsi biaya penambahan fasilitas pelayanan adalah linier maka
dapat dihitungexpected total cost of serviceper periode waktu E
Cs adalah:
Cs ScsE
Keterangan:
s
c adalah biaya per periode waktu per fasilitas pelayanan
S adalah jumlah fasilitas pelayanan
3. Total biaya
Total biaya adalah penjumlahan dari total masing-masing biaya
menunggu dan biaya pelayanan. Total biaya yang terjadi per periode waktu
CtE adalah:
Ct E
Cs E Cw Scs ntcwE
TP
Cs
Keterangan:
N. Tingkat pelayanan optimal
Ketika arah dua macam biaya di dalam model antrian, yaitu biaya fasilitas
dan biaya antri, berlawanan arah, maka tingkat pelayanan yang diturunkan dari kondisi biaya total antrian minimum harus menjadi pertimbangan utama.
Gambar II.13. Kurve biaya model antrian
Tujuan utama dari teori antrian adalah meminimumkan total antara biaya tunggu dan biaya pelayanan. Tingkat pelayanan yang optimal dapat dirumuskan
sebagai berikut: (Levin, 1986, hal 655)
Cf Cwx
Sop
Dengan melihat gambar II.13 jelas terlihat bahwa tingkat pelayanan optimal dicapai pada saat biaya fasilitas sama dengan biaya antri dan pada saat slope
daripada kurve TC adalah dititik minimum.
Biaya Biaya Total Antrian
Biaya Fasilitas
Biaya Antri
Tingkat Pelayanan
μoptimal Biaya Total
Tabel II.1
Notasi-notasi untuk model-model antrian sumber tak-terbatas
Notasi Penjelasan Ukuran
Tingkat kedatangan rata-rata Unit/jam
1/ Waktu antar kedatangan rata-rata Jam/unit
Tingkat pelayanan rata-rata Unit/jam
1/ Waktu pelayanan rata-rata Jam/unit
Deviasi standar tingkat pelayanan Unit/jam
N Jumlah individu dalam sistem pada suatu waktu Unit q
n Jumlah individu rata-rata dalam antrian Unit
t
n Jumlah individu dalam sistem total (antrian dan fasilitas pelayanan) Unit
q
t Waktu rata-rata dalam antrian Jam
t
t Waktu rata-rata dalam sistem total Jam
S Jumlah fasilitas pelayanan(channel) Unit pelayanan P Tingkat kegunaan fasilitas pelayanan Ratio
Q Kepanjangan maksimum antrian (Antrian plus ruang pelayanan) Unit
Pn Probabilitas jumlah n individu dalam sistem Frekuensi relatif
Po Probabilitas tidak ada individu dalam sistem Frekuensi relatif
Pw Probabilitas menunggu dalam antrian Frekuensi relatif
cs Biaya pelayanan per satuan waktu per fasilitas pelayanan Rp/jam/server
cw Biaya untuk menunggu per satuan waktu per individu Rp/jam/unit
ct Biaya total = Sc
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah studi kasus yaitu penelitian terhadap kasus, peristiwa, atau proses tertentu yaitu proses pelayanan gadai bagi nasabah Perum Pegadaian. Dari data tersebut kemudian dianalisis dan ditarik kesimpulan.
Hasil penelitian hanya berlaku bagi nasabah dan Perum Pegadaian yang diteliti dan berlaku pada saat penelitian.
B. Waktu dan Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta.
Waktu penelitian pada bulan Mei-Juni tahun 2007.
C. Subjek dan Objek Penelitian
1. Subyek penelitian : Subyek penelitian dalam penelitian ini adalah orang yang melakukan transaksi gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur.
2. Obyek penelitian : Obyek penelitian dalam penelitian ini adalah sistem pelayanan gadai, model antrian dan tingkat pelayanan optimal.
D. Data yang Diperlukan
1. Data Primer
Data primer merupakan sumber data penelitian yang diperoleh secara langsung dari sumber asli (tidak melalui perantara). Dalam penelitian ini data
primernya adalah data yang diperoleh dari nasabah yang menggadaikan barangnya di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur.
