e-ISSN: 2745-9241
https://jurnal.fkip.untad.ac.id/index.php/jax ACCESS
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL BERDASARKAN TIPE
KESALAHAN KASTOLAN DI SMP NEGERI 5 SATAP TONDONG TALLASA
Student Error Analysis In Solving System Problems
Linear Equation Of Two Variables According To Kastolan With The Types Of Errors In SMP Negeri 5 Satap Tondong Tallasa
Sitti Rahmah Tahir1), St.Nur Humairah Halim2*), & Nur Izzatil Hasanah3) Pendidikan Matematika/FKIP-Universitas Muhammadiyah Makassar1,2,3)
Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal system persamaan linear dua variabel (SPLDV) menurut Kastolan dengan jenis kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik yang dilakukan siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Satap Tondong Tallasa. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini diikuti 15 siswa dalam menyelesaikan soal tes, kemudian diambil 3 subjek untuk wawancara yang mewakili setiap jenis kesalahan menurut Kastolan yang dilakukan saat menyelesaikan soal SPLDV. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini yaitu tes dan wawancara.
Teknik analisis data dilakukan dengan tahapan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Analisis kesalahan siswa mengacu pada analisis kesalahan menurut Kastolan yang terdiri atas 3 jenis kesalahan, yaitu kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik. Dari hasil penelitian diperoleh subjek yang melakukan kesalahan menurut Kastolan diantaranya: kesalahan konseptual (SKK) dengan indikator; (1) kesalahan dalam menerapkan rumus, (2) kesalahan menentukan model/persamaan matematika, dan (3) kesalahan dalam menerapkan metode penyelesaian. Kesalahan prosedural (SKP) dengan indikator; (1) kesalahan tidak menuliskan informasi yang diketahui, ditanya, serta permisalan, (2) langkah- langkah menyelesaikan soal tidak sesuai, dan (3) tidak menyelesaikan soal sampai tahap akhir. Dan kesalahan teknik (SKT) dengan indikator; (1) kesalahan dalam perhitungan, (2) kesalahan dalam mengekuivalenkan persamaan, dan (3) ketidaksesuaian nilai dengan langkah berikutnya.
Kata Kunci: Analisis, Kesalahan, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Abstract
The purpose of this study was to determine student errors in solving two-variable linear equation system (SPLDV) problems according to Kastolan with the types of conceptual errors, procedural errors, and technical errors made by class VIII students of SMP Negeri 5 Satap Tondong Tallasa. This type of research is descriptive research with a qualitative approach. The subjects of this study were followed by 15 students in solving test questions, then 3 subjects were taken for interviews representing each type of error according to Kastolan which was made when solving SPLDV questions. Data collection techniques in this study are tests and interviews. The data analysis technique was carried out with the stages of data reduction, data presentation, and drawing conclusions. Student error analysis refers to the analysis of errors according to Kastolan which consists of 3 types of errors, namely conceptual errors, procedural errors, and technical errors. From the results of the study, it was found that subjects who made mistakes according to Kastolan included: conceptual errors (SKK) with indicators;(1) errors in applying the formula, (2) errors in determining the mathematical model/equation, and (3) errors in applying the solution method.Procedural errors (SKP) with indicators; (1) errors in not writing down known information, being asked, and examples, (2) the steps for solving the questions are not appropriate, and (3) not completing the questions until the final stage. And technical error (SKT) with indicators; (1) error in calculation, (2) error in equivalence equation, and (3) discrepancy of value with the next step.
Keywords: Analysis, Error, Two Variable Linear Equation System (SPLDV) Correspondence*
humairah@unismuh.ac.id
Received 01 September 2022, Revised 05 September 2022, Accepted 30 September 2
PENDAHULUAN
Matematika adalah studi yang memberikan pengajaran tentang kemampuan untuk memecahkan masalah dengan mengembangkan cara berpikir logis serta terstuktur. Kemampuan memecahkan masalah berguna bukan hanya pada pelajaran matematika, tetapi juga bermanfaat pada kehidupan dan pelajaran-pelajaran lainnya. Pentingnya matematika ini menjadi acuan kemahiran dalam matematika yang merupakan salah satu bidang studi ilmu pengetahuan yang mempengaruhi peserta didik untuk menjadi mahir dalam bidang studi ilmu pengetahuan lainnya.
