Metode
Direct Synthesis
pada Kontrol
Cascade untuk
Pengendalian Temperatur
Steam
di Superheater
pada Power Plant
Prayunanta Ahusda
1), Katjuk Astrowulan
2), Ali Fatoni
3) 1) Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya 60111, email:yunanta@elect-eng.its.ac.id2) Jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya, email:katjuk@ee.its.ac.id 3) Jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya, email:alif@elect-eng.its.ac.id
Abstrak
Sistem pengaturan merupakan permasalahan penting dalam pengendalian proses untuk tercapainya minimum error dan waktu. Konfigurasi sistem pengaturan untuk pengendalian proses dapat menggunakan sistem kontrol cascade. Kelemahan konfigurasi sistem tersebut terletak pada proses primer yang dipengaruhi oleh gangguan, yang salah satunya dari hasil efek controlled variable pada proses sekunder dan gangguan dari luar proses. Kelemahan konfigurasi sistem tersebut, akibatnya berpengaruh terhadap hasil respon yang diharapkan.
Metode DS (Direct Synthesis) adalah merancang atau men-tuning untuk memperoleh nilai parameter kontroler melalui korelasi parameter plant. Prosesnya menggunakan model invers plant dan model referensi yang kemudian disintesa pada kontroler yang diperoleh dari sistem closed-loop. Tujuannya untuk mencapai hasil respon proses sama dengan respon model referensi. Tercapainya respon tersebut, disebabkan nilai paramater kontroler. Solusi untuk mengatasi kelemahan konfigurasi sistem pengaturan cascade, maka metode DS dapat digunakan untuk membuat struktur dan nilai parameter kontroler primer dan sekunder.
Hasil uji simulasi kontroler dengan track setpoint pada range 490oC sampai 488oC, ternyata diperoleh penyimpangan respon proses terhadap respon model referensi. Penyimpangan tersebut menghasilkan nilai rata error karakteristik respon: overshoot atau undershoot sebesar 0,0082%; rise time sebesar 4,40%; settling time sebesar 41,38%; dan performance kontroler (MSE) sebesar 0,41%.
Kata kunci: metode Direct Synthesis, model referensi, tuning, kontrol cascade, superheater.
1. PENDAHULUAN
Sistem pengaturan merupakan permasalahan penting dalam pengendalian proses untuk mencapai minimumerror dan waktu. Konfigurasi sistem penga-turan untuk pengendalian proses dapat menggunakan sistem kontrol cascade, feedforward atau ratio. Kelemahan dan kemampuan tiap sistem tersebut dapat mempengaruhi hasil akhir controlled variable dan besarnya error proses. Munculnya permasalahan tersebut, salah satunya disebabkan oleh gangguan
proses dan nilai parameter kontroler yang berpengaruh terhadap hasil respon yang diharapkan.
Metode DS (Direct Synthesis) adalah merancang atau men-tuning untuk memperoleh nilai parameter kontroler melalui korelasi parameterplant pada sistem closed-loop (Willis. M.J., 1999; A. Seshagiri Rao dkk., 2009). Target yang akan dicapai dengan menggunakan metode tersebut, bentuk karakteristik keluaran respon plant sama dengan respon model referensi. Proses untuk mencapai tujuan tersebut diperoleh dari model inversplant dan model referensi yang disintesa melalui kontroler yang diperoleh dari sistem closed-loop. Karakteristik respon plant dapat di-trajectory sesuai dengan respon model referensi yang melalui nilai parameter kontroler (B.A. Ogunnaike dkk., 1994).
Selama ini, metode DS dikaji pada sistem satu closed-loop, tapi dimungkinkan konfigurasi sistem pengaturan yang diterapkan pada pengendalian proses menggunakan sistem kontrol cascade (Maffezzoni dkk., 2006). Hasil pengkajian tersebut memerlukan solusi untuk mengembangkan metode DS dari satu closed-loop ke konfigurasi sistem kontrolcascade.
