Modul Persamaan Garis Lurus Kelas VIII K

(1)

MATEMATIKA KELAS VIII BAB IV – PERSAMAAN GARIS LURUS

KD 3.3 dan 4.3

Ringkasan Materi mengenai Persamaan Garis Lurus - Bagian I

A. Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus adalah persamaan yang jika digambarkan ke dalam bidang koordinat kartesius akan membentuk sebuah garis lurus. Terdapat dua bentuk umum persamaan garis lurus yang harus kita kenali.

1. Bentuk Implisit

Keterangan :

𝒂, 𝒃, dan 𝒄 adalah bilangan-bilangan nyata/real 𝒙 dan 𝒚 adalah variabel

𝒄 disebut konstanta Contoh :

a. 3𝑥 + 2𝑦 + 6 = 0

Keterangan

: 𝑎 = 3 ; 𝑏 = 2 ; 𝑐 = 6 b. 5𝑥 − 2𝑦 − 10 = 0

Keterangan

: 𝑎 = 5 ; 𝑏 = −2 ; 𝑐 = −10 2. Bentuk Eksplisit

Keterangan :

𝒙 dan 𝒚 adalah variabel

𝒎 adalah gradien/ kemiringan garis 𝒄 disebut konstanta

Contoh : a. 𝑦 = 5𝑥 + 2

Keterangan

: 𝑚 = 5 ; 𝑐 = 2 b. 𝑦 = −³₄𝑥 − 1

Keterangan

: 𝑚 = −³₄ ; 𝑐 = −1

*Catatan tambahan :

Persamaan garis lurus berbentuk 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0 dapat diubah menjadi 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 dan sebaliknya.

Perhatikan contoh berikut :

6𝑥 + 2𝑦 − 12 = 0 ⇔ 6𝑥 + 2𝑦 = 12

2𝑦 = −6𝑥 + 12

𝑦 = −6𝑥 + 12

2

𝑦 = −3𝑥 + 6

Jadi, persamaan 6𝑥 + 2𝑦 − 12 = 0 ekuivalen dengan 𝑦 = −3𝑥 + 6.

MENGENAL PERSAMAAN GARIS LURUS

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐

(2)

B. Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus

1. Menggambar grafik persamaan garis lurus menggunakan beberapa titik bantu Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

✓ Tentukanlah beberapa titik yang memenuhi persamaan garis lurus, dengan terlebih dahulu memilih beberapa nilai 𝑥, kemudian hitung nilai 𝑦

✓ Buatlah tabel pasangan 𝑥 dan 𝑦 yang memenuhi persamaan garis lurus tersebut

✓ Gambarlah pasangan berurutan (𝑥, 𝑦) sebagai sebuah titik pada bidang koordinat kartesius

✓ Hubungkan titik-titik tersebut sehingga terbentuk sebuah garis lurus Contoh :

Gambarlah garis dengan persamaan 𝑦 = 𝑥 − 4

✓ Buatlah tabel pasangan 𝑥 dan 𝑦 yang memenuhi persamaan 𝑦 = 𝑥 − 4, dengan memilih beberapa nilai 𝑥, misal 𝑥 = −2, 0, 2, 4

𝒙 𝒚 = 𝒙 − 𝟒 (𝒙, 𝒚)

−2 𝑦 = (−2) − 4 =−6 (−2,−6) 0 𝑦 = (0) − 4 =−4 (0,−4) 2 𝑦 = (2) − 4 =−2 (2,−2) 4 𝑦 = (4) − 4 =0 (4,0)

✓ Gambarlah pasangan berurutan (𝑥, 𝑦) sebagai sebuah titik pada bidang koordinat kartesius dan hubungkan titik-titik tersebut

2. Menggambar grafik persamaan garis lurus menggunakan titik potong garis terhadap garis sumbu Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

✓ Tentukanlah titik potong garis dengan sumbu 𝑋 (garis memotong sumbu 𝑋 di 𝑦 = 0)

✓ Tentukanlah titik potong garis dengan sumbu 𝑌 (garis memotong sumbu 𝑌 di 𝑥 = 0)

✓ Gambarlah titik potong tersebut pada bidang koordinat kartesius

✓ Hubungkan kedua titik potong sehingga terbentuk sebuah garis lurus Contoh :

Gambarlah garis dengan persamaan 𝑦 = 2𝑥 − 4

✓ Tentukanlah titik potong garis dengan sumbu 𝑋 Jika 𝑦 = 0, maka 0 = 2𝑥 − 4

Jika 𝑦 = 0, ki− 2𝑥 = −4

𝒚 = 𝒙 − 𝟒

(3)

