Pengembangan bahan ajar berbasis android pokok bahasan nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi kelas X IPS 2 di SMA Negeri 1 Depok.

(1)

ABSTRAK

Liyana Safitri.(2017). Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Android Pokok

Bahasan Nilai Perbandingan Trigonometri dan Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Berelasi Kelas X IPS 2 Di SMA Negeri 1 Depok. Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan matematika dan Ilmu Pengatahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan: (1) Mengembangkan bahan ajar berbasis Android pada pokok bahasan nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi, (2) untuk mengetahui keterlaksanaan bahan ajar berbasis Android dalam membantu siswa kelas X IPS 2 di SMA Negeri 1 Depok memahami konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

Subjek penelitian adalah 32 siswa di SMA Negeri 1 Depok, Sleman, Yogyakarta. Penelitian dilaksanakan pada bulan Desember 2016-April 2017, dengan menggunakan metode penelitian dan pengembangan yang terdiri dari tiga tahap, yaitu: tahap pendahuluan, tahap pengembangan produk, dan tahap pengujian produk. Data diperoleh dari hasil wawancara pembelajaran di kelas, hasil komentar terbuka ahli, hasil lembar observasi, hasil LKS atau tugas, dan hasil kuesioner terbuka siswa. Kemudian data dianalisis secara kualitatif untuk mengetahui jawaban dari masalah yang telah dirumuskan.

Hasil dari penelitian ini, yaitu (1) Membangun bahan ajar berbasis Android berupa aplikasi yang dapat menyajikan proses ditemukannya konsep, sehingga siswa dapat paham akan bahasan tersebut, tidak sekedar menghafal. Bahan ajar juga didesain supaya menjadi bahan ajar yang praktis, serta dapat digunakan oleh siswa kapanpun dan dimanapun. (2) Keterlaksanaan bahan ajar berbasis Android dalam membantu siswa kelas X IPS 2 SMA Negeri 1 Depok, Sleman, Yogyakarta memahami konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi yaitu aplikasi digunakan selama pembelajaran, namun apabila terdapat penjelasan di papan tulis, siswa lebih tertarik untuk memfoto hasil penjelasan tersebut daripada membuka aplikasi. Siswa merasa tertarik dengan aplikasi yang digunakan dan aplikasi membantu mereka memahami pokok bahasan nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

(2)

ABSTRACT

Liyana Safitri.(2017). Development of Teaching Materials Based on Android Subjects of Comparative Trigonometric and Trigonometric Comparisons of related angles in Class X IPS 2 State High School One Depok. Mathematics Education Program, Department of Educational Science, Mathematical and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma.

This study aims to: (1) Developing Android-based teaching materials on the subject of comparative trigonometric and trigonometric comparisons of related angels, (2) to know the implementation of teaching materials based on Android in helping students in Class X IPS 2 State High School One Depok understand the concept of comparative trigonometric and trigonometric comparisons of related angels.

Subjects were 32 students in State High School One Depok, Sleman, Yogyakarta. The experiment was conducted in December 2016-April 2017. Using the method of research and development which consists of three stages: a preliminary stage, the stage of product development, and product testing phase. Data obtained from interviews in the classroom, open comment expert, observation sheet, results of student worksheets or assignments, and open student questionnaire. Then the data were analyzed qualitatively to determine the answer to a problem that has been formulated.

The results of this study, is (1) A build Android-based teaching materials in the form of applications which can present the process of finding concepts, so that students can understand the subject, not just memorize. Teaching materials are also designed to be a practical resource, and can be used by students anytime and anywhere. (2) The implementation of teaching materials based on Android in helping students in Class X IPS 2 State High School One Depok understand the concept of comparative trigonometric and trigonometric comparisons of related angels is the applications is used during the learning, but if there is an explanation on the board, students are more interested to photograph the results of the explanation than to open the app. Students feel attracted to the applications used and applications help them understand the concept of comparative trigonometric and trigonometric comparisons of related angels.

(3)

i

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR BERBASIS ANDROID POKOK BAHASAN NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DAN

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT BERELASI

KELAS X IPS 2 DI SMA NEGERI 1 DEPOK

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Liyana Safitri

131414002

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(4)

(5)

(6)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya terindahku ini….

Kupersembahkan untuk Tuhan Yang Maha Esa dan Almamaterku Serta,

Kedua orang tuaku Suyono dan Wisuilani yang selalu memberikanku dukungan dan doa yang tulus.

Pendamping hidupku “Haris Ari Susanto”.

Saudara-saudaraku.., Dian Mega Sari, Podang Binuryan, Aerylin dan Fiona.

Sahabat-sahabatku RR. Gora Wastu Isvara, Hanifahtu Solichah,

Chatarina Andri Surani, Theresia Nina Octaviandini, Icha Sitohang, dan Yosefa.

Seluruh keluarga besar dan teman-teman….

(7)

(8)

(9)

vii

ABSTRAK

Liyana Safitri.(2017). Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Android Pokok

Bahasan Nilai Perbandingan Trigonometri dan Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Berelasi Kelas X IPS 2 Di SMA Negeri 1 Depok. Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan matematika dan Ilmu Pengatahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan: (1) Mengembangkan bahan ajar berbasis Android pada pokok bahasan nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi, (2) untuk mengetahui keterlaksanaan bahan ajar berbasis Android dalam membantu siswa kelas X IPS 2 di SMA Negeri 1 Depok memahami konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

Subjek penelitian adalah 32 siswa di SMA Negeri 1 Depok, Sleman, Yogyakarta. Penelitian dilaksanakan pada bulan Desember 2016-April 2017, dengan menggunakan metode penelitian dan pengembangan yang terdiri dari tiga tahap, yaitu: tahap pendahuluan, tahap pengembangan produk, dan tahap pengujian produk. Data diperoleh dari hasil wawancara pembelajaran di kelas, hasil komentar terbuka ahli, hasil lembar observasi, hasil LKS atau tugas, dan hasil kuesioner terbuka siswa. Kemudian data dianalisis secara kualitatif untuk mengetahui jawaban dari masalah yang telah dirumuskan.

Hasil dari penelitian ini, yaitu (1) Membangun bahan ajar berbasis Android berupa aplikasi yang dapat menyajikan proses ditemukannya konsep, sehingga siswa dapat paham akan bahasan tersebut, tidak sekedar menghafal. Bahan ajar juga didesain supaya menjadi bahan ajar yang praktis, serta dapat digunakan oleh siswa kapanpun dan dimanapun. (2) Keterlaksanaan bahan ajar berbasis Android dalam membantu siswa kelas X IPS 2 SMA Negeri 1 Depok, Sleman, Yogyakarta memahami konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi yaitu aplikasi digunakan selama pembelajaran, namun apabila terdapat penjelasan di papan tulis, siswa lebih tertarik untuk memfoto hasil penjelasan tersebut daripada membuka aplikasi. Siswa merasa tertarik dengan aplikasi yang digunakan dan aplikasi membantu mereka memahami pokok bahasan nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

(10)

viii ABSTRACT

Liyana Safitri.(2017). Development of Teaching Materials Based on Android Subjects of Comparative Trigonometric and Trigonometric Comparisons of related angles in Class X IPS 2 State High School One Depok. Mathematics Education Program, Department of Educational Science, Mathematical and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma.

