PondasiXXX

Data tanah lapisan pertama : pasir padat, kering

- berat isi tanah (γ1) = t/m

3

(γ2) = t/m

3

- Sudut gesek dalam tanah (φ1) = ° (φ1) = °

- Porositas tanah (n) = 29 %

Ditanyakan : rencanakan konstruksi tersebut dengan bentuk konstruksi persegi panjang dengan

bahan konstruksi beton bertulang……….. ???

q = t/m' γ = t/m3 φ = 14 ° n = H1 = m h2 = m Penyelesaian :

1 Menentukan ukuran tembok penahan (ukuran pendekatan)

a = 0,20 m - 0,30 m → diambil a = m b = 1/12. H1 - 1/10. H1 → diambil b = 1/10. H1 1 10 = m c = ⅓.H1 atau (1/10.H1 - 1/8. H1) Diambil c = 1/8.H1 1 8 d = 1/12. H1 1 12 B = 0.40. H1 - 0.70. H1 → diambil B = 0.60 H1 = × = m e = B - c - b = - - = m = 2.5 m 0.60 5.50 = × 5.50 = 3.3 0.7 = × 5.50 = 0.5 m 3.3 2 × 0.7 5.50 0.6

"PERHITUNGAN DAYA DUKUNG TANAH"

0.6 2.1 H = 3.00 m 5.50 1.65 14 12 1.75 29% 1.7 0.30 a = 0,30 m b B c _e d

1 MENURUT TERZAGHI Rumus :

= 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4.γ.B.Nγ dimana:

untuk Nc,Nq,Nγ diambil dari tabel 1,faktor daya dukung untuk persamaan terzaghi.

→ untuk nilai φ = 29 ° diperoleh dengan cara interpolasi :

φ° = 14 φ° = 12 Nc = Nc = 12 - 29 12 - 14 φ° = 25 φ° = 30 Nq = Nq = 30 - 29 30 - 25 φ° = 25 φ° = 30 Nγ = Nγ = 30 - 29 30 - 25 = × 0 × + × + × × × = t/m2

Maka, besarnya daya dukung tanah (qall)

Faktor keamanan (Fk) diambil : 2

2 MENURUT HANZEN

Untuk pondasi persegi/bujur sangkar : Rumus :

= c.Nc.Sc.dc.ic + q.Nq.Sq.dq.iq + 0,5 γbtr.B.Nγ.Sγ.dγ.iγ

Untuk φ = 14 ° maka nilai Nc, Nq, Nγ diperoleh dari tabel HANZEN dengan cara interpolasi

φ° = 14 φ° = 12 Nc = Nc = 12 - 14 12 - 14 φ° = 14 φ° = 12 Nq = Nq = kg/cm2 20.70 10.70 18.40 20.70 30.10 Nc = 30.10 - 30.10 - 20.70 = 12.70 = 4.10 22.50 -37.20 37.20 = -Nq = 22.50 q_ult 25.10 9.70 - 22.50 - 12.70 37.20 25.10 20.54 = = -65.65 Nc 17.70 9.70 19.70 Nγ = 19.70 - 19.70 - = 2 q_ult 1.3 -65.65 20.54 0.4 1.75 3.3 17.70 = = 81.967 2 81.967 qult Fk = 40.9835 t/m2 qult qall

12 - 14 12 - 14 φ° = 14 φ° = 12 Nγ = Nγ = 12 - 14 12 - 14 Dimana : - Faktor bentuk Sc = 0,20. B/L Untuk Df ≤ B L = 1 = × ≤ = Sq = 1 + (B/L) tan φ Sγ = 1 - 0,4 B/L = 1 + 14 ° = 1 - × = = - Faktor kedalaman dc = 1+ 0,4. D/B Untuk Df ≤ B dq = 1 + 2 tan φ (1 - sin φ)2 D/B ² = dγ = Untuk semua φ

- Faktor inklinasi (i) diabaikan (ic=iq=iγ=1) Maka :

= 0 × × × × 1 + × ×

× × 1 + × × × × × × 1

= t/m2

Maka, besarnya daya dukung tanah (qall)

