SilabusMatematikaSMABerkarakterXII 1

(1)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPA

Semester

: 1

STANDAR KOMPETENSI:

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan_{Karakter Bangsa} Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian

Kompetensi PembelajaranMateri Pembelajaran Kegiatan Penilaian Waktu SumberBelajar

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Berorientasi tu-gas dan hasil  Percaya diri

 Keorisinilan

 Mengenal arti Integral tak tentu

 Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan

 Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

 Mengenal arti integral tentu

 Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral

 Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

o Inte-gral Tak entu

o Inte-gral Tentu

 Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

 Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

 Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

 Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu



Melakukan latihan integral tak tentu

 Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah

Jenis Tagihan:



Tugas Individu 

Tugas Kelom-pok

 Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis

4x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

(2)

 Mendiskusiak an teorema dasar kalkulus

 Merumuskan sifat integral tentu

 Melakukan latihan soal integral tentu

 Menyelesaika n masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

1.2 Menghitung inte-gral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigono-metri yang seder-hana

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Menetukan integral dengan de-ngan cara substitusi

 Menetukan integral dengan de-ngan cara parsial

 Menetukan integral dengan de-ngan cara substitusi trigono-metri

Teknik Pengintegralan:

o

Substitusi

o

Parsial

o

Substitusi Tri-gonometri

 Membahas Integral sebagai anti deferensial

 Mengenal berbagai teknik pengintegralan (sub-stitusi dan parsial)

 Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu 

Tugas Kelom-pok  Ulangan Bentuk

Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

6x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

(3)

Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan_{Karakter Bangsa} Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Kompetensi PembelajaranMateri Pembelajaran Kegiatan Penilaian Waktu SumberBelajar

1.3 Menggunakan in-tegral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

 Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

 Menghitung volume benda pu-tar.

o Luas Daerah

o Volu-me Bend Putar

 Mendiskusi-kan cara menentuMendiskusi-kan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas in-tegrasi)

 Menyelesai-kan masalah luas da-erah di bawah kurva

 Mendiskusi-kan cara menentuMendiskusi-kan volume benda putar (menggambar dae-rahnya, batas inte-grasi)

 Menyelesai-kan masalah benda putar

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu 

Tugas Kelom-pok  Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

12x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

ternet

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

(4)

(5)

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar

Nilai Budaya Dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi

Pembelajaran Pembelajaran Kegiatan Penilaian Waktu SumberBelajar

2.1 Menyelesaikan sis-tem pertidaksa-maan linear dua variabel

 Rasa ingin tahu  Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Mengenal arti sis-tem pertidak-samaan linier dua variable

 Menentukan penyelesaian sis-tem pertidak-samaan linear dua variabel

Program Linear _ Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem per-tidaksamaan linear dengan dua peubah.

 Menentukan daerah penyelesaian per-tidaksamaan linier

 Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

2x45’l Sumber:

 Buk

u Paket

 Buk

u referensi lain

 Jour-nal



(6)

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

 Demokratis

 Keorisinilan

 Mengenal masalah yang merupakan program linier

 Menentukan fung-si objektif dan kendala dari pro-gram linier

 Menggambar dae-rah fisibel dari program linier

 Merumuskan mo-del matematika dari masalah pro-gram linier

Model Matematika Program Linier

 Mendiskusikan berbagai masalah program linear

 Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala

 Menggambarkan daerah fisibel dari program linear

 Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu 

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

6x45’ Sumber:

 Buk

u Paket

 Buk

u referensi lain

 Jour-nal



In-ternet

2.3 Menyelesaikan model matemati-ka dari masalah program linear dan penafsiran-nya

 Keorisinilan

 Menentu-kan nilai opti-mum dari fungsi objektif 

Menafsir-kan solusi dari masalah

pro-Solusi Program

Linier  Mencari penyelesai-an optimum sistem pertidaksamaan line-ar dengan menentu-kan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu 

Tugas Kelom-pok

8x45’ Sumber:

