PENGEMBANGAN BAHAN AJAR BERHITUNG UNTUK MENINGKATKAN KREATIVITAS BERFIKIR SISWA SEKOLAH DASAR.

(1)

Herman Syafri, 2013

Pengembangan Model Bahan Berhitung Untuk Meningkatkan Kreatifitas Berfikir Siswa Sekolah Dasar Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

PENGEMBANGAN MODEL BAHAN AJAR BERHITUNG UNTUK MENINGKATKAN KREATIVITAS BERFIKIR SISWA SEKOLAH DASAR

DISERTASI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Doktor Pendidikan Program Studi Pengembangan Kurikulum

Oleh

HERMAN SYAFRI 0800835

PROGRAM STUDI PENGEMBANGAN KURIKULUM SEKOLAH PASCA SARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG

(2)

Herman Syafri, 2013

PENGEMBANGAN MODEL BAHAN AJAR BERHITUNG UNTUK

MENINGKATKAN KREATIVITAS BERFIKIR SISWA SEKOLAH

DASAR

Oleh : HERMAN SYAFRI

0800835

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Doktor pada Fakultas Pascasarjana

Juni 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

(3)

Herman Syafri, 2013

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa disertasi yang berjudul “Pengembangan Model Bahan Ajar Berhitung Untuk Meningkatkan Kreativitas Berfikir Siswa Sekolah Dasar” ini sepenuhnya

karya saya sendiri. Tidak ada bagian di dalamnya yang merupakan plagiat dari karya orang lain dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko/ sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini

Bandung, 7 Juni 2013 Yang membuat pernyataan

(4)

Herman Syafri, 2013

ABSTRAK

Herman Syafri (2013). “Pengembangan Bahan Ajar Berhitung Untuk Meningkatkan Kreativitas Berfikir Siswa Sekolah Dasar”.

Kata kunci: bahan ajar berhitung, kreativitas berfikir, berfikir divergen dan game.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kenyataan arah pengembangan bahan ajar berhitung yang linier dengan mengandalkan ketepatan dan kecepatan untuk mendapatkan hanya satu jawaban benar. Penelitian ini berupaya mengembangkan bahan ajar berhitung yang mengakomodir pengalaman empirik tentang berbagai strategi mendapatkan bilangan. Tujuan penelitian adalah untuk mengembangkan model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir siswa sekolah dasar melalui tahapan pengembangan kurikulum. Untuk mencapai tujuan tersebut dilakukan konsepsi ulang tentang berhitung dengan mengintegrasikan dimensi multistrategi ke dalam bahan ajar berhitung dan kaitannya dengan proses berfikir. Metodologi yang digunakan untuk tujuan tersebut adalah menggunakan prosedur penelitian dan pengembangan yang dimodifikasi, meliputi (a) studi awal lapangan, mencakup kajian penelitian tentang kreativitas dalam pengajaran termasuk pembelajaran matematika. Hasil tahapan ini digunakan untuk membuat model awal bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir (b) pengembangan model, tahapan ini dimulai dengan uji coba model dan hasilnya digunakan untuk penyempurnaan model yang efektif baik secara kualitatif maupun kuantitatif pada sampel terbatas dan (c) validasi model, merupakan pengujian efektivitas model pada sampel yang diperluas dengan karakteristik eksternal yang berbeda. Hasil validasi model dilakukan dengan analisis varian satu arah yang menunjukkan bahwa model

bahan ajar berhitung pada taraf α = 0.05 secara signifikan dapat meningkatkan kreatvitas

(5)

Herman Syafri, 2013

ABSTRACT

Herman Syafri (2013). “ The Development of Aritmatical Teaching Materials To Enhance

Student „s Thinking Creativity In Elementary School”.

Keyword :arithmatical teaching materials,thinking creativity, divergent thinking and game.

(6)

Herman Syafri, 2013

DAFTAR ISI

HALAMAN PENGESAHAN

PERNYATAAN ………. i

ABSTRAK ………. ii

KATA PENGANTAR ………... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ………. v

DAFTAR ISI ………. ix

DAFTAR TABEL ……… xi

DAFTAR GAMBAR ………. xiii

DAFTAR LAMPIRAN ………. xiv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ………. 1

B. Identifikasi Masalah dan Pertanyaan Penelitian …..……… 13

C. Tujuan Penelitian………..……… 14

D. Manfaat Penelitian ……… 15

BAB II KAJIAN TEORI A. Pengembangan Bahan Ajar sebagai Sub Sistem Pengembangan Kurikulum 17 1. Pengembangan Kurikulum Matematika Melalui Pengembangan Bahan Ajar Berhitung ……… 23

2. Bahan Ajar Berhitung dan Dasar Pengembangannya ……… 40

B. Kajian Tentang Kreativitas Berfikir ……….. 53

1. Analisis Teori Belajar Piaget dan Vigotsky Untuk Pengembangan Kreativitas Berfikir ………... 61

2 . Bagaimana Pengetahuan Matematika Mengkonstruksi Kreativitas Berfikir ? ……… 65

3. Dampak Tori Belajar Piaget dan Teori Belajar Vigotsky Terhadap Pengajaran Matematika ……….. 71

4. Potensi Desain Game Untuk Meningkatkan Kreativitas Berfikir ……… 76

C. Defenisi Konseptual Pengembangan Bahan Ajar Berhitung Untuk Meningkatkan Kreativitas Berfikir. ………. 84

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Desain Penelitian ……….. 86

B. Lokasi dan Subyek Penelitian ………... 89

(7)

Herman Syafri, 2013

1. Studi Pendahuluan ………... 90

2. Pengembangan Model ………..……… 93

3. Validasi Model Bahan Ajar Berhitung Untuk Meningkatkan Kreativitas Berfikir..……….. 128

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Studi Pendahuluan ……….. 137

B. Hasil Pengembangan Model ……….. 143

C. Hasil Validasi Model ………. 169

BAB V. KESIMPULAN DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan ……….. 188

B. Implikasi Hasil Penelitian………… .……….. 192

C. Rekomendasi ……… 194

DAFTAR PUSTAKA ……..……… 197

(8)

Herman Syafri, 2013

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1. Pembuktian kebenaran bahwa 1 + 1 = 2 dengan justifikasi 23 Tabel 2. 2. Rangkuman Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar untuk topik

Bilangan 50

Tabel 2.3. Lima konstruksi Pecahan Kieren 52

Tabel 2.4. Tabel Perkembangan Konsep Matematika dan Tahap Perkembangan

Kognisi 74

Tabel 3.1. Silabus Bahan Ajar Berhitung Yang Digunakan Dalam Penelitian 97

Tabel 3.2. Struktur Kartu Contoh dan Non Contoh 101

Tabel 3.3. Tabel 8 X 7 103

Tabel 3.4 . Contoh untuk Tabel 8 x 7 103

Tabel 3.5 . Tabel 7 X 2 104

Tabel 3.6. Contoh Tabel 7 x 2 sebanyak empat buah 104 Tabel 3.7. Tabel sifat-sifat operasi hitung Bilangan Asli 111

Tabel 3.8. Desain Pretest-Postest Satu Kelompok 115

Tabel 3.9. Pengembangan Instrumen Tes Dimensi Berfikir Kreatif Matematika 116

Tabel 3.10. Tabel hasil observasi focus group 127

Tabel 3.11. Daftar Sekolah Peserta Validasi Model 128 Tabel 3.12. Desain Pretest-Postest Kelompok Kontrol Tanpa Acak 129 Tabel 3.13. Rekapitulasi hasil uji normalitas data dengan uji Lilliefors pada

taraf α = 0,05 dan α = 0,01 132

Tabel 3.14. Rangkuman hasil uji homogenitas varians empat kelompok dengan taraf

signifikansi α = 0,05 133

Tabel 3.15. Rekapitulasi hasil uji normalitas data dengan uji Lilliefors pada

taraf α = 0,05 dan α = 0,01 134

Tabel 3.16. Rangkuman hasil uji homogenitas varians empat kelompok dengan

(9)