Sistem kontrol cascade merupakan konfigurasi pengaturan untuk mengendalikan proses berderet yang saling berhubungan, minimal terdiri dari dua proses, yaitu primer dan sekunder. Proses berderet merupakan proses variabel yang dihasilkan dari suatu proses yang mempengaruhi hasil proses selanjutnya (Singh, S.K., 2003). Konfigurasi sistem tersebut mempunyai dua kontroler, yaitu primer dan sekunder. Fungsinya untuk mengatur controlled variable sampai mencapai target yang diharapkan dan melemahkan efek gangguan yang dapat mempengaruhi hasil proses. Syarat untuk mencapai hasil proses primer yang diharapkan, dapat melalui efek perubahan controlled variable dari hasil proses sekunder. Kelemahan konfigurasi sistem tersebut terletak pada proses primer yang dipengaruhi oleh gangguan, yang salah satunya berasal dari hasil efek controlled variable pada proses sekunder dan gangguan dari luar proses.
2. METODE PENELITIAN
Tahap perancangan kontroler pada konfigurasi sistem pengaturan cascade dengan menggunakan metode DS, dimulai dari membuat model matematis plant yang terdiri dari superheater sekunder dan
de-superheater. Model tersebut dilakukan linearisasi, kemudian ditransformasikan ke dalam bentuk laplace untuk memperoleh invers modelnya. Kedua, menentukan model referensi sebagai pembentuk respon keluaran plant. Ketiga, melakukan perancangan kontroler yang dimulai dari kontroler sekunder pada inner-loop yang kemudian ke perancangan kontroler primer padaouter-loop.
2.1 Model Plant
Persamaan dinamik non-linear de-superheater sebagai pengatur temperatursteam yang diperoleh dari sumber refrensi: (Makovicka, J dkk, 2002). Proses terjadinya persamaan dinamik non-linear untuk de-superheater (2.1) terjadi dari kesetimbangan massa dan kesetimbangan energi panas.
Proses terjadinya kesetimbangan massa disebab-kan oleh pencampuran laju steam yang berasal dari superheater primer dengan laju injeksi air yang berasal dari kontrol valve. Pencampuran dua laju massa tersebut, maka akibatnya terjadi kesetimbangan energi panas.
Proses terjadinya kesetimbangan energi panas disebabkan pencampuran energi yang berasal dari superheater primer dengan laju injeksi air, sehingga mengakibatkan perubahan temperatur steam pada keluaran de-superheater. Perubahan temperatur ter-sebut akan diterima oleh superheater sekunder, sehingga efeknya menjadi faktor sumber gangguan untuk superheater sekunder yang berasal dari pencampuran lajusteam dengan laju injeksi air.
w w in st in st out st h t m h t m dt dh Vρ _ = & _ ( ). _ + & () ) ( )) ( ) (
(m&st_in t +m&w t hst_out t
− ..(2.1)
Pada persamaan dinamik superheater sekunder merupakan terjadinya proses pemanasan steam, sehingga terjadi perubahan kenaikan temperatur yang disebabkan adanya perpindahan panas dariflue-gas ke pipa superheater untuk memanaskan steam. Per-samaan model dinamik untuk model superheater sekunder (2.2) diperoleh dari (Mikles, J dkk., 2007).
(
() ())
). ( _ _ _ _ t T t T C t m dt dT CVρ p st out = &st in p st in − st out
(
Tm(t)−Tst_out(t))
+α …(2.2)
Pada (2.2), laju steam m&st_in(t) berasal dari
pencam-puran laju steam dari superheater primer dengan laju air injeksi dari keluaran kontrol valve.
Hasil linearisasi model (2.1) dan (2.2) menjadi ke laplace, maka perubahannya menjadi (2.3) untuk de-superheater dan kontrol valve dengan melakukan perubahan keluaran variabel dari enthalpy menjadi temperatur, sedangkan (2.4) merupakan fungsi transfer untuk superheater sekunder.
) ( 1 . ) ( [ 1 ) ( 2 2 _ 1 3 _ U s s K k s M k s k s T cv in st out st =τ + ⋅ & + λ + .. ..+εDSH]−c….(2.3) + + + = [ ( ) ( ) 1 1 ) ( 1 _ 2 1 _ ZT s Z T s s T s Tst out st in m … …Z3(M&st_in(s)+M&w(s)+εSH]….(2.4) Dengan nilai pada (2.3) untuk:k1 = 4,79;k2 = -46,79;
k3 = 0,310; c1 = 567,6; = 4,0198; DSH = 3071,29;
dan masukan variabel untuk m&w= 4,03 kg/s; m&st_in=
39,33 kg/s. Nilai pada (2.4) untuk:Z1 = 0,56904;Z2 =
0,43096;Z3 = -1,3911; T1 = 149,7; dan SH = 60,3182;
dan masukan variabel untuk:Tm = 630oC.
