RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. Oleh : Wasis Sukrisno, S.Pd.

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Oleh : Wasis Sukrisno, S.Pd.

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Juwana Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XII/Gasal

Tema : KD 3.1 dan KD 4.1 Jarak dalam ruang Sub Tema : Jarak antara dua titik

Pembelajaran ke- : 1 Alokasi Waktu : 10 menit

KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

A. KOMPETENSI DASAR (KD) DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)

Adapun Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) dari kegiatan pembelajaran sebagai berikut :

Kompentensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.1. Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar

titik, titik ke garis, dan titik ke bidang).

4.1. Menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang).

3.1.1. Mendeskripsikan konsep jarak titik dan titik dalam ruang

4.1.1. Menentukan jarak antara dua unsur ruang (titik dan titik)

B. TUJUAN PEMBELAJARAN

Adapun tujuan pembelajaran yang akan dicapai oleh peserta didik setelah melakukan pembelajaran ini adalah dengan menggunakan diskusi, tanya jawab, serta menggunakan model pembelajaran problem based learning (PBL) yaitu

1. Peserta didik dapat mendeskripsikan serta menjelaskan konsep jarak antar unsur ruang yaitu jarak antara dua titik.

2. Peserta didik dapat menentukan jarak antara dua unsur ruang yaitu jarak titik ke titik.

memiliki sikap disiplin, jujur, serta terampil dan dapat menanamkan sikap tanggung jawab sosial dan bekerja sama dalam kehidupan sehari-hari dengan baik.

C. MODEL/MEDIA/ALAT/METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Media : Power Point (PPT), Geogebra 3D

Alat : Laptop, Papan Tulis, Spidol, Penggaris, Kerangka Bangun Ruang, dan LCD Metode : Ceramah, Diskusi, dan Tanya Jawab

Sumber Belajar : Modul LKS Viva Pakarindo Matematika Wajib Kelas XII, Google

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENDAHULUAN • Salam pembuka, berdoa, absensi, menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

• Guru menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran tentang topik menentukan jarak diantara dua titik

• Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan langkah pembelajaran

K E G I A T A N I N T I

Kegiatan Literasi

Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca

dan menuliskannya kembali. Mereka diberi tayangan dan bahan bacaan

terkait materi menentukan jarak antara dua titik.

(2)

Critical Thinking

Peserta didik mengumpulkan informasi dengan berpikir kritis setelah membaca

buku teks/LKS yang berkaitan dengan menentukan jarak antara dua titik serta menganalisis sebuah kasus yang berkaitan dengan materi.

Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi, berkolaborasi, dan saling bertukar informasi mengenai

menentukan jarak antara dua titik.

Communication Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal, mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok atau individu yang mempresentasikan Creativity Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah

dipelajari terkait menentukan jarak antara dua titik dan peserta didik kemudian diberi

kesempatan untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami PENUTUP • Guru bersama peserta didik merefleksikan pengalaman belajar

• Guru memberikan penilaian lisan secara acak dan singkat

• Guru menyampaikan penugasan dan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan mengakhiri pembelajaran dengan berdoa

E. PENILAIAN PEMBELAJARAN

Adapun kegiatan penilaian yang dilakukan dalam pembelajaran antara lain

1. Sikap : mengamati peserta didik melalui komunikasi di kelas sebagai bentuk kedisiplinan belajar serta melakukan pengamatan dalam sikap spiritual maupun sikap sosial melalui jurnal pengamatan.

2. Pengetahuan : melakukan Tes Tertulis dengan mengerjakan soal-soal yang diberikan.

3. Ketrampilan : kemampuan untuk unjuk kerja serta presentasi , membuat ringkasan materi yang sudah dipelajari dan berlatih mengerjakan latihan soal yang diberikan sebagai bahan refleksi materi.

Juwana, 1 Agustus 2022 Mengetahui,

Kepala SMA Negeri 1 Juwana Guru Mapel Matematika

Sri Indarni, S.Pd., M.Pd. Wasis Sukrisno, S.Pd.

NIP. 19630328 198601 2 002 NIP. 19931031 202221 1 005

(3)

LAMPIRAN

1) Materi Pembelajaran

Jarak dalam Bangun Ruang

Jarak dalam bangun ruang adalah panjang garis hubung terpendek antara dua unsur ruang, yaitu titik, garis, dan bidang.

Jarak dalam bangun ruang ditinjau berdasarkan dua unsur ruang, yaitu a) Jarak antara dua titik

b) Jarak antara titik dan garis c) Jarak antara titik dan bidang d) Jarak antara dua garis

e) Jarak antara garis dan bidang f) Jarak antara bidang dan bidang Jarak antara dua titik

Jarak antara dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik itu. Formula untuk menentukan jarak antara dua titik dalam bangun ruang dapat dilakukan sebagai berikut.