Faktor keamanan (Fk) diambil : 2

3 MENURUT MAYERHOF

Rumus daya dukung tanah untuk pondasi persegi panjang: 1.00 1.22 3.3 tan 14 ° 1 - ° = 1 + 2 0.4 3.3 1.82 -0.32 2.5 = 1.303 × sin 14 2.06 kg/cm2 0.66 - 6.80 = 0.4 0.66 2.5 3.3 3.3 tan = = 20.5964 1.303 2 41.1928 1.75 3.3 6.80 1.22 0.5 20.70 t/m2 2 qall = qult 10.70 15.10 15.10 6.80 + 1 3.3 = 15.10 - = 6.80 = 41.1928 Fk q_ult Nq = 18.40 - 18.40 - 10.70 0.2 Nγ = 2.5 10.70 1.82 1.00 3.3 -0.32

= c.Nc.Sc.dc + q.Nq.Sq.dq + 0,5 γ.B.Nγ.Sγ.dγ - Faktor bentuk(S) Sq = Sγ = untuk φ ≥ 10 ; 14 ≥ 10 Sc = 1+0.2(Kp.B) Kp = tan2 (45+½ .φ) 1 2 = tan2 = = 1 + × = - Faktor kedalaman (dc, dq)

dc = 1+ 0,2 Kp.B/1 L = Panjang pondasi, diambil per meter

= 1 + × L = 1

=

dq = dγ =

dγ = 1 + 0,1 . Kp . Df/B

Untuk Nc, Nq, Nγ sama dengan analisa perhitungan menurut HANZEN : Nc = Nq = Nγ = = 0 × × × + × × × + × × × × × = t/m2

Maka, besarnya daya dukung tanah (qall)

Faktor keamanan (Fk) diambil : 2

Berdasarkan hasil perhitungan daya dukung tanah, dipakai :

a. Menurut TERZAGHI = kg/cm2

b. Menurut HANZEN = kg/cm2

c. Menurut MAYERHOF = kg/cm2

Dari ketiga hasil analisa perhitungan diatas, maka digunakan nilai yang terkecil, yakni :

menurut = kg/cm2

PERHITUNGAN KOEFISIEN GEMPA

Berdasarkan tabel 13. untuk keadaan tanah pondasi langsung < 5 kg/cm2 dipakai koefisien gempa untuk daerah wilayah II seharga

MAYERHOF 4.10 2.06 2.15 2.06 t/m2 = 2.15 kg/cm2 = 42.9389 = 21.4695 2 1.0 1.097 42.9389 qall = qult Fk 0.5 1.75 3.3 6.80 6.80 qult 20.70 2.081 1.84 2 1.0 = 1.1 20.70 10.70 10.70 1.0 = 1 0.1 1.638 1.0 2.5 × + 52 1.638 3.3 × 0.2 1.638 3.3 3.3 qult 1.0 1.84 2.08 0.2 1.638 tan2 = 45 + 0.10 × 14

PERHITUNGAN TEKANAN TANAH AKTIF (Pa) DAN TEKANAN TANAH PASIF (Pp) q = t/m' γ = t/m3 φ = 14 ° n = H1 = m h2 = m

Gambar tekanan tanah yang terjadi ;

Keterangan :

Pa = tekanan tanah aktif Pp = tekanan tanah pasif

A. Tekanan Tanah Aktif (Pa)

- Tekanan tanah aktif akibat beban q setinggi H1. 1.75 29% H = 3.00 m 2.5 2 5.50 a = 0,30 m d = 0,4 m b = 0,5 m B = 3,2 m c = 0,7 m e = 2,0 m Pa1 H = 4,0 m h2 = 1,25 m Pa2 Pp1 H1 = 5,25 m

Pa1 = q . H1 . Ka Ka = tan2 (45° - ½.φ)

= × × 1

= ton 2

= tan2 =

- Tekanan tanah aktif akibat beban tanah setinggi H1. Pa2 = ½ . (γ . H1) . H1 . Ka

