1 PENGGUNAAN MICROSOFT EXCEL DALAM PEMBELAJARAN LIMIT FUNGSI
Ervin
bUnivesity Muhammadiyah Prof.Dr.Hamka, Indonesia
Komputer dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika untuk membuat konsep- konsep matematika yang abstrak menjadi nyata bagi siswa. Banyak software komputer yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika seperti Capry-Geometri, SPSS, Matlab, Microsof Power Poin, dan Microsoft Excel. Setiap softwre memiliki kelebihan dan kelemahan masing-masing tergantung mau dipakai untuk pembelajaran materi apa.
Microsoft Power Point dan Microsoft Excel terdapat pada seluruh komputer dengan operasi window, yang umumnya dipakai di Indonesia sehingga guru tidak perlu menginstal kedua software tersebut pada komputer, sebelum dipakai dalam pembelajaran.
Microsoft Excel memiliki kelebihan dalam pembuatan fungsi. Nilai dari sebuah cell pada Microsoft Excel dapat merupakan nilai fungsi dari cell yang lainnya. Fungsi pada satu cell dapat dicopy pada cell yang lain. Kelebihan inilah yang kita menfaatkan dalam menbantu pembelajaran limit fungsi sehingga lebih bermakna bagi siswa SLTA.
Penggunaan Microsoft Excel dapat menjelaskan pada siswa mengapa , mengapa , mengapa , jika m<n; dan mengapa
, jika m>n.
1. Pendahuluan
Komputer dapat digunakan dalam pembelajaran matematika. Manfaat penggunaan komputer dalam pembelajaran matematika adalah membuat konsep-konsep matematika yang abstrak menjadi nyata bagi siswa. Banyak software komputer yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika seperti Capry-Geometri, SPSS, Matlab, Microsof Power Poin, dan Microsoft Excel. Setiap softwre memiliki kelebihan dan kelemahan masing-masing tergantung mau dipakai untuk pembelajaran materi apa.
Microsoft Power Point dan Microsoft Excel terdapat pada seluruh komputer dengan operasi window, yang umumnya dipakai di Indonesia. Sehingga guru tidak perlu menginstal kedua software tersebut pada komputer, sebelum dipakai dalam pembelajaran. Microsoft Power poin memiliki kelebihan dalam hal persentasi dan animasi, sedang Microsoft Excel memiliki kelebihan dalam pembuatan fungsi. Kemampuan Microsof Excel dalam pembuatan fungsi inilah yang kita menfaatkan dalam menbantu pembelajaran limit fungsi sehingga lebih bermakna bagi siswa SLTA. Sebagai contoh dengan penggunaan Microsoft Excel dapat membantu menjelaskan pada siswa mengapa dengan a adalah bilangan ril.
2. Konsep-konsep Limit
Beberapa konsep limit yang akan bahas model pembelajarannya pada makalah ini adalah sebagai berikut.
1.1. ( )( ) ( ) .
2 1.2.
.
1.3. , jika m<n;
1.4. , jika m>n.
3. Microsoft Excel
Microsoft Excel merupakan bagian dari Microsoft Office yang terdapat pada semua komputer dengan operasi window, yang umumnya dipakai di Indonesia. Microsoft Excel berfungsi dalam perhitungan dan pembuatan tabel . Pada Microsoft Excel terdapat menu function yang akan dimanfaatkan untuk membantu pembelajaran limit fungsi. Nilai dari sebuah cell pada Microsoft Excel dapat merupakan nilai fungsi dari cell yang lainnya. Fungsi pada satu cell dapat dicopy pada cell yang lain.
4. Menggunakan Microsoft Excel dalam Pembelajaran Limit Fungsi 4.1. Pembelajaran untuk konsep
( )( )
( ) Setelah perangkat komputer dan LCD disiapkan, guru memulai dengan menulis pada papan tulis ( )
. Lalu guru menanyakan jika 2 disubstitusikan pada variabel x berapakah nilai fungsi f(x)?. Siswa pasti menjawab . Kemudian guru menjelaskan bahwa yang dikatakan
adalah bilangan yang sangat dekat dengan bilangan 2 dari kiri dan kanan. Selanjutnya guru menampilkan gambar 4.1.a pada LCD. Lalu guru mengajak siswa mendesain rumus fungsi pada cell E4 dengan pengetikan: “ =((D4*D4)-4)/(D4-2)” lalu di enter. Rumus ini copy pada cell E5, cell E10, dan seterusnya sampai cell E21, rumus juga dicopy pada cell G4, cell G5, dan seterusnya sampai cell G21, lihat Gambar 4.1.b. Lalu guru mengajak siswa memasukkan bilangan yang sangat dekat dengan dan lebih kecil dari 2 pada cell D4, cell D5, dan seterusnya sampai cell D21, makin kebawah bilangan yang dimasukan makin mendekati 2 tapi masih lebih kecil dari 2. Kemudian guru mengajak siswa memasukkan bilangan yang mendekati 2 dan lebih besar dari 2 pada cell F4, cell F5, dan seterusnya sampai cell F21, makin kebawah bilangan yang dimasukan makin mendekati 2 dan lebih besar dari 2, lihat gamabr 4.1.c. Lalu guru menanyakan apa yang dapat siswa simpulkan dari tampilan tabel pada Microsoft Excel. Selanjutnya guru menjelaskan untuk memudahkan perhitungan digunakan bentuk pemfaktoran “ ( )
( )( )
( ) ”.