2.2 Perancangan Kontroler Sekunder Pada Inner loop
Perancangan kontroler sekunder pada inner-loop merupakan sistem pengaturan untuk mengatur proses sekunder (2.3), yang terdiri dari de-superheater dan kontrol valve. Bentuk perubahan fungsi transfer (2.3) dengan menyertakan delay time dan tidak menyerta-kan gangguan proses, maka menjadi (2.5).
(
1)(
1)
) ( ) ( ) ( 1 2 3 2 _ 1 = = + + − s s e K k k s U s T s G s t cv out st p d λ τ ……….(2.5)Proses merancang kontroler sekunder memerlukan invers fungsi transfer plant yang diperoleh dari (2.5) dan kontroler (2.6) yang diperoleh dari sistem closed-loop. Hasil bentuk kontroler sekunder dengan substitusi invers (2.5) ke (2.6), maka menjadi (2.8) dengan Y1(s)/U1(s) Gm(s) yang merupakan model
referensi (2.7) dan e-tds 1-tds. − ⋅ = = ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 1 1 1 1 2 2 2 s U s Y s U s Y s G s E s U s C p ...….….(2.6) Model Referensi: 1 2 ) ( 2 2 + + = − Ts s T e s G s t m d ξ ; 4 s t T =ξ …………...(2.7) Bentuk kontroler sekunder (2.8) yang diperoleh dari metode DS menghasilkan kontroler PID dengan menyertakan filter.
(
1)
1 ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 + ⋅ + ⋅ + = = Ys K s K s K K s E s U s C p i d f (2.8) Dengan:3 2 2 ) ( k k K K cv p τ λ + = ; 3 2 2 1 k k K K cv i = ; 3 2 2 k k K K cv d λτ =
Sedangkangain dantime konstant untuk filternya:
(
d)
f t T K + = ξ 2 1 ;(
T td)
T Y + = ξ 2 22.3 Perancangan Kontroler Primer Pada Outer Loop
Perancangan kontroler primer pada outer-loop merupakan sistem pengaturan untuk mengatur proses primer yang melalui proses pada inner-loop. Plant superheater sekunder merupakan proses primer yang diperoleh dari (2.4). Bentuk proses primer dengan menyertakan delay time dan tidak menyertakan gangguan proses, serta penggabungan proses inner-loop, maka menjadi (2.9).
) ( (s) (s) ) ( ) ( 1 _ _ _ 21 s U T T s T s G st in in st out st p = ⋅ ) ( ). ( _ 2 s G s Gp inner loop = ………(2.9)
Proses merancang kontroler primer memerlukan invers fungsi transfer plant yang diperoleh dari (2.9) dan kontroler (2.10) yang diperoleh dari sistem closed-loop. Hasil bentuk kontroler primer dengan substitusi invers (2.9) ke (2.10), maka menjadi (2.11) dengan Y2(s)/R(s) Gm(s) yang merupakan model
referensi (2.7) dan e-tds 1-tds. − ⋅ = = ) ( ) ( 1 ) ( ) ( )) ( 1 ) ( ) ( ) ( 2 2 21 1 1 1 s R s Y s R s Y s G s E s U s C p …….(2.10)
Bentuk kontroler primer (2.11) yang diperoleh dari metode DS, menghasilkan kontroler PID dengan menyertakan filter.
(
)
(
1)
1 ) ( ) ( ) ( 1 1 1 1 1 1 + + + + = = Ys s T K s K s K K s E s U s C i d f p … …(2.11) Dengan: 1 1 2 Z T Kp ξ = ; 1 1 1 Z Ki = ; 1 2 1 Z T Kd =Sedangkan gain dan time konstant untuk filternya sama dengan kontroler sekunder, sedangkan:
A C m C V T p st p α ρ + = & 1
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Proses uji kontroler pada sistem konfigurasi pengaturancascade dengan melakukan uji step respon dan uji track setpoint. Tujuannya, untuk mengetahui apakah respon yang dihasilkan tiap perubahan setpoint dapat menghasilkan respon yang sama dengan model referensi. Target keluaran respon temperatur steam pada superheater sekunder diharapkan memiliki kriteriaovershoot sebesar 0,6 dengansettling time 200 detik.