This study aims to: (1) Developing Android-based teaching materials on the subject of comparative trigonometric and trigonometric comparisons of related angels, (2) to know the implementation of teaching materials based on Android in helping students in Class X IPS 2 State High School One Depok understand the concept of comparative trigonometric and trigonometric comparisons of related angels.

Subjects were 32 students in State High School One Depok, Sleman, Yogyakarta. The experiment was conducted in December 2016-April 2017. Using the method of research and development which consists of three stages: a preliminary stage, the stage of product development, and product testing phase. Data obtained from interviews in the classroom, open comment expert, observation sheet, results of student worksheets or assignments, and open student questionnaire. Then the data were analyzed qualitatively to determine the answer to a problem that has been formulated.

The results of this study, is (1) A build Android-based teaching materials in the form of applications which can present the process of finding concepts, so that students can understand the subject, not just memorize. Teaching materials are also designed to be a practical resource, and can be used by students anytime and anywhere. (2) The implementation of teaching materials based on Android in helping students in Class X IPS 2 State High School One Depok understand the concept of comparative trigonometric and trigonometric comparisons of related angels is the applications is used during the learning, but if there is an explanation on the board, students are more interested to photograph the results of the explanation than to open the app. Students feel attracted to the applications used and applications help them understand the concept of comparative trigonometric and trigonometric comparisons of related angels.

(11)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas berkat, rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan lancar. Skripsi ini ditulis dalam rangka untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan, program studi pendidikan matematika. Penulis menyadari bahwa banyak pihak telah berperan selama menyelesaikan skripsi ini.

Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak:

1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, serta dosen pembimbing skripsi yang telah meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, dorongan, semangat, serta saran-saran kepada penulis selama penyusunan skripsi. 3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Kaprodi Pendidikan matematika 4. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing Akademik. 5. Bapak Yosep Dwi Kristanto, M.Pd. yang telah memberikan bimbingan

dalam proses komentar ahli.

6. Segenap dosen JPMIPA yang telah memberikan pengalaman, pengetahuan dan bimbingan selama penulis menimba ilmu di Universitas Sanata Dharma.

7. Segenap Staf Sekretariat JPMIPA yang telah membantu segala sesuatu tentang administrasi selama penulis kuliah di Universitas Sanata Dharma. 8. Bapak Drs. Shobariman, M.Pd. selaku Kepala SMA Negeri 1 Depok

Sleman Yogyakarta yang telah memberikan izin.

9. Ibu Noor Isnaeni, S. Pd. selaku guru kelas X IPS 2 SMA Negeri 1 Depok Sleman Yogyakarta yang telah memberikan bantuan serta saran-saran kepada penulis selama pelaksanaan penelitian.

(12)

x

11. Orangtua dan keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dukungan, kasih sayang, dan semangat kepada penulis.

12. Haris Ari Susanto, A. Md. yang selalu memberikan semangat dan dukungan dalam hidup penulis.

13. Gora, Sefa, Icha Sitohang, Hani, Rina, yang telah membantu penulis selama penelitian berlangsung.

14. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Semoga skripsi ini dapat berguna dan penulis menyadari bahwa masih ada begitu banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini. Untuk itu penulis menerima apabila ada kritik dan saran.

(13)

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBINGAN ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .. Error! Bookmark not defined. ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

DAFTAR TABEL ... xix

BAB I PENDAHULUAN... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah ... 6

C. Perumusan Masalah ... 6

D. Tujuan Penelitian ... 7

E. Batasan Masalah ... 7

F. Manfaat Penelitian ... 8

(14)

xii

H. Spesifikasi Produk ... 10

BAB II LANDASAN TEORI ... 12

A. Kajian Teori ... 12

1. Pengertian Bahan Ajar... 12

2. Bentuk Bahan Ajar ... 13

3. Pengembangan Bahan Ajar ... 16

4. Android ... 18

5. Pembelajaran Matematika ... 22

6. Pendekatan Ilmiah (Scientific Approach) ... 23

7. Konsep Pengembangan Aplikasi ... 25

8. Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa ... 27

9. Penelitian dan Pengembangan ... 52

B. Kerangka Berfikir ... 55

BAB III METODE PENELITIAN ... 57

A. Jenis Penelitian ... 57

B. Waktu dan Tempat Penelitian ... 60

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 60

D. Bentuk Data ... 61

E. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ... 62

F. Teknik Analisis Data ... 66

1. Analisis Hasil Wawancara Guru ... 66

2. Analisis Hasil Kuesioner Terbuka Ahli... 66

3. Analisis Hasil Observasi Pengamat ... 67

4. Analisis Hasil Lembar Kerja Siswa atau Tugas... 67

(15)

xiii

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 68

A. Tahapan Penelitian... 68

B. Data Hasil Penelitian ... 69

1. Data Hasil Wawancara Guru Matematika Kelas X IPS 2 ... 69

2. Data Hasil Pembuatan Produk ... 70

3. Data Hasil Komentar Ahli ... 76

4. Data Hasil Ujicoba Produk ... 78

5. Revisi Produk ... 94

C. Analisis Data ... 95

1. Analisis Hasil Wawancara Guru Kelas X IPS 2 Tentang Pembelajaran Matematika di Kelas Secara Kualitatif ... 95

2. Analisis Hasil Kuisoner Terbuka Ahli ... 97

3. Analisis Hasil Ujicoba Produk ... 99

D. Pembahasan ... 131

E. Hambatan Penelitian ... 137

F. Refleksi ... 138

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 144

A. Kesimpulan... 144

B. Saran ... 146

(16)

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Bagan Pengembangan Aplikasi ... 26

Gambar 2.2. Perbandingan Trigonometri dengan Lingkaran Satuan ... 28

Gambar 2.3. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0 ... 29

Gambar 2.8. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran I ... 35

Gambar 2.9. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran II ... 36

Gambar 2.10. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran III ... 37

Gambar 2.11. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran IV ... 38

Gambar 2.12. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (90) ... 39

Gambar 2.13. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (90) ... 40

Gambar 2.18. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (n.360) ... 46

Gambar 2.19. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (n.360) ... 47

Gambar 2.20. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut () ... 48

(17)

xv

Gambar 3.1. Bagan Tahapan Penelitian ... 57

Gambar 4.1. Tampilan Layar Utama Aplikasi ... 73

Gambar 4.2. Tampilan Sub Menu Aplikasi ... 73

Gambar 4.3. Tampilan Latihan Soal ... 74

(18)

