RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Oleh : Nevi Hadriana, S.Pd.
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 10 Sungai Kakap Kelas / Semester : VIII / 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar Sub Topik : Volume Limas
Alokasi waktu : 10 menit
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Melalui model pembelajaran Discovery Learning dengan bantuan LKPD dan alat peraga, peserta didik dapat menemukan rumus volume limas dengan tepat.
2. Peserta didik dapat menghitung volume limas menggunakan rumus dengan benar.
B. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pendahulu an
- Guru melakukan pembukaan dengan salam - Berdoa bersama untuk memulai pembelajaran - Guru memeriksa kehadiran peserta didik
- Guru memusatkan perhatian peserta didik dengan membawa alat peraga kubus dan limas
- Guru memberikan apersepsi dengan mengaitkan materi sebelumnya yang akan dipakai pada pembelajaran kali ini yaitu volume kubus.
- Guru memberikan motivasi tentang manfaat belajar volume limas karena banyak objek di sekeliling yang berbentuk seperti limas seperti piramida di Mesir (gambar 1 lampiran 1) - Guru mengkomunikasikan tujuan belajar yang diharapkan
akan dicapai peserta didik
- Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh
3 menit
Inti Fase 1: Pemberian rangsangan (stimulation)
- Guru menyajikan gambar kubus melalui tayangan power point (gambar 2 lampiran 1)
Dalam gambar, guru menunjukkan ke empat diagonal ruang kubus.
- Guru menunjukkan bahwa ke empat diagonal ruang kubus berpotongan di satu titik.
- Guru mengajukan pertanyaan stimulasi :
1. Bangun apakah yang tebentuk antar sisi dan perpotongan diagonal ruang kubus?
2. Terkait dengan jawaban pertanyaan 1, bagaimana hubungan antar volume bangun tersebut dengan volum kubus?
Fase 2: Identifikasi masalah (problem statement)
- Guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok dengan anggota kelompoknya 4-5 orang
- Guru membagi LKPD kepada setiap kelompok.
5 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu - Guru meminta setiap kelompok mengamati gambar kubus
pada LKPD dan alat peraga
- Secara berkelompok peserta didik mengidentifikasi masalah yang disajikan pada LKPD
Fase 3: Pengumpulan data (data collection)
- Peserta didik melakukan pengamatan dengan menghubungkan setiap diagonal ruang pada gambar kubus sehingga terdapat empat diagonal ruang.
- Setelah ke empat diagonal ruang dibuat, peserta didik menentukan titik potong dari diagonal ruang tersebut.
- Peserta didik mengamati bangun limas yang terbentuk antara setiap sisi kubus dengan perpotongan diagonal ruang kubus.
- Peserta didik mengamati ada berapa bangun limas yang serupa.
- Peserta didik menghubungkan antara alas dan tinggi bangun limas dengan kubus
Fase 4: Pengolahan data (data processing) - Peserta didik mencari volum kubus
- Peserta didik mencari hubungan rumus volume kubus dan volume limas.
- Peserta didik memperoleh rumus volume limas bermula dari volume kubus
Fase 5: Pembuktian (verification)
- Peserta didik mencoba menggunakan rumus yang ditemukan pada soal.
Fase 6: Menarik simpulan (generalization).
- Peserta didik menyimpulkan hasil diskusi dalam kelompoknya.
- Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas sedang kelompok lain memeperhatikan dan menanggapi
- Guru memberikan penguatan/konfirmasi, memberi tanggapan mengenai konten diskusi kelas.
Penutup - Secara klasikal, guru membimbing siswa membuat simpulan materi pelajaran.
- Guru bersama peserta didik merefleksi pengalaman belajar.
- Peserta didik diberikan penugasan pendalaman materi mengenai materi volume limas
- Guru menyampaikan rencana materi untuk pertemuan yang akan datang.
- Berdoa dan salam
2 menit
C. MEDIA, ALAT, BAHAN DAN SUMBER BELAJAR
1. Media : Slide Power Point, Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 2. Alat dan Bahan : Proyektor, Laptop, Spidol, Papan Tulis, Alat Peraga Kubus
dan Limas
3. Sumber Belajar : As’ari, Abdul Rohman,dkk. 2017. Buku Matematika Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia
D. PENILAIAN
No Aspek Yang Dinilai
Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
1 Sikap Observasi Lembar pengamatan sikap, memuat aspek rasa ingin tahu, kerjasama, tanggung jawab dan sikap santun selama kegiatan belajar.
