Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
3455
Prediksi Price Earning Ratio Saham Menggunakan Algoritme Kernel
Extreme Learning Machine (Studi Kasus: PT TELKOM)
Mentari Adiza Putri Nasution1, Imam Cholissodin2, Indriati3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1[email protected], 2[email protected], 3[email protected]
Abstrak
Investasi saham merupakan salah satu investasi yang populer dewasa ini. Investasi ini memiliki karakteristik “high risk high return” yang dapat memberikan ancaman kerugian tersendiri bagi para investor saham. Telah banyak penelitian yang dilakukan terkait pengestimasian pergerakan harga saham, namun prediksi yang dilakukan cenderung fokus kepada pendekatan teknikal tanpa memperhatikan pendekatan fundamental yang tidak kalah esensial. Salah satu metode dengan pendekatan fundamental yang telah banyak digunakan yaitu metode Price Earning Ratio. Algoritme
Extreme Learning Machine merupakan algoritme yang telah teruji dalam peramalan saham dengan
performa yang tinggi dan learning speed relatif rendah, namun metode ini memiliki kelemahan dalam penentuan bobot dan bias yang acak sehingga mengurangi stabilitasnya. Kernel Extreme Learning
Machine menawarkan pemanfaatan fungsi kernel yang dapat memberikan stabilitas dan performa yang
tinggi dengan learning speed relatif rendah. Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan, diperoleh nilai kesalahan dengan Mean Absolute Precentage Error (MAPE) paling optimal sebesar 2,78021%, dengan jumlah fitur 8, rasio data training dan testing sebesar 90%:10%, menggunakan fungsi kernel Polynomial dengan nilai parameter 1, serta menggunakan nilai koefisien regularisasi (𝜆) sebesar 1000. Dilakukan pula evaluasi dengan Nested Cross Validation yang memberikan nilai MAPE sebesar 6,385713%.
Kata kunci: Prediksi, Price Earning Ratio, Kernel Extreme Learning Machine, MAPE, Nested Cross
Validation.
Abstract
Stock investment is one of the most populer investments nowadays. This kind of investment has the "high risk high return" characteristic which come up with a threat of loss for stock investors. There are lots of paper have been implemented related to the estimation of stock price movements, but researchers focus more on technical analysis rather than fundamental analysis which is no less essential. One of the populer methods with a fundamental approach is Price Earning Ratio (PER) method. Extreme Learning Machine is a proven method of forecasting stocks with high performance and relatively low learning speed, but this method has weaknesses in determining random weights and biases that can reduce its stability. Kernel Extreme Learning Machine offers the utilization of kernel functions that can provide high stability and performance, but with relatively low learning speed. The results of this paper provide the optimal Mean Absolute Precentage Error (MAPE) is 2.78021%, with 8 features, training and testing data ratio 90%: 10%, using the Polynomial kernel function with a value of parameter 1, and using a regularization coefficient (λ) 1000. Nested Cross Validation evaluation was also performed which provide the MAPE value is 6.385713%.
Keywords: Predict, Price Earning Ratio, Kernel Extreme Learning Machine, MAPE, Nested Cross
Validation.
1. PENDAHULUAN
Investasi adalah suatu aktivitas menanam modal untuk satu atau lebih aset yang dimiliki
dengan harapan memperoleh keuntungan di masa yang akan datang namun tetap memperhatikan risiko yang ada. Berdasarkan laman (premierindonesia.com, 2019), salah satu
investasi yang populer adalah investasi dengan saham. Terdapat dua investasi saham yang dilakukan oleh para investor, yakni investasi saham jangka pendek dan jangka panjang (Wang & Wu, 2010). Investasi saham dikenal memiliki karakteristik high risk-high return yang berarti saham dapat memberikan peluang keuntungan yang tinggi, hanya jika berani menerima peluang kerugian yang tinggi pula. Melihat tingginya risiko yang ada dalam investasi saham, maka para investor perlu melakukan analisis dan prediksi terhadap kemampuan perusahaan dalam menghasilkan laba yang optimal sehingga dapat meminimalisir risiko yang akan dihadapi
Penilaian harga saham dapat dilakukan dengan dua teknik analisis, yakni analisis teknikal dan fundamental. Pada saat ini, analisis teknikal telah banyak dilakukan untuk prediksi harga saham seperti pada penelitian (Kimoto, et al., 1990), (Chong, et al., 2017), dan (Adebiyi, et al., 2014), namun masih jarang yang melakukan prediksi dengan pendekatan fundamental. Berbeda dengan pendekatan teknikal yang hanya fokus pada pergerakan harga saham, pendekatan fundamental lebih fokus pada laporan keuangan perusahaan yang dapat menggambarkan kondisi perusahaan tersebut, sehingga pendekatan ini lebih diperuntukkan pada investasi saham jangka panjang yang berfokus kepada kualitas perusahaan. Salah satu metode yang populer untuk analisis fundamental saham yakni metode
Price Earning Ratio (PER). Nilai PER
mengindikasikan daya tarik suatu saham yang menggambarkan prospek saham tersebut. Terdapat banyak perusahaan yang dapat dapat dijadikan pilihan untuk investasi saham jangka panjang. Salah satunya yaitu PT Tekom yang bergerak pada sektor telekomunikasi yang mana sektor ini merupakan ekosistem yang paling dinamis dan senantiasa berkembang sehingga cocok untuk investasi jangka panjang.
