Teknik Informatika - S1

(1)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

MATA KULIAH : MATEMATIKA LANJUT 2

JENJANG/JURUSAN : S1-TEKNIK INFORMATIKA

KODE MATA KULIAH : IT-045218

Referensi :

[1]. Suhaedi, Suryadi H.S., “Matematika Lanjut”, Gunadarma, Jakarta, 1994.

[2]. Frank Ayres, “Differential and Integral Calculus 2/ed”, McGraw-Hill, NewYork, 1978. [3]. Murray R. Spiegel, “Advanced Calculus”, McGraw-Hill, NewYork, 1983.

[4]. Murray R. Spiegel, “Advanced Matematics”, McGraw-Hill, NewYork, 1983

Mingg

u ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan SasaranBelajar

Cara Pengajara

n Media Tugas Ref.

1 Deret Fourier (1)

 Mahasiswa mampu

memahami :

- Apa yang dimaksud dengan deret fourier dan syarat dirichlet.

- Fungsi ganjil dan fungsi genap berkaitan dengan deret fourier

- Bentuk deret fourier sinis dan cosinus separuh jangkauan.

- Bentuk kompleks dari deret fourier

1.1.Definisi Deret Fourier 1.2.Syarat Dirichlet

1.3.Koefisien Fourier pada Fungsi Ganjil dan Fungsi Genap

 Mahasiswa dapat :

- menuliskan definisi dari deret fourier

- menuliskan bentuk deret fourier dan besarnya koefisien fourier dari suatu fungsi.

- menentukan konvergensi deret fourier dengan syarat dirichlet. - mencari koefisien fourier pada fungsi ganjil dan fungsi genap

Kuliah

Mimbar Papan Tulis

Dan OHP

- Latihan Soal 10.9 Ref. 1

- soal-soal hal. 317 s/d 320 ref. 3

(2)

Mingg

2 Deret Fourier (2) 1.4.Deret Fourier Sinus/Cosinus

separuh jangkauan

1.5.Bentuk Kompleks dari Deret Fourier

- menentukan koefisien fourier dari deret fourier sinus/cosinus separuh jangkauan

- menuliskan bentuk kompleks dari deret fourier

-Kuliah Mimbar Papan Tulis Dan OHP - Latihan Soal 10.9 Ref. 1 - soal-soal hal. 317 s/d 320 ref. 3 [1] hal.333 s/d hal. 338

3 Deret Fourier (3) 1.6.Identitas Parseval

1.7.Konvergensi Deret Fourier

 Mahasiswa dapat menentukan :

- menentukan bentuk identitas parseval

- konvergensi dari deret fourier

Kuliah

Mimbar Papan Tulis

Dan OHP - Latihan Soal 10.9 Ref. 1 - soal-soal hal. 317 s/d 320 ref. 3 [1] hal. 333 s/d hal. 338

4 Deret Fourier (3) 1.8.Diferensiasi dan Pengintegralan

Deret Fourier 1.9.Fungsi Tegak Lurus

 Mahasiswa dapat menentukan :

- hasil penurunan (diferensiasi) serta pengintegralan deret Fourier.

- Himpunan fungsi tegak lurus.

(3)

Mingg

5 Integral Fourier (1)

 Mahasiswa mampu :

- memahami bentuk-bentuk ekivalen integral fourier

- memahami bentuk fungsi transformasi fourier dan inversnya.

2.1. Pendahuluan

2.2. Bentuk-bentuk Ekivalen Integral Fourier

2.3. Transformasi Fourier

- menuliskan bentuk-bentuk ekivalen integral fourier

- menentukan bentuk fungsi transformasi fourier dan fungsi inversnya

Kuliah

Mimbar Papan Tulis

Dan OHP

[3]. hal. 321 s/d hal. 322

6 Integral Fourier (2)

- memahami identitas

parseval sebagai syarat untuk integral fourier

- memahami teorema

konvolusi untuk menentu-kan bentuk transformasi fourier.

