RPP & INSTRUMEN PENILAIAN MATEMATIKA KELAS XI SMK NEGERI 2 PEKANBARU BAB 5 (Barisan dan Deret) (Barisan dan Deret Aritmatika)

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd

RPP & INSTRUMEN PENILAIAN MATEMATIKA KELAS XI SMK NEGERI 2 PEKANBARU

BAB 5 (Barisan dan Deret) (Barisan dan Deret Aritmatika)

Disusun Untuk Memenuhi Persyaratan Calon Guru Penggerak Angkatan 7 (Kuota Tambahan) Tahun 2022

Oleh:

DINI HIDAYATI, S.Pd

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Oleh : Dini Hidayati, S.Pd

Satuan Pendidikan : SMK Negeri 2 Pekanbaru Kelas/ Semester : XI / Ganjil

Tema : Barisan dan Deret

Sub Tema : Barisan dan Deret Aritmatika Pembelajaran ke : 5 (Lima)

Alokasi Waktu : 10 Menit (1x Pertemuan) A. Kompetensi Inti

Kompetensi Inti

(KI) Deskripsi Kompetensi

Sikap Spritual 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

Sikap Sosial 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku a. jujur,

b. disiplin, c. santun,

d. peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), e. bertanggung jawab,

f. responsif, dan g. pro-aktif,

Dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar,bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional.

Pengetahuan 3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks berdasarkan rasa ingin tahunya tentang

a. ilmu pengetahuan, b. teknologi,

c. seni,

d. budaya, dan e. humaniora

Dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

Keterampilan 4. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara:

a. efektif, b. kreatif,

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd c. produktif,

d. kritis, e. mandiri, f. kolaboratif, g. komunikatif, dan h. solutif,

Dalam ranah konkret dan abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.5 Menganalisis barisan dan deret

aritmatika

3.5.1 Menentukan Suku ke-n barisan aritmatika 3.5.2 Menganalisis jumlah n suku pertama deret

aritmatika 4.5 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

4.5.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

Pengembangan Pendidikan Karakter (PPK) :

Religiositas, Integritas, Gotong Royong, Nasionalisme, Kemandirian Pengembangan 4C :

Kritis, Kreatif, kolaboratif dan Komunikatif Pengembangan Literasi

Pengembangan Technological, Pedagogical, Content Knowledge (TPACK) C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pembelajaran materi barisan dan deret aritmatika berbasis TPACK menggunakan Problem Based Learning dengan bantuan Media Powerpoint dan LKPD, peserta didik secara mandiri, rasa ingin tahu, jujur dan tanggung jawab dapat mengaplikasikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dengan cermat dan teliti.

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd D. Materi Pembelajaran

Bab 5. Barisan Dan Deret (Barisan dan Deret aritmatika) 1. Fakta :

Simbol Makna

U1 dan a Suku pertama

b Beda

Un Suku ke-n

Sn Jumlah n suku pertama

n Banyaknya suku

2. Konsep :

Barisan Bilangan adalah susunan anggota suatu himpunan bilangan yang diurutkan berdasarkan pola atau aturan tertentu.

Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sama atau tetap. Selisih dua suku yang berurutan disebut beda (b) Deret Aritmatika adalah penjumlahan berurut suku-suku dari suatu barisan.

3. Prinsip :

Rumus suku ke-n barisan aritmatika 𝑢_𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 Rumus 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛 𝑠𝑢𝑘𝑢 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑡 𝐴𝑟𝑖𝑡𝑚𝑎𝑡𝑖𝑘𝑎: 𝑆_𝑛 = ^𝑛

2(𝑎 + 𝑈_𝑛) atau 𝑆_𝑛 =

𝑛

2(2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

untuk setiap 𝑛 𝑏𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑟𝑖𝑘𝑢𝑡 ∶ 𝑈_𝑛 = 𝑆_𝑛 − 𝑆_𝑛−1

E. Media, Alat, Bahan dan Aplikasi Pembelajaran 1. Media Pembelajaran

Power Point dan video pembelajaran :

PP 5.1 : Power point barisan dan deret aritmatika 2. Alat Pembelajaran

Laptop, Infocus, Papan Tulis, Spidol Hitam Biru Merah, Smartphone 3. Bahan Pembelajaran

Bahan Ajar dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) : Bahan Ajar dan LKPD 5.1: Barisan dan deret aritmatika

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd F. Sumber Belajar

1. Sumber Buku

Kasmina dan Toali, 2020. Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI. Jakarta : Erlangga Kasmina, 2020. X-Press UN Matematika SMK/MAK 2020. Jakarta : Erlangga