Herman Syafri, 2013

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Diagram berfikir secara diagonal dari Geisler (1994) 67 Gambar 2. 2. Atkinson dan Shiffrin Model of Memory 68 Gambar 3. 1. Mixed Method dengan menggunakan embedded design 87 Gambar 3. 2. Diagram Alur Metode Penelitian Yang Digunakan 88 Gambar 3.3. Konstruksi model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan

kreativitas berfikir 94

Gambar 3. 4. Skema Analisis The System Approach Model 107 Gambar 3.5. Langkah-langkah dalam mendesain dan menggunakan Focus Group 126 Gambar 4.1. Seorang guru yang terlatih sedang menggunakan model penelitian 149 Gambar 4.2. Posisi kartu contoh dan non contoh posisi tertutup 150 Gambar 4.3. Siswa sedang bermain kartu contoh-non contoh` 151 Gambar 4.4. Siswa secara berkelompok sedang belajar dengan menggunakan

kartu multi strategi 155

(10)

Herman Syafri, 2013

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Protokol Wawancara 211

Lampiran 2. Form Observasi Kelas 212

Lampiran 3. Kuesioner Untuk Guru 213

Lampiran 4. Tes Kreativitas Berfikir Matematika 217

Lampiran 5. Rekapitulasi Perhitungan Validitas Butir Tes 222

Lampiran 6. Tabel Penolong Perhitungan Wilcoxon Match Pair Test 223 Lampiran 7. Hasil Uji Normalitas SDN 2 Batu Jaya Kelompok Eksperimen 224 Lampiran 8. Hasil Uji Normalitas SDN 2 Batujaya Kelompok Kontrol 225 Lampiran 9. Hasil Uji Normalitas SDN 2 Kragilan Kelompok Eksperimen 226

Lampiran 10. Hasil Uji Normalitas SDN 2 Kragilan Kelompok Kontrol 227 Lampiran 11. Prototipe Model Bahan Ajar Berhitung Untuk Meningkatkan

(11)

1

Herman Syafri, 2013

BAB I

PENDAHULUAN

Pada bagian bab pertama ini akan diuraikan (1) latar belakang masalah, (2) identifikasi masalah dan pertanyaan penelitian (3) tujuan penelitian dan (4) manfaat penelitian.

A. Latar belakang

Matematika, sebagaimana halnya Bahasa, Logika dan Statistika merupakan sarana berfikir ilmiah yang digunakan untuk pengembangan ilmu pengetahuan. Polya (Mann:2004) menyebutkan Matematika sebagai know-how yang menunjukkan peranannya dalam eksplorasi berfikir yang menunjang peradaban manusia. Peradaban manusia dan perkembangannya dapat dilihat dari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini dan kontribusinya dimasa mendatang

(12)

2

pendidikan Matematika, baik upaya peningkatan kemampuan matematika, pengembangan konten atau bahan ajar maupun pembelajaran Matematika itu sendiri.

Hasil laporan TIMSS 2011 tentang kemampuan Matematika siswa, menempatkan Indonesia pada peringkat ke-38 dari 42 negara peserta dengan skor 386. Dua negara di atas Indonesia masing-masing adalah Palestina dan Arab Saudi. Adapun empat negara dengan peringkat di bawah Indonesia adalah Suriah, Maroko, Oman dan terakhir Ghana. Peringkat tertinggi diraih Korea (613) diikuti Singapura (611), China ( 609) Hongkong ( 586) dan Jepang (570).

Hasil TIMSS merupakan sumber utama dalam perbandingan kurikulum Matematika dan sains secara internasional, sebagaimana dikatakan oleh McGrath (2008) bahwa:

TIMSS is a major source for internationally comparative information on the mathematics and science achievement of students in the fourth and eighth grades and on related contextual aspects such as mathematics and science curricula and classroom practices across countries, including the United States.

(13)

3

Herman Syafri, 2013

Berhitung juga merupakan salah satu kompetensi yang dujikan oleh Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dalam memetakan

kemampuan Matematika dan Sains antar bangsa. Dalam bidang pendidikan Matematika, materi yang menjadi acuan TIMSS adalah bilangan (number), pengukuran (measurement), geometry, data dan peluang, dan aljabar (algebra). Domain kognitif yang dievaluasi adalah dalam hal pengetahuan, aplikasi dan penalaran (Gonzales, 2009).

Berhitung merupakan salah satu domain konten Matematika yang dipelajari siswa sekolah dasar, termasuk membilang. Struktur kurikulum ini tidak terlepas dari kenyataan bahwa berhitung merupakan pengalaman empirik anak yang didapatnya pada saat bermain, baik sebelum masuk sekolah formal maupun bermain pada usia sekolah. Melalui bermain anak mengkonstruksi pengetahuan awal mereka tentang bilangan dan operasi-operasinya. Immanuel Kant (1724-1804) menyebutkan bahwa Matematika merupakan pengetahuan sintetik a priori dimana eksistensi Matematika tergantung kepada dunia pengalaman kita (Suriasumantri, 2000:201).

(14)

4

Herman Syafri, 2013

mendapatkan lima ini akan membentuk konsep tentang lima. Wright et al. (2002) mengatakan bahwa “there is a multitude of strategies used by children in early number learning, and any particular child might use a wide range of strategies”.

Pengalaman yang berbeda untuk mendapatkan lima maupun bilangan lainnya merupakan format alamiah tentang gaya berfikir berbeda yang diperoleh melalui masa-masa bermain. Pengalaman yang membentuk proses berfikir berbeda ini tidak hanya terjadi pada berhitung, melainkan juga geometri dan peluang yang diperoleh melalui permainan petak umpet (hide and seek). Penggunaan pengalaman empirik sebagai dasar berfikir dapat merepresentasikan gaya berfikir kreatif sebagaimana telah digunakan oleh beberapa ilmuan besar. Konstruksi berfikir berbeda secara alamiah berdasarkan pengalaman empirik telah digunakan oleh James Watt (1738-1819) dan Sir Isaac Newton.

(15)

5

Herman Syafri, 2013

Posamentier dan Stepelmen (2002:7) menyebutkan bahwa banyak peneliti pendidikan Matematika mendukung bahwa terlalu banyak tekanan pada kegiatan mekanistik dan prosedural akan menghalangi berkembangnya belajar yang bermakna. Misalkan seorang guru menjelaskan bahwa 3 × 4 = 4 + 4 + 4. Jika soal ini diulang dengan 3 × 5, maka si anak akan menjawab 5 + 5 + 5. Ketika seorang anak lain menjawab persoalan 3 × 5 sebagai 3 + 3 + 3 + 3 + 3, maka jawaban ini pada umumnya sulit diterima anak lain bahkan oleh gurunya karena baik guru dan muridnya sudah terindoktrinasi dengan pola yang mekanistik. Hal yang sama jika seorang siswa sekolah menengah atas diminta menyederhanakan bentuk , siswa pada umumnya akan menjawab 16. Jika ada siswa lain menjawabnya sebagai , maka jawaban siswa ini menunjukkan pemahaman yang lebih baik tentang bilangan berpangkat. Kedua anak tersebut telah mencoba meninggalkan pemikiran Matematika yang mekanistik dan telah menggunakan gaya berfikir kreatif karena bagi mereka solusi atas persolan tersebut tidak hanya satu jawaban yang benar. Proses yang berbeda untuk mendapatkan hasil yang sama merupakan sebuah tindakan kreatif dan terabaikan selama ini, sebagaimana dikatakan oleh Byers (2007:34-35) bahwa:

to see that a process can be an object or, looking at it the other way around, that the object can be thought of as a process, entails a discontinous leap-an act of understanding that is in essence a creative act. We all made this creative leap so long ago that we don’t remember having done so. But it was an essential step in our development.