Peserta didik yang kurang menguasai matematika secara otomatis akan kesulitan dalam memahami mata pelajaran lain.
Sulistyarini (2016) berpendapat bahwa matematika merupakan salah satu mata pelajaranyang harus dipelajari oleh setiap siswa dari sekolah dasar hingga tingkat sekolah menengah. Pembelajaran matematika menggunakan matematika sebagai alat untuk mencapai tujuan pendidikan.
Pembelajaran matematika pada Sekolah Menengah Pertama (SMP) di kelas VIII memuatmateri pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), materi pembelajaranini adalah lanjutan materi dari SPLSV, serta merupakan materi prasyarat yang mutlak sebelummempelajari materi Program Linear dan juga materi SPLTV. SPLDV merupakan suatupersamaan matematika yang terdiri dari dua persamaan linear dengan masing-masing persamaan bervariabel dua, yang umum dimisalkan dengan variabel x dan variabel y.
Materi SPLDV adalah materi pembelajaran yang mempunyai langkah- langkahpengerjaan yang sistematis dimana peserta didik membutuhkan ketelitian ketika menyelesaikanmasalah SPLDV. Saat melakukan kesalahan pada langkah awal, kesalahan tersebut akan mempengaruhi penyelesaian pada langkah berikutnya. Saat melakukan kesalahan pada langkahawal di jawaban, maka akan mempengaruhi jawaban pada langkah selanjutnya. Apalagi padapenyelesaikan, ada beberapa metode penyelesaian yang dapat digunakan dalam menentukanhimpunan penyelesaiannya. Materi pembelajaran SPLDV memiliki banyak manfaat dalam keseharian, maka dari itu sangat penting untuk mempelajari SPLDV.
Pada proses pembelajaran di sekolah, guru sebagai fasilitator bertanggung jawabmemfasilitasi peserta didik sehingga dapat menguasai materi. Akan tetapi, masih banyakpeserta didik yang belum menguasai materi dengan baik sehingga menyebabkan kemampuanmatematika peserta didik belum optimal. Hal ini berdampak pada kesalahan yang dilakukanpeserta didik dalam proses penyelesaian soal matematika. Untuk dapat menggali kemampuanmatematika peserta didik dengan optimal, guru harus dapat memahami keadaan pesertadidiknya. Salah satu cara untuk memahami peserta didik adalah dengan mengetahui kelemahan atau kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika.
Berdasarkan hasil observasi yang saya lakukan di SMP Negeri 5 Satap Tondong Tallasapada hari Kamis tanggal 22 April 2021 melalui wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 5 Satap Tondong Tallasa, saya sebagai peneliti memperoleh informasi bahwa beberapa siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Kesalahan-kesalahan yang biasanya dilakukan oleh siswa saat menyelesaikan soal SPLDV yakni, siswa tidak tahu cara menyelesaikan soal yangberbeda dari contoh soal yang telah dijelaskan sebelumnya, siswa tidak memahami maksudsoalnya, siswa sulit untuk paham dengan bentuk soal cerita, siswa tidak dapat menerapkan rumus, siswa tidak mampu/salah dalam membuat model/persamaan matematika dari soalnya,siswa tidak memahami konsep metode eliminasi dan substitusi, kesalahan tanda operasi, siswamelakukan kesalahan dalam perhitungan, siswa tergesa-gesa saat mengerjakan soalnya, sertasiswa kurang teliti akan hasil akhirnya benar atau tidak.
Kesalahan siswa kelas VIII di SMP Negeri 5 Satap Tondong Tallasa menjadi acuan untuk diteliti lebih lanjut yang berdasar dari jenis kesalahan menurut Kastolan, yakni kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif adalah metode penelitian yang berupaya menggambarkan dan menginterpretasikan objek dengan kenyataan. Lokasi penelitian bertempat di SMP Negeri 5 Satap Tondong Tallasa. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Satap Tondong Tallasa, tes diberikan kepada 15 subjek, dari hasil jawabannya dikategorikan berdasarkan jenis kesalahan menurut Kastolan, kemudian ditentukan 3 subjek dengan masing-masing satu subjek mewakili kesalahan untuk diwawancara.