2. Jurnal

http://jurnal.unsyiah.ac.id

Ayuni, Nurul. & Zubainur, Cut. (2020). Penerapan TPACK dan Problem-Based Learning Model untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Peserta didik, (Vol 8), diakses tanggal 05 Mei 2022, dari Universitas Syiah Kuala.

https://jurnal.unej.ac.id/index.php/STF/article/view/2733/2206 Murtikusuma, Randi. (2015). Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Matematika Model Problem Based Learning Berbantuan Media Powerpoint Untuk Siswa Kelas XI SMK Materi Barisan Dan Deret, (Vol 17), diakses tanggal 27 April 2022, dari Universitas Jember.

http://eprints.ums.ac.id/28171/

Rochmawati, Dyah. (2014). Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Keterampilan Proses Dan Pemahaman Konsep Matematika (PTK Pada Siswa Kelas XI AK Semester Gasal SMK Prawira Marta Kartasura Tahun 2013/2014), diakses tanggal 27 April 2022, dari Universitas Muhammadiyah Surakarta.

3. Youtube

https://www.youtube.com/watch?v=xG6RmGM3HL4

math tricks bu ikko. (2020). Penerapan barisan, deret aritmatika dan geometri dalam kehidupan sehari-hari. Diakses tanggal 05 Mei 2022.

https://www.youtube.com/watch?v=XAp5J9my4cw

m4th-lab. (2017). Trik 1 : Barisan dan Deret. diakses tanggal 05 Mei 2022.

https://www.youtube.com/watch?v=UzewiSnWIbM

Sibejoo jadda. (2011). Barisan Deret (Deret aritmatika dasar Un dan Sn). diakses tanggal 05 Mei 2022.

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd G. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan Barisan dan deret aritmatika : 1 x 10 menit a. Indikator Pencapaian Kompetensi : 3.5.1, 3.5.2 dan 4.5.1 b. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (± 2 menit)

Langkah-langkah pembelajaran

Pendekatan Saintifik/

TPACK

PPK/ 4C/

Literasi 1. Guru memberi salam, ketua kelas memimpin doa dan

guru mengecek kehadiran peserta didik

2. Peserta didik diberikan apersepsi oleh guru untuk menggali materi prasyarat yang sudah dimiliki peserta didik, untuk mengaitkan materi tentang barisan dan deret aritmatika,

Strategi :

guru memberikan pertanyaan: “Siapa yang masih ingat apa yang dimaksud dengan barisan dan deret

aritmatika? Bagaimana cara menghitung barisan dan deret aritmatika saat SMP dahulu? Apa aja langkah- langkah untuk mencari jumlah n suku deret aritmatika?”

Perhatikan video yang ada pada slide ppt.

https://www.youtube.com/watch?v=xG6RmGM3HL4

3. Guru memotivasi peserta didik agar bersemangat dan tertarik terhadap materi yang akan dipelajari.

Strategi :

Peserta didik di arahkan oleh guru untuk menemukan barisan aritmatika dengan mengamati beberapa jenis buah yang di tampikan pada slide powerpoint.

Peserta didik diminta memberikan tanggapan dan ide tentang bagaimana

Komunikasi TPACK

Komunikasi

TPACK

Mengamati dan Mengumpulkan

Informasi

Religius Disiplin

Disiplin

Disiplin Kreatif Berpikir

kritis

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd cara menyusun buah – buah tersebut

Gambar : https://www.google.com/

Gambar : https://www.google.com/

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan cakupan materi yang akan dipelajari Strategi :

Tujuan pembelajaran :

Menemukan, menerapkan dan menganalisis materi tentang barisan dan deret aritmatika.

5. Guru memberikan informasi tentang kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan

Strategi :

Guru memberi info tentang langkah-langkah pembelajaran mulai LKPD, bahan Ajar dan media powerpoint dan kegiatan akhir nanti hingga tes formatif.

Komunikasi Mengamati dan Mengumpulkan Informasi

Komunikasi

Mengamati dan Mengumpulkan Informasi

Integritas

Kegiatan Inti (± 6 menit)

Langkah-langkah pembelajaran

Pendekatan Saintifik/

TPACK

PPK/ 4C/

Literasi 1. Peserta didik diminta untuk membuka kembali LKPD

yang telah diberikan dan dikerjakan.