Beberapa penelitian telah dilakukan terkait dengan penelitian ini. Antara lain penelitian oleh (Huang, et al., 2015) mengenai resensi penggunaan metode ELM dalam berbagai domain, seperti teknik biomedis, visi komputer, identifikasi sistem, dan robotika. Kemudian penelitian oleh (Pratama, et al., 2018) mengenai prediksi harga saham dengan ELM, penelitian mengenai peramalan laju inflasi Indonesia dengan ELM oleh (Alfiyatin, et al., 2019), dan penelitian oleh (Tee, et al., 2017) mengenai peramalan harga listrik dengan ELM.
Berdasarkan penelitian-penelitian dengan ELM tersebut, dapat diketahui bahwa ELM sudah umum diimplementasikan untuk peramalan harga saham karena metode ini dapat menghasilkan nilai error yang rendah dan memiliki kecepatan waktu pelatihan yang baik serta cocok untuk peramalan data time series.
Tingginya performa ELM memiliki kekurangan pada penentuan bobot yang random sehingga hasil prediksi yang dihasilkan memiliki kemungkinan tidak stabil (Permatasari, et al., 2018). Di sisi lain, jumlah
hidden neuron juga memiliki dampak besar
pada hasil akurasi. Berdasarkan penelitian dari (Li, et al., 2013) didapatkan bahwa KELM mampu memberikan hasil prediksi lebih akurat dibandingkan ELM biasanya dalam prediksi harga saham. KELM terbukti dapat mengatasi masalah variasi yang disebabkan oleh bobot dan bias yang ditetapkan secara acak pada ELM, namun tetap mempertahankan kecepatan proses pembelajaran. Hal ini dapat dilihat pada penelitian oleh (Shang, et al., 2018) dan penelitian oleh (Huang, et al., 2011) dimana didapatkan hasil KELM mengungguli banyak metode lain dalam waktu komputasi.
Berdasarkan tinjauan pustaka yang telah dikaji memberikan kesempatan untuk mengeksplorasi teknik KELM dalam peramalan, sehingga dilakukan penelitian ini untuk mendapatkan nilai performa pada peramalan PER saham menggunakan KELM. Penelitian ini akan melakukan perhitungan akurasi dengan Mean Absolute Precentage
Error (MAPE) serta dengan mengimplementasikan teknik Nested Cross
Validation (NCV) dengan metode Day Forward-Chaining.
2. DATASET
Data pada penelitian ini merupakan data historis bulanan PT Telkom dari tahun 2014 hingga 2019 dan data EPS tahunan saham PT Telkom dari tahun 2014 hingga 2019. Teknik pengumpulan data pada pada penelitian ini menggunakan data primer yang telah disediakan oleh situs investing.com.
3. KERNEL EXTREME LEARNING MACHINE
KELM merupakan salah satu evolusi dari metode Extreme Learning Machine (ELM). Perbedaan signifikan antara metode Kernel ELM dengan ELM sebelumnya yakni pada
pemanfaatan fungsi kernel di hidden layer-nya. Selain itu, dibandingkan dengan ELM, pemetaan fitur hidden layer tidak perlu diketahui dan jumlah hidden neuron juga tidak perlu dipilih (Li, et al., 2014). Kernel ELM dapat mengatasi masalah variasi pada ELM dan meningkatkan stabilitasnya.