 Buk

u Paket

 Buk

(7)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

Materi Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Penilaian Waktu

Sumber Belajar

linier. Bentuk Instrumen :

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

ternet

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA

(8)

Bangsa

Kompetensi PembelajaranMateri Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu SumberBelajar

3.1. Menggunakan si-fat-sifat dan ope-rasi matriks untuk menunjukkan bah-wa suatu matriks persegi merupa-kan invers dari matriks persegi lain

 Demokratis

 Keorisinilan

 Mengenal matrik persegi

 Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

 Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh

 Mengenal invers matriks persegi

Matriks

 Penger-tian Matriks

 Operasi dan Sifat Mat-riks

 Matriks Persegi

 Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom

 Menyimak sajian data dalam bentuk matriks

 Mengenal unsur-unsur matriks

 Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

 Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya

 Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

4x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

(9)

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu

3.2. Menentukan de-terminan dan in-vers matriks 2 x 2

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Menentukan diterminan matriks 2x2

 Menentukan invers dari matrks 2x2

Determinan dan

Invers matriks  sikan determinan su-Mendiskrip atu matriks

Menggunakan algo-ritma untuk menen-tukan nilai determi-nan matriks pada soal.

Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu 

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

6x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

(10)

3.3. Menggunakan de-terminan dan in-vers dalam penye-lesaian sistem per-samaan linear dua variabel

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

 Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

 Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks

Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks

Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu 

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

8x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

(11)

Materi

3.4. Menggunakan si-fat-sifat dan ope-rasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah

 Mengenal vektor satuan

 Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor

 Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri

 Menggunakan rumus perbandingan vektor

o Penger-tian Vektor

o Operasi dan siaft vek-tor

 Mengenal besaran skalar dan vektor

 Mendiskusikan vek-tor yang dapat dinya-takan dalam bentuk ruas garis berarah

 Melakukan kajian vektor satuan

 Melakukan operasi aljabar vector dan sifat-sifatnya

 Menyelesaiakn masalah perbandin-gan dua vector

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu 

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

8x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

(12)

3.5. Menggunakan si-fat-sifat dan ope-rasi perkalian ska-lar dua vektor da-lam pemecahan masalah.

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang

 Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

Perkalian skalar

dua Vektor  Merumuskan defifni-si perkalian skalar dua vektor

 Menghitung hasil kali skalar dua vek-tor dan menemukan sifat-sifatnya

 Melakukan kajian suatu vector diproyeksikan pada vector lain

 Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya

 Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor

 Diskusi kelompok mencari

permasalahan sehari-hari yang

mempunyai penyelesaian dengan konsep vector.

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu 

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

8x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

(13)

Materi

3.6. Menggunakan transformasi geo-metri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pe-mecahan masalah

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Melakukan operasi berbagai jenis trans-formasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.

 Menentukan per-samaan matriks dari transformasi pada bidang.

Transformasi

Geometri Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka

Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun

Menentukan operasi aljabar dari

transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu 

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

8x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

(14)

3.7. Menentukan kom-posisi dari bebera-pa transformasi geometri beserta matriks transfor-masinya

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi

 Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.

Komposisi Transformasi Geometri

Mendefinisikan arti geometri dari komposisi

transformasi di bidang

Mendiskusikan aturan transformasi dari kom-posisi beberapa trans-formasi

Menggunakan aturan komposisi

transformasi untuk memecahkan masalah

8x45’ Sumber:

 B

uku Paket

 B

uku refe-rensi lain

 Jo

urnal

 In

ternet

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA

(15)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPA

Semester

: 2

STANDAR KOMPETENSI:

4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

4.1. Menentukan suku ke-n baris-an dbaris-an jumlah n suku deret arit-metika dan geo-metri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

Menjelaskan arti barisan dan deret Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika

Menemukan rumus barisan dan deret geometri

Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

Pola Bilang-an

Barisan Bi-langan Barisan dan deret Arit-matika dan Geometri



Mendiskusikan pola dan barisan bilangan

 Merumuskan definisi barisan dan notasinya

 Merumuskan barisan arit-matika

 Menghitung suku ke-n barisan aritmatika

 Merumuskan barisan ge-ometri

 Menghitung suku ke-n barisan geometri

 Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan

Jenis Tagihan : 

Tugas Indivi-du



Tugas Ke-lompok 

Ulangan

Bentuk Instrum en:

4x45’ Sumber:

 B

uku Pa-ket

 B

uku refe-rensi lain

 J

ournal

 I

(16)

 Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri

 Mendiskusikan deret geometri tak hingga

z

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

4.2. M

enggunakan no-tasi sigma da-lam deret dan induksi mate-matika dalam pembuktian

1. Rasa ingin tahu 2. Mandiri 3. Kreatif 4. Kerja keras 5. Demokratis

6. Berorientasi tu-gas dan hasil 7. Percaya diri 8. Keorisinilan

 Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.

 Menggunakan induksi

matematika dalam pembuktian.

o Notasi Sigma

o Induk-si Matemati-ka

 Menyatakan suatu deret dengan notasi sigma

 Diskusi tentang pembuktian didalam matematika



Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret.

8x45’ Sumber:

 B

uku Pa-ket

 B

uku refe-rensi lain

 J

ournal

 I

nternet

4.3. M

erancang model matematika dari masalah yang berkaitan

9. Rasa ingin tahu 10. Mandiri 11. Kreatif

 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.

Model Matematika dari masalah deret

 Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya

8x45’ Sumber:

 B

(17)

Materi

ournal

 I

nternet

4.4. M

enyelesaikan model matema-tika dari masa-lah yang berka-itan dengan de-ret dan penaf-sirannya

 Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret

 Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

Solusi dari

masalah deret  an dari model matematika Mencari penyelesai-yang telah diperoleh

 Menafsirkan dari suatu masalah dengan pe-nyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan de-ret.

10x45’ Sumber:

 B

uku Pa-ket

 B

uku refe-rensi lain

 J

ournal

 I

(18)

Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan_{Karakter Bangsa}

Ekonomi Kreatif

Materi

5.1. Menggunakan sifat-sifat fung-si eksponen dan logaritma dalam peme-cahan masalah.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Berorientasi tugas dan hasil  Percaya diri

 Keorisinilan

 Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

 Menentukan sifat-sifat fungsi ekspo-nen dan logaritma

 Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.

Fungsi eksponen dan Logaritma

 Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya

 Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyele-saikan masalah

Jenis Tagihan:



Tugas Individu 

Bentuk Instrumen:

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

8x45’ Sumber:

 B

uku Pa-ket

 B

uku re-ferensi lain

 J

ournal

 I

nternet

5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.

30. Berorientasi tugas dan hasil 31. Percaya diri 32. Keorisinilan

 Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik

 Menemukan

sifat-Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma

 Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma

 Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma

6x45’ Sumber:

 B

uku Pa-ket

 B

(19)

re-Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan_{Karakter Bangsa} Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

ournal

 I

nternet

5.3. Menggunakan sifat-sifat fung-si eksponen atau logaritma dalam penyele-saian pertidak-samaan ekspo-nen atau loga-ritma sederha-na

38. Berorientasi tugas dan hasil 39. Percaya diri 40. Keorisinilan

 Menentukan penye-lesaian pertidak-samaan eksponen dan syaratnya

 Menentukan penye-lesaian pertidak-samaan logaritma dan syaratnya

Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

 Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan ek-sponen dan logaritma

 Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma

 Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu



Bentuk Instrumen:

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

 Tes Tertulis Urai-an

8x45’ Sumber:

 B

uku Pa-ket

 B

uku re-ferensi lain

 J

ournal

 I

nternet

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

(20)

(21)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / IPS

Semester

: 1

STANDAR KOMPETENSI:

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian Waktu Sumber_Belajar

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan dia-gram batang, garis, lingkaran, dan ogive

Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Berani meng-ambil resiko  Keorisinilan

 Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah atau madrasah.