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

PEDOMAN WAWANCARA I PEMBELAJARAN MATEMATIKA ... 150

PEDOMAN TAHAP KOMENTAR AHLI... 152

PEDOMAN OBSERVASI TAHAP 1 ... 154

PEDOMAN OBSERVASI TAHAP 2-7 ... 156

PEDOMAN KUESIONER TERBUKA SISWA ... 158

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ... 161

LKS 1 ... 173

Teknik Penskoran LKS 1 ... 175

Tugas 1 ... 176

Teknik Penskoran Tugas 1 ... 177

LKS 3 ... 183

Tugas 2 ... 192

Teknik Penskoran Tugas 2 ... 193

LKS 4 ... 195

HASIL WAWANCARA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS ... 200

HASIL TAHAP KOMENTAR AHLI 1 ... 203

(19)

xvii

UJICOBA TAHAP 1 ... 229

LKS 1 ... 259

LKS 3 kelompok 270 ... 265

Tugas 2 ... 273

LKS 4 ... 279

Kuesioner Terbuka Siswa... 287

(20)

xviii

Surat Izin Penelitian USD ... 295

Surat Izin Penelitian BAPPEDA ... 296

Surat Izin Perpanjangan Penelitian BAPPEDA ... 297

(21)

xix

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Versi Android ... 19

Tabel 2.2. Jumlah Pengguna Android ... 21

Tabel 3.1. Tahap Penelitian dan Bentuk Data ... 61

Tabel 3.2. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian ... 62

Tabel 3.3. Kisi-kisi Instrumen Wawancara Kepada Guru ... 63

Tabel 3.4. Kisi-kisi Instrumen Pedoman Komentar Ahli ... 64

Tabel 3.5. Kisi-kisi Instrumen Kuesioner Terbuka Siswa ... 64

Tabel 3.6. Kisi-kisi Instrumen Observasi Tahap 1 terhadap Ujicoba Produk ... 65

Tabel 3.7. Kisi-kisi Instrumen Observasi Tahap 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 terhadap Ujicoba Produk ... 65

Tabel 3.8. Kisi-kisi Instrumen LKS dan Tugas terhadap Ujicoba Produk ... 65

Tabel 4.1 Hasil Wawancara Guru Matematika Kelas X IPS 2 ... 70

Tabel 4.2. Hasil Komentar Ahli ... 76

Tabel 4.3. Data Hasil Lembar Observasi Tahap I ... 80

Tabel 4.4. Data Hasil Lembar Kerja Siswa I ... 81

Tabel 4.5. Data Hasil Lembar Observasi Tahap II ... 82

Tabel 4.7. Data Hasil Lembar Observasi Tahap III... 84

Tabel 4.8. Data Hasil Lembar Kerja Siswa 3 Nomor 1 ... 84

Tabel 4.9. Data Hasil Lembar Observasi Tahap IV ... 85

Tabel 4.11. Data Hasil Lembar Observasi Tahap V ... 87

Tabel 4.13. Data Hasil Tugas 2 ... 88

Tabel 4.14. Data Hasil Lembar Observasi Tahap VI ... 90

Tabel 4.15. Data Hasil Lembar Kerja Siswa 4 ... 90

Tabel 4.16. Data Hasil Lembar Observasi Tahap VII ... 92

(22)

xx

(23)

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan suatu aktivitas yang mampu menambah pengetahuan, keterampilan, dan suara hati manusia. Pendidikan dapat berlangsung di dalam sekolah maupun di luar sekolah. Di dalam sekolah, pendidikan tidak pernah terlepas dari rancangan pendidikan yang sering disebut sebagai kurikulum.

Sejak Tahun 2000, Indonesia telah mengalami tiga kali perubahan kurikulum, yaitu kurikulum 2004 (KBK), kurikulum 2006 (KTSP) dan kemudian berubah menjadi kurikulum yang saat ini sedang dijalankan namun terlihat memaksa yaitu kurikulum 2013. Sesungguhnya perubahan kurikulum bukanlah hal yang kaku dalam suatu bangsa, karena kurikulum harus berkembang sesuai dengan strategi pembangunan pendidikan nasional. Akan tetapi yang selalu menjadi polemik tentang kurikulum 2013 adalah belum siapnya sekolah-sekolah untuk menerapkan kurikulum tersebut atau dalam artian terlalu terburu-buru. Sehingga hasil yang diharapkan dari implementasi kurikulum 2013 belum terlihat maksimal.

(24)

ada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia (Permendikbud Nomor 69 Tahun 2013).

Berdasarkan tujuan kurikulum 2013 maka diperoleh prinsip-prinsip utama dalam pembelajaran yang perlu diterapkan guru, salah satunya adalah dari pendekatan tekstual menuju proses sebagai penguatan penggunaan pendekatan ilmiah (Daryanto, 2014:16-17). Pada pendekatan ilmiah (scientific approach), pembelajaran tidak hanya terfokus pada buku teks dan penjelasan guru, namun siswa perlu menyadari bahwa informasi dapat berasal darimana saja dan kapan saja. Sehingga diharapkan siswa menjadi aktif dalam menggali pengetahuan dan keterampilan diri. Dari beberapa penjelasan tersebut, tidak semua mata pelajaran dapat menerapkan scientific approach dengan mudah, khususnya pada mata pelajaran yang sifatnya abstrak seperti mata pelajaran matematika.

(25)

Menengah Atas dan masih terlihat abstrak dalam pemikiran siswa. Kelemahan-kelemahan tersebut menyebabkan guru kelas sering menjelaskan terlebih dahulu konsep yang ada baru mengaitkannya dengan masalah-masalah dengan taraf mudah, kemudian memperdalam materi secara bertahap. Selain itu, guru juga menyampaikan bahwa siswa biasanya mengalami kesulitan saat mempelajari pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi. Untuk mengatasi kesulitan siswa, guru memberikan kebebasan siswa menggunakan bahan ajar berupa buku paket apa saja yang ada di perpustakaan. Siswa terbantu dengan adanya bahan ajar tersebut. Akan tetapi apabila yang menjadi tolak ukur adalah nilai, hanya ada 1 atau 2 siswa saja yang menonjol. Guru juga menyarankan agar siswa menghafal rumus perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi, sehingga proses pembelajaran belum sesuai dengan scientific approach.

Berdasarkan pengalaman PPL dan mengajar di kelas X IPS 2, siswa tidak menggunakan buku paket saat pembelajaran, beberapa siswa lebih suka memfoto hasil kerjanya dengan menggunakan smartphone daripada harus menulis, dan ada siswa yang menanyakan bahwa “apakah trigonometri sulit?”. Hal tersebut ditanyakan karena mereka memperoleh

informasi dari kakak tingkatnya yang juga menganggap “trigonometri

(26)

Menurut Norman Blackett and David Tall (1991) dalam artikel

yang berjudul “Gender and the versalite learning of trigonometry using

computer software”, ada beberapa kesulitan dalam belajar trigonometri sebagai berikut: 1) Anak-anak mengalami kesulitan untuk memunculkan ide-ide dalam trigonometri, yaitu membutuhkan pembelajaran dengan manipulasi gambar segitiga, khususnya dalam mengatasi suatu perbandingan seperti sin A; 2) Perbandingan terbukti sangat sulit untuk dipahami oleh anak-anak (Hart 1981) dan teks modern merespon dengan memperkenalkan sinus sudut bukan sebagai perbandingan, tetapi sebagai kebalikan panjang sisi dalam segitiga siku-siku dengan satuan miring yang harus konsisten meskipun segitiga diputar ke posisi manapun; 3) Anak-anak harus memahami konsep perubahan ukuran pada segitiga siku-siku secara geometris dan dinamis yang pada dasarnya berbeda, yaitu apabila dalam suatu segitiga sudut lancipnya meningkat akan tetapi sisi miringnya tetap, mengakibatkan sisi yang berdekatan menurun. Sehingga dari beberapa kesulitan itu dilakukan suatu penelitian berkaitan dengan pembelajaran trigonometri serbaguna dengan menggunakan software komputer. Hasil dari penelitian tersebut adalah perlakuan eksperimental menggunakan organizer generik pada komputer membantu siswa eksperimen untuk meningkatkan kinerjanya dibandingkan dengan siswa kontrol.

