BAB VI PELAT _pd.pdf

 TEORI PLAT DAN BALOK T 

 TEORI PLAT DAN BALOK T 



ANALISA

ANALISA DAN

DAN DESIGN

DESIGN PLAT

PLAT LANTAI 

LANTAI 



ANALISA DAN DESIGN BALOK T 

ANALISA DAN DESIGN BALOK T 

2018

2018

POLITEKNIK NEGERI POLITEKNIK NEGERI MALANG MALANG

JURUSAN TEKNIK SIPIL

JURUSAN TEKNIK SIPIL

PURNAMA

ANALISA DAN

ANALISA DAN PERENCANAAN

PERENCANAAN

PELAT BETON BERTULANG

PELAT BETON BERTULANG

I.

I. DEFINISI DAN KONSEP PELAT BETON BERTULANGDEFINISI DAN KONSEP PELAT BETON BERTULANG 1.1

1.1 LATAR BELAKANGLATAR BELAKANG

Pelat lantai merupakan salah satu komponen struktur konstruksi pada suatu bangunan, Pelat lantai merupakan salah satu komponen struktur konstruksi pada suatu bangunan,  baik

 baik itu itu gedung gedung perkantoran perkantoran maupun maupun rumah rumah tinggal tinggal biasa biasa dan dan juga juga menjadi menjadi strukturstruktur konstruksi pada jembatan. Umumnya, pelat lantai dibangun dengan konstruksi beton konstruksi pada jembatan. Umumnya, pelat lantai dibangun dengan konstruksi beton  bertulang sebagai dasar utamanya.

 bertulang sebagai dasar utamanya.

Pelat lantai adalah struktur yang pertama kali menerima beban, baik itu beban mati Pelat lantai adalah struktur yang pertama kali menerima beban, baik itu beban mati maupun beban hidup yang kemudian menyalurkannya ke sistem struktur rangka yang maupun beban hidup yang kemudian menyalurkannya ke sistem struktur rangka yang lain. Pelat lantai berdasarkan sistem konstruksi materialnya dapat dibedakan menjadi lain. Pelat lantai berdasarkan sistem konstruksi materialnya dapat dibedakan menjadi  bermacam-macam

 bermacam-macam jenis, jenis, antara antara lain lain pelat pelat lantai lantai kayu, kayu, pelat pelat lantai lantai beton, beton, pelat pelat lantailantai  baja dan pelat lantai yumen.

 baja dan pelat lantai yumen.

1.2

1.2 PENGERTIAN PELAT LANTAIPENGERTIAN PELAT LANTAI

Pelat lantai adalah lantai yang tidak terletak dipermukaan tanah, atau bisa disebut Pelat lantai adalah lantai yang tidak terletak dipermukaan tanah, atau bisa disebut lantai tingkat. Pekerjaan pelat lantai ini haruslah kokoh, kaku, mempunyai ketinggian lantai tingkat. Pekerjaan pelat lantai ini haruslah kokoh, kaku, mempunyai ketinggian yang sama dan nyaman untuk berpijak. Ketebalan pelat lantai ini disesuaikan dengan yang sama dan nyaman untuk berpijak. Ketebalan pelat lantai ini disesuaikan dengan  beberapa hal, diantaranya:

 beberapa hal, diantaranya: 1. Beban yang akan ditumpu 1. Beban yang akan ditumpu 2. Jarak antar balok penumpu 2. Jarak antar balok penumpu 3. Bahan yang digunakan 3. Bahan yang digunakan

4. Besar lendutan yang diijinkan. 4. Besar lendutan yang diijinkan.

1.3

1.3 FUNGSI PELAT LANTAIFUNGSI PELAT LANTAI

Pelat lantai, yang meskipun terbuat dari berbagai macam jenis bahan, mempunyai Pelat lantai, yang meskipun terbuat dari berbagai macam jenis bahan, mempunyai fungsi yang sama, yaitu:

fungsi yang sama, yaitu:

1. Memisahkan lantai bawah dan lantai yang diatasnya 1. Memisahkan lantai bawah dan lantai yang diatasnya 2. Tempat berpijak di lantai atas

2. Tempat berpijak di lantai atas

3. Peredam suara dari lantai bawah ke lantai atas maupun sebaliknya 3. Peredam suara dari lantai bawah ke lantai atas maupun sebaliknya

4. Sebagai tempat untuk penempatan kabel listrik dan lampu di lantai bawah 4. Sebagai tempat untuk penempatan kabel listrik dan lampu di lantai bawah 5. Menambah kekakuan bangunan pada arah horizontal.