(16)

6

Herman Syafri, 2013

Hasil penelitian Alamolhodae (1997) menunjukkan bahwa siswa yang memiliki gaya berfikir divergen menunjukan kemampuan yang lebih tinggi dari pada siswa yang menggunakan gaya berfikir konvergen dalam memahami persoalan matematika yang ditampilkan dalam bentuk gambar. Siswa yang menggunakan gaya berfikir divergen ini ditandai dengan kreativitas yang mengkombinasikan ide-ide untuk menguji berbagai kemungkinan dengan lebih satu cara untuk mendapatkan hasil (Guilford:1978).

Terdapat dua dimensi yang menjadi indikator dalam keberhasilan berhitung selama ini, yaitu tepat dan cepat. Jika kepada siswa diberikan pertanyaan “ berapakah 2 + 3 ? ”, maka siswa diharapkan menjawabnya dengan tepat yaitu “5”, bukan “4” ataupun “6”. Disamping itu siswa diharapkan dapat memberikan respon atau jawaban sesegera mungkin, tanpa menungggu waktu yang lebih lama dengan menggunakan aturan yang sudah ada. Sebagaimana dikemukakan oleh Howel dan Nolet (2000:362) bahwa dalam berhitung seorang anak harus secara cepat dan akurat untuk mendapatkan kuantitas yang dihitung dan menyusunnya sesuai dengan aturan serta mendapatkan hasil benar.

Kemampuan ini akan semakin meningkat dengan sejumlah latihan soal sebagaimana dikatakan oleh Goldman dan Pellegrino (1987:145) bahwa “with

extended practice, specific skills can reach a level of proficiency where skill

(17)

7

Herman Syafri, 2013

dengan mudah tanpa melibatkan proses berfikir yang lebih kompleks. Hal ini dapat menjelaskan mengapa orang dewasa menganggap proses berhitung awal (early number) sebagai sesuatu yang sudah selesai untuk dikaji lebih lanjut karena sudah

sering dilakukan dalam kehidupan sehari-hari. Jika seorang anak tidak mampu menjawab pertanyaan dengan tepat ataupun membutuhkan waktu yang lama untuk memberikan respon terhadap suatu operasi hitung yang diberikan, maka siswa tersebut dikategorikan sebagai siswa bermasalah dengan Matematika (mathematics difficulty), yaitu performa yang ditampilkan di bawah rata-rata (Fuchs, Fuchs, &

Prentice, 2004; Hanich, Jordan, Kaplan,& Dick, 2001).

Dimensi kecepatan (rapid) dan ketepatan (accuracy) dalam berhitung juga akan semakin meningkat dengan memberikan latihan soal dengan bilangan yang lebih besar atau lebih kompleks. Misalnya siswa mampu berhitung 762 + 209 dan sebagainya. Untuk memudahkan berhitung dengan bilangan yang lebih besar maupun bilangan yang lebih kompleks, baik dalam hal kecepatan dan ketepatan telah mampu diatasi oleh kemajuan teknologi informasi, misalnya menggunakan kalkulator maupun komputer dalam berhitung. Simon & Schuster (1991:13) mengatakan bahwa: “because children who use calculator are able to handle large numbers, they can

work in real-life situations in which the numbers have not been simplified”.

(18)

8

Herman Syafri, 2013

berorientasi pada hasil dan dengan sendirinya mengabaikan pengalaman empirik anak tentang proses yang berbeda. Hal ini dapat dilihat pada upaya berhitung cepat dan akurat yang dikembangkan melalui program yang berhubungan erat dengan berhitung bermunculan diberbagai daerah di Indonesia, seperti Kumon dan Jarimatika.

Pendekatan yang digunakan untuk mendapatkan hasil yang cepat dan akurat adalah dengan memperhatikan posisi setiap bilangan sebagai satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya dalam operasi hitung untuk mendapatkan hasil. Pendekatan pengembangan seperti ini cenderung tidak profesional dan berdampak tidak menguntungkan bagi anak. Siemon (2007) berkata bahwa:

One of the main aims of school mathematics is to create mental objects in the mind’s eye of children which can be manipulated flexibly with understanding and confidence. A prolonged reliance on inefficient strategies such as “make -all-count-all” or “counting-by-ones” is both developmentally dangerous and professionally irresponsible.

Cara pandang yang tradisional masih mendominasi pendidikan Matematika hingga sekarang ini, bahwa solusi tentang berhitung harus bersifat eksak, yaitu cepat dan akurat. Cara pandang ini telah menunda kemajuan pengembangan kurikulum Matematika itu sendiri, terutama bahan ajar konsep berhitung. Sebagaimana dikemukakan Pranoto (2012, 16 Juni) yang mengatakan bahwa:

(19)

9

Herman Syafri, 2013

Dengan demikian, diperlukan kajian ulang tentang berhitung sebagai konten dominan yang dipelajari anak di sekolah dasar. Kajian ini dapat dilakukan dengan konsepsi ulang tentang fungsi matematika dan kaitannya dengan proses berfikir. Hal ini dapat dilakukan dengan mengakomodir pengalaman berfikir empirik anak tentang berbagai strategi untuk mendapatkan “5”. Pengalaman anak dalam mengklarifikasi bahwa “5” merupakan hasil dari “3 + 2” maupun “4 + 1” menunjukkan adanya

dua proses yang berbeda untuk mendapatkan objek atau nilai yang sama dan menggunakan dua proses berfikir yang berbeda. Kaplan (2008) mengatakan bahwa “ multiple goals dan strategies can serve the pursuit of conceptual clarifications”.

Dalam perkembangan dunia di era teknologi, berfikir berbeda merupakan cara kerja yang ditunjukkan anak-anak era digital dalam permainan, terutama menggunakan komputer. Winn dan Moore (Prensky:2001) mengatakan bahwa: “Children raised with the computer “think differently” from the rest of us. They

developed hypertext minds. They leap around. It’s as thought their cognitive

structures parallel, not sequential”. Oleh karena itu tidak mengherankan jika Steve Jobs sebagai pemilik industri komputer berteknologi tinggi Apple menggunakan slogan think different (berfikir berbeda) dalam mengkampanyekan produk-produknya.

(20)

10

Herman Syafri, 2013

kemampuan berfikir kreatif sangat penting mengingat Indonesia adalah negara yang memiliki sumber daya alam yang melimpah. Dengan memiliki skill berfikir kreatif diharapkan semakin banyak produktivitas dalam bentuk inovasi dan karya baru. Merupakan ironi di kemudian hari jika menjadi miskin di negara yang memiliki sumber daya alam yang melimpah ini jika skill berfikir kreatif tidak menjadi kebiasaan di sekolah. Munandar (2004) menyebutkan bahwa dalam dunia pendidikan secara umum, proses berfikir kreatif jarang dilatih, hal ini tidak hanya terjadi di Indonesia, tapi juga di negara lain.

Kekhawatiran tentang rendahnya kreativitas dapat dilihat dari aplikasi Paten yang diusulkan oleh Indonesia ke United States Patent and Trademark Office (USPTO). Rahardjo (2013, 7 Januari) mengatakan bahwa pada tahun 2010 permohonan Paten dari Jepang ke AS selama tahun 2010 mencapai 44.811. Jerman mengajukan 12.363 aplikasi Paten, sedangkan Korea Selatan 11.671. Sementara itu, Paten dari Indonesia di AS pada tahun yang sama hanya enam permohonan. Pada tahun 2009, bahkan hanya ada tiga permohonan Paten yang diajukan. Jumlah ini bahkan lebih jauh lebih kecil jika dibandingkan aplikasi dari negara Malaysia, Singapura, Philipina dan Thailand.

(21)

11

Herman Syafri, 2013

dilanjutkan oleh siswa dengan memahami konsep serta mengerjakan soal seperti contoh yang ada . Hal ini sejalan dengan apa yang dikemukakan Posamentier dan Stepelmen (2002:15) bahwa “ it seems that the traditional viewpoint supports

procedural approaches, which may include memorization, drill and practice of rules

and definitions as the optimum way to teach and learn matematics”.