Link LKPD :

https://drive.google.com/file/d/1Rp_Oi9uQ2EJ3cCFND tLDvKSJCtXKMba3/view?usp=sharing

2. Salah seorang peserta didik memaparkan jawaban dari LKPD sebagai perwakilan dari teman kelompoknya

Menyajikan data TPACK

Kemandirian

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd Kegiatan yang ada pada LKPD

• Peserta didik diberi suatu masalah kontekstual dimana peserta didik diminta untuk mengamati dan memahami masalah tersebut (orientasi

masalah_Fase 1)

• Peserta didik mengidentifikasi masalah tersebut dan menemukan hal-hal yang diketahui dan ditanya (organisasi kegiatan pembelajaran_Fase 2)

• Peserta didik diarahkan untuk melaksanakan prosedur penyelesaian masalah (membimbing penyelidikan_Fase 3)

• Peserta didik diarahkan untuk membuat hasil penyelesaian masalah dan mempresentasikannya (menyajikan hasil karya_Fase 4)

• Peserta didik dibimbing untuk menyimpulkan proses dan hasil penyelesaian masalah (mengevaluasi proses pemecahan masalah_Fase 5)

3. Peserta didik kelompok lain diminta untuk

memberikan masukan atau bertanya jika ada yang tidak dipahami pada LKPD dan penyaji diberi kesempatan untuk menjawabnya

4. Peserta didik berdiskusi secara tertib dan lancar dengan bimbingan guru

5. Peserta didik dibimbing oleh guru dalam meluruskan alur berpikir/ konsep yang masih salah

6. Peserta didik diminta untuk memperbaiki hasil pengerjaannya pada LKPD jika ada konsep/ jawaban yang salah

Mengamati

Menanya

Mencoba mengolah data

Komunikasi menyajikan

data Menyimpulkan

informasi Komunikasi Komunikasi

Kreatifitas Berpikir

kritis

Gotong royong

Integritas

Disiplin Berpikir kritis

Kegiatan Penutup (± 2 menit)

Langkah-langkah pembelajaran

Pendekatan Saintifik/

TPACK

PPK/ 4C/

Literasi 1. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat

kesimpulan dan melakukan refleksi.

Link Linoit untuk refleksi pembelajaran :

http://linoit.com/users/DINI_HIDAYATI/canvases/Ref leksi%20Pembelajaran%20Dini

2. Peserta didik mendapatkan apresiasi berupa penguatan secara verbal.

3. Peserta didik diinstruksikan untuk mengerjakan tes formatif untuk melihat ketercapaian tujuan

4. Guru menginformasikan materi pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya

5. Guru menutup pembelajaran, ketua kelas memimpin

Bertanya &

Menyimpulkan Komunikasi

TPACK Komunikasi

TPACK

Disiplin Integritas

Disiplin

Religius

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd doa dan memberi salam

H. Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran 1. Teknik Penilaian

a. Penilaian sikap

Tekniknya observasi dan hasilnya dicatat dalam Jurnal Penilaian Sikap (terlampir).

b. Penilaian pengetahuan dan keterampilan

Materi Pembelajaran Teknik Penilaian Instrumen Penilaian Pengetahuan Keterampilan

Menganalisis Barisan dan Deret

Aritmatika Penugasan Terlampir

Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan Barisan dan Deret Aritmatika Kinerja Terlampir

Penilaian Harian (Tes Formatif) Latihan Terlampir

2. Program remedial dan pengayaan a. Program Remedial

• Untuk peserta didik yang memperoleh hasil Tes Formatif kurang dari KKM, peserta didik tersebut harus mempelajari ulang materi dari indikator yang belum tuntas. Belajar ulang dibimbing oleh guru pengajarnya dan dapat dibantu oleh teman sebaya yang telah tuntas (tutor sebaya/ kelompok kecil).

KKM mata pelajaran Matematika adalah 70.

• Setelah belajar ulang, peserta didik dapat melakukan tes remedial untuk indikator yang belum tuntas.

b. Program Pengayaan

• Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang memperoleh hasil Tes Formatif minimal sesuai KKM.

• Pengayaan berupa pengembangan materi yang telah dipelajari peserta didik.