3.1 Uji Kontroler Sekunder Pada Inner-Loop
Uji kontroler yang pertama dilakukan pada kontroler sekunder untuk mengatur temperatur steam pada keluaran de-superheater. Bentuk alur proses dan sistem pengaturannya pada Gambar 1. Tujuan uji tersebut untuk mengetahui kemampuan kontroler se-kunder untuk menghasilkan respon temperatur yang sama dengan model referensinya.
Simulasi hasil perbandingan respon temperatur keluaran desuperheater dengan model referensi pada Gambar 3. Pada Gambar 2, perubahan laju injeksi air keluaran kontrol valve menyebabkan perubahan tem-peratur pada Gambar 3, yang sifat prosesnya ber-banding terbalik. Hasil respon yang dihasilkan pada gambar tersebut, ternyata keluaran respon oleh de-superheater menghasilkan respon yang hampir sama dengan model referensi, dengan asumsi masukan variabel laju steam sebagai gangguan proses dalam keadaan konstant atausteady.
Gambar 1. Diagram Blok SistemClosed Loop padaInner Loop
Gambar 2. Simulasi Hasil Respon Injeksi oleh Keluaran Kontrol Valve
Gambar 3. Simulasi Perbandingan Respon Temperatur
Steam De-Superheater dengan Model Referensi
Tercapainya hasil respon temperatur keluaran de-superheater disebabkan struktur dan nilai parameter kontroler sekunder yang dihasilkan dari metode DS. Tercapainya karakteristik respon tersebut dapat dibuktikan dari analisa nilai pole sistem closed-loop pada inner-loop. Hasil analisa nilai pole tersebut, ternyata menghasilkan nilai yang hampir sama dengan pole model referensi.
Tabel 1. Perbandingan NilaiPole Inner-Loop dengan Model Referensi
Pole Inner Loop Pole Model Referensi
s1 = -0,0200 + 0,0266i s1 = -0,0200 + 0,0267i
s2 = -0,0200 – 0,0266i s2 = -0,0200 – 0,0267i
3.2 Uji Sistem PengaturanCascade
Tercapainya nilai pole tersebut atau dapat dikatakan nilai eigen value, disebabkan efek dari struktur dan nilai parameter kontroler yang diperoleh dari metode DS. Setelah tercapainya hasil respon tersebut, maka tahap selanjutnya melakukan uji kontroler dengan sistem pengaturan cascade. Bentuk penggabungan sistem closed-loop untuk inner-loop dengan outer-loop dan kontrolernya, digambarkan pada Gambar 4.4.
Gambar 4. Diagram Blok SistemClosed-Loop pada
Inner-Loop danOuter-Loop dengan Sistem PengaturanCascade
Pada Gambar 4 merupakan kelanjutan dari sistem pengaturan pada Gambar 1, yang pengaturanya meng-gunakan kontroler primer dan sekunder. Tujuan sistem pengaturan tersebut diharapkan dapat mengurangi efek dari pengaruh gangguan pada proses primer yang
berasal dari pencampuran laju steam dengan laju injeksi air. Perubahan laju tersebut disebabkan efek dari tercapainya nilai temperatur pada keluaran de-superheater.
Tercapainya karakteristik respon tersebut dapat dibuktikan dari analisa nilai pole sistem closed loop dengan bentuk fungsi transfernya (3.1). Nilai pole tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai pole model referensi dan melakukan uji step respon.
) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 21 1 21 _ s C s G s C s G (s) SetPoint_T s T p p st_out out st + = ………...(3.1)
Hasil analisa nilai pole tersebut, ternyata meng-hasilkan nilai yang sama denganpole model referensi dan dibuktikan dengan hasil uji step respon pada Gambar 5.