3.1 Proses Training
Proses ini sendiri bertujuan untuk memperoleh keluaran yang berupa nilai output weight. Berikut merupakan tahapan dalam proses training pada metode KELM.
1. Inisialisasi jumlah fitur, nilai koefisien regularisasi (λ), serta fungsi kernel yang digunakan dengan parameter kernel. 2. Perhitungan fungsi kernel untuk
membentuk matriks omega data training (𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀). Bentuk matriks dapat dilihat
pada Persamaan (1). 𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀= [ 𝐾(𝑥1, 𝑥1) ⋯ 𝐾(𝑥1, 𝑥𝑁) ⋮ ⋱ ⋮ 𝐾(𝑥𝑁, 𝑥1) ⋯ 𝐾(𝑥𝑁, 𝑥𝑁) ] 𝑁𝑥𝑁 (1) Keterangan:
N = jumlah data training
𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) = fungsi kernel pasangan data
ke-i dan data ke-j
Kemudian dilanjutkan dengan perhitungan fungsi kernel. Pada penelitian ini mengimplementasikan fungsi kernel Gaussian, Polynomial, dan Laplacian yang
diformulasikan pada Persamaan (5), Persamaan (6), dan Persamaan (7).
3. Menghitung nilai output weight (𝛽) dengan Persamaan (2). 𝛽 = (𝐼 𝜆+ 𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀) −1 𝑡 (2) Keterangan:
𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀 = matriks omega data training
(𝐼
𝜆+ 𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀) −1
= operasi inverse dari matriks
𝐼 = matriks identitas 𝜆 = koefisien regularisasi
t = target pada data training
3.2 Proses Testing
Proses ini bertujuan untuk melakukan
evaluasi metode KELM yang
diimplementasikan berdasarkan pada proses
training pada tahap sebelumnya. Berikut
merupakan tahapan dalam proses testing pada metode KELM.
1. Mengambil nilai output weight dari proses
training.
2. Perhitungan fungsi kernel untuk membentuk matriks omega data testing (𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀). Bentuk matriks dapat dilihat
pada Persamaan (3). 𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀= [ 𝐾(𝑥, 𝑥1) ⋮ 𝐾(𝑥, 𝑥𝑁) ] 𝑇 𝑁𝑥𝑁 (3) 𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀= [𝐾(𝑥, 𝑥1) ⋱ 𝐾(𝑥, 𝑥𝑁)]1𝑥𝑁 Keterangan:
𝐾(𝑥, 𝑥𝑖) = fungsi kernel pasangan data
testing dan data training ke-j. j = 1,2,..,N. T = operasi transpose dari matriks
3. Menghitung nilai target output dengan Persamaan (4).
ŷ = 𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀 . 𝛽 (4)
Keterangan: ŷ = target output
𝛺𝐾𝐸𝐿𝑀 = matriks omega data testing
𝛽 = matriks output weight
4. FUNGSI KERNEL
Fungsi kernel dapat melakukan perhitungan inner product secara langsung pada ruang dimensi lebih tinggi (ruang fitur) tanpa harus mendefinisikan fungsi pemetaan dari ruang input ke ruang fitur. Dengan kata lain, fungsi kernel merupakan fungsi inner product pada ruang fitur. Pemilihan kernel yang tepat akan meningkatkan performa machine learning, namun parameter harus didefinisikan dengan hati-hati untuk mendapatkan performa yang diharapkan. Ada banyak fungsi kernel yang tersedia. Beberapa yang popular antara lain
kernel Gaussian, Laplacian, dan Polynomial
(Zhang & Tan, 2016). Dalam penelitian ini digunakan ketiga fungsi kernel tersebut yang diformulasikan pada Persamaan (5), Persamaan (6), dan Persamaan (7). Gaussian Kernel: 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) 𝑔𝑎𝑢𝑠𝑠= exp (− ‖𝑥𝑖−𝑥𝑗‖ 2 2𝜎2 ) (5) Polynomial Kernel: 𝐾 (𝑥𝑖, 𝑥𝑗)𝑝𝑜𝑙 = (𝑥𝑖𝑇 . 𝑥𝑗+ 1)𝑛 (6) Laplacian Kernel: 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗)𝑙𝑎𝑝= exp (− ‖𝑥𝑖−𝑥𝑗‖ 𝜎 ) (7) Keterangan:
𝑥𝑖 = data ke-i
𝑥𝑗 = data ke-j
𝑥𝑖𝑇 = operasi transpose data ke-i
exp = operasi eksponen n,σ = parameter kernel
5. NESTED CROSS VALIDATION
Teknik Nested Cross Validation (NCV) terdiri atas Inner Loop untuk mendapatkan parameter optimal pengujian dan Outer Loop untuk estimasi kesalahan. Teknik NCV ini dapat memberikan hasil pengujian yang lebih akurat. Hal ini dikarenakan prosedur NCV memberikan perkiraan kesalahan sejati yang hampir tidak bias (Varma & Simon, 2006). Terdapat dua metode yang dapat diimplementasikan pada pengujian NCV, yaitu metode Predict Second Half dan Day Forward
Chaining.