1 2

= ton

B. Tekanan Tanah pasif (Pp)

- Tekanan tanah pasif akibat beban tanah basah setinggi h2. Pp1 = ½ (γ.h2).h2 . Kp 1 2 = ton Dimana : Kp = tan2 (45° + ½.φ) 1 2 = tan2 = × × 0.6104 = 5.5 6.714 2 5.50 14 = × 1.75 × 38 0.6104 tan2 45 -52 1.6383 = tan2 45 + 8.959 × 2.50 2.50 × 14 = × 1.75 × 1.6383 #### 0.6104 5.50

a = m γ = t/m3 φ = 14 ° n = H1 = m h2 = m B = m

Berat jenis beton = t/m3 Berat jenis air = t/m3

Panjang pondasi (p) diambil per m' = m

MENGHITUNG VOLUME BIDANG. A. Volume konstruksi. - Segmen I V = p . l . t = × × = m3 - Segmen II V = ½ . a . t . p = ½ × = m3 - Segmen III V = p . l . t = × × = m3 C. Volume tanah. - Segmen IV V = p . l . t = × × = m3 - Segmen V V = p . l . t = × × = m3 - Segmen VI. m V = ½ . x . t . p = ½ × = m3

PERHITUNGAN ALAS DIAGRAM TEKANAN TANAH

#### 1.0 0.7 2.04 1.404 1.513 1.0 0.3 5.0 1.513 0.630 1.0 3.3 0.5 1.75 29% 0.30 1.0 1.0 3.3 0.5 m 0.25 5.0 1.0 H = 3.00 m 5.50 2.5 2.4 1.0 2.1 5.04 2.04 m = 2.04 5.0 = 0.10 0.10 0.3 x 0.25 x 1.0 0.103 5.0 2.04 m I ` b = 0,5 m c = 0,7 m e = 2,0 m II II IV V x VI

► Alas tekanan tanah aktif (Pa). ► Alas tekanan tanah pasif (Pp). 1. 1. 2. Pa2 = 16.16 = H1 5.50 8.959 = 3.584 t/m 2.50 2.938 t/m 5.50 1.221 t/m Pp1 = h2 Pa1 = 6.714 = H1

Xa1 = t/m Xa2 = t/m Xp1 = t/m m Skala = 1 t/m : 1 cm Koefisien

* Tekanan total tanah (ΣH) : * Momen total terhadap tekanan tanah (ΣH.z) :

= (ΣPa + ΣHPa) - ΣPp ΣH.z = (ΣMPa + ΣMHPa) - ΣMPp

= + - = + -= ton = tm 1.221 2.938 3.584 0.896 3.693 2.350 12.579 4.370 0.896 Gaya gempa - 8.886 2.020 j = c × h k = i × d l = i × e

Momen akibat gempa aktif (MHPa) pasif (MHPp)

1.616 31.357 - 2.287 8.959 - - 125.792 0.10 -3.5 5.5 1.25 f = b × d c 88.862 -8.959 Aktif Jarak sb. Y pasif h 0.10 Momen akibat gaya pasif (MPp) gaya aktif (MPa)

2.50 m (m) (tm) (tm) 3.00 m HPp gempa Gaya gempa (ton) HPa 5.50 6.714 (ton) (tm) (tm) g = c × e 36.930 31.357 i = b × h 0.671 5.5

Σ

ΣH 22.871 (m) d e a b 1 2 16.157

TABEL PERHITUNGAN MOMEN AKIBAT TEKANAN TANAH AKTIF (Pa) DAN TEKANAN TANAH PASIF (Pp) TERHADAP TITIK GULING

No

Gaya aktif Gaya pasif (Pa) ton (Pp) ton Momen akibat 125.79 12.579 31.36 107.01 22.87 2.287 8.959 16.20 Xa2 Xa1 Pasif Aktif 1 2 1 Xp1

(tm)

* Jumlah gaya-gaya yang bekerja secara vertikal.