Gambar 5. Simulasi Hasil Perbandingan Uji Step Respon pada SistemClosed Loop dengan Model Referensi. Tabel 2. Perbandingan NilaiPoledan Zero pada Sistem
Closed Loop dengan Model Referensi
Closed Loop Model Referensi
Zero Zero 0.1000 -0.0200 + 0.0267i -0.0200 - 0.0267i -0.0067 0.10000 -Pole Pole -0.0211 + 0.0269i -0.0211 - 0.0269i -0.0189 + 0.0263i -0.0189 - 0.0263i -0.0067 -0.0200 + 0.0267i -0.0200 - 0.0267i
-Setelah analisa nilaipole danzero untuk menganalisa respon transient, apakah respon pada sistem closed-loop sama dengan respon model referensi. Ternyata simulasi hasil respon transient-nya pada Gambar 7 tidak menghasilkan respon yang diharapkan. Tidak tercapainya respon tersebut disebabkan dari pengaruh respon hasil pencampuran laju steam dengan laju injeksi air, yang bentuk responnya pada Gambar 6.
Pada Gambar 6 merupakan hasil simulasi Gambar 4 dengan perubahan laju injeksi air keluaran kontrol valve yang mengakibatkan perubahan laju
steam dan tercapainya temperatursteam pada keluaran de-superheater. Efek tercapainya temperatur tersebut mengakibatkan tercapainya temperatursteam keluaran superheater sekunder pada Gambar 7.
Gambar 6. Simulasi Hasil Respon Perubahan Laju Injeksi Air Oleh Keluaran Kontrol Valve, Efek Perubahan Laju
Steam untuk Mengatur Perubahan TemperaturSteam pada
Keluaran De-Superheater
Gambar 7. Simulasi Hasil Perbandingan Respon Keluaran Superheater Sekunder dengan Model Referensi 3.3 Modifikasi Kontroler Primer pada Sistem
Pengaturan Cascade
Hasil analisa uji sistem pengaturan cascade, ternyata respon pada proses primer tidak menghasilkan target respon. Permasalahan tersebut disebabkan pengaruh respon hasil pencampuran laju steam dengan laju injeksi air, sehingga solusinya melakukan modifikasi kontroler primer yang disertakan sumber pengaruhnya.
Hasil modifikasi kontroler primer, ternyata menghasilkan filter dengan orde-1 yang bentuknya pada (3.2). ) 1 ( ) ( 10 10 + = s K s Gf f ϑ (3.2) dengan: 3 2 3 1 2 3 1 10 Z k k Z k k Z Kf + = dan 3 2 3 1 3 Z k k Z Z + = τ ϑ
Hasil modifikasi kontroler primer, ternyata respon keluaran proses primer pada Gambar 8 menghasilkan respon yang telah mencapai target respon daripada respon sebelumnya pada Gambar 4.
Gambar 8. Simulasi Hasil Efek Modifikasi Kontroler Primer dan Perbandingan Respon oleh Keluaran Superheater
Sekunder dengan Model Referensi
Tabel 5. Perbandingan NilaiPoledan Zero pada Sistem
Closed Loop dengan Model Referensi
Closed Loop Model Referensi
Zero Zero 0.1000 -1.7250 -0.0200 + 0.0267i -0.0200 - 0.0267i -0.0067 0.10000 -Pole Pole -1.7249 -0.0200 + 0.0267i -0.0200 - 0.0267i -0.0201 + 0.0265i -0.0201 - 0.0265i -0.0067 -0.0200 + 0.0267i -0.0200 - 0.0267i
-Tabel 6. NilaiError Karakteristik Proses Terhadap Model Referensi Set Point Error Karakteristik (%) Overshoot/ Undershoot Rise Time Settling Time MSE 490oC ke 489oC 0,0061 4,78 40,00 1,22 489oC ke 490oC 0,0061 4,27 40,50 0,14 490oC ke 488oC 0,0102 4,27 42,50 0,09 488oC ke 490oC 0,0102 4,29 42,50 0,18 Rata Error (%) 0,0082 4,40 41,38 0,41
Tercapainya respon proses primer pada Gambar 8, disebabkan pengaruh filter Gf10(s) yang dihasilkan
dari hasil modifikasi kontroler primer. Pengaruh filter tersebut dapat meredam efek gangguan dari pencampuran steam dengan laju injeksi air. Tercapainya respon tersebut, berdasarkan analisa nilai pole dan zero pada sistem closed-loop mempunyai nilai yang sama dengan model referensi. Perbandingan nilai pole dan zero pada sistemclosed loop sebelum dan sesudah modifikasi dengan model referensi terdapat pada Tabel 5.
