BAB III PROSEDUR PERENCANAAN

BAB III

PROSEDUR PERENCANAAN

3.1 Umum

Bab ini akan membahas lebih lanjut prosedur Direct Displacement Based Design (DDBD) pada Sistem Rangka Pemikul Momen (SRPM). Perencanaan balok dan kolom didasarkan ketentuan kombinasi pembebanan pada metode DDBD. Kemudian untuk menentukan dimensi awal elemen struktur, baik untuk balok dan kolom, parameter awal yang digunakan didasarkan pada beban gravitasi yang diterima oleh elemen struktur. Setelah itu akan dijelaskan mengenai tata cara penginputan link properties balok dan kolom, dilanjutkan dengan prosedur analisis dynamic nonlinear time history dengan menggunakan program SeismoStruct V.6. Langkah terakhir adalah pemodifikasian rekaman gempa El Centro 18 Mei 1940 komponen North-South agar sesuai dengan response spectrum wilayah -2 dan -6 peta gempa Indonesia dengan menggunakan program SeismoMatch.

3.2 Informasi Perencanaan

Pada penelitian ini, bangunan-bangunan yang diteliti adalah SRPM 6- dan 10-lantai, yang terdiri dari 3 bentang arah-x dan -y. Panjang bentang ditentukan 6- dan 8-meter untuk setiap bangunan. Bangunan didesain sebagai perkantoran di wilayah-2 dan -6 peta gempa Indonesia menurut Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Gedung SNI 03-1726-2002.

Struktur didesain dengan metode DDBD yang dimodelkan secara 3 dimensi.

Perencanaan dilakukan dengan asumsi kolom-kolomnya terjepit pada pondasi dan struktur berdiri di atas tanah lunak. Denah tipikal dan elevasi struktur dapat dilihat pada Gambar 3.1 dan 3.2.

Gambar 3.1 Denah Struktur

Gambar 3.2 Elevasi Struktur

Data-data umum untuk model struktur dapat dilihat pada Tabel 3.1 dan untuk dimensi balok dan kolom yang digunakan pada model struktur untuk masing-masing varian sebagai estimasi awal dapat dilihat pada Tabel 3.2.

Sedangkan untuk dimensi akhir balok dan kolom serta jumlah tulangan yang terpasang dapat dilihat pada Lampiran.

Tabel 3.1 Data-data Umum Mutu Beton dan Tulangan Terpakai

Kriteria Material Mutu

Mutu beton (f_c’) 30 MPa

Mutu tulangan longitudinal (f_y) 400 MPa Mutu tulangan sengkang balok (f_y) 400 MPa Mutu tulangan sengkang kolom (fy) 400 MPa

Tabel 3.2 Data Estimasi Awal Dimensi Elemen Struktur DDBD untuk Semua Varian

Varian Lantai Balok (mm)* Kolom (mm)*** Tebal Plat (mm)

2 - 6 - 6 1 - 6 300 x 500** 550 x 550 150

2 - 6 -8 1 - 6 350 x 650 700 x 700 150

2 - 10 - 6 1 - 10 300 x 500** 700 x 700 150

2 - 10 - 8 1 - 10 350 x 650 900 x 900 150

6 - 6 - 6 1 - 6 300 x 500** 550 x 550 150

6 - 6 - 8 1 - 6 350 x 650 700 x 700 150

6 - 10 - 6 1 - 10 300 x 500** 700 x 700 150

6 - 10 - 8 1 - 10 350 x 650 900 x 900 150

Keterangan :

Note : Ukuran dimensi elemen struktur balok dan kolom dibuat seragam

* Dimensi awal balok menggunakan asumsi terhadap beban gravitasi

** Asumsi awal dimensi balok terhadap beban gravitasi tidak dapat dipakai untuk bentang 6 meter, karena momen akibat gaya gempa lebih dominan. Oleh karena itu digunakan parameter lain yaitu 1/12 kali bentang balok.

*** Dimensi awal kolom menggunakan asumsi sebesar 0.3 kali kuat tekan beton.

3.2.1 Penentuan Dimensi Awal Elemen Struktur

Penelitian ini menggunakan dimensi awal yang diestimasi berdasarkan beban gravitasi dan 1/12 kali bentang balok. Berikut ini adalah langkah dalam menentukan dimensi awal elemen struktur berdasarkan beban gravitasi :

3.2.1.1 Penentuan Dimensi Awal Balok

 Menentukan besar beban mati dan beban hidup yang bekerja pada struktur bangunan, sesuai dengan PPIUG-83 seperti tertera pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Besar Beban yang Bekerja pada Bangunan

Berat sendiri struktur beton bertulang : 24 kN/m³

Beban finishing : 1.2 kN/m²

Beban hidup untuk plat (NonAtap / Atap) : 2.5 / 4 kN/m²

Berat dinding : 2.5 kN/m²

 Sebelum menentukan besar beban yang bekerja, perlu diketahui bahwa balok akan berbeda berdasarkan beban yang akan diterima. Perbedaan akan beban ini didasarkan pada dua hal yaitu balok exterior-interior dan balok nonatap-atap. Menerapkan rekomendasi dari Priestley et al (2007), maka dimensi elemen struktur balok dibuat seragam. Oleh karena itu dalam menghitung beban yang diterima oleh balok, cukup melihat beban terbesar yang dapat diterima oleh balok, yaitu balok tipe interior.

Berdasarkan beban yang telah ditentukan besarnya, maka akan didapat jumlah beban yang bekerja pada bangunan.

 Setelah menentukan beban-beban yang bekerja pada balok, perlu dicatat bahwa ada tambahan beban yaitu berat sendiri dari balok. Namun dikarenakan dimensi struktur balok yang masih belum diketahui, maka diambil sebesar 25% dari total beban mati sebagai asumsi awal terhadap berat balok. Maka akan diperoleh beban total yang bekerja pada balok sebagai beban merata yang berupa total dari kombinasi beban mati dan beban hidup. Contoh perhitungan dapat dilihat pada Tabel 3.4.