Penelitian tentang kemampuan berhitung dalam pendidikan Matematika dilakukan dengan pendekatan longitudinal (Gersten et al. 2005), yakni telah dilakukan dalam jangka waktu lama dan berkesinambungan. Penelitian yang telah dilakukan cenderung pada pengukuran kemampuan siswa dengan menggunakan tes yang terstandarisasi, bukan pada pengembangan bahan ajar Matematika. Penelitian Geary et al. (2000) mengidentifikasi kesulitan berhitung bagi sebagian besar siswa dengan standardized test. Jordan et al. (2003) juga melaporkan kesulitan siswa kelas tiga sekolah dasar dalam dua area kemampuan Matematika, yaitu aritmatika dan soal dalam bentuk soal cerita. Selanjutnya Kieren (2007) menggunakan empat topik dalam penelitiannya tentang pecahan, yaitu Pecahan sebagai operator, pecahan sebagai pengukuran, pecahan sebagai pembagian dan pemahaman ukuran pecahan. Berdasarkan hasil penelitian Clarke et al. (2007) menunjukkan bahwa siswa tidak dapat memahami perbedaan kelima substruktur pecahan sebagaimana dikemukakan oleh Kieren tersebut diatas.

(22)

12

Herman Syafri, 2013

kemampuan berfikir kreatif siswa untuk dapat memberikan dua solusi yang berbeda terhadap satu soal geometry kepada siswa sekolah menengah atas. Kreativitas berfikir Matematika dalam geometri ini diukur dengan kemampuan menunjukkan multiple solution, yaitu satu solusi standar dan satu lagi harus bersumber dari originalitas

pemikiran siswa. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa sangat sulit bagi siswa cerdas sekalipun untuk menemukan solusi dengan menggunakan kriteria berfikir kreatif tersebut. Penelitian lain tentang kreativitas juga dilaporkan oleh Lemons (2011) dan Gadinis et al.(2011). Kedua penelitian ini juga melihat kreativitas sebagai sesuatu yang terdeteksi hanya pada anak berbakat yang kemudian dianalisis.

Penelitian-penelitian di atas tidak terkait dengan pengembangan bahan ajar berhitung. melainkan didasarkan pada potensi kreativitas yang diyakini hanya ada pada anak-anak cerdas. Penelitian ini mencoba mengembangkan bahan ajar berhitung tingkat sekolah dasar sehingga keterampilan yang dimiliki anak tentang berbagai strategi (multi strategi) pada awal mereka mengenal operasi bilangan dapat dikembangkan. Kompetensi multi strategi ini diharapkan menjadi gaya berfikir kreatif anak sejak dini sehingga dapat terus dikembangkan pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.

(23)

13

Herman Syafri, 2013

penduduk yang tinggal di Samudera Pasifik sedang berfikir untuk makan siang, sementara penduduk yang tinggal di Afrika sedang tidur pulas sebagai respon terhadap posisi matahari yang terlihat gelap. Dengan demikian mengembangkan bahan ajar berhitung yang memberi pengalaman berfikir berbeda diharapkan akan semakin mendukung kemampuan berfikir kreatif siswa pada tingkat sekolah dasar.

B. Identifikasi Masalah dan Pertanyaan Penelitian.

Dimensi berhitung konvensional mengandalkan dimensi ketepatan dan kecepatan sebagai indikator keberhasilan siswa dalam berhitung. Dengan mengandalkan dimensi ini, pengembangan bahan ajar berhitung dilakukan secara linier menuju digit besar atau bilangan kompleks untuk mendapatkan hanya satu jawaban benar. Dimensi multi strategi dalam berhitung merupakan dimensi yang diduga sebagai potensi kreativitas berfikir yang didasarkan pada pengalaman empirik anak tentang berbagai strategi dalam berhitung. Dimensi ini belum optimal dikembangkan sebagai bagian yang potensial untuk pengembangan kreativitas berfikir melalui pengembangan bahan ajar berhitung pada tingkat sekolah dasar. Konsekuensi mengintegrasikan dimensi multi strategi memerlukan pengorganisasian ulang bahan ajar berhitung sebagai fokus utama penelitian ini.

(24)

14

Herman Syafri, 2013

1. Bagaimana pengorganisasian bahan ajar berhitung meningkatkan kreativitas berfikir?

2. Bagaimana model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir siswa sekolah dasar ?

3. Bagaimana efektivitas model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir siswa sekolah dasar ?.

4. Bagaimana persepsi guru terhadap model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir siswa ? .

C. Tujuan penelitian.

(25)

15

1. Untuk mendapatkan model pengorganisasian bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir siswa sekolah dasar.

2. Untuk mendapatkan model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir siswa sekolah dasar.

3. Untuk mendapatkan model bahan ajar berhitung yang efektif untuk meningkatkan kreativitas berfikir siswa sekolah dasar.

4. Untuk mengetahui persepsi guru terhadap model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativias berfikir siswa sekolah dasar.

D. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis

Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan sebuah konsep berhitung yang mengakomodir pengalaman empirik anak tentang berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah dalam permainan sehari-hari. Konsep berhitung terbaru yang diintegrasikan dalam kajian ini adalah mengembangkan dimensi multistrategi sebagai esensi kreativitas berfikir, disamping tetap mempertahankan dimensi ketepatan dan kecepatan dalam berhitung.

2. Manfaat Praktis

(26)

16

Herman Syafri, 2013

a. Siswa; model ini berusaha mengakomodir pengalaman empirik anak pada masa bermain.

b. Penulis Buku: model ini mengembangkan dimensi multistragi yang memerlukan pemahaman baru tentang berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfkir, terutama tipe-tipe penulisan soal-soal latihan.

c. Pembuat Alat Peraga dan Animator; model menghasilkan sejumlah permainan kartu, yang dapat dimainkan secara manual dan menggunakan media elektronik maupun online.

d. Peneliti; tersedianya data yang dapat dijadikan sebagai pertimbangan untuk penelitian selanjutnya.

e. Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan; menjadi salah satu sumber informasi yang dapat digunakan dalam persiapan mahasiswa menjadi guru yang professional.

(27)

86

Herman Syafri, 2013

Pengembangan Model Bahan Berhitung Untuk Meningkatkan Kreatifitas Berfikir Siswa Sekolah Dasar

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini menggunakan Research and Development. Seels dan Richey (1994) menggabungkan kata penelitan dan pengembangan menjadi developmental research (penelitian pengembangan). Selanjutnya developmental research diartikan

sebagai kajian yang sistematik tentang desain, pengembangan dan evaluasi program pembelajaran, memproses dan menghasilkan sesuatu yang efektif dan konsisten dengan kriteria internal (Seels dan Richey, 1994:127).

(28)

87

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Implikasi dari penggunaan research and development adalah adanya pengumpulan dan analisis data kualitatif dan data kuantitatif sehingga data penelitian diolah dengan pendekatan mixed method (Cresswell dan Clarck, 2007:68). Penelitian ini diawali dengan pengumpulan dan pengolahan data kualitatif dan diakhiri dengan pengumpulan dan pengolahan data kuantitatif.

Meskipun terjadi perbedaan jenis data yang dibutuhkan dalam setiap tahapan penelitian ini, keseluruhan rangkaian prosedur pengumpulan dan pengolahan data merupakan proses yang bersifat kontinyu. Pada fase peralihan analisis data kualitatif ke analisis data kuantitif terjadi interaksi analisis data secara kuantitatif dan kualitatif secara bersamaan (embedded design). Pada fase peralihan ini, analisis data kuantitatif mendahului analisis data kualitatif untuk menjaga kontinuitas analisis data. Desain ini digunakan untuk menjamin analisis data penelitian sebagai proses yang kontinyu. Skema berikut menunjukkan penggunaan mixed method dalam analisis data penelitian ini.

kualitatif kuantitatif

zona interaksi

Gambar 3. 1. Mixed Method dengan menggunakan embedded design.