1. Jika kedua titik telah diketahui atau dapat ditentukan titik 𝐴(𝑥

_𝑎

, 𝑦

_𝑎

, 𝑧

_𝑎

) dan 𝐵(𝑥

_𝑏

, 𝑦

_𝑏,

𝑧

_𝑏

), maka jarak AB dapat ditentukan dengan rumus

|𝐴𝐵| = √(𝑥

_𝑏

− 𝑥

_𝑎

)

²

+ (𝑦

_𝑏

− 𝑦

_𝑎

)

²

+ (𝑧

_𝑏

− 𝑧

_𝑎

)

²

2. Jika kedua titik tidak diketahui atau sulit ditentukan pergunakan rumus-rumus trigonometri pada segitiga yang dibentuk oleh kedua titik tersebut dan satu titik lainnya

Untuk perhitungan jarak antara dua titik dalam ruang, fokus rumus yang digunakan adalah rumus ke-2 yaitu dengan menggunakan rumus trigonometri, formula luas segitiga dan teorema Phytagoras pada segitiga siku-siku.

Teorema Phytagoras

Aturan Sinus dan Cosinus

Luas Segitiga

(4)

2) Modul Permasalahan

LEMBAR DISKUSI SISWA

MATERI : JARAK ANTARA DUA TITIK

Identitas Kelompok

1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

Untuk memahami konsep jarak antara dua titik, mari kita perhatikan dua masalah berikut.

Masalah 1

Bangun berikut merepresentasikan kota-kota yang terhubung dengan jalan. Titik merepresentasikan kota dan ruas garis merepresentasikan jalan yang menghubungkan kota.

Faisal berencana menuju kota C berangkat dari kota A. Tuliskan kemungkinan rute yang ditembpuh Faisal dan Tentukan panjang rute-rute tersebut. Rute manakah yang terpendek?Menurut kalian berapa jarak kota A dan C?Berikan alasan untuk jawaban kalian.

Masalah 2

Diketahui dua lingkaran seperti pada gambar berikut. Titik A, B, C, D, dan E terletak pada lingkaran 𝐿

₁

dan titik P, Q, R, S, dan T terletak pada lingkaran 𝐿

₂

. Ruas garis manakah yang mewakili jarak antara kedua lingkaran tersebut?

Masalah 3

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Tentukan jarak antara dua titik berikut.

a) Jarak titik A ke titik C b) Jarak titik A ke titik G

c) Jika diagonal EG dan HF berpotongan di M, Jarak titik B ke M.

(5)

3) Instrumen Penilaian

a) Penilaian Sikap

Penilaian Observasi

Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik sehari-hari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru. Berikut tabel instrumen penilaian sikap.

No Nama Siswa

Aspek Perilaku yang Dinilai

Jumlah Skor

Skor Sikap

Kode Nilai

BS JJ TJ DS

1 2 3

Keterangan : BS = Bekerja Sama ; JJ = Jujur ; TJ = Tanggung Jawab ; dan DS = Disiplin

b) Penilaian Pengetahuan Tes Tertulis Bentuk Uraian

SOAL JARAK ANTARA DUA TITIK

Kerjakan soal-soal berikut dengan penjelasan disertai gambar yang tepat!

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah jarak antara titik-titik berikut.

a) Titik A dan G b) Titik D dan F

c) Titik B dan titik tengah garis EG d) Titik E dan titik tengah garis BG

2. Diketahui limas beraturan P.QRST dengan panjang 𝑅𝑆 = 8 cm dan 𝑃𝑅 = 12 cm, seperti pada gambar.

\

Dengan menggunakan Teorema Phythagoras, Hitunglah jarak antara titik berikut.

a) Titik P dan titik tengah RS.

b) Titik P dan titik perpotongan QS dan RT.

3. Diketahui limas beraturan T.ABC dengan bidang alas berbentuk segitiga sama sisi. TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang 𝐴𝐵 = 4√2 cm dan 𝑇𝐴 = 4 cm, Tentukan jarak antara titik T dan C.

4. Perhatikan bangun berikut ini.

Jika diketahui panjang 𝐴𝐵 = 5 cm, 𝐴𝐸 = 𝐵𝐶 = 𝐸𝐹 = 4 cm, maka tentukan : a) Jarak antara titik A dan C

b) Jarak antara titik E dan C

(6)

c) Jarak antara titik A dan G

5. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 𝐴𝐵 = 8 cm, 𝐵𝐶 = 6 cm, dan 𝐴𝐸 = 9 cm. Titik M merupakan titik potong antara diagonal AC dan BD. Rusuk CG diperpanjang 3 cm, kemudian dari titik M ditarik garis miring sehingga memotong perpanjangan rusuk CG di titik N. Hitunglah panjang ruas garis MN yang terjadi.

Tes Lisan/Observasi Terhadap Diskusi, Tanya Jawab, dan Percakapan Penugasan (Tugas Rumah)

a) Peserta didik menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku peserta didik

b) Peserta didik meminta tanda tangan orang tua sebagai bukti bahwa mereka telah mengerjakan tugas rumah dengan baik.

c) Peserta didik mengumpulkan jawaban dari tugas rumah yang telah dikerjakan untuk mendapatkan penilaian.

c) Penilaian Ketrampilan Penilaian Unjuk Kerja

Adapun tabel penilaian instrumen unjuk kerja sebagai berikut

No Anggota Kelompok Aspek yang dinilai

K1 K2 K3 K4

1 2 3 4

Keterangan :

K1 : Penguasaan materi diskusi

K2 : Kemampuan menjawab pertanyaan K3 : Kemampuan mengolah kata

K4 : Kemampuan menyelesaiakan masalah