c. 2 cara yang digunkan untuk memindahkan titik dari permukaan tanah;

(1)

Penyelesaian :

1. Yang dimaksud dengan :

a. Ilmu ukur tanah ialah suatu ilmu yang mempelajari sebagian bentuk

permukaan bumi, bentuk mana dilakukan dengan cara mengukur tanah. Proses perhitungan dan menggambarkan pada suatu bidang datar dengan menggunakan skala tertentu.

Ilmu ukur tambang ialah suatu kegiatan kerja yang dilakukan dalam beberapa pekerjaan tambang bawah tanah untuk mengetahui dan memperoleh data kedudukan lubang bukaan terhadap peta topografi.

b. karena dalam tambang bawah tanah bearing yang menjadi patokan untuk sudut selanjutnya kecuali sudut awal azimut

• bearing adalah suatu sudut yang diukur kekiri atau kekanan garis utara (north),selatan (soulth), dengan titik tertentu.

• Azimut adalah suatu sudut yang diukur dari titik utara selatan kesuatu titik tertentu menurut arah jaraknya.

c. 2 cara yang digunkan untuk memindahkan titik dari permukaan tanah; 1. one shaft methode

a. Co planing ( wiggling atau figgling) b. Triangulator

c. Gabungan cara a dan b 2. two shaft methode

Menggantungkan kabel pada setiap shaft dari dua shaft atau raise dan terus menyusuri antara kedua shaft atau raise tersebut, memberikan hasil yang paling dapat dipercaya dan akan digunakan pada setiap kesempatan yang baik .

d. Yang dimaksud dengan :

• Back sight station adalah titik pengukuran yang berada dibelakang alat. • Fore sight station adalah titik pengukuran yang berada didepan alat. • Departure adalah jarak yang diukur dengan arah E-W dari 2 titik

pengukuran.

• Latitude adalah jarak yang diukur dengan arah N-S dari 2 titik pengukuran.

• Bearing adalah suatu sudut yang diukur kekiri atau kekanan antara garis utara (north) atau selatan (south) dengan titik tertentu.

(2)

2. Diketahui : Bearing AB = S 15º W Jarak Horizontal AB = 45 m Koordinat titik B = N 1.500 m

= E 970 m Sudut lurus dalam tabel berikut :

BS IS SUDUT

LURUS JARAK HORIZONTAL BEARING FS

A B 135º 35 1 B 1 225º 40 2 1 2 70º 45 3 2 3 115º 40 4 3 4 200º 25 5 4 5 90º 40 6 5 6 145º 30 7 6 7 65º 30 8 7 8 100º 20 9 Ditanyakan : 1. Koordinat Titik A

2. Bearing berikutnya jika dianggap AB sebagai base station dimana instrument dititik B dan FS dititk 1..?

3. Gambarkan polygon rintisan tersebut dengan skala 1 : 1.000..! Penyelesaian :

1. koordinat Titik A yaitu : Lihat gambar : YA A α AB d AB (YA – YB) YB B (XB – XA) XB XA

(3)

# Sin α AB = XA – XB δAB ⇔ _{XA – XB} _{= sin α AB x δAB} XA = XB + sin α AB x δAB = 970 + sin 15º x 45 = 970 + 11,65 = 981,65 m # Cos α AB = YA – YB δAB ⇔ _{YA – YB} _{= Cos α AB x δAB} YA = 1500 + sin 15º x 45 = 1500 + 43,47 = 1543,47 m

Jadi koordinat titik A = N 1543,47 m = E 981,65 m 2. Bearingnya yaitu : Azimut A – B = S 15º W = N 195º E Sudut A-B-1 = N 195º E + 135º = 330º - 180º = 150º, jadi bearing B-1 = S 30º W Azimut B – B = S 30º W = 150º Sudut B-1-2 = 150º + 225º = 375º - 180º = 195º , jadi bearing 1-2 = S 15º W Azimut 1-2 = S 15º W = 195º Sudut 1-2-3 = 195º + 70º = 265º- 180º = 85º , jadi bearing 2-3 = N 85º E Azimut 2-3 = N 85º E = 85º Sudut 2-3-4 = 85º + 115º = 200º - 180º = 20º , jadi bearing 3-4 = N 20º E Azimut 3-4 = N 20º E = 20º Sudut 3-4-5 ` = 20º + 200º = 220º - 180º = 40º jadi bearing 4-5 = N 40º E Azimut 4-5 = N 40º E = 40º Sudut 4-5-6 = 40º + 90º = 130º + 360º = 490º - 180º = 310º jadi bearing 5-6 = N 50º W Azimut 5-6 = N 50º W = 310º Sudut 5-6-7 = 310º + 145º = 455º - 180º = 275º jadi bearing 6-7 = N 85º W Azimut 6-7 = N 85º W = 275º Sudut 6-7-8 = 275º + 65º = 340º - 180º = 160º jadi bearing 7-8 = S 20º E Azimut 7-8 = S 20º E = 160º Sudut 7-8-9 = 160º + 100º = 260º- 180º = 80º jadi bearing 8-9 = N 80º

