SISTEM LINIER. Oleh : Kholistianingsih, S.T., M.Eng. lts 1

SISTEM LINIER

Oleh :

ISYARAT

dan SISTEM

DIGITAL

Materi Kuliah



Pengenalan sinyal dan sistem: klasifikasi

dan LTI, Dasar, manipulasi sinyal,

Continuous time signal, Discrete time

signal, Convolution, Impulse response,

Frequency response, Transfer function,

Fourier series, Fourier transform, Laplace

transform, Z transform

KONTRAK PEMBELAJARAN



UAS

: 35%



UTS

: 35%



TUGAS

: 20%



KEHADIRAN: 10%

KEHADIRAN 0 NILAI MAKS D

SEMUA KOMPONEN HARUS ADA

Isyarat adalah pola perubahan suatu besaran, sebagai fungsi dari satu atau beberapa variabel bebas.

v(t)

Contoh : isyarat ECG

t

Isyarat tutur (speech) t informasinya Isyarat EEG (gelombang otak) kanal₁ kanal₂ kanal₃ kanal₄ kanal₅ kanal₆

informasi akan terjadinya serangan epilepsi

50 Hz, 110 Hz dan 210 Hz LPF f_cut-off = 80 Hz HPF f_cut-off = 150 Hz BSF f_cut-off = 80Hz & 150 Hz BPF f_cut-off = 80 Hz

?

ekstraksi informasi spektral (berdasarkan kandungan frekuensi isyarat)



Isyarat mengandung

informasi



Tujuan dari pengolahan isyarat adalah

ekstraksi

informasi

yang terkandung didalam isyarat

tersebut.



Pengolahan isyarat berurusan dengan

representasi

matematis

isyarat dan

operasi algoritmis

yang

harus dilakukan untuk mengekstrak informasi yang

ada didalam isyarat tersebut.

Dimensi Isyarat

 Isyarat 1-dimensi adalah fungsi dengan 1 variabel bebas Contoh : isyarat tutur (speech) , f(t)

 Isyarat 2-dimensi adalah fungsi dengan 2 variabel bebas. Contoh : isyarat citra (image) , f(x , y))

x dan y adalah variabel spasial

 Isyarat 3-dimensi adalah fungsi dengan 3 variabel bebas. Contoh : isyarat video hitam-putih , f(x , y , t)

x dan y adalah variabel spasial, t variabel waktu.  Isyarat multidimensi

Contoh : Isyarat video berwarna , u r(x,y,t) , g(x,y,t) , b(x,y,t)

3 kanal

Red Green Blue

x y x y f(x,y) f(x_a,y_a) x_a y_a (x_a,y_a)

Elemen gambar (pixel) pada koordinat spasial (x_a , y_a) memiliki intensitas sebesar

f(x_a,y_a). Isyarat 2- D dikawasan spasial (x , y)

Citra aras keabuan

citra terbentuk oleh adanya pola perubahan intensitas pixel2nya y_a

ada pola perubahan intensitas pixel2nya

tidak ada pola perubahan intensitas pixel2nya hitam semua (tidak ada informasi) putih semua (tidak ada informasi)

Kanal R Kanal B Kanal G citra berwarna citra R r(x,y,t) citra G citra B g(x,y,t) b(x,y,t)

+

Isyarat waktu-kontinu (analog) Isyarat waktu-diskrit

t

ampitudonya hanya terdefini-kan pada harga harga t = nT, ( n adalah integer).

Isyarat waktu-kontinu (analog)

vs

isyarat waktu-diskrit

Isyarat di kawasan waktu

x

₁

(t)

x

₂

(nT)

t

T

amplitudo isyarat

 Amplitudonya terdefinisikan pada semua harga t

(waktu-kontinu)

x

₁

(t)

t

x

₁

(nT)

t

pencuplikan

Isyarat waktu diskrit dapat diperoleh dari pencuplikan isyarat waktu kontinu

 Amplitudonya hanya terdefi-nisikan pada harga t = nT (waktu-diskrit)

Isyarat waktu-kontinu

lts 17

x

₁

(t)

t

x

₁

(nT)

t

pencuplikan

Isyarat Digital adalah isyarat waktu diskrit yang amplitudo cuplikannya terkuantisasi. kuantisasi

x

₁

(n)

n

3 2 1 0

jumlah variasi harga amplitudonya berhingga,

Isyarat Digital

Kuantisasi adalah pemetaan harga harga cuplikan ke satu himpunan berhingga harga harga amplitudo

 Isyarat waktu diskrit dapat juga berasal dari sumber non-fisik.

tanggal Contoh : Exchange Rate $  Rupiah

1 2 3 4 5 6 7 8 9 . . . Rp/$



Isyarat Digital

:

adalah isyarat waktu-diskrit yang amplitudonya mempunyai harga diskrit.  Waktu diskrit  Amplitudo diskrit

x

₁

(nT)

0 1 0 3 2 0,6 1,2 1,0 1,8 2,2 2,7 Amplitudonya hanya bisa berharga 0 atau 1 atau 2 atau 3

Contoh :

Pemetaan ke himpunan harga

- harga cuplikan asli :

2,3 2,7 3,6 5,1 5,3 4,9 3,4 3,8 4,2 2,4 0,3 - harga terkuanta : 2 3 4 5 5 5 3 4 4 2 0 - galat kuantisasi : - 0.3 +0.3 +0.4 -0.1 -0.3 0.1 -0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.3

level

kua

nti

sas

i

sample hold 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7

Penguanta N-bit.