(27)

SMA Negeri 1 Depok memahami konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi. Namun melihat kebiasaan siswa yang suka memfoto hasil kerjanya, penulis beranggapan bahwa siswa lebih sering membuka smartphone daripada komputer atau laptop. Sehingga penulis berfikir bahwa akan lebih praktis apabila bahan ajar dapat di install pada suatu sistem operasi yang terdapat pada smartphone, karena penggunaan smartphone kini sudah menjadi dunia siswa.

Sistem operasi yang dipilih oleh penulis adalah Android, karena lebih dari 75% siswa di kelas X IPS 2 menggunakan smartphone Android dan diambil dari Statcounter.com sejak April 2016 sampai April 2017 Android merupakan sistem operasi yang memiliki penjualan terbanyak di Indonesia dengan persentasi 60,86%, kemudian diikuti oleh Windows 21,54%, Unknown 7,4%, iOS 3,04%, Nokia Unknown 2,32%, OS X 1,41%. Selain itu beberapa aplikasi di Android dapat di install secara gratis. Sehingga hal tersebut tidak memberatkan siswa untuk menginstall aplikasi yang akan dibuat.

Berdasarkan latar belakang maka penelitian ini mengambil judul

“Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Android Pokok Bahasan Nilai

Perbandingan Trigonometri dan Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut

(28)

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, masalah yang diidentifikasi yaitu:

1. Siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep trigonometri. Hal ini disebabkan oleh: a) Siswa mengalami kesulitan dalam memahami masalah; b) Trigonometri masih terlihat abstrak dalam pemikiran siswa; c) Telah muncul anggapan dari siswa bahwa

“trigonometri sulit”; d) Siswa kurang percaya diri dalam memahami konsep dan teknik penyelesaian masalah.

2. Belum adanya pengembangan bahan ajar yang dapat membantu siswa memahami konsep trigonometri dengan menggunakan scientific approach, hal ini terlihat dari: a) Bahan ajar yang digunakan masih berupa buku paket yang ada di perpustakaan; b) Guru terlebih dahulu menjelaskan konsep, mengaitkan dengan masalah-masalah dengan tahap mudah, kemudian memperdalam materi secara bertahap.

C. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, masalah yang terkait dalam penelitian ini yaitu:

(29)

2. Bagaimana keterlaksanaan bahan ajar berbasis Android dalam membantu siswa kelas X IPS 2 di SMA Negeri 1 Depok memahami konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah

1. Mengembangkan bahan ajar berbasis Android pada pokok bahasan nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

2. Untuk mengetahui keterlaksanaan bahan ajar berbasis Android dalam membantu siswa kelas X IPS 2 di SMA Negeri 1 Depok memahami konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

E. Batasan Masalah

Agar penelitian ini tidak menyimpang dari tujuan yang telah direncanakan, penulis menetapkan batasan-batasan masalah sebagai berikut.

(30)

2. Kompetensi dasar yang digunakan dalam penelitian ini yaitu menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi, serta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.

3. Siswa yang diteliti adalah siswa kelas X IPS 2 SMA Negeri 1 Depok, Sleman, Yogyakarta Tahun Ajaran 2016-2017.

F. Manfaat Penelitian

Dengan memperhatikan latar belakang, rumusan masalah dan tujuan penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat, diantaranya:

1. Manfaat penelitian bagi peneliti sebagai calon pendidik diharapkan dapat menambah wawasan, pengalaman, dan keterampilan dalam mengembangkan bahan ajar sesuai dengan scientific approach, sehingga dapat membantu mengimplementasikan kurikulum 2013, khususnya dalam penanaman konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

2. Manfaat penelitian bagi guru diharapkan dapat memberikan inovasi baru dalam merancang proses pembelajaran dengan scientific approach melalui pengembangan bahan ajar.

(31)

approach dan memahami konsep matematika khususnya konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

4. Manfaat penelitian bagi lembaga pendidikan diharapkan dapat memberikan dukungan dan mengembangkan pengetahuan para guru.

5. Manfaat penelitian kepada mahasiswa pendidikan matematika diharapkan bahan ajar ini dapat memotivasi dalam mengembangkan bahan ajar yang tidak hanya menerapkan scientific approach, tetapi juga untuk membantu siswa dalam memahami konsep-konsep matematika.

G. Daftar Istilah

Berikut adalah beberapa istilah yang sering digunakan dalam penelitian ini:

1. Bahan ajar yang dimaksud merupakan seperangkat materi, pendekatan, dan evaluasi pembelajaran yang disusun secara sistematis dalam bentuk aplikasi untuk membantu guru dalam melaksanakan proses pembelajaran dan siswa dalam memahami materi pembelajaran.

(32)

3. Pembelajaran matematika yang dimaksud dalam penelitian ini difokuskan pada penanaman konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

4. SMA Negeri 1 Depok merupakan salah satu Sekolah Menengah Atas Negeri yang beralamat di Jalan Babarsari, Kelurahan Caturtunggal, Kecamatan Depok, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta 55281. Penelitian ini dilakukan di kelas X IPS 2.

Jadi maksud dari judul “Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Android Pokok Bahasan Nilai Perbandingan Trigonometri dan Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Berelasi di SMA Negeri 1 Depok” adalah pengembangan bahan ajar berbentuk aplikasi dengan menggunakan smartphone Android yang dapat diunduh pada Google Play Store untuk memahami konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi di SMA Negeri 1 Depok, Sleman, Yogyakarta kelas X IPS 2.

H. Spesifikasi Produk

Spesifikasi Produk yang diharapkan pada penelitian ini: 1. Produk yang dihasilkan

(33)

membuat siswa lebih tertarik dalam memanfaatkan smartphone sebagai bahan untuk belajar.

2. Materi yang disajikan

Materi yang terdapat dalam aplikasi sesuai dengan kompetensi dasar menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi, serta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut-sudut-sudut berelasi, kelas X IPS di SMA Negeri 1 Depok berdasarkan kurikulum 2013 revisi 2016.

3. Jenis Bahan Ajar

(34)

12

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Pengertian Bahan Ajar

Menurut Chomsin S. Widodo dan Jasmadi (2008:40) bahan ajar adalah sarana yang berisikan materi pembelajaran, metode, batasan-batasan, dan cara mengevaluasi yang didesain secara sistematis dan menarik dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan, yaitu mencapai kompetensi dan subkompetensi dengan segala kompleksitasnya.

Menurut National Center for Vocational Education Research Ltd/National Center for Competency Based Training) bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktor dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis (Abdul Majid, 2008:174).

(35)

Dari Pendapat di atas, penulis dapat menyimpulkan bahwa bahan ajar adalah seperangkat materi yang dirancang secara sistematis dan menarik untuk membantu siswa belajar sesuai dengan harapan.