Pekanbaru, 28 Juli 2022 Mengetahui,

Kepala SMK Negeri 2 Pekanbaru Guru Mata Pelajaran

H. Peri Daswandi, M.Pd Dini Hidayati, S.Pd

NIP. 19660110 199103 1 004

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd

L

^A

mpi

^RA

n 1 : Jurnal Penilaian Sikap

Jurnal Penilaian Sikap Spiritual

Kelas : Hari :

Semester : Tanggal :

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual Peserta didik. Berilah tanda ceklis (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh Peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 : Selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 : Sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataandan kadang-kadang tidak melakukan 2 : Kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 : Tidak pernah, tidak pernah melakukan

No Nama

Sikap Spiritual

Jumlah Skor Berdoa sebelum dan

sesudah melakukan sesuatu

Mengucapkan rasa rasa syukur atas karunia

Tuhan

Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/persentasi

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dst

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd Petunjuk penskoran :

Skor akhir menggunakan skala1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

Jumlah skor

skor tertinggi × 4 = skor akhir (x) Peserta didik mendapat nilai :

Sangat Baik (A) : Apabila memperoleh skor 3,20 < x ≤ 4,00 Baik (B) : Apabila memperoleh skor 2,80 < x ≤ 3,20 Cukup (C) : Apabila memperoleh skor 2,40 < x ≤ 2,79 Kurang (D) : Apabila memperoleh skor ≤ 2,40

Pekanbaru, 28 Juli 2022 Mengetahui,

Kepala SMK Negeri 2 Pekanbaru Guru Mata Pelajaran

H. Peri Daswandi, M.Pd Dini Hidayati, S.Pd

NIP. 19660110 199103 1 004

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd

Jurnal Penilaian Sikap Sosial

Kelas : Hari :

Semester : Tanggal :

Petunjuk

▪ Penilaian dilakukan oleh guru untuk menilai sikap sosial Peserta didik

▪ Berilah angka pada sikap yang muncul pada diri Peserta didik sesuai dengan rubrik

No Nama Sikap Ket

A B C

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dst Rubrik penilaian sikap

Skor 4 : semua indikator terlihat

Skor 3 : tiga dari empat indikator terlihat Skor 2 : dua dari empat indikator terlihat Skor 1 : hanya satu indikator terlihat

A. JUJUR

Indikator sikap jujur:

1. Tidak mencontoh hasil diskusi kelompok lain

2. Mengungkapkan perasaan apakah sudah mengerti atau belum mengenai materi yang diajarkan ketika ditanya oleh guru

3. Tidak mencontoh dalam mengerjakan kegiatan mandiri 4. Mengakui kesalahan yang dilakukan

B. TANGGUNG JAWAB

Indikator sikap tanggungjawab:

1. Melaksanakan tugas individu dengan baik 2. Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan

3. Tidak menyalahkan/menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat 4. Melaksanakan apa yang disuruh/diminta

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd C. SANTUN

Indikator sikap santun:

1. Menghormati orang yang lebih tua

2. Tidak berkata-kata kotor, kasar, dan takabur

3. Tidak menyela pembicaraan pada waktu yang tidak tepat 4. Bersikap 3S (salam, senyum, sapa)

skor

skor tertinggi × 4 = skor akhir (x)

Peserta didik mendapat nilai :

Sangat Baik (A) : Apabila memperoleh skor 3,20 < x ≤ 4,00 Baik (B) : Apabila memperoleh skor 2,80 < x ≤ 3,20 Cukup (C) : Apabila memperoleh skor 2,40 < x ≤ 2,79 Kurang (D) : Apabila memperoleh skor ≤ 2,40

Pekanbaru, 28 Juli 2022 Mengetahui,

Kepala SMK Negeri 2 Pekanbaru Guru Mata Pelajaran

H. Peri Daswandi, M.Pd Dini Hidayati, S.Pd

NIP. 19660110 199103 1 004

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd

L

^A

mpi

^RA

n 2 : Penilaian Pengetahuan

Nama Sekolah : SMKN 2 Pekanbaru Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : XI/ Ganjil

Materi : Barisan dan Deret Aritmatika 1. Penilaian Pengetahuan

• Jenis/ Teknik : Tes tertulis soal HOTs

• Bentuk Instrumen : Pilihan Ganda

• Contoh Instrumen :

a. Kisi-kisi Penilaian Pengetahuan

Kompetensi Dasar Level Kognitif

Materi Pokok

Indikator Soal No Soal

Kunci* Bentuk Soal 3.5 Menganalisis

pola bilangan dan jumlah deret pada barisan

Aritmetika

C3 Barisan Aritmetika

Diberikan masalah Barisan aritmatika, ananda dapat

menentukan nilai suku pada barisan aritmatika jika diketahui dua suku yang lainnya.