2 Pengetahuan Tes Tertulis Tes tertulis berupa soal uraian 3 Keterampilan Kinerja Lembar penilaian Hasil Unjuk Kerja
Sungai Kakap, 15 Juli 2022 Mengetahui
Kepala SMP Negeri 10 Sungai Kakap Guru Mata Pelajaran
Razali, S.Pd. Nevi Hadriana, S.Pd
NIP. 197307162002121008 NIP. 198311272008032001
Lampiran 1 GAMBAR
Gambar 1. Piramida Mesir
Gambar 2. Kubus
Lampiran 2 PENILAIAN SIKAP A. Instrumen
Berilah tanda setiap sikap diisi dengan K (kurang), C (cukup), B (Baik), dan A (Sangat Baik) pada tabel berikut sesuai dengan hasil pengamatan.
NO Nama Siswa Rasa Ingin Tahu
Kerjasama Tanggung Jawab
Santun
1 Ardi
2 Aulia Syuhada 3 Bimmo Saputra 4 Deri
5 Dini Puspitarani
...
25
B. Indikator
Indikator Rasa Ingin Tahu
1. Kurang, jika sama sekali tidak ada usaha untuk bertanya atau melakukan percobaan dalam pembelajaran
2. Cukup, jika ada sedikit usaha untuk bertanya atau melakukan percobaan dalam pembelajaran 3. Baik, jika sudah berusaha untuk bertanya atau melakukan percobaan dalam pembelajaran 4. Sangat Baik, jika selalu bertanya atau melakukan percobaan dalam pembelajaran
Indikator Kerjasama
1. Kurang, jika sama sekali tidak menunjukkan kekompakkan dalam kelompok 2. Cukup, jika ada sedikit kekompakkan dalam kelompok
3. Baik, jika sudah berusaha untuk membangun kekompakkan dalam kelompok
4. Sangat Baik, jika selalu konsisten dalam membangun kekompakkan dalam kelompok.
Indikator Tanggung Jawab
1. Kurang, jika tidak mengambil bagian dalam diskusi kelompok
2. Cukup, jika menunjukkan sedikit mengambil bagian dalam diskusi kelompok
3. Baik, jika menunjukkan sudah mengambil bagian dalam diskusi kelompok sesuai porsinya 4. Sangat Baik, jika selalu mengambil bagian dalam diskusi kelompok dan menonjol
Indikator Santun
1. Kurang, jika menyampaikan pendapat atau bertanya dengan tutur kata yang kurang baik 2. Cukup, jika menyampaikan pendapat atau bertanya dengan tutur kata yang cukup baik 3. Baik, jika menyampaikan pendapat atau bertanya dengan tutur kata yang baik
4. Sangat Baik, jika menyampaikan pendapat atau bertanya dengan tutur kata yang amat baik
Lampiran 3
PENILAIAN PENGETAHUAN A. Kisi-Kisi
Kompetensi Dasar Indikator Teknik
Penilaian
Bentuk Instrumen 3.8 Membedakan dan menentukan luas
permukaan dan volume bangun ruang sisi datar.
Diberikan deskripsi limas dengan alas berbentuk persegi panjang, peserta didik dapat menentukan volume limas dengan benar.
Tes Tertulis Uraian
B. Intsrumen Soal
Sebuah limas alasnya berbentuk persegipanjang dengan ukuran 48 cm x 21 cm dan tinggi limas 18 cm.
Tentukan volume limas tersebut?
C. Kunci Jawaban dan Penskoran Kunci Jawaban:
Volume Limas = 1
3× 𝐴 × 𝑡 (Skor 2)
=1
3× (𝑝 × 𝑙) × 𝑡 (Skor 2)
= 1
3× (48 × 21) × 18 (Skor 2)
= 6.048 𝑐𝑚3 (Skor 2)
Jadi, volume limas tersebut adalah 6.048 𝑐𝑚3 (Skor 2) Total Skor = 10
Pedoman Penskoran = Jumlah Perolehan SkorTotal Skor
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 × 100
Lampiran 4
PENILAIAN KETERAMPILAN
A. Instrumen
Penilaian Hasil Unjuk Kerja dalam Pengerjaan LKPD berkelompok
B. Pedoman Penskoran
No Aspek yang Dinilai Tingkat Kemampuan
1 2 3 4
1 Kelengkapan Jawaban LKPD
2 Melakukan percobaan sesuai prosedur 3 Keterampilan berpikir kritis
4 Ketepatan menarik kesimpulan 5 Kemampuan Mempresentasikan
Jumlah
Skor Akhir : 𝑠𝑘𝑜𝑟
20 × 100 C. Indikator
• Kriteria Penskoran :
1. 4 jika sangat baik dalam melakukan setiap aspek dalam penilaian unjuk kerja.
2. 3 jika baik dalam melakukan setiap aspek dalam penilaian unjuk kerja.
3. 2 jika cukup baik dalam melakukan setiap aspek dalam penilaian unjuk kerja.
4. 1 jika kurang baik dalam melakukan setiap aspek dalam penilaian unjuk kerja.