1.4

1.4 JENIS-JENIS PELAT LANTAIJENIS-JENIS PELAT LANTAI

Berdasarkan material bahannya, terdapat bermacam-macam jenis pelat lantai. Berdasarkan material bahannya, terdapat bermacam-macam jenis pelat lantai. Macam-macam pelat lantai tersebut yaitu:

Macam-macam pelat lantai tersebut yaitu: 1.

1. Pelat Lantai KayuPelat Lantai Kayu

Pelat lantai kayu ini terbuat dari bahan kayu, yang dirangkai dan disatukan menjadi Pelat lantai kayu ini terbuat dari bahan kayu, yang dirangkai dan disatukan menjadi satu kesatuan yang kuat, sehingga terbentuklah bidang injak yang luas.

satu kesatuan yang kuat, sehingga terbentuklah bidang injak yang luas.

2.

2. Pelat Lantai BetonPelat Lantai Beton

Pelat lantai beton ini umumnya bertulang dan dicor ditempat bersama dengan balok Pelat lantai beton ini umumnya bertulang dan dicor ditempat bersama dengan balok  penumpu

 penumpu dan dan kolom kolom pendukungnypendukungnya. a. Pelat Pelat lantai lantai ini ini dipasang dipasang tulangan tulangan baja baja padapada kedua arahnya, dan tulangan silang untuk menahan momen tarik dan juga lenturan. kedua arahnya, dan tulangan silang untuk menahan momen tarik dan juga lenturan.

Konstruksi pelat lantai baja ini biasanya digunakan pada bangunan yang komponen-komponen strukturnya sebagian besar terdiri dari material baja.

Pada tahap ini pelat lantai baja digunakan pada bangunan semi permanen seperti  bangunan untuk bengkel, bangunan gudang, dan lain-lain.

4. Pelat Lantai Yumen

Merupakan kependekan dari pelat lantai kayu semen (yumen).

Pelat lantai ini terbuat dari potongan kayu kecil yang dicampur dengan semen dan dibuat dengan ukuran 90 x 80 cm.

Pelat lantai ini termasuk pelat lantai yang masih barU dan masih jarang digunakan.

Pelat adalah elemen bidang tipis yang menahan beban-beban transversal melalui aksi lentur ke masing-masing tumpuan. Adapun tipe-tipe pelat yang dikenal adalah :

 Sistem lantai flat slab  Sistem lantai grid  Sistem lajur balok  Sistem pelat dan balok

1.5.1 SISTEM LANTAI FLAT SLAB

Pelat beton bertulang yang langsung ditumpu oleh kolom-kolom tanpa balok- balok, disebut sistem  flat slab. Sistem ini digunakan bila bentangan tidak besar dan

intensitas beban tidak terlalu berat, misalnya pada bangunan apartemen atau hotel. Seringkali, bagian-bagian kritis pelat di sekitar kolom penumpu perlu dipertebal untuk memperkuat pelat terhadap gaya geser, pons, dan lentur. Bagian penebalannya disebut drop panel . Penebalan yang membentuk kepala kolom disebut column capital . Flat slab yang memiliki ketebalan merata, yaitu tanpa adanya drop panel ataupun kepala kolom, disebut flat pelate.

Sistem flat slab tanpa balok memungkinkan ketinggian struktur yang minimum, fleksibilitas pemasangan saluran AC dan alat-alat penerangan. Dengan ketinggian antar lantai minimum, tinggi kolom-kolom dan pemakaian partisi relatif berkurang. Untuk bangunan perumahan, pelat tersebut juga dapat berfungsi sebagai langit-langit.

Jika bangunan yang memakai sistem lantai flat slab mengalami pembebanan horizontal, bagian pertemuan kolom-slab dipaksa untuk menahan momen lentur yang cukup besar, sehingga titik tersebut dapat merupakan sumber kelemahan struktur. Ada tidaknya kepala kolom atau drop panel pada bagian atas kolom dapat menentukan  pembatasan bentangannya. Tebal lantai flat slab umumnya berkisar antara 125 hingga

250 mm untuk bentangan 4,5 hingga 7,5 m. Sistem flat slab terutama banyak digunakan pada bangunan rendah yang beresiko rendah terhadap beban angina dan gempa.

Gambar 4.1. Sistem lantai : (a). Flat pelate (b). Flat slab

1.5.2 SISTEM LANTAI GRID

Sistem lantai grid dua arah (waffle system) memiliki balok-balok yang saling  bersilangan, dengan jarak yang relatif rapat, menumpu pelat atas yang tipis. Sistem ini dimaksudkan untuk mengurangi berat sendiri pelat, dan dapat didesain sebagai flat slab atau pelat dua arah, tergantung bentuk konfigurasinya. Sistem ini dinilai efisien untuk bentangan antara 9 hingga 12 meter.