4. KESIMPULAN
Hasil analisa uji kontrol cascade, perbandingan nilai pole pada sistem closed-loop dengan model referensi hampir sama, dibuktikan dengan uji step respon.
Simulasi yang dihasilkan pada Gambar 8, ternyata hasil respon keluaran superheater sekunder mencapai respon yang diharapkan dengan nilai error karakteristik respon pada Tabel 6.
Nilai error karakteristik respon terhadap respon model referensi, dengan: overshoot atau undershoot sebesar 0,0082%; rise time sebesar 4,40%; settling time sebesar 41,38%; dan penyimpanganperformance kontroler (MSE) untuk memperoleh minimum error sebesar 0,41%.
DAFTAR REFERENSI
Azuma, A. (1975), “Modeling and Simulation Of a Steam Power Station”,Massachusetts : Master Of Science in Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology.
Benyo I. (2006), “Cascade Generalized Predictive Control_Application in Power Plant Control”. Oulu University Press, Oulu.
Benyo, I., Kovacs, J., Monomen, J., dan Kortela, U. (2005), “Modelling of Steam Temperature Dynamics of a Superheater”, I.J. of Simulation, Vol. 6, No.6.
Chen, D. dan Seborg, E. (2002), “PI/PID Controller Design Based on Direct Synthesis and Disturbance Rejection”, American Chemical Society, Vol. 41, hal. 4807-4822.
Johnson, M.A. dan Moradi, M.H. (2005), “PID Control-New Identification and Design Methods”, Springer, USA.
Kaya, I. dan Atherton, D.P. (2005), “Improved Cascade Control Structure for Controlling Unstable and Integrating Processes”, IEEE Conference on Decision and Control, and the Europen Control Conference, Vol. 44, No. ThB05.2, hal. 7133-7138.
Luan Vu, T.N. dan Lee, M. (2008), “Multi-loop PI/PID Controller Design Based on Direct Synthesis for Multivariabel Systems”,Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science, San Francisco, USA.
Makovicka, J., Havlena, V. dan Benes, M. (2002), “Mathematical Modelling of Steam and Flue Gas Flow In a Heat Exchanger of a Steam Boiler”, Proceedings of ALGORITMY, pp. 171-178. Moelbak, T. (1999), “Advanced control of superheater
steam temperatures an evaluation based on practical applications”, Control Engineerig Practice, Vol. 7, hal. 1-10.
Nag P.K. (2002), “Power Plant Engineering 2nd”, Mcgraw-Hill, Singapore.
O’Dwyer, A. (2006), “Handbook of PI and PID controller tuning rules (2nd Edition)”, Imperial College Press, 57 Shelton Street, Covent Garden, London WC2H 9HE.
Rao, A.S., Rao, V.S.R. dan Chidambaram, M. (2009), “Direct synthesis-based controller design for integrating process with time delay”, Journal of the Franklin Institute, Vol. 346, hal. 38-56. Szita, G. dan Sanathan, C.K. (1996), “Model
Matching Controller Design for Disturbance Rejection”, J.Franklin Inst., Vol. 333(B), No. 5, hal. 747-772.
Shamsuzzoha, Md. dan Lee, M. (2008), “PID controller design for integrating processes with time delay”,Korean J. Chem. Eng., Vol. 25, No. 4, hal. 637-645.
Silva, R.N., Shirley, P.O. dan Goncalves, A.C. (2000), “Adaptive regulation of super-heated steam temperature: a case study in an industrial boiler”,Control Engineering Practice, Vol. 8, hal. 1405-1415.
Vilanova, R. dan Arrieta, O. (2008), “Balanced PID Tuning Application to Series Cascade Control System”,Int. J. of Computers, Communications & Control, Vol. 3, hal. 521-525.
Visioli, A. (2006), “Advances in industrial control”, Springer, London.