(29)

88

Herman Syafri, 2013

(2005:181-190) menjadi tiga langkah penting. Ketiga langkah ini selanjutnya dijabarkan sesuai kebutuhan penelitian ini, yaitu: (1) Studi Pendahuluan, (2) Pengembangan Model dan (3) Validasi Model. Studi Pendahuluan merupakan tahapan pengumpulan dan pengolahan data kualitatif. Tahap Pengembangan Model merupakan tahapan pengumpulan dan pengolahan data kualitatif dan data kuantitatif secara bersamaan dan Validasi Model ditandai dengan pengumpulan dan pengolahan data kuantitatif. Kegiatan yang dilakukan pada tiga tahapan tersebut dapat dilihat pada bagan berikut ini:

studi pendahuluan

pengembangan model

validasi model

Studi literatur Administrasi penelitian

Studi awal lapangan

Draf model awal

Uji coba model

Model defenitif

Model hipotetik

Wilcoxon match pair test

Focus group

Model empirik

anova

(30)

89

Herman Syafri, 2013

Gambar 3. 2. Diagram Alur Metode Penelitian Yang Digunakan. B. Lokasi dan Subyek Penelitian

Populasi penelitian ini adalah siswa Madrasah Ibtitidaiyah dan Sekolah Dasar yang terdapat di Jakarta Utara, Jawa Barat dan Propinsi Banten. Subjek penelitiannya adalah siswa kelas IV dan guru yang mengajar pada kelas tersebut pada tahun pelajaran 2011/2012. Dasar pemilihan sampel ini didasarkan pada tugas perkembangan pada usia akhir masa kanak-kanak (7-12 tahun) dari Havighurst (Hurlock,2001:10) diantaranya : siswa mengembangkan pengertian-pengertian yang diperlukan setiap hari, mempelajari keterampilan fisik yang diperlukan untuk permainan-permainan umum, mengembangkan sikap terhadap kelompok-kelompok sosial dan mencapai kebebasan pribadi. Sedangkan faktor pemilihan lokasi penelitian ini adalah keterjangkauan dan kemudahan akses mendapatkan data penelitian.

Pemilihan sampel untuk masing-masing tahapan penelitian dilakukan dengan tahapan sebagai berikut: Pada tahap studi awal lapangan, subjek penelitian pada tahap ini adalah guru Matematika Madrasah Ibtidaiyah di Kota Administrasi Jakarta Utara. Pemilihan sampel ini menggunakan teknik sampling pertimbangan (purposive sampling), yaitu dilakukan dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2008:68), dan

(31)

90

Herman Syafri, 2013

terpilih merupakan sekolah menampung siswa yang memiliki masa bermain. Terpilih dua Madrasah Ibtidaiyah dalam penelitian ini, yaitu Madrasah Ibtidaiyah Negeri 5 Plumpang Kecamatan Semper dan Madrasah Ibtidaiyah 20 Marunda Kecamatan Marunda Jakarta Utara. Disamping terpilih tiga sekolah dasar negeri, yaitu Sekolah Dasar Negeri 04 Petang Tanjung Priok, Sekolah Dasar Negeri 02 Batujaya Kabupaten Karawang Propinsi Jawa Barat dan Sekolah Dasar Negeri 02 Kragilan Propinsi Banten. Pemilihan guru sebagai subjek dan lokasi penelitian adalah pada sekolah ini didasarkan pertimbangan sebagai berikut: (1) keterjangkauan lokasi, (2) kesediaan subjek dan motivasi yang tinggi untuk pengembangan model bahan ajar berhitung; dan (3) ketersediaan sarana.

C. Langkah-langkah Penelitian

Secara garis besar, langkah-langkah penelitian ini terdiri dari tiga tahapan utama, yaitu Studi Pendahuluan, Pengembangan Model dan Validasi Model. Masing-masing tahapan dilengkapi dengan kegiatan yang disesuaikan dengan kebutuhan penelitian.

1. Studi Pendahuluan

(32)

91

menyiapkan pelaksanaan penelitian. Kegiatan selama melakukan studi pendahuluan adalah studi literatur, perencanaan teknis dan administrasi penelitian serta studi awal lapangan. Rincian kegiatan studi pendahuluan dijelaskan sebagai berikut:

a. Studi Literatur Tentang Kreativitas Berfikir

Studi literatur dilakukan untuk memahami kebijakan tentang kreativitas dalam peraturan perundang-undangan, standar isi kurikulum Matematika tentang berhitung serta hasil penelitian yang relevan dengan fenomena penelitian ini. Kegiatan ini dilaksanakan mulai bulan September 2010 sampai dengan Desember 2011. Studi literatur juga dilakukan dengan melakukan komparasi hasil penelitian terbaru yang dipublikasikan tahun 2012 tentang kreativitas berfikir.

(33)

92

Penelitian diawali dengan menyusun proposal penelitian, kemudian diuji dan disetujui oleh Tim Penguji dengan sejumlah perbaikan. Proposal penelitian ini selanjutnya diperbaiki dan diseminarkan di University of Sydney Australia selama mengikuti Sandwich Program 2010. Untuk kelancaran penelitian ini, Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia menetapkan Tim Pembimbing penulisan disertasi melalui surat keputusan.

Pada tahap ini peneliti juga menjajaki kemungkinan lokasi penelitian. Kegiatan lainnya yang dilaksanakan pada tahap ini adalah penentuan tempat penelitian dan penjajakan dengan manajemen sekolah yaitu Kantor Departemen Agama Jakarta Utara dan Dinas Pendidikan Dasar Jakarta Utara.

c. Studi Awal Lapangan

(34)

93

Rorotan, (5) mencatat hasil wawancara ke form wawancara, (6) membuat transkrip wawancara, (6) analisis hasil wawancara.

Hasil analisis studi awal ini digunakan untuk membuat desain model awal Pengembangan Bahan Ajar Berhitung Untuk Meningkatkan Kreativitas Berfikir. Hasil analisis studi awal ini dikombinasikan dengan konsep model berdasarkan hasil kajian teori. Kegiatan ini dilaksanakan pada bulan Februari sampai dengan Maret 2012.

2. Pengembangan Model

Pengembangan Model Bahan Ajar Penelitian didasarkan pada kajian teori dan hasil studi pendahuluan. Pengembangan model diawali dengan pembuatan konstruksi model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir. Adapun langkah-langkah yang dilakukan pada tahap pengembangan model ini dapat dijelakan sebagai berikut:

a. Membuat Desain Model Awal Pengembangan Bahan Ajar Berhitung Untuk Meningkatkan Kreativitas Berfikir.

(35)

94

memiliki konsekuensi tentang pengorganisasian bahan ajar berhitung mencakup scope, sequence, continuity dan balance.

Model ini selanjutnya diimplementasikan dalam proses pembelajaran sebagai bagian dari proses pengembangan kurikulum. Proses pembelajaran yang digunakan dalam model ini adalah concept attainment dengan menggunakan pendekatan game. Pendekatan game sangat memungkinkan untuk menampilkan proses hitung berbeda secara bersamaan untuk mengakomodir berfikir divergen. Masing-masing proses hitung merepresentasikan satu proses berfikir. Jika terdapat dua operasi hitung yang berbeda, maka kedua proses tersebut merupakan dua proses berfikir yang berebeda pula. Diagram berikut merupakan penjelasan yang berkaitan dengan komponen yang membentuk model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir.

concept

attaining

berhitung

akurat cepat multi

strategi

scaffolding game

berhitung konvensional

Proses berfikir 1

Proses berfikir 2

Proses berfikir 3

Proses berfikir…

(36)

95

Herman Syafri, 2013

[image:36.612.110.530.196.600.2]

Gambar 3.3. Konstruksi model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas berfikir

Penelitian ini melibatkan guru sebagai pelaksana model yang dikembangkan. Dalam tugasnya sebagai guru maka kegiatan ini mencakup pengembangan materi dan diberi materi pelatihan. Materi pelatihan yang diberikan adalah strategi bagaimana melaksanakan model yang dikembangkan dalam penelitian ini kepada guru terpilih. Secara kolaboratif, peneliti dan guru membuat rencana pembelajaran. Rencana Pembelajaran ini bersifat fleksibel yang dapat disesuaikan dengan tujuan dan kondisi riil di lapangan. Untuk mengimplementasikan model maka dibuat elemen pendukung sehingga dapat diimplementasikan di dalam kelas. Elemen pendukung model ini diperlukan dalam proses pembelajaran, yaitu:

1). Silabus.