2. Bentuk Bahan Ajar

Menurut Abdul Majid (2008: 174-182) bentuk bahan ajar dikelompokkan sebagai berikut.

a. Bahan Ajar Cetak (printed)

Bahan ajar cetak yang disusun secara baik akan mendatangkan keuntungan seperti yang dikemukakan oleh Steffen Peter Ballstaedt (1994) yaitu:

1) Menampilkan daftar isi, sehingga memudahkan guru untuk menunjukkan kepada siswa bagian yang akan dipelajari. 2) Biaya relatif murah.

3) Cepat digunakan dan dapat dipindah-pindah. 4) Menawarkan kemudahan dan kreativitas.

5) Bahan tertulis relatif ringan dan dapat dibaca dimana saja. 6) Memotivasi pembaca untuk melakukan aktivitas, seperti

menandai, mencatat, dan membuat sketsa.

(36)

Beberapa contoh bahan ajar cetak antara lain handout, buku, modul, Lembar Kegiatan Siswa (LKS), wallchart, foto/gambar, dan model/maket.

b. Bahan Ajar Dengar (Audio)

Beberapa contoh bahan ajar dengar antara lain kaset/piringan hitam/compact disk dan Radio.

c. Bahan Ajar Pandang Dengar (Audio Visual)

Beberapa contoh bahan ajar pandang dengar adalah video/film yang memiliki beberapa keuntungan antara lain:

1) Seseorang dapat belajar sendiri.

2) Menyajikan situasi yang komunikatif dan dapat diulang. 3) Menampilkan sesuatu yang bergerak, kompleks yang sulit

dilihat dengan mata.

4) Video dapat dipercepat, diperlambat, diulang, bahkan dapat diperbesar.

5) Dapat membandingkan antara dua adegan yang berbeda dengan waktu sama.

6) Tampilan nyata dari suatu adegan.

(37)

d. Bahan Ajar Interaktif

Bahan ajar interaktif merupakan kombinasi dari dua atau lebih media (audio, teks, grafik, gambar, animasi, dan video) dan memerlukan pengetahuan serta keterampilan pendukung dalam menyiapkannya, terutama dalam mengoperasikan komputer, kamera video, dan kamera foto.

Menurut Sanjaya (2010) salah satu kelebihan dari CD interaktif adalah siswa dapat belajar secara mandiri, tidak harus tergantung kepada guru/instruktur. Dengan demikian guru tidak harus terpaku dengan hanya menggunakan buku ajar pada umumnya.

Menurut Norman Blackett and David Tall dalam The Proceedings ot the International Group for the Psychology of Mathematics Education XV, pembelajaran dengan menggunakan bantuan software memberikan efek positif dalam belajar trigonometri.

(38)

ilmiah (scientific approach) meliputi pengamatan, bertanya, menalar, mencoba, dan membentuk jaringan.

Dari beberapa pendapat di atas, penulis menyimpulkan bahwa bentuk bahan ajar interaktif berupa CD interaktif, software, atau aplikasi juga dapat membantu pemahaman siswa sesuai dengan konsep pendekatan ilmiah (scientific approach).

3. Pengembangan Bahan Ajar

Menurut Amri dan Ahmadi (2010) dalam jurnal pendidikan matematika oleh Malalina, dkk (2013) adapun prinsip pengembangan bahan ajar adalah sebagai berikut.

a. Memulai dari yang mudah untuk memahami yang sulit, dari yang konkret untuk memahami yang abstrak.

b. Pengulangan akan memperkuat pemahaman.

c. Umpan balik positif akan memberikan penguatan terhadap pemahaman siswa.

d. Motivasi belajar yang tinggi merupakan salah satu faktor penentu keberhasilan belajar.

e. Mencapai tujuan ibarat naik tangga, setahap demi setahap, akhirnya akan mencapai ketinggian tertentu.

(39)

Menurut Sanjaya (2010) bahan atau materi pembelajaran pada hakikatnya adalah pesan-pesan yang ingin disampaikan pada siswa untuk dikuasai. Agar pesan yang ingin disampaikan bermakna sebagai bahan pelajaran, maka ada sejumlah kriteria yang harus diperhatikan di antaranya adalah sebagai berikut.

a. Novelty, yaitu pesan yang bersifat baru atau mutakhir. Pesan yang telah diketahui oleh siswa akan mempengaruhi motivasi dan perhatian dalam mempelajari bahan pelajaran.

b. Proximility, yaitu pesan harus sesuai dengan pengalaman. Pesan yang disampaikan jauh dari pengalaman akan cenderung kurang diperhatikan.

c. Conflict, yaitu dikemas sedemikian rupa sehingga menggugah emosi. Pesan yang mampu membawa emosi audience lebih cenderung diperhatikan.

d. Humor, yaitu dikemas hingga memunculkan kesan lucu. Pesan yang dikemas dengan lucu cenderung akan lebih menarik dan diperhatikan.

Menurut Sanjaya (2010), beberapa pertimbangan teknis dalam mengemas isi atau materi pelajaran menjadi bahan ajar di antaranya: a. Kesesuaian ketujuan yang harus dicapai, artinya apapun yang

(40)

b. Keserderhanaan, artinya bahan dikemas untuk mempermudah siswa belajar.

c. Unsur-unsur desain pesan, artinya kemasan sebaiknya mengandung unsur gambar dan caption.

d. Pengorganisasian bahan, artinya bahan ajar sebaiknya disusun dalam bentuk pokok-pokok bahasan yang dikemas secara induktif, kemudian siswa diberikan umpan balik hingga menguasai materi secara keseluruhan.

e. Petunjuk cara penggunaan, artinya dalam bentuk apapun pengemasan bahan ajar harus disusun petunjuk cara penggunaan.

Dari pendapat di atas, penulis menyimpulkan bahwa dalam mengembangkan bahan ajar, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan seperti bahan ajar harus sesuai dengan tujuan, terdapat petunjuk penggunaan, dimulai dari hal yang mudah dan dapat mempermudah siswa dalam memahaminya, mempengaruhi motivasi siswa, disusun dalam bentuk pokok-pokok bahasan, memberikan umpan balik positif, mengandung unsur desain, dan menarik bagi siswa.

4. Android

a. Pengertian Android

(41)

menciptakan aplikasi mereka sendiri yang digunakan oleh bermacam piranti bergerak.

b. Perkembangan Android

Menurut Juhara (2016) dan Irsyad (2016) Android telah mengalami sejumlah pembaharuan yaitu:

Tabel 2.1. Versi Android Versi Tanggal Rilis Kode

1.1 9 Februari 2009 -

1.5 30 April 2009 Cupcake 1.6 15 September 2009 Donut 2.1 26 Oktober 2009 Eclaire

2.2 20 Mei 2010 Frozen Yogurt (Foyo) 2.3 6 Desember 2010 Gingerbread

3.0 22 Februari 2011 Honeycomb

4.0 19 Oktober 2011 Ice Cream Sandwich 4.1 27 Juni 2012 Jelly Bean

4.2 29 Oktober 2012 Jelly Bean 4.3 24 Juli 2013 Jelly Bean 4.4 3 September 2013 KitKat 5.0 15 Oktober 2014 Lollipop 6.0 5 Oktober 2015 Marshmallow 7.0 Agustus 2016 Nougat

Menurut Juhara (2016) Ada beberapa hal yang berusaha dicapai Android, yaitu:

(42)

menawarkan platform pengembangan yang konsisten untuk beragam vendor mobile phone.