Gambar 4.2. Sistem lantai grid.

1.5.3 SISTEM LAJUR BALOK

Sistem ini serupa dengan sistem balok-pelat, tetapi menggunakan balok-balok dangkal yang lebih lebar. Sistem ini semakin banyak diterapkan pada bangunan yang mementingkan tinggi antar lantai. Balok lajur (band beam) tidak perlu dihubungkan dengan kolom interior atau kolom eksterior. Pelat diantara balok lajur dapat didesain sebagai elemen yang memiliki momen inersia bervariasi dengan memperhitungkan penebalan balok. Alternatif lain adalah dengan menempatkan  balok-balok anak membentang diantara balok-balok lajur, sehingga sistem ini

menghemat pemakaian cetakan.

1.5.4 SISTEM PELAT DAN BALOK

Sistem ini terdiri dari slab menerus yang ditumpu balok-balok monolit yang umumnya ditempatkan pada jarak sumbu 3 hingga 6 meter. Tebal pelat tersebut ditetapkan berdasarkan pertimbangan struktur yang biasanya mencakup aspek keamanan terhadap bahaya kebakaran. Sistem ini banyak dipakai. Aplikasi atau ketinggian baloknya sering dibatasi oleh jarak langit-langit yang tersedia. Sistem ini  bersifat kokoh (heavy duty), dan sering digunakan untuk menunjang sistem lantai yang tak beraturan, misalnya lantai dasar atau suatu ruang terbuka yang umumnya menerima beban yang besar akibat adanya taman-taman di atasnya ataupun fungsi-fungsi Arsitektur lainnya.

II. LENTUR MURNI PELAT BETON BERTULANG 2.1 TUMPUAN PELAT

Untuk bangunan gedung, umumnya pelat tersebut ditumpu oleh balok-balok dengan  berbagai sistem sebagai berikut:

1. Monolit, yaitu pelat dan balok dicor bersama-sama sehingga menjadi satu kesatuan.

2. Ditumpu dinding-dinding/tembok bangunan.

3. Didukung oleh balok-balok baja dengan sistem komposit.

4. Didukung oleh kolom secara langsung tanpa balok, dikenal dengan pelat cendawan.

2.2 PERSYARATAN TUMPUAN PELAT

Disamping pembebanan, ukuran dan persyaratan tumpuan tepi pelat juga perlu dipertimbangkan. Beberapa kondisi tumpuan yang dipertimbangkan:

1.  Ditumpu Bebas

Pelat dapat berotasi bebas pada tumpuan, contohnya pelat yang ditumpu oleh tembok bata.

2. Terjepit Penuh

Tumpuan mencegah pelat untuk berotasi dan relatif sangat kaku terhadap momen  puntir, contohnya pelat yang monolit (menyatu) dengan balok yang tebal.

3. Terjepit Sebagian (Jepit Elastis)

Tumpuan tidak cukup kuat untuk mencegah rotasi, contohnya pelat yang monolit dengan balok tetapi balok tidak begitu tebl sehingga tidak cukup kaku dan tidak cukup kuat mencegah rotasi.

Selain jepit penuh dan jepit sebagian, juga sering ditemukan ”jepit tak terduga”, contohnya pelat tertanam sepanjang sisinya dalam tembok. Pada sisi pelat yang tertanam akan timbul momen jepit (momen tak terduga).

sebelum dibebani setelah dibebani sebelum dibebani setelah dibebani Kondisi Ditumpu bebas

Kondisi Terjepit Penuh

Kondisi Terjepit Sebagian (J epit E lastis) sebelum

dibebani _dibebanisetelah

Gambar 4.1 Kondisi tumpuan

2.3 PANJANG BENTANG TEORITIS PELAT

 Bila Lebar Balok Perletakan Kurang Dari Atau Sama Dengan Dua Kali Tebal Pelat (b ≤ 2h), maka panjang bentang teoritis dianggap sama dengan jarak antara  pusat ke pusat balok (Gambar a).

 Bila Lebar Balok Perletakan Lebih Dari Atau Sama Dengan Dua Kali Tebal Pelat (b > 2h), maka panjang bentang teoritis dianggap (

l

 = L + 100) (Gambar b).

 Bila (L+h)  Lebih Besar Dari Jarak Pusat Ke Pusat Tumpuan, maka panjang  bentang teoritis boleh diambil jarak pusat ke pusat tersebut.