Instrument penelitian dan teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian yaitu tes dan wawancara yang telah divalidasi oleh pakar. Teknik analisis data dilakukan dengan tahapan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Adapun prosedur penelitiannya, yaitu: tahap persiapan, tahap pelaksanaan, tahap analisis data, dan menyusun laporan penelitian.
HASIL PENELITIAN
Pengumpulan data pada penelitian ini terlebih dahulu dilakukan dengan memberikan tes soal sistem persamaan linear dua variabel kepada siswa untuk menentukan jenis kesalahan yang telah dilakukan siswa sesuai dengan kesalahan menurut Kastolan, kemudian dilanjutkan dengan wawancara tidak terstruktur terhadap siswa yang terpilih. Tes soal terdiri dari 2 nomor uraian, tes soal diberikan kepada 15 siswa dari 30 siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Satap Tondong Tallasa. Setelah siswa menyelesaikan tes soal, peneliti mengoreksi jawaban siswa sekaligus menganalisisnya, kemudian hasil analisis tesnya dikategorikan berdasarkan kesalahan siswa menurut Kastolan, yaitu kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik.
Peneliti dalam menentukan siswa yang dijadikan subjek wawancara berdasarkan pengkategorian jenis kesalahan menurut Kastolan, diambil satu siswa sebagai perwakilan yang melakukan kesalahan konseptual, satu siswa sebagai perwakilan yang melakukan kesalahan prosedural, dan satu siswa sebagai perwakilan yang melakukan kesalahan teknik. Jadi, terdapat 3 subjek penelitian yang akan diwawancara. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui lebih mendalam kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal SPLDV.
Untuk memudahkan menganalisis kesalahan subjek pada data penelitian berdasarkan jenis kesalahan menurut Kastolan, maka dibuat kode sebagai berikut:
Tabel 1. Kode Kesalahan Berdasarkan Indikator
Kesalahan Menurut Kastolan
Indikator Kesalahan Menurut Kastolan
Kode Indikator
Kesalahan Kode Warna Gambar
Kesalahan Konseptual
Kesalahan dalam menerapkan rumus
Kesalahan menentukan model/persamaan matematika
Kesalahan dalam menerapkan metode penyelesaian
KK1
KK2
KK3
Merah
Kesalahan Prosedural
Kesalahan tidak menuliskan informasi yang diketahui, ditanya, dan
permisalan.
Langkah-langkah menyelesaikan soal tidak sesuai.
Tidak menyelesaikan soal sampai tahap akhir.
KP1
KP2
KP3
Hijau
Kesalahan Teknik
Kesalahan dalam perhitungan
Kesalahan dalam mengekuivalenkan persamaan
Ketidaksesuaian nilai dengan langkah berikutnya
KT1
KT2
KT3
Biru
Kesalahan Konseptual
Hasil Tes Soal SPLDV Nomor 1
Gambar 1. Jawaban SKK Nomor 1 Petikan wawancara
P : Sebelumnya tidak pernahki dapat contoh soal seperti ini?
SKK-1 : Pernah Kak tapi agak lupama sama kurang mengertika juga Kak.
P : Kalau dari soalnya apa yang kita ketahui dan apa yang ditanyakan?
SKK-1 : Empat tahun yang lalu seorang Ayah usianya 8 kali usia anaknya Kak, terus 20 tahun yang akan datang Ayahnya 2 kali umur anaknya. Yang ditanyakan umur ayahnya Kak.
P : Oke. Dalam menentukan model matematika dari soal cerita SPLDV seperti ini sudah mengerti maki?
SKK-1 : Kurang mengerti, Kak.
P : Kalau dari jawabanta, bagaimana carata tentukanki model matematikanya?
SKK-1 : Saya ambil angka dari soalnya Kak.
P : Coba kita jelaskan bagaimana carata!
SKK-1 : Umur Ayah kumisalkan x Kak, terus umur anak y. Kemudian umur ayah dan anak sama dengan 8 tahun, itu untuk persamaan pertamanya Kak. Untuk persamaan keduanya, kuambil 8 kali dan 2 kali sama dengan 20, Kak.
P : Apakah kita yakinji seperti itu cara menentukan model matematika?
SKK-1 : Kurang yakin Kak, karena tidak mengertika.
P : Setelah kita menentukan model matematikanya, langkah apa yang kita gunakan selanjutnya?