Tabel 3.4 Contoh Perhitungan Beban Berdasarkan Tipe Balok Tinggi bangunan 4 m

Bentang 6 m

Tipe balok Interior dan NonAtap

Beban mati

Beban plat 0.15 x 24 x 6 : 21.6 kN/m

Beban finishing 1.2 x 6 : 7.2 kN/m

Beban dinding 2.5 x 0 : 0 kN/m

Estimasi berat sendiri 0.25 x (21.6+7.2+0) : 7.2 kN/m balok

Total : 36 kN/m

Beban hidup 2.5 x 6 : 15 kN/m

Kombinasi beban 1.2D + 1.6L : 67.2 kN/m

 Dengan adanya beban yang bekerja pada balok, maka dapat dihitung besar momen yang bekerja pada balok. Perhitungan momen pada balok dilakukan dengan mengidealisasikan balok dengan perletakan jepit-jepit.

 Berdasarkan perhitungan kapasitas balok sesuai peraturan SNI 03-2847- 2002 (Badan Standarisasi Nasional, 2002) dengan asumsi penggunaan jumlah tulangan maksimum dan lebar awal balok sebesar 300 milimeter, maka akan diperoleh tinggi balok yang diperlukan. Dimensi balok yang didapat merupakan dimensi minimal yang diperlukan untuk menahan beban akibat beban gravitasi seperti beban hidup, beban mati, dan berat sendiri balok.

 Setelah tinggi balok didapat, besar lebar balok awalnya ditentukan sebesar

½ dari tinggi balok. Namun karena ternyata dianggap terlalu kecil, maka lebar balok diambil 2/3 tinggi balok.

3.2.1.2 Penentuan Dimensi Awal Kolom

 Berdasarkan denah struktur gedung, maka didapatkan ada tiga tipe kolom sesuai beban yang diterima, yaitu corner column (K1), side column (K2), dan center column (K3) seperti pada Gambar 3.3. Namun dalam penelitian ini akan menerapkan teori Priestley et al (2007) dimana dimensi struktur kolom dibuat seragam. Oleh karena itu hanya kolom tipe interior yaitu center column yang digunakan.

Gambar 3.3 Pembagian Tipe Kolom Berdasarkan Beban yang Diterima

 Pembebanan kolom yang digunakan sama dengan pembebanan yang diterapkan saat menghitung beban pada balok. Jumlah beban yang bekerja merupakan beban tributary dari seluruh lantai bangunan dan beban hasil akhir yang didapatkan berupa beban terpusat.

 Setelah mendapatkan beban terpusat tersebut, maka dengan menggunakan rumus dimana gaya P adalah beban terpusat dari perhitungan pembebanan, besar σ diambil sebesar 30% dari kuat tekan beton yang terletak di Tabel 3.1, maka akan diperoleh besar luasan penampang kolom yang diperlukan untuk menahan beban gravitasi.

 Dimensi kolom yang didapatkan merupakan dimensi yang didapatkan berdasarkan beban total yang bekerja pada kolom lantai 1. Dimensi kolom untuk lantai-lantai di atas diseragamkan.

Berdasarkan prosedur diatas ternyata dimensi balok tidak dapat diprediksi berdasarkan beban gravitasi karena ternyata momen akibat beban gempa lebih dominan. Selanjutnya prediksi tinggi balok ditentukan berdasarkan bentang balok, dalam hal ini dicoba sebesar 1/11 kali bentang balok. Sedangkan untuk lebar balok diambil 1/2 – 2/3 kali tinggi balok.

Untuk kolom, prediksi dimensi berdasarkan 0.3 kali kuat tekan beton juga tidak bisa digunakan karena kolom tidak mampu memikul beban P-M yang terjadi. Penelitian ini merekomendasikan sebesar 0.13 – 0.17 kali kuat tekan beton. Hasil akhir dimensi balok maupun kolom beserta tulangan yang dipakai dapat dilihat pada sub bab 4.1.

3.3 Pembebanan dan Analisis Struktur

Berikut ini beban mati, beban hidup dan beban gempa rencana yang bekerja pada struktur bangunan 6-lantai sesuai dengan PPIUG-83.

3.3.1 Beban mati:

Besar beban yang digunakan seperti yang tercantum pada bagian 3.2.1 Penentuan Dimensi Awal Elemen Struktur.

3.3.2 Beban hidup:

Besar beban yang digunakan seperti yang tercantum pada bagian 3.2.1 Penentuan Dimensi Awal Elemen Struktur .

3.3.3 Beban Gempa Rencana

Beban gempa rencana untuk bangunan dengan desain secara DDBD mengikuti prosedur yang diusulkan oleh Priestly, et al (2007) yang akan diuraikan lebih jelas pada sub bab 3.4.

3.3.4 Analisis Struktur

Analisis struktur bangunan DDBD dihitung secara manual dengan menggunakan program Microsoft Excel untuk kemudahan perhitungan.

Perhitungan didasarkan pada konsep kesetimbangan sesuai dengan prosedur yang diusulkan oleh Priestly, et al (2007).

Beban-beban gravitasi yang bekerja pada bangunan sesuai seperti yang telah disebutkan sebelumnya. Untuk pembebanan arah lateral mengacu pada konsep desain DDBD. Dalam penelitian ini, pembebanan arah lateral (beban gempa) akan ditinjau dalam arah X saja karena bangunan yang ada bersifat simetris dalam arah X dan arah Y bangunan.

3.4 Perencanaan DDBD

Berikut akan ditunjukkan contoh perhitungan pada struktur bangunan yang diteliti dalam bentang arah X pada wilayah 2 peta gempa Indonesia (SNI 03-2847-2002), yaitu mengambil varian 2-6-6.

3.4.1 Perhitungan Dasar DDBD 3.4.1.1 Design Displacement Target

Mode shape inelastik ( ) yang dipakai untuk memulai perhitungan pada metode DDBD adalah dengan menggunakan Persamaan (2.1). Sebagai contoh pada lantai satu, perhitungannya adalah sebagai berikut:

4

3 ( ) (1 4 )

4 3 (4

24) (1 4

4 24) 0 213

dimana H_i adalah tinggi elevasi lantai ke-i yang dalam hal ini setinggi 4 meter (storey 1) dan H_n merupakan tinggi elevasi total struktur bangunan yaitu 24 meter.

Hasil perhitungan mode shape inelastik dapat dilihat pada Tabel 3.5 pada kolom (4).

Design displacement target untuk lantai pertama (∆₁) dibatasi dengan nilai drift sebesar 2% (0.02) sehingga nilai ∆1 = 0.02 x 4 = 0.08 m. Sedangkan perpindahan rencana untuk lantai yang lain ∆i (selain lantai dasar) menggunakan Persamaan (2.2). Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 3.5, kolom (5).

