MODUL IV
JUDUL : KRISTALOGRAFI I BAB I
PENDAHULUAN a. Latar Belakang
Modul IV ini adalah modul yang akan memberikan gambaran umum tentang kristalografi, pengetahuan tentang kristalografi sangat penting utnuk membantu mahasiswa dalam memahami dan dapat menggambarkan dengan baik kristal-kristal dalam logam, menggambar bidang kristal mdan arah kristal serta memahami hubungan kristal dan sifat logam
b. Ruang Lingkup
Adapun materi secara keseluruhan yang akan diberikan kepada mahasiswa adalah sebagai berikut :
1. Konsep Kristal 2. Struktur Kristal 3. Arah Kristal 4. Bidang Kristal 5. Tujuh Sistem Kristal 6. Faktor tumpukan atom c. Kaitan Modul
Setelah membahas ikatan antar atom pada modul yang lalu, maka berikutnya ditinjau dari segi struktur ialah mempelajari pola susunan atom. Hal ini cukup sederhana untuk tipe bahan kristalin karena adanya sel satuan yang sifatnya berulang dalam tiga dimensi. Setiap sel satuan memiliki karakteristik geometri seluruh kristal
Selain hal itu perlu mengenal cara-cara penandaan tata letak sel satuan, arah kristal dan bidang kristal karena berhubungan dengan struktur kristal dengan sifat bahan dan perilaku bahan
1. Mengembangkan konsep sel satuan sehingga sel satuan dapat digunakan untuk menggambarkan :
a. susunan atom b. jarak antar atom c. rapat tumpukan
2. mengenal pola pengaturan (kisi) yang terdapat dalam logam sederhana, khususnya kpr, kps dan htp
3. dapat membuat hubungan antara jari-jari atom logam dengan ukuran sela satuan, factor tumpukan atom dan kerapatan.
4. menggambarkan arah kristaldan bidang kristal dari indeksnya serta hubungannya dengan sifat anistropi
5. memahami sifat bahan padat yang dapat berubah bentuk kristalnya akibat perubahan suhu / atau tekanan. Bahwa perubahan semacam ini memerlukan pemutusan ikatan, pergerakan atom dan pembentukan ikatan baru yang dengan sendirinya memerlukan waktu transformasi.
BAB II PEMBELAJARAN STRUKTUR KRISTAL Susunan Atom-atom dalam Kristal
Susunan Atomik dalam material dapat dibedakan melalui konsep tatanan. Konsep tatanan merupakan usaha untuk mengklasifikasikan material, apakah berbentuk kristalin atau non kristalin ataukah campuran keduanya.
Apabila ditinjau dari konsep tatanan maka susunan atom-atom dalam material dibagi dalam dua bentuk tatanan yaitu teratur/terpola (arrangement) atau acak/tidak teratur (disarrangement). Untuk tatanan yang teratur pada material dikenal dengan jenis material kristalin.
Logam dan paduannya adalah contoh material kristalin, gelas adalah contoh material non kristalin, keramik dan polimer adalah contoh untuk kristalin dan non kristalin.
Gambar1. Konsep non kristal dan kristal
Material kristalin adalah material yang memiliki susunan atom-atom yang tertata, teratur dan mempunyai bentuk geometrik yang sifatnya berulang. Material non kristalin adalah material yang tdk memiliki pola yang teratur, susunan yang tidak teratur dari atom-atom penyusunnya. Keadaan yang tidak teratur tersebut sering disebut keadaan amorfous. Pada material kristalin, bentuk geometrik yg selalu berulang disebut sebagai sel satuan (unit cel).
Sebagai contoh ion logam berukuran relative kecil, dengan diameter sekitar 0.25 nm. Satu milimiter kubik logam mengandung sekitar 1020 atom. Ion-ion sejenis dalam logam padat murni tertumpuk bersama dgn sangat teratur dan, pada sebagian besar logam, tertumpuk sedemikian rupa sehingga secara kolektif ion-ion menempati volume minimum. Logam umumnya berbentuk kristal dan penumpukan ionnya tertutup dan terbuka, susunan atomnya dapat ditentukan dan dinyatakan berdasarkan bentuk struktur selnya. Selain itu karena ikatan metalik tidak bergantung pada arah susunannya sehingga dapat disimulasi dengan model ”bola keras”.
Ada dua cara penumpukan bola-bola yang berukuran sama agar menempatai volume yang minimum yaitu struktur kubus pemusatan muka (FCC) dan heksagonal tumpukan padat (cph) yang akan dibahas nanti. Sel struktur lain yang juga model kubus adalah kubus pemusatan ruan (bcc); meskipun lebih terbuka dan tidak berdasarkan penumpukan padat, banyak jenis logam memiliki strukutr ini.
Untuk menspesifikasi struktur logam tertentu dengan lengkap, kita harus mengetahui tipe struktur kristal logam dan dimensi sel strukturnya. Untuk sel struktur kubus hanya diperlukan panjang sisi a sedangkan untuk sel heksagonal perlu diketahui parameter a dan c. Untuk lebih lengkapnya jenis sistem kristal dan parameternya dijelaskan setelah bahasan ini.
