PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA SMA N 1 AIR BATU MELALUI PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUTOGRAPH
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh: NURCHAIDAH NIM. 8106172013
PROGRAM PASCA SARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ABSTRAK
Nurchaidah, (2015). Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMA N 1 Airbatu Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Menggunakan Media Autograph. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2015.
Tujuan penelitian eksperimen semu ini untuk menyelidiki apakah terdapat perbedaan: (1) peningkatan kemampuan penalaran matematik antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran ekspositori, (2) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran ekspositori. Selain itu juga untuk melihat bagaimana aktivitas siswa selama proses pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph. Penelitian ini dilaksanakan di SMA N 1 Airbatu dengan sampel sebanyak 60 siswa. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII IPA dengan mengambil sampel dua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) melalui teknik random sampling. Penelitian ini merupakan suatu studi eksperimen dengan desain penelitian pretest-posttest control group design. Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik yang berbentuk uraian. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi dan koefisien reliabilitas. Data dianalisis dengan uji t. Sebelum digunakan uji t terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas dengan taraf signifikan 5%. Hasil analisis data menunjukkan bahwa rata-rata N-Gain tes kemampuan penalaran matematik kelas eksperimen adalah 0,71 dan kelas kontrol adalah 0,47 dengan nilai sig = 0,000 dengan 0,000 < α = 0,05 maka peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Sedangkan rata-rata N-Gain tes kemampuan pemecahan masalah matematik kelas eksperimen adalah 0,55 dan kelas kontrol 0,35 dengan nilai sig = 0,000 dengan 0 < α = 0,05 maka peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Berdasarkan hasil penelitian tersebut diperoleh yaitu : (1) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik antara siswa yang memperoleh PBM menggunakan media Autograph dengan siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori, (2) adanya peningkatan aktivitas siswa selama empat kali proses pembelajaran melalui PBM menggunakan Autograph dilaksanakan. Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti menyarankan agar pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph dapat digunakan bagi guru untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa.
ABSTRACT
Nurchaidah, (2015). The Improvement of Reasoning and Mathematical Problem Solving Abilities at SMA N 1 Airbatu through Problem Based Learning with Autograph. Tesis UNIMED, 2015
This quasi – experimental research is purposed to analyze the influence of: (1) the improvement of students’ mathematical reasoning abilitiy among taught by problem based learning with Autograph and taught by expository learning, (2) the improvement of students’ problem solving ability among taught by problem based learning with Autograph and taught by expository learning. Beside of the improvement of studens’ activities taught by problem based learning with Autograph. The research was conducted in SMA N 1 Airbatu, there are 60 students. The population of this study was all students of grade XII IPA, It takes two class (experiment and control class) using random sampling technique. This experiment research use pretest and posttest control group design. The instrument used consisted of the reasoning and mathematical problem solving ability essay test. The instrument had required content validity and coefficient reliability. Data were analyzed by t-test. Before it was used t-test the Homogeneity and Normality test with significant level 5% had been done. The result of data analysis showed that the average of N-Gain mathematical reasoning ability test is 0,71 in experiment class, while 0,47 in control class, with sig = 0,000 and 0.000 < α 0,05. Therefore, the improvement of students’ mathematical reasonig ability taught by experiment class is higher than control class. The average of N-Gain problem solving ability test in experiment is 0,55 in experiment class, while and 0,35 in control class, with sig = 0,000 and 0.000 < α 0,05. Therefore, the improvement of students’ problem solving ability taught by experiment class is higher than control class.The result of data analysis showed that: (1) there were influence of the improvement of students’ reasoning and mathematical problem solving ability among taught by PBM with Autograph and taught by expository, (2) there is students’ activities improvement taught by PBM with Autograph. The result of this research recommend that PBM with Autograph can be used for teachers to improve students’ reasoning and mathematical problem solving ability.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbila’lamin, puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat
Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga tesis yang berjudul
“Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa SMA N 1 Airbatu Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Menggunakan Media Autograph” dapat diselesaikan. Penulisan tesis ini disusun sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika pada Program Pascasarjana Universitas
Negeri Medan.
Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran
matematika dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah menggunakan
media Autograph. Selama proses penelitian mulai dari persiapan sampai
selesainya penulisan ini tentunya tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan
berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini
penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang
setinggi-tingginya kepada berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung,
khususnya kepada:
1. Bapak Miran, kakanda Ruliani dan keluarga, Agustinawati, Maryamah dan
abangda Miwariadi dan Rahmad. Ananda ucapkan terima kasih tak
terhingga yang telah memberikan dorongan, motivasi, nasihat serta cinta
2. Ibu Ida Karnasih, M.Sc, Ed, Ph.D selaku dosen pembimbing I dan Bapak
Dr. E. Elvis Napitupulu, MS. Selaku dosen pembimbing II yang selama ini
telah membimbing dan mengarahkan penulisan. Sumbangan pikiran, saran
dan kritikan yang amat berharga sejak awal pembuatan ide dalam
penyususn tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd, Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd dan
Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku narasumber yang telah banyak
memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
4. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd,
selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika yang
setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan nasihat yang berharga
bagi penulis.
5. Direktur, Asisten Direktur I, II dan III beserta staf PPs UIMED yang telah
memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis
ini.
6. Kepala Sekolah SMA N 1 Airbatu dan SMA Swasta Daerah Airbatu yang
telah banyak memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan
penelitian lapangan. Serta rekan-rekan guru dan tata usaha di SMA N 1
Airbatu yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan dalam
penyelesaian tesis ini.
7. Serta rekan-rekan satu angkatan 2010 dari Program Studi Pendidikan
Matematika yang telah memberikan bantuan dan dorongan dalam
8. Seluruh siswa kelas XII IPA-1 SMA Negeri 1 Air Batu Tahun
Pembelajaran 2013/2014.
Atas bantuan semua pihak dalam penyelesaian tesis ini, penulis ucapkan
terima kasih dan penghargaan yang setulus-tulusnya, semoga Allah Swt membalas
semua kebaikan yang telah diberikan oleh Bapak/Ibu serta saudara/i. Penulis
menyadari sepenuhnya bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna karena itu
dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan saran dan kritikan yang
membangun. Penulis berharap bahwa tesis ini dapat memberikan manfaat bagi
perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika.