2. Data Sekunder
Data sekunder adalah penelitian arsip yang memuat kejadian masa lalu. Data sekunder dalam penelitian ini adalah sejarah berdirinya Perum
Pegadaian.
E. Teknik Pengumpulan data
1. Wawancara
Wawancara adalah salah satu teknik pengumpulan data.
Pelaksanaannya dilakukan secara langsung yaitu berhadapan muka dengan orang yang akan diwawancarai. Melakukan tanya jawab dengan pihak perusahaan untuk memperoleh data tentang sistem pelayanan. Sedangkan
wawancara dengan pelanggan dilakukan untuk memperoleh data tentang apakah nasabah yang mengantri untuk menggadai, sebelumnya sudah pernah
2. Observasi
Melalui teknik ini data yang diperlukan diperoleh dengan melakukan
peninjauan dan pengamatan secara langsung terhadap obyek penelitian. Dengan observasi langsung diharapkan dapat mengetahui situasi dan kondisi
perusahaan terutama mengenai sistem antrian yang terjadi di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur.
3. Dokumentasi
Dokumentasi merupakan teknik pengumpulan data dengan cara mengumpulkan dan mempelajari dokumen-dokumen atau arsip perusahaan
yang berkaitan dengan masalah yang diteliti. Data yang diperoleh melalui teknik ini adalah data mengenai struktur organisasi, sumber daya yang tersedia, jenis dan jumlah biaya.
4. Kuesioner
Kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan
memberikan daftar pertanyaan secara sistematis kepada para responden. Dalam penelitian ini kuesioner terbagi menjadi dua bagian yaitu yang pertama mengenai data responden mencakup nama, jenis kelamin, umur dan profesi
pelanggan, kedua yaitu pertanyaan tentang penghasilan nasabah yang hilang per jam karena mengantri guna menghitung besarnya biaya tunggu.
5. Studi pustaka
F. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek dan subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang diterapkan peneliti
untuk mempelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 1999:72). Populasi dari penelitian ini adalah seluruh kemungkinan pelanggan yang datang pada Perum Pegadaian Cabang Condong Catur yang akan
menggadaikan barangnya guna mendapatkan pinjaman uang. 2. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono,1999:73). Sampel dalam penelitian ini adalah responden atau orang-orang yang melakukan transaksi gadai di Perum
Pegadaian Cabang Condong Catur. Sampel yang diambil harus betul-betul representatif atau mewakili. Besarnya sampel dapat ditemukan dengan
menggunakan rumus (Sugiarto dan Siagian 2001, hal 70).
n = 2
2
) (
E Q P Z
Keterangan:
n = Jumlah sampel
Z = Z tabel dengan tingkat signifikansi tertentu (1,96) P = Proporsi populasi (0,5)
Q = (1-P)
Sehingga dapat diperoleh n = 2 2 1 , 0 ) 5 , 0 1 ( 5 , 0 96 ,
1 x x
n = 01 , 0 9604 , 0 = 96,04
Dari perhitungan diatas ditemukan bahwa jumlah sampel minimal agar penelitian ini valid adalah 96,04.Untuk besarnya sampel penulis mengambil
sampel sebanyak 100 nasabah. 3. Teknik pengambilan sampel
Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah
teknik purposive convenience sampling, yaitu kombinasi antara teknik
convenience sampling dengan purposive sampling. Convenience Sampling
adalah teknik pengambilan sampel dengan memilih unit-unit analisis dengan
cara yang dianggap sesuai oleh peneliti (Sarwono,2005:34). Teknik pengambilan sampel ini berdasarkan pada kemudahan untuk dihubungi, sudah
dikenal, dan kesediaan menjadi responden dengan catatan bahwa sampel tersebut sudah mewakili populasi.Purposive samplingdalam memilih subjek-subjek sampelnya diambil anggota-anggota sampel sedemikian rupa sehingga
sampel tersebut benar-benar mencerminkan ciri-ciri dari populasi yang sudah dikenal sebelumnya. Sampel purposive ini selalu melandaskan diri pada informasi-informasi dan pengetahuan yang telah diperoleh atau dicek mengenai ciri-ciri khusus dari satu populasi. Informasi tadi sifatnya sudah
fixe, jelas dan tidak diragukan, bukan berupa informasi dugaan belaka. Sampel
dengan mengambil sampel terhadap 100 nasabah dari 513 nasabah yang datang di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur dengan membagi sampel
per hari sebanyak 4 nasabah selama 25 hari pengamatan pada jam tersibuk pukul 10.00 sampai pukul 12.00 pada bulan Mei 2007. Sampel per hari
nasabah di ambil terhadap nasabah yang memiliki ciri-ciri khusus yaitu terhadap nsabah yang sebelumnya sudah pernah menggadaikan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur yang pada saat itu juga sudah melengkapi
diri dengan persyaratan untuk melakukan transaksi gadai, bersedia untuk menjadi responden, dan mudah untuk dihubungi.