5.1 Predict Second Half
Metode ini hanya menggunakan 1 set
training atau testing dalam tiap split atau
bagian. Ilustrasi proses pengujian dapat dilihat pada Gambar (1).
Gambar 1. Predict Second Half Nested
Cross-Validation
Sumber: (Cochrane, 2018)
5.2 Day Forward Chaining
Pada metode ini dilakukan pembagian set ke banyak split, lalu dilakukan perhitungan rata-rata nilai kesalahan dari seluruh split yang telah dibuat. Dengan menggunakan metode ini, hampir seluruh data memiliki giliran atau kesempatan untuk menjadi data testing
terkecuali 2 data awal. Ilustrasi proses pengujian dengan metode Predict Day Forward-Chaining dapat dilihat pada Gambar
(2).
Gambar 2. Day Forward Chaining Nested
Cross-Validation
Sumber: (Cochrane, 2018)
6. EVALUASI
Evaluasi berguna untuk mengetahui berapa baik hasil dari prediksi yang dilakukan. Pada penelitian ini, evaluasi dilakukan dengan menggunakan model Mean Absolute Precentage Error (MAPE). Nilai MAPE
optimal yang diharapkan yaitu sebesar < 10% akan masuk ke dalam kategori sangat baik, Persamaan (8) digunakan dalam perhitungan
error dengan MAPE:
𝑀𝐴𝑃𝐸 =1 𝑛∑ 𝑛 𝑖=1 | 𝑦𝑖−ŷ𝑖 𝑦𝑖 ∗ 100| (8) Keterangan:
n = jumlah data yang diuji
𝑦𝑖 = nilai aktual
ŷ𝑖 = nilai hasil prediksi.
7. METODE
Terdapat beberapa tahapan algoritme KELM yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah secara sistematis. Tahapan pengimplementasian algoritme ini antara lain melakukan proses normalisasi pada dataset dengan mengimplementasikan min-max scaler, kemudian dilanjutkan dengan melakukan proses
training sebagai proses learning data di awal,
dan melakukan proses testing sebagai evaluasi dari proses training yang sebelumnya sudah dilakukan. Hasil dari proses testing selanjutnya didenormalisasi yaitu proses mengembalikan data seperti bentuk awalnya, dan terakhir menghitung nilai performa dengan MAPE. Proses tersebut ditunjukkan pada Gambar (3).
Gambar 3. Alur Algoritme KELM
8. HASIL DAN PEMBAHASAN
Bagian ini akan membahas tentang hasil dan analisis dari beberapa pengujian yang telah dilakukan. Pengujian pada penelitian ini ada 4, yaitu pengujian pengaruh jumlah fitur, perbandingan data training dan testing,
pengujian parameter kernel, dan terakhir pengujian nilai koefisien regularisasi. Kemudian dilakukan juga pengujian dengan metode Forward Day Chaining Nested Cross
Validation. Pengujian-pengujian tersebut dilakukan menggunakan rumus statistika Mean
Absolute.
1. Pengujian Jumlah Fitur
Pengujian menggunakan parameter jumlah fitur dilakukan untuk mengetahui pengaruh jumlah fitur terhadap nilai kesalahannya menggunakan MAPE. Pada pengujian ini, digunakan parameter jumlah fitur 2 hingga 10 fitur, perbandingan data training dan data
testing 70%:30%. Fungsi kernel yang digunakan yaitu Gaussian Kernel dengan parameter σ = 2. Nilai koefisien regularisasi yang digunakan yaitu 10.