Jika 𝑦 = 0, ki − 2𝑥 =−4

−2 Jika 𝑦 = 0, ki − 2𝑥 = 2

Titik potong garis dengan sumbu 𝑋 adalah (2, 0)

✓ Tentukanlah titik potong garis dengan sumbu 𝑌 Jika 𝑥 = 0, maka 𝑦 = 2(0) − 4

Jika 𝑦 = 0, maka 𝑦 = 0 − 4 Jika 𝑦 = 0, ki − 2𝑦 = −4

Titik potong garis dengan sumbu 𝑌 adalah (0, −4)

✓ Atau, dengan menggunakan tabel pasangan 𝑥 dan 𝑦, diperoleh 𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)

2 0 (2, 0) 0 −4 (0, −4)

✓ Gambarlah titik potong tersebut pada bidang koordinat kartesius dan hubungkan kedua titik tersebut

Kerjakanlah soal-soal berikut ini untuk mengetahui seberapa jauh kalian telah memahami materi.

1. Tentukanlah, apakah persamaan garis berikut merupakan persamaan garis lurus.

a. 2𝑥 − 3𝑦 = 6 b. 2𝑦 = 𝑥 + 10 c. 2𝑥 − 4𝑦 − 12 = 0 d. 𝑦²= 5𝑥 + 2 e. 𝑦 =¹₃𝑥 + 9

2. Tentukanlah titik potong persamaan garis berikut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

a. 3𝑥 + 4𝑦 = −12 b. 𝑦 = −2𝑥 + 6

3. Gambarlah garis dengan persamaan berikut.

a. 2𝑥 + 4𝑦 = 12 b. 𝑦 = 3𝑥 − 6 Latihan Mandiri 1

𝒚 = 𝟐𝒙 − 𝟒

(4)

KD 3.3 dan 4.3

Ringkasan Materi mengenai Persamaan Garis Lurus - Bagian II

C. Pengertian Gradien/ Kemiringan Garis

Gradien suatu garis lurus adalah ukuran kemiringan (kecondongan) dari suatu garis lurus. Gradien biasanya dinotasikan dengan 𝑚. Gradien suatu garis dapat ditentukan melalui hubungan berikut.

Apa itu perubahan nilai 𝑥 (∆𝑥) dan perubahan nilai 𝑦 (∆𝑦) ? Perhatikan gambar berikut.

Terdapat pula beberapa sifat gradien yang harus diperhatikan.

Contoh soal :

a. Gradien ruas garis 𝑘 berikut ini adalah …

b. Gradien ruas garis di bawah ini adalah … GRADIEN/ KEMIRINGAN GARIS LURUS

gradien garis = 𝑚 =perubahan nilai 𝑦 perubahan nilai 𝑥 =

∆𝑦

∆𝑥

𝑔

Pada contoh di samping, perubahan nilai 𝑦 = 3 satuan perubahan nilai 𝑥 = 4 satuan

∆𝑥

∆𝑦

Jika garis miring ke kanan, gradiennya bernilai positif

𝑚 > 0

Jika garis miring ke kiri, gradiennya bernilai negatif

𝑚 < 0 𝑔

𝑔

Jika garis tegak (sejajar sumbu 𝑌), gradiennya tidak terdefinisi

Jika garis mendatar (sejajar sumbu 𝑋), gradiennya nol,

𝑚 = 0

𝑘

Penyelesaian :

∆𝑦 = 2

∆𝑥 = 4

Jadi, 𝑚 = −∆𝑦

∆𝑥 = − 2 4 = −

1 2

Penyelesaian :

∆𝑦 = 4

∆𝑥 = 6 Jadi, 𝑚 =∆𝑦

∆𝑥 = 4 6 =

2 3

gradien bernilai negatif karena ruas garis _𝑘 miring ke kiri

gradien bernilai positif karena ruas garis miring ke kanan

(5)

D. Menentukan Gradien/ Kemiringan Garis 1. Gradien garis pada koordinat kartesius

Perhatikanlah gambar berikut. Gradien garis 𝑔 adalah …

Penyelesaian :

2. Gradien dari suatu persamaan garis lurus

Gradien garis dengan persamaan 𝑦 =𝑚𝑥 + 𝑐 adalah 𝑚. Contoh :

a. Tentukanlah gradien dari persamaan 𝑦 = 2𝑥 + 4.