SKK-1 : Eliminasi persamaan pertama sama persamaan keduanya Kak.
P : Coba kita jelaskan bagaimana carata!
SKK-1 : Persamaan pertama dan persamaan keduanya saya kurangkan Kak, jdi dapatki nilai x=12, Kak.
P : Setelah itu langkah apa yang kita gunakan sampaita selesaikanki soalnya.
SKK-1 : Langkah selanjutnya kusubstitusikanki Kak terus dapatkma hasil akhir sama dengan 116. Kemudian kutentukanmi kesimpulannya Kak.
P : Dari jawabanta dari mana kita dapatkanki persamaan x – 12(8) = 20?
SKK-1 : Tidak kutahu Kak, asal kubuat ji Kak karena tidak mengertika.
P : Kalau metode penyelesaianta bagaimana menurutta?
SKK-1 : Kurang pahamka Kak dalam menentukan metode penyelesaian.
Dari tes soal dan wawancara terhadap subjek, maka dapat disimpulkan bahwa subjekmelakukan kesalahan menerapkan rumus (KK1), kesalahan menentukan model matematika (KK2), dan kesalahan dalam penerapan metode penyelesaian (KK3). Dimana kesalahan subjek tersebut termasuk kesalahan konseptual menurut Kastolan.
Hasil Tes Soal SPLDV Nomor 2
Gambar 2. Jawaban SKK Nomor 2 Petikan wawancara
P : Menurutta soal yang sudah kita selesaikan ini termasukki soal yang sulit?
SKK-2 : Iya Kak sulitki menurutku.
P : Dari segi apanya kita katakan kalau ini soal sulitki?
SKK-2 : Sulitka untuk pahamiki Kak soalnya sama sulitki juga untuk kukerjakan Kak.
P : Kalau dari soalnya apa yang kita ketahui dan apa yang ditanyakan?
SKK-2 : Terdapat 45 kendaraan yang terdiri atas mobil roda 4 Kak sama sepeda motor roda 2 Kak, terus roda kendaraannya ada 124, dan biaya parkirnya
Rp2.500. Yang ditanyakan pendapatan uang parkirnya Kak.
P : Kenapa angkanya berbedaki dari soalnya, darimana kita dapatki itu?
SKK-2 : Kubagi 2 Kak.
P : Kenapa kita bagiki dengan 2?
SKK-2 : Supaya lebih gampangki Kak kuhitung.
P : Jadi model matematikata bagaimana Dek?
SKK-2 : x + y = 45 sama 4x + 2y =124.
P : Kenapa 45 sama 124nya kita bagi duaki tapi pada ruas kirinya x + y sama 4x + 2y tidak kita bagi duaki Dek, bisaji memang seperti itu?
SKK-2 : Tidak kutahu Kak. Ku kira bisaji seperti itu.
P : Setelah menentukan model matematikanya, langkah apa selanjutnya yang kita gunakan?
SKK-2 : Eliminasi Kak.
P : Di tahap pengeliminasian ini persamaan keduata berapa? SKK-2 : 2x + y = 62 Kak.lupaka tuliski 2x + y-nya Kak
P : Dari mana kita dapatki persamaannya itu Dek? SKK-2 : Kubagi dua persamaan kedua sebelumnya Kak.
P : Kenapa bukan persamaan 4x + 2y = 248 yang kita sederhakan, kenapa persamaan 4x + 2y = 124nya Dek?
SKK-2 : Kan persamaanku 4x + 2y = 124, Kak.
P : Setelah kita mengeliminasi persamaan pertama sama keduanya, apa yang kita lakukan selanjutnya?
SKK-2 : Mensubstitusi nilai x Kak.
P : Oke. Setelah substitusi, apalagi selanjutnya yang kita lakukan, coba kita jelaskan! SKK-2 : Setelah menemukan nilai x dan y kusubstitusikan ke persamaan 2500x + 1000y, Kak.
P : Dari mana kita mendapatkan 2500 dan 1000?
SKK-2 : Dari biaya parkirnya Kak, saya bagi 2ki supaya lebih mudahka hitungki kak.
P : Kalau hasilnya kita kalikan dengan 2ji atau tidak?
SKK-2 : Tidak Kak, kulupaki Kak.
P : Jadi, kesimpulanta apa?
SKK-2 : Uang parkir yang didapatkankan adalah Rp 70.500,-.