(l  = L + 2 x ½ b = L + b). L b b l= L+b (a) L b b l =L+100 (b) L b b L b l =L+b l =L+b

III. PELAT SATU ARAH

3.1 PENGERTIAN UMUM

Pelat satu arah adalah Pelat bertulang yang mempunyai angka perbandingan antara  bentang yang panjang dengan bentang yang pendek lebih besar daripada 2.

Pada Pelat satu arah, momen yang diperhitungkan dalam satu arah. _

_ > 

Ly : Bentang yang Lebih Panjang Lx : Bentang yang Pendek

Gambar 4.5. Pelat satu arah

Pada gambar 4.5. diperlihatkan suatu pelat yang ditumpu sederhana oleh  balok pada sisi-sisi panjang yang saling berseberangan. Bila beban merata bekerja  pada bidang atas pelat, bentuk defleksinya ditunjukkan dengan garis putus-putus. Kelengkungan, demikian juga momen lentur, akan terdistribusi menurut lajur  pendek

 s

  yang membentang diantara sisi-sisi yang tertumpu. Pada sisi panjang

l

yang sejajar dengan sisi tumpuan, yang tidak ada kelengkungan, tidak ada momen lentur. Bentuk permukaan akibat pembebanan adalah seperti silinder.

Di dalam desain ataupun analisis, satu satuan lajur pelat yang membentang diantara kedua tumpuan dapat dianggap sebagai suatu balok dengan lebar satu satuan dan tinggi h sesuai dengan tebal pelat.  Analisisnya seperti analisis

 pada balok . Pembebanan disesuaikan menjadi beban per satuan panjang dari lajur  pelat, dengan demikian momen yang timbul merupakan gaya per lebar satuan pelat.

Dari kelengkungan dan momen tipikal dengan sistem balok, dapat ditentukan  bahwa pemasangan tulangan lentur akan membentang dari kedua tumpuannya. Sedangkan pemasangan tulangan yang tegak lurus terhadap tulangan lentur diperuntukkan guna mengatasi efek susut beton. Dalam hal ini pelat satu arah dapat dipandang sebagai sederetan balok-balok dengan lebar satu satuan.

Rasio baja tulangan :

h b  As .



  

dengan : As = luas tulangan yang terpasang pada lebar satuan pelat  b = lebar satu satuan lajur pelat

h = tebal pelat

Pelat satu arah umumnya didesain dengan rasio tulangan tarik jauh di  bawah rasio maksimum yang diijinkan yaitu 0,75.ρb  . Ini terutama untuk

 pertimbangan ekonomis, hemat pemakaian baja tulangan, namun tinggi penampang optimal, karena penampang yang tipis walaupun tulangannya banyak dapat menimbulkan defleksi berlebihan. Dengan demikian, desain untuk lentur diambil rasio tulangan yang rendah, misalnya 0,3.ρ_b

.

3.2 DISTRIBUSI GAYA-GAYA DALAM PELAT SATU ARAH

Distribusi gaya-gaya dalam pelat dapat dianggap sebagai gelegar di atas  beberapa tumpuan. Besarnya gaya-gaya dapat ditentukan dengan metode mekanika

teknik yang telah baku.

 SNI 03-2847-2002 Pasal 15.6

  mengijinkan menentukan distribusi gaya-gaya menggunakan cara Perencanaan Langsung yaitu menggunakan koefisien momen jika memenuhi syarat-syarat berikut:

a. Panel pelat harus berbentuk persegi dengan perbandingan bentang panjang terhadap bentang pendek tidak lebih dari dua.

 b. Minimum harus ada tiga bentang menerus dalam masing-masing arah.

c. Panjang bentang bersebelahan, diukur antara sumbu ke sumbu tumpuan, tidak  boleh berbeda lebih dari sepertiga bentang terpanjang.

d. Beban yang diperhitungkan hanya beban gravitasi dan terbagi rata; beban hidup tidak boleh melebihi 2 kali beban mati.

e. Posisi kolom boleh menyimpang maksimum 10% panjang bentang (dalam arah  penyimpangan)

f. Kekakuan relatif balok dalam dua arah tegak lurus (

0

,

2



 

₁

 

2₂

/

 

₂

 

₁2



5

,

0

)

Contoh penggunaan koefisien untuk berbagai kondisi dalam menghitung distribusi momen. Besar momen adalah koefisien dikalikan dengan W_uλ 2_n.