G. Variabel Penelitian
1. Tingkat Kedatangan
Jumlah pelanggan yang datang setiap jam untuk mendapatkan pelayanan. 2. Jumlah Fasilitas Pelayanan
Fasilitas pelayanan yang tersedia dan sedang digunakan yaitu berupa loket penaksir dan loket kasir dengan segala perlengkapannya untuk melayani pelanggan.
3. Jumlah Tahap Pelayanan
Tahapan yang dilalui nasabah dalam mendapatkan pelayanan.
4. Jumlah Pemberi Pelayanan pada setiap Fasilitas Pelayanan
5. Disiplin Antrian
Aturan tentang nasabah mana yang akan mendapatkan pelayanan terlebih
dahulu.
6. Penataan Antrian
Penataan nasabah yang sedang menunggu giliran untuk mendapatkan pelayanan
H. Definisi Operasional Variabel
1. Antrian
Antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas layanan). Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan
melebihi kemampuan pelayanan, sehingga nasabah yang datang tidak segera mendapatkan layanan disebabkan kesibukan pelayanan.
2. Sistem Pelayanan
Sistem fisik, prosedur dan peralatan yang digunakan perusahaan untuk melayani nasabah.
3. Layanan Jasa Gadai
Layanan jasa gadai adalah jasa penyaluran uang pinjaman kepada masyarakat
atas dasar hukum gadai dengan jaminan barang bergerak. 4. Karakteristik Sistem Pelayanan
Meliputi populasi, distribusi kedatangan, perilaku pelanggan, jumlah saluran,
5. Model Antrian
Model antrian adalah model yang secara umum menggambarkan tingkat
kedatangan, tingkat pelayanan, jumlah fasilitas pelayanan, besarnya populasi, dan kepanjangan antrian.
6. Tingkat pelayanan Optimal
Tingkat pelayanan optimal adalah tingkat pelayanan yang menunjukkan biaya total antrian menjadi minimum
I. Pengukuran Variabel
1. Antrian
Kompenen-komponen pengukuran variabel antrian adalah: a. Tingkat kedatangan pelanggan
Diukur berdasarkan jumlah pelanggan yang datang dibagi dengan waktu pengamatan dan hari penelitian sehingga diperoleh tingkat kedatangan per
jam.
b. Tingkat pelayanan
Diukur dengan cara, pertama menghitung waktu untuk melayani setiap
pelanggan. Kedua, setelah rata-rata waktu pelayanan diketahui maka dihitung jumlah pelanggan yang mampu dilayani setiap jam sehingga
2. Tingkat Pelayanan Optimal
Komponen-komponen pengukuran variabel tingkat pelayanan optimal adalah:
a. Biaya fasilitas
Biaya fasilitas diketahui dengan menambahkan biaya tenaga kerja dengan
besarnya biaya peralatan pada loket pelayanan Perum Pegadaian Cabang Condong Catur.
