A. PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG

(1)

A. DATA TANAH

DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR SPT

No Kedalaman Jenis

c

_u

g j q

_f Nilai SPT

z₁ (m) z₂ (m) Tanah (kN/m²) (kN/m³)

( ... ▫ )

^(kN/m²⁾

N

1 0.00 5.00 lempung 23.00 9.962 0 5.60 5

2 5.00 10.00 lempung 30.00 9.962 0 12.30 12

3 10.00 15.00 lempung 52.00 9.962 0 18.40 27

4 15.00 20.00 lemp. padat 61.00 10.372 0 22.60 35

5 20.00 25.00 lemp. pasir 63.00 11.683 12 27.30 42

B. DATA BAHAN

Jenis tiang pancang : Beton bertulang

Dimensi tiang pancang,

D =

0.30 m

Panjang tiang pancang,

L =

4.00 m

Kuat tekan beton tiang pancang,

f

_c

' =

25 MPa

Berat beton bertulang,

w

_c

=

24 kN/m³

C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN

Luas penampang tiang pancang,

A = p / 4 * D

²

=

0.0707 m²

Berat tiang pancang,

W

_p

= A * L * w

_c

=

6.79 kN

Kuat tekan beton tiang pancang,

f

_c

' =

25000 kPa

Kapasitas dukung nominal tiang pancang,

P

_n

= 0.30 * f

_c

' * A - 1.2 * W

_p

=

522

kN

Faktor reduksi kekuatan,

f =

0.60

Tahanan aksial tiang pancang,

f * P

_n

=

313.20

kN

A. PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG

BAB IV PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG DAN PONDASI

( Tabel IV. A.1 Data Tanah )

(2)

2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON)

a. Tahanan ujung

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :

P

_b

= A

_b

* c

_b

* N

_c

A

_b

=

Luas penampang ujung bawah tiang (m²),

c

_b

=

Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m²),

N

_c

=

Faktor daya dukung.

D =

0.30 m

Luas tampang tiang pancang,

A

_b

= p / 4 * D

²

=

0.0707 m²

Kohesi tanah di sekitar dasar tiang,

c

_b

=

55.00 kN/m²

Faktor daya dukung menurut Skempton,

N

_c

=

9

Tahanan ujung nominal tiang pancang :

P

_b

= A

_b

* c

_b

* N

_c

=

34.989 kN

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton :

P

_s

= S [ a

_d

* c

_u

* A

_s

] a

_d

=

faktor adhesi

c

_u

=

Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m²)

A

_s

=

Luas permukaan dinding tiang (m²).

Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil :

→ a

_d

= 0.2 + [ 0.98 ]

^cu

Diameter tiang pancang,

D =

0.300

m

Luas permukaan dinding segmen tiang,

A

_s

= p * D * L

₁

L

₁

=

panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m).

Perhitungan tahanan gesek nominal tiang

No Kedalaman

L

₁

A

_s

c

_u

a

_d

P

_s

z₁ (m) z₂ (m) (m) (m²) (kN/m²) (kN)

1 0.00 5.00 5.0 4.7124 23.00 0.83 89.780

2 5.00 10.00 5.0 4.7124 30.00 0.75 105.390

3 10.00 15.00 5.0 4.7124 52.00 0.55 134.713

4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 55.00 0.53 -301.738

Tahanan gesek nominal tiang, 28.145

P

_s

= S a

_d

* c

_u

* A

_s

=

28.145

kN

c. Tahanan aksial tiang pancang

Tahanan nominal tiang pancang,

P

_n

= P

_b

+ P

_s

=

63.13

kN

f =

0.60

f * P

_n

=

37.88

kN

( Tabel IV. A. 2 Perhitungan Tahanan Gesek Nominal Tiang Pancang )

(3)

3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN)

a. Tahanan ujung

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :

P

_b

= w * A

_b

* q

_c

w =

faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

A

_b

=

luas ujung bawah tiang (m²),

q

_c

=

tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m²),

D =

0.30 m

Luas tampang tiang pancang,

A

_b

= p / 4 * D

²

=

0.0707 m² Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar

tiang pancang,

q

_c

= 42

^kg/cm²

→ q

_c

=

4200 kN/m²

Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

w =

0.50

Tahanan ujung nominal tiang pancang :

P

_b

= w * A

_b

* q

_c

=

148.440 kN

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus :

P

_s

= S [ A

_s

* q

_f

] A

_f

=

Luas permukaan segmen dinding tiang (m²).