∆i = ( ) = (^{0 08}

0 213) = 0.376

Tabel 3.5 Perhitungan Design Displacement Target dan Tinggi Efektif Story

(i)

Height, Hi Mass, mi i ∆i mi ∆i mi ∆i² mi ∆i i

(m) (t) Inelastic mode shape (m) (tm) (tm²) (tm³)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

6 24 370.464 1 0.38 139.17 52.28 3339.97

5 20 418.164 0.88 0.33 138.18 45.66 2763.52

4 16 418.164 0.74 0.28 116.36 32.38 1861.74

3 12 418.164 0.58 0.22 91.63 20.08 1099.59

2 8 418.164 0.41 0.15 64 9.79 511.98

1 4 418.164 0.21 0.08 33.45 2.68 133.81

0 0 0 0 0 0 0 0

Jumlah 582.78 162.86 9710.61

3.4.1.2 Equivalent Design Displacement

Subtitusi dilakukan pada kolom (7) dan (6) ke dalam Persamaan (2.3):

∑( ) ∑( )

3.4.1.3 Subtitusi Tinggi Efektif Struktur

Subtitusi dilakukan pada kolom (8) dan (6) ke dalam Persamaan (2.5):

e ∑( )

∑( )

⁄ 9710 61

16 662 m

Tinggi efektif struktur yang diperoleh sebesar 69.425% dari total tinggi bangunan sebenarnya.

3.4.1.4 Yield Displacement

Kuat leleh rencana ditetapkan sebesar f_ye = 1.1f_y (Priestley, 1996), sehingga fye = 440 MPa. Nilai regangan yang dipakai sebesar εy = fye/Es = 440/200000 = 0.0022. Kapasitas momen dan dimensi balok untuk tiap bentang pada portal yang ditinjau direncanakan sama, sehingga nilai yield displacement diperoleh dari Persamaan (2.7) dan Persamaan (2.8) sebagai berikut.

Dengan demikian displacement ductility sistem dapat diperoleh dari persamaan (2.6) sebagai:

Sedangkan untuk nilai equivalent viscous damping dapat ditentukan dari Persamaan (2.9)

(

) (

) ( )

3.4.1.5 Menghitung Design Base Shear

Perhitungan design base shear dapat ditentukan terlebih dahulu dengan mencari secant stiffness struktur bangunan dari nilai displacement yang telah diperoleh sebelumnya. Kekakuan struktur akan diperoleh sebagai berikut:

Massa Ekuivalen

Massa ekuivalen dari struktur secara keseluruhan ditentukan berdasarkan persamaan (2.4):

(∑( )

⁄ ) (

)

Faktor reduksi yang akan diaplikasikan dalam displacement spectrum dengan damping 5% untuk nilai yang telah diperoleh sebelumnya ( damping 8.83

%) dapat diperoleh dari perhitungan di bawah ini.

(

)

Sebelum mencari periode bangunan berdasarkan perpindahan rencana yang sudah ditentukan, grafik acceleration spectrum atau response spectrum yang terdapat pada peraturan gempa Indonesia (SNI 03-2847-2002), harus dikonversikan dahulu menjadi grafik displacement spectrum.

Rumus dasar yang akan digunakan dalam mencari displacement spectrum berdasarkan persamaan berikut :

( ) _{( )} ( ) Sebagai contoh yang digunakan adalah wilayah 2 peta gempa Indonesia yang berdiri di atas tanah lunak.

Pada Tabel 3.6 dapat dilihat hasil perhitungan dari metode mengkonversikan grafik response spectrum yang berbasis percepatan menjadi displacement spectrum.

Nilai perpindahan maksimum untuk damping 5% berdasar response spectrum yang telah dikonversi akan diperoleh nilai sebesar 0.497 m. Berdasarkan faktor reduksi yang telah diperoleh maka nilai perpindahan untuk damping sebesar 8,83 % adalah 0.804 x 0.497 = 0.39955 m. Corner period T_D diambil sebesar 4 detik, karena menurut Priestly, et al (2007), 4 detik adalah waktu

terjadinya peak displacement response. Selanjutnya untuk mencari nilai periode efektif untuk damping sebesar 8.83 % , diperoleh dari Persamaan (2.11).

Tabel 3.6 Konversi Response Spectrum Menjadi Displacement Spectrum

Batas periode

(1)

T (2)

S A(T)

(3)

Rumus Perpindahan (g)

(4)

Perpindahan

∆ - ξ 5% (m) (5)

Perpindahan

∆ - ξ 8.83%

(m) (6)

0 < Ta <

0.2

0

( )

0.000 0.000

0.1 0.001 0.001

0.2 0.005 0.004

0.2 < Tb

< 1

0.3

0.5

0.011 0.009

0.4 0.020 0.016

0.5 0.031 0.025

0.6 0.045 0.036

0.7 0.061 0.049

0.8 0.080 0.064

0.9 0.101 0.081

1 0.124 0.100

1 < Tc <

4

1.1

( )

0.137 0.110

1.2 0.149 0.120

1.3 0.162 0.130

1.4 0.174 0.140

1.5 0.186 0.150

1.6 0.199 0.160

1.7 0.211 0.170

1.8 0.224 0.180

1.9 0.236 0.190

2 0.248 0.200

2.1 0.261 0.210

2.2 0.273 0.220

2.3 0.286 0.230

2.4 0.298 0.240

2.5 0.311 0.250

2.6 0.323 0.260

2.7 0.335 0.270

2.8 0.348 0.280

2.9 0.360 0.290

3 0.373 0.300

3.1 0.385 0.310

Tabel 3.6 Konversi Response Spectrum Menjadi Displacement Spectrum (Sambungan)

Gambar 3.4 Grafik Displacement Spectrum (∆-T) Wilayah Gempa 2

Penentuan kekakuan struktur efektif diperoleh dari Persamaan (2.12), yaitu sebagai:

Dengan demikian dapat diperoleh besarnya design base shear dari Persamaan (2.13), yaitu :

Batas

periode (1)

T (2)

S A(T)

(3)

Rumus Perpindahan (g)

(4)

Perpindahan

∆ - ξ 5% (m) (5)

Perpindahan

∆ - ξ 8.83%

(m) (6)

3.2 0.398 0.320

3.3 0.410 0.330

3.4 0.422 0.340

3.5 0.435 0.350

3.6 0.447 0.360

3.7 0.460 0.370

3.8 0.472 0.380

3.9 0.485 0.390

4 0.497 0.400

Perlu diperhatikan bahwa design base shear karena bangunan yang diteliti bersifat simetris, sehingga baik untuk arah X maupun arah Y, masing-masing design base shear akan bernilai sama yaitu sebesar 6104.92 kN.