P : Kalau metode penyelesaianta sudah benar maki itu Dek?
SKK-2 : Iya Kak.
Dari tes soal dan wawancara terhadap subjek, maka dapat disimpulkan bahwa subjek melakukan kesalahan penerapan rumus (KK1), menentukan model matematika (KK2), dan kesalahan dalam menerapkan metode penyelesaian (KK3). Dimana kesalahan subjek tersebut termasuk kesalahan konseptual menurut Kastolan.
Kesalahan Prosedural
Hasil Tes Soal SPLDV Nomor 1
Gambar 3. Jawaban SKP Nomor 1 Petikan Wawancara
P : Kalau langkah-langkahta ini apa yang kita gunakan pada tahap penyelesaian?
SKP-1 : Langkah 1, langkah 2, langkah 3, dan langkah 4 Kak.
P : Apa itu langkah 1, langkah 2, langkah 3, dan langkah 4?
SKP-1 : Tidak tahu Kak apa namanya, kulupami.
P : Kalau dari soalnya apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan?
SKP-1 : Ayah usianya 8 kali usia anaknya.
P : Selain itu apalagi yang kamu ketahui?
SKP-1 : Ituji Kak.
P : Kalau yang ditanyakan?
SKP-1 : Umur Ayah Kak.
P : Kalau dari jawabanta, x dan y itu apa?
SKP-1 : Umur ayah sama umur anak, Kak.
P : Kenapa kita tidak menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan, dan pemisalannya pada lembar jawabanta ini?
SKP-1 : Lupa Kak karena tergesa-gesama Kak, langsung jaka tentukanki persamaannya Kak.
P : Langkah yang mana menurutta sulit?
SKP-1 : Menentukan persamaannya Kak.
P : Kenapa menurutta menetukan persamaan atau model matematikanya itu sulitki?
SKP-1 : Bingung Kak bagaimana caranya tentukanki..
P : Bagian apanya yang buatki bingung?
SKP-1 : Yang empat tahun lalu dan 20 tahun yang akan datangnya Kak.
P : Kenapa kita bingung disitu?
SKP-1 : Awalnya bingung Kak sama tidak tahu mau diapakan. Tapi akhirnya sedikit mengertima Kak.
P : Setelah menyelesaikan soal SPLDVnya, kita periksaji kembali jawabanta, benar atau tidak sampai tahap akhir?
SKP-1 : Iya Kak, saya sudah periksami kembali dan menurutku sudah kuselesaikanmi jawabanku dengan benar sama selesaimi sampai tahap akhir.
P : Jadi apa kesimpulanta?
SKP-1 : Umur ayah sekarang adalah 36 tahun Kak.
Dari tes soal dan wawancara terhadap subjek, maka dapat disimpulkan bahwa subjek melakukan kesalahan yaitu tidak menuliskan yang diketahui (KP1), ditanyakan (KP1), dan pemisalan (KP1) karena tergesa-gesa, serta tidak mengetahui keterangan metode penyelesaian (KP1) yang digunakan dalam menyelesaikan tes soal. Dimana kesalahan subjek tersebut termasuk kesalahan prosedural menurut Kastolan.
Hasil Tes Soal SPLDV Nomor 2
Gambar 4. Jawaban SKP Nomor 2 Petikan Wawancara
P : Langkah apa yang kita gunakan pada tahap penyelesaianta?
SKP-2 : Langkah 1, langkah 2, langkah 3, dan langkah 4 Kak.
P : Apa itu langkah 1, langkah 2, langkah 3, dan langkah 4?
SKP-2 : Tidak kuingatmi namanya Kak.
P : Kalau yang diketahui sama ditanyakan dari soalnya apa Dek?
SKP-2 : 90 kendaraan, keseluruhan roda kendaraan ada 248.
P : Apalagi?
SKP-2 : Yang ditanyakan uang parkir Kak.
P : Kenapa kita tidak tuliski pada lembar jawabanta yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal tersebut?
SKP-2 : Lupa Kak.
P : Langkah selanjutnya apa yang kita lakukan?
SKP-2 : Menentukan model matematika Kak.
P : Apakah tidak ada langkah sebelumnya yang harus dilakukan?
SKP-2 : Tidak ada Kak.