Medan , Mei 2015
Penulis
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah ... 40
Tabel 2.2 Langkah-langkah Pembelajaran Ekspositori ... 42
Tabel 2.3 Tabel Paedagogik Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pembelajaran Ekspositori ... 43
Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ... 77
Tabel 3.2 Desain Penelitian ... 78
Tabel 3.3 Tabel Winner ... 79
Tabel 3.4 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 81
Tabel 3.5 Tabel Penskoran Kemampuan Penalaran Matematik ... 82
Tabel 3.6 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 82
Tabel 3.7 Tabel Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.. ... 83
Tabel 3.8 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Penalaran Matematik ... 86
Tabel 3.9 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 87
Tabel 3.10 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 89
Tabel 3.11 Kriteria Penilaian untuk Tingkat Validasi ... 89
Tabel 3.12 Hasil Validasi Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 89
Tabel 3.13 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 90
Tabel 3.14 Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas ... 92
Tabel 3.15 Kriteria Tingkat Kesukaran ... 92
Tabel 3.16 Klasifikasi Daya Pembeda ... 93
Tabel 3.18 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... .. 94 Tabel 3.19 Keterkaitan antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat
Uji dan Uji Statistik ... 96
Tabel 4.1 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik pada Kelas
Eksperimen ... 105
Tabel 4.2 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Kontrol ... 106 Tabel 4.3 Rekapitulasi Hasil Pretes Kemampuan Penalaran Matematik
pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 108
Tabel 4.4 Rekapitulasi Hasil Postes Kemampuan Penalaran Matematik
pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 108
Tabel 4.5 Hasil N-Gain Kemampuan Penalaran Matematik Siswa pada
Kedua Kelas Sampel ... 109
Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 110
Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 111
Tabel 4.8 Hasil Uji t Kemampuan Penalaran Matematik ... 113 Tabel 4.9 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas
Eksperimen ……… ... 114
Tabel 4.10 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas
Kontrol ... 115
Tabel 4.11 Rekapitulasi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 116
Tabel 4.12 Rekapitulasi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 117
Tabel 4.13 Hasil N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa pada Kelas Sampel ... 117
Tabel 4.14 Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 119
Tabel 4.15 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kemampuan Pemecahan
Tabel 4.16 Hasil Uji t Kemampuan Penalaran Matematik………. 121
Tabel 4.17 Hasil Observasi aktivitas Siswa……… 124 Tabel 4.18 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Penalaran Matematik dan Pemecahan Masalah Matematik pada Taraf Signifikansi 5% ... 127
Tabel 4.19 Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Penalaran Matematik
Siswa Ditinjau dari Model Pembelajaran ... 134
Tabel 4.20 Kriteria Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Kemampuan Penalaran Matematik Perindikaor pada Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 135
Tabel 4.21 Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa Ditinjau dari Model Pembelajaran ... 149
Tabel 4.22 Kriteria Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Perindikator pada Kelas
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Alternatif Jawaban pada Penalaran Matematik ... 7 Gambar 1.2 Alternatif Jawab pada Pemecahan Masalah Matematik... 9 Gambar 3.1 Prosedur Penelitian... 103 Gambar 4.1 Diagram Batang Tes Kemampuan Penalaran Matematik
Siswa Kelas Eksperimen ... 106
Gambar 4.2 Diagram Batang Tes Kemampuan Penalaran Matematik
Siswa Kelas Kontrol ... 107
Gambar 4.3 Diagram Batang Hasil N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematik pada kedua Kelas Sampel ... 109
Gambar 4.4 Diagram Batas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa Kelas Eksperimen ... 114
Gambar 4.5 Diagram Batang Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa Kelas Kontrol ... 116
Gambar 4.6 Diagram Batang Hasil N- Gain Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kedua Sampel ... 118
Gambar 4.7 Presentase Rerata Skor Hasil Observasi Aktivitas Siswa ... 126 Gambar 4.8 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Penalaran
Matematik pada Kelas Eksperimen ... 128
Gambar 4.9 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Penalaran
Matematik pada Kelas Kontrol ... 129
Gambar 4.10 Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Penalaran
Matematik pada Kelas Eksperimen ... 130
Gambar 4.11 Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Penalaran
Matematik pada Kelas Kontrol ... 130
Gambar 4.12 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Penalaran
Matematik pada Kelas Eksperimen ... 131
Gambar 4.13 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Penalaran
Gambar 4.14 Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Penalaran
Matematik pada Kelas Eksperimen ... 132
Gambar 4.15 Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Penalaran
Matematik pada Kelas Kontrol ... 133
Gambar 4.16 Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen ... 137
Gambar 4.17 Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 137
Gambar 4.18 Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen ... 139
Gambar 4.19 Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 139
Gambar 4.20 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen ... 141
Gambar 4.21 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 142
Gambar 4.22 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen ... 143
Gambar 4.23 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 144
Gambar 4.24 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 146
Gambar 4.25 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 146
DAFTAR LAMPIRAN
Isi Halaman A. Lampiran A
Hasil Uji Coba Instrumen
1. Laporan Validasi ... 174 2. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran ... 181 3. Hasil Uji Coba Instrumen, Validitas dan Reabilitas Tes Kemampuan
Penalaran Matematik ... 186 4. Hasil Uji Coba Instrumen, Validitas dan Reabilitas Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik ... 196
B. Lampiran B
Instrument penelitian
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 209 2. Lembar Aktivitas Siswa Kunci Jawaban Siswa ... 236 3. Kisi-kisi dan Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematik ... 255 4. Kunci Jawaban Soal Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran
Matematik... 259 5. Kisi-kisi dan Butir Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik 263 6. Kunci Jawaban Soal Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa ... 270
C. Lampiran C
Kemampuan Penalaran Matematik Siswa
1. Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Penalaran Matematik Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol... 276 2. Uji Normal, Uji Homogenitas dan uji t dari N-Gain Kemampuan
Penalaran Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 293
D. Lampiran D
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa 1. Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 294 2. Uji Normal, Uji Homogenitas dan Anava 2 jalur dari N-Gain
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 296
E. Lampiran E
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan nasional yang berdasarkan Pancasila dan Undang-Undang
Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945 berfungsi mengembangkan
kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat
dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Selain itu pendidikan nasional
bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia
yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia,
sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang
demokratis serta bertanggung jawab. Untuk mengemban fungsi tersebut
pemerintah menyelenggarakan suatu sistem pendidikan nasional sebagaimana
tercantum dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional. Implementasi undang – undang tersebut tertuang dalam
sebuah kurikulum.