A

_s

= p * D * L

₁

q

_f

=

tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m).

No Kedalaman

L

₁

A

_s

q

_f

P

_s

z₁ (m) z₂ (m) (m) (m²) (kN/m²) (kN)

1 0.00 5.00 5.0 4.7124 5.60 26.39

2 5.00 10.00 5.0 4.7124 12.30 57.96

3 10.00 15.00 5.0 4.7124 18.40 86.71

4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 19.50 -202.16

P

_s

= S [ A

_s

* q

_f

] =

-31.10

c. Tahanan aksial tiang pancang

Tahanan nominal tiang pancang,

P

_n

= P

_b

+ P

_s

=

117.34

kN

f =

0.60

→ f * P

_n

=

70.40

kN

( Tabel IV. A. 3 Perhitungan Tahanan Gesek Nominal Tiang Pancang )

(4)

4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF)

Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :

P

_n

= 40 * N

_b

* A

_b

+ Ň * A

s

(kN)

dan harus £

P

_n

= 380 * Ň * A

b

(kN)

N

_b

=

nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang,

Ň =

nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

A

_b

=

luas dasar tiang (m²)

A

_s

=

luas selimut tiang (m²)

Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb.

No Kedalaman Nilai SPT

L

₁

L

₁

* N

z₁ (m) z₂ (m)

N

(m)

1 0.00 5.00 5 5.0 25.0

2 5.00 10.00 12 5.0 60.0

3 10.00 15.00 27 5.0 135.0

4 15.00 4.00 30 -11.0 -330.0

4.0 -110.0

Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

Ň = S L

1

*N / S L

₁

= -27.50

Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),

N

_b

=

30.00

D =

0.30 m

Panjang tiang pancang,

L =

4.00 m

Luas dasar tiang pancang,

A

_b

= p / 4 * D

²

=

0.0707

m

²

Luas selimut tiang pancang,

A

_s

= p * D * L =

3.7699 m²

P

_n

= 40 * N

_b

* A

_b

+ Ň * A

s

=

-18.8495559 kN

P

_n

> 380 * Ň * A

b

=

-738.67 kN

Kapasitas nominal tiang pancang,

P

_n

=

-738.67 kN

f =

0.60

→ f * P

_n

=

-443.20

kN

(5)

5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG

No Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang

f * P

_n

1 Berdasarkan kekuatan bahan 313.20

2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 37.88

3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 70.40

4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) -443.20

Daya dukung aksial terkecil,

f * P

_n

=

-443.20 kN

Diambil tahanan aksial tiang pancang,

→ f * P

_n

=

-440.00 kN

D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG

1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS)

Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :

H = y

_o

* k

_h

* D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ]

dengan, b

= [ k

_h

* D / ( 4 * E

_c

* I

_c

) ]

^0.25

D = Dimensi tiang pancang (m),

D =

0.30 m

L = panjang tiang pancang (m),

L =

4.00 m

k

_h

=

modulus subgrade horisontal (kN/m³),

k

_h

=

26720 kN/m³

E

_c

=

modulus elastis tiang (kN/m²),

E

_c

= 4700 * Ö f

_c

' * 10

³

=

23500000 kN/m²

I

_c

=

momen inersia penampang (m⁴),

I

_c

= p / 64 * D

⁴

=

0.000398 m⁴ e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m),

e =

0.20 m

y

_o

=

defleksi tiang maksimum (m).

y

_o

=

0.010 m

b =

koefisien defleksi tiang, b

= [ k

_h

* D / ( 4 * E

_c

* I

_c

) ]

^0.25

=

0.68052445 m

b * L =

2.72 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK) Tahanan lateral nominal tiang pancang,

H = y

_o

* k

_h

* D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] =

51.84 kN

f =

0.60

Tahanan lateral tiang pancang,

→ f * H

_n

=

31.10

kN

( Tabel IV. A. 4 Rekap Tahanan Aksial Tiang Pancang )

(6)

2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN)

Kuat lentur beton tiang pancang,

f

_b

= 0.40 * f

_c

' * 10

³

=

10000 kN/m²

Tahanan momen,

W = I

_c

/ (D/2) =

0.00265 m³

Momen maksimum,

M

_y

= f

_b

* W =

26.51 kNm

Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang

No Kedalaman

L

₁

c

_u

c

_u

* L

₁

z₁ (m) z₂ (m) (m) (kN/m²)

