: 1 / Menganalisis barisan aritmatika dan deret aritmatika.

Nama Sekolah : SMK Negeri 2 Rembang Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : X

Semester / Tahun

Pelajaran : 1 / 2021 -2022 Alokasi Waktu : 10 menit

Kompetensi Dasar

3.5 Menganalisis barisan aritmatika dan deret aritmatika.

4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika dan deret aritmatika.

IPK dan Tujuan Pembelajaran

IPK :

3.5.1 Menemukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika 3.5.2 Menentukan nilai suku ke-n dari barisan aritmatika yang

diketahui

3.5.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika

4.5.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika.

Tujuan :

Melalui aktivitas mengamati, mempertanyakan bahan amatannya, melakukan aktivitas untuk mengumpulkan informasi, mengasosiasi semua informasi yang diperoleh, dan mengomunikasikan hasilnya baik dalam kelompok maupun klasikal, siswa mampu:

- Menemukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika - Menentukan nilai suku ke-n dari barisan aritmatika

yang diketahui

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika

Materi Pembelajaran Barisan Aritmatika Model :

Problem Based Learning (PBL)

Pendekatan : Saintifik

Produk : Menyelesaikan

Permasalahan pada LKPD Deskripsi :

Penugasan, diskusi

Langkah Pembelajaran :

1. Pendahuluan/ Kegiatan awal

- menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran;

- memberi motivasi belajar peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi materi ajar dalam kehidupan sehari-hari.

- melakukan aktivitas yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari

- menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi yang akan dicapai

- menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai dengan kompetensi yang dicapai.

2. Kegiatan Inti

1. ORIENTASI PESERTA DIDIK KEPADA MASALAH

- Peserta didik diberikan permasalahan kontekstual melalui LKPD yang dibagikan.

- Peserta didik mengamati permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmatika.

- Guru memancing peserta didik secara mandiri bertanya atau mengemukakan pendapat terkait dengan

penyelesaian permasalahan tersebut.( menanya ).

2. MENGORGANISASIKAN PESERTA DIDIK

- Peserta didik membentuk kelompok melalui instruksi yang diberikan oleh guru.

- Guru membentuk kelompok peserta didik secara acak dan heterogen.

- Peserta didik setelah mendapatkan kelompok kemudian difasilitasi untuk berdiskusi berkelompok untuk

menyelesaikan permasalahan pada LKPD.

- Guru memberikan arahan terkait LKPD.

3. MEMBIMBING PENYELIDIKAN INDIVIDU DAN KELOMPOK

- Peserta didik dalam kelompok (kolaborasi) mengumpulkan informasi pada LKPD sehingga menemukan kesimpulan dan solusi permasalahan.

- Peserta didik melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca bahan ajar yang diberikan atau dari internet untuk menambah pemahaman materi yang sedang

dipelajari.

- Peserta didik mengolah informasi dari hasil kegiatan mengamati dan mengumpulkan informasi dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada LKPD

- Peserta didik yang mengalami kesulitan pada kelompok mendapatkan pendampingan dan bimbingan guru.

4. MENGEMBANGKAN DAN MENYAJIKAN HASIL PENYELESAIAN MASALAH

- Setiap kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya dari LKPD yang dikerjakan

- Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok yang mendapatkan giliran saling bekerjasama

mempresentasikan hasil temuan kelompoknya supaya peserta didik yang lain bisa lebih jelas memahami apa yang dipresentasikan

- Peserta didik anggota kelompok yang lain dipersilahkan secara santun untuk menanggapi dan mengajukan pertanyaan atas presentasi yang disampaikan.

5. MENGANALISA DAN MENGEVALUASI PROSES PEMECAHAN MASALAH

- Peserta didik beserta guru merefleksi hasil penyelesaian yang tadi telah disampaikan kelompok yang melakukan presentasi

- Peserta didik diberikan penguatan materi tentang barisan aritmatika.