1 A PG

3.5 Menganalisis pola bilangan dan jumlah deret pada barisan Aritmetika

C3 Deret

Aritmetika

Diberikan masalah terkait seorang pemilik jeruk untuk mencatat banyaknya jeruk yang

dipetik pada hari ke – n

2 C PG

3.5 Menganalisis pola bilangan dan jumlah deret pada barisan Aritmatika

C3 Deret

Aritmetika

Diberikan masalah terkait menentukan nilai suku ke-n jika diketahui jumlah n suku pertamanya

3 C PG

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd b. Instrumen Soal :

Petunjuk: Pilihalah salah satu jawaban yang paling benar

1. Dari suatu barisan aritmatika, diketahui suku ke-2 adalah 7 dan suku ke-4 adalah 15.

Nilai suku ke-11 adalah…

A. 43 B. 41 C. 39 D. 37 E. 34

2. Seorang pemilik kebun, memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke n memenuhi rumus Un = 80 + 20n. Banyaknya jeruk yang dipetik selama 18 hari yang pertama adalah …

A. 4840 buah B. 4850 buah C. 4860 buah D. 4870 buah E. 4880 buah

3. Suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 5 suku yang per tama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24.

Suku yang ke-15 = … A. 11

B. 25 C. 31 D. 33 E. 59

c. Pedoman penskoran

No Jawab Skor

1 Berdasarkan keterangan yang diberikan, Diketahui :

U2 = 7 U4 = 15

Ditanya : U11 = . . . . ? Jawab :

U2 = 7 maka a + b = 7 . . . . persamaan (1) U4 = 15 maka a + 3b = 15 . . . . persamaan (2) Dari (1) dan (2) diperoleh a = 3 dan b = 4 Maka, U11 = a + 10 b = 43

Jadi, nilai dari suku ke-11 adalah 43 . . . . (jawaban A)

Total Skor : 1 2 Diketahui :

Un = 80 + 20 n

U1 = 80 + 20 (1) = 100 U2 = 80 + 20 (2) = 120

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd U3 = 80 + 20 (3) = 140

Diperoleh b = 20 Maka,

𝑆18 = 18

2 [2 (100) + (18 − 1) ∙ 20]

𝑆₁₈ = 9[200 + 340]

𝑆18 = 4.860

Jadi, Banyaknya jeruk yang dipetik selama 18 hari yang pertama adalah 4.860 buah . . . . (jawaban C)

Total Skor : 1 3. Diketahui :

S5 = 35 S4 = 24

Ditanya : U15 = . . . . ? Jawab :

𝑆₅ = 5

2[2𝑎 + (𝑛 − 1) 𝑏]

35 = 5

2[2𝑎 + 4𝑏]

70 = 10𝑎 + 20𝑏 . . . . persamaan (1)

𝑆₄ = 4

2[2𝑎 + (𝑛 − 1) 𝑏]

24 = 2[2𝑎 + 3𝑏]

12 = 2𝑎 + 3𝑏 . . . . persamaan (2) Dari (1) dan (2) diperoleh a = 3 dan b = 2 Maka, U15 = a + 14 b = 31

Jadi, nilai dari suku ke-15 adalah 31 . . . . (jawaban C)

Total Skor : 1

𝑁 = 𝑆

𝑆𝑀× 100 Keterangan:

𝑁 = Nilai yang diperoleh 𝑆 = Skor yang diperoleh 𝑆𝑀 = Skor Maksimal

Pekanbaru, 28 Juli 2022 Mengetahui,

Kepala SMK Negeri 2 Pekanbaru Guru Mata Pelajaran

H. Peri Daswandi, M.Pd Dini Hidayati, S.Pd

NIP. 19660110 199103 1 004

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd

L

^A

mpi

^RA

n 3 : Penilaian Keterampilan

1. Penilaian Keterampilan

a. Jenis/ Teknik : Penilaian Kinerja b. Bentuk Instrumen : Uraian Soal HOTs c. Contoh Instrumen :

a. Kisi-kisi Penilaian Keterampilan

•

Kompetensi Dasar Indikator Soal

Rumusan Soal HOTS/

MOTS/

LOTS

No Soal

4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah

kontekstual.

Disajikan masalah kontekstual terkait pembagian uang seorang ibu kepada anak – anaknya, siswa dapat menentukan nilai suku ke– n

Ibu membagi uang sebanyak

Rp 600.000,00 kepada 5 orang anaknya untuk membeli baju lebaran. Jika selisih uang yang diterima dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp30.000,00 dan si bungsu menerima uang paling sedikit, maka anak ke-3 mendapat uang sebesar ⋯⋅⋯⋅

Hots 1

Penyelesaian :

No Jawab Skor

1 Berdasarkan keterangan yang diberikan,

Diketahui bahwa banyaknya uang yang diterima anak membentuk barisan aritmetika.