Keterangan : 1/16 1/9 1/16 1/14 1/14 1/24 1/9 1/24 1/11 1/11 1/16 1/10 1/10 1/14 1/16 1/14 1/16 1/24 1/10 1/10 1/11 1/16 1/11 1/24 1/16 1/10 1/11 1/14 1/16 1/16 1/10 1/14 1/16 1/24 1/10 1/11 1/11 1/16 1/16 1/10 1/11 1/24 1/16 1/10 1/11 1/14 1/16 1/16 1/11 1/16 1/10 1/14 1/16 1/24 1/10 1/11 1/11 1/16 1/16 1/11 1/16 1/10 1/11 1/24

Tumpuan ujung tetap Keterangan :

3.3 TEBAL MINIMUM DAN RASIO PENULANGAN PELAT LANTAI

Tebal minimum pelat lantai beton bertulang satu arah sebagaimana tercantum dalam SNI 03 –  2847 –  2002 sebagai berikut :

Komponen struktur pelat satu arah Tebal minimum, h Dua tumpuan sederhana

Satu ujung menerus Kedua ujung menerus Kantilever

λ/20 λ/24 λ/28 λ/10 Tabel 4.1. Tebal minimum pelat

Beton menyusut ketika adukan semennya mengeras. Susut ini dapat diperkecil dengan memakai beton berkadar air rendah, namun tetap memperhatikan workability, kekuatan beton yang diinginkan, dan proses pembasahan setelah beton dicor. Susut pasti akan terjadi, hanya intensitasnya berbeda. Bila beton tersebut tidak mengalami kontraksi susut secara bebas, akan timbul tegangan yang disebut tegangan susut ( shrinkage stress). Perbedaan suhu relatif terhadap suhu waktu  pengecoran juga dapat menimbulkan efek yang serupa dengan penyusutan. Tegangan susut dapat menimbulkan retak. Bila pelat tersebut diberi tulangan, retak dapat diperkecil, disebut retak rambut (hairline crack ). SNI menetapkan jumlah tulangan susut minimum sebagai berikut :

ρmin

Pelat yang menggunakan tulangan ulir mutu 300

Pelat yang menggunakan tulangan ulir atau jaringan kawat las (polos atau ulir) mutu 400

Pelat yang menggunakan tulangan dengan tegangan leleh melebihi 400 MPa yang diukur pada regangan leleh

sebesar 0,35% 0,0020 0,0018 0,0018 x  fy 400

Pada pelat satu arah, tulangan yang dipasang untuk menahan momen juga  berguna untuk menahan dan mendistribusikan retak akibat susut dan perbedaan suhu. Karena kontraksi beton terjadi ke semua arah, harus dipasang tulangan khusus untuk kontraksi susut dan perbedaan suhu yang tegak lurus terhadap tulangan momen.

Tulangan khusus ini disebut tulangan susut atau temperatur 

, dan lebih dikenal

dengan nama

Tulangan Pembagi 

. Peraturan Menetapkan Bahwa Tulangan Pembagi Harus Dipasang Pada Pelat Struktur Bila Tulangan Utamanya Membentang Dalam Satu Arah. Meskipun demikian,

 Jarak Tulangan Y ang Terpasang Masih Tidak

Boleh Lebih Dari 5 Kali Tebal Pelat Ataupun Lebih Dari 200 mm.

3.4 PERENCANAAN PELAT

IV. PELAT DUA ARAH

4.1 PENGERTIAN UMUM

Pelat dua arah adalah Pelat bertulang yang mempunyai angka perbandingan antara  bentang yang panjang dengan bentang yang pendek kurang dari 2.

Pada Pelat Dua arah, momen yang diperhitungkan dalam Dua Arah.

_ _ ≤ 

Ly : Bentang yang Lebih Panjang Lx : Bentang yang Pendek

4.2 TEBAL MINIMUM PELAT LANTAI

 SNI 03-2847-2002 pasal 11.5 ayat (3)

  Mensyaratkan Tebal Pelat Minimum

Dengan Balok Yang Menghubungkan Tumpuan Pada Semua Sisinya (Pelat Dengan Penulangan Dua Arah) harus memenuhi ketentuan berikut:

1. untuk m ≤ 0,2, tebal pelat minimum harus memenuhi syarat seperti Tabel di

 bawah (syarat untuk pelat tanpa balok interior yang menghubungkan tumpuan-tumpuannya dan rasio bentang panjang terhadap bentang pendek tidak lebih dari dua)

Tegangan leleh, f y

(Mpa)