Jika suatu struktur heksagonal memiliki penumpukan padat yang ideal, rasio a/c harus sama dengan 1.633. Pada struktur-struktur heksagonal rasio sumbu c/a tidak pernah tepat 1.633. Oleh karena itu struktur-struktur tersebut tidak memiliki tumpukan padat yang ideal seperti c/a (Zn) = 1.856, c/a Ti =1.587. Pada saat rasio sumbu mendekati satu, sifat logam cph mulai menampakkan kemiripan dengan logam fcc.
Dengan mengetahui parameter sel kita dapat menghitung radius r dari atom logam dengan asumsi atom tersebut berbentuk sferis dan ditumpuk sepadat mungkin. Sehingga dapat dibuktikan bahwa r = (a 2)/4 untuk fcc dan r = (a 3)/4 untuk bcc
dimana a adalah parameter sel. Bilangan Koordinasi
Bilangan koordinasi merupakan konsep penting dalam analisis kristal, dan didefenisikan sebagai banyaknya atom tetangga terdekat berjarak sama disekitar atom dalam struktur kristal. Untuk struktur bcc diperoleh CN (coordination number) = 8 dan fcc = 12. demikian pulah untuk strukutr cph dengan rasio c/a 1.633, CN = 12. SEL SATUAN
Sel satuan memiliki volume terbatas, masing-masing memiliki ciri yang sama dengan kristal secara keseluruhan. Jarak yang selalu berulang disebut konstanta kisi dalam pola jangkauan panjang dari kristal. Sel satuan adalah bentuk geometri terkecil dari penyusun material kristalin yang sifatnya berulang. Sel satuan memiliki konstanta kisi yang memberikan karakteristik dasar dari sistem kristal yang dibentuknya.
ARAH DALAM SISTEM KRISTAL
Arah dalam suatu sistem kristal dapat digunakan untuk menunjukan lokasi arah pergeseran dan lokasi cacat-cacat kristal.
Metode yang digunakan untuk menentukan arah dalam suatu sistem kristal adalah sebagai berikut.
Dengan menarik garis melalui titik asal sejajar dengan arah yang diperlukan dan kemudian menentukan koordinat titik pada garis ini yang dinyatakan dalam parameter sel (a,b,c).
z Contoh koordinat titik P terhadap titik asal O adalah x = 1/6, y = 1, z = 1, maka penulisan koordinat arahnya harus dalam bilangan bulat sehingga didapat [ 1 6 6 ]
BIDANG KRISTAL
Bidang kristal digunakan untuk mengetahui bidang-bidang pergeseran/ slip dan juga letak cacat-cacat kristal.
Penunjukan bidang dalam sistem kristal berdasarkan pada aturan indeks Miller (h,k,l) Contoh:
Bila suatu koordinat bidang dalam suatu sistem kristal ditentukan oleh perpotongan pada sumbu (x,y,z )pada (½, 1/6, ½ ) maka gambarkan koordinat tersebut dalam sumbu x, y dan z dan setelah itu koordinat tersebut di balik menjadi (2, 6, 2 ) kemudian lebih disederhanakan dengan membaginya dengan angka 2 menjadi (1, 3, 1). Koordinat (1,3,1) disebut sebagai indeks miller dari bidang (½, 1/6, ½ ).
Contoh :
Berikut ini adalah gambar dari sebuah bidang kristal dengan koordinat :(-1/2, ½, ∞)
Dari koordinatnya diperoleh indeks miller dari bidang kristal tersebut adalah (¯1,1,0) Latihan :
Bila diketahui koordinat dari suatu bidang kristal adalah 4,1,2 maka gambarkan bidang tersebut beserta indeks millernya.
Kedudukan kristal dalam bahan
Letak kristal dalam bahan kristalin dapat dilihat Dibawah ini :
Atom Æ Senyawa Æ Sel Satuan Æ Kristal ÆButir Æ Bahan Kristalin (Logam) Tujuh (7) sistem kristal pada material kristalin adalah :
Dikenal tujuh sistem kristal yang terdapat pada material kristalin yaitu : 1. Sistem Kubik 2. Sistem Tetragonal. 3. Sistem Ortorombik. 4. Sistem monoklinik. 5 Sistem Triklinik. 6 Sistem Heksagonal. 7. Sistem Rhombohedral.
Karakteristik Geometrik Dari Sistem Kristal z Sistem Kubik
a1 = a2 = a3, semua sudut = 90o z Sistem tetragonal
a1 = a2 ≠ c, semua sudut = 90o z Sistem Monoklinik
a ≠ b ≠ c, 2 sudut 90o dan 1 sudut ≠ 90o z Sistem triklinik
a ≠ b ≠ c, semua sudut ≠ 90o. z Sistem Heksagonal
a1 = a2 = a3 ≠ c, sudut-sudut 90o dan 120o. z Sistem rhombohedral
a1 = a2 = a3 semua sudut sama tetapi bukan 90o Parameter-parameter dalam suatu sistem kristal adalah :
1. Kisi kristal. 2. Sudut kisi. 3. Arah kristal. 4. Bidang Kristal.
Kristal Kubik Pemusatan ruang (BCC; Body Center Cubic)
Kristal bcc memiliki jumlah atom sebanyak 2 buah yaitu masing masing 1/8 atom pada tiap titik sudut dan satu atom tepat pada bagian tengahnya.