(4)

Tabel lengkapnya yaitu ; BS IS SUDUT LURUS JARAK HORIZONTAL BEARING FS A B 135º 35 S 15º W 1 B 1 225º 40 S 30º W 2 1 2 70º 45 S 15º W 3 2 3 115º 40 N 85º E 4 3 4 200º 25 N 20º E 5 4 5 90º 40 N 40º E 6 5 6 145º 30 N 50º W 7 6 7 65º 30 N 85º W 8 7 8 100º 20 S 20º E 9

3. Gambar polygonnya yatu : A 15º 6

U

7 145º 65º 9 B 135º 100º 90º 5 8 1 225º 200º 4 Skala 1 : 1 70º 115º 2 3

(5)

3. Diketahui ; rintisan suatu adit dengan theodolith, data awal dan elevasinya sbb; Koordinat titik 1 = N 2250 m, E 3500 m, Elv = 750 m

Koordinat titik 2 = N 2000 m, E 2700 m, Elv = 750 m

BS SI SUDUT LURUS HI (m) SD (m) VA HS (m) FS 1 2 179º10’ - 0, 30 30 + 0º20’ + 0,30 3 2 3 180º30’ - 0,45 35 - 3º10’ _ 0,05 4 3 4 181º20’ + 1,50 35 + 1º50’ + 0,30 5 4 5 179º40’ -0,35 30 +1º30’ + 0,40 6 Ditanyakan ;

1. gambar letak titik2 pengukuran sepanjang adit..! 2. tentukan koordinat titik 3, 4, 5, dan 6

3. tentukan elevasi titik 3, 4, 5 dan 6 Penyelesaiaan :

1. gambar titik-titik pengukuran sepanjang adit yaitu :

HI=-0,3 HI=-0,45 HI=-0,35 HS=+0,40 HS=+0,3 HS=+0,30

HI=+1,50 HS=+0,05

(6)

2. Tan α = X2 – X1 Y2 – Y1 = 3500 – 2700 2250 – 2000 = 800 250 tan α = 3,2 α = arc tan 3,2 = 72º38’ = α 1-2 # Azimut 1-2 = 72º38’ Sudut 1-2-3 = 179º10’ + 251º48’ 180º _ # Azimut 2-3 = 71º48’ Sudut 2-3-4 = 180º30’ + 252º18’ 180º - # Azimut 3-4 = 72º18’ Sudut 3-4-5 = 181º20’ + 253º38’ 180º -# Azimut 4-5 = 73º38’ Sudut 4-5-6 = 179º40’ + 253º18’ 180º -# Azimut 5-6 = 73º18’

(7)

⇔ _{HD 2-3} _{= SD 23 . cos VaA 23} = 30.cos 1º20’ = 29,99 m. * X 2-3 = HD 2-3. sin α 2-3 = 29,99. sin 71º48’ = 28,49 m X3 = 2700 + 28,49 = 2728,49 m * Y2-3 = HD 2-3 cos α 2-3 = 29,99 cos 71º48’ = 9,37 m Y3 = 2000 + 9,37 = 2009,37 m ⇔_{HD 3-4} _{= SD 3-4. cos VA 3-4} = 35 . cos -3º10’ = 34,95 m * X3-4 = HD 3-4 sin α 3-4 = 34,95.sin 72º18’ = 33,29 m X4 = 2728,49 + 33,29 = 2761,78 m * Y3-4 = HD 3-4 cos α 3-4 = 34,95 cos 72º18’ = 10,63 m Y4 = 2009,37 + 10,63 = 2020 m

(8)