 Mengidentifikasi data-data yang di-nyatakan dalam berbagai model.

 Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel

 Menyimak konsep tentang penyajian data

 Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.

 Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram

Jenis:  Kuiz 

Tugas Indivi-du



Tugas Kelom-pok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

4x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Buku refe-rensi lain

Journal

(22)

Tertulis Uraian

1.2 Menyajikan data da-lam bentuk tabel dan diagram batang, ga-ris, lingkaran, dan

ogive serta penafsir-annya

Penyajian Data

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data

 Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.

 Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis

 Menyajikan data dalam bentuk di-agram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

 Menafsirkan data dalam bentuk di-agram batang, garis, lingkaran, dan ogive

Jenis:

 Kuiz 

Tugas Indivi-du



Bentuk Instrumen:

8x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

(23)

Tertulis Uraian

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran pe-nyebaran data, serta menafsirkannya

Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku

 Demokratis

 Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive

 Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu

 Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi

 Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.

 Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian

 Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

 Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

 Menentukan rataan, median, dan modus.

 Memberikan tafsiran terhadap ukuran

pemusatan. Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

10x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

(24)

bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi da-lam pemecahan ma-salah

Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.

 Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

 Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal

 Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian,

 Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

 Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

Jenis:

 Kuiz 

Tugas Indivi-du



Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

10x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

(25)

1.5 Menentukan ruang sampel suatu perco-baan

Ruang Sampel  Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

 Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi

 Menentukan banyaknya titik sampel

 Menentukan ba-nyak kemungkin-an kejadikemungkin-an dari berbagai situasi

 Menuliskan him-punan kejadian dari suatu perco-baan Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

8x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

Internet

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

Peluang suatu

Kejadian _ _{Rasa ingin tahu}

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Berani meng-ambil resiko

 Keorisinilan

 Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian

 Menyimpulk an peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung

 Menentukan peluang kejadian melalui

percobaan

 Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis

10x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

(26)

secara teoritisnya

 Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.

 Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.

Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA

(27)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / IPS

Semester

: 2

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran

Indikator Pencapaian

Kompetensi Penilaian Waktu

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

Komposisi

Fungsi _ _{Rasa ingin} tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Berorientasi tu-gas dan hasil

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Membahas ulang pengertian fungsi

 Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar

 Mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh

 Menyimpulkan syarat komposisi fungsi

 Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi

 Menyelidiki dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh

 Menggunakan aturan komposisi dari beberapa

 Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat

dikomposisikan

 Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.

 Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.

 Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi

Jenis:  Kuiz



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Urai-an

14x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

(28)

kan masalah

 Menyelesaikan ma-salah yang berkaitan de-ngan komponen yang membentuk fungsi kompo-sisi.

komponen lainnya diketahui.

2.2 Menentukan in-vers suatu fungsi

Invers Fungsi  Rasa ingin tahu  Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Keorisinilan

 Melakukan kajian se-cara geometris untuk me-nentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya

 Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

 Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara alja-bar

 Menyelidiki sifat in-vers dari fungsi melalui contoh

 Menentukan invers dari komposisi fungsi

 Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.

Menjelaskan syarat agar suatu fungsi

mempunyai invers.

Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.

Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

Jenis:  Kuiz 

Tugas Individu



Tugas Kelom-pok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Urai-an

10x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

(29)

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Indikator Pencapaian

Kompetensi Penilaian Waktu

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar seder-hana di suatu titik

Pengertian Limit Fungsi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Berorientasi tugas dan hasil

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mendisku-sikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitung-an nilai-nilai di sekitar titik terse-but

 Mendisku-sikan arti limit fungsi di tak ber-hingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

 Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

 Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan

perhitungan.