3.4.2 Desain Kapasitas Balok DDBD

Pada contoh perhitungan di bawah ini akan diperlihatkan desain kapasitas balok pada DDBD. Sebagai contoh, akan ditunjukkan perhitungan untuk balok B1 pada lantai 1 untuk varian 2-6-6 dengan dimensi 300 x 500 mm² untuk mengetahui desain kapasitas balok. Lokasi B1 dapat dilihat pada Gambar 3.5.

Gambar 3.5 Penamaan Balok dan Kolom

Tabel 3.7 Perhitungan Desain Kapasitas Balok (DDBD)

Story (i)

Height,

Hi mi ∆i

Fi, per lantai

Fi, per

frame Vs,i OTM

(m) (kN) (kN) (kN) (kN.m)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

6 24 139.166 925.657 231.414 231.414 0

5 20 138.176 627.226 156.807 388.221 925.657 4 16 116.359 528.190 132.048 520.268 2478.540 3 12 91.632 415.950 103.988 624.256 4559.614

2 8 63.997 290.505 72.626 696.882 7056.638

1 4 33.453 151.855 37.964 734.846 9844.166

0 0 0 0 0 734.846 12783.549

Jumlah 582.783 2939.383 734.846 3195.887

Tabel 3.7 Perhitungan Desain Kapasitas Balok (DDBD) (Sambungan)

Story (i)

Height, Hi

V_bi

Beam Mbi Beam V⁰b

(m) (kN) (kN) (kN)

(1) (2) (8) (9) (10)

6 24 43.148 112.185 232.970

5 20 72.386 188.202 272.440

4 16 97.006 252.217 305.679

3 12 116.395 302.628 331.854

2 8 129.937 337.836 350.135

1 4 137.015 356.240 359.691

0 0 0 0 0

Jumlah 595.888 1549.308

3.4.2.1 Distribusi Shear Force pada Tiap Storey

Shear force pada tiap lantai bangunan serta top roof didistribusikan berdasarkan pada Persamaan (2.14) dan Persamaan (2.15), yaitu sebagai;

( ∑( )

⁄ )

( ∑( )

⁄ ) Nilai m_i∆_i diambil dari Tabel 3.7 kolom (3). Kemudian hasil perhitungan distribusi shear force ini dibagi secara merata pada setiap frame, yang berarti untuk struktur bangunan yang ditinjau, dibagi secara merata pada 4 frame.

Distribusi shear force tiap storey, dapat dilihat pada Tabel 3.7 kolom (4), sedangkan untuk per frame tiap storey dapat dilihat pada Tabel 3.7 kolom (5).

3.4.2.2 Storey Shear Force dan Overturning Moments

Storey shear force dapat diperoleh berdasar hasil penjumlahan gaya geser terdistribusi di atas lantai yang sedang ditinjau. Hasil penjumlahan dapat dilihat pada Tabel 3.7 pada kolom (6). Storey overturning moment (OTM) yang bekerja pada setiap lantai diperoleh berdasarkan Persamaan (2.16).

∑ ( )

Nilai OTM pada setiap tingkatannya dapat dilihat pada kolom (7) pada Tabel 3.7, sedangkan besar OTM pada lantai dasar sebesar OTMbase = 12783.549 kNm.

3.4.2.3 Column Base Moments

Column base moments yang harus dipikul pada kolom dasar pada frame 1-X adalah berdasarkan pada Persamaan (2.17), yaitu sebesar :

∑ (

)

3.4.2.4 Gaya Geser Gempa pada 1 Bentang Balok

Dengan membuat kapasitas balok (M1) pada kedua bentang (frame 1-X memiliki balok dengan 2 bentang) adalah sama maka jumlah gaya geser balok atau axial tarik pada 1 bentang diperoleh dari Persamaan (2.18) sebagai berikut .

∑

(∑ ∑

)

∑ (

)

3.4.2.5 Gaya Geser Gempa untuk Balok

Dari Persamaan (2.19), gaya geser gempa yang diterima oleh 1 balok adalah sebagai berikut :

( ∑

⁄ ) (

)

Hasil perhitungan gaya geser gempa balok dapat dilihat pada kolom (8) pada Tabel 3.7.

3.4.2.6 Momen Gempa untuk Balok

Dari Persamaan (2.20), nilai rata-rata untuk momen gempa baik positif maupun negatif diperoleh sebagai berikut :

(

) (

) Hasil perhitungan momen ditabulasikan pada kolom (9) dari Tabel 3.7.

3.4.2.7 Gaya Geser Desain untuk Balok

Untuk mendapatkan gaya geser desain untuk balok, dapat dilihat pada Persamaan (2.21). Akan tetapi sebelumnya perlu dicari terlebih dahulu besar gaya-gaya gravitasi yang diterima oleh balok. Maka perlu mendapatkan nilai untuk B1 Story 1 yaitu balok tipe interior nonatap. Maka didapat besar yang dipakai adalah :

0 b s balok b dinding b s plat

( ) ( )

( )

Nilai MB dapat diperoleh dari Tabel 3.7 pada kolom (9), sedangkan untuk nilai x, diambil sebesar nol, karena nilai maksimum gaya geser Vx terjadi pada muka kolom (x=0). Besar gaya geser desain dapat dilihat pada kolom (10) dari Tabel 3.7.

3.4.3 Desain Kapasitas Kolom DDBD

Pada contoh perhitungan di bawah ini akan diperlihatkan desain kapasitas kolom pada DDBD. Sebagai contoh, digunakan corner column C1 dengan dimensi 800 x 800 mm² untuk mengetahui desain kapasitas kolom. Lokasi C1 dapat dilihat pada Gambar 3.5.