1 0.00 5.00 5.0 23.00 115.00

2 5.00 10.00 5.0 30.00 150.00

3 10.00 15.00 5.0 52.00 260.00

4 15.00 17.00 2.0 63.00 126.00

S L

₁

=

17.0

Sc

_u

*L

₁

=

651.00

Kohesi tanah rata-rata,

č

u

= S [ c

_u

* L

₁

] / S L

₁

=

38.2941176 kN/m²

f = H

_n

/ [ 9 * č

u

* D ]

pers.(1)

g = L - ( f + 1.5 * D )

pers.(2)

M

_y

= H

_n

* ( e + 1.5 * D + 0.5 * f )

pers.(3)

M

_y

= 9 / 4 * D * č

u

* g

² pers.(4) Dari pers.(1) :

f =

0.009672

* H

_n

Dari pers.(2) :

g =

3.55 -0.00967

* H

_n

g

²

=

0.000094

* H

_n² -0.06867

* H

_n

+

12.60

9 / 4 * D * c

_u

=

25.849 Dari pers.(3) :

M

_y

= H

_n

* (

0.650 0.00484

* H

_n

)

M

_y

=

0.00484

* H

_u² 0.65000

* H

_n

Dari pers.(4) :

M

_y

=

0.002418

* H

_u² -1.7750

* H

_n 325.756 Pers.kuadrat : 0 = 0.00242

* H

_u² 2.4250

* H

_n -325.756 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal,

H

_n

=

119.979 kN

f = 1.160 m

M

_max

= H

_n

* ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) =

147.599 kNm

M

_max

> M

_y

→

Termasuk tiang panjang (OK) Dari pers.(3) :

M

_y

= H

_n

* (

0.650 0.00484

* H

_n

)

26.51

=

0.00484

* H

_n² 0.65000

* H

_u

Pers.kuadrat : 0 = 0.00484

* H

_n²

+

0.65000

* H

_n -26.51

Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal,

H

_n

=

32.784 kN

f =

0.60

→ f * H

_n

=

19.67

kN

(7)

3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG

No Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang

f * H

_n

1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum 31.10

2 Berdasarkan momen maksimum 19.67

Tahanan lateral tiang terkecil,

f * H

_n

=

19.67 kN Diambil tahanan lateral tiang pancang,

→ f * H

_n

=

10.00 kN

KODE FONDASI :

F9

DATA BAHAN PILECAP

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20 MPa

Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ),

f

_y

=

390 MPa Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ),

f

_y

=

240 MPa

Berat beton bertulang,

w

_c

=

24 kN/m³

DATA DIMENSI FONDASI

Lebar kolom arah x,

b

_x

=

0.60 m

Lebar kolom arah y,

b

_y

=

0.60 m

Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton,

a =

0.40 m

Tebal pilecap,

h =

0.50 m

Tebal tanah di atas pilecap,

z =

0.90 m

Berat volume tanah di atas pilecap,

w

_s

=

18.00 kN/m³

Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)

a

_s

=

40

( Tabel IV. B. 1 Data Bahan dan Dimensi Pile Cape )

B. PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

( Tabel IV. A. 5 Rekap Tahanan Lateral Tiang Pancang )

(8)

DATA BEBAN FONDASI

Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor,

P

_uk

=

1500.00 kN

Momen arah x akibat beban terfaktor.

M

_ux

=

250.00 kNm

Momen arah y akibat beban terfaktor.

M

_uy

=

220.00 kNm

Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor,

H

_ux

=

150.00 kN Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,

H

_uy

=

130.00 kN

f * P

_n

=

-440.00 kN

f * H

_n

=

10.00 kN

DATA SUSUNAN TIANG PANCANG

Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :

No. Jumlah

x n * x

² No. Jumlah

y n * y

²

n (m) (m²) n (m) (m²)