2) Konsistensi akses Hardware, yaitu dalam Android aplikasi dapat menggunakan hardware yang tersedia sepanjang memiliki izin cukup. Developer dapat membuat aplikasi yang kaya fitur, yang terintegrasi dengan semua hardware yang disediakan.

3) Ekosistem mobile phone bertenaga, kaya fitur, aman, dan terjangkau, karena selain layanan telepon dan pesan, Android juga menyediakan fitur kelola lokasi, grafis, multimedia, jaringan, dan database. Karena dibangun di atas Kernel Linux, Android mewarisi fitur keamanan dan stabilitas.

c. Aplikasi

(43)

Tabel 2.2. Jumlah Pengguna Android

Aplikasi Android dikembangkan dalam bahasa pemrograman java dengan menggunakan kit pengembangan perangkat lunak Android (SDK).

Menurut Hermawan (2011) pengembangan sistem operasi dan aplikasi mengacu pada empat prinsip, yaitu:

1) Terbuka, yaitu Android dibangun untuk menjadi benar-benar terbuka. Sebagai contoh sebuah aplikasi dapat mengambil dan mengakses fungsi-fungsi utama ponsel seperti membuat panggilan, mengirim pesan teks, menggunakan kamera. Hal ini memungkinkan para pengembang untuk membuat aplikasi yang lebih baik. 2) Semua aplikasi dibuat sama, yaitu Android tidak

(44)

3) Mendobrak batasan-batasan aplikasi, yaitu Android membangun berbagai hambatan untuk membangun aplikasi baru yang inovatif.

4) Pengembangan aplikasi yang cepat dan mudah, yaitu Android menyediakan akses ke berbagai libraries dan tools yang dapat digunakan untuk membangun aplikasi yang kaya.

5. Pembelajaran Matematika

Menurut Sanjaya (2010) pembelajaran adalah proses pengaturan lingkungan yang diarahkan untuk mengubah perilaku siswa ke arah positif dan lebih baik sesuai dengan potensi dan perbedaan yang dimiliki siswa.

Menurut Runtukahu dan Kandou (2013) mengajar (teaching) adalah bagian dari pembelajaran.

Menurut Beth and Piaget (Runtukahu dan Kandou, 2013) yang dimaksud dengan matematika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan berbagai struktur abstrak dan hubungan antar-struktur tersebut sehingga terorganisasi dengan baik.

(45)

Dari pendapat di atas, disimpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan interaksi yang mengubah pola pikir siswa kearah positif dalam memahami berbagai struktur abstrak dan hubungan antar-struktur tersebut.

6. Pendekatan Ilmiah (Scientific Approach)

Menurut Daryanto (2014) pendekatan ilmiah (scientific approach) dalam pembelajaran disajikan sebagai berikut.

a. Mengamati

Metode mengamati mengutamakan kebermaknaan proses pembelajaran. Metode ini memiliki keunggulan tertentu, seperti menyajikan media obyek secara nyata, siswa senang dan tertantang, serta mudah pelaksanaanya. Metode mengamati sangat bermanfaat bagi pemenuhan rasa ingin tahu siswa, sehingga proses pembelajaran memiliki kebermaknaan yang tinggi.

b. Menanya

(46)

tahu siswa. Semakin berlatih dalam bertanya maka rasa ingin tahu semakin dapat dikembangkan.

c. Mengumpulkan informasi

Kegiatan “mengumpulkan informasi merupakan tindak lanjut dari bertanya. Kegiatan ini dilakukan dengan menggali dan mengumpulkan informasi dari berbagai sumber melalui berbagai cara. Oleh karena itu, siswa dapat membaca buku yang lebih banyak, memperhatikan fenomena atau objek yang lebih teliti, atau bahkan melakukan eksperimen.

d. Mengolah Informasi

Mengolah informasi dalam kegiatan pembelajaran sebagaimana disampaikan dalam Permendikbud Nomor 81a Tahun 2013 adalah memproses informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan/eksperimen maupun hasil dari kegiatan mengamati dan mengumpulkan informasi. Kegiatan ini dilakukan untuk menemukan keterkaitan satu informasi dengan informasi lainnya, menemukan pola dari keterkaitan informasi tersebut.

e. Mencoba

(47)

f. Menarik Kesimpulan

Kegiatan menyimpulkan dalam pembelajaran dengan scientific approach merupakan kelanjutan dari kegiatan mengolah data atau informasi. Setelah menemukan keterkaitan antar informasi dan menemukan berbagai pola dari keterkaitan tersebut, selanjutnya secara bersama-sama dalam satu kesatuan kelompok atau secara individual membuat kesimpulan.

g. Mengkomunikasikan

Pada pendekatan saintifik guru diharapkan memberi kesempatan kepada siswa untuk mengkomunikasikan apa yang telah mereka pelajari. Kegiatan ini dapat dilakukan melalui menuliskan atau menceritakan apa yang ditemukan dalam kegiatan mencari informasi, mengolah informasi, dan menarik kesimpulan. Hasil tersebut disampaikan di kelas dan dinilai oleh guru sebagai hasil belajar siswa atau kelompok siswa tersebut.

7. Konsep Pengembangan Aplikasi

(48)

Gambar 2.1. Bagan Pengembangan Aplikasi

a. Pengembangan Konsep Aplikasi

Pada bagian ini penulis menentukan ide dasar aplikasi secara keseluruhan seperti tujuan dan sasaran aplikasi, pokok-pokok bahasan, materi, serta umpan balik bagi siswa berupa latihan soal.

b. Penanaman Visual dan Audio pada Aplikasi

Pada bagian ini konsep aplikasi diberikan tambahan di bidang grafis. Kemudian diberi rekaman suara yang akan ditambahkan pada bagian pembuatan aplikasi. Aplikasi diolah agar menghasilkan aspek visual maupun audio sehingga dapat lebih menarik.

(49)

Dalam pengembangan aplikasi, jenis Android yang dapat menggunakan aplikasi ini adalah minimal Android versi 4.1/Jelly Bean. Menurut Juhara (2016) aplikasi Android ditulis dengan bahasa pemograman java. Komponen aplikasi Android yang digunakan antara lain:

1) Activity , yaitu istilah untuk mengacu pada satuan interaksi dengan pengguna melalui antarmuka grafis. Activity adalah tampilan yang dilihat pada layar seperti windows atau kotak dialog pada pemograman aplikasi dekstop.

2) Service, yaitu komponen aplikasi yang berjalan di belakang layar tanpa user-interface untuk menyediakan layanan tertentu seperti mengecek RSS feed secara kontinu atau memainkan musik.

d. Pengujian

Pengujian dilakukan untuk mengetahui kualitas aplikasi yang dibuat. Apabila aplikasi belum menjaga kualitas, akan dilakukan perbaikan terhadap komponen-komponennya.

8. Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa

(50)

dimaksud adalah sudut yang besarnya 0 ,  30 ,  45 ,  60 , dan  90 .  Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan.

a. Lingkaran Satuan

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 2.2. Perbandingan Trigonometri dengan Lingkaran Satuan

Berdasarkan definisi perbandingan trigonometri diperoleh hubungan:

1 '

sin y

OP PP _  



y PP

OP 1

' csc 

1 '

cos x

OP OP _  



x OP

OP 1

' sec 

x y OP

PP _  

' '

tan , dengan catatan x0

y x PP OP _  

' ' cot

(51)

b. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0  Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 2.3. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0 

0 1 0 0

sin    

0 1 0 csc

1 1 1 0

cos   1

1 1 0 sec  

0 1 0 0

tan    

0 1 0 cot

c. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30  Perhatikan gambar berikut ini!

(52)

Diketahui  30_. OP_{merupakan jari-jari lingkaran} satuan sehingga panjang sisi OP1. Titik P_{di proyeksikan} terhadap sumbu X dan diperoleh segitiga siku-siku OP'P_dengan besar sudut OPP'_adalah 60. Kemudian OP'P_dicerminkan

teorema Pythagoras diperoleh hubungan:

2

sehingga diperoleh:

(53)

d. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45  Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui 45_. OP_{merupakan jari-jari lingkaran} satuan sehingga panjang sisi OP1. Titik P_{di proyeksikan} terhadap sumbu X dan diperoleh segitiga siku-siku OP'P_dengan besar sudut OPP'_adalah 45. Besar sudut POP'OPP'45. Sehingga OP'P merupakan segitiga siku-siku dan sama kaki, dengan panjang sisi OP'PP'. Berdasarkan teorema Pythagoras diperoleh hubungan:

2 2

2

) ( ) ' ( ) '

(OP  PP  OP

2 2 2

) 1 ( ) ' ( ) '

(OP  OP 

2( ') 1

2  OP

2

1 ) ' (OP 2 

(54)

2

sehingga diperoleh:

2

e. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60  Perhatikan gambar berikut ini!

(55)

OPQ

Pythagoras diperoleh hubungan:

2

sehingga diperoleh:

(56)

f. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90  Perhatikan gambar berikut ini!

1 1 1 90

sin   1

1 1 90 csc  

0 1 0 90

cos    

0 1 90 sec

   

0 1 90

tan 0

1 0 90

(57)

g. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Semua Kuadran 1) Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran I

Gambar 2.8. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran I

Untuk di kuadran I absis x positif dan ordinat y positif, sehingga diperoleh:

r y  



sin (positif)

y r   

csc (positif)

r x  



cos (positif)

x r  



sec (positif)

x y  



tan (positif)

y x   

cot (positif)

(58)

2) Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran II Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 2.9. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran II

Untuk di kuadran II absis x negatif dan ordinat y_{positif, sehingga diperoleh:}

r y  



sin (positif)

y r c

csc (positif)

r x   



cos (negatif)

x r   



sec (negatif)

x y   



tan (negatif)

y x    

cot (negatif)

(59)

3) Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran III Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 2.10. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran III

Untuk di kuadran III absis x negatif dan ordinat ynegatif, sehingga diperoleh:

r y   



sin (negatif)

y r    

csc (negatif)

r x   



cos (negatif)

x r   



sec (negatif)

x y    



tan (positif)

y x     

cot (positif)

(60)

4) Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran IV Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 2.11. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Kuadran IV

Untuk di kuadran IV absis x positif dan ordinat ynegatif, sehingga diperoleh:

r y   



sin (negatif)

y r    

csc (negatif)

r x  



cos (positif)

x r  



sec (positif)

x y   



tan (negatif)

y x    

cot (negatif)

Pada kuadran IV, hanya perbandingan trigonometri cosinus dan kebalikannya yang bernilai positif.

h. Rumus Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Berelasi

(61)

berelasi dengan sudut  adalah sudut-sudut yang besarnya



90



, (180), (270), (360), dan ().

Pengkajian rumus-rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut yang berelasi dilakukan dengan menggunakan lingkaran satuan dan sifat kesebangunan segitiga sebagai berikut. 1) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (90)

Gambar 2.12. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (90)

Bila nilai trigonometri untuk QOX=(90) dibandingkan dengan nilai trigonometri untuk

 

POX  akan diperoleh hubungan-hubungan berikut.

(62)

2) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (90) Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 2.13. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (90) hubungan-hubungan berikut.

(63)



3) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut



180



Gambar 2.14. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (180) hubungan-hubungan berikut.

(64)



4) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (180)

Gambar 2.15. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (180) hubungan-hubungan berikut.

(65)



5) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (270)

(66)

nilai trigonometri untuk POX  akan diperoleh hubungan-hubungan berikut.



6) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (270)

(67)

Bila POX  dan QOX(270) maka hubungan-hubungan berikut.

(68)

7) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (n.360)

Gambar 2.18. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (n.360) trigonometri untuk POX  akan diperoleh hubungan-hubungan berikut.

(69)



8) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (n.360)

Gambar 2.19. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut (n.360) trigonometri untuk POX  akan diperoleh hubungan-hubungan berikut.

(70)



9) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut () Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 2.20. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut ()

(71)



i. Identitas Trigonometri

1) Identitas Trigonometri Dasar merupakan Hubungan Kebalikan

2) Identitas Trigonometri Dasar merupakan Hubungan Perbandingan

3) Identitas Trigonometri Dasar merupakan Hubungan Teorema Pythagoras

1 cos

(72)

Bukti:

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar 2.21. Identitas Trigonometri sebagai Hubungan Teorema Pythagoras

(73)

1

j. Grafik Fungsi Trigonometri

Fungsi-fungsi trigonometri f(x)sin x, f(x)cosx, dan f(x)tan x mempunyai persamaan grafik berturut-turut adalah ysin x, ycosx, dan ytan x. Untuk menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan, diperlukan langkah-langkah sebagai berikut.

Langkah 1:

Membuat koordinat kartesius dengan skala sumbu x dan sumbu y sama.

Langkah 2:

Mengubah ukuran pada sumbu x menjadi ukuran radian yaitu 2



dan kelipatannya. Perhatikan bahwa pada ukuran radian

(74)

Langkah 3:

Menentukan koordinat titik, dimana sumbu x merupakan besar sudut dan sumbu y merupakan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut tersebut.

9. Penelitian dan Pengembangan

Metode penelitian dan pengembangan merupakan pendekatan penelitian untuk menghasilkan produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada. Produk yang dihasilkan bisa berupa software ataupun hardware seperti buku, modul, paket, program pembelajaran, ataupun alat bantu belajar (Sukmadinata, 2009:190). Pada penelitian ini produk yang dimaksud adalah bahan ajar berbasis Android yang akan digunakan pada pembelajaran matematika dengan pokok bahasan Nilai Perbandingan Trigonometri dan Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Berelasi. Menurut Santyasa (2009), karakteristik penelitian pengembangan dalam rangka peningkatan kualitas pembelajaran sebagai berikut.

(75)

b. Pengembangan model, pendekatan dan metode pembelajaran serta media belajar yang menunjang keefektifan pencapaian kompetensi siswa.

c. Proses pengembangan produk, validasi yang dilakukan menurut uji ahli, dan ujicoba lapangan secara terbatas perlu dilakukan sehingga produk yang dihasilkan bermanfaat untuk meningkatkan kualitas pembelajaran. Proses pengembangan validasi, dan ujicoba lapangan tersebut seyogyanya dideskripsikan secara jelas, sehingga dapat dipertanggung jawabkan secara akademik.

d. Proses pengembangan model, pendekatan, modul, metode, dan media pembelajaran perlu didokumentasikan secara rapi dan dilaporkan secara sistematis sesuai dengan kaidah penelitian yang mencerminkan orginalitas.

