I. PENDAHULUAN
Sistem tenaga listrik umumnya terdiri dari beberapa pembangkit (sistem multi-mesin) yang terhubung secara interkoneksi melalui jaringan Transmisi. Tujuan interkoneksi sistem adalah untuk menjamin kelangsungan pasokan daya listrik ke beban [1]. Stabilitas frekuensi dan tegangan merupakan hal yag sangat vital dalam sistem tenaga listrik, karena berkaitan dengan keandalan dan keamanan sistem, oleh karena itu harus menjadi pertimbangan utama dalam perencanaan maupun pengoperasian. Sistem tenaga listrik modern memiliki banyak peralatan dinamik yang bevariasi, misalnya mesin-mesin sinkron dan beban yang secara terus-menerus rentan terhadap
gangguan eksternal maupun internal. Dalam kondisi demikian sering terjadi osilasi tiap bagian maupun antar bagian pada sistem tenaga listrik yang sedang terinterkoneksi.
Sistem tenaga listrik yang beroperasi dalam keadaan stabil, memiliki keseimbangan antara daya input mekanis (prime-mover) dengan daya output listrik. Dalam keadaan ini semua generator berputar dalam kecepatan sinkron, setiap kenaikan atau penurunan beban diikuti dengan perubahan
daya mekanis prime-mover generator. Bila daya mekanis tidak dapat menyesuaikan dengan daya beban dan rugi-rugi sistem, maka kecepatan rotor generator (frekuensi sistem) dan tegangan akan menyimpang dari keadaan normal. Kelebihan daya mekanis terhadap daya listrik mengakibatkan percepatan putaran rotor atau sebaliknya. Bila kondisi gangguan seperti ini tidak diantisipasi, maka percepatan atau perlambatan putaran rotor generator akan menyebabkan hilangnya sinkronisasi dalam sistem.
Sistem interkoneksi Sulawesi Selatan dan Barat salah satu sistem tenaga listrik yang cukup kompleks dengan beban yang besar, jarak antara pembangkit dengan
PERBAIKAN STABILITAS FREKUENSI DAN TEGANGAN PADA BEBAN DINAMIK SISTEM SULSELBAR MENGGUNAKAN METODE LINEAR
QUADRATIC REGULATOR (LQR) Nadjamuddin Harun, Sanatang
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin Makassar Jurusan Pendidikan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Makassar
e-mail:n_harun@unhas.ac.id ,ana.sanatang@yahoo.com
Abstrak
Banyak hal yang dapat mempengaruhi kestabilan sistem tenaga listrik, salah satunya adalah beban dinamik yang mempengaruhi kestabilan dinamik. Kestabilan dinamik didefinisikan sebagai kestabilan sistem tenaga listrik akibat perubahan beban kecil yang berlangsung terus menerus. Bila sistem tenaga listrik mengalami kenaikan atau penurunan beban maka akan terjadi perbedaan antara daya input mekanis dan daya output listrik pada generator sinkron. Penelitin ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh beban dinamik terhadap kestabilan frekuensi dan tegangan pada sistem interkoneksi Sulselbar yang selanjutnya menentukan umpan balik dilakukan dengan metode kendali optimal yaitu Linear Quadratic Regulator (LQR) yang digunakan untuk mengendalikan stabilitas frekuensi dan tegangan pada beban dinamik sistem. Performansi dari pengendali yang didesain diaplikasikan pada system 150 kV interkoneksi Sulselbar yang terdiri dari 23 bus yaitu 7 bus generator dan 16 bus beban. Simulasi ini dilakukan dengan pemodelan pada Matlab (analisis dengan m-file dan simulasi dengan simulink).
beban yang cukup jauh, yaitu pembangkit sebagian besar di wilayah utara dan beban kebanyakan di wilayah selatan. Stabilitas menjadi masalah yang utama yang salah satu penyebab tidak stabilnya sistem adalah karena beban yang terus bertambah dan bervariasi.