Tanpa penebalan Dengan penebalan Panel luar Panel

dalam

Panel luar Panel dalam Tanpa  balok  pinggir Dengan  balok  pinggir Tanpa balok  pinggir Dengan  balok  pinggir 300 m/33 m/36 m/36 m/36 m/40 m/40 400 m/30 m/33 m/33 m/33 m/36 m/36 500 m/28 m/31 m/31 m/31 m/34 m/34

m

 adalah bentang bersih pelat (jarak tepi ke tepi balok / tumpuan)

dan nilai di atas tidak boleh kurang dari nilai berikut :

-

 pelat tanpa penebalan : 120 mm

-

 pelat dengan penebalan : 100 mm

2. untuk 0,2 < m ≤ 0,2, tebal pelat minimum harus memenuhi

0,2) (a 5 36 1500 f  0,8 λ  h m y n







 

 



 

 





    dan tidak boleh kurang dari 120 mm

3. untuk m > 0,2, tebal pelat minimum adalah

   9 36 1500 f  0,8 λ  h y n





 

 



 

 



 SNI 03-2847-2002 pasal 11.5 ayat (2)

 mensyaratkan tebal pelat minimum dengan  penulangan satu arah (bila lendutan tidak dihitung) harus memenuhi ketentuan  berikut: Komponen struktur Dua Tumpuan Sederhana Satu Ujung Menerus Kedua Ujung Menerus Kantilever

Pelat masif satu

arah m/20 m/24 m/28 m/10 Balok atau pelat rusuk satu arah m/16 m/18,5 m/21 m/8 4.3 PERENCANAAN PELAT

Ada empat metode dasar untuk menganalisis pelat dua arah, yaitu : a) Metode koefisien momen

b) Metode desain langsung (direct design method) c) Metode portal ekivalen (equivalent frame method) d) Metode garis leleh (yield line method)

Yang perlu diperhatikan, metode-metode tersebut diterapkan untuk beban gravitasi. Untuk beban lateral harus dilakukan analisis rangka tanpa pengaku dengan memperhitungkan pengaruh retak dan tulangan pada kekakuan komponen struktur rangka. Hasil analisis beban gravitasi tersebut dikombinasikan dengan hasil analisis  beban lateral.

Dalam tulisan ini hanya akan dibahas analisis pelat dua arah dengan

 ME TODE

KOEF I SIE N MOMEN 

, tiga metode yang lain dibahas pada materi kuliah Pelat dan

Rangka Beton.

 ME TODE K OE F I SI E N MOME N

Dalam PBI-’71 diberikan tabel koefisien momen lentur yang memungkinkan penentuan nilai momen-momen dari masing-masing arah. Setiap  panel pelat dianalisis tersendiri, berdasarkan kondisi tumpuan bagian tepinya.

 berputar sudut akibat pembebanan pada pelat. Hal ini terjadi, misalnya apabila  bagian tepi pelat menjadi satu kesatuan monolit dengan balok pemikul yang relatif sangat kaku, atau apabila penampang pelat di atas tumpuan itu merupakan bidang simetri terhadap pembebanan dan terhadap dimensi pelat.

 Jepitan elastis  terjadi bila bagian pelat tersebut menjadi satu kesatuan monolit dengan balok yang relatif tidak terlalu kaku dan sesuai dengan kekakuannya memungkinkan pelat tersebut untuk berputar sudut pada tumpuannya. Sedangkan tepi-tepi pelat yang menumpu atau tertanam di dalam tembok bata, harus dianggap sebagai tepi yang terletak bebas.

Ada sembilan set koefisien momen yang sesuai untuk sembilan kondisi  pelat seperti diperlihatkan oleh gambar berikut :

Bila balok-balok tepi dianggap mampu memberikan perlawanan terhadap  perubahan bentuk tepi-tepi pelat, maka di dalam perhitungan harus direncanakan

untuk menerima beban puntir pelat.

Dengan mengacu pada gambar 4.8, momen per lebar satuan dalam arah  bentang pendek dan panjang, diberikan menurut rumus :

 M = 0,001.q.(Lx)

 2

Tabel untuk menghitung momen-momen yang bekerja pada pelat, sesuai dengan PBI-’71 adalah sebagai berikut :

Tabel 4.3. Momen di dalam pelat persegi yang menumpu pada keempat tepinya akibat beban terbagi rata.

Penulangan Dua Arah Menurut SNI 03-2847-2002                    8     -         1          0          0 8-250 8-250 8-125 _8-125                    8     -         2          0          0                    8     -         2          0          0                    8     -         2          0          0                    8     -         2          0          0 8-125 8-125 8-250 8-250                    8     -         1          0          0                    8     -         2          0          0                    8     -         2          0          0 8-125 8-125 8-250 8-250                    8     -         1          0          0                    8     -         1          0          0

V. CONTOH SOAL PELAT BETON BERTULANG 5.1 PLAT SATU ARAH

Dengan memperhatikan syarat-syarat batas, panjang bentang dan distribusi momen, maka tulangan pelat yang diperlukan dapat dihitung seperti dijelaskan dalam contoh  berikut.