= + a = m

= ton

* Jumlah momen akibat gaya-gaya horizontal- γ = t/m3

terhadap titik guling. φ = 14 °

= + n = = ton H1 = m h2 = m m m m B = m 31.32 121.0 12.10 - 2.848 5.307 -0.30 ΣV 28.48 2.848 3.00 m ΣG.a 133.151 H = 0.7 0.6 2.1 5.50 γbtr 2.50 0.46 m 1.75 29% 3.3 12.105 0.561 0.047 0.048 0.007 0.395 0.129 0.599 4.129 1.081 0.324 0.083 10.008 0.010 0.363 0.151 0.363 1.820 0.140 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 5.615 0.465 10.814 3.235 0.832 100.085 121.046 4.000 4.500 -2.979 2.139 0.229 5.500 0.344 0.721 1.088 0.854 1.650 2.269 -1.404 0.103 28.48 3.630 1.513 3.630 18.20 1.00 1.00 2.40 2.40 2.40 1.75 -1.513 0.630 1.513 10.398 1.404 0.103 V VI I II III IV Σ a b c G.a Segmen Volume (m3) Berat jenis (t/m3) G h i = d × h j = i × e k = i × f d=b×c e f g = d × f Jarak terhadap sumbu Y (m) Momen akibat berat konstruksi (ton)

Berat Jarak terhadap sumbu X (m) (tm) (tm) Koefisien gempa Gaya gempa (ton)

Momen akibat gempa

sumbu X sumbu Y Y I II II IV V VI X

♥ STABILITAS TERHADAP GULING Rumus :

Dimana : momen total akibat berat konstruksi momen total terhadap tekanan tanah

n faktor keamanan - 2

Jadi, stabilitas terhadap guling = ……. (Konstruksi aman terhadap guling)

♥ STABILITAS TERHADAP LONGSOR/GESER

Rumus :

Dimana : berat total konstruksi

tekanan total tanah

n faktor keamanan - 2

Tanda () hanya menunjukkan arah yang berarti tekanan tanah lebih dominan terhadap tekanan -tanah pasif.

Jadi, stabilitas terhadap longsor/geser = ……….. (aman)

♥ STABILITAS TERHADAP DAYA DUKUNG TANAH

Rumus :

hanya berlaku untuk : e 1/6 . B

e M / V

Dimana :

tegangan tanah maksimum tegangan tanah yang diizinkan V beban vertikal

B lebar alas pondasi e eksentrisitas

L Panjang pondasi, diambil per meter A Luas alas pondasi

Tinjau terhadap eksentrisitas yang terjadi. Rumus :

-Dimana :

Jumlah gaya-gaya yang bekerja secara vertikal.

1

-2

m 1/6 . B m

Syarat :

………. (aman terhadap eksentrisitas) = = = V A + 0.55 0.816 > 0.55 = 0.816 = 133.15 107.014 31.324 ► eytd = ½ . B -eytd = × 3.3 -= = = ΣG.a ΣH.z ΣV ΣV = ≥ = σmaks < σizin σmaks = σizin 1.758 > 1.5 σmaks = (1/6) . B2 . L M = = 1.5 ΣG = 28.48 = 1.758 ΣH 16.199 1.244 > 1.5 ΣG > n ΣG = ΣH ΣH 1.5 ΣG.a = 133.15 = 1.244 ΣH.z 107.014 = ΣH.z ΣH.z = ΣG.a > n ΣG.a =

Bila gaya V masih bekerja diantara (1/6 . B) ke kanan dan (1/6 . B) ke kiri dari titik pusat pondasi, berarti garis kerja V masih di dalam daerah 1/3 bagian tengah, maka di bawah dasar pondasi hanya timbul tegangan desak saja, sedang 1/3 bagian tengah itu disebut inti/teras (kern).

m

m

m

Jadi kesimpulannya adalah :

V di dalam inti = hanya timbul tegangan desak.

V di luar inti = secara teoritis akan timbul tegangan tarik pada tanah.

Jadi, e berarti pada dasar pondasi secara teoritis terjadi tegangan tarik, sehingga :

- L = Panjang pondasi, diambil per meter

L = 1 -× 1 × ² × 1 ± kg/cm2 t/m2 +

t/m2 t/m2 ……… (tidak aman, karena tegangan

-yang terjadi pada pondasi > daya dukung tanah)

Pada beban sementara, daya dukung tanah yang diizinkan dapat diperbesar 1,5 kali daya dukung tanah pada beban normal.