Diketahui : b = 30.000 S5 = 600.000

Ditanya : anak ke – 3 mendapat uang berapa?

Dengan menggunakan rumus jumlah deret aritmetika diperoleh :

𝑆₅ = 5

2[2𝑎 + (5 − 1) ∙ 30.000]

600.000 = 5

2[2𝑎 + (4) ∙ 30.000]

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd 1.200.000 = 10𝑎 + 600.000

𝑎 = 60.000

untuk menentukan uang anak ke – 3 = U3

U3 = 60.000 + (3 – 1)30.000 U3 = 60.000 + 2. 30.000 U3 = 120.000

Jadi, anak uang ke – 3 sebesar Rp 120.000

Total Skor : 10

Nilai =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100 Rubrik Penilaian Keterampilan

• Pedoman Penilaian Keterampilan:

Aspek yang

dinilai Kriteria Skor

Memahami

Masalah Tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan 0

Menuliskan apa yang diketahui tanpa menuliskan apa

yang ditanya atau sebaliknya 1

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya

secara tepat dan benar 2

Membuat

Rencana Tidak ada rencana strategi pemecahan masalah sama

sekali 0

Merencanakan strategi pemecahan masalah dengan menuliskan rumus, tetapi kurang tepat dan benar 1 Merencanakan strategi pemecahan masalah dengan menuliskan rumus, strategi sudah tepat namun tidak lengkap

2 Merencanakan strategi pemecahan masalah dengan

menuliskan rumus, dengan tepat dan lengkap 3 Melaksanakan

Rencana

Tidak ada jawaban sama sekali 0

Melaksanakan rencana dengan menuliskan proses

jawaban tetapi jawaban salah 1

Melaksanakan rencana dengan menuliskan proses jawaban, jawaban benar tetapi kurang lengkap 2 Melaksanakan rencana dengan menuliskan proses

jawaban, jawaban benar dan lengkap 3

Membuat jawaban sesuai permintaan soal

Tidak ada membuat jawaban sama sekali 0 Membuat jawaban yang diperoleh sesuai dengan

permintaan soal namun kurang lengkap 1

Membuat jawaban yang diperoleh sesuai dengan permintaan soal dengan lengkap dan benar 2

Skor Maksimal 10

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd Lembar Penilaian Keterampilan

No Nama Peserta didik Jumlah Skor seluruhnya Nilai Peserta didik 1

2 3 4 5 6 7 8 9

dst

Nilai =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100

Pekanbaru, 28 Juli 2022 Mengetahui,

Kepala SMK Negeri 2 Pekanbaru Guru Mata Pelajaran

H. Peri Daswandi, M.Pd Dini Hidayati, S.Pd

NIP. 19660110 199103 1 004

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd

L

^A

mpi

^RA

n 4 : Program Remedial dan Pengayaan

A. Program Remedial

• Untuk peserta didik yang memperoleh hasil Tes Formatif kurang dari KKM, peserta didik tersebut harus mempelajari ulang materi dari indikator yang belum tuntas.

Belajar ulang dibimbing oleh guru pengajarnya dan dapat dibantu oleh teman sebaya yang telah tuntas (tutor sebaya/ kelompok kecil).

KKM mata pelajaran Matematika adalah 70.

• Setelah belajar ulang dengan menyaksikan video berikut, peserta didik dapat melakukan tes remedial untuk soal pada indikator yang belum tuntas.

https://www.youtube.com/watch?v=xG6RmGM3HL4

math tricks bu ikko. (2020). Penerapan barisan, deret aritmatika dan geometri dalam kehidupan sehari-hari. Diakses tanggal 05 Mei 2022.

https://www.youtube.com/watch?v=XAp5J9my4cw

m4th-lab. (2017). Trik 1 : Barisan dan Deret. diakses tanggal 05 Mei 2022.

https://www.youtube.com/watch?v=UzewiSnWIbM

Sibejoo jadda. (2011). Barisan Deret (Deret aritmatika dasar Un dan Sn). diakses tanggal 05 Mei 2022.

B. Program Pengayaan

• Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang memperoleh hasil Tes Formatif minimal atau lebih sesuai KKM.

Pengayaan berupa pengembangan materi yang telah dipelajari peserta didik, peserta didik pengayaan bisa mengerjakan soal HOTS berikut :

• Instrumen Tes:

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd 1. Perhatikan gambar berikut :

Aturan main :

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan kedalam botol yang tersedia satu persatu tidak sekaligus. Semua peserta lomba mulai bergerak dari botol nomor 10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Berapa jarak tempuh yang dilalui peserta lomba?