⇔ _{HD 4-5} _{= SD 4-5 cos VA.4-5} = 35.cos 1º50’ = 34,98 m *ΔX4-5 = HD 4-5 sin α 4-5 =34,98. sin 73º38’ = 33,56 m X5 = 2761,78 + 33,56 = 2795,34 m *ΔY4-5 = HD 4-5 cos α 4-5 = 34,98 cos 73 º38’ = 9,86 m Y5 = 2020 + 9,86 = 2029,86 m ⇔ _{HD 5-6} _{= SD 5-6 cos VA 5-6} = 30. cos 1º30’ = 29,99 m *ΔX5-6 = HD 5-6. sin α 5-6 = 29,99 sin 73º18’ = 28,72 m X6 = X5 + ΔX5-6 = 2795,34 + 28,72 = 2824,06 m * ΔY5-6 = HD 5-6. cos α 5-6 = 29,99. cos 73º18’ = 8,62 m

(9)

Y6 = Y5 + ΔY5-6 = 2029,86 + 8,62 m = 2038,48 m 4. Elevasinya yaitu :

# elevasi 3 = elevasi 2 – HI + SD sin VA + HS = 750 – 0,45 + 30 sin 1º20’ + 0,3 = 750 – 0,45 + 30.0,023 + 0,3 = 750,54 m 2 3 HI HS SD VA VD HD

# elevasi 4 = elevasi 3 – HI + SD sin VA + HS = 750,45 – 0,45 – 35 sin 3º10’- 0,03 = 750,54 – 0,45 -.0,055 – 0,03 = 752,39 m 3 HI HD VA VD SD HS 4

(10)

# elevasi 5 = elevasi 4 – HI + SD sin VA + HS = 752,39 + 1,5 + 35 sin 1º50’ + 0,3 = 752,39 + 1,5 + 35 . 0,032 + 0,3 = 755,37 m 5 HS SD VA VD HI HD 4

# elevasi 6 = elevasi 5 – HI + SD sin VA + HS = 755,31 – 0,35 + 30 sin 1º30’ + 0,4 = 755,31 – 0,35 + 30 0,026 + 0,4 5 6 HI HS SD VA VD HD

Tabel Hasil Perhitungannya sebagai berikut :

BS I S SUDU T LURU S HI (m) S m VA (m) HS (m) AZIM UT (N.º.E) KOORDINAT ELEV ASI (m) F S x(m) y(m) 1 2 3 4 2 3 4 5 1790_10’ 1800_30’ 1810_20’ 1790_40’ -0,30 -0,05 +1,5 -0,30 30 35 35 30 +1º20’ -3º10’ +1º50’ +1º30’ +0,30 -0,05 +0,30 +0,40 71º48’ 72º18’ 73º38’ 73º18 2728,49 2761,78 2795,34 2824,06 2009,37 2020,0 2029,86 2038,48 750,4 752,3 755,3 756,1 3 4 5 6

(11)

4. bearing 308 – p = S 55º E + 167º - 180º = N 125º E + 167º - 180º = N 112º E = S 68º E Cos VD = HD / 45 HD = cos - 5º . 45 = 44,83 feet VD = sin - 5º . 45 = -3,92 feet Koordinat p : Xp = X308 + HD 308-p sin α 308-p = 5475 + 44,83 sin = 5475 + 41,56 = 5516,56 feet Yp = Y308 + HD 308-p cos α 308-p = 4560 + 44,83 cos 112º = 4560 – 16,79 = 4543,21 feet Selisih absis ( departuere )

ΔX = 6545 – 5516,56 = 1028,44 feet Selisih ordinat ( latitude )

ΔY = 4716 – 4543,21 = 171,79 feet

(12)

1. bearing P- X = tan-1_{ΔX / ΔY} = tan-1_1028,44 171,79 = N 80º31’ E 2. α P-X = α 308 – P – SL -180º SL = α P- X – α 308 – P + 180º = 80º31’ - 112º + 180º SL = 148º31’ 3. bearing p- X = (ΔX)²+ (ΔY)² =(1028,44)²+ (171,79)² =1087200,638 = 1042,69 feet VD P – X = ( 3300 – 3 – 3,92 ) – 2778 = 3292,08 – 2778 = 518,08 feet Dip = tan-1_{VD P- X} HD P – X = tan-1_518,08 1042,69 = 26º25’

4. Panjang lubang bukaan ( PX)

PX = (HD P-X )² + (VD P-X )² = (1042,69 )² + ( 518,08 )²

= (1087202,436 ) + ( 268406,8864 ) = 1355609,322