Stabilitas sistem tenaga listrik didefenisikan sebagai kemampuan sistem tenaga listrik atau perangkat pendukungnya untuk mempertahankan sinkronisasi dan keseimbangan selama operasi atau secara cepat dapat kembali normal apabila terjadi gangguan [2]. Secara umum bagan stabilitas sistem tenaga listrik dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1. II. METODE
Penelitian ini mengunakan metode analisis dan simulasi yang menitik beratkan pada perbaikan performansi sistem interkoneksi Sulselbar khususnya tegangan dan frekuensi. Analisis dan
simulasi dilakukan dengan bantuan software Matlab m-file dan Simulink. Secara umum langkah-langkah mendesain pengendali untuk menambah kestabilan dinamik sistem tenaga listrik adalah sebagai berikut
a. Pemodelan sistem tenaga listrik
Sistem tenaga listrik secara umum terdiri atas pembangkit /generator, sistem eksitasi, governor, saluran transmisi dan beban. Semua komponen tersebut diharapkan bekerja pada fungsinya masing-masing untuk tujuan kelangsungan dan keandalan sistem tenaga listrik, sehingga tetap berada dalam operasi normal. Sistem kelistrikan Sulawesi Selatan dan Sulawesi Barat termasuk sebuah sistem yang besar, hingga saat ini pembangkit yang dimiliki sistem sulselbar yaitu PLTA Bakaru dengan dua unit generator , PLTD Suppa dengan enam unit generator, PLTGU sengkang dengan tiga unit generator, PLTD Tello dengan empat unit generator, PLTU Tello dengan dua unit generator, PLTG Tello dengan lima unit generator serta beberapa pembangkit tenaga diesel di beberapa daerah yaitu Makale, Pinrang, Mamuju, Palopo, Sinjai, Jeneponto dan Bili-bili dengan 35 bus yang terhubung secara interkoneksi (ring loop). Beban
yang disuplai adalah industri, pemukiman, perkantoran, dan untuk keperluan komersial.
Pemodelan Generator [2] sebagai komponen utama yang berupa mesin-mesin sinkron pada gambar (2). Data penting yang harus dimiliki oleh tiap Generator adalah besarnya daya (MVA), frekuensi dan kecepatan, tegangan jaring stator, arus jaring stator dan power factor. Dalam model transformasi mesin sinkron sering digunakan transformasi Park yang membagi pemodelan generator menjadi tiga model yang dapat digunakan, yaitu: Simplified Model (Classical model), Two Axis Model, Model lengkap. Dalam model
two-axis pengaruh transient
diperhitungkan, sementara pengaruh sub-transient diabaikan. Pengaruh sub-transient dipengaruhi oleh rangkaian rotor, dengan rangkaian medan pada sumbu d dan rangkaian ekivalen pada sumbu q dibentuk oleh rotor solid.
Gambar 2. Rangkaian transient ekivalen generator
Pemodelan eksiter dapat dilihat pada gambar 3.
Persamaan matematis pada gambar 3 ditulis sebagai berikut :
Gambar 3. Model Ekstitasi
Kemudian komponen utama lainnya adalah Governor yang merupakan pengendali kecepatan rotor pada generator, yang berfungsi untuk menstabilkan nilai torsi mekanik yang menjadi masukan generator
Gambar 4. Model governor
atau persamaan matematis governor sebagai berikut :
Pm = -[Kg/(l + ω (1) Dengan: Kg = Konstanta gain = 1/R
= Governor time konstan
Pemodelan Beban [3][4]
Model beban beban dinamik yang sering digunakan untuk studi kasus pada stabilitas sudut, sebagai berikut :
Beban dinamik adalah model beban yang menunjukkan daya aktif dan daya reaktif pada berbagai waktu sesaat sebagai fungsi dari magnitude tegangan dan frekuensi pada waktu past instants dan present instant . Model beban ini biasanya menggunakan persamaan differensial. Model yang mengikuti pola ini dapat dituliskan sebagai berikut:
(2.75) (2.76) Dengan :
Pd = load power demand
Ps = final value of power demand Tp = time recovery response of the load