Menurut Borg and Gall (Sukmadinata, 2009:169) ada sepuluh level pelaksanaan strategi penelitian dan pengembangan.

a. Penelitian dan pengumpulan data (Research and Information Collecting). Pada level ini dilakukan pengukuran kebutuhan, studi literatur, penelitian dalam skala kecil, dan pertimbangan-pertimbangan dalam segi nilai.

(76)

langkah-langkah penelitian, kemungkinan pengujian dalam lingkup terbatas.

c. Pengembangan draf produk (Develop preliminary form product). Pada level ini dilakukan pengembangan bahan pembelajaran, proses pembelajaran, dan instrumen evaluasi.

d. Ujicoba lapangan awal (Preliminary field testing). Pada level ini dilakukan ujicoba dilapangan pada 1 sampai 3 sekolah dengan 6 sampai dengan 12 subjek ujicoba (guru). Selama ujicoba diadakan pengamatan, wawancara dan pengedaran angket.

e. Merevisi hasil ujicoba (Main product revision). Pada level ini dilakukan perbaikan atau menyempurnakan hasil ujicoba lapangan awal.

f. Ujicoba lapangan (Main field testing). Pada level ini dilakukan ujicoba yang lebih luas pada 5 sampai dengan 15 sekolah dengan 30 sampai dengan 100 orang subjek ujicoba. Data kuantitatif penampilan guru sebelum dan sesudah menggunakan model yang dicobakan dikumpulkan. Hasil-hasil pengumpulan data dievaluasi dan kalau mungkin dibandingkan dengan kelompok pembanding. g. Penyempurnaan produk hasil uji lapangan (Operasional product

revision). Pada level ini menyempurnakan produk hasil uji lapangan.

(77)

sampai dengan 200 subjek. Pengujian dilakukan melalui angket, wawancara dan observasi dan analisis hasilnya.

i. Penyempurnaan produk akhir (Final revisi product). Pada level ini dilakukan penyempurnaan didasarkan masukan dari uji pelaksanaan lapangan.

j. Disemenasi dan implementasi (Dessemination and implementation). Melaporkan hasil dalam pertemuan professional dan dalam jurnal. Bekerjasama dengan penerbit untuk penerbitan. Memonitor penyebaran untuk pengontrolan kualitas.

Dari pendapat di atas, level penelitian dan pengembangan yang akan dilaksanakan oleh penulis sampai pada level 5, dengan tahap observasi lapangan, kajian pustaka, pembuatan produk, produk awal, komentar ahli, ujicoba produk, pengumpulan data, revisi produk, produk akhir, analisis data dan kesimpulan.

B. Kerangka Berfikir

(78)

(79)

57

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian dan pengembangan, dengan tahapan sebagai berikut.

Gambar 3.1. Bagan Tahapan Penelitian

Pada bagan di atas, penelitian dibagi dalam tiga tahap yaitu pendahuluan, pengembangan produk, dan pengujian produk. Pada tahap

Observasi Lapangan

Kajian Pustaka

Pembuatan Produk Produk

Awal Komentar

Ahli

Ujicoba Produk Pendahuluan

Pengembangan Produk

Pengujian Produk

Pengumpulan Data

Revisi Produk

Produk Akhir Analisis Data

(80)

pendahuluan dilakukan observasi lapangan dan kajian pustaka. Observasi lapangan bertujuan untuk menganalisis kebutuhan yang ada dilapangan dan difokuskan pada SMA Negeri 1 Depok Sleman, Yogyakarta. Kemudian dilakukan kajian pustaka untuk memperoleh literatur dalam menyusun produk. Setelah kedua proses dilalui, penulis merencanakan untuk membuat suatu produk berupa bahan ajar yang akan dirancang sesuai langkah-langkah umum pembelajaran dengan scientific approach dan dapat menjadi aplikasi pada smartphone Android. Bahan Ajar dibuat untuk membantu siswa khususnya kelas X di SMA Negeri 1 Depok, Sleman, Yogyakarta dalam memahami pembelajaran matematika pada pokok bahasan konsep nilai perbandingan trigonometri dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

(81)

beberapa mahasiswa pendidikan matematika untuk diberi komentar guna memperbaiki produk yang ada.

Tahap terakhir adalah pengujian produk. Pada tahap ini, aplikasi akan digunakan dalam pembelajaran di kelas. Kemudian dilakukan pengambilan data untuk melihat keterlaksanaan produk di dalam kelas dan hal-hal yang perlu diperbaiki dari produk tersebut. Data yang diperoleh akan menjadi acuan untuk merevisi produk.

(82)

alamiah maupun buatan. Pengumpulan data dapat menggunakan tes, kuesioner, trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat kualitatif dan kuantitatif.

Penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif. Hal tersebut disebabkan pada penelitian ini data yang diperoleh melibatkan kondisi alamiah.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 1 Depok Sleman Yogyakarta yang beralamat di Jalan Babarsari, Caturtunggal, Depok, Sleman, Yogyakarta 55281. Pelaksanaan penelitian ini adalah pada bulan Desember 2016 sampai April 2017 Tahun Ajaran 2016/2017.

C. Subjek dan Objek Penelitian

(83)

D. Bentuk Data

Penelitian ini dilaksanakan dengan tiga tahap yaitu pendahuluan, pengembangan produk, dan pengujian produk. Bentuk data yang digunakan adalah data kualitatif dengan uraian sebagai berikut.

Tabel 3.1. Tahap Penelitian dan Bentuk Data

Tahap Bentuk Data

Pendahuluan

1. Observasi lapangan 2. Kajian pustaka

Data kualitatif

Pengembangan produk 3. Pembuatan produk 4. Produk Awal 5. Komentar Ahli

Data kualitatif

Pengujian produk 6. Ujicoba Produk 7. Pengumpulan data 8. Revisi Produk 9. Produk Akhir

10. Analisis data dan kesimpulan

Data kualitatif

Pada tahap pendahuluan tidak ada manipulasi data, sehingga data yang akan diteliti ditulis atau diceritakan secara alamiah dengan menggunakan data kualitatif.

Tahap berikutnya merupakan tahap pengembangan produk dengan bentuk data kualitatif, karena pada pengembangan produk juga tidak ada manipulasi data dan hasil disampaikan apa adanya.

(84)

E. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data

Penelitian ini dilaksanakan dengan tiga tahap yaitu pendahuluan, pengembangan produk, dan pengujian produk. Teknik dan instrumen pengumpulan data diuraian sebagai berikut.

Tabel 3.2. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian

Tahap Penelitian Teknik Pengumpulan

Data Instrumen penelitian

Tahap pendahuluan 1. Observasi

lapangan

Wawancara Pedoman wawancara

2. Kajian pustaka Literatur Tahap pengembangan

3. Pembuatan produk

Deskripsi, Dokumentasi

4. Produk Awal 5. Komentar

Ahli

Kuesioner Terbuka Ahli Pedoman Kuesioner Terbuka Ahli