Penyelesain :

Gradien garis 𝑦 =2𝑥 + 4 adalah 𝑚 =2

b. Tentukanlah gradien dari persamaan 4𝑦 + 3𝑥 = 12 Penyelesain :

Ubah persamaan garis ke bentuk umum 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 4𝑦 + 3𝑥 = 12 ⇔ 4𝑦 = 12 − 3𝑥

4𝑦 = −3𝑥 + 12 𝑦 = −3𝑥 + 12

4 𝑦 = −3

4𝑥 + 3

Jadi, gradien garis 4𝑦 + 3𝑥 = 12 adalah 𝑚 =−³₄ 𝑔

𝑔

∆𝒙

∆𝒚

Gradien garis 𝑔 bernilai positif, karena garis miring ke kanan.

Dari gambar diketahui bahwa :

∆𝑦 = 4

∆𝑥 = 3

Sehingga, gradien garis 𝑔 adalah 𝑚𝑔 =∆𝑦

∆𝑥 = 4 3

(6)

3. Gradien garis yang melalui dua titik Perhatikanlah gambar berikut ini.

Contoh soal :

a. Tentukan gradien garis yang menghubungkan pasangan titik P(−3, 6) dan Q(5, −4) ! Penyelesaian :

P(−3, 6), maka 𝑥1= −3 dan 𝑦1 = 6 Q(5, −4), maka 𝑥2= 5 dan 𝑦2= −4 Jadi,l 𝑚 =𝑦₂− 𝑦₁

𝑥2− 𝑥1= −4 − 6 5 − (−3) =

−4 − 6 5 + 3 =

−10 8 = −

5 4

b. Garis 𝑘 melalui titik A(−2, 3) dan B(2, 𝑝) serta memiliki nilai kemiringan ½. Nilai 𝑝 adalah …

Penyelesaian

:

A(−2, 3), maka 𝑥₁= −2 dan 𝑦₁ = 3 B(2, 𝑝), maka 𝑥₂= 2 dan 𝑦₂ = 𝑝 𝑚 =1

2

Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus 𝑚 = 𝑦₂− 𝑦₁

𝑥₂− 𝑥₁ 1

2 = 𝑝 − 3 2 − (−2) 1

2 = 𝑝 − 3 2 + 2 1

2 = 𝑝 − 3 4

2(𝑝 − 3) = 4 (perkalian silang)

2𝑝 − 6 = 4 2𝑝 = 4 + 6 2𝑝 = 10

𝑝 = 10 2 = 5 Jadi, nilai 𝑝 = 5

Jika diketahui dua titik yang dilalui suatu garis lurus, misalnya A(𝑥₁, 𝑦₁) dan B(𝑥₂, 𝑦₂)

maka gradiennya dapat diperoleh dengan rumus :

𝑚 =∆𝑦

∆𝑥 =

𝑦2− 𝑦1

𝑥₂− 𝑥₁

(7)

E. Hubungan gradien garis

1. Gradien garis yang saling sejajar

Pada gambar di bawah ini, garis 𝑘 dan garis 𝑙 saling sejajar.

Dapat disimpulkan bahwa, garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama

atau

jika garis-garis memiliki gradien yang sama, maka pasti garis-garis tersebut saling sejajar.

Contoh :

Di antara persamaan berikut ini, manakah persamaan garis yang grafiknya saling sejajar ? a) 2𝑦 = 8𝑥 + 20

b) 6𝑦 = 12𝑥 + 18 c) 3𝑦 = 12𝑥 + 15

Penyelesaian

:

Cari nilai 𝑚 atau gradien dari masing-masing persamaan garis.

a) 2𝑦 = 8𝑥 + 20 𝑦 = 8𝑥 + 20

2 𝑦 = 4𝑥 + 10 Jadi, 𝑚 = 4 b) 6𝑦 = 12𝑥 + 18

𝑦 = 12𝑥 + 18 6 𝑦 = 2𝑥 + 3 Jadi, 𝑚 = 2 c) 3𝑦 = 12𝑥 + 15

𝑦 = 12𝑥 + 15 3 𝑦 = 4𝑥 + 5 Jadi, 𝑚 = 4 𝒚 = 𝟐𝒙 + 𝟕

𝒚 = 𝟐𝒙 − 𝟓

Persamaan garis 𝑘 adalah 𝑦 = 2𝑥 + 7 Gradien garis 𝑘 = 𝑚_𝑘 = 2

Persamaan garis 𝑙 adalah 𝑦 = 2𝑥 − 5 Gradien garis 𝑙 = 𝑚_𝑙 = 2

Gradien kedua garis tersebut sama, yaitu : 𝑚𝑘 = 𝑚𝑙 = 2

Dari perhitungan di samping, dapat

disimpulkan bahwa garis dengan persamaan 2𝑦 = 8𝑥 + 20 sejajar dengan 3𝑦 = 12𝑥 + 15, karena memiliki gradien/ kemiringan garis yang sama yaitu 𝑚 = 4