Gambar 4. Grafik Pengujian Jumlah Fitur
Berdasarkan grafik pengujian pada Gambar (4), diketahui bahwa jumlah fitur berpengaruh terhadap proses training. Dapat dilihat bahwa nilai error cenderung tidak stabil dari jumlah fitur 2 hingga 10. Hal ini dapat terjadi dikarenakan karakteristik dari data PER saham PT Telkom yang cenderung fluktuatif atau tidak stabil. Pengujian jumlah fitur ini menghasilkan bahwa semakin banyak atau semakin sedikit jumlah fitur tidak berbanding lurus ataupun berbanding terbalik dengan performa algoritme. Jumlah fitur dapat diinisialisasi dengan hati-hati agar menghasilkan performa yang optimal, hal ini dikarenakan jumlah fitur yang terlalu sedikit atau terlalu banyak dapat mengurangi performa dari algoritme.
2. Pengujian Perbandingan Data Training dan
Testing
Pengujian menggunakan parameter perbandingan data training dan testing
dilakukan untuk mengetahui pengaruh perbandingan antara jumlah data training dan data testing terhadap nilai kesalahannya menggunakan MAPE. Pada pengujian ini, parameter yang digunakan sebesar 10%:90% hingga 90%:10%. Jumlah fitur yang digunakan sebanyak 8 fitur. Fungsi kernel yang digunakan yaitu Gaussian Kernel dengan parameter σ = 2. Koefisien regularisasi yang digunakan yaitu 10.
Gambar 5. Grafik Pengujian Perbandingan Data Training dan Data Testing
0 2 4 6 8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nilai M AP E Jumlah Fitur 0 5 10 15 20 10% :90% 20%:80% 30%:70% 40%:60% 50%:50% 60%:40% 70%:30% 80%:20% 90%:10% Nilai M AP E Training : Testing
Berdasarkan grafik pengujian pada Gambar (5), diketahui bahwa perbandingan data
training dan data testing berpengaruh terhadap
proses training. Data training yang terlalu sedikit berpotensi memberikan performa yang kurang baik pada algoritme. Pada pengujian ini dapat dilihat bahwa nilai performa ketika perbandingan data training lebih kecil daripada data testing menghasilkan rata-rata nilai MAPE di atas 10% yang mengindikasikan nilai error atau nilai kesalahan yang cukup tinggi. Sebaliknya ketika perbandingan besarnya data
training semakin mendekati data testing,
rata-rata nilai MAPE turun signifikan hingga di bawah 10% yang berarti nilai kesalahan algoritme cukup rendah.
3. Pengujian Parameter Kernel
Pengujian menggunakan parameter kernel
σ atau n, dan fungsi kernel yang digunakan
terhadap nilai kesalahannya menggunakan MAPE. Pada pengujian ini, parameter kernel σ yang digunakan memiliki interval 1 hingga 10, sedangkan parameter kernel n memiliki interval 0 hingga 3 dengan fungsi kernel yang digunakan yaitu kernel Gaussian, Laplacian, dan Polynomial. Nilai interval pada parameter
kernel tersebut ditentukan berdasarkan penelitian sebelumnya oleh (Zhang & Tan, 2016). Jumlah fitur yang digunakan pada pengujian ini sebanyak 8 fitur, perbandingan data training dan testing 90%:10%, dan koefisien regularisasi 10.
Gambar 6. Grafik Pengujian Parameter Kernel
Berdasarkan grafik pengujian pada Gambar (6), diketahui bahwa pemilihan kombinasi fungsi kernel dengan parameternya sangat berpengaruh pada tingkat akurasi algoritme. Tidak adanya ketentuan baku untuk pemilihan parameter kernel dapat memberikan kesulitan tersendiri dalam implementasi algoritme dengan optimal. Berdasarkan data PER PT Telkom, kombinasi fungsi kernel
Polynomial dengan parameter n = 1
menghasilkan nilai performa paling baik dari seluruh pengujian kombinasi kernel. Namun, dalam pengujian rata-ratanya, kernel Laplacian memberikan nilai performa yang paling baik dan cenderung stabil jika dibandingkan dengan 2 fungsi kernel lainnya yaitu kernel Gaussian dan Polynomial. Hal ini berbanding terbalik dengan performa rata-rata dari fungsi kernel
Gaussian yang mencapai nilai error lebih dari
10%.
