Bab 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam suatu instansi atau industri maupun perusahaan, adanya penentuan jumlah produksi yang tepat merupakan suatu hal yang sangat penting. Sistem penentuan jumlah mesin yang beroperasi yang tepat dapat meningkatkan efektivitas serta mengurangi biaya operasional atau biaya produksi suatu perusahaan atau industri. (Applegate dan Cook, 1991).
Menentukan jumlah mesin beroperasi yang tepat sangat sulit untuk dilakukan, baik secara teori maupun prakteknya di lapangan. Hal ini disebabkan oleh begitu banyaknya faktor yang harus diperhatikan. Secara umum, permasalahan penentuan jumlah mesin yang dihadapi oleh suatu instansi atau perusahaan adalah terbatasnya waktu untuk menyelesaikan proses produksi atau kegiatan, sementara instansi atau perusahaan memiliki keterbatasan dalam hal tenaga kerja, mesin, dan kapasitas produksi. Oleh karena itu, pengoptimalan jumlah mesin diperlukan untuk mengatasi keterbatasan yang dimiliki instansi atau perusahaan, sehingga dapat meminimumkan waktu penyelesaikan produksi atau kegiatan secara keseluruhan.
Branch and Bound diawali dengan menyelesaikan relaksasi program linier dari suatu pemrograman linier. Jika semua nilai dari variabel keputusan solusi optimum sudah berupa integer, maka solusi tersebut merupakan solusi optimum. Jika tidak, maka akan dilakukan pencabangan (branching) dan penambahan batas (bounding). Sehingga suatu proses penyelesaian yang rumit dapat diuraikan menjadi beberapa bagian proses penyelesaian yang lebih sederhana dan lebih efisien. Untuk itulah penulis memilih judul, “Metode Branch and Bound dalam Pengoptimalan Penentuan Jumlah Truk Pengangkut Sampah (Studi Kasus Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Padang)”.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang sering muncul dalam penentuan jumlah truk yang beroperasi adalah waktu yang tidak ideal, banyaknya mesin atau truk yang beroperasi. Sehingga, pada penelitian ini, penulis akan mencari solusi optimal penentuan jumlah truk pengangkut sampah dengan menggunakan metode Branch and Bound.
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan solusi optimal penentuan truk pengangkut sampah pada Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Padang dengan menggunakan metode Branch and Bound.
1.5 Kontribusi Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Melihat sejauh mana efektivitas metode Branch and Bound dalam masalah pengoptimalan, sehingga dapat diambil sebuah keputusan yang tepat.
2. Solusi yang diperoleh diharapkan dapat menjadi rujukan bagi Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Padang dalam pengambilan keputusan.mengenai permasalahan pengoptimalan.
3. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi
bacaan
untuk mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan
melakukan penelitian serupa.
1.6 Tinjauan Pustaka
Sebagai sumber pendukung teori maka penulis mengambil beberapa pustaka yang memberikan kontribusi dalam penyelesaian penulisan ini, antara lain:
Dalam buku P. Siagian (2006) dijelaskan bahwa metode Branch and Bound mula – mula dipakai oleh Land and Doig untuk menyelesaikan program bilangan cacah. Ternyata cara ini tidak saja hanya dapat digunakan untuk program bilangan cacah, tetapi juga dapat digunakan untuk program bilangan Matematika yang lain.
Dalam jurnalnya, Angeline (2010) dijelaskan bahwa Metode Branch and Bound sering digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan program integer karena hasil yang diperoleh dalam penyelesaian optimal lebih teliti dan lebih baik dari metode lain. Metode ini dikatakan lebih teliti dan lebih baik dari metode lain karena hasil optimal yang diperoleh biasanya lebih dari satu sehingga penulis dapat menentukan mana hasil yang paling optimal dari hasil-hasil yang telah diperoleh tersebut.
dalam waktu yang masih masuk akal. Untuk mengevaluasi performansi dari algoritma ini, sejumlah simpul diperiksa dengan suatu ukuran performansi. Performansi dari algoritma Branch and Bound meningkat seiring dengan meningkatnya faktor kelayakan.
Heri Susanto dan Bayu Saputra (2011) dalam jurnalnya menyebutkan bahwa berbagai algoritma dan metode telah diteliti dan dikembangkan oleh pakar untuk memecahkan permasalahan otomatisasi penjadwalan. Salah satu algoritma
yang dikembangkan adalah algoritma Branch and Bound. Melihat pada
kemampuan algoritma Branch and Bound dalam memecahkan permasalahan
penjadwalan dan kebutuhan akan pengaksesan jadwal yang mudah oleh
mahasiswa dan dosen, maka metode ini sangat efektif jika digunakan untuk
permasalahan pengambilan keputusan yang berhubungan dengan penjadwalan.
F. S. Hillier dan G. J. Lieberman (2005) dalam bukunya menguraikan tentang konsep utama metode Branch and Bound adalah dengan membagi dan menyelesaikan. Pembagian atau percabangan dilakukan dengan membagi keseluruhan penyelesaian layak dari suatu masalah optimasi menjadi beberapa submasalah yang lebih kecil. Penyelesaian atau pembatasan dilakukan dengan memberi batasan terhadap penyelesaian optimal pada suatu anak percabangan (node).
1.7 Metodologi Penelitian
1. Melakukan identifikasi permasalahan di instansi terkait.
2. Mengumpulkan dan menyusun studi literatur yang berkaitan dengan masalah yang telah diidentifikasi.
3. Merumuskan masalah, yaitu perlunya perancangan suatu sistem penjadwalan yang efisien.
4. Menentukan tujuan, yaitu memperoleh suatu sistem penjadwalan yang lebih baik untuk meminimumkan total waktu pengerjaan untuk menyelesaikan semua pekerjaan.
5. Mengidentifikasi variabel yang berkaitan
6. Membuat formulasi model matematis dari permasalahan, lalu dilakukan proses penghitungan dengan menggunakan metode Branch and Bound. 7. Membandingkan dan menganalisis solusi jadwal yang baru dengan jadwal
yang lama, dimana faktor pembanding adalah total waktu pengerjaan seluruh job.