b. Biaya tunggu
Biaya tunggu diketahui dengan menghitung besarnya pendapatan yang hilang per jam karena menunggu dalam antrian. Biaya tunggu atau biaya
antri diketahui dengan menanyakan kepada nasabah yang menjadi sampel. c. Optimalisasi pelayanan
Untuk mendapatkan optimalisasi pelayanan harus dilihat dari jumlah
fasilitas pelayanan yang ada, jumlah tenaga kerja, serta biaya yang mungkin timbul karena menambah atau mengurangi fasilitas yang ada dan
biaya menunggu untuk mendapatkan pelayanan bagi individu. Tingkat pelayanan optimal dicapai jika slope TC pada kurva biaya model antrian adalah pada titik minimum. Kriteria tingkat pelayanan yang optimal yaitu
J. Teknik Analisis Data
Data-data yang telah dikumpulkan akan dianalisis untuk menjawab
permasalahan penelitian.
1. Permasalahan Pertama: bagaimana karakteristik sistem pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur Yogyakarta.
Masalah pertama dijawab dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Melihat kembali elemen dasar sistem antrian di Perum Pegadaian
Cabang Condong Catur dapat dilihat pada gambar II.1 yang sama dengan teknis pelaksanaanya di perusahaan.
b. Melakukan analisis karakteristik sistem pelayanan jasa gadai di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur secara rinci, yaitu:
1) Karakteristik kedatangan pelanggan yang dijelaskan lebih lanjut
berdasarkan ukurannya, distribusi kedatangan, dan perilaku kedatangan.
2) Karakteristik antrian yang dijelaskan lebih lanjut berdasarkan batasan ukurannya, banyaknya garis antrian dan disiplin antrian.
3) Karakteristik fasilitas pelayanan yang dijelaskan lebih lanjut
berdasarkan konfigurasi sistem pelayanan dan distribusi pelayanan.
2. Masalah Kedua: model antrian manakah yang dapat diterapkan pada sistem pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur
Untuk menjawab masalah kedua dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: a. Mempelajari dan melihat kembali karakteristik sistem pelayanan yang
b. Mempelajari keempat konfigurasi model antrian yang telah dikemukakan dalam teori.
c. Dari keempat model yang ada kemudian dicocokkan dengan sistem pelayanan yang diterapkan perusahaan saat sekarang dengan melihat
kriteria sistem pelayanan, apakah ada yang sesuai untuk diterapkan yaitu meliputi jumlah jalur antrian, tahap pelayanan, jumlah fasilitas pelayanan.
3. Masalah Ketiga:apakah tingkat pelayanan sudah optimal.
Masalah ketiga ini akan dijawab dengan melakukan analisis terhadap karakteristik operasi sistem pelayanan dan biaya-biaya yang timbul akibat
antrian dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Konfigurasi model antrian didapat dan sesuai dengan kriteria serta teknis pelaksanaannya di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur maka
dilakukan perhitungan berdasarkan rumus-rumus yang ada untuk mengetahui karakteristik operasi sistem pelayanan yang meliputi jumlah
nasabah dalam antrian, jumlah nasabah dalam sistem, waktu tunggu nasabah dalam antrian, waktu tunggu nasabah dalam sistem dan tingkat kegunaan sistem pelayanan.
Rumus model untuk mengetahui karakteristik operasi sistem pelayanan di Perum Pegadaian Cabang Condong Catur adalah:
λ = rata-rata tingkat kedatangan pelanggan per jam
μ= rata-rata tingkat pelayanan per jam
c = jumlah fasilitas pelayanan
c L
2). Rata rata jumlah nasabah yang berada dalam antrian
c c Lq 23). Rata-rata waktu nasabah berada dalam sistem
c
W 1
4). Rata-rata waktu nasabah berada dalam antrian
c c Wq5). Tingkat kegunaan sitem
c
b. Menghitung biaya fasilitas masing-masing loket, biaya fasilitas diketahui dengan menghitung besarnya biaya peralatan yang ada pada loket pelayanan ditambah dengan biaya tenaga kerja
c. Menghitung biaya tunggu atau biaya antri nasabah untuk masing-masing loket, yaitu dengan menanyakan besarnya pendapatan yang hilang per jam karena menunggu mendapatkan pelayanan kepada nasabah yang menjadi
sampel, kemudian dicari rata-rata pendapatan yang hilang tersebut.
