2
Organisasi
Organisasi
Modul 5
Saluran Transmisi
• A. Pendahuluan page 3 • B. Parameter Primer Saluran Transmisi page 9
• C. Parameter Sekunder Saluran Transmisi page 15 • D. Koefisien Pantul dan VSWR page 17 • E. Tegangan Maksimum dan Minimum page 19
• F. Matching Impedansi page 20 • G. Metoda Grafis page 26
A. Pendahuluan
Saluran transmisi
didefinisikan sebagai alat untuk menyalurkan energi elektromagnet dari suatu titik ke titik lain. Saluran transmisi dapat berupa kabel koaxial, kabel sejajar/twinlead, bumbung gelombang, optik, dan sebagainya.Macam-macam saluran transmisi umumnya ditentukan dari daerah frekuensi operasi, kapasitas daya yang disalurkan, maupun redaman saluran per meter. Disini karakteristik saluran transmisi diturunkan atas dasar analogi dengan gelombang datar dalam medium.
Distribusi medan EM pada saluran transmisi uniform dan pada gelombang datar uniform adalah sama , yaitu
gelombang dengan mode TEM ( transverse electromagnetic )
Saluran transmisi dikatakan uniform jika distribusi penampang medan listrik dan medan magnetnya tampak sama pada tiap titik sepanjang saluran transmisi tersebut. Dalam hal ini, sebagaimana pada gelombang datar uniform, keadaan tersebut
4
Persamaan Saluran Transmisi
Pendahuluan
Disini akan diturunkan persamaan diferensial yang harus dipenuhi arus dan
tegangan pada saluran transmisi uniform. Berbagai cara dapat ditempuh, yaitu : • Langsung dari persamaan Maxwell dengan memasukkan syarat batas dari
saluran transmisi yang bersangkutan
• Memecahkan persoalan gelombang TEM yang umum sekaligus
• Membuat suatu model rangkaian untuk saluran inkremental lalu menuliskan persamaan rangkaian
Pada bab ini akan dibahas cara yang terakhir, yaitu dengan membuat model rangkaian saluran inkremental, sebagai pendekatan yang paling mudah.
z R 2 1 D
I
z L 2 1 D z R 2 1 D z L 2 1 D z GD CDzI
D
I
I
+
D
+
-V
V
+
D
V
+
-A
B
¥
=
s
Pendahuluan
Model saluran untuk panjang
D
z ...
( Model saluran inkremental )I. Persamaan tegangan untuk loop besar :
I
I
V
V
z
L
2
1
j
z
R
2
1
I
z
L
2
1
j
z
R
2
1
V
+
D
+
+
D
D
+
D
+
D
+
D
=
6
I
2
L
j
R
2
1
I
L
j
R
z
V
D
+
+
=
D
Pendahuluan
R
j
L
I
dz
V
d
=
+
Dapat diselesaikan sebagai berikut :
0
I
maka
,
0
z
D
D
II. Persamaan tegangan untuk loop kecil :
Tegangan antara titik A dan B ditengah-tengah saluran , sehingga :
V
G
j
C
z
I
I
z
C
j
z
G
1
V
+
D
D
=
D
D
+
D
G
j
C
V
z
I
+
D
D
G
j
C
V
dz
I
d
+
=
Pendahuluan
Analogi dengan gelombang datar ...
R
j
L
I
dz
V
d
=
+
G
j
C
V
dz
I
d
=
+
y xH
j
dz
E
d
=
H
j
E
=
j
E
H
+
s
=
x yE
j
dz
H
d
+
s
=
V
E
x
I
H
y
Nachwan Mufti A Modul 5 Saluran Transmisi 8
Analogi dengan gelombang datar ...
C
j
G
L
j
R
Z
0
+
+
=
z 0e
V
V
=
G
,
C
,
L
,
,
s
Pendahuluan
R
Tidak ada
padanannya
z xo xE
e
E
=
z 0 0e
Z
V
I
=
z 0 xo ye
E
H
=
+
s
=
j
j
0
R
+
j
L
G
+
j
C
=
=
j
s
+
j
B. Parameter Primer Saluran Transmisi
Parameter saluran transmisi
dinyatakan dalam R, G, L, dan C yang biasa dinyatakan dalam per-satuan panjang.1) Kabel Koaxial
+
=
E
d
L
V
=
SS
d
D
Q
=
=
a
b
ln
2
V
Q
C
a. Kapasitansi per-satuan panjang, C
:
b. Konduktansi per-satuan panjang,
G :
s
=
SS
d
E
I
+
s
=
=
b
2
V
I
G
F
m
10
Parameter Primer Saluran Transmisi
1) Kabel Koaxial 2 H
I
W
2
L
=
=
V HB
H
2
1
W
=
a
b
ln
2
L
exc. Induktansi per-satuan panjang, L:
Rumus di samping belum
mempertimbangkan fluks di dalam konduktor.