Blok diagram dari persamaan di atas dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 5. Model beban dinamik Sedangkan PS(V) dan Pt(V) dapat ditentukan sebagai:
PS(V) = Po(V/Vo)nps (2.82)
Pt(V) = Po(V/Vo)npt (2.83)
dengan Vo dan Po adalah tegangan nominal pada bus dan daya yang berkaitan dengan beban dan nps dan npt tegangan eksponen statik dan transient. Nilai nps dan npt berkisar antara 0 - 3 untuk nps dan
1.5 - 2.5 untuk npt. Sedangkan untuk nilai nqs dan nqt berkisar antara 0 - 7 untuk nqs dan 4 - 7 untuk nqt. Tp (time konstan) yang merupakan karakteristik respon recovery pada beban, dapat dipilih untuk merepresentasikan berbagai macam beban. Untuk beban industrial, pertanian dan air conditioning yang rata-rata menggunakan motor induksi nilai Tp, Tq, berkisar antara 0.02 detik hingga beberapa detik. Tergantung pada jumlah total motor induksi yang digunakan pada jumlah total beban. Untuk beban yang terdiri dari industrial drives, seperti conveyer belts, atau untuk respon industrial plants seperti pelebur aluminium, nilai Tp berkisar antara 0.1 detik hingga 0.5 detik. Untuk mesin induksi nilai Tp dapat berkisar hingga beberapa detik, sedangkan untuk tap changer atau perangkat kendali lainnya mempunyai nilai Tp hingga beberapa menit dan beban pemanas hingga beberapa jam.
Sedangkan blok digram hubungan antara sistem tenaga listrik dengan beban dinamik sebagai berikut :
Gambar 6. Hubungan antara system tenaga listrik dan beban dinamik
Desain Pengendali Linear Quadratic
Regulator (LQR) [5][6][8][10]
Tujuan utama dari pengendali untuk menambah kestabilan dinamis atau dengan kata lain menambah peredaman osilasi daya (damping) pada sistem tenaga listrik. Blok diagram sistem kendali ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 7. Blok diagram sistem dengan pengendali
Pada umumnya sistem kendali dapat dinyatakan dengan persamaan ruang keadaan sebagai berikut [5] :
Bu Ax X· = + Dimana : x = state vektor u = vektor kendali
A = matriks state dari sistem B = matriks input
C = Output
Desain sistem kendali optimal dan optimal regulator yang berdasarkan pada indeks performansi kuadrat mengacu pada penentuan elemen matriks Kendali. Kemudian penentuan vektor kendali optimal u(t) untuk sistem dapat dituliskan sebagai berikut:
ò
¥ * + * = 0 ) (x Qx u Ru dt JDengan Q dan R adalah positif-definitif Hermitian atau matrik simetris real, dan u tidak terbatas. Sistem kendali optimal kita perlukan untuk meminimumkan indeks kinerja, misalnya stabilitas sistem. Dengan berdasar pada ruas kanan persamaan di atas memperhitungkan biaya energi sinyal kendali. Matriks Q dan R menentukan kesalahan relatif dan biaya energi tersebut.
Matrik Q dan matriks R adalah matriks pembobot, dimana matriks Q menentukan presisi dari kontroler, dan matriks R menyatakan biaya ekonomi dari kontroler. Dengan sinyal kendali u(t) = -Kx(t).
Sehingga Performansi sistem menjadi A*P + PA - PBR-1 B*P + Q = 0
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Simulasi dan hasilnya mengenai kemantapan sistem 150 kV interkoneksi sulselbar pada tiap-tiap generator setelah dipasang beban dinamik pada bus tertentu.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data load flow beban puncak tanggal 10 maret 2008 pukul 19.00 wita pada sistem interkoneksi Sulselbar. Total beban 459,90 MW. Jumlah total bus 150 kV pada sistem interkoneksi Sulselbar adalah 23 bus yang terdiri atas 14 bus generator dan 16 bus
beban, pada saat pengambilan data jumlah generator yang beroperasi adalah 7 unit yaitu PLTA Bakaru, PLTD Suppa, PLTM Teppo Pinrang, PLTD Mamuju, PLTGU Sengkang, PLTD Palopo & Masamba, Pembangkit Tello.
