21 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Matode Kuadrat Terkecil
Koefisien regresi metode kuadrat terkecil digunakan sebagai nilai awal yang akan digunakan untuk menduga koefisien regresi dengan estimasi-MM. Model regresi dengan metode kuadrat terkecil adalah
𝑌̂𝑖 = -0,1155 + 1,0791 Xi1 - 0,0386 Xi2
dengan,
i = 1, 2, …, 35.
𝑌̂𝑖 : estimasi produksi padi sawah di kabupaten ke-i Xi1 : luas panen di kabupaten ke-i
Xi2 : luas pengairan di kabupaten ke-i
Selanjutnya dilakukan uji asumsi klasik untuk melihat apakah model yang diteliti memenuhi asumsi klasik atau tidak.
4.2. Uji Asumsi Klasik
Uji asumsi klasik terdiri dari yaitu uji normalitas, uji homoskedastisitas, uji multikolinearitas. Hasil uji asumsi klasik sebagai berikut
4.2.1 Hasil Uji Asumsi Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sisaan dalam model berdistribusi normal atau tidak. Plot probabilitas untuk sisaan dari model produksi padi sawah disajikan pada Gambar 4.1.
22
Gambar 4.1. Plot probabilitas untuk sisaan dari model produksi padi sawah Jawa Tengah Tahun 2017
Pengujian kenormalan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov, sebagai berikut :
a. H0 : Residu berdistribusi normal.
H1 : Residu tidak berdistribusi normal.
b. Taraf signifikan : 𝛼 = 0,05
c. Daerah kritis : H0 ditolak jika p-value < 𝛼 = 0,05 d. Statistik Uji :
Berdasarkan output yang diberikan dari minitab didapatkan nilai p-value sebesar 0,032.
e. Kesimpulan :
Karena p-value = 0,032 < 𝛼 = 0,05 maka H0 ditolak yang berarti bahwa residu tidak berdistribusi normal.
4.2.2 Hasil Uji Homogenitas
Pendeteksian homogenitas dapat dilakukan dengan melihat pola plot. Plot kesamaan variansi untuk data sisaan pada model produksi padi sawah di Jawa Tengah disajikan pada Gambar 4.2.
23
Gambar 4.2. Plot kesamaan variansi untuk sisaan dari model produksi padi sawah Jawa Tengah Tahun 2017
Berdasarkan plot tersebut bahwa variansi sisaan dari satu pengamatan ke pengamatan lain berpola acak yang mengindikasikan bahwa variansi sisaan konstan sehingga dapat diindikasikan asumsi homoskedastisitas dipenuhi. Dari hasil tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa asumsi homoskedastisitas dapat dipenuhi.
4.2.3 Hasil Uji Non Autokorelasi
Autokorelasi diartikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu. Uji autokorelasi dapat
dideteksi dengan rumus Durbin Watson : a. H0: Tidak terdapat autokorelasi.
H1: Terdapat autokorelasi.
b. Taraf signifikan : 𝛼 = 0,05 c. Daerah kritis :
• Jika d lebih kecil dari dL atau lebih besar dari (4-dL) maka hopotesis nol ditolak, yang berarti terdapat autokorelasi.
24
• Jika d terletak antara dU dan (4-dU), maka hipotesis nol diterima, yang berarti tidak ada autokorelasi.
• Jika d terletak antara dL dan dU atau diantara (4-dU) dan (4- dL), maka tidak menghasilkan kesimpulan yang pasti.
d. Statistik Uji : Dari out put minitab diperoleh Durbin-Watson Statistic = 1,70327
Berdasarkan output yang diberikan dari minitab didapatkan nilai Durbin Watson sebesar 1,70327. Berdasarkan kaidah keputusan uji Durbin Watson dengan dL = 1,3433 dan dU = 1,5838, maka 𝑑𝑈 < 𝐷 < 4 − 𝑑𝑈 = 1,5838 < 1,70327 < 2,4162
e. Kesimpulan :
Berdasarkan perhitungan sebelumnya, nilai d berada diantara dU dan 4-dU maka H0 tidak ditolak yang berarti bahwa tidak terdapat autokorelasi.
4.2.4 Hasil Uji Non Multikolinearitas
Pengujian multikolinearitas bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan linear antara variabel independent. Pendeteksian adanya multikolinearitas dapat dilakukan dengan melihat nilai VIF.
Hasil uji multikolinearitas dapat dilihat pada Tabel 4.1
4.1 Tabel 4.1 Hasil Uji Non Multikolinearitas
Variabel Independen VIF Keterangan
X1 (Luas panen) 2,75 < 10 Tidak terdapat multikolinearitas X2 (Luas pengairan
teknis)
2,75 < 10 Tidak terdapat multikolinearitas
Berdasarkan tabel tersebut, dapat diketahui bahwa nilai VIF untuk variabel X1 dan X2 tidak lebih dari 10 yang berarti bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas.
25 4.3. Deteksi Pencilan
Berdasarkan uji untuk mengetahui pencilan adalah : a. H0 : Pengamatan ke-i merupakan bukan pencilan
H1 : Pengamatan ke-i merupakan pencilan b. Daerah kritis : H0 ditolak jika 𝐷𝑖 >4
𝑛= 4
35= 0,114286
c. Statistik Uji : Berdasarkan output yang didapat, bahwa pengamatan ke-11, 15, dan 27 merupakan pencilan terhadap variabel X.
d. Kesimpulan : Terdapat pencilan pada pengamatan ke-11, 15, dan 27.