4. Pengujian Koefisien Regularisasi
Pengujian menggunakan parameter nilai koefisien regularisasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh perbandingan nilai koefisien regularisasi terhadap nilai kesalahannya menggunakan MAPE. Pada pengujian ini, koefisien regularisasi yang digunakan memiliki interval 0,1 hingga 1000. Jumlah fitur yang digunakan sebanyak 8 fitur, perbandingan data training dan data testing adalah 90%:10%. Fungsi kernel yang digunakan adalah kernel Polynomial dengan nilai n = 1.
Gambar 7. Grafik Pengujian Koefisien Regularisasi
Berdasarkan grafik pengujian pada Gambar (7), diketahui bahwa pemilihan koefisien regularisasi cukup berpengaruh terhadap proses training. Pemilihan yang kurang tepat sesuai dengan permasalahan yang dihadapi dapat berpengaruh terhadap nilai performa seperti ketika pemilihan nilai λ = 0,1. Pada penelitian ini, koefisien regularisasi sebesar 1000 adalah nilai yang memberikan hasil performa paling optimal.
5. Pengujian Nested Cross Validation
Pengujian ini dilakukan dengan tujuan mendapatkan hasil akurasi keseluruhan dari algoritme ini dalam masalah yang dihadapi. Pengujian ini dilakukan pada setiap data dengan metode Day Forward Chaining Nested Cross
Validation. Parameter yang digunakan pada
0 5 10 15 20 0 2 4 6 8 10 Nilai M AP E Nilai Parameter Gaussian Laplacian Polynomial 0 2 4 6 0,1 1 10 100 1000 N ilai M A P E Koefisien Regularisasi
penelitian ini yakni jumlah fitur. Pada pengujian ini ditentukan jumlah fiturnya sebanyak 8 fitur sesuai dengan jumlah fitur optimal dari pengujian sebelumnya. Hasil pengujian NCV data PER saham dengan 8 fitur ditunjukkan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Pengujian NCV Split ke- Subset
Training Subset Testing Nilai MAPE 1 1-2 3 2,88062 2 1-3 4 1,29293 3 1-4 5 10,86329 4 1-5 6 4,12485 5 1-6 7 0,37891 6 1-7 8 11,00361 7 1-8 9 13,43062 8 1-9 10 5,2808 9 1-10 11 1,06815 10 1-11 12 1,44425 … … … ... 58 1-59 60 2,40062 59 1-60 61 2,32954 60 1-61 62 4,9044 61 1-62 63 1,03214 62 1-63 64 1,21951 Rata-rata MAPE 6,385712
Berdasarkan pengujian NCV yang telah dilaksanakan, didapatkan rata-rata nilai MAPE sebesar 6,385713%. Nilai ini dapat dianggap sebagai nilai kesalahan sejati algoritme ini yang mengindikasikan tingkat akurasi algoritme KELM terhadap masalah yang dihadapi yakni prediksi PER saham PT Telkom.
9. KESIMPULAN
Berdasarkan dari pengujian dan analisis yang dilakukan untuk prediksi PER saham dengan menggunakan Kernel Extreme Learning
Machine (Studi Kasus PT Telkom), maka
didapatkan parameter terbaik yang digunakan yaitu dengan jumlah fitur 8, perbandingan data
training dan testing dengan rasio 90%:10%,
fungsi kernel Polynomial yang dikombinasikan dengan parameter kernel n = 1, dan nilai koefisien regularisasi sebesar 1000. Parameter tersebut memberikan nilai MAPE terendah sebesar 2,78021%. Berdasarkan nilai MAPE tersebut, diketahui rata-rata selisih nilai prediksi dengan data aktual PER saham PT Telkom sebesar 1,60754. Kemudian didapatkan rata-rata nilai akurasi dari metode KELM pada penelitian ini sebesar 6,385713% dengan menggunakan metode evaluasi Day Forward Chaining Nested
Cross Validation. Hal ini dapat dikategorikan
sangat bagus berdasarkan karakteristik nilai MAPE. Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk menggunakan fungsi kernel selain dari
Gaussian, Laplacian dan Polynomial Kernel
yang bertujuan untuk melakukan perbandingan. Penelitian selanjutnya juga dapat mengimplementasikan Particle Swarm Optimatization (PSO) seperti pada penelitian
oleh (Cholissodin & Sutrisno, 2020) untuk pemilihan parameter-parameter pada KELM sehingga dapat menghasilkan performa yang lebih baik.