Contoh Soal 1 :

Diketahui pelat lantai ditumpu bebas diatas tembok bata, menahan beban hidup qL = 2,5 kN/m2 dan penutup lantai qD  = 0,5 kN/m2. Pelat berada di lingkungan kering.

Mutu beton f’c = 20 MPa dan mutu baja fy = 240 MPa. Tentukan tebal pelat dan  jumlah tulangan yang diperlukan.

Penyelesaian :

Perhitungan dilakukan per 1 m lebar pias. Bentang teoritis:

l  = L + (2 x ½ b) = 3760 + (2 x ½ x 240) = 4000 mm Pelat diatas tumpuan sederhana (tumpuan bebas): Untuk f y = 240 MPa  hmin = 1/27 l 

Hmin = 1/27 x 4000 = 148 mm  tebal 150 mm

Beban-beban:

-

 berat sendiri pelat : 0,15 x 24 = 3,6 kN/m

-

 berat penutup lantai : = 0,5 kN/m qD = 4,1 kN/m

qu = 1,2qD + 1,6qL = 1,2 x 4,1 + 1,6 x 2,5 = 8,92 kN/m

Momen lapangan :

L=3760

Mu = 1/8 qu l 2 = 1/8 x 8,92 x 42 = 17,84 kNm

Momen tumpuan :

Mu, tak terduga = 1/24 x 8,92 x 42 = 5,95 kNm

Perhitungan tinggi efektif d:

Beton decking 20 mm  tulangan 10 mm Tinggi efektif : d = 150 –  20 –  (½ x 10) = 125 mm Penulangan Lapangan kNm 30 , 22 80 , 0 84 , 17 M M u n







  MPa 1,427 (125) 1000 10 22,3  bd M R  ₂ 6 2 n n











14,12 20 0,85 240 f' 0,85 f  m c y

_













 

 





 

 







y n f  R  m 2 1 1 m 1 ρ 00622 , 0 240 427 , 1 12 , 4 1 2 1 1 14,12 1 ρ

_



 

 



 

 

_

_







00583 , 0 240 4 , 1 f  1,4 ρ y min







b

  

75

,

0

ρ

_max



) 600 ( 600 ' 85 , 0 75 , 0 ₁ max  y  y c  f   f   f 







     ) 240 600 ( 600 85 , 0 240 20 85 , 0 75 , 0 max

_







    = 0,03225 d _h

As =  b d = 0,00622 x 1000 x 125 = 778 mm2

Dipasang tulangan  10-100 (Ast = 785 mm2)

Tulangan bagi (tulangan susut dan suhu): f y = 240 MPa  As = 0,25% . b. h f y = 400 MPa  As = 0,18% . b. h Asb = 0,25% x 1000 x 150 = 375 mm2 (dipasang tulangan  8-125) Penulangan Tumpuan: kNm 7,4375 0,80 5,95







  u n  M   M  MPa 476 , 0 (125) 1000 10 7,4375 2 6 2

_









bd   M   R n n





 

 





 

 







y n f  R  m 2 1 1 m 1 ρ 002 , 0 240 476 , 0 12 , 4 1 2 1 1 14,12 1 ρ

_





 

 





 

 

_

_







As =  b d = 0,002 x 1000 x 125 = 252 mm2 Dipasang tulangan  8-150 (Ast = 333 mm2)

Dipasang tulangan bagi  8-250

Catatan :

Jarak maksimum dan minimum dari tulangan b=240 L = 3760 b=240 8 - 150 8 - 150 10 - 200 10 - 200 1/5 L 1/5 L d h

Jarak maksimum tulangan utama:

1,5h atau 250 mm (pada momen maksimum) 3h atau 500 mm (momen menurun)

Jarak minimum tulangan utama : 25 mm (disarankan 40 mm) Jarak maksimum tulangan bagi : 250 mm

5.2 PLAT DUA ARAH

Diketahui pelat lantai

ditumpu bebas

 pada keempat sisinya (di atas tembok bata). Pelat lantai menerima beban hidup WL  = 6 kN/m2  dan beban mati penutup lantai

(tegel+spesi) WD = 0,8 kN/m2. Pelat berada di lingkungan basah. Mutu  beton f’c = 15

MPa dan mutu baja f y = 240 MPa. Rencanakan penulangan pelat tersebut.