• Pedoman Penskoran:

No Jawab Skor

1 Diketahui :

U1 = jarak kotak ke botol pertama = 10 U2 = jarak kotak ke botol ke dua = U1 + 8 = 18 U10 = 8 x 9 + 10 = 82 m

Ditanya :

Jarak tempuh = .... ?

Jarak tempuh yang dilakukan peserta bolak balik yaitu : 2S10 = 2x ^𝑛₂(U1 + Un)

2S10 = 10 x (10 + 82) = 10 x 92 = 920

Ketika peserta memegang bendera terakhir dan bergegas menuju botol no.10, maka ia tidak perlu lagi kembali kekotak karena ia telah menyelesaikan permainan, Sehingga jarak tempuh adalah :

S = 82 + 920 – (8 x 9 + 10) = 920 m

Total Skor : 10

Rpp & Instrumen Penilaian Matematika_Dini Hidayati, S.Pd 𝑁 = 𝑆

𝑆𝑀× 100 Keterangan:

𝑁 = Nilai yang diperoleh 𝑆 = Skor yang diperoleh 𝑆𝑀 = Skor Maksimal

Pekanbaru, 28 Juli 2022 Mengetahui,

Kepala SMK Negeri 2 Pekanbaru Guru Mata Pelajaran

H. Peri Daswandi, M.Pd Dini Hidayati, S.Pd

NIP. 19660110 199103 1 004

Nama :

Kelas :

Nama Kelompok : Hari/ Tanggal :

Materi : Barisan & Deret Aritmatika

Waktu : 10 menit

3.5 Menganalisis barisan dan deret aritmatika

4.6 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

Kompetensi Dasar

Pertemuan 1: Barisan dan Deret Aritmatika 3.5.1 Menentukan Suku ke-n barisan aritmatika

3.5.2 Menganalisis jumlah n suku pertama deret aritmatika 4.5.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan barisan dan deret aritmatika Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Melalui proses pembelajaran materi barisan dan deret aritmatika berbasis TPACK menggunakan Problem Based Learning dengan bantuan Media Powerpoint dan LKPD, peserta didik secara mandiri, rasa ingin tahu, jujur dan tanggung jawab dapat mengaplikasikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dengan cermat dan teliti.

Tujuan Pembelajaran

✓ Isilah nama, kelas, nama kelompok, dan hari/ tanggal pengerjaan

✓ Kerjakan LKPD -1 dengan cermat dan teliti

✓ Lakukan kegiatan sesuai dengan langkah-langkah yang ada

✓ Jika ada yang ragu/ tidak dimengerti, silahkan bertanya kepada teman kelompok ataupun guru

Waktu yang disediakan untuk mengerjakan LKPD – 1 adalah 75 menit Petunjuk Penggunaan LKPD

Masalah 2

Gambar : https://www.google.com/

Gambar : https://www.google.com/

Gambar : https://www.google.com/

Barisan dan deret Aritmatika

Masalah 1

Pembahasan :

Tuliskan apa yang diketahui dari permasalah diatas.

……….

……….

Coba tuliskan jawaban Ananda dari permasalahan diatas.

……….

……….

………

Terdapat tiga orang anak senang bermain kelereng.

Mereka mempunyai beberapa kelereng. mKelereng tersebut digunakkan bermain dengan cara

dikelompokkan dan disusun sehingga berbentuk persegi panjang.

Apakah kelereng yang disusun membentuk pola?

Apakah yang dimaksud dengan pola bilangan?

Ajeng akan mengikuti lomba MTQ pada bulan Juni 2021. Untuk mempersiapkan dirinya agar lebih mantap, Ajeng mengikuti latihan privat bersama ustazahnya. Cara yang dipilih Ajeng yaitu latihan setiap hari Rabu sore pukul 16.00 s.d 17.00 WIB selama bulan Mei 2021

Berapa kali Ajeng berlatih selama bulan Mei 2021..?

Pembahasan :

a. Apakah gambar diatas membentuk Pola?

………

………

b. Nyatakanlah dengan suatu bilangan yang ditunjukkan dengan banyaknya kelereng, pola bilangan apakah yang ananda dapatkan?

Jelaskan!

...

...

...

c. Silahkan ananda mendefinisikan apakah yang dimaksud dengan pola bilangan?

………

………

……….