10. DAFTAR PUSTAKA
Adebiyi, A. A., Adewumi, A. O., & Ayo, C. K. (2014). Stock Price Prediction Using the ARIMA Model. International
Conference on Computer Modelling and Simulation, 106-112.
Alfiyatin, A. N., Mahmudy, W. F., Ananda, C. F., & Anggodo, Y. P. (2019). Penerapan Extreme Learning Machine (ELM) untuk Peramalan Laju Inflasi di Indonesia. Jurnal Teknologi Informasi
dan Ilmu Komputer (JTIIK) Vol. 6, No. 2, 179-186.
Cholissodin, I., & Sutrisno. (2020). Prediction of Rainfall using Improved Deep Learning with Particle Swarm Optimization. TELKOMNIKA, 2498-2504.
Chong, E., Han, C., & Park, F. c. (2017). Deep Learning Networks for Stock Market Analysis and Prediction: Methodology, Data Representations, and Case Studies. Expert Systems With Applications, 187-205.
Cochrane, C. (2018, 05 19). Time Series Nested
Cross-Validation. Retrieved 07 07,
2020, from Towards Data Science: https://towardsdatascience.com/time- series-nested-cross-validation-76adba623eb9
Huang, G., Huang, G.-b., Song, S., & You, K. (2015). Trends in Extreme Learning Machines: A Review. Neural Networks, 32-48.
Huang, G.-B., Wang, D. H., & Lan, Y. (2011). Extreme Learning Machines: A Survey.
International Journal of Machine Learning and Cybernetics, 107-122.
Kimoto, T., Asakawa, K., Yoda, M., & Takeoka, M. (1990). Stock Market Prediction System with Modular Neural
Networks . International Joint Conference on Neural Networks, 1-6.
Li, B., Rong, X., & Li, Y. (2014). An Improved Kernel Based Extreme Learning Machine for Robot Execution Failures.
Hindawi Publishing Corporation. Scientific World Journal , 1-7.
Li, X., Xie, H., Wang, R., Cai, Y., Cao, J., Wang, F., et al. (2013). Empirical Analysis: Stock Market Prediction Via Extreme Learning Machine. Neural
Computing and Applications, 67-78.
Permatasari, A. R., Ratnawati, D. E., & Rahayudi, B. (2018). Estimasi Hasil Produksi Benih Tanaman Kenaf (Hibiscus Cannabinus L.) Menggunakan Metode Extreme Learning Machine (ELM) Pada Balai Penelitian Tanaman Pemanis dan Serat (Balittas). Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, II(11), 5475-5483.
Pratama, M. I., Adikara, P. P., & Adinugroho, S. (2018). Peramalan Harga Saham Menggunakan Metode Extreme Learning Machine (ELM) Studi Kasus Saham Bank Mandiri. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, 5009-5014.
premierindonesia.com. (2019, Maret 12). 5
Jenis Investasi yang Menguntungkan di Tahun 2019. Retrieved Maret 31, 2020,
from premierindonesia.com:
https://www.premierindonesia.com/inv
estasi/5-jenis-investasi-yang-menguntungkan-di-tahun-2019/
Shang, W., Wu, Z., Xu, Y., Zhang, Y., & Wei, Z. (2018). Hyperspectral Supervised Classification Using Mean Filtering Based Kernel Extreme Learning Machine. 2018 Fifth International
Workshop on Earth Observation and Remote Sensing Applications, 1-4.
Tee, C. J., Teo, T. T., Logenthiran, T., Woo, W. L., & Abidi, K. (2017). Day-Ahead Forecasting of Wholesale Electricity Pricing Using Extreme Learning Machine. TENCON 2017 - 2017 IEEE
Region 10 Conference, 2159-3450.
Varma, S., & Simon, R. (2006). Bias in Error Estimation When Using Cross-Validation for Model Selection. BMC
Bioinformatics, 1-8.
Wang, Z.-m., & Wu, C. (2010). Application of Support Vector Regression Method in Stock Market Forecasting.
International Conference on Management and Service Science, 1-4.
Zhang, S., & Tan, W. (2016). An Extreme Learning Machine Based on the Mixed Kernel Function of Triangular Kernel and Generalized Hermite Dirichlet Kernel. Hindawi Publishing Corporation. Discrete Dynamics in Nature and Society, 1-11.