SKP-2 : x + y = 90 persamaan pertamanya dan 4x + 2y = 248 persamaan keduanya Kak.
P : Kalau itu, x dan y ta itu ambil dari mana?
SKP-2 : Mobil sama motor Kak.
P : Langkah selanjutnya yang kita gunakan dalam menyelesaikan ini soal apa, coba kita jelaskanki!
SKP-2 : Mengeliminasi persamaan pertama dan persamaan keduanya Kak dan
mendapatkan nilai x=34 Kak. Setelah menemukan nilai tersebut kusubstitusikanki ke persamaan pertama jadi kudapatmi nilai y=56. Kemudian langkah terakhir yang kulakukan itu Kak mensubstitusikan nilai x=34 dan y=56 ke persamaan 5000x + 2000y dan hasilnya Rp 282.000,- Kak.
P : Apakah langkah-langkah yang kita gunakan dalam menyelesaikan soal SPLDV ini sudah benar dan kita periksaji kembali?
SPK-2 : Iya Kak, menurutku sudah benarmi.
P : Apakah sudah sampai tahap akhirnya?
SKP-2 : Iya Kak.
P : Yakin? Terus apa kesimpulannya?
SKP-2 : Ah iya Kak, kulupaki tuliski. Kesimpulannya, uang parkir yang diperoleh adalah Rp 282.000,-.
Dari tes soal dan wawancara terhadap subjek, maka dapat disimpulkan bahwa subjek melakukan kesalahan yaitu tidak menuliskan yang diketahui (KP1), ditanyakan (KP1), pemisalan (KP1), dan kesimpulannya (KP3) karena terburu-buru dalam menyelesaikan tes soal serta subjek tidak mengetahui keterangan metode penyelesaian (KP1) yang digunakan dalam menyelesaikan tes soal. Dimana kesalahan subjek tersebut termasuk dalam kesalahan prosedural menurut Kastolan.
Kesalahan Teknik
Hasil Tes Soal SPLDV Nomor 1
Gambar 5. Jawaban SKT Nomor 1
Petikan Wawancara
P : Kalau dari soalnya apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan?
SKT-1 : Empat tahun yang lalu seorang Ayah usianya 8 kali usia anaknya Kak dan 20 tahun yang akan datang Ayah tersebut 2 kali umur anaknya Kak. Kalau yang ditanyakan umur ayah sekarang, Kak.
P : Coba kita jelaskan bagaimana carata selesaikanki soal SPLDV ini?
SKT-1 : Yang pertama menuliskan yang diketahui dan ditanyakan Kak, kemudian memisalkan, menentukan model matematika, mengeliminasi persamaan 1 dan 2, lalu mengsubstitusikan nilainya, dan yang terakhir menyimpulkan Kak. Tapi, kulupaki tuliski yang ditanyakan Kak.
P : Dari langkah-langkah itu yang mana yang paling sulit menurutta?
SKT-1 : Tidak ada yang terlalu sulit Kak menurutku.
P : Kalau dari jawabanta, menurutta benar semuami langkah-langkahta sama tidak adaji kesalahan dalam perhitungan?
SKT-1 : Menurutku sudah benarmi Kak.
P : Berdasarkan jawabanta, sudah benarmi koefisien, variabel, maupun konstantanya berdasarkan langkah sebelumnya ke langkah selanjutnya?
SKT-1 : Iya Kak.
P : Coba perhatikan metode mengeliminasi persamaanta Dek, sudah benarmi?
SKT-1 : Iya Kak.
P : Kalau x – x berapa hasilnya Dek?
SKT-1 : 1 Kak.
P : Kalau 2 – 2, berapa?
SKT-1 : 0 Kak.
P : Jadi x – x = 1, sesuai dengan jawabanta?
SKT-1 : Eh 0 Kak. Lupa kuhapus itu kak dijawabanku.
P : Kemudian, perhatikan metode substitusita! Hasil dari -28 + 64 itu berapa?
SKT-1 : -36 Kak.
P : Apakah sudah yakin maki bahwa hasilnya - 36?
SKT-1 : Iya Kak.
P : Tapi dipensubstitusianta dipersamaan keduata tidak negatifki?
SKT-1 : Tapi negatif kudapat disitu Kak.
P : Jadi, kesimpulannya apa Dek?
SKT-1 : Umur ayah sekarang adalah 36 tahun, Kak.