Pada kondisi sebenarnya dalam satu pembangkit terdapat beberapa generator. Untuk mempermudah pembahasan, maka ayunan antar generator dalam satu pembangkitan diabaikan. Dan karena generator-generator tersebut identik dalam satu pembangkit, maka dapat diambil satu
Simulasi dengan Pengendali untuk
Feedback pada Sistem
Rangkaian simulasi yang telah dilakukan dilanjutkan dengan memberikan feedback pada sistem yang nilai feedback atau K dihitung dengan metode Linear Quadratic Regulator. Penentuan nilai matriks pembobot Q dan matriks R dilakukan dengan metode trial and error dengan tujuan utama adalah mendapatkan indeks kenerja sistem J yang lebih optimal. Simulasi trial dan error dilakukan untuk menentukan nilai matriks pembobot Q yang nilai matriks diagonalnya ditentukan berdasarkan kapasitas pembangkit yang bekerja dan terinterkoneksi dengan sistem. Menentukan nilai pembobot Q diambil sebuah generator untuk dijadikan referensi
dan dibandingan dengan generator yang lainnya sehingga didapatkan nilai matriks diagonal untuk tiap generator ,
1. Simulasi beban statik pada sistem dengan feedback
Simulasi ini dilakukan dengan sistem pada beban statik yang diberikan feedback (K) atau pengendali dengan . Gambar 4.10 menunjukkan hasil simulasi berupa respon generator pada sistem dengan beban statik yang diberikan kendali.
Generator Bakaru
Gambar 8. Respon tegangan
Gambar 9. Respon frekuensi
Setelah memasang kendali berupa feedback pada sistem dengan beban statik nampak bahwa respon tegangan generator Bakaru sebelum ada feedback peakrespon sebesar 0,17 pu dan mantap pada detik ke 2 sedangkan setelah pemasangan kendali
berupa feedback peakrespon menjadi lebih teredam 0.017 pu dan lebih cepat mencapai mantap pada detik ke 1. Jadi setelah pemasangan kendali terjadi peredaman osilasi sekitar 0.153 pu dan mencapai mantap lebih cepat 1 detik. Begitu pula respon frekuensi sebelum ada kendali peakrespon sebesar 2,8 x 10-4 pu dan mantap pada detik ke 2,5 dan setelah dipasang kendali peakrespon menjadi lebih teredam dengan nilai 0,3 x 10-4 pu dan mantap lebih cepat yaitu pada detik ke 1. Jadi respon frekuensi teredam sekitar 2.5 x 10-4pu dan mencapai mantap lebih cepat sekitar 1 detik.
2. Simulasi beban dinamik pada sistem dengan feedback
1. Generator Bakaru
Gambar 10. Respon frekuensi generator Bakaru dengan pengendali LQR
Gambar 11. Respon tegangan generator Bakaru dengan pengendali LQR
c.3. Nilai Eigen [8]
Nilai eigen pada sistem baik statik maupun dinamik seluruhnya bernilai negatif, yang menandakan bahwa sistem stabil.
hasil plot real eigen value beban dinamik menunjukkan adanya pengaruh pemberian feedback pada sistem. Pada tabel 4.2 pada λ5 nampak bahwa
pergeseran eigen value dari sumbu khayal sebelum ada feedback -0.8889 dan setelah ada feedback eigen value bergeser cukup jauh dari sumbu khayal yaitu -29.871. Data ini menunjukkan bahwa
dengan adanya kendali tertutup pada system akan membuat osilasi lebih teredam karena semakin jauh real eigen value negatif dari sumbu khayal berarti osilasi semakin teredam.