(37)

96

Herman Syafri, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 2). Bahan Ajar.

Bahan ajar berhitung yang digunakan dalam penelitian ini merupakan pengembangan bahan ajar berhitung tentang operasi hitung bilangan negatif. Pada bagian ini dikembangkan kemampuan menentukan operasi hitung yang berbeda untuk mendapatkan bilangan tertentu maupun menentukan operasi hitung berbeda yang bernilai sama.

3). Rencana Pembelajaran dan Penilaian. Rencana Pembelajaran dan Penilaian terbagi dua bagian, yaitu pertemuan pertama dan pertemuan kedua. Realisasi rencana pembelajaran dilaksanakan dalam tiga kali tatap muka.

4). Media Pembelajaran

Penggunaan media bertujuan untuk memudahkan pencapaian tujuan pembelajaran. Pembuatan media yang digunakan dalam penelitian ini sangat penting karena digunakan dalam pendekatan pengajaran yang digunakan, yaitu concept attainment model dengan pendekatan game berupa permainan kartu. Kriteria media

sebagai alat untuk mengembangkan kreativitas diadobsi dari Resnick et al. (2005), yaitu : ”An important requirement for creativity is to be able to try out many different alternatives… When evaluating the use of creativity support tools, we consider

(38)

97

Herman Syafri, 2013

Selanjutnya mereka merinci 12 kriteria tambahan media untuk mengembangkan kreatifitas, yaitu: support exploration, Low ThresHold, High Ceiling, and Wide Walls, Support Many Paths and Many Styles, Support

Collaboration, Support Open Interchange, Make It As Simple As Possible - and

Maybe Even Simpler, CHoose Black Boxes Carefully, Invent Things That You Would

Want To Use Yourself, Balance user suggestions, with observation and participatory

processes, Iterate, Iterate - Then Iterate Again, Design for Designers dan Evaluation

(39)

97

Herman Syafri, 2013

Identify instructional goal (s)

Analyze learners

and contexts Conduct instructional analysis

Write performanc e objectives

Revise instruction

Develop assessment instrumen

Develop instructional strategy

Develop and select instruction al

materials

Design and conduct formative evaluation of

instruction

(40)

98

Herman Syafri, 2013

BAHAN AJAR PENELITIAN

Kelas : Kelas IV

Sub pokok bahasan : operasi hitung bilangan negatif

Prasyarat :siswa dapat menggunakan garis bilangan dalam menyelesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan negatif.

Materi :

1. Operasi Bilangan negatif dapat dinyatakan pada garis bilangan.

2. Sifat-sifat yang berlaku pada operasi hitung bilangan asli, juga berlaku pada bilangan negatif, yaitu:

- komutatif, misalnya -2 -3 = -3 – 2 - asosiatif,misalnya 2 – 3 -4 = (2 – 3)- 4 - distributif, misalnya 2 x (3 -5) = 6 – 10 = -4 - kompensasi, misalnya -2 + 5 = -3 + 6 - vinackle loop, -1 – 2 – 3 = -3 – 2 – 1

3. suatu bilangan negatif dapat diperoleh dengan berbagai cara, misalnya beberapa proses berbeda untuk mendapatkan -2, yaitu -1-1, -3+1, 1-3, 0-2, -2+4, -49+47 dan seterusnya.

(41)

99

Herman Syafri, 2013

RENCANA PEMBELAJARAN DAN PENILAIAN (bagian pertama)

Pokok bahasan : operasi bilangan negatif

Kelas : iv (empat)

Waktu : 4 x 30 menit

Prasyarat : siswa dapat menggunakan garis bilangan untuk mendapatkan hasil operasi hitung bilangan negatif.

Link : operasi bilangan asli

Alat Peraga : 1. Kartu Contoh dan Non Contoh 2. Kartu Multistrategi

Kegiatan Pembelajaran

Tahap Kegiatan guru dan siswa durasi

pendahuluan 1. guru menjelaskan konsep bilangan negatif dengan memberi contoh atau kasus.

2. guru menjelaskan letak bilangan negatif pada garis bilangan.

15 menit

Kegiatan inti

1. guru menjelaskan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan negatif dengan menggunakan garis bilangan. Penjumlahan diartikan sebagai lompatan kearah kanan dan lompatan kearah kiri sebagai pengurangan.

2. siswa mengerjakan latihan operasi hitung bilangan negatif.

20 menit

25 menit

penutup 1. guru memberikan 10 soal tugas pekerjaan rumah

(42)

100

Herman Syafri, 2013

RENCANA PEMBELAJARAN DAN PENILAIAN (bagian kedua)

Pokok bahasan : operasi bilangan negatif

Kelas : iv (empat)

Waktu : 4 x 35 menit

Prasyarat : siswa dapat menggunakan garis bilangan untuk mendapatkan hasil operasi hitung bilangan negatif.

Link : operasi bilangan asli

Alat Peraga : 1. Kartu Contoh dan Non Contoh 2. Kartu Multistrategi

Kegiatan Pembelajaran

Tahap Kegiatan guru dan siswa Durasi

Pendahuluan 1. guru memeriksa pekerjaan rumah 15 menit Kegiatan inti 1. guru memberikan permainan

kartu contoh dan non contoh untuk mendapatkan konsep bilangan negatif.

2. siswa menggunakan kartu multistrategi untuk mendapatkan beberapa proses operasi hitung berbeda untuk mendapatkan bilangan maupun proses hitung yang berbeda.

3. siswa merekap operasi hitung yang berbeda tapi bernilai sama dari kartu multistrategi.

20 menit

25 menit

Penutup 1. guru memberikan tugas rumah untuk mendapatkan bilangan -3.

10 menit Evaluasi:

1. Periksa apakah pernyataan berikut benar atau salah: a. 2 – 3 = 3 – 2 b. -3 + 5 = 5 – 3 c. -3 – 4 = -4 – 3 c. -2 – 2 = -3 – 1 d. -2 – 2 = 4 x 1

2. Nyatakan operasi hitung berbeda yang bernilai sama dengan berikut ini: a. 2 + 3

(43)

101

Herman Syafri, 2013

Dari 12 kriteria tersebut, dapat dirangkum beberapa kriteria tambahan media pembelajaran untuk mengembangkan kreativitas, yaitu eksplorasi ide, mudah dimainkan, beberapa alternatif penyelesaian, kolaborasi antar pemain, keluar dari kebiasaan lama, pemain dapat menemukan sendiri atau menafsirkan sendiri terhadap suatu penyelesaian dan dapat dimainkan secara berulang-ulang. Dengan menggunakan kriteria tersebut di atas, maka dibuat dua jenis media dalam bentuk permainan kartu, yakni kartu contoh-non contoh dan kartu multi strategi. Masing-masing spesifikasi dan proses pembuatannya dijelaskan sebagai berikut:

a). Kartu contoh dan non contoh.