× t/m2 t/m2 = 30.895 20.596 σizin = 1.5 qall = 1.5 20.596 σmaks = 9.492 14.4005 = 23.893 > ΣV + B.L (1/6) . B2 . L ΣG.a ΣH.z 0.55 = 31.324 3.3 ± 1/6 133.15 = σytd = qall = 9.492 14.4005 σizin = 3.3 107.014 1/6 . B 0.816 3.3 2.06 ≥ = 20.596 e B 1/3 . B 1/6 . B 1/6 . B B V

sehingga, t/m2 t/m2 ……… (aman)

-t/m2 t/m2 ……… (aman terhadap daya dukung tanah)

a = m q = t/m' γ = t/m3 φ = ° n = H1= m = m = t/m2 = t/m2 Skala gaya : 1 cm = t/m2 h2 1.75 14 29% H σmaks 23.893 σmin 2.5 5.50 20 = 3.0 m -4.908 < 2 = -4.908 < 30.895 30.895 σmin = 9.492 14.4005 σmaks = 23.893 0.30 d = 0,4 m b = 0,5 m B = 3,2 m c = 0,7 m e = 2,0 m

♥ STABILITAS TERHADAP PELAT BADAN DAN KAKI.

A. Dalam perhitungan stabilitas pada pelat badan ditinjau terhadap pot. B - B

a = m q = t/m' γ = t/m3 φ = ° n = H1= m = m m m m B = m

* Tekanan total tanah (ΣH) : =(ΣPa + ΣHPa) - ΣPp

= ton

* Jumlah gaya-gaya yang bekerja secara vertikal.

= Jumlah gaya berat akibat konstruksi dan tanah + Gaya gempa

= +

= ton

Rumus :

× s

Dimana :

= Jumlah gaya-gaya yang bekerja secara vertikal……… (ton) = Jumlah gaya-gaya horizontal akibat tekanan tanah……….. (ton) = Koefisien geser bahan konstruksi.

= tan φ, untuk tanah tanpa muka air tanah.

5.50 0.30 2 1.75 14 29% 2.1 3.3 h2 2.5 0.46 m ΣH 16.20 ΣV 28.48 2.848 31.324 n = ΣV 14 ° ΣH s = > ΣH ΣV 0.25 = 1.5 0.7 0.6 tan e b d c B B A A

×

……… (tidak aman)

- Tebal badan konstruksi tembok penahan tidak memenuhi syarat (tidak aman). - Jika n maka perlu dihitung penulangan gaya geser yang bekerja pada

badan tembok penahan.

B. Dalam perhitungan stabilitas pada plat kaki ditinjau terhadap pot. A - A a. Diagram tanah.

b. Beban dari bahan penahan tanah.

σa = d . γbtn = × = t/m

2

c. σb =γ . H

= ×

= t/m2

Tegangan yang terjadi pada pot. A - A :

Daerah patahan yang paling labil ; 1/4 . d = m m m m m = t/m2 = t/m2 1.95 n = 31.324 0.249 16.199 = < 1.5 1.5 0.46 > 9.625 1.100 1.75 5.50 2.4 0.482 < 1.5 σmin -4.908 σmaks 23.893 0.115 0.46 m 3.3 1.35 1.95 e' B d A A e'

Jadi, tegangan pada pot. A - A :

× ×

Syarat ; = kg/cm2 , untuk bahan beton pada dinding

tembok penahan dengan mutu beton K 225 tanpa tulangan geser.

(buku teknik sipil, hal. 340)

kg/cm2 kg/cm2 ……… (aman)

- Tebal plat kaki konstruksi tembok penahan cukup aman.

- Jika maka perlu dihitung tulangan geser yang bekerja pada plat kaki tembok penahan. σA - A = e' σmaks σA - A = e' σmaks B = 1.41 = 1.95 23.893 = kg/cm2 B 3.3 σA - A < σizin σizin 6.5 14.103 t/m2 1.41 < 6.5 σA - A > σizin