(8)

2. Gradien garis yang saling tegak lurus

Pada gambar di bawah ini, garis 𝑝 dan garis 𝑞 saling tegak lurus.

Gradien garis 𝑝 tidak sama dengan gradien garis 𝑞. Hasil kali gradien garis 𝑝 dan garis 𝑞, yaitu : 𝑚_𝑝× 𝑚_𝑞 =1

2 ×(−2) = −1

Dapat disimpulkan bahwa, hasil kali gradien-gradien garis yang saling tegak lurus adalah −1. Atau, dua garis yang saling tegak lurus memiliki nilai gradien yang saling berkebalikan serta berlawanan tanda (+) dan (−) nya.

Contoh soal :

a. Perhatikanlah gambar berikut.

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 𝑎 adalah …

Penyelesaian

:

Carilah gradien garis 𝑎 𝑚_𝑎= −∆𝑦

∆𝑥 = − 4 6 = −

2 3

Maka, gradien garis yang tegak lurus dengan garis 𝑎 adalah 𝑚 =3

2 Karena,l−2

3 × 3 2= −1

b. Diketahui garis PQ melalui koordinat titik P(−6, 8) dan Q(4, −7). Jika garis 𝑘 tegak lurus dengan garis PQ, berapakah gradien dari garis 𝑘 ?

Penyelesaian

:

Carilah gradien garis PQ

P(−6, 8), maka 𝑥₁= −6 dan 𝑦₁= 8 Q(4, −7), maka 𝑥₂ = 4 dan 𝑦₂= −7

𝒚 = −𝟐𝒙

𝒚 =𝟏

𝟐 𝒙 Persamaan garis 𝑝 adalah 𝑦 =¹₂𝑥 Gradien garis 𝑝 = 𝑚𝑝=¹₂

Persamaan garis 𝑞 adalah 𝑦 = −2𝑥 Gradien garis 𝑞 = 𝑚𝑞 = −2

(9)

𝑚_𝑃𝑄 =∆𝑦

∆𝑥=𝑦2− 𝑦1

𝑥₂− 𝑥₁ = −7 − 8

4 − (−6)= −15 10= −3

2

Maka, gradien garis 𝑘 yang tegak lurus dengan garis PQ adalah 𝑚 =2

3 Karena,l−3

2 × 2 3= −1

1.

Perhatikanlah gambar berikut.

Gradien garis di atas adalah … A. 3 C. ¹

3

B. −3 D. −¹₃

2.

Gradien dari persamaan 2𝑦 − 8𝑥 + 16 = 0 adalah …

A. 4 C. ¹

4

B. −4 D. −¹₄

3.

Gradien dari persamaan 𝑦 = 5 − 7𝑥 adalah …

A.

−5 C. −7

B.

5 D. 7

4.

Garis 𝑘 melalui titik (−4, 5) dan (−1, 3).

Kemiringan garis 𝑘 adalah … A. ²

3 C. ³

2

B. −²₃ D. −³₂

5.

Diketahui garis PQ melalui koordinat titik P(−6, 8) dan Q(4, −7). Jika garis CD sejajar dengan garis PQ, kemiringan garis CD adalah

… A. ³

2 C. ²

3

B. −³₂ D. −²₃

6.

(Soal PAS tahun 2019)

Garis 𝑚 melalui titik (1, −2) dan (3, 4). Garis 𝑛 tegak lurus terhadap garis 𝑚. Gradien garis 𝑛 adalah …

A. −3 C. ¹

3

B. −¹₃ D. 3

7.

Perhatikanlah gambar berikut.

Gradien garis 𝑝 adalah … A. 2 C. ¹

2

B. −2 D. −¹₂

8.

Perhatikan gambar berikut.