Tetapi untuk frekuensi radio, rumus disamping sangat
mendekati kenyataan karena adanya efek kulit sehingga fluks pada konduktor dapat diabaikan. Untuk frekuensi yang sangat rendah, maka fluks pada konduktor harus
diperhitungkan.
+
+
+
=
b
c
ln
b
c
c
4
c
3
b
)
b
c
(
4
1
4
1
a
b
ln
2
L
2 2 4 2 2 2 2 low int , bc int , a ex lowL
L
L
L
=
+
+
=
8
L
a,int
+
=
b
c
ln
b
c
c
4
c
3
b
)
b
c
(
8
L
2 2 4 2 2 2 2 int , bcLa,int = induktansi dalam konduktor dalam La,int = induktansi dalam konduktor luar
H
m
1) Kabel Koaxial
d. Impedansi per-satuan panjang, R :
R mewakili tahanan efektif konduktor per-meter, sedangkan G mewakili tahanan efektif dielektrik per-meter.
Dinyatakan :
+
s
=
b
1
a
1
2
1
R
c
ohm
m
12
2) Kawat Sejajar
d 2a , s cParameter Primer Saluran Transmisi
=
=
a
2
d
cosh
V
Q
C
1
=
=
a
d
ln
V
Q
C
F
m
Untuk a << d,a. Kapasitansi per-satuan panjang, C
:
b. Konduktansi per-satuan panjang,
G :
s
=
a
2
d
cosh
G
1
m
mho
Parameter Primer Saluran Transmisi
c. Induktansi per-satuan panjang, L:
=
a
2
d
cosh
L
ex 1
=
a
2
d
ln
L
ex Untuk a << d,
+
=
a
2
d
cosh
a
2
L
h 1Untuk frekuensi tinggi,
H
m
+
=
a
2
d
cosh
4
1
L
low 1 ( << a )d. Impedansi per-satuan panjang, R :
c h
a
1
R
s
=
H
m
c 2 lowa
2
R
s
=
m
ohm
14
3) Saluran Planar
d t b s, , Parameter Primer Saluran Transmisi
b >> d,
F
m
a. Kapasitansi per-satuan panjang, C
:
d
b
C
=
H
m
b. Induktansi per-satuan panjang, L
:
b
d
L
ex=
+
=
d
b
L
h << d,c. Tahanan dan Konduktansi per-satuan panjang, R dan G :
b
2
R
c
s
=
( << t )d
b
G
=
s
C. Parameter Sekunder Saluran Transmisi
C
j
G
L
j
R
Z
0
+
+
=
+
s
=
j
j
0
R
+
j
L
G
+
j
C
=
=
j
s
+
j
Parameter sekunder saluran transmisi
adalah Z0 (impedansi karakteristik) dan (konstanta propagasi). Impedansi karakteristik merupakan perbandingan tegangan dan arus pada saluran dalam keadaan tidak ada pantulan atau untuk gelombang berjalan.Jika parameter-parameter primernya diketahui, maka parameter sekunder saltran dapat dihitung sebagai berikut :
Saluran Lossless
(tanpa redaman)Saluran Distortionless
(Tanpa cacat)16
Umumnya, saluran transmisi ditinjau dengan asumsi lossless
, dan berkaitan dengan dimensinya, impedansi karakteristik saluran transmisi untuk jenis-jenis saltran diberikan sebagai berikut :Parameter Sekunder Saluran Transmisi
a
b
ln
2
1
C
L
Z
0 ex
=
=
=
=
a
2
b
cosh
1
C
L
Z
0 ex 1
=
=
b
d
1
C
L
Z
0 ex1) Kabel Koaxial
2) Saluran 2 kawat
3) Saluran planar
C. Koefisien Pantul dan VSWR
Pada saluran transmisi
, kita dapat menurunkan persamaan koefisien pantul dan SWR dengan mengambil analogi dengan gelombang datar serbasama yang jatuh normal. 01 02 01 02Z
Z
Z
Z
+
=
Z
01Z
02~
~
01 in 01 in dZ
Z
Z
Z
+
=
d
tan
jZ
Z
Z
Z
in 01 02 01 1
+
+
=
Z
01Z
02~
~
d
0 inZ
Z
01 dDimana, untuk saluran lossless ...
d
tanh
Z
Z
Z
Z
in 01 02 01 1
+
+
=
18
Koefisien Pantul dan VSWR
Z
01Z
02~
~
d
0 inZ
Z
01 d d 2 0 de
=
Voltage Standing Wave Ratio ( VSWR )
+
=
1
1
VSWR
Untuk = 0, koefisien pantul akan dirasakan sama (tapi fasa berbeda) sepanjang saluran #1
d 2 0 d 2 0 d
