X. TEGANGAN GESER X. TEGANGAN GESER
10.1. Pengertian Tegangan Geser 10.1. Pengertian Tegangan Geser
Tegangan geser merupakan tegangan yang bekerja sejajar atau Tegangan geser merupakan tegangan yang bekerja sejajar atau menyinggung permukaan. Perjanjian tanda untuk tegangan geser sebagai berikut:
menyinggung permukaan. Perjanjian tanda untuk tegangan geser sebagai berikut:
Tegangan geser yang bekerja pada permukaan positif suatu elemen adalah positif Tegangan geser yang bekerja pada permukaan positif suatu elemen adalah positif apabila bekerja dalam arah positif dari salah satu sumbu-sumbu positif dan negatif apabila bekerja dalam arah positif dari salah satu sumbu-sumbu positif dan negatif apabila bekerja dalam arah negatif dari sumbu-sumbu. Tegangan geser yang apabila bekerja dalam arah negatif dari sumbu-sumbu. Tegangan geser yang bekerja pada permukaan negatif suatu elemen adalah positif apabila bekerja dalam bekerja pada permukaan negatif suatu elemen adalah positif apabila bekerja dalam arah negatif sumbu dan
arah negatif sumbu dan negatif apabila bekerja dalam arah positif.negatif apabila bekerja dalam arah positif.
10.2. Prinsip Tegangan Geser 10.2. Prinsip Tegangan Geser
Sifat-sifat suatu bahan dalam keadaan geser dapat ditentukan secara Sifat-sifat suatu bahan dalam keadaan geser dapat ditentukan secara eksperimental dari uji-uji geser langsung (
eksperimental dari uji-uji geser langsung (direct shear direct shear ) atau puntiran () atau puntiran (torsion torsion ). Uji-). Uji- uji yang kemudian dilakukan dengan memuntir pipa-pipa berongga, sehingga uji yang kemudian dilakukan dengan memuntir pipa-pipa berongga, sehingga menghasilkan suatu keadaan geser murni.
menghasilkan suatu keadaan geser murni.
Gambar 10.1. Diagram Tegangan Geser
Sebagai suatu contoh dapat dilihat pada sambungan baut. Tegangan geser pada baut diciptakan olah aksi langsung dari gaya-gaya yang mencoba mengiris bahan. Tegangan geser dapat diperoleh dengan membagi gaya geser terhadap luas.
A F s
Dimana, τ = Gaya geser (MPa)A = luas bidang geser
Gambar 10.2. Tegangan Geser pada Baut
Bagian awal dari diagram tegangan-regangan geser sebuah garis lurus, seperti dalam keadaan tarik. Untuk daerah elastis linier, tegangan geser berbanding lurus dengan regangan geser, jadi diperoleh persamaan berikut bagi hukum Hooke
kedua tegangan mengarah ke, atau menjauhi garis perpotongan kedua permukaan
Tegangan ijin = tegangan leleh
faktor keamanan
Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasannya
1. Sebuah sambungan terlihat seperti gambar, jika P= 30 kN carilah tegangan geser yang terjadi pada a-a.
Jawab: MPa
A
P o
35 . 0 200 300
10 3 . 21 45
cos 3
2. Struktur baja karbon rendah seperti gambar, diameter 25 mm tegangan geser maksimum 300 MPa dan tebal bahan 10 mm. Jika modulus elastisitas 80 GN/m2, carilah regangan geser saat tegangan geser yang diberikan 150 MPa.
P
10 mm
radG
00176 .
0 10
85
10 150
9 6
3. Suatu kayu disambungkan seperti gambar, carilah tegangan geser yang dialami oleh sambungan lem ini
Jawab:
F h
50 40 cos75o
50 40 cos75o
0
0.269 ……(1)
F v
40
103
50 40 sin75o
50 40 sin15o
0 …………. (2)Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
19.3MPa4. Sebuah shaft dan puli pada sebuah lubang kunci seperti yang diperlihatkan pada gambar, gaya putar T pada puli 1 kNm, kunci berukuran 10 mm x 10 mm x 75 mm. Carilah tegangan geser yang terjadi pada penampang kunci.