Kemudian guru memberikan contoh lain untuk ( ) dan ( ) dengan cara pembelajaran yang sama.
3 4.2. Pembelajaran untuk konsep
Setelah perangkat komputer dan LCD disiapkan, guru memulai dengan menulis pada papan tulis ( )
. Lalu guru menjelaskan bahwa makna ( )
adalah nilai f(x) untuk x yang sangat besar. Lagu menampilkan Gambar 4.2.a pada LCD. Selanjutnya guru mengajak siswa mendesain rumus pada cell D4 dengan pengetikan: “=((3*C4*C4)- (5*C4)+9)/((2*C4*C4)-(6*C4)+7))”, lalu menekan enter, sehingga muncul seperti Gambar 4.2.b.
Gambar 4.1.a Gambar 4.1.b Gambar 4.1.c
Gambar 4.2.a Gambar 4.2.b Gambar 4.2.c
4 Kemudian guru mengajak siswa mengisi kolom C dengan bilangan yang besar, makin kebawah makin besar, lihat Gambar 4.2.c. Kemudian guru menyuruh siswa memperhatikan nilai f(x) pada kolom D dari cell D4 sampai cell D21. Selanjutnya guru bertanya bagaimana nilai f(x) jika nilai nilai x besar sekali atau menuju tidak terhingga? Jawaban siswa diarahkan pada nilai . Kemudian guru memberian contoh lain seperti ( )
dan ( )
dan melakukan pembelajaran yang sama seperti proses pembelajaran untuk ( ) .
4.3. Pembelajaran untuk
, jika m<n
Setelah perangkat komputer dan LCD disiapkan, guru memulai dengan menulis pada papan tulis ( ) . Lalu guru menjelaskan bahwa makna ( ) adalah nilai f(x) untuk x yang sangat besar. Kemudian guru menampilkan Gambar 4.3.a pada LCD.
Selanjutnya guru mengajak siswa mendesain rumus pada cell D4 dengan pengetikan:
((6*C4*C4)+(4*C4)+8) /((2*C4*C4*C4)+(3*C4)+2)”, lalu menekan enter, sehingga pada LCD muncul tampilan seperti Gambar 4.3.b. Kemudian guru mengajak siswa mengisi kolom C dengan bilangan yang besar, makin kebawah makin besar, lihat Gambar 4.3.c. Kemudian guru menyuruh
siswa memperhatikan nilai f(x) pada kolom D dari cell D4 sampai cell D21. Selanjutnya guru bertanya bagaimana nilai f(x) jika nilai nilai x besar sekali atau menuju tidak terhingga?. Lalu guru membimbing siswa membuat kesimpulan tentang ( )
. Langkah berikutnya
Gambar 4.3.a. Gambar 4.3.b. Gambar 4.3.c.
5 guru memberikan contoh lain untuk ( )
dan
( ) dengan cara pembelajaran yang sama.
4.4. Pembelajaran untuk konsep , jika m>n
Setelah perangkat komputer dan LCD disiapkan, guru memulai dengan menulis pada papan tulis ( )
. Lalu guru menjelaskan bahwa makna ( )
adalah nilai f(x) untuk x yang sangat besar. Kemudian guru menampilkan Gambar 4.4.a pada LCD.
Selanjutnya guru mengajak siswa mendesain rumus pada cell D4 dengan pengetikan:
((2*C4*C4*C4)+(3*C4)+2)/((6*C4*C4)+(4*C4)+8”, lalu menekan enter, sehingga pada LCD
muncul tampilan seperti Gambar 4.4.b. Kemudian guru mengajak siswa mengisi kolom C dengan bilangan yang besar, makin kebawah makin besar, lihat Gambar 4.4.c. Kemudian guru menyuruh siswa memperhatikan nilai f(x) pada kolom D dari cell D4 sampai cell D21. Selanjutnya guru bertanya bagaimana nilai f(x) jika nilai nilai x besar sekali atau menuju tidak terhingga?. Lalu guru membimbing siswa membuat kesimpulan tentang . Langkah berikutnya guru
Gambar 4.4.a. Gambar 4.4.b Gambar 4.4.b
6 memberikan contoh lain untuk ( )
dan ( ) dengan cara pembelajaran yang sama.
5. Kesimpulan
Manfaat penggunaan komputer dalam pembelajaran matematika adalah membuat konsep- konsep matematika yang abstrak menjadi nyata bagi siswa. Microsoft Excel dapat dijadikan pilihan dalam pembelajaran limit karena Microsoft Excel memiliki fasilitas pembuatan fungsi yang dapat membantu pembelajaran limit fungsi sehingga lebih bermakna bagi siswa SLTA. Fungsi pada satu cell Microsof Excel pada dapat dicopy pada cell yang lain.
Penggunaan Microsoft Excel dapat menjelaskan mengapa , mengapa
, mengapa
, jika m<n;
dan mengapa
, jika m>n.
Referensi
Belawati, Tian, dkk. (2004). Pengembangan Bahan Ajar. Jakarta: Pusat Penerbitan Universitas Terbuka.
Preantoko, Andi. (2010). Jago Microsoft Excel 2010. Jakarta: PT. Kawan Pustaka.
Kusumah, Y.S. (2008). Konsep, Pengembangan, dan Implementasi Computer-Based Learning Dalam Meningkatkan Kemampuan High-Order Mathematical Thinking. Pidato Pengukuhan Guru Besar. Bandung: UPI
Turmudi. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika. Jakarta: PT. Leuser Cita Pustaka
Email:[email protected]