P : Kenapa 36 padahal negatif?
SKT-1 : Ambil yang positif Kak di pensubstitusian pada persamaan 2.
Dari tes soal dan wawancara terhadap subjek, maka dapat disimpulkan bahwa subjek melakukan kesalahan perhitungan dalam menyelesaikan tes. Dimana kesalahan subjek tersebut termasuk kesalahan teknik menurut Kastolan.
Hasil Tes Soal SPLDV Nomor 2
Gambar 6. Jawaban SKT Nomor 2
Petikan Wawancara
P : Berdasarkan jawabanta, sudah benarmi koefisien, variabel, maupun konstantanta dari langkah sebelumnya ke langkah selanjutnya?
SKT-2 : Iya Kak.
P : Coba perhatikan persamaan satu di metode eliminasita Dek!
SKT-2 : Iya Kak, Kenapa?
P : Apakah persamaan pertama di model matematikata samaji dengan persamaan pertamata di metode eliminasi?
SKT-2 : Iya Kak sama.
P : Perhatikan baik-baik konstanta persamaanta!
Samaji?
SKT-2 : Beda Kak, seharusnya x + y = 90.
P : Dari kesalahanta itu mengakibatkan kesalahan sampai tahap akhirta. Kita periksaji kembali jawabanta sudahta selesaikanki?
SKT-2 : Iya, Kak. Saya periksa kembaliji tapi sekilasji karena waktu pengerjaan maumi habis Kak.
P : Kemudian, model matematikata untuk menentukan pendapatan uang parkirnya sudah benarmi?
SKT-2 : Iya Kak, tapi kurang y, seharusnya 5000x + 2000y = P : Oke. Terus nilai x yang kita subsitusikan sudah benarmi?
SKT-2 : Iya Kak.
P : Kemudian langkah selanjutnya, apakah sudah benar perhitungannya?
SKT-2 : Iya Kak.
P : Coba kita perhatikan baik-baik Dek dijawabanta yang mencari uang parkir, kalau bilangan yang ketemu dengan bilangan yang dalam kurung diapakanki itu Dek?
SKT-2 : Dijumlahkan Kak.
P : Coba kita ingat-ingat.
SKT-2 : Eh dikalikan Kak, lupaka padahal langkah sebelumnya saya kalikanji, buru-buruka itu Kak.
P : Jadi, apa kesimpulanta Dek?
SKT-2 : Uang parkir yang diperoleh dari 90 kendaraan tersebut Rp 72.300,- .
Dari tes soal dan wawancara terhadap subjek, maka dapat disimpulkan bahwa subjek melakukan kesalahan perhitungan (KT1) dan ketidaksesuaian nilai (KT3). Dimana kesalahan subjek tersebut termasuk kesalahan teknik menurut Kastolan.
PEMBAHASAN
Adapun pembahasan dari hasil penelitiannya yaitu sebagai berikut:
Kesalahan Konseptual
Dari hasil tes soal dan wawancara terhadap SKK pada nomor 1 dan nomor 2 subjek melakukan kesalahan menerapkan rumus, kesalahan menentukan model matematika, dan kesalahan dalam penerapan metode penyelesaian. Dimana kesalahan subjek tersebut termasuk kesalahan konseptual menurut Kastolan. Sejalan dengan hasil penelitian tersebut, Hanipa, A.
(2018) mengungkapkan dari hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa terdapat kesalahan dalam menyelesaikan soal SPLDV; (1) Kesalahan konsep, (2) kesalahan memahami soal, (3) kesalahan hitung. Faktor yang menyebabkan hal ini adalah kemampuan pemahaman konsep siswa yang rendah, kurangnya latihan menyelesaikan soal-soal yang bervariasi, terburu-buru dan dalam menyelesaikan soal kurang teliti.