Suatu kartu dikatakan contoh jika dapat dipasangkan dengan tepat dengan nilai yang relevan, demikian pula sebaliknya. Tujuan penggunaan kartu ini adalah mendapatkan konsep (attaining concept). Kartu bilangan berwarna merah, sementara kartu operasinya berwarna hijau. Struktur kartu ini dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.2. Struktur Kartu Contoh dan Non Contoh.

Bilangan 2 -2 4 -4 5 -5

Jumlah Kartu 2 2 2 2 2 2

b). Kartu multi strategi.

(44)

102

Herman Syafri, 2013

Kartu Domino biasanya terdiri dari 28 kartu yang terdiri dari tujuh jenis noktah (termasuk nol noktah) dan masing-masing noktah berjumlah delapan dalam bentuk yang sama. Noktah ini sangat sederhana karena hanya menunjukkan kuantitas nol, satu, dua, tiga, empat, lima dan enam noktah. Noktah sederhana ini tidak berarti signifikan dalam pengembangan pendidikan Matematika.

Kartu multi strategi ini juga terdiri dari 28 kartu untuk mempertahankan struktur yang sistematis tersebut. Struktur kartu ini terdiri dari tujuh ekspresi Matematika yang berbeda nilainya, masing-masing ekpresi dinyatakan dalam delapan bentuk yang berbeda tetapi bernilai sama (Paten Nomor ID P0030622: 2012). Konten kartu ini berisi sejumlah operasi Matematika dan sifat-sifatnya, yaitu metaphor, komutatif, distributiv, asosiatif, kompensasi dan Vinackle Loop.

Prosedur pembuatan kartu domino Matematika adalah sebagai berikut: (1). Buat tabel 8 X 7 berukuran 8 baris 7 kolom.

(2). Isi masing-masing kolom dengan 7 ekspresi Matematika yang berbeda.

(45)

103

Herman Syafri, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu Tabel 3.3. Tabel 8 X 7

A B C D E F G

A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1

A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2

A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3

A4 B4 C4 D4 E4 F4 G4

A5 B5 C5 D5 E5 F5 G5

A6 B6 C6 D6 E6 F6 G6

A7 B7 C7 D7 E7 F7 G7

[image:45.612.115.527.157.630.2]

Misalkan angka 2, -2, 4, -4, 6, -6 dan 5 adalah ditetapkan sebagai ekspresi pokok. Maka tabel 8 x 7 dapat dilihat pada tabel 3.4 berikut:

Tabel 3.4 . Contoh untuk Tabel 8 x 7.

2 -2 4 -4 6 -6 5

1+1 -3+1 2+2 -2-2 6+0 -6+0 2+3

3-1 1-3 5-1 -3-1 1+2+3 -3-3 4+1

-1+3 0-2 -1+5 -1-3 1 2 3 -1-2-3 6-1

0+2 -1-1 2X2 -4+0 3+3 -3-2-1 -1+6

-2+4 -4+2 -3+7 0-4 8-2 -1-2-3 -2+7

4-2 2-4 3+1 3-7 -2+8 -2-4 -5+10

0+2 -2+0 -2+6 0-2-2 2+4 -4-2 -9+14

(46)

104

Herman Syafri, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu Tabel 3.5 .Tabel 7 X 2

A A1 B1 B2 C4 D2 D7 G3

A2 B B3 C1 C5 E2 E4 E5

A3 C B4 D1 C6 F2 E6 F4

A4 D B5 E1 C7 G2 E7 G4

A5 E B6 F1 D3 D4 F5 F6

A6 F B7 G1 D5 E3 F7 G5

[image:46.612.113.527.156.665.2]

A7 G C2 C3 D6 F3 G6 G7

Tabel 3.6. Contoh Tabel 7 x 2 sebanyak empat buah (diambil dari Tabel 3.5).

2 1+1 -3+1 1-3 7-3 -3-1 0-2-2 6-1

3-1 -2 0-2 2+2 -3+7 1+2+3 3+3 8-2

-1+3 4 -1-1 -2-2 3+1 -3-3 -2+8 -3-2-1

0+2 -4 -4+2 6+0 -2+6 4+1 2+4 -1+6

-2+4 6 2-4 -6+0 -1-3 -4+0 0-6 -2-4

4-2 -6 -2+0 2+3 0-4 3+2+1 -4-2 -2+7

(47)

105

(5). Kartu-kartu tersebut dicetak dengan kertas tebal dan dipotong secara horizontal sehingga didapatkan 28 kartu multi strategi. Ukuran setiap kartu adalah 3 x 6 cm dengan tebal 2 mm. Untuk penelitian ini dicetak sebanyak 10 set untuk tiap sekolah dan mengantisipasi jumlah siswa di dalam kelas jika lebih dari 40 anak.

b. Uji Coba Draf Model Penelitian.

Draf model penelitian merupakan model preliminary yang harus diujicobakan sebelum dijadikan model penelitian. Untuk melakukan uji coba model definitif ini dilakukan kegiatan-kegiatan berikut: 1) Konsultasi dengan Pembimbing Penelitian tentang draf model penelitian, 2) Memperbaiki draf model penelitian, 3) Berdiskusi dengan guru Matematika yang menjadi subjek penelitian, yaitu guru Matematika kelas IVB MIN 5 Plumpang tentang implementasi draf model di dalam kelas, dan 4) Peneliti melakukan observasi di dalam kelas selama uji coba model ini. Form observasi yang digunakan dapat dilihat pada Lampiran 2.

Observasi merupakan teknik pengumpulan data yang paling dominan digunakan pada tahap ini. Teknik observasi yang digunakan adalah Systematic Observation Classroom (Croll, 1986). Systematic Observation Classsroom

(48)

106

Observasi terhadap model ini dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan informasi tentang efektivitas model melalui implementasi kurikulum. Observasi dilakukan pada tiga sesi pertemuan di dalam kelas. Hasil observasi dijadikan data untuk pengujian efektivitas model melalui implementasi di dalam kelas dalam bentuk proses pembelajaran (instruction). Pengujian efektivitas model dilakukan dengan melakukan analisis the system approach model (Dick et al., 2010: 6-8). Skema analisis ini dapat dilihat pada Gambar 3. 4.

Analisis dilakukan dengan melengkapi tabel analisis komponen model pembelajaran efektif, yaitu mengidentifikasi tujuan pembelajaran, melakukan analisis pembelajaran, menganalisa siswa dan konteksnya , menuliskan secara spesifik tujuan pembelajaran, mengembangkan instrumen penilaian, mengembangkan strategi pengajaran, pemilihan bahan ajar, mendesain dan tes formatif serta melakukan revisi.

Mengidentifikasi tujuan pembelajaran bertujuan untuk menentukan apa saja yang dapat dilakukan siswa setelah menyelesaikan proses pembelajaran. Tujuan pembelajaran ini adalah agar siswa memiliki kemampuan berfikir kreatif. Selanjutnya dilakukan analisis pembelajaran untuk mencapai kemampuan berfikir kreatif. Untuk mengetahui tahapan mencapai tujuan tersebut maka dirinci pengetahuan, sikap dan keterampilan untuk mecapai tujuan pembalajaran. Pengetahuan, sikap dan keterampilan yang dilakukan siswa untuk mencapai kreativitas berfikir adalah sebagai berikut:

(49)

107

Herman Syafri, 2013

[image:49.612.118.524.209.610.2]

2). Siswa dapat menggunakan garis bilangan untuk mendapatkan operasi hitung. 3). Siswa memiliki kemampuan menyatakan operasi hitung yang berbeda.

(50)

108

Herman Syafri, 2013

Analisis peserta didik dan konteks disesuaikan dengan pendekatan yang digunakan dalam pengembangan model bahan ajar berhitung. Kesesuaian tahapan perkembangan peserta didik dengan model dan penggunaan pendekatan games yang disesuaikan dengan karakteristik masa perkembangan anak bermain aktif. Hasil ini digunakan untuk memastikan bahwa sejumlah permainan kartu dapat dimainkan oleh anak.