Jenis:

 Kuiz



Tugas Indivi-du 

Tugas Ke-lompok  Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

4x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

(30)

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi al-jabar

 Sifat Li-mit Fungsi

 Bentuk Tak Tentu

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Keorisinilan

 Menghi-tung limit fungsi aljabar

 Mengenal macam-macam bentuk tak tentu

 Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar



Menghitun g limit fungsi alja-bar dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi

 Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.

 Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

 Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

 Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit

Jenis:  Kuiz 

Tugas Indivi-du 

Tugas Ke-lompok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

8x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

Internet

3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi alja-bar

Turunan Fungsi  Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Berorientasi tugas dan hasil

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mengen al konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya

 Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

Jenis:  Kuiz

8x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

(31)

pengertian turunan fungsi.

 Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.

 Menurunka n sifat-sifat turunan dengan

menggunakani sifat lmit

 Menentuka n berbagai turunan fungsi aljabar

 Menentuka n turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

 Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi

turunan di satu titik

 Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan

 Menentukan sis-fat-sifat turunan fungsi

 Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan

Tugas Ke-lompok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

3.4 Menggunakan tu-runan untuk menen-tukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah

Karakteristik Grafik Fungsi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Keorisinilan

 Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun

 Mengidenti fikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan

 M

enentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

Jenis:  Kuiz 

Tugas Indivi-du

10x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

(32)

 Menggamb ar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya

 Menentuka n titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya

 Menyelesai akan persamaan garis singgung fungsi.

enggambar sketsa grafik fungsi de-ngan mengguna-kan sifat-sifat tu-runan

 M

enentukan titik ekstrim grafik fungsi

 M

enentukan persa-maan garis sing-gung dari sebuah fungsi

Tugas Ke-lompok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang ber-kaitan dengan eks-trim fungsi aljabar

Model matematika Ekstrim Fungsi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Keorisinilan

 Menyata-kan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan.

 Menentuka n variabel-variabel dari masalah ekstrim fungsi

 M

engidentifikasi masalah-masalah yang bisa disele-saiakn dengan konsep ekstrim fungsi

 M

erumuskan model

Jenis:  Kuiz 

Tugas Indivi-du 

Tugas

Ke-10x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

(33)

dari masalah

ekstrim fungsi. _Bentuk

Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

3.6 Menyelesaikan mo-del matematika dari masalah yang ber-kaitan dengan eks-trim fungsi aljabar dan penafsirannya.

Solusi masalah ekstrim Fungsi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Keorisinilan

 Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan

 Menentuka n penyelesaian dari model matematika beserta

menafsirkannya

 Menyelesaikan model matema-tika dari masa-lah ekstrim fungsi

 Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim

Jenis:  Kuiz 

Tugas Indivi-du 

Tugas Ke-lompok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

10x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Journal

(34)

(35)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPS

Semester

: 1

STANDAR KOMPETENSI:

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.

Kewirausahaan/

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

o Integral Tak tentu

o Integral Tentu

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

 Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

 Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar

 Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu



Melakukan latihan integral tak tentu

 Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva

 Mendiskusikan teorema dasar kalkulus

 Merumuskan sifat integral tentu

 Melakukan latihan soal

 Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.

Jenis:  Kuiz 

Tugas Indivi-du



Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

10x45’ Sumber:

Buku Paket

Journal

(36)

 Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

Tertulis Uraian

1.2 Menghitung in-tegral tak tentu dan integral tentu dari fung-si aljabar se-derhana

Teknik Pengintegralan:

o S

ubstitusi

o P

arsial

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Membahas Integral sebagai anti deferensial

 Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)

 Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

 Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.

 Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

Jenis:  Kuiz 

Tugas Indivi-du



Tugas Kelom-pok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes

Tertulis PG

 Tes

Tertulis Uraian

10x45’ Sumber:

Buku Paket

Journal

(37)

Kewirausahaan/

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva

Menghitung luas daerah

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Keorisinilan

 Mendiskusikan cara menentu-kan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas inte-grasi)

 Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva

 Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

 Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungn ya.