Kurikulum disusun oleh satuan pendidikan untuk memungkinkan
penyesuaian program pendidikan dengan kebutuhan dan potensi yang ada di
daerah. Dalam hal ini sekolah harus menyusun kurikulum tingkat satuan
pendidikan (KTSP) yang terdiri dari tujuan pendidikan tingkat satuan pendidikan,
struktur dan muatan KTSP, kalender pendidikan dan silabus dengan cara
melakukan penjabaran dan penyesuaian standar isi yang ditetapkan Permendiknas
No.22 tahun 2006 dan standar kompetensi lulusan yang ditetapkan dengan
memenuhi tuntutan kehidupan yang demikian kompleks serta perkembangan
teknologi yang sudah langsung mempengaruhi kehidupan sehari-hari. Oleh karena
itu kurikulum dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan multistrategi dan
multimedia, sumber belajar dan teknologi yang memadai, dan memanfaatkan
lingkungan sekitar sebagai sumber belajar.
Berdasarkan KTSP tujuan utama diselenggarakannya proses belajar adalah
demi tercapainya tujuan untuk keberhasilan siswa dalam belajar, baik pada suatu
mata pelajaran tertentu maupun pendidikan pada umumnya. Dalam upaya
mewujudkan fungsi pendidikan sebagai wahana pengembangan sumber daya
manusia, perlu ditumbuhkembangkan iklim belajar mengajar yang konstruktif
bagi berkembangnya potensi kreatif siswa seiring dengan berkembangnya
suasana, kebiasaan dan strategi pembelajaran di sekolah.
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang sangat penting dalam
pendidikan yang tidak terpisah dari dunia nyata, atau dengan kata lain matematika
merupakan sebuah aktivitas manusia (a human activity) (Freudenthal, 1991). Oleh
karena itu matematika merupakan salah satu bidang studi yang dipelajari oleh
semua siswa dari SD hingga SMA bahkan juga di Perguruan Tinggi.
Pada awalnya pembelajaran matematika di sekolah bertujuan untuk
mempersiapkan siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika dan
berpola pikir matematik dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari
berbagai ilmu (Depdiknas, 1993). Namun dewasa ini tujuan pembelajaran
matematika sekolah telah difokuskan pada empat tujuan utama, yaitu: melatih
divergen, mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau
mengomunikasikan gagasan dan mengembangkan kemampuan pemecahan
masalah serta membuat dugaan (Subando, 2005).
Tujuan pembelajaran matematika menurut Depdiknas (1993) di atas
disempurnakan dalam Permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang standar isi yaitu
tujuan pembelajaran matematika di sekolah menengah atas ialah agar peserta
didik memiliki kemampuan:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari
matematika, serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Permendiknas No. 22 tahun 2006 juga sesuai dengan tujuan umum
Mathematics (NCTM, 2000, dalam Somakim, 2009) yaitu, (1) belajar untuk
bernalar, (2) belajar untuk berkomunikasi, (3) belajar untuk memecahkan
masalah, (4) belajar untuk mengaitkan ide, (5) pembentukan sikap positif terhadap
matematika, kemampuan-kemampuan diatas disebut juga daya matematika atau
keterampilan matematika (doing math).
Selain dapat mengembangkan pemikiran kritis, sistematis, dan
logis, matematika juga telah memberikan kontribusi dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut Schonfeld (Sumarmo, 2005), matematika merupakan proses yang aktif,
dinamik, generatif dan eksploratif. Ini berarti bahwa proses matematika dalam
penarikan kesimpulan merupakan kegiatan yang membutuhkan pemikiran dan
penalaran tingkat tinggi.
Pentingnya penalaran atau berpikir logis dalam pembelajaran matematika
juga dikemukakan oleh Suryadi (Panjaitan, 2009) yang menyatakan bahwa
pembelajaran yang lebih menekankan pada aktivitas penalaran dan menyelesaikan
masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian prestasi yang tinggi, sehingga
jika penalaran siswa bermasalah maka bisa menjadi salah satu kendala dalam
proses pembelajaran matematika. Berdasarkan standar NCTM (2000) penalaran
merupakan salah satu bagian penting untuk mencapai kebenaran secara rasional
karena penalaran juga merupakan proses mental dalam mengembangkan pikiran
dari beberapa fakta atau prinsip di kehidupan sehari-hari dalam menyelesaikan
permasalahan.
Heningsen dan Stein (Sumarmo, 2005) mengatakan bahwa “beberapa
antaranya adalah menemukan pola, memahami struktur dan hubungan
matematika, menggunakan data, merumuskan dan menyelesaikan masalah,
bernalar analogis, mengestimasi, menyusun alasan rasional, menggeneralisasi,
mengkomunikasikan ide matematika dan memeriksa kebenaran jawaban”.
Selain penalaran, yang memegang peranan dalam pendidikan matematika
adalah kemampuan pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah
merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam
proses pembelajaran maupun penyelesaian masalah matematika, siswa
dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta
keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang
bersifat tidak rutin. Masalah tidak rutin ini adalah masalah yang prosedur
penyelesaiannya memerlukan perencanaan penyelesaian, tidak sekedar
menggunakan rumus, teorema ataupun dalil.
Terkait dengan pemecahan masalah, The National Council of Supervisors
of Mathematics (NCSM) menyatakan “belajar menyelesaikan masalah adalah
alasan utama untuk mempelajari matematika” (NCSM, Position Paper on Basic
Mathematics Skill, 1977). Dengan kata lain, pemecahan masalah merupakan inti
dari proses-proses matematik. Pernyataan ini semakin dipertegas oleh NCTM
(2000 dalam Izzati, 2009) dalam Principles and Standards for school
Mathematics yaitu “Pemecahan masalah bukan hanya sebagai tujuan dari belajar
matematika tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukannya”.
Suryadi, dkk (Suherman, dkk UPI, 2003) dalam surveinya tentang
disponsori oleh Japan International Coorporation Agency (JICA), menyatakan
bahwa:”pemecahan masalah matematika merupakan salah satu kegiatan
matematika yang dianggap penting baik oleh guru maupun siswa di semua jenjang
pendidikan”. Beberapa kegiatan matematika yang merupakan pemecahan masalah
diantaranya adalah memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melakukan
perhitungan dan memeriksa kembali (evaluasi). Namun hal tersebut dianggap
bagian yang paling sulit dalam mempelajarinya maupun mengajarkannya. Suatu
masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk
menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus
dikerjakan untuk menyelesaikannya.