Tabel 3.8 Perhitungan Desain Kapasitas Kolom (DDBD) Story

(i)

Height, Hi Mci,f ωf Mc1,des Mc2,des Vc1,des Vc2,des

(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kN) (kNm)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

6 24 178.486 1 240.956 481.912 177.558 355.117 5 20 149.714 1.1 222.325 444.651 227.454 454.908 4 16 200.637 1.15 311.489 622.978 269.471 538.943 3 12 240.739 1.15 373.747 747.495 302.560 605.120 2 8 268.747 1.15 417.229 834.459 325.669 651.339 1 4 283.387 1.15 439.959 879.917 337.749 675.499

0 0 0 1 342.928 685.856

3.4.3.1 Momen Gempa Kolom Lantai bukan Top Roof :

Perhitungan untuk momen kolom yang terjadi di joint (ujung kolom) menggunakan Persamaan (2.22). Sebagai contoh diambil perhitungan pada lantai 1 sebagai berikut :

∑

√ ( )

√

Top Roof :

Perhitungan momen kolom yang terjadi pada ujung atap menggunakan Persamaan (2.23), sebagai berikut;

∑ √ √ ( ) Hasil perhitungan selengkapnya disajikan pada kolom (3) dari Tabel 3.8.

3.4.3.2 Momen Desain Kolom :

Pengambilan momen desain kolom dilakukan dengan terlebih dahulu mencari nilai faktor amplifikasi dinamik, yang dihitung dari Persamaan (2.25) dan Persamaan (2.26).

Nilai untuk ¾ dari tinggi bangunan:

( ) didapatkan dari :

√

√

Karena hasil yang diperoleh μ⁰ < 1, maka faktor amplifikasi dinamik pada lantai 1-4 secara langsung bernilai 1.15, sedangkan untuk lantai atap dan dasar diambil sebesar 1.00. Hasil rekapitulasinya dapat dilihat pada kolom (4), Tabel 3.8.

Selanjutnya adalah perhitungan momen kolom desain yang didasarkan pada Persamaan (2.24). Sebagai contoh diambil perhitungan pada storey 1, sebagai berikut :

Hasil perhitungan desain untuk momen kolom eksterior dapat dilihat pada Tabel 3.8 di kolom (5). Sedangkan perhitungan untuk momen kolom interior dapat

ditentukan sebagai dua kali lebih besar momen kolom desain eksterior (Kolom 6, Tabel 3.8).

3.4.3.3 Gaya Geser Desain untuk Kolom :

Gaya geser desain untuk kolom dapat dihitung melalui Persamaan (2.28), sebagai berikut :

√ (

)

√ (

)

√ ( )

dimana sesuai dengan pendistribusian storey shear force (kolom (6), Tabel 3.7). Nilai pada rumus di atas dibagi dengan 6 karena nilai didistribusikan kepada masing-masing kolom yang menerimanya dengan pembagian distribusi kolom eksterior : kolom interior = 1 : 2. Karena kolom yang ditinjau adalah kolom eksterior C1 sedangkan pada frame arah X terdapat 2 kolom eksterior (C1 dan C4) dan 2 kolom interior (C2 dan C3), maka gaya geser yang didapat oleh C1 adalah

. Hasil dari perhitungan untuk desain geser kolom dapat dilihat pada Tabel 3.8 kolom (7) dan (8), untuk kolom eksterior dan interior.

3.4.4. Contoh Perhitungan Penulangan Balok DDBD

Berikut akan ditunjukkan contoh perhitungan penulangan lentur dan geser balok pada metode DDBD. Sebagai contoh, balok B1 dengan dimensi balok 300 x 500 mm². Lokasi balok B1 ditunjukkan pada Gambar 3.5.

1. Perhitungan Tulangan Lentur Balok DDBD

Melalui perhitungan DDBD sebelumnya, didapatkan gaya momen gempa untuk yang selanjutnya dibandingkan dengan kombinasi akibat gravitasi untuk menentukan tulangan lentur balok. Nilai M_D dan M_L didapatkan dari perhitungan di bawah ini :

MD Tumpuan = = ( ) ( ) = 82.472 kNm ML Tumpuan = = ( ) ( ) = 27.04 kNm

Tabel 3.9 Kombinasi Momen Tumpuan Balok B1 (DDBD)

Kombinasi M Tumpuan Kiri (kNm) M Tumpuan Kanan (kNm)

Mu1 = 1.4 MD -115.4609 -115.4608

Mu2 = 1.2 MD + 1.6 ML -142.2304 -142.2304

M_u3 = MB 356.24 -356.24

Mu4 = - MB -356.24 356.24

Kombinasi Maksimum 356.24 356.24

Kombinasi Minimum -356.24 -356.24

Digunakan tulangan D22 yang dipakai sebagai tulangan utama d = 0.9 x h = 0.9 x 500 = 450 mm

lever arm stress resultant = 0.8 x h = 0.8 x 500 = 400 mm

 Tulangan tumpuan A_s x f_ye =

A_s =

( )

=

4760.2 mm²  (6D22) Cek terhadap tulangan minimum dan tulangan maksimum ρ min1 = (1.4/ fy) = 0.0032

ρ min2 = 0.25 (√fc’) / fy = 0.0031 As min = 0.0031 x 300 x 450 = 418.5 mm² As maks = 0.025 x 300 x 450 = 3375 mm²

Semua As terpasang lebih kecil dari As maks dan lebih besar dari As min

(OK).

2. Perhitungan Tulangan Geser Balok DDBD

Dari perhitungan sebelumnya, didapatkan desain gaya geser gempa untuk B1 yaitu sebesar 137.015 kN.

V_{u maks} = 137.015 kN

Mencari nilai gaya geser yang harus dipikul sengkang, V_s

Untuk di daerah sendi plastis (0 – 2h dari tumpuan), kontribusi beton dalam memikul gaya geser harus diabaikan jika:

1.  0.5 x Vumaks

359.691 ≥ 0.5 x 137.015  OK

2. Nu < Agfc’/20

0 < Agfc’/20  OK Jadi, Vc = 0

V_s = V_c 0.75

V_x 

= -0 75 . 0 359691

= 479.588 kN

Perhitungan jarak sengkang (s):

s =

s y . v

V d . f A

= 479.588 103

450 x 400 2x π x13 0.25 x 3

x



=149.45 mm ≈ 140 mm

Periksa s terhadap s_max dimana nilai s_max dipakai yang terkecil dari:

1. d/4 = 450 / 4 = 112.5 mm ( smax terpilih ) ≈ 100 mm 2. 8 Db = 8 x 22 = 176 mm

3. 24 Ds = 24 x 13 = 312 mm 4. 300 mm

s > smaks  NOT OK

Jadi, digunakan tulangan geser D13-100 mm (3 kaki).