- Peserta didik diberikan soal untuk mengukur pemahaman mereka melalui kegiatan evaluasi dengan mengacu pada soal berorientasi HOTS mengenai materi yang telah dipelajari.

- Peserta didik mengerjakan soal dengan tepat waktu dan mengerjakan secara mandiri (jujur)

3. Penutup

- melakukan refleksi seluruh rangkaian aktivitas pembelajaran, hasil dan manfaat yang diperoleh - memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil

pembelajaran

- merencanakan kegiatan tindak lanjut

- menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya

Alat , Bahan dan Media : - LKPD

Sumber Belajar : - Kasmina. 2019.

Matematika untuk SMK / MAK Kelas XI . Jakarta : Erlangga - Devi

Riastiningsih,dkk.

2022. Matematika Kapal Penangkap Ikan Kelas X Semester 1.

Jogjakarta : Andi Offset

Asesmen :

- Penilaian Sikap ( Sesuai Kebutuhan )

a. Penilaian Observasi b. Penilaian Diri

c. Penilaian Teman Sebaya - Penilaian Pengetahuan

a. Penugasan b. Tes Tertulis

- Penilaian Keterampilan ( Unjuk Kerja )

Disetujui Rembang, Juli 2021

WKS1 Guru Mata Pelajaran,

SRI HIDAYAH ISTIYARTI, M.Pd DEVI RIASTININGSIH, S.Pd NIP. 19720215 201001 2 003 NIP. 19810522 200903 2 009

Lampiran : LKPD

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan : SMKN 2 Rembang

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / 1

Materi/Pokok Bahasan/SPB : Barisan Aritmatika Identitas

Kelompok :……….

Kelas :……….

Angggota Kelompok :……….

1. ………

2. ………..

3. ………..

4. ………..

5. ………..

6. ………..

A. Kompetensi Dasar

3.5 Menganalisis barisan aritmatika dan deret aritmatika.

4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika dan deret aritmatika.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.5.1 Menemukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika

3.5.2 Menentukan nilai suku ke-n dari barisan aritmatika yang diketahui 3.5.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika

4.5.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika.

C. Tujuan Pembelajaran

- Menemukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika

- Menentukan nilai suku ke-n dari barisan aritmatika yang diketahui - Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika

D. Alat dan Bahan coban jala plastik

E. Petunjuk

1. Diskusikan dan kerjakan permasalahan pada LKPD.

2. Lenkapi titik – titik pada LKPD berikut.

3. Jika ada hal – hal yang kurang jelas, silahkan bertanya pada Guru.

F. Kegiatan

Susunlah coban jala plastik seperti pada pola di bawah ini . Susunan ke – 1

Susunan ke – 2

Susunan ke – 3

Susunan ke – 4

Dari susunan tersebut, dapat dilihat bahwa untuk membuat susunan pertama memerlukan 4 coban jala plastik, sedangkan untuk membuat susunan kedua memerlukan 7 coban jala plastik.

a. Tulislah hasil pengamatan pada tabel berikut . Susunan ke- Banyak batang

korek api Pola

1 4 4 = 4 + 0.3 = 4 + ( 1-1 ).3

2 7 7 = 4 + 1.3 = 4 + ( 2-1 ) .3

3 ………. ……….

4 ………. ……….

5 ………. ……….

n Un = ...

b. Apakah selisih antara dua bilangan yang berurutan sama ?...

c. Apakah susunan bilangan tersebut termasuk barisan aritmatika ?...

d. Apakah kalian dapat menentukan jumlah batang korek api pada susunan ke 30 dengan cepat ?...

e. Rumus suku ke-n dapat ditulis ………

f. Jadi, dengan memggunakan rumus suku ke – n, jumlah batang korek api pada susunan ke-30

adalah………

G. Kesimpulan

Tulislah kesimpulan yang diperoleh dari kegiatan pembelajaran sesuai tujuan pembelajaran

………

………

………

………

………

Teknik Penilaian Penilaian Sikap Penilaian Observasi

Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik sehari- hari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru.