Meskipun berbagai upaya telah dilakukan untuk meningkatkan hasil
belajar matematika, namun sejauh ini hasil belajar tersebut masih tetap rendah dan
tidak menunjukkan adanya peningkatan yang cukup berarti (signifikan). Seperti
yang dikemukakan oleh Husna (2013) bahwa kemampuan tingkat tinggi dalam
matematika masih jauh dari yang diharapkan dalam kurikulum 2006. Hal ini dapat
dilihat dari hasil studi akhir Balitbang Dikbud juga menunjukkan bahwa daya
serap siswa-siswa Indonesia secara umum reratanya masih rendah, terlihat dari
hasil Ebtanas atau Nilai Ujian Nasional untuk mata pelajaran matematika yang
relatif rendah dibanding dengan mata pelajaran yang lainnya.
Hasil UN SMA Se-Kabupaten Asahan tahun 2010/2011 (Dinas Pendidikan
Kab. Asahan, 2012) menunjukkan nilai rata-rata matematika lebih rendah
dibandingkan dengan nilai rata-rata mata pelajaran lainnya yaitu matematika 4,20;
Bahasa Indonesia 6,25; Fisika 5,00; Kimia 6,75; Biologi 7,25; Bahasa Inggris
dapat dilihat dari hasil UN tahun 2011/2012 nilai rerata matematika 5,80.
Rendahnya nilai matematika ini juga masih terlihat pada UN di SMA N 1 Airbatu
tahun 2012/2013 yaitu matematika 4,00; Bahasa Indonesia 5,25; Fisika 5,75;
Kimia 4,50; Biologi 4,25 dan Bahasa Inggris 4,60. Dilapangan ditemukan bahwa
kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa masih rendah
sebagaimana terlihat dari penyelesaian soal-soal berikut:
1. Diketahui A = �2 1
4 3�, tentukan nilai k yang memenuhi k.det A t
= det A-1.
Ini dapat dilihat pada hasil kerja siswa berikut ini.
Gambar 1.1: pola jawaban siswa soal penalaran
Dari pola jawaban 33 siswa, 8 siswa sudah menjawab dengan benar, dan 25
siswa masih menjawab salah. Siswa yang menjawab salah umumnya mereka
kurang menggunakan kemampuan penalarannya dalam memahami pola atau
sifat operasi matematika, sehingga pada penyelesaian akhir siswa
memperoleh jawaban yang salah. Karena siswa beranggapan setelah mereka
memperoleh At dan A-1 mereka tidak perlu mencari determinan At dan A-1
untuk memperoleh nilai k.
2. Tiga tukang cat, Udin, Deni dan Beni, bekerja secara bersama-sama, dapat
mengecat eksterior sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Deni dan Beni
bersama-sama pernah mengecat sebuah rumah serupa ini dalam waktu 15 jam
kerja. Suatu hari, ketiga tukang ini mengecat rumah serupa ini selama 4 jam
kerja, setelah itu Beni pergi karena suatu keperluan mendadak. Udin dan Deni
memerlukan tambahan 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan
rumah ini. Berapa lama waktu yang diperlukan oleh setiap tukang untuk
menyelesaikan pekerjaan mengecat rumah ini jika bekerja sendirian?
Dari permasalahan tentang kemampuan pemecahan masalah diatas pola
jawaban 33 siswa, 3 siswa sudah menjawab dengan benar, dan 30 siswa masih
menjawab salah. Umumnya kesalahan siswa tidak tepat dalam membuat model
matematika khususnya model persamaan terakhir yaitu �+�+�= 8, tetapi
koefisien model tersebut ditulis 1,1,−1. Walaupun siswa sudah tepat dalam
merencanakan metode penyelesaian yaitu menggunakan matriks tetapi hasil
Gambar 1.2: pola jawaban siswa soal pemecahan masalah
Kekeliruan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tersebut
karena kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik masih rendah.
Armiati (2009) “Lemahnya kemampuan penalaran matematis siswa dapat
dicermati melalui laporan The Trends in International Mathematics and Science
Study (TIMSS 2003 dan 2007). Dalam TIMSS 2003 dilaporkan bahwa untuk
salah satu soal yang berkaitan dengan penalaran matematis hanya sekitar 7%
siswa Indonesia yang menjadi sampel mampu menjawab soal tersebut. Sedangkan
siswa dari Singapura ada 44% yang mampu menjawab soal yang sama. Pada
TIMSS 2007, untuk jenis soal yang sama ada 17% siswa Indonesia yang menjadi
sampel mampu menjawab, sedangkan siswa Singapura ada 59%”.
Salah satu penyebab rendahnya kualitas penalaran dan pemecahan masalah
siswa dalam pembelajaran matematika karena guru terlalu berkonsentrasi pada
hal-hal yang prosedural dan mekanistik seperti pembelajaran berpusat pada guru,
konsep yang disampaikan tidak informatif dan siswa dilatih memecahkan masalah
tidak menggunakan penalaran yang mendalam. Akibatnya kemampuan bernalar
matematik siswa tidak berkembang. Hal ini didukung oleh penelitian Wahyudin
(Panjaitan, 2009) bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan siswa Seharusnya �=, �= , �=
gagal dengan baik dalam pembelajaran matematika yaitu siswa kurang
menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal matematika yang
diberikan.
Rendahnya hasil belajar matematika tersebut adalah suatu hal yang wajar
mengingat selama ini fakta di lapangan menunjukkan proses pembelajaran yang
terjadi siswa hanya menghafal konsep dan kurang mampu menggunakan konsep
tersebut dalam kehidupan nyata yang berhubungan dengan konsep yang sudah
dimiliki (Trianto, 2010). Siswa sudah terbiasa menjawab pertanyaan dengan
prosedur rutin, sehingga ketika diberikan masalah yang sedikit berbeda maka
siswa akan kebingungan. Pembelajaran matematika selama ini kurang
memberikan kesempatan pada siswa untuk memahami matematika yang sedang
mereka pelajari. Fokus utama dari pembelajaran matematika selama ini adalah
mendapatkan jawaban. Para siswa menyandarkan sepenuhnya pada guru untuk
menentukan apakah jawabannya benar. Sehingga setiap pelajaran matematika
yang disampaikan di kelas lebih banyak bersifat hafalan tidak merangsang
kemampuan bernalar siswa dalam pemecahan masalah. Memang dimungkinkan
siswa memperoleh nilai yang tinggi, tetapi mereka bukanlah pemikir yang baik di
kelas dan akan kesulitan dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika
terutama untuk soal-soal pemecahan masalah (problem solving). Selanjutnya juga
akan menghambat kemampuan penalaran anak.
Begitu juga rendahnya hasil belajar siswa di SMA N 1 Airbatu selama ini
dipengaruhi oleh aktivitas pembelajaran yang berlangsung adalah ekspositori.