Ibu Arif, seorang pengerajin batik Papua, ia dapat menyelesaikan 6 helai kain batik Papua berukuran 2,4 m × 1,5 m selama 1 bulan. Permintaan kain batik Papua terus bertambah sehingga Ibu Arif harus menyediakan 9 helai kain batik Papua pada bulan kedua, dan 12 helai pada bulan ketiga. Dia menduga, jumlah kain batik Papua untuk bulan berikutnya akan 3 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Dengan pola kerja tersebut, pada bulan berapakah Ibu Arif menyelesaikan 63 helai kain batik Papua?

a. Berapakah nilai U2 – U1 dan U3 – U2 serta U4 – U3 ...?

………

………

b. Apakah nilainya sama ?

………

………

Gambar : https://www.google.com/

Menganalisis dan Mengevaluasi proses Pemecahan masalah

Setelah mengerjakan serangkaian kegiatan di atas, apa yang dapat ananda simpulkan?

Silahkan Ananda Kerjakan pada Buku Latihan dan dikumpulkan pada akhir jam Pelajaran Matematika

1. Ibu membagi uang sebanyak

Rp 600.000,00 kepada 5 orang anaknya untuk membeli baju lebaran. Jika selisih uang yang diterima dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp30.000,00 dan si bungsu menerima uang paling sedikit, maka anak ke-3 mendapat uang sebesar ⋯⋅⋯⋅

2. Perhatikan gambar berikut

Aturan main :

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan kedalam botol yang tersedia satu persatu tidak sekaligus.

Semua peserta lomba mulai bergerak dari botol nomor 10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Berapa jarak tempuh yang dilalui peserta lomba?

MATERI/ BAHAN AJAR MATEMATIKA BAB 5 (Barisan & Deret)

(Barisan & Deret Aritmatika)

Oleh:

DINI HIDAYATI, S.Pd

Sumber : Kasmina dan Toali. 2018. Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI Kurikulum 2013 KI KD 2017. Jakarta : Penerbit Erlangga.

3.5 Menganalisis barisan dan deret aritmatika

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

Kompetensi Dasar

3.5.1 Menentukan Suku ke-n barisan aritmatika

3.5.2 Menganalisis jumlah n suku pertama deret aritmatika

4.5.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Melalui proses pembelajaran materi barisan dan deret aritmatika berbasis TPACK menggunakan Problem Based Learning dengan bantuan Media Powerpoint dan LKPD, peserta didik secara mandiri, rasa ingin tahu, jujur dan tanggung jawab dapat mengaplikasikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dengan cermat dan teliti.

Tujuan Pembelajaran

Mari Kita perhatikan video berikut :

https://www.youtube.com/watch?v=xG6RmGM3HL4

https://www.youtube.com/watch?v=XAp5J9my4cw

https://www.youtube.com/watch?v=UzewiSnWIbM

Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika disebut juga barisan hitung.

Perhatikan contoh barisan aritmetika berikut.

Barisan aritmatika mempunyai selisih yang sama di antara dua suku berurutan. Selisih tersebut disebut dengan beda.

Beda pada barisan aritmetika:

Rumus suku ke-n (U _n ) barisan aritmetika:

Dengan a = U ₁ = suku pertama, n = nomor suku, b = beda barisan Contoh:

Suku ke-50 barisan aritmetika 17, 10, 3, –4, . . . adalah . . . .

Jawaban:

Suku ke-50:

U ₅₀ = 17 + (50 – 1) × (–7)

= 17 + 49 × (–7)

= 17 + (–343)

= –326

Deret Aritmetika

Jika suku-suku suatu barisan aritmetika dijumlahkan maka akan diperoleh deret aritmetika. Deret aritmetika disebut juga deret hitung.

Contoh:

4 + 11 + 18 + 25 Deret aritmetika dengan 4 suku

26 + 20 + 14 + 8 + 2 Deret aritmetika dengan 5 suku

Hasil penjumlahan suku-suku deret aritmetika disebut dengan jumlah n suku pertama.

Deret aritmetika 4 + 11 + 18 + 25.

Jumlah 1 suku pertama = 4

Jumlah 2 suku pertama = 4 + 11 = 15

Jumlah 3 suku pertama = 4 + 11 + 18 = 33

Rumus jumlah n suku pertama (S _n ) barisan aritmetika:

Dengan a = U ₁ = suku pertama,

n = nomor suku

b = beda barisan

Asah Kemampuan

☺ Terima Kasih ☺

Tetap Sehat dan Patuhi Protokol

Kesehatan..