d. Menghitung Biaya Total Antrian, yaitu dengan menambahkan antara biaya
e. Selanjutnya BTA = BF. c + BA. LS diturunkan untuk μ yang menandai
tingkat pelayanan atau μ optimal yang akan menghasilkan Biaya Total
Antrian minimum yaitu:
F A B B optimal
.
f. Menentukan kriteria tingkat pelayanan yang optimal yaitu dengan membandingkannya antaraμoptimal denganμsaat ini. Tingkat pelayanan
BAB IV
GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN
A. Sejarah Singkat Perusahaan
1. Sejarah dan Perkembangan Perum Pegadaian
Pegadaian sebagai salah satu lembaga perkreditan yang memberikan pinjaman uang dengan jaminan barang bergerak, telah lama dikenal di
Indonesia. Sejak jaman VOC yang dikenal dengan nama Bank of Leening
yang berpusat di Batavia. Sampai sekarang telah mengalami masa
pemerintahan antara lain:
a. Pegadaian jaman VOC (1746 – 1811);
b. Pegadaian pada jaman penjajahan Inggris (1811 – 1916);
c. Pegadaian pada jaman penjajahan Belanda (1916 – 1942); d. Pegadaian pada jaman penjajahan Jepang (1942 – 1945);
e. Pegadaian pada jaman sesudah Kemerdekaan (1945 – sekarang).
Selama periode tersebut Perum Pegadaian tetap melaksanakan fungsi penyaluran kredit dengan jaminan barang-barang bergerak yang memenuhi
kriteria sebagai barang jaminan.
a). Pegadaian pada jaman VOC (1746 – 1811)
Pada awal permulaan penjajahan Belanda di Indonesia atau dikenal dengan jaman VOC, atas prakarsa Gubernur Jenderal Imhoff di Batavia didirikan sebuah Bank of Leening, yang fungsinya memberikan kredit gadai juga wesel bank. Lembaga ini merupakan campuran antara
pemerintah dan swasta dengan perbandingan modal 23 modal pemerintah
dan13 modal swasta. Modal swasta pertama adalah Rp. 7.500.000,00.
Kemudian sejak tahun 1774 badan usaha ini diusahakan sepenuhnya oleh pemerintah VOC. Modalnya adalah pinjaman pemerintah dengan bunga
6% per tahun. Sedangkan Bank of Leening memungut bunga 9% per tahun.
b). Pegadaian pada jaman penjajahan Inggris (1811 – 1816)
Pada tahun 1811 terjadi peralihan kekuasaan di Indonesia dari pemerintah Belanda ke pemerintah Inggris. Raffles selaku penguasa dan
pimpinan tidak menyetujui berdirinya Bank of Leening yang diurus swasta. Kemudian pemerintah mengganti dengan Licentie Stelsel yang menetapkan bahwa setiap orang diperbolehkan menerima gadai dan mendirikan badan perkreditan ini asal mendapat ijin pemerintah yang berkuasa pada saat itu. Selanjutnya pada tahun 1814 Licentie Stelsel
diganti denganPacht Stelsel.
c). Pegadaian pada jaman penjajahan Belanda (1816 - !942)
Tahun 1816 pihak Belanda kembali menguasai Indonesia. Pacht stelsel makin berkembang baik dalam arti perluasan wilayah maupun jumlahnya. Pada tahun 1943 di seluruh Indonesia dijalankanPacht Stelsel
kecuali di daerah Priyangan dan Yogyakarta. Tahun 1856 pemerintah Belanda mengadakan penelitian Pacht Stelsel da