Gambar kristal BCC
Kristal Kubik Pemusatan Sisi (FCC; Face Center Cubic)
Kristal fcc memiliki jumlah atom penyusun sebanyak 4 atom masing masing ½ atom untuk tiap sisi kubus ditambah 1/8 atom pada tiap titik sudut kubusnya.
Kristal Heksagonal Tumpukan Padat (HCP;Hexagonal Close Packed)
Latihan :
Carilah berapa banyak jumlah atom yang terdapat pada kristal HCP, Diskusikan dengan teman-temanmu!
Faktor Tumpukan Atom.
Bagaimana bentuk susunan atom dalam keadaan padat mengontrol sifat bahan. Cara atom menyusun atau mengatur posisinya tergantung pada jari-jari atom. Densitas tumpukan dalam sebuah kristal sepenuhnya ditentukan oleh faktor tumpukan yang didefenisikan sebagai :
satuan sel satuan sel unit per atom volume volume
Dengan mengetahui tipe kristal atau unit sel dan juga jari-jari atom akan dapat menghitung densitas dari kristal padat.. demikian pula dengan mengetahui densitas dan jenis struktur, kita juga dapat menghitung jari-jari atom dan konstantan kisi dan disaat bersamaan kita juga dapat memperkirakan faktor tumpukan padat dari sebuah kristal.
Sebagai contoh sebuah sel satuan kubik dengan jarak kisi a dengan n buah atom didalamnya, maka berat sel satuan tersbut sama dengan berat atom dalam sel satuan. Berat atom-atom dalam sel satuan dapat dihitung dengan:
A
N M n.
NA = Bilangan avogadro
n = Jumlah atom-atom dalam satu sel satuan.
Bila sel satuan adalah kubik maka volume atom adalah a3 maka densitas dari kristal atau ρ adalah hasil bagi berat sel satuan dan volume sel satuan:
A N a M n 3 . = ρ atau A N V M n . . = ρ Contoh:
Aluminium memiliki jari-jari atom 1,431 Å dan struktur kristal FCC, bila berat atom aluminium adalah 26,97. hitunglah faktor tumpukan dan kerapatan (densitas) dari aluminium.
Jawab
Telah diketahui jumlah atom pada struktur FCC adalah 4 buah, bila konstanta kisi adalah a maka bila satu sisi dari struktur FCC diproyeksikan akan diperoleh hubungan antara jari-jari atom dan konstanta kisi yaitu :
(4r)2 = a2 + a 2 atau a = 4r / 2
sedangkan jumlah volume atom dalam kristal FCC adalah 4 atom x 4/3 πr3 = r3
3 16π
Dan volume dari sel satuan adalah :
V = a3 = 2 32 2 4 3 3 r r = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛
Maka faktor tumpukannya adalah : 74 . 0 6 2 2 / 32 r . (16/3) 3 3 = =π π r Yang artinya 74 %.
mol atom mol kg / 10 x 02 . 6 / 10 x 97 . 26 avogadro Bilangan atom Berat 23 -3 = = 4.48 x 10 -26 kg/atom ( 4.48 x 10-23 g/atom) Untuk kristal FCC diperoleh konstanta kisi (a) =
a = 4r / 2 = 4 x 143,1 x 10-12 m / 2 = 406 x 10-12 m = 4.06 Å sehingga kerapatan (densitas) dari aluminium adalah :
3 23 -3 12m) -10 x 406 ( x atom/mol 10 x 6.02 kg/mol 10 x 26.97 x 4 = ρ = 2.68 103 kg/m3 (2.68 gram /cm3) Soal Latihan :
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan kristal padat! 2. Berikan contoh material yang memiliki struktur kristal? 3. Apa yang dimaksud dengan kisi kristal
4. Gambarkan dan hitung berapa jumlah atom pada kristal BCC, FCC dan HCP! 5. Sebutkan 3 jenis struktur yang paling banyak dimiliki oleh logam !
6. Besi pada suhu 20oC mempunyai struktur kristal BCC dengan jari-jari atom 0.124 nm. Hitunglah panjang kisi kristalnya ( a ) !
7. Hitunglah faktor tumpukan atom untuk kristal BCC dan FCC 8. Gambarkan Bidang kristal dari (101), (110), dan (221)
9. Tentukan Indeks Miller dari koordinat perpotongan bidang berikut ini; (1,1/4, 0); (1,1,1/2); (3/4,1,1/4)
BAB III PENUTUP
Pada modul ini mahasiswa diharapkan sudah memiliki gambaran umum tentang kristalografi, pengetahuan tentang kristalografi sangat penting untuk membantu mahasiswa dalam memahami dan dapat menggambarkan dengan baik kristal-kristal dalam logam, menggambar bidang kristal dan arah kristal serta memahami hubungan kristal dan sifat logam