40 kN 40 mm
40 kN 75
A
Jawab:
M o
1000
103
F
25
F
40kN
F h
40
103
75 10
0
53.3MPa5. Sebatang baja siku dilas pada sebuah plat baja. Tegangan geser yang diijinkan adalah 140 MPa dan besarnya leg 10 mm.Tentukan panjang pengelasan minimum pada baja siku tersebut agar dapat menahan beban maksimum P sebesar 180 kN.
m
L P
L l
P
9 . 90 10
07 . 7 2 140
10 180 45
sin 10 2
45 sin 2
6 6
3
6. Dua buah pelat dengan ketebalan sama disambungkan dengan dua sisi pengelasan. Tentukan tegangan geser maksimum dalam pengelasan.
Diketahui: = 140 MPa P
Leg (l) = 10 mm P = 180 kN Ditanya: L
Jawab:
Jawab:
MPa ab
P A
P 943
30 5
707 . 0 10 200 45
cos 45
cos 3
7. Dua buah plat baja yang tebalnya masing-masing 10 mm dan 13 mm disambung dengan menggunakan paku keling berdiameter 20 mm. Gaya yang bekerja besarnya 145 kN/m, jarak pitch adalah 80 mm. Hitung tegangan maksimum yang diijinkan pada sambungan.
Jawab:
Tegangan geser =
2
2 3
/ 6390 5
. 21 4 5 1
10 145
80
N mm
Tegangan dukung =
2 3
/ 10791 5
. 21 10 5
10 145
80
N mmTegangan tarik =
2 3
/ 31351 5
. 21 2 80 10
10 145
80
N mm
Jadi tegangan maksimumnya 6390 N/mm2
8. Penyambungan balok dengan perekatan seperti pada gambar di bawah ini memiliki beban 13.4 kN, penampang tiap batang 40 x 40 mm dan panjang perekatannya 150 mm.Berapa tegangan geser rata-rata yang terjadi pada balok tersebut?
Jawab:
MPa A
P 0.5
90 150
10 4 .
13 3
2 1 2
1
9. Dari gambar berikut ini, tentukan beban yang diijinkan, jika tegangan kerja ijin 80 MPa.
Jawab:
Throat ukuran minimum penampang pengelasan =leg (b) sin 45 Luas pengelasan efektif A = l b sin 45
= 175 x 10 sin 45 = 1237 mm2
N mm
mm
kNA P
A
P 2 2 80 / 2 1237 2 198
2 1
10. Jika sambungan baut dikenai beban aksial tarik P sebesar 30 kN dan diameter baut 10 mm. Tentukan nilai rata-rata tegangan geser pada bidang a-a atau b-b.
Latihan Soal
1. Pada pembuatan sebuah lubang berdiameter 25 mm pada pelat baja dengan tebal 12 mm. pukulan P pada gambar di bawah ini menyebabkan pelubang baj silindris tergeser keluar dari pelat. Hitung gaya F yang dibutuhkan jika kekuatan geser batas baja 100 MPa!
2. Sebuah paku rivet mendapat gaya seperti pada gambar, diameter 30 mm dan P
= 45 kN, berapa tegangan rata-rata yang terjadi pada sambungan.
3. Hitunglah jumlah paku keling yang dibutuhkan pada kedua sambungan pelat baja berikut ini! Apabila diameter paku keling 15 mm dan kekuatan sambungan 10 MPa.
4. Suatu ikatan rantai yang khas ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Sabuk- sabuk samping tebalnya 10 mm × lebar 40 mm antara pasak-pasak dan lebarnya 60 mm melewati pasak. Diameter pasak yang dihaluskan 15 mm dan mengikat kencang. Bushing digunakan untuk tempat sabuk sebelah dalam.
Hitunglah tegangan satuan dalam arah geser, dukung dan tarik pada ikatan apabila ikatan rantai mengalami tarikan 15 kN.
5. Hitung harga beban P maksimum ikatan rantai pada soal nomor 4. Apabila sabuk samping terbuat dari baja struktur yang mempunyai tegangan dukung yang diijinkan 250 MPa, tegangan tarik yang diiijinkan 125 MPa dan tegangan geser yang diijinkan pada pasak 250 MPa.
