Penerapan Branch and Bound Algorithm Dalam Optimalisasi Produksi Roti.

(1)

PENERAPANBRANCH AND BOUND ALGORITHMDALAM OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI

KOMPETENSI FINANSIAL

GEDE SURYAWAN 1008405056

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA

(2)

(3)

LEMBAR PERSEMBAHAN

Victoria Concordia Crescit

Victory Comes Through Harmony

- Arsenal FC

Tugas akhir ini saya persembahkan untuk:

Ida Sang Hyang Widhi Wasa yang memberikan kelancaran dan berkah dalam penyusunan skripsi ini

Keluarga yang selalu memberi doa serta support kepadaku

Kawan-kawan yang sering membantuku

(4)

PENERAPANBRANCH AND BOUND ALGORITHMDALAM OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI

KOMPETENSI FINANSIAL [SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

GEDE SURYAWAN 1008405056

Pembimbing II Pembimbing I

Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.

(5)

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Penerapan Branch and Bound Algorithm dalam Optimalisasi Produksi Roti

Nama : Gede Suryawan

Nim : 1008405056

Fakultas/Jurusan : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam/Matematika Kompetensi : Finansial

Tanggal Seminar : 7 Oktober 2016

Disetujui oleh:

Pembimbing I

Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si. NIP. 197405282002122002

Penguji I

Drs. I Nyoman Widana, M.Si. NIP. 196408081991031004

Penguji III

Ni Made Asih, S.Pd., M.Si. NIP. 197405282002122002

Pembimbing II

Kartika Sari, S.Si., M.Sc. NIP. 197007112003122001

Penguji II

Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D. NIP. 195411261986031001

Mengetahui,

Jurusan Matematika FMIPA Unud Ketua

(6)

Judul : Penerapan Branch and Bound Algorithm dalam Optimalisasi Produksi Roti

Nama : Gede Suryawan (NIM: 1008405056)

Pembimbing : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.

2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.

ABSTRAK

Perusahaan yang bergerak di bidang produksi seperti Ramadhan Bakery pasti menginginkan keuntungan yang optimal di setiap produksinya. Untuk memperoleh keuntungan yang optimal, Ramadhan Bakery yang memproduksi roti mempertimbangkan kombinasi penjualan produk per harinya. Penelitian ini bertujuan untuk mencari keuntungan optimal yang diperoleh perusahaan per harinya dengan menentukan kombinasi jumlah produksi masing-masing roti. Metode Branch and Bound digunakan di dalam penelitian ini dengan bantuan software QSB 2.0. Berdasarkan hasil penerapan metode ini, perusahaan mendapatkan keuntungan sebesar Rp. 1.195.624 dengan memproduksi 360 pcs roti coklat biasa, 300 pcs roti coklat ekstra, 306 pcs roti bulat rasa coklat dan 129 pcs roti kasur rasa coklat. Keuntungan yang diperoleh akan meningkat sebanyak 25,2 % dari sebelumnya.

(7)

Title : Branch and Bound Algorithm Implementation for Optimizing Bread Production

Name : Gede Suryawan (NIM: 1008405056)

Supervisor : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.

2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.

ABSTRACT

Companies which engaged in production activities such as Ramadhan Bakery absolutely want optimum profit in their every production. To obtain optimum benefit, Ramadhan Bakery who producing bread conside a combination of product sales per day. This study aims to find the optimal gains obtained by the company per day by determining the combination of production quantities of each bread. Branch and Bound method applied for this study and helped by QSB 2.0 software. Based on the result of applying this method, it made profit Rp. 1.195.624 by producing 360 pcs of original chocolate bread, 300 pcs of extra chocolate bread, 306 pcs of rounding chocolate-flavored bread and 129 pcs of mattress chocolate-flavored bread. The profit will increase amount 25,2 % than before.

(8)

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul “Penerapan Branch and Bound Algorithmdalam Optimalisasi Produksi Roti”.

Sehubungan dengan telah terselesaikannya tugas akhir ini, maka penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis, antara lain:

1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si, M.Si. selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana.