3.4.5 Contoh Perhitungan Penulangan Kolom DDBD

Berikut akan ditunjukkan contoh perhitungan tulangan lentur dan geser kolom menurut metode DDBD. Sebagai contoh, kolom C1 storey 1 dengan dimensi 800 x 800 mm².

1. Perhitungan Tulangan Lentur Kolom DDBD

Perhitungan tulangan lentur kolom DDBD menggunakan momen perhitungan desain berdasarkan pada Tabel 3.8 (kolom (5)) pada lantai 1.

Diperoleh momen desain dengan nilai 439.959 kN untuk ujung atas dan sebesar 342.928 kN untuk ujung bawah.

Untuk mendapatkan penulangan lentur maka juga dibutuhkan kombinasi aksial yang digunakan untuk menghitung interaksi Pn-Mn kolom, sehingga dapat diperoleh penulangan lentur kolom. Kombinasi yang digunakan terlihat dalam Tabel 3.10.

Tabel 3.10 Kombinasi P_u,k untuk Kolom C1 (DDBD)

Lokasi PD PL 1.4D 1.2D+1.6L Pu min Pu max

kN kN kN kN kN kN

atas 1371.12 411.84 1919.57 2304.288 1919.57 2304.29 bawah 1432.56 411.84 2005.58 2378.016 2005.58 2378.02

Kombinasi M_u,k, P_{u,k maks} dan P_{u,k min} kemudian diplotkan pada grafik interaksi Pn-Mn. Dengan memakai penulangan 12D32, diperoleh hasil sesuai Gambar interaksi Pn-Mn dapat dilihat pada Gambar 3.6.

Gambar 3.6 Interaksi Pn-Mn Kolom C1 (DDBD)

2. Perhitungan Tulangan Geser Kolom DDBD

Gaya geser rencana (V_C1,des) diambil dari hasil perhitungan pada Tabel 3.8 kolom (7), pada lantai 1. Gaya geser yang paling menentukan,

-5000 0 5000 10000 15000 20000

0 1000 2000 3000

Pn (kN)

Mn (kNm)

Pn-Mn Interaction Diagram

diperoleh VC1,des = 337.479 kN

Besarnya λ0 diambil nilai terbesar dari:

1. Tinggi penampang kolom = 800 mm 2. 1/6 bentang bersih kolom = 866.67 mm 3. 500 mm

Vc= f b d

A N

w c g

u 





















 

6

1 14 = 671.139 kN, karena:

1. VC1,des > 0.5 Vu

(Untuk DDBD VC1,des = Vu) 2. Numin < Ag fc’/20

2005584 N < 960000 N (NOT OK)

C des C1,

S V V

V  



671.139 75 -

. 0

337.479



= -220.81 kN Mencari besaran s:

Menggunakan sengkang tulangan D13 dengan 4 kaki sengkang s =

s y v

V .d .f

A = -703 mm

hx = (800-(2 x 40)-13)/(4-1) = 235.67 mm Besarnya smaks diambil nilai terkecil dari:

 smaks = 800 / 4 = 200 mm

 smaks = 6 x 32 = 192 mm

 3

301.33 -

100350

maks 

s = 138 mm

 smaks = 100 mm

Dipakai sengkang D16-138 mm (4 kaki)

3.5 Analisis Moment-Curvature dengan Program CUMBIA

Untuk mendapatkan grafik hubungan moment-curvature, pada penelitian ini menggunakan program CUMBIA. Kemudian grafik hubungan moment- curvature ini disederhanakan menjadi bentuk grafik bilinear. Grafik bilinear inilah yang akan menjadi input dari link untuk balok maupun kolom pada program SeismoStruct V.6.

Berikut akan disajikan cara memakai program CUMBIA, serta proses penyederhanaan grafik hubungan moment-curvature menjadi grafik bilinear.

Sebagai contoh diambil balok B1 hasil desain dari prosedur DDBD.

Dimensi = 300 x 500 mm²

Jumlah tulangan atas = 6D22 Jumlah tulangan bawah = 6D22

Jumlah tulangan geser = D13-100 (3 kaki, f_y = 400 MPa) Mutu beton (fc’) = 30 MPa

Sebagai catatan, program CUMBIA ini tidak dapat mengeluarkan momen positif serta momen negatif secara bersamaan. Oleh karena itu, input tulangan harus dilakukan sebanyak 2 kali jika jumlah atau diameter tulangan untuk bagian atas dan bawah berbeda. Standard momen awal dari program CUMBIA adalah momen negatif. Jadi, untuk momen positif yang memiliki tulangan yang tidak sama, harus dilakukan analisis kembali dengan menginputkan tulangan positif pada daerah momen negatif di program CUMBIA. Karena pada contoh balok B1 jumlah serta diameter tulangan bagian atas dan bawah adalah sama, maka dalam hal ini analisis hanya dilakukan sebanyak 1 kali. Input data untuk momen positif serta momen negatif pada program CUMBIA ditampilkan pada Gambar 3.7, sedangkan Input data Material Properties dapat dilihat pada Gambar 3.8.

Gambar 3.7 Input Data Momen Positif dan Negatif untuk Program CUMBIA Balok B1 (DDBD)

Gambar 3.8 Input Material Properties untuk Program CUMBIA Balok B1 (DDBD)

Output dari program CUMBIA berupa 7 buah grafik, salah satunya adalah grafik hubungan moment-curvature (Figure 3) yang dapat dilihat pada Gambar 3.9.

Gambar 3.9 Grafik Moment-Curvature untuk Momen Positif dan Momen Negatif Balok B1 (DDBD)

Selain dapat mengeluarkan output berupa grafik moment-curvature, CUMBIA juga dapat memberikan output file dalam Microsoft Excel. Output ini dapat menunjukkan moment dan curvature pada kondisi yield dan ultimate dalam bentuk tabel (Gambar 3.10). Pada Gambar 3.11, dapat dilihat grafik moment- curvature untuk momen positif dan momen negatif setelah diplotkan bersama pada program Microsoft Excel.