Pembelajaran ini bertolak dari pandangan, bahwa tingkah laku kelas dan
Pembelajaran ekspositori menempatkan guru sebagai pusat pembelajaran karena
guru lebih aktif memberi informasi, menerangkan suatu konsep,
mendemonstrasikan keterampilan dalam memperoleh pola, aturan, dalil, memberi
contoh beserta penyelesaiannya, memberi kesempatan siswa untuk bertanya dan
kegiatan guru lainnya dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran ekspositori ini
Syamsuddin Majmur (Sagala, 2006) menyimpulkan bahwa “guru menyajikan
bahan dalam bentuk yang telah dipersiapkan secara rapi, sistematik dan lengkap
sehingga siswa tinggal menyimak dan mencerna secara teratur dan tertib”.
Aktivitas pembelajaran ekspositori mengakibatkan terjadinya proses penghapalan
konsep atau prosedur, pemahaman konsep matematika yang rendah dan
pembelajaran bermakna yang diharapkan tidak terjadi.
Pembelajaran matematika seperti yang dilakukan di SMA N 1 Airbatu
diatas tidak memberikan kebebasan berpikir siswa, serta tidak merangsang
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, melainkan belajar hanya untuk
tujuan yang singkat. Pembelajaran seperti ini menimbulkan konsekuensi yang
berdampak negatif. Pertama, siswa kurang aktif dan kurang menanamkan
kemampuan bernalar. Kedua, jika siswa diberi soal yang berbeda dengan soal
latihan, siswa kebingungan karena tidak tahu harus memulai dari mana
mengerjakannya (Metters, dalam Ansari, 2009). Hal ini sangat merugikan siswa
karena tidak dapat menumbuhkan kemampuan penalaran matematis siswa serta
menurunkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.
Sehubungan dengan hal itu maka proses pembelajaran matematika di kelas
sudah seharusnya diubah. Konsep matematika harus dibangun dengan penalaran
siswa untuk berpikir, bertanya, memecahkan masalah, mengemukakan dan
mendiskusikan ide, bahkan menemukan sesuatu yang baru. Sebagaimana
dikemukakan Van de Walle (2007) yang mengatakan bahwa “guru harus
mengubah pendekatan pengajarannya dari pengajaran berpusat pada guru menjadi
pengajaran berpusat pada siswa”. Artinya guru perlu mengubah kelas dengan
mengurangi dominasi guru dalam menuntaskan kebenaran serta mementingkan
penalaran, membuat dugaan, penemuan dan pemecahan masalah daripada hanya
mengingat prosedur. Hal ini sesuai dengan pendapat Fowler (Pandoyo, 1997)
bahwa “Matematika merupakan mata pelajaran yang bersifat abstrak, sehingga
dituntut kemampuan guru untuk dapat mengupayakan metode yang tepat sesuai
dengan tingkat perkembangan mental siswa”.
Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan untuk meningkatkan
keterampilan proses belajar matematika siswa adalah pembelajaran berbasis
masalah atau problem based learning. Pembelajaran berbasis masalah digunakan
untuk merangsang berpikir tingkat tinggi dengan situasi berorientasi pada
masalah. Menurut Ibrahim dan Nur (2000; dalam Trianto, 2010), “ Pembelajaran
berbasis masalah dikenal dengan nama lain seperti Problem-Based Instructions,
Eksperience-Based Instructions (Pendidikan Berdasarkan Pengalaman), Authentic
learning (Pembelajaran Autentik), dan Anchored instruction (Pembelajaran
berakar pada dunia nyata)”.
Peran guru dalam pembelajaran berbasis masalah adalah menyajikan
masalah, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog.
Pembelajaran berbasis masalah tidak dapat dilaksanakan tanpa guru
secara bebas. Prinsip pembelajaran berbasis masalah terdiri dari menyajikan
kepada siswa situasi masalah yang autentik dan bermakna yang dapat memberikan
kemudahan kepada mereka untuk melakukankan penyelidikan (menemukan)
konsep-konsep secara mandiri. Dalam hal ini siswa diharapkan dapat
menggunakan pengalaman langsung dan pengamatannya sendiri untuk
mendapatkan informasi dan menyelesaikan berbagai masalah (Arends, 2012).
Artinya selain akan menumbuhkan penalaran siswa karena membangun ide
sendiri juga akan menumbuhkan kemampuan pemecahan masalah siswa.
Hasil penelitian Buhaerah menunjukkan bahwa pembelajaran dengan PBL
cukup efektif dalam meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Menurut hasil
penelitian Putri (2013) bahwa PBL efektif untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa.
Berdasarkan karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah yang telah
dikemukakan diatas maka tentunya akan lebih mudah bila dalam proses
pembelajarannya, siswa dibantu dengan media pembelajaran yang mempermudah
melakukan eksplorasi. Sebagaimana dikemukakan Fahinu (2007) bahwa
”Kemampuan menemukan sendiri harus didukung oleh fasilitas yang
memudahkan dalam proses penemuan. Salah satu fasilitas yang mendukung
pembelajaran matematika adalah laboratorium komputasi matematika”. Senada
dengan hal ini Jelarwin mengatakan bahwa: “Salah satu faktor yang ada di luar
individu adalah tersedianya media pembelajaran yang memberi kemudahan bagi
individu untuk mempelajari materi pembelajaran, sehingga menghasilkan belajar
karakteristik kognitif, afektif dan perilaku psikomotoris, sebagai indikator bagi
siswa yang saling berhubungan dan bereaksi terhadap lingkungan belajar.
Sejumlah media atau alat teknologi yang dapat membantu dalam proses
pembelajaran dikelas telah banyak diciptakan salah satunya adalah teknologi
komputer. Pada teknologi komputer terdapat program-program latihan khusus
tentang suatu topik dalam kurikulum sekolah menengah. Namun hal yang paling
penting untuk dikerjakan sebelum menggunakan komputer sebagai media
pembelajaran, guru harus mengetahui dan mengevaluasi kegunaan dan tujuannya.
Dan salah satu kegunaan komputer adalah untuk membantu siswa seiring dengan
perkembangan matematika.
Teknologi ini merupakan sarana yang penting untuk mengajar dan belajar
matematika secara efektif, teknologi ini memperluas matematika yang dapat
diajarkan dan meningkatkan belajar siswa (Van de Walle , 2007). NCTM juga
memberi perhatian terhadap pentingnya teknologi. Seperti yang dinyatakan dalam
Prinsip-prinsip dan Standar NCTM : “When technological tools are available,
students can focus on decision making, reflection, reasoning, and problem
solving. Student can learn more mathematics more deeply with appropriate use of
technology (Dunham and Dick 1994; Sheets 1993; Boers-van Oosterum 1990;
Rojano 1996; Groves 1994)”.