Tujuan khusus pembelajaran merupakan pernyataan yang menjelaskan secara spesifik kemampuan apa yang seharusnya dikuasai siswa setelah menyelesaikan proses pembelajaran. Tujuan khusus pembelajaran penelitian ini adalah sebagai berikut:

1) Siswa dapat mengunakan garis bilangan untuk menentukan hasil suatu operasi hitung bilangan negatif.

2) Siswa dapat menentukan operasi hitung bilangan negatif yang berbeda dari suatu bilangan.

3) Siswa dapat menemukan sifat komutatif penjumlahan dan pengurangan bilangan negatif.

(51)

109

Herman Syafri, 2013

Penilaian model bahan ajar dikembangkan untuk menguji sejauh mana siswa dapat menentukan operasi hitung yang berbeda untuk mendapatkan suatu bilangan negative maupun bilangan posistif yang melibatkan operasi hitung bilangan negatif. Model penilaian yang digunakan adalah tes lisan dan mengumpulkan sejumlah operasi hitung yang menghasilkan bilangn yang sama.

Strategi pengajaran yang digunakan adalah belajar kelompok dalam bentuk melakukan permainan kartu. Strategi ini memungkinkan bagi siswa untuk mengkomunikasikan ide dan meningkatkan kepercayaan diri dalam berhitung. Belajar berkelompok juga memungkinkan siswa untuk melakukan eksplorasi induktif. Baik pada permainan kartu contoh-non contoh dan kartu multistrategi dimainkan oleh empat sampai lima siswa tiap kelompok. Kedua jenis kartu merupakan material yang dikembangkan untuk mencapai tujuan pembelajaran.

c. Uji Coba Model Defenitif.

(52)

110

nomor 1-3), proses pembelajaran (pertanyaan nomor 4-10) serta evaluasi (pertanyaan nomor 11-13). Kuesioner untuk guru ini dapat dilihat pada Lampiran 3.

Uji coba ini ini dilaksanakan dua kali pada sekolah berbeda dengan materi operasi hitung bilangan negatif, yakni pada siswa kelas IV SD O4 Petang Tanjung Priok dan siswa kelas IVA MIN 5 Plumpang. Hasil uji coba ini digunakan untuk merevisi model sehingga didapatkan model hipotetik, yakni model yang lebih komprehensif guna diujicobakan secara luas. Hasil inilah yang menjadi model bahan ajar berhitung untuk meningkatkan kreativitas

Hasil uji coba ini juga digunakan untuk kajian topik bahan ajar berhitung atau aljabar lainnya. Berdasarkan hasil uji coba ini, maka topik-topik berikut dapat menggunakan model ini, yaitu:

1). Bahan Ajar Bilangan Asli

(53)

111

Herman Syafri, 2013

Beberapa sifat operasi hitung yang berlaku pada bahan ajar bilangan asli adalah komutatif, distributif, asosiatif, kompensasi dan vinackle loop. Tabel berikut merupakan sifat-sifat operasi hitung dan contohnya.

Tabel 3.7. Tabel sifat-sifat operasi hitung Bilangan Asli.

Sifat Rumus Contoh

Komutatif Penjumlahan a + b = b + a 2 + 3 = 3 + 2 Komutatif Perkalian a b = b a 2 3 = 3 2 Distributif a (b + c) = (a b) + (a c) 2 (3 + 5) = 6 + 10 Asosiatif Penjumlahan (a + b) + c = a + (b + c) (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) Asosiatif Perkalian (a b) c = a (b c) (2 3) 5 = 2 (3 5)

Vinackle loop Tidak ada 1 + 2 + 3 = 1 2 3

Kompensasi Prinsip keep balance 2 + 3 = 4 + 1 = 10 : 2

2). Bahan Ajar Perkalian dan Pembagian Bilangan Negatif.

[image:53.612.110.531.213.605.2]

(54)

112

Herman Syafri, 2013

model bahan ajar berhitung ini dapat pula diperkaya dengan sifat-sifat bilangan kuadrat.

3). Bahan Ajar Pecahan

Penggunaan model bahan ajar penelitian pada topik pecahan diperkirakan dapat meningkatkan minat siswa terhadap perhitungan bilangan pecahan. Penggunaan kartu contoh-noncontoh dapat membantu siswa tentang konsep bilangan pecahan. Misalnya kosep tentang ½. Konsep setengah dapat ditampilkan dalam berbagai gambar, misalnya lingkaran dengan separohnya diarsir atau diwarnai. Konsep setengah bisa juga dalam bentuk gambar separuh buah apel dan sebagainya.

Penggunaan kartu mutistrategi pada topik ini akan meninggalkan tradisi penampilan soal dari bentuk buku teks ataupun tulisan di papan tulis. Struktur kartu multistartegi sangat leluasa digunakan pada topik ini.. Kesalahan konsep operasi hitung pecahan dapat diminimalisir karena permainan kartu dimainkan secara kolaboratif yang menuntut verifikasi dari teman sejawat yang memiliki pengetahuan lebih baik tentang operasi hitung bilangan pecahan. Hal ini merupakan konsekuensi penggunaan teori Vigotsky dalam desain model bahan ajar ini.

(55)

113

Herman Syafri, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 4). Bahan Ajar Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat merupakan topik yang dijarkan sejak siswa kelas lima sekolah dasar dengan memperkenalkan bilangan berpangkat dua dan bilangan berpangkat tiga. Sifat sifat bilangan berpangkat selanjutnya dikenalkan sebagian pada siswa kelas tujuh sekolah menengah pertama atau madrasah tsanawiyah. Pada tingkat ini sifat-sifat bilangan berpangkat yang dikenalkan terbatas pada perkalian dan pembagian bilangan berpangkat.

Sifat lengkap bilangan berpangkat baru diberikan kepada siswa kelas sepuluh sekolah menengah atas atau madrasah aliyah. Pada tingkatan ini, semua sifat tentang bilangan berpangkat diajarkan. Sehingga kondisi ini sangat memungkinkan penggunaan model bahan ajar penelitian pada topik bilangan berpangkat. Sifat-sifat bilangan berpangkat yang diajarkan di sekolah menengah atas adalah sebagai berikut:

(56)

114

Herman Syafri, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 5). Bahan Ajar Logaritma

Logaritma merupakan topik lanjutan dari bilangan berpangkat yang dipelajari siswa sekolah menengah atas. Penggunaan media permainan kartu pada tingakatan ini diperkirakan dapat berlangsung dengan lebih baik. Hal ini dikarenakan kematangan emosi siswa remaja untuk mematuhi peraturan relatif konsisten. Penggunaan model bahan ajar berhitung pada topik logaritma sangat dimungkinkan karena logaritma memuat sejumlah sifat yang saling berhubungan. Adapun sifat-sifat logaritma yang diajarkan adalah sebagai berikut:

1

log

.

log

.

log









a

b

m

n

b

n

b

a

b

c

b

c

b

c

b

bc

c

b

a a n a a n a a a b a a a a a a a m

d. Uji Coba Model Hipotetik.

(57)

115

berdasarkan pengalaman uji coba terbatas memenuhi tujuan yang diharapkan. Untuk itu dilakukan analisis kuantitatif dan analisis kualitatif. Untuk melakukan analisis kuantitatif, digunakan rancangan eksperimen dengan desain’one group pretest-postest design’.

[image:57.612.111.533.209.596.2]

Eksperimen ini dilaksanakan oleh guru Matematika kelas IV B Madrasah Ibtidaiyah Negeri 20 Marunda Jakarta Utara. Prosedur proses pembelajaran yang dilakukan guru menggunakan prosedur pembelajaran yang merefleksikan penerapan model ini sebagaimana disebutkan pada hasil uji coba model defenitif. Jumlah siswa pada kelas tersebut adalah 37 anak. Fungsi desain ini untuk melihat dampak yang ditimbulkan oleh penggunaan model terhadap kreativitas b