(Lampiran)
4.4. Model Regresi Robust dengan Estimasi-MM
Estimator robust untuk estimasi MM dimulai dari mencari estimator robust dengan estimasi S dengan langkah langkah sebagai berikut
4.4.1 Hasil Regresi Robust dengan Estimasi-S
Estimasi awal untuk mengestimasi parameter 𝛽𝑖 dengan regresi robust estimasi-MM adalah dengan menggunakan regresi robust estimasi-S. Iterasi dihentikan jika telah didapatkan nilai 𝛽̂𝑗 yang konvergen. Dengan bantuan software Minitab didapatkan hasil iterasi yang konvergen yaitu ke-8 dan ke-9.
Tabel 4.2 Hasi Iterasi Robust Estimasi-S dengan Pembobot Tukey Bisquare
Iterasi Hasil Iterasi Estimasi S
𝛽0 𝛽1 𝛽2
0 -0,116 1,08 -0,04
1 -0,049 1,04 -0,02
2 -0,034 1,02 -0,08
3 -0.020 1.01 -0.06
4 -0,016 1,01 -0,05
26
5 -0,019 1,01 -0,04
6 -0,018 1,00 -0,03
7 -0,005 0,10 -0,03
8 -0,003 0,99 -0,03
9 -0,003 0,99 -0,03
Tabel 4.2. menunjukkan kekonvergenan koefisien regresi robust estimasi-S dengan pembobot Tukey Bisquare. Koefisien 𝛽0 konvergen ke nilai -0,003, koefisien 𝛽1 konvergen ke nilai 0,99 dan koefisien 𝛽2 konvergen ke nilai -0,03.Jadi, persamaan regresi robust estimais-S adalah
𝑌̂ = −0,003 + 0,99𝑋1− 0,03𝑋2 4.4.2 Hasil Regresi Robust dengan Estimasi-MM
Langkah selanjutnya menggunakkan regresi untuk mendapatkan penyelesaian dari regresi robust estimasi-MM. Iterasi dihentikan jika telah didapatkan nilai 𝛽̂𝑗 yang konvergen. Hasil out put software Minitab didapatkan
Tabel 4.3. Hasi Iterasi Robust Estimasi-MM
Tabel 4.3. menunjukkan kekonvergenan koefisien regresi robust estimasi-S dengan pembobot Tukey Bisquare. Koefisien 𝛽0 konvergen ke nilai -0,07, koefisien 𝛽1 konvergen ke nilai 1,03 dan koefisien 𝛽2 konvergen ke nilai -0,03. Jadi, persamaan regresi robust estimasi-S adalah
Iterasi Hasil Iterasi Estimasi MM
𝛽0 𝛽1 𝛽2
0 -0,003 0.99 -0,03
1 -0,003 1,01 -0,03
2 -0,07 1,03 -0,03
3 -0,07 1,03 -0,03
27
𝑌̂ = −0,07 + 1,03𝑋1− 0,03𝑋2
Interpratasi model yaitu setiap peningkatan satu ha luas panen di kabupaten ke-i akan meningkatkan produksi padi sawah di kabupaten ke- i di Jawa Tengah sebesar 1,03 kuintal dan setiap peningkatan satu ha luas pengairan di kabupaten ke-i akan mengurangi produksi padi sawah di kabupaten ke-i di Jawa Tengah sebesar -0,03 kuintal.
4.5. Pengujian Signifikansi Model 4.5.1 Hasil Uji Serentak
Uji Serentak dilakukan dengan uji F yang bertujuan untuk mengetahui apakah variabel independen secara keseluruhan berpengaruh signifikan pada variabel dependen.
a. 𝐻0 : 𝛽1= 𝛽2 = 0 (Semua parameter regresi tidak berpengaruh signifikan)
terhadap model :
𝐻1 : 𝛽𝑖 ≠ 0 , i= 1,2 (Paling sedikit ada satu parameter regresi yang berpengaruh signifikan terhadap model)
b. Taraf signifikan : α = 0,05
c. Daerah kritis : H0 ditolak jika 𝑝𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < α = 0,05 d. Statistik Uji :
Berdasarkan output minitab, dapat ditunjukkan bahwa nilai 𝑝𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 sebesar 0,000.
e. Kesimpulan
Karena 𝑝𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0,000 < α = 0,05 maka H0 ditolak yang berarti bahwa terdapat pengaruh secara signifikan antara luas panen dan luas pengairan terhadap produksi padi.
28 4.5.2 Hasil Uji Parsial (Uji t)
Tabel 4.4 Hasil Uji Prasial
Variabel p-value Kesimpulan
Luas Panen 0,000 < 0,05 Signifikan Luas Pengairan 0,000 < 0,05 Signifikan
Tabel 4.4. menunjukkan bahwa luas panen dan luas pengairan mempengaruhi jumlah produksi padi sawah di Jawa Tengah.
4.6. Uji Koefisien Determinasi (R2)
Diperoleh nilai R square sebesar 98,96% yang berarti bahwa variabel independen mampu menjelaskan sebesar 98,96%, sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain.