Harga harga analog dikonversi ke kode kode N-bit

000 001 010 011 100 101 110 111 nilai analog nilai digital 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Contoh : Penguanta 3-bit

Nilai analog 0 s/d 1 disandikan sebagai nilai digital 000. Nilai analog 1 s/d 2 disandikan sebagai nilai digital 001. Nilai analog 2 s/d 3 disandikan sebagai nilai digital 010. dst ...

x(nT) ,

t

x[n]

3 2 1 0

Hasil kuantisasi :

Amplitudo x(nT) =/= amplitudo x[n]

A/D

x(nT)

x[n]



Untai Sample and Hold (S/H) berfungsi sebagai

pencuplik



Untai Analog to Digital (A/D) berfungsi

sebagai penguanta

S/H

x(t)

Analog to Digital Converter (ADC)

Ragam pengolah Isyarat dan Operasi-operasi

dasar

Pengolah Isyarat analog isyarat

analog



Pengolah isyarat analog

isyarat analog



Pengolah Isyarat Digital

Pengolah Isyarat

Digital isyarat

digital isyarat_digital

menggunakan komponen komponen analog

menggunakan komponen komponen digital

Pengolah Isyarat Digital isyarat digital isyarat digital

Pengolahan Digital Isyarat Analog

Sample

& Hold A/D D/A

Pena-pisan isyarat analog isyarat analog

Pengolahan isyarat digital berurusan dengan representasi

matematis isyarat dan operasi operasi algoritmis terhadap isyarat (misal untuk mengekstraksi informasi yang dikandungnya).

Implementasi Pengolah Isyarat Digital :

 implementasi secara perangkat-keras

(dedicated hardware)

 implementasi secara perangkat lunak

berupa program yang dijalankan oleh komputer atau oleh digital signal prococessor

Operasi operasi dasar terhadap isyarat



Perkalian

dengan konstante

(penyekala)

dengan runtun

(modulasi)



Penjumlahan

x[n]

_y[n]

_{= A x[n]}

A

x

x[n]

_y[n]

_{= x[n]}

_w[n]

w[n]

+

x[n]

_y[n]

_{= x[n] + w[n]}



Penundaan (pergeseran waktu)

unit tunda positif

_x[n]

_Z

-1

_y[n]

= x[n – 1]

unit tunda negatif

Z

+1

x[n]

_y[n]

_{= x[n + 1]}

x[n] _y[n] n n x[n] y[n] n _n

Z

-1

Z

+1

Aplikasi Pengolahan Isyarat Digital

Musik Mixing, Sintesis Instrumen , Perekaman, Penyimpanan, Kompresi

Tutur (speech) Penyandian tutur, Pengenalan tutur, sintesis tutur

Komunikasi & multimedia

Modulasi/Demodulasi isyarat, transmisi isyarat, kompresi, penghapusan derau, echo

Radar/pener-bangan

Deteksi & identifikasi isyarat, pelacakan, navigasi

Pengolahan Citra

Peningkatan (kualitas) citra, kompresi, pengenalan pola

Geofisika Seismografi, eksplorasi minyak

Security enkripsi , steganography, digital watermarking, identifikasi biometrik

Biomedis Monitoring pasien, analisis/diagnosis (isyarat ECG, EEG) ,

Speech Processing



Speech coding/compression



Speech synthesis

“ee” in “key” “o” in “spot”

“oo” in “blue” “e” in “again”

Vowels

“s” in “spot” “k” in “key”

Consonants

•Non-periodic (random)

•Relatively low signal power •Quasi-periodic

Text-to-Speech Synthesis

To be or not to be that is the question Text normalization expands abbreviations dates, times, money..etc Parsing Pronunciation Prosody rules Tu bee awr nawt tu bee dhat iz dhe kwestchun semantic & syntactic „parts of speech‟ analysis of text phonetic description of each word, dictionary with letter-to-sound rules as a back up

Waveform

generation Synthesized speech

Apply word stress, duration and pitch Phonetic-to-acoustic transformation phonetic form Input text

Speech Recognition System

Feature extraction

speech _recognitionPhoneme

Phoneme models Sentence recognition Word recognition Word

pronunciation Semantic_knowledge

decision

Syntactic knowledge

Dialogue knowledge

Image/Video



Still Image Coding:

◦

JPEG (Joint Photographic Experts Group):

 Discrete Cosine Transform (DCT) based

◦

JPEG2000: Wavelet Transform based



Video Coding:

◦

MPEG (Moving Pictures Experts Group):



DCT-based,

 Interframe and intraframe prediction,  Motion estimation.

isyarat berderau isyarat tak-berderau

citra berwarna citra hitam putih dengan peningkatan tepi