No Nama Siswa

Aspek Perilaku yang

Dinilai Jumlah

Skor Skor

Sikap Kode Nilai BS AK TJ DS

1

2 ... ... ... ... ... ... ...

Keterangan :

- BS : Bekerja Sama - AK : Aktif

- TJ : Tanggung Jawab - DS : Disiplin

Catatan :

1. Aspek perilaku dinilai dengan kriteria:

100 = Sangat Baik 75 = Baik

50 = Cukup 25 = Kurang

2. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria = 100 x 4 = 400

3. Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai 4. Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B)

25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K)

Penilaian Pengetahuan a. penugasan b. tes tertulis

Pembelajaran Remedial dan Pengayaan Pembelajaran

Remidial dan Pengayaan dilakukan setelah kegiatan penilaian:

1. Remidial

Pembelajaran Remidial ini akan tergantung pada hasil evaluasi. Apabila terdapat banyak siswa (lebih dari 40%) yang mendapat nilai di bawah KKM, maka pembelajaran diulang untuk seluruh kelas dengan pendekatan pembelajaran yang berbeda dengan sebelumnya. Apabila banyak siswa yang mendapat nilai di bawah KKM relatif kecil, maka pembelajaran berupa bantuan secara individu.

2. Pengayaan

Untuk pengayaan, sebagaimana dinyatakan dalam panduan, sesuai dengan materi pada RPP ini, siswa yang telah mencapai KKM diberi materi yang sifatnya mengembangkan kompetensi. Dalam hal ini para siswa diminta melakukan kegiatan penyelesaian soal-soal dengan dasar materi yang telah dipelajari.

No Kompetensi

Dasar Materi Ranah

Kognitif Indikator soal No

soal Bentuk Soal 1 3.5

Menganalisis barisan dan deret aritmatika

Barisan

Aritmatika C1,C2

C3

Menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika

Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

1,2

3,4,5

Essay

Essay

SOAL PENGETAHUAN :

1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Dapatkah kalian menentukan jumlah bola pada susunan ke – 10 ? 2. Suku ke – n dari barisan 3,5,7,9,…. adalah…

3. Bekerja sebagai anak buah kapal (ABK) kapal penangkap ikan di luar negeri merupakan salah satu pekerjaan yang menjadi impian banyak orang. Hal ini dikarenakan cukup tingginya penghasilan yang bisa diperoleh seseorang ketika bekerja sebagai ABK kapal penangkap ikan kapal asing. Gaji seorang ABK kapal penangkap ikan Taiwan biasanya mulai dari 3 juta rupiah per bulan untuk ABK yang tidak memiliki pengalaman kerja sebelumnya.

Gaji ini tentu akan meningkat seiring dengan bertambahnya pengalaman kerja. Selain gaji pokok yang diterima, ABK pun biasanya memperoleh bonus dari hasil tangkapan ikan. Semakin banyak hasil tangkapannya, tentu bonus yang diperoleh semakin besar.

Saat diterima bekerja sebagai ABK perikanan di Jepang, Budi membuat kesepakatan dengan perusahaan yaitu ia akan mendapat gaji pertama Rp10.000.000,00 dan akan mengalami kenaikan Rp100.000,00 tiap bulannya. Jika ia mulai bekerja bulan Desember 2018, berapakan gaji yang diterima pada bulan Desember 2019?

4. Hasil tangkapan ikan melimpah ruah di musim kemarau.

Sudah menjadi kebiasaan di musim kemarau hasil tangkapan ikan lebih banyak dibanding musim penghujan.

Dengan melimpahnya hasil tangkapan ikan, diakui Iman hal ini juga sangat berpengaruh terhadap pendapatan para nelayan.

Sebuah kapal perikanan menargetkan peningkatan jumlah tangkapan sebesar 20 ton dari tangkapan sebelumnya. Kapal itu melakukan 1 trek pelayaran selama 3 bulan. Jika pada bulan januari 2020 hasil tangkapannya sebesar 40 ton, berapa hasil tangkapan pada akhir tahun 2020?