Salah satu media yang dikenal saat ini adalah software Autograph.
Penggunaan Autograph ini cukup mudah dilaksanakan serta dapat membantu
siswa dalam melakukan percobaan sehingga dimungkinkan menemukan hal-hal
kelas. Siswa dapat menguji lebih banyak contoh-contoh dalam waktu singkat
daripada menggunakan tangan, sehingga dari eksperimennya siswa dapa
tmenemukan, mengkonstruksi dan menyimpulkan prinsip-prinsip matematika, dan
akhirnya memahami konsep matematika itu sendiri.
Berdasarkan hasil survey dan wawancara kepada siswa dan guru bidang
studi matematika SMAN 1 Airbatu dan SMA Swasta Daerah Airbatu, salah satu
sekolah yaitu SMAN 1 Airbatu telah memiliki laboratorium komputer, software
yang digunakan dalam pembelajaran matematika hanya sebatas program
Microsoft Excel. Dan sekolah yang lainnya yaitu SMA Swasta Daerah Airbatu
belum memiliki sarana laboratorium komputer, sehingga penggunaan software
dalam pembelajaran matematika tidak pernah dilakukan. Sedangkan pada kedua
sekolah tersebut penggunaan software Autograph belum pernah dilaksanakan
dalam pembelajaran matematika dan respon siswa terhadap penggunaan software
lain (Excel) dalam pembelajaran matematika masih rendah, hal itu dapat dilihat
selama proses pembelajaran siswa tidak banyak mengajukan pertanyaan terkait
dengan materi dan aktivitas siswa kurang antusias melakukan investigasi terhadap
tools yang mereka gunakan, hal ini dikarenakan software yang digunakan kurang
menarik bagi siswa.
Pembelajaran berbasis masalah (PBM) dengan menggunakan media
Autograph adalah pembelajaran berpusat kepada siswa untuk aktif baik secara
hands on maupun minds on, dan memusatkan kemampuan penalaran yang diikuti
dengan penguatan kemampuan pemecahan masalah serta diharapkan juga dapat
meningkatkan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran matematika. Berawal
penelitian dengan judul “Peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan
masalah matematik siswa SMA N 1 Airbatu melalui pembelajaran berbasis
masalah dengan menggunakan media Autograph”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, dapat diidentifikasi beberapa
permasalahan dalam pembelajaran matematika disebabkan, antara lain:
1. Hasil belajar matematika siswa rendah.
2. Pendekatan pembelajaran masih berorientasi pada pola pembelajaran
yang masih berpusat pada guru.
3. Pendekatan pembelajaran matematika yang dilakukan belum
meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa.
4. Kemampuan siswa dalam memecahkan soal berbentuk pemecahan
masalah masih rendah.
5. Aktivitas siswa dalam belajar matematika masih rendah.
6. Kurangnya penggunaan media termasuk software yang sesuai dalam
pembelajaran matematika.
C. Batasan Masalah
Mengingat adanya keterbatasan waktu dan kemampuan peneliti, penelitian
ini hanya fokus kepada kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik
siswa melalui pembelajaran berbasis masalah dengan menggunakan media
Autograph pada materi Transformasi Geometri di kelas XII IPA SMA dengan
1. Kemampuan penalaran matematik siswa masih rendah.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa masih rendah.
3. Aktifitas siswa selama pembelajaran masih rendah.
D. Rumusan Masalah
Sebagaimana yang tersirat dalam judul dan berdasarkan latar belakang
masalah yang telah dikemukakan sebelumnya. Rumusan masalah dalam penelitian
ini adalah:
1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematik
antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah
menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan
pembelajaran ekspositori?
2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematik antarasiswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah
menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan
pembelajaran ekspositori?
3. Bagaimana aktivitas siswa selama pembelajaran dengan pembelajaran
berbasis masalah dengan menggunakan media Autograph ?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan yang diajukan dalam penelitian ini, maka yang
menjadi tujuan penelitian ini adalah:
1. Mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran
menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan
pembelajaran ekspositori.
2. Mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematik antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis
masalah menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan
pembelajaran ekspositori.
3. Bagaimana aktivitas siswa selama pembelajaran dengan pembelajaran berbasis
masalah dengan menggunakan media Autograph.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan temuan-temuan yang
merupakan masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran yang dapat
memberikan suasana baru dalam memperbaiki cara guru mengajar di kelas. Hasil
penelitian ini nantinya juga diharapkan dapat bermanfaat sebagai berikut:
1. Sebagai bahan pertimbangan bagi para guru untuk menerapkan pembelajaran
berbasis masalah dengan menggunakan media Autograph yang
memperhatikan peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah
khususnya dalam bidang matematika. Dan sebagai bahan informasi dalam
mendesain bahan ajar matematika yang berorientasi pada aktifitas siswa.
2. Sebagai alternatif pembelajaran yang diharapkan dapat membuat siswa lebih
aktif dalam penemuan sendiri akan konsep-konsep matematika
3. Bagi sekolah khususnya yang telah tersedia laboratorium berbasis ICT agar
lebih memberdayakannya untuk digunakan sebagai media pembelajaran.
4. Bahan informasi lanjutan bagi peneliti lainnya yang dapat digunakan sebagai
bahan pengembangan dalam inovasi proses belajar dan usaha-usaha
perbaikan proses pembelajaran.
G. Definisi Operasional
Agar tidak terjadi perbedaan pengertian terhadap istilah-istilah yang
terdapat pada rumusan masalah dalam penelitianini, perlu dikemukakan definisi
operasional sebagai berikut:
1. Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang
menekankan kepada proses menyajikan masalah (orientasi siswa pada
masalah), mengorganisasikan siswa untuk belajar, mengajukan pertanyaan
dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog (membimbing penyelidikan
individual maupun kelompok), mengembangkan dan menyajikan hasil
karya serta menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
2. Pembelajaran ekspositori adalah strategi pembelajaran yang menekankan
kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru pada
sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi
pelajaran secara optimal.
3. Kemampuan penalaran matematik adalah kemampuan mengajukan
dugaan, menyusun bukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi dan
menarik kesimpulan; kemampuan melakukan manipulasi matematika;
hubungan atau pola yang ada; dan kemampuan menemukan pola atau sifat
dari gejala matematik untuk membuat generalisasi.
4. Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses
menemukan jawaban berdasrkan langkah-langkah pemecahan masalah,
yaitu:
a) Memahami soal atau masalah
b) Membuat suatu rencana atau cara untuk menyelesaikannya
c) Melaksanakan rencana penyelesaian
d) Memeriksa kembali terhadap semua langkah yang telah dilakukan
5. Media Autograph adalah alat (media) yang digunakan untuk mempercepat
proses belajar mengajar dan membantu siswa dalam menangkap informasi
yang diberikan oleh guru, media yang digunakan adalah software
Autograph versi 3.2
6. Aktivitas siswa adalah keterlibatan siswa dan guru, siswa dan siswa dalam
pendekatan PBM dengan media Autograph yang diukur dengan instrumen
lembar pengamatan aktivitas siswa. Kadar aktivitas siswa adalah seberapa
besar persentase aktivitas siswa dalam pendekatan PBM dengan media
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan yang telah
dikemukakan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa simpulan yang berkaitan
dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph dan
pembelajaran ekspositori, kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa. Simpulan tersebut sebagai berikut:
1. Terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar
dengan Pembelajaran Berbasis Masalah menggunakan Autograph dibanding
dengan kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar secara
ekspositori, yang mana kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar
dengan Pembelajaran Berbasis Masalah menggunakan Autograph lebih tinggi
dibanding dengan kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar secara
ekspositori. Indikator kemampuan penalaran matematik yang paling tinggi
pada PBM menggunakan Autograph pada indikator menemukan pola atau
sifat dari gejala matematik untuk membuat generalisasi dengan nilai gain
sebesar 0,73 sedangkan pada pembelajaran secara ekspositori nilai gain
sebesai 0,27.
2. Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang
diajar dengan Pembelajaran Berbasis Masalah menggunakan Autograph
dibanding dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang
diajar secara ekspositori, yang mana kemampuan pemecahan masalah siswa
lebih tinggi dibanding dengan kemampuan pemecahan masalah siswa yang
diajar secara ekspositori. Indikator kemampuan pemecahan masalah yang
paling tinggi pada PBM menggunakan Autograph terdapat pada soal nomor
tiga sebesar 0,85 sedangkan pada pembelajaran secara ekspositori sebesar
0,73.
3. Hasil pengamatan terhadap aktifitas siswa diperoleh: pada pertemuan I
reratanya (77,89%),pertemuan II reratanya (84,21%), pertemuan III
(90,53%), dan pertemuan IV(91,58%). Dilihat dari persentasi rata-rata
aktifitas siswa pada pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph
semakin meningkat dan total persentasi reratanya (86,05%) dengan
keterangan baik. Berdasarkan data tersebut aktifitas siswa baik terhadap
pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph
5.2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dengan menerapkan pembelajaran
berbasis masalah menggunakan Autograph, memberikan beberapa hal untuk
perbaikan kedepannya. Untuk itu peneliti menyarankan kepada pihak-pihak
tertentu yang berkepentingan dengan hasil penelitian ini, diantaranya:
1. Kepada Guru
a. Guru dapat memperluas penggunaan pembelajaran berbasis masalah
menggunakan Autograph ini tidak hanya pada materi Transformasi
Geometri tetapi juga pada materi-materi pelajaran matematika lainnya.
Dalam PBM menggunakan Autograph guru harus mampu memotivasi
siswa agar diskusi berjalan efektif dan tidak dimonopoli oleh siswa
pengarahan/bimbingan kepada siswa yang pandai di dalam kelompoknya
untuk mengatur jalannya diskusi dan memotivasi siswa lain untuk aktif
memberikan pendapat yang relevan dengan materi yang sedang dipelajari.
b. Dalam pembelajaran guru harus mampu menciptakan suasana belajar
yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan
gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga
dalam belajar matematika siswa menjadi lebih berani berargumentasi,
lebih percaya diri dan kreatif. Serta guru mampu merangsang siswa untuk
lebih aktif dalam mengorientasikan masalah yang berkaitan dengan
kehidupan siswa sehari-hari atau lingkungan sekitar mereka sehingga
siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
c. Dalam menerapkan pembelajaran berbasis masalah guru harus berperan
sebagai fasilitator, pemandu diskusi di kelas, serta dapat memberikan
scaffolding berupa bantuan sehingga siswa yang mengalami kesulitan
merasa terbantu untuk menyelesaikan soal yang diberikan sehingga waktu
untuk menyelesaikan soal tepat waktu, menyimpulkan hasil pembelajaran,
melatih tanggung jawab dan kerja sama antar siswa.
d. Karena pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph
memerlukan waktu yang relatif banyak, maka dalam pelaksanaanya
guru diharapkan dapat mengefektifkan waktu dengan
sebaik-baiknya. Sedangkan kelebihan pembelajaran berbasis masalah
menggunakan Autograph mengajarkan siswa untuk lebih mandiri, aktif
2. Kepada Peneliti Lanjutan
a. Peneliti harus memahami apa-apa saja yang diperlukan dalam
pelakasanaan pembelajaran berbasis masalah menggunakan
Autograph. Dimana hal yang paling utama peneliti harus mampu
mengatur waktu secara efektif sehingga pembelajaran dapat
dilakukan secara maksimal.
b. Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat melanjutkan
penelitian pada pokok bahasan dan kemampuan matematik yang lain
yaitu kemampuan pemahaman, komunikasi, koneksi, dan representasi
matematik secara lebih terperinci dan melakukan penelitian ditingkat
DAFTAR PUSTAKA
Abdulrahman, M. 1989. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : Rineka Cipta
Arends, R. 2012. Learning to Teach. New York, NY : The McGraw Hill.
Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Bumi Aksara
Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Kecerdasan Emosional. Yogyakarta : Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 5 Desember 2009
Arsyad, A. 2007. Media Pembelajaran. Jakarta : Rajawali Press
Badan Akreditasi Provinsi Sumatera Utara. 2010. http:www.ban-sm.or.id/
Provinsi/sumatera-utara/akreditasi/indeks. Online. Diakses November
2010.
Buhaerah. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa SMP. (Online)
http://www.journal.unipdu.ac.id/index.php/gamatika/article/view/247 diakses 21/08/2015
Buttler, D, 2007. Getting Going with Autograph 3, Eastmond Publishing Ltd, UK
Butler, D dkk. 2010. Autograph Training Material. UK: Eastmond Publishing Ltd. UK
Dahlan, J.A. 2004 Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman
Matematika Siswa Sekolah Menengah Tingkat Pertama (SLTP) melalui Pendekatan Pembelajaran Open-Ended. Disertasi PPS UPI, Bandung:
tidak diterbitkan.
Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006
Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta: Depdiknas.
Freudenthal, H. 1991. Realistic Mathematics Education in Primary School. Culenberg: Technipress.
http://infopendidikankita.blogspot.com dan http://www.id.wikipedia.org
https://www.imo-official.org/year_country_r.aspx?year=2011&column=total&order=desc, diakses 20/08/2014
Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang : Universitas Negeri Malang.
Husna, dkk. (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Model Pembelajaran Koperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS). Jurnal Peluang, vol
1 no. 2 ed April 2013. Banda Aceh: Progam Pascasarjana Unsyiah.
Ibrahim, M. dan Nur, M. (2000). Pembelajaran berdasarkan Masalah. Surabaya: UNESA University Press.
Izzati, N. 2009. Berpikir Kreatif dan Kemampuan Problem Solving Matematis :
Apa, Mengapa dan Bagaimana Mengembangkannya pada Peserta Didik.
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika (online) http://bundaizza.wordpress.com/, diakses 2010/05/23
Karnasih, I. 2008, Paper Presented in International Workshop: ICT for Teaching
and Learning Mathematics, Medan. (In Colaboration between UNIMED
and QED Education Kuala Lumpur, Malaysia, 23-24 May 2008.
Kwok, H. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan
Menggunakan Software Autograph untuk Meningkatkan Motivasi Belajar dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Tesis PPS Unimed, Medan: tidak
diterbitkan.
Krulik, S. Dan Rudnick, J.A. 1999. Innovative Tasks to Improve Critical and
Creative Thinking Skills. Reston, VA: NCTM.
Matlin, M.W. 1994. Cognition. Third Edition, Amerika : Harcourt Brace Publishers.
Meltzer, D. F. 2002. The Relationship between Mathematics Preparation and
Conceptual Learning Gain in Physics. American Journal of Physics. Vol.
70. (online)
http://physics.iastate.edu/per/docs/addendum_on_normalized_gain.pdf. diakses 23/08/2015
Mundiri, H. 1994. Logika. Jakarta: Raja Grafindo Perkasa
Napitupulu, E.E. 2008. Mengembangkan Kemampuan Menalar dan Memecahkan
masalah melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal pendidikan
National Council of Teacher of Mathematics. 2000. Principles and Standarts for
School Mathematics. Reaston. VA: NCTM.
Noer, M. 2009. Software Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Insani Madani.
Pandoyo. 1997. Matematika IA. Jakarta : Depdikbud
Panjaitan, M. 2009.Logical Thinking (Reasoning) and Positive Attitude in
Mathematics as an Important aspect in the Instructional Process. Jurnal
pendidikan matematika, vol 2 no. 1 ed juni 2009. Medan: Paradikma.
Permana, Y. 2007. Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi
Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal
Educationist, vol. I no 2 ed Juli 2007. Bandung : UPI
Putri, N.D. 2013. Efektivitas Problem-Based Learning Terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa. (online) vol 1 no 8, (http://jurnal.fkip.unila.ac.id/index.php/MTK/article/view/2057, diakses 26/08/2015)
Ruseffendi, E.T. 1991. Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa
Khususnyadalam Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru.
Bandung: Tidak diterbitkan.
---. 1993. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Proyeek Pembinaan Tenaga Kependidikan, Dirjen Dikti: Depdikbud.
Rusman. 2010. Model-model Pembelajaran. Jakarta : PT. Raja Grafindo Perkasa
Sadiman, A. dkk. 2003. Media Pembelajaran. Jakarta : Raja Grafindo Persada.
Sagala. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Sanjaya, W. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media Group.
Shadiq, F. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi.Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika Yogyakarta.
---. 2009. Aplikasi Penalaran dalam Proses Pembelajaran Matematika
SMP dan Cara Penilaiannya. Yogyakarta: Departemen Pendidikan
Silberman, M.L 2007. Active learning: 101 Strategi Pembelajaran Aktif. Yogyakarta: Pustaka Insani Madani.
Simamora, Y. 2011. Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan
Masalah Matematika Antara Siswa yang diberi Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pengajaran Langsung. Tesis tidak diterbitkan, Medan:
PPS UNIMED.
Sinaga, B. 1999. Efektivitas Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based
Instruction) Pada Siswa Kelas I SMU Dengan Bahan Kajian Fungsi Kuadrat. Tesis pada PPS, Surabaya: tidak diterbitkan.
Siregar, E, dkk. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia.
Slavin, R.E. 1995. Cooperative Learning : Theory, Research, and Practice. Second Edition. Massachusetts : Allyn and Bacon Publishers.
---. 2000. Educational & Psychology. Sixth Edition. Boston : Allyn and Bacon Publishers.
Soekadijo, G.R. (1999). Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta: Gramedia.
Suhendra. 2005. Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam kelompok belajar kecil
untuk mengembangkan kemampuan siswa SMA pada aspek problem solving matematik (studi eksprimen pada siswa kelas XI SMA Negeri 1 Belinyu). Tesis pada PPS UPI, Bandung : tidak diterbitkan.
Suherman, E. 1992. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
---. 2003. Evaluasi Pengajaran Matematika. Bandung : UPI
Sukoriyanto. 2001. Langkah - langkah Dalam Pengajaran Matematika Dengan
Menggunakan Penyelesaian Masalah. Jurnal no 2 Tahun VII.
Sumarmo, U. 1987. Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa
SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi FPS IKIP, Bandung : tidak
diterbitkan.
---. 2002. Jurnal Matematika atau Pembelajarannya: “Pembelajaran Berfikir Tingkat Tinggi Matematika Pada Siswa Sekolah Dasar”. Edisi khusus Juli 2002.
Suriasumantri, J. S. (1990). Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, Jakarta: Pustaka Sinar Harapan
Trianto, 2010. Model Pembelajaran Terpadu : Konsep, Strategi dan
Implementasinya Dalam Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan (KTSP).
Jakarta : Bumi Aksara.
Van De Walle, J.A. 2007. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah
Pengembangan Pengajaran. Jakarta : Erlangga
Wulanratmini, D. 2010. Peningkatan kemampuan Penalaran dan Komunikasi
Matematis dengan Pendekatan Creative Problem Solving Melalui Media GeoGebra di Kota Bandung Provinsi Jawa Barat. Tesis PPS UPI,