2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats., selaku Ketua Komisi Tugas Akhir di Jurusan Matematika Universitas Udayana.

3. Ibu Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si. selaku Dosen Pembimbing I yang telah banyak membantu, membimbing, serta memberikan semangat selama penyusunan tugas akhir ini.

4. Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan, dukungan serta arahan, sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.

5. Ibu Ni Made Asih, S.Pd., M.Si. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah banyak membantu memberikan nasehat serta semangat kepada Saya. 6. Seluruh dosen di lingkungan Jurusan Matematika FMIPA Universitas

Udayana yang telah memberikan banyak ilmu dan motivasi dari awal masa perkuliahan hingga sekarang.

7. Teman-teman di Jurusan Matematika yang telah memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini.

(9)

Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran,

(10)

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : Gede Suryawan

NIM : 1008405056

Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat, Tanggal Lahir : Denpasar, 19 September 1992

Alamat : Jalan Pertulaka No. 14 Denpasar Utara

Agama : Hindu

Tanggal Lulus : 7 Oktober 2016 Kompetensi : Finansial IP Kumulatif : 2,86

Predikat Kelulusan : Memuaskan Nilai TOEFL Lokal : 463

Email : suryawan19@gmail.com Nomor Handphone : 08983193026

Nama Ayah : I Nyoman Sukarya Nama Ibu : Ni Nyoman Rintin

(11)

DAFTAR ISI

Hal

PROPOSAL TUGAS AKHIR... i

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ... iv

ABSTRAK...v

KATA PENGANTAR ... viii

BIODATA ALUMNI ... ix

DAFTAR ISI ...x

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN ...1

1.1 Latar Belakang ...1

1.2 Rumusan Masalah ...3

1.3 Tujuan Penelitian ...3

1.4 Batasan Masalah...3

1.5 Manfaat Penelitian ...4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...5

2.1 Optimalisasi ...5

2.2 PemrogramanInteger(PI)...8

2.3 Branch and Bound Algorithm(B&B) ...13

BAB III METODE PENELITIAN ...22

3.1 Sumber Data...22

3.2 Variabel Penelitian ...22

(12)

3.4 Metode AnalisisBranch and Bound Algorithm...23

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN...25

4.1 Memodelkan Masalah Optimalisasi ke dalam Bentuk Persamaan Linear ..25

4.1.1 Variabel Keputusan ...25

4.1.2 Batasan Penggunaan Bahan Terigu...26

4.1.3 Batasan Penggunaan Bahan Ragi...27

4.1.4 Batasan Penggunaan Bahan Susu Bubuk ...28

4.1.5 Batasan Penggunaan Bahan Gula Pasir...28

4.1.6 Batasan Penggunaan Bahan Margarin ...29

4.1.7 Batasan Penggunaan Bahan Coklat...30

4.1.8 Batasan Penggunaan Bahan Garam ...31

4.1.9 Batasan Penggunaan Bahan Kuning Telur...32

4.1.10 Batasan Target Produksi ...32

4.1.11 Batasan Produksi Maksimal...34

4.1.12 Biaya Pembuatan Roti...35

4.1.13 Fungsi Tujuan ...37

4.1.14 Model Pemrograman Linear dalam Optimalisasi Produksi Roti ...39

4.2 Menghitung Nilai Optimum dari Model ...40

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...47

5.1 Kesimpulan ...47

5.2 Saran...47

DAFTAR PUSTAKA

(13)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Tabel Simpleks...11

4.1 Data Penelitian Bahan (dalam gr per pcs roti) ...25

4.2 Target Produksi Masing-masing Jenis Roti ...33

4.3 Batasan Produksi Maksimal...34

4.4 Harga Beli Bahan ...35

4.5 Harga Bahan Pembuatan Roti (dalam gr per satu pcs roti) ...35

4.6 Biaya Pembuatan Tiap Jenis Roti (per pcs) ...36

4.7 Harga Jual Tiap Jenis Roti ...37

(14)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1.1 Lampiran Perhitungan Awal

1.2 Lampiran Perhitungan Bagian A

1.3 Lampiran Perhitungan Bagian B