Kesalahan Prosedural
Dari hasil tes soal dan wawancara terhadap SKP pada nomor 1 dan nomor 2 bahwa subjek melakukan kesalahan yaitu tidak menuliskan yang diketahui, ditanyakan, dan pemisalan karena terburu-buru, serta tidak menuliskan keterangan metode penyelesaian yang digunakan dalam menyelesaikan tes soal karena tidak mengetahuinya. Dimana kesalahan subjek tersebut termasuk kesalahan prosedural menurut Kastolan. Sejalan dengan hasil penelitian tersebut, Lutfia, L. (2019) mengungkapkan bahwa siswa yang melakukan kesalahan konseptual sebanyak 9,4%, yang melakukan kesalahan prosedural sebanyak 27,2%, dan yang mengalami kesalahan teknik sebanyak 22,8%. Faktor internal penyebab terjadinya kesalahan adalah karena siswa kurang teliti, kurang latihan menyelesaikan soal, kurang memahami materi prasyarat, kurang paham dengan konsep penyelesaian soal pertidaksamaan linear dua variabel, dan kurang paham dengan konsep dasar metode eliminasi dan substitusi.
Kesalahan Teknik
Dari hasil tes soal dan wawancara terhadap SKT pada nomor 1 bahwa subjek melakukan kesalahan perhitungan dalam menyelesaikan tes. Sedangkan pada nomor 2 kesalahan subjek yaitu melakukan kesalahan perhitungan dan ketidaksesuaian nilai. Dimana kesalahan subjek tersebut termasuk kesalahan teknik menurut Kastolan.
KESIMPULAN
Simpulan dari penelitian ini diperoleh bahwa subjek melakukan kesalahan saat menyelesaikan soal SPLDV manurut Kastolan dengan jenis kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik. Sebagian subjek melakukan kesalahan konseptual dengan indikator: kesalahan menerapkan rumus, kesalahan menentukan model matematika, dan kesalahan dalam penerapan metode penyelesaian dimana subjek tidak paham dalam menerapkan rumus, tidak mengerti dalam
menentukan model matematika, dan tidak mengerti dalam menerapkan metode penyelesaian. Sebagian subjek melakukan kesalahan procedural dengan indikator: tidak menuliskan yang diketahui, ditanyakan, pemisalan, serta kesimpulan karena subjek tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal tes dan subjek juga tidak mengetahui metode penyelesaian yang digunakannya dalam menyelesaikan soal tes.
Dan sebagian subjek melakukan kesalahan teknik dengan indikator: kesalahan perhitungan dan ketidaksesuaian nilai dimana subjek kurang benar dalam perhitungan.
SARAN
Saran untuk peneliti selanjutnya, dapat menggunakan sebagai referensi terkait jenis kesalahan menurut Kastolan dengan menerapkannya pada materi pembahasan lain.
REFERENSI
Aqib, Zainal. 2013. Model-Model, Media, Dan Strategi Pembelajaran Kontekstual (Inovatif).
Bandung: Yrama Widya.
Ferdianto, Ferry. & Yesino, Leonardus. 2019. Analisis Kesalahan Siswa Dalam MenyelesaikanSoal Pada Materi SPLDV Ditinjau Dari Indikator Kemampuan Matematis. Universitas Swadaya Gunung Jati. Supremum Journal of Mathematics Education, 3(1): 32-36.
Hanipa, Akbar. & Sari, Veny T.A. 2018. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas VIII MTs Di Kabupaten Bandung Barat. IKIP Siliwangi. Journal On Education, 1(2): 15-22.
Khanifah, Naeli M. & Nusantara, Toto. 2012. Analisis Kesalahan Penyelesaian Soal Prosedural Bentuk Pangkat Bulat Dan Scaffoldingnya. Universitas Negeri Malang. Jurnal online Universitas Negeri Malang, 1(3): 1-14.
Lutfia, Lusi. & Zanthy, Luvy S. 2019. Analisis Kesalahan Menurut Tahapan Kastolan Dan Pemberian Scaffolding Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
IKIP Siliwangi. Jurnal On Education, 1(3): 396-404.
Maspupah, Anti. & Purnama, Alan. 2020. Analisis Kesulitan Siswa MTs Kelas VIII Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau Dari Perbedaan Gender. IKIP Siliwangi. Jurnal Pendidikan Matematika, P-ISSN: 26143038, 4(1):
237- 246.
Rahayuningsih, Puspita. & Qohar, Abdul. 2014. Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Dan Scaffoldingnya Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Malang. Universitas Negeri Malang.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains, 2(2): 109-116.
Zulfah. (2017). Analisis Kesalahan Peserta Didik Pada Materi Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII MTs Negeri Sungai Tonang. Journal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, ISSN: 2579-9258, 1(1): 12-16.