5. Bubu : alat tangkap ramah lingkungan.

Bubu adalah alat tangkap yang umum dikenal dikalangan nelayan, yang berupa jebakan, dan bersifat pasif. Bubu sering juga disebut perangkap “traps“ dan

penghadang “guiding barriers”. Alat ini berbentuk kurungan seperti ruangan tertutup sehingga ikan tidak dapat keluar. Bubu merupakan alat tangkap pasif, tradisional yang berupa perangkap ikan tersebut dari bubu, rotan, kawat, besi, jaring, kayu dan plastik yang dijalin sedemikian rupa sehingga ikan yang masuk tidak dapat keluar. Prinsip dasar dari bubu adalah menjebak penglihatan ikan sehingga ikan tersebut terperangkap di dalamnya, alat ini sering diberi nama fishing pots atau fishing basket (Brandt, 1984).

Untuk memasang bubu pada daerah penangkapan ikan, disediakan tali pengikat.

Biasanya, dalam pemasangan bubu, dipasang secara berjajar dengan tali pengikat dan mengikuti pola barisan matematika, yaitu 20, 30, 40, ….200. Tentukan banyak tali yang disediakan untuk memasang bubu tersebut!

Jawaban :

1. Pola susunan : 1 , 4 , 9, …..

1 → 1.1 2 → 2.2 9 → 3.3 .

. .

100 → 10.10

Jadi, jumlah bola pada susunan ke – 10 adalah 100………..( skor 10 ) 2. Suku ke – n dari barisan 3,5,7,9,…. Adalah..

𝑎 = 3

𝑏 = 5 − 3 = 2 𝑈𝑛 = 𝑎 + ( 𝑛 − 1 )𝑏 𝑈𝑛 = 3 + (𝑛 − 1)2 𝑈𝑛 = 3 + 2𝑛 − 2 𝑈𝑛 = 1 + 2𝑛

………..( skor 10 ) 3. 𝑎 = 10.000.000

𝑏 = 100.000 𝑛 = 13

𝑈_𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏

𝑈₁₃ = 10.000.000 + (13 − 1). 100.000 𝑈₁₃ = 10.000.000 + (12). 100.000

𝑈₁₃ = 10.000.000 + 1.200.000 = 11.200.000

Jadi, gaji yang diterima pada bulan Desember 2019 adalah Rp11.200.000.( skor 20 ) 4. 𝑎 = 40

𝑏 = 20

𝑛 = 4 (12 bulan: 3 bulan) 𝑈_𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 𝑈₄ = 40 + (4 − 1)20 𝑈₄ = 40 + (3)20 𝑈₄ = 40 + 60 𝑈₄ = 100

Jadi, hasil tangkapan pada akhir tahun 2020 adalah 100 ton………( skor 30) 5. 𝑎 = 20

𝑏 = 30 − 20 = 10 𝑈_𝑛 = 200

𝑈_𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 200 = 20 + (𝑛 − 1)10 200 = 20 + 10𝑛 − 10 200 − 20 + 10 = 10𝑛 190 = 10𝑛

𝑛 = ¹⁹⁰

10 = 19

Jadi, banyak tali yang disediakan untuk memasang bubu tersebut adalah 19.( skor 30)

Penilaian Ketrampilan

No Kompetensi Dasar Materi Ranah Psikomotori

k

Indikator

soal No soal Bentuk Soal 1 4.5

Menyelesaika n masalah kontekstual yang

berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

Barisan Aritmatik a

Keterampila n dalam proses menjawab soal

1,2,3,4,

5 Essay

Lembar Penilaian Keterampilan

No Nama Siswa Keterampilan ( proses menjawab soal / permasalahan )

KT T ST

1 2 3

Keterangan :

KT : Kurang terampil, jika sama sekali tidak dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmatika

T : Terampil , jika sudah mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmatika, tetapi kurang tepat

ST : Terampil , jika sudah mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmatika dengan tepat