Tabel 4.2. Eigen value simulasi sistem dengan beban dinamik
λ Sebelum Feedback Setelah Feedback
λ1 -0.159 -0.1551 λ2 -0.3375 -0.3527 λ3 -0.7279 -0.7296 λ4 -0.8809 -32.0927 λ5 -0.9881 -0.9889 λ6 -0.9909 -0.9905 λ7 -0.9946 -0.9946 λ8 -0.9987 -0.9985 λ9 -1 -1 λ10 -1.0193 -1.0098 λ11 -1.3889 -1.3889 λ12 -1.4286 -1.419
λ13 -1.4286 -1.4286 λ14 -1.4286 -1.4286 λ15 -1.4286 -1.4286 λ16 -1.5625 -1.5606 λ17 -2.1277 -2.0664 λ18 -10.6383 -10.6383 λ19 -11.4943 -11.4943 λ20 -50.1619 -47.7717 λ21 -50.2647 -50.1865 λ22 -50.8634 -50.8567 λ23 -51.1156 -51.1132 λ24 -51.343 -51.8215 λ25 -52.358 -52.367 λ26 -53.5513 -53.5813 λ27 -0.5647 - 0.0163i -0.5691 - 0.0174i λ28 -0.5647 + 0.0163i -0.5691 + 0.0174i λ29 -1.0014 - 0.0114i -0.9618 - 0.0149i λ30 -1.0014 + 0.0114i -0.9618 + 0.0149i
IV. SIMPULAN DAN SARAN
a. Simpulan
Setelah melakukan Simulasi dan Analisis pada Sistem Interkoneksi Sulselbar 150 kV, maka dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Beban dinamik mempengaruhi kestabilan frekuensi dan tegangan pada sistem Interkoneksi Sulselbar 150 kV, 2. Perbaikan stabilitas Frekuensi dan
tegangan pada sistem dinamik dapat dilakukan dengan memberikan kendali feedback pada sistem dengan penentuan nilai feedback (K) menggunakan metode Linear
Quadratic Regulator (LQR). Sistem yang diberikan kendali (close loop) membuat osilasi respon generator terhadap beban dinamik dan statik menjadi lebih teredam dan mencapai mantap (steady state) lebih cepat dari pada sistem tanpa kendali (open loop). Begitu pula dengan eigen value menjadi lebih negative setelah adanya feedback.
b. Saran
Setelah melakukan penelitian penting untuk mengembangkan penelitian lebih lanjut. Adapun saran yang dapat digunakan untuk pengembangan selanjutnya adalah sebagai berikut:
1. Hasil penelitian ini masih berupa analisis, dimana nilai feedback yang didapatkan untuk aplikasi real di lapangan masih membutuhkan perangkat kendali lainnya baik hardware maupun software yang dapat diaplikasikan ke sistem, untuk itu diharapkan penelitian lebih lanjut agar kendali LQR ini dapat diaplikasikan.
2. Kepada pihak pengelolah tenaga listrik (dalam hal ini PT. PLN Persero) kiranya dapat membantu para peneliti agar kendali ini bisa direalisasikan pada system Interkoneksi Sulselbar.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Djiteng Marsudi, Ir., Operasi Sistem Tenaga Listrik, Balai Penerbit & Humas ISTN, Jakarta, 1990
[2] Anderson, P.M., Fouad, A.A., Power System Control and Stability, The Iowa State University Press, 1982 [3] Milanovic, J.V. I.A.Hiskens, “Effects
of Load Dynamic on Power System Damping”, IEEE Trans on Power System, Vol.10, no.2, May 1995. [4] Milanovic, J.V. I.A.Hiskens, “Load
Modelling in Power System Damping”, IEEE Trans on Power System, Vol.10, no.4, May 1995. [5] Ogata, Katsuhiko, Teknik Kontrol
Automatik, Jilid 2, Erlangga, Jakarta, 1997
[6] Frank L. Lewis, Optimal Control, Jhon Wiley & Sons. Inc, New York 1986
[7] Jhon, G. Vlachoginnis, FACTS Applications in Load Flow Studies Effect on the Steady State Analysis of the Hellenic Transmission System, IEEE, Electric Power Systems Research, Vol.55, Issue 3, Sept. 2000 [8] Kundur, Prabha, Power System
Analisys and Stability, The Iowa State University Press
[9] Saadat,Hadi, Power System Analisys, McGraw-Hill International Edition, 1999
[10] Xing, Liqun, A Comparation of Pole Assigment & LQR Design Methods for Multivariable Control for Statcom, A Thesis Requirement for the Degree of Master Science, Fall Semester 2003.