14x45’ Sumber:

Buku Paket

Journal

(38)

Kompetensi Dasar Pokok/ Pembelajaran

Kewirausahaan/

Kompetensi Penilaian Waktu Sumber Belajar

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Program Linear

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil Percaya diri

Keorisinilan

 Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidak-samaan linear dengan dua peubah.

 Menentukan daerah penyelesaian pertidak-samaan linier

 Menyatakan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan linear dua variabel

 Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable

 Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Jenis:  Kuiz 

Tugas Individu



Tugas Kelompok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:  Tes

Ter-tulis PG  Tes

Ter-tulis Uraian

12x45’ Sumber:

Buku Paket

Buku referensi lain

Journal

Internet

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

Model Matematika Program Linier

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil

Percaya diri

Keorisinilan

 Mendiskusikan berbagai masalah program linear

 Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala

 Mengenal masalah yang merupakan program linier

 Menentukan fungsi objektif dan kenda-la dari program li-nier

Jenis:  Kuiz



Tugas Individu

14x45’ Sumber:

Buku Paket

Journal

(39)

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kewirausahaan/

Kompetensi Penilaian Waktu Sumber Belajar

matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

 Merumuskan model matematika dari masalah program linear

Ter-tulis PG  Tes

Ter-tulis Uraian 2.3 Menyelesaikan

model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

Solusi Program Linear

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil Percaya diri

Keorisinilan

 Mencari penyelesaian optimum sistem perti-daksamaan linear de-ngan menentukan titik pojok dari daerah fisi-bel atau menggunakan garis selidik.

 Menafsirkan penyele-saian dari masalah pro-gram linear.

 Menentukan nilai optimum dari fungsi objek-tif

 Menafsirkan solusi dari masa-lah program linear

Jenis:  Kuiz 

Tugas Individu



Tugas Kelompok

 Ulangan

Ter-tulis PG

 Tes Ter-tulis Uraian

14x45’ Sumber:

Buku Paket

Journal

(40)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/

Pembelajaran Dan Karakter_Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran _KompetensiPencapaian Penilaian Waktu

3.1. Me

nggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk me-nunjukkan bahwa suatu matriks per-segi merupakan invers dari mat-riks persegi lain

Matriks

 Peng-ertian Matriks



Ope-rasi dan Sifat Matriks



Mat-riks Persegi

Rasa ingin tahu Mandiri

Kreatif

Kerja keras

Demokratis

 Keorisinilan

 Mencari data-data yang disajikan dalam ben-tuk baris dan kolom

 Menyimak sajian data dalam bentuk matriks

 Mengenal unsur-unsur matriks

 Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

 Melakukan operasi aljabar matriks :

penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya

 Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan

Mengenal matrik persegi

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh

Mengenal invers matriks persegi

Jenis:

 K

uiz

 T

ugas Individu

 T

ugas Kelompok

 U

langan

Tertu-lis PG

 Tes Tertu-lis Uraian

8x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Buku re-ferensi lain

Journal

Internet

3.2. Me-nentukan determi-nan dan invers matriks 2 x 2

Determinan dan Invers matriks

Kreatif

Kerja keras

 Keorisinilan

 Mendiskripsikan determinan suatu matriks

Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal.

Menentukan diterminan matriks 2x2

Menentukan invers dari matrks 2x2

Jenis:

 K

uiz

 T

ugas Individu

8x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

(41)

Bangsa

Kewirausahaan/

Tertu-lis PG

3.3. Me

nggunakan deter-minan dan invers dalam penyelesai-an sistem persa-maan linear dua variabel

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

Kreatif

Kerja keras

Demokratis

 Keorisinilan

 Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks

Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks

Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linier 2 variabel

Menentukan persamaan matriks dari sistem

persamaan linier

Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Jenis:

 K

uiz

 T

ugas Individu

 T

ugas Kelompok

 U

langan

Tertu-lis PG

10x45’ Sumber:

Buku Pa-ket

Buku re-ferensi lain

Journal

Internet

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

(42)