• Kriteria Penilaian :
1. Sangat baik jika rentang skor 18-20 2. Baik jika rentang skor 15-17
3. Cukup jika rentang skor 10-14 4. Kurang jika rentang skor 5-9
No. Nama Peserta didik Skor Akhir 1 Ardi
2 Aulia Syuhada 3 Bimmo Saputra 4 Deri
5 Dini Puspitarani ...
...
25
Lampiran 5
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK Nama Kelompok :
Anggota Kelompok :
Tujuan Pembelajaran : Menemukan Volume Limas Petunjuk Umum :
1. Amati lembar kerja ini dengan seksama,
2. Untuk menemukan volume limas, berdiskusilah dengan teman sekelompokmu untuk menyelesaikan masalah
3. Setiap kelompok menuliskan jawaban hasil diskusi dan mempersentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas
Perhatikan gambar kubus di bawah ini.
Dalam gambar, terdapat empat diagonal ru
ang kubus. Ke empat diagonal ruang kubus berpotongan di satu titik, maka terbentuk bangun limas antara sisi dan perpotongan diagonal ruang kubus
Diskusi dan jawablah beberapa pertanyaan di bawah ini secara berkelompok!
1. Ada berapa bangun limas yang diperoleh dengan syarat ukuran bangun tersebut semua sama?
Jawab : ……….buah
2. Bagaimana hubungan antara alas dan tinggi limas terhadap kubus?
Jawab :
Alas limas merupakan ..….. dari kubus Tinggi limas = …. x rusuk kubus
3. Bagaimana hubungan volume limas dan volume kubus?
Jawab :
Volume kubus = … x Volume Limas Atau
Volume Limas = … x Volume kubus
4. Dari jawaban nomor 1, 2 dan 3 buatlah prosedur memperoleh volume limas jika bermula dari volume kubus?
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = . .. × 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠
5. Kesimpulan apa yang dapat kalian temukan?
Jawab :
6. Diskusikan dengan teman sekelompokmu, untuk mengerjakan soal berikut:
Tentukan volume limas dari gambar di bawah ini:
Jawab :
JAWABAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Pedoman Penskoran Nomor
soal Jawaban Nilai
Maksimal
1 6 (enam). 10
2 Alas limas merupakan sisi dari kubus sedangkan tinggi
limas merupakan setengah rusuk kubus. 20
3 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 1
6× 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 10
4
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 1
6× 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠
= 1
6× (2𝑎)3
= 1
6× 2𝑎 × 2𝑎 × 2𝑎
= 1
3× 𝑎 × 2𝑎 × 2𝑎
= 1
3× 2𝑎 × 2𝑎 × 𝑎
= 1
3× (𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠) × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠
= 1
3× 𝐴 × 𝑡
30
5 Rumus Volume Limas =1
3× 𝐴 × 𝑡 10
6 Volume Limas =1
3× 𝐴 × 𝑡 =1
3× 8 × 8 × 12 = 256 𝑐𝑚3 20
Nilai Total 100
Lampiran 6 MATERI AJAR
Perhatikan bagian atap bangunan di bawah ini ! Berbentuk apakah bagian atap itu?
Bagian atap bangunan itu berbentuk limas. Dalam matematika, salah satu bentuk limas adalah seperti pada gambar di bawah.
Limas dibatasi oleh sisi alas yang berbentuk persegipanjang dan sisi tegak yang berbentuk segitiga samakaki. Limas yang demikian dinamakan limas segiempat tegak, karena sisi alasnya berbentuk segiempat (persegipanjang). Pemberian nama limas berdasar sisi alasnya. Untuk selanjutnya limas segiempat tegak cukup dituliskan dengan limas segiempat.
Untuk selanjutnya disepakati bahwa
Kita hanya membahas limas yang sisi alasnya berbentuk segibanyak beraturan, dan sisi tegak yang berbentuk segitigasegitiga samakaki kongruen. Limas yang demikian disebut limas beraturan.
Tinggi sisi tegak limas adalah jarak dari titik puncak limas ke salah satu rusuk sisi alas.
Bagaimana rumus volume limas? Perhatikan kubus yang panjang rusuknya s dengan keempat diagonal ruangnya saling berpotongan pada satu titik (Benarkah?). Dalam kubus tersebut terdapat 6 buah limas yang berukuran sama. Masing-masing limas beralaskan sisi kubus dan tinggi masing-masing limas sama dengan setengah rusuk kubus. Salah satu limas itu dapat ditunjukkan pada Gambar di bawah.
Jika volume masing-masing limas pada Gambar di atas adalah V, luas alas kubus dinamakan A dengan A = s x s dan t adalah tinggi limas, maka volume 6 buah limas sama dengan volume kubus sehingga diperoleh rumus berikut.