Jika garis 𝑔 tegak lurus dengan garis AB, maka gradien garis 𝑔 adalah …

A. ⁴

3 C. ³

4

B. ³

4 D. −⁴₃

Latihan Mandiri 2

𝑋 𝑌

4

−2

𝑝

(10)

KD 3.3 dan 4.3

Ringkasan Materi mengenai Persamaan Garis Lurus - Bagian III

F. Persamaan garis dengan gradien 𝒎 dan melalui titik (𝒙_𝟏, 𝒚_𝟏)

Persamaan garis yang melalui sembarang titik (𝑥₁, 𝑦₁) dan bergradien 𝑚 adalah :

Ciri soal :

✓ Ditanyakan persamaan garisnya

✓ Diketahui gradien garisnya → 𝑚

✓ Diketahui sembarang titik yang dilalui garis → (𝑥1, 𝑦1)

Contoh soal :

a. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien 2 ! Penyelesaian :

Titik (2, 3), maka 𝑥1= 2 dan 𝑦1= 3 Gradien = 2, maka 𝑚 = 2

Persamaan garisnya, yaitu : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − 3 = 2(𝑥 − 2) 𝑦 − 3 = 2𝑥 − 4

𝑦 = 2𝑥 − 4 + 3 𝑦 = 2𝑥 − 1

Jadi, persamaan garis yang melalui (2, 3) dan bergradien 2 adalah 𝑦 = 2𝑥 − 1 b. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, −7) dan bergradien ¹₃ adalah …

Penyelesaian :

Titik (2, −7), maka 𝑥1= 2 dan 𝑦₁ = −7 Gradien = 1

3, maka 𝑚 =1 3 Persamaan garisnya, yaitu :

𝑦 − 𝑦₁ = 𝑚(𝑥 − 𝑥₁) 𝑦 − (−7) = 1

3 (𝑥 − 2) 𝑦 + 7

1 = 𝑥 − 2 3

3(𝑦 + 7) = 1(𝑥 − 2) (perkalian silang)

3𝑦 + 21 = 𝑥 − 2

0 = 𝑥 − 3𝑦 − 21 − 2 0 = 𝑥 − 3𝑦 − 23

Jadi, persamaan garis yang melalui (2, −7) dan bergradien ¹₃ adalah 𝑥 − 3𝑦 − 23 = 0 MENYUSUN PERSAMAAN GARIS LURUS

𝑦 − 𝑦₁= 𝑚(𝑥 − 𝑥₁)

(11)

c. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (2, −3) dan sejajar dengan garis yang persamannya 2𝑦 = 3𝑥 + 8 !

Penyelesaian :

Diketahui garis 𝑔1 adalah 2𝑦 = 3𝑥 + 8 Garis yang dicari adalah garis 𝑔2

✓ Tentukan gradien garis 𝑔1

2𝑦 = 3𝑥 + 8 𝑦 = 3𝑥 + 8

2 𝑦 = 3

2 𝑥 + 4 Maka, 𝑚1 =3

2

✓ Tentukan gradien garis 𝑔₂

ingat garis 𝑔₁ sejajar garis 𝑔₂, maka gradien garis 𝑔₁ sama dengan gradien garis 𝑔₂ 𝑚₂ = 𝑚₁=3

2

✓ Tentukan persamaan garis 𝑔2

garis 𝑔2 melalui titik (2, −3), artinya 𝑥1= 2 dan 𝑦1= −3 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − (−3) = 3

2 (𝑥 − 2) 𝑦 + 3

1 = 3(𝑥 − 2) 2 𝑦 + 3

1 = 3𝑥 − 6 2

2(𝑦 + 3) = 3𝑥 − 6 (perkalian silang)

2𝑦 + 6 = 3𝑥 − 6

0 = 3𝑥 − 2𝑦 − 6 − 6 0 = 3𝑥 − 2𝑦 − 12

Jadi, persamaan garisnya adalah 3𝑥 − 2𝑦 − 12 = 0

d. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (1, 3) dan tegak lurus dengan garis yang persamannya 2𝑥 + 5𝑦 + 10 = 0 !