1 3 1.00 3.00 1 3 1.00 3.00

2 3 0.00 0.00 2 3 0.00 0.00

3 3 -1.00 3.00 3 3 -1.00 3.00

n = 9

S x

²

=

6.00 n = 9

S y

²

=

6.00

Lebar pilecap arah x,

L

_x

=

2.80 m

Lebar pilecap arah y,

L

_y

=

2.80 m

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

Berat tanah di atas pilecap,

W

_s

= L

_x

* L

_y

* z * w

_s

=

127.01 kN

Berat pilecap,

W

_c

= L

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

94.08 kN

Total gaya aksial terfaktor,

P

_u

= P

_uk

+ 1.2 * W

_s

+ 1.2 * W

_c

=

1765.31 kN Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat,

x

_max

=

1.00 m Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat,

y

_max

=

1.00 m Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat,

x

_min

=

-1.00 m Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat,

y

_min

=

-1.00 m Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,

p

_umax

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_max

/ Sx

²

+ M

_uy

* y

_max

/ Sy

²

=

274.48 kN

p

_umin

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_min

/ Sx

²

+ M

_uy

* y

_min

/ Sy

²

=

117.81 kN

Syarat :

p

_umax

≤ ^{f * P}

n

274.48

>

^-440.00

→

BAHAYA (NG)

( Tabel IV. B. 2 Data Beban Pondasi dan Susunan Tiang Pancang )

(9)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

Gaya lateral arah x pada tiang,

h

_ux

= H

_ux

/ n =

16.67 kN Gaya lateral arah y pada tiang,

h

_uy

= H

_uy

/ n =

14.44 kN Gaya lateral kombinasi dua arah,

h

_umax

= Ö ( h

_ux²

+ h

_uy²

) =

22.05 kN

Syarat :

h

_umax

≤ ^{f * H}

ⁿ

22.05

>

10.00

→

BAHAYA (NG)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

d' =

0.100 m

Tebal efektif pilecap,

d = h - d' =

0.400 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar,

c

_x

= ( L

_x

- b

_x

- d ) / 2 =

0.900 m

Berat beton,

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

30.240 kN

Berat tanah,

W

₂

= c

_x

* L

_y

* z * w

_s

=

40.824 kN

Gaya geser arah x,

V

_ux

= 3 * p

_umax

- W

₁

- W

₂

=

752.371 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x,

b = L

_y

=

2800 mm

d =

400 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1.0000 Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari V_c yang diperoleh dari pers.sbb. :

V

_c

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √ f

_c

' * b * d / 6 * 10

^-3

=

2504.396 kN

V

_c

= [ a

_s

* d / b + 2 ] * √ f

_c

' * b * d / 12 * 10

^-3

=

3219.938 kN

V

_c

= 1 / 3 * √ f

_c

' * b * d * 10

^-3

=

1669.597 kN

Diambil, kuat geser pilecap,

® V

_c

=

1669.597 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

f =

0.75

Kuat geser pilecap,

f * V

_c

=

1252.198 kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * V

_c

≥ ^V

ux

1252.198

>

752.371

®

AMAN (OK)

(10)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.400 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar,

c

_y

= ( L

_y

- b

_y

- d ) / 2 =

0.900 m

Berat beton,

W

₁

= c

_y

* L

_x

* h * w

_c

=

30.240 kN

Berat tanah,

W

₂

= c

_y

* L

_x

* z * w

_s

=

40.824 kN

Gaya geser arah y,

V

_uy

= 3 * p

_umax

- W

₁

- W

₂

=

752.371 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y,

b = L

_x

=

2800 mm

d =

400 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1.0000 Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari V_c yang diperoleh dari pers.sbb. :

V

_c

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √ f

_c

' * b * d / 6 * 10

^-3

=

2504.396 kN

V

_c

= [ a

_s

* d / b + 2 ] * √ f

_c

' * b * d / 12 * 10

^-3

=

3219.938 kN

V

_c

= 1 / 3 * √ f

_c

' * b * d * 10

^-3

=

1669.597 kN

Diambil, kuat geser pilecap,

® V

_c

=

1669.597 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

f =

0.75

Kuat geser pilecap,

f * V

_c

=

1252.198 kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * V

_c

≥ ^V

^ux

1252.198

>

752.371

®

AMAN (OK)

5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.400 m

Lebar bidang geser pons arah x,

B

_x

= b

_x

+ d =

1.000 m Lebar bidang geser pons arah y,

B

_y

= b

_y

+ d =

1.000 m Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom,

P

_uk

=

1500.000 kN Luas bidang geser pons,

A

_p

= 2 * ( B

_x

+ B

_y

) * d =

1.600 m² Lebar bidang geser pons,

b

_p

= 2 * ( B

_x

+ B

_y

) =

4.000 m Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1.0000