Gambar 3.10 Output CUMBIA untuk Momen Positif dan Momen Negatif Balok B1 (DDBD)

Kondisi Ultimate

Gambar 3.11 Grafik Moment-Curvature dari Program CUMBIA untuk Momen Positif dan Negatif Balok B1 (DDBD)

Karena input link yang dibutuhkan oleh program SeismoStruct V.6 berupa garis bilinear, maka hasil moment-curvature pada Gambar 3.11 disederhanakan. Secara langsung grafik bilinear dapat dibuat dengan menggunakan hasil output pada bilinear approximation dari CUMBIA (Gambar 3.10). Grafik bilinear approximation untuk moment-curvature dapat dilihat pada Gambar 3.12.

Gambar 3.12 Grafik Bilinear Moment-Curvature Balok B1 (DDBD)

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4

Moment (kNm)

Curvature (rad/m)

Grafik Moment - Curvature

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

-0,4 -0,2 0 0,2 0,4

Moment (kNm)

Curvature (rad/m)

Grafik Moment - Curvature

Grafik bilinear moment-curvature inilah yang akan dijadikan grafik bilinear moment-rotation sebagai input link untuk analisis non-linear time history pada program SeismoStruct V.6.

3.6 Analisis Dinamis Time History Nonlinear dengan Program SeismoStruct V.6

3.6.1 Permodelan Struktur

Penggambaran struktur untuk analisis dinamis Time History Nonlinear disesuaikan dengan permodelan yang digunakan untuk analisis struktur, dan juga menggunakan asumsi pemodelan yang digunakan, serta penginputan seluruh beban yang bekerja pada struktur gedung tersebut. Model struktur bangunan ditunjukkan pada Gambar 3.13.

Gambar 3.13 Model Struktur Bangunan pada SeismoStruct V.6

3.6.2 Input Program

Setelah model struktur selesai dibuat dan seluruh beban yang bekerja telah di-assign, tahap selanjutnya untuk melakukan analisis Time History Nonlinear pada program SeismoStruct V.6. Cara memasukkan input parameter pada link properties dapat dilihat di Gambar 3.14.

Gambar 3.14 Input Parameter untuk Link Properties pada SeismoStruct V.6

1. Pendefinisian Link Properties Balok

Data untuk link di-input-kan pada joint ketika penampang balok bertemu dengan muka kolom. Data untuk link ini dimasukkan hanya untuk M₂ karena pada struktur balok yang menentukan adalah kegagalan lentur, sedangkan data untuk link lainnya diasumsikan elastik penuh. Posisi sumbu lokal 2 dapat dilihat pada Gambar 3.15 berikut ini.

Gambar 3.15 Posisi Sumbu Lokal Elemen pada SeismoStruct V.6 (SeismoStruct V.6 User Manual)

Untuk input link M2 penampang balok yang memiliki posisi dan jumlah tulangan tertentu diperlukan data-data yang berupa hubungan antara moment- rotation (M-θ), nilai yield moment (Fy), initial stiffness (k0), post-yield hardening ratio (r). Data-data tersebut didapatkan dari grafik bilinear moment-curvature seperti pada Gambar 3.12. Tetapi, perlu diingat jika hasil output program CUMBIA adalah grafik bilinear moment-curvature, sedangkan input yang dibutuhkan pada program SeismoStruct V.6 adalah grafik bilinear moment- rotation. Berikut akan dijelaskan hubungan antara curvature dengan rotation:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Keterangan:

 = curvature θ = rotation M = moment EI = stiffness

lp = plastic hinge length

a = batas integral menyatakan lokasi awal panjang fisik sendi plastis b = batas integral menyatakan lokasi akhir panjang fisik sendi plastis Pada Persamaan 3.3 dapat dilihat jika rotation adalah hasil integrasi M/EI di daerah sepanjang sendi plastis. Dengan menganggap jika momen di sepanjang sendi plastis adalah constant, maka dapat diturunkan menjadi Persamaan 3.4 sehingga rotation adalah hasil perkalian antara curvature dengan plastic hinge length. Selanjutnya, nilai dari plastic hinge length ini dapat dilihat pada Gambar 3.10. Berikut ditampilkan contoh input data link properties untuk balok B1 DDBD serta grafik bilinear moment-rotation pada Gambar 3.16 :

EI

 M



dx b

aEI

 M





lp

EI

 M



 Ketika pengisian properties untuk link, parameter lain selain M2 di- assign dengan curve type lin_sym (linear symmetry) yang nilainya dapat diisikan dengan angka yang cukup besar (elastis penuh) karena penganggapan awal desain. Sedangkan untuk M₂, curve type yang ada di- assign-kan bl_sym (bilinear symmetry  hubungan moment-rotation untuk nilai positif dan negative sama) karena pengasumsian bahwa yang menentukan adalah kegagalan lentur.

 Output CUMBIA balok B1 DDBD (bilinear approximation) Plastic Hinge Length (lp) = 0.584 m

Yield Moment (F_y) = 350.63 kNm Ultimate Moment (Fu) = 407.21 kNm Yield Curvature (φy) = 0.00889 1/m Ultimate Curvature (φu) = 0.34652 1/m

Yield Rotation (θy) = 0.00889 x 0.584 m = 0.005192 rad Ultimate Rotation (θu) = 0.34652 x 0.584 m = 0.202368 rad

Gambar 3.16 Grafik Bilinear Moment-Rotation Balok B1 (DDBD)

Tampilan SeismoStruct V.6 dalam memasukan parameter yang didapatkan dari program CUMBIA dapat dilihat pada Gambar 3.17.

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3

Moment (kNm)

Curvature (rad)

Grafik Moment - Rotation

Gambar 3.17 Grafik Bilinear-Symmetry Moment-Rotation untuk Input Link M2 pada SeismoStruct V.6

 Yield moment (Fy) = 350.63 kNm

 Initial stiffness (k0) = = 67535.86 kNm/rd

 r x k₀ = = 286.9519 kNm/rad

 Post-yield hardening ratio (r) = = 0.004249

2. Pendefinisian Link Properties Kolom

Data untuk link di-input-kan pada joint ketika penampang kolom bertemu dengan muka balok. Data untuk link ini dimasukkan untuk M₁ dan M₂ karena pada struktur kolom yang dilihat mengikuti dari local axis link kolom tersebut, bukan dari global axis secara keseluruhan. M₁ dan M₂ ini menentukan kegagalan lentur, sedangkan data untuk link lainnya diasumsikan elastik penuh (Gambar 2.15).