Penyelesaian :

Perhitungan dilakukan 1 m lebar pias. Syarat-syarat batas dan bentang teoritis :

lx = Lx + (2 x ½ b) = 3760 + (2 x ½ x 240) = 4000 mm

ly = Ly + (2 x ½ b) = 6160 + (2 x ½ x 240) = 6400 mm

ly/lx = 6400/4000 = 1,60.

Tebal pelat (hmin) = lx/20 = 4000/20 = 200 mm

Beban-beban :

- berat sendiri pelat : 0,20 x 24 = 4,8 kN/m - berat penutup lantai (tegel + spesi) = 0,8 kN/m qD = 5,6 kN/m qu = 1,2qD + 1,6qL = 1,2(5,6) + 1,6(6,0) = 16,3 kN/m

Momen-momen:

Mlx = 0,001 x 16,3 x 42 x 79 = 20,6 kNm

Mly = 0,001 x 16,3 x 42 x 28 = 7,3 kNm

Mtix = ½ Mlx = ½ x 20,6 = 10,3 kNm

Mtiy = ½ Mly = ½ x 7,3 = 3,7 kNm

Perhitungan tinggi efektif d:

Tebal penutup beton adalah 40 mm  tulangan arah x 10 mm

 tulangan arah y 10 mm Tinggi efektif :

dx = 200 –  40 –  (1/2 x 10) = 155 mm

dy = 200 –  40 –  10 –  (1/2 x 10) = 145 mm

Penulangan lapangan arah x

Mu = Ml x = 20,6 kNm Mn = Mu/ = 20,6/0,80 = 25,75 kNm  MPa d  b  M   R  x n n 1,072 ) 155 ( 1000 10 75 , 25 2 6 2

_









18,82 5 1 0,85 240 f' 0,85 f  m c y

_













 

 





 

 







y n f  R  m 2 1 1 m 1 ρ 0047 , 0 240 072 , 1 18,82 2 1 1 18,82 1 ρ

_



 

 



 

 

_

_







00583 , 0 240 4 , 1 f  1,4 ρ y min







   75 , 0 ρ



ds _h

) 600 ( 600 ' 85 , 0 75 , 0 ₁ max  y  y c  f   f   f 







     ) 240 600 ( 600 85 , 0 240 15 85 , 0 75 , 0 max









    = 0,0242

 < min  digunakan tulangan minimum

Asly =min b d = 0,00583 x 1000 x 155 = 904 mm2

Penulangan lapangan arah y

 < min  digunakan tulangan minimum

As = min b d = 0,00583 x 1000 x 145 = 846 mm2

Dipasang tulangan  10-90 (Ast = 872 mm2)

Penulangan tumpuan arah x

Mu = Mtix = 10,3 kNm (momen tumpuan = momen jepit tak terduga)

Mn = Mu/ = 10,3/0,80 = 12,875 kNm  MPa d  b  M   R  x n n 0,536 ) 155 ( 1000 10 875 , 12 2 6 2

_









18,82 5 1 0,85 240 f' 0,85 f  m c y

_













 

 





 

 







y n f  R  m 2 1 1 m 1 ρ 0023 , 0 240 536 , 0 18,82 2 1 1 18,82 1 ρ

_



 

 



 

 

_

_







Astix = b d = 0,0023 x 1000 x 155 = 357 mm2 Dipasang tulangan  10-200 (Ast = 392 mm2)

Penulangan tumpuan arah y

Mu = Mtiy = 3,7 kNm Mn = Mu/ = 3,7/0,80 = 4,625 kNm  MPa d  b  M   R  x n n 0,22 ) 145 ( 1000 10 625 , 4 2 6 2

_









18,82 5 1 0,85 240 f' 0,85 f  m c y

_













 

 





 

 







y n f  R  m 2 1 1 m 1 ρ 000925 , 0 240 220 , 0 18,82 2 1 1 18,82 1 ρ

_



 

 



 

 

_

_







Astiy =  b d = 0,00925 x 1000 x 145 = 134 mm2 Dipasang tulangan  10-300 (Ast = 261 mm2)

Untuk daerah tumpuan dipasang tulangan bagi  8-300 mm.



10-200



10-170



10-170                  8     -        3         0         0                  1         0     -        1         8         0



10-200                  1         0     -        1         8         0                  8     -        3         0         0                  8     -        3         0         0                  8     -        3         0         0 1/5 _l x    1    /    5       l  x 1/5 _l x       1        /           5           l       x