2.4. Identitas Parseval utk Integral Fourier

2.5. Teorema Konvolusi

- mencari relasi identitas parseval untuk

menentukan bentuk integral fourier - mengunakan teorema konvolusi

untuk

Kuliah

Mimbar Papan Tulis

Dan OHP

(4)

menentukan bentuk transformasi fourier.

Mingg

7 Transformasi Laplace (1)

- memahami bentuk transfor-masi laplace dari sebuah fungsi

3.1. Definisi Transformasi Laplace 3.2. Transformasi Laplace utk beberapa

fungsi elementer (tabel Laplace)

 Mahasiswa dapat menuliskan :

- definisi dari transformasi laplace - bentuk transformasi laplace dari

beberapa fungsi elementer. - bentuk invers transformasi laplace dari sebuah fungsi - bentuk suatu fungsi kedalam

suku-suku fungsi tangga satuan dan sekaligus menentukan bentuk transformasi laplacenya. - Salah satu contoh kegunaan dari

transformasi laplace.

Kuliah

Mimbar Papan Tulis

Dan OHP

soal-soal hal. 274 s/d 280 ref. 1

[1]. Hal. 244 s/d Hal. 274

8 Transformasi Laplace (2) 3.3. Syarat Cukup utk keujudan

transforsi Kuliah Mimbar Papan Tulis

soal-soal

(5)

3.4. Invers Transformasi Laplace

- Syarat cukup utk keujudan sebuah transformasi laplace. - Bentuk invers transformasi

laplace dari sebuah fungsi

OHP ref. 1 Hal. 274

Mingg

9 Transformasi Laplace (3) 3.5. Fungsi Tangga Satuan

3.6. Beberapa teorema khusus pada Transformasi Laplace

3.7. Contoh penggunaan Transformasi

Laplace

- bentuk suatu fungsi kedalam suku-suku fungsi tangga satuan dan sekaligus menentukan bentuk transformasi laplacenya. - Bentuk transformasi laplace

dengan bantuan teorema-teorema khusus yang ada.

- Salah satu contoh kegunaan dari transformasi laplace.

Kuliah

Mimbar Papan Tulis

Dan OHP

[1]. Hal. 244 s/d

(6)

Mingg

10 Fungsi Gamma & Fungsi

Beta (1)

- memahami apa yg disebut dengan fungsi gamma dan fungsi beta. - cara penyelesaian

persoalan pada fungsi gamma dan fungsi beta. - hubungan fungsi gamma

dan fungsi beta.

- memanfaatkan hubungan fungsi gamma dan fungsi beta untuk

menyelesaikan

4.1. Bentuk Umum Fungsi Gamma 4.2. Rumus Rekursi Fungsi Gamma 4.3. Grafik Fungsi Gamma

4.4. Rumus Duplikasi Fungsi Gamma

- menuliskan bentuk umum, rumus rekursi, dan rumus duplikasi dari fungsi gamma - menggambarkan grafik fungsi

gama

- menuliskan rumus duplikasi fungsi gamma

Kuliah Mimbar

Papan Tulis Dan OHP

[3]. Hal. 285 s/d

(7)

- Memberikan sebuah contoh aplikasi dari fungsi gamma dan fungsi beta

Beta (2) 4.5. Bentuk umum Fungsi Beta4.6. Hubungan Fungsi Beta dengan

Fungsi Gamma

- menuliskan bentuk umum fungsi beta

- menuliskan hubungan fungsi beta dengan fungsi gamma

Kuliah

Mimbar Papan Tulis

Dan OHP

[3]. Hal. 285 s/d

Hal. 287

Mingg

Beta (3)

4.7. Integral Dirichlet

4.8. Contoh Aplikasi Fungsi Gamma dan

Fungsi Beta

- menyelesaikan persoalan

integral dirichlet dengan bantuan fungsi gamma dan

Kuliah Mimbar

Papan Tulis Dan OHP

[3]. Hal. 285 s/d

(8)

fungsi beta.

- Menuliskan sebuah contoh