Dalam penelitian ini, setiap kolom pada setiap sisi bangunan memiliki kapasitas momen untuk sumbu lokal 2 yang sama dengan kapasitas momen untuk sumbu lokal 3. Hal ini terjadi karena dimensi kolom berbentuk persegi dengan tulangan kolom yang ada tersebar merata pada keempat sisinya.

Seperti link properties balok, input link properties kolom memerlukan data-data yang berupa hubungan antara moment-rotation (M-θ), nilai yield moment (Fy), initial stiffness (k0), post-yield hardening ratio (r). Secara teoritis, menentukan grafik moment-rotation untuk penampang kolom adalah hal yang cukup sulit. Hal ini dikarenakan karena gaya aksial yang bekerja pada kolom tidak pernah constant ketika bangunan terbebani oleh beban gempa. Oleh karena itu, pada penelitian ini dipakai gaya aksial maksimum dan minimum dari kombinasi pembebanan dalam penentuan grafik moment-rotation untuk kolom. Tampilan dari grafik moment-rotation dapat dilihat pada Gambar 3.18.

Proses perhitungan link properties kolom tidak jauh berbeda dari link properties balok. Sebagai contoh, untuk kolom C1 DDBD akan ditampilkan:

 Ketika pengisian properties untuk link, parameter lain selain M2 dan M3

di-assign dengan curve type lin_sym (linear symmetry) yang nilainya dapat diisikan dengan angka yang cukup besar (elastis penuh) karena penganggapan awal desain. Sedangkan untuk M2 dan M3, curve type yang ada di-assign-kan bl_sym (bilinear symmetry  hubungan moment- rotation untuk nilai positif dan negative sama) karena pengasumsian bahwa yang menentukan adalah kegagalan lentur.

 Output CUMBIA kolom C1 DDBD (bilinear approximation) Plastic Hinge Length (lp) = 0.563 m

Yield Moment (Fy) = 2092.61 kNm Ultimate Moment (Fu) = 2114.17 kNm Yield Curvature (φy) = 0.0056 1/m Ultimate Curvature (φu) = 0.11195 1/m

Yield Rotation (θy) = 0.0056 x 0.563 m = 0.003153 rad Ultimate Rotation (θu) = 0.11195 x 0.563 m = 0.063028 rad

Gambar 3.18 Grafik Bilinear Moment-Rotation Kolom C1 (DDBD)

 Yield moment (Fy) = 2092.61 kNm

 Initial stiffness (k₀) = = 663730.7 kNm/rd

 r x k0 = = 360.0832 kNm/rad

 Post-yield hardening ratio (r) = = 0.000543

3.6.3 Aplikasi Analisis Dinamis Time History pada Program SeismoStruct V.6

 Time History Function

Proses input data Time History Function pada program SeismoStruct V.6 terdapat pada menu Time-history Curves, lalu Load (Load Curves) yang ditampilakan pada Gambar 3.19 dan 3.20. Pada bagian Time-history stages yaitu Gambar 3.21, terdapat keterangan beginning of stage yang merupakan waktu dimulainya curves berjalan sedangkan end of stages adalah waktu akhir yang diinginkan untuk curves berhenti. Yang terakhir adalah steps yang juga menentukan time step dt agar iterasi yang nantinya akan dilakukan untuk menyelesaikan analisis dinamis (Persamaan (2.37)) dilakukan setiap jangka waktu time step dt.

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08

Moment (kNm)

Curvature (rad)

Grafik Moment - Rotation

Gambar 3.19 Input Time History Function pada Program SeismoStruct V.6

Gambar 3.20 Load Curves Menu untuk Time History Function (Modifikasi Gempa El Centro 18 Mei 1940 Sesuai Response Spectrum Wilayah 2 Peta

Gempa Indonesia)

Gambar 3.21 Time-History Stages Menu pada Program SeismoStruct V.6

 Applied Load Time History Function

Proses pengaplikasian data Time History Function pada program SeismoStruct V.6 terdapat pada menu Applied Load, lalu Add.. Kemudian dipilih Dynamic Time-history Load untuk analisis dinamis, di-assign-kan pada seluruh node base struktur bangunan dan juga arah analisis gempa yang akan ditinjau (dalam penelitian ini arah X). Selanjutnya Type adalah jenis time-history curves yang akan di-assign, curve multiplier adalah faktor pengali untuk time-history curves, dan terakhir adalah curve name dari curve yang akan di-assign. Setelah itu, maka beban Dynamic Time-history tersebut dapat diterapkan pada node yang diinginkan. sTampilan pengaplikasian data Time History Function dalam SeismoStruct V.6 dalam dilihat pada Gambar 3.22 dan 3.23.

Gambar 3.22 Applied Load Menu pada Program SeismoStruct V.6

Gambar 3.23 Assign Applied Load untuk Seluruh Node Base

3.6.4. Beban Gempa yang Dipakai

Beban gempa yang dipakai adalah gempa satu arah (arah X dan arah Y) dari rekaman gempa El Centro 18 Mei 1940 komponen North-South. Selanjutnya, rekaman gempa tersebut akan dimodifikasi dengan response spectrum target untuk wilayah 2 dan 6 peta gempa Indonesia (SNI 1726-02) untuk jenis tanah lunak. Program SeismoMatch akan digunakan sebagai alat bantu untuk pemodifikasian beban gempa tersebut.

Berikut adalah contoh proses pemodifikasian rekaman gempa El Centro 18 Mei 1940 dengan response spectrum target wilayah 2 peta gempa Indonesia menggunakan bantuan program SeismoMatch. Gambar 3.24 – 3.26 menunjukkan input data accelerogram dan response spectrum target, rekaman gempa yang dihasilkan baik rekaman gempa asli maupun hasil modifikasi yang sudah sesuai dengan wilayah 2 peta gempa Indonesia.

Gambar 3.24 Input Data Accelerogram (El Centro) dan Response Spectrum Target (Wilayah 2 Tanah Lunak)

Gambar 3.25 Perbandingan Response Spectrum El Centro Original dan Matched dengan Response Spectrum Target (Wilayah 2 Tanah Lunak)

Gambar 3.26 Rekaman Gempa El Centro 18 Mei 1940 North-South

Gambar 3.27 Rekaman Modifikasi Gempa El Centro 18 Mei 1940 North- South Sesuai Wilayah 2 Peta Gempa Indonesia