Penyelesaian :

Diketahui garis 𝑔₁ adalah 2𝑥 + 5𝑦 + 10 = 0 Garis yang dicari adalah garis 𝑔₂

2𝑥 + 5𝑦 + 10 = 0

5𝑦 = −2𝑥 − 10 𝑦 = −2𝑥 − 10

5 𝑦 = −2

5 𝑥 − 2 Maka, 𝑚₁ = −2

5

(12)

ingat garis 𝑔1 tegak lurus garis 𝑔2, maka gradien 𝑔1× gradien 𝑔2= −1 diperoleh 𝑚₂ =5

2

✓ Tentukan persamaan garis 𝑔2

garis 𝑔₂ melalui titik (1, 3), artinya 𝑥₁= 1 dan 𝑦₁ = 3 𝑦 − 𝑦₁ = 𝑚(𝑥 − 𝑥₁)

𝑦 − 3 = 5

2 (𝑥 − 1) 𝑦 − 3

1 = 5(𝑥 − 1) 2 𝑦 − 3

1 = 5𝑥 − 5 2

2(𝑦 − 3) = 5𝑥 − 5 (perkalian silang)

2𝑦 − 6 = 5𝑥 − 5

0 = 5𝑥 − 2𝑦 − 5 + 6 0 = 5𝑥 − 2𝑦 + 1

Jadi, persamaan garisnya adalah 5𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0

G. Persamaan garis yang melalui dua titik

Persamaan garis yang melalui dua titik sembarang (𝑥1, 𝑦1) dan (𝑥2, 𝑦2) dapat ditentukan dengan :

Contoh soal :

Persamaan garis yang melalui titik P(1, 5) dan Q(−1, 2) adalah … Penyelesaian :

Titik (1, 5), maka 𝑥1= 1 dan 𝑦₁= 5 Titik (−1, 2), maka 𝑥2= −1 dan 𝑦₂= 2 Persamaan garisnya, yaitu :

𝑦 − 𝑦₁

𝑦2− 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥₁ 𝑥2− 𝑥1

𝑦 − 5

2 − 5 = 𝑥 − 1

−1 − 1 𝑦 − 5

−3 = 𝑥 − 1

−2

−2(𝑦 − 5) = −3(𝑥 − 1) (perkalian silang)

−2𝑦 + 10 = −3𝑥 + 3 3𝑥 − 2𝑦 + 10 − 3 = 0

3𝑥 − 2𝑦 + 7 = 0

Jadi, persamaan garis yang melalui titik P(1, 5) dan Q(−1, 2) adalah 3𝑥 − 2𝑦 + 7 = 0 𝑦 − 𝑦₁

𝑦2− 𝑦1= 𝑥 − 𝑥₁ 𝑥2− 𝑥1

(13)

1. Persamaan garis lurus yang memiliki gradien 3 dan melalui titik (−1, 2) adalah ...

A. 𝑦 = −2𝑥 + 3 C. 𝑦 = 3𝑥 + 5 B. 𝑦 = 2𝑥 − 3 D. 𝑦 = 3𝑥 − 1 2. Persamaan garis berikut adalah ...

A. 𝑦 =¹₂𝑥 − 1 C. 𝑦 =¹₂𝑥 −¹₂ B. 𝑦 =¹₂𝑥 + 1 D. 𝑦 = 2𝑥 − 1

3. Persamaan garis yang melalui titik (−5, 3) dan sejajar garis 𝑦 = 4𝑥 + 9 adalah ...

A. 𝑦 = −5𝑥 + 2 B. 𝑦 = 4𝑥 + 17 C. 𝑦 = 𝑥 + 8 D. 𝑦 = 4𝑥 + 23

4. Persamaan garis yang melalui titik (2, −7) dan tegak lurus garis 4𝑥 − 3𝑦 + 8 = 0 adalah ...

A. 3𝑥 − 4𝑦 = 34 B. 3𝑥 + 4𝑦 = −22 C. 4𝑥 + 3𝑦 = −13 D. 4𝑥 − 3𝑦 = 21

5. Persamaan garis yang melalui titik A(−2, −5) dan B(3, −7) adalah … A. 2𝑥 − 5𝑦 − 21 = 0

B. 2𝑥 − 5𝑦 + 21 = 0 C. 2𝑥 + 5𝑦 + 29 = 0 D. 2𝑥 + 5𝑦 − 29 = 0

_________________________________________________________________________________________________________________________

Sumber :

Adinawan, M. C. (2016). Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I. Jakarta: Erlangga.

As’ari, Abdur Rahman dkk. (2017). Matematika SMP/ MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.

Dris, J. dan Tasari. (2011). Matematika Jilid 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Kementerian Pendidikan Nasional.

Ngapiningsih dkk. (2019). Matematika SMP/ MTs Kelas VIII Semester 1. Yogyakarta: Intan Pariwara.

Penyusun :

Ajeng Puspitasari, S.Pd ajengpsarii@gmail.com SMPN 1 Salam, Magelang

Latihan Mandiri 3