MATEMATIKA TEKNIK KODE B (62)

PRA

UJ

IA

N N

A

SIONAL

TAHUN P

ELAJ

ARA

N

2015 / 2

01

6

JAKA

RTA

SELA

TAN

&

TANGERA

N

G

SELA

TAN

SMK

MATEMATIKA

Kelompok Teknologi, Kesehatan dan

Pertanian

Kerjasama

STMIK JAKARTA STI&K

dengan

DINAS PENDIDIKAN JAKARTA SELATAN DAN

DINAS PENDIDIKAN TANGERANG SELATAN

62

P E T U N J U K U M U M

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.

2. Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal.

4. Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5. Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8. Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai pengawas datang ke tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek. 10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

1. Bentuk sederhana dari 2 4 2 3 2 . . . .       z y x z y x

adalah ... .

A. x2y6z14

B. ₁₄ 2 2 z y x C. ₁₄ 6 2 z y x D. ₁₄ 2 6 z y x E. ₂ 6 2 z y x

2. Hasil dari 4

1 3 1 5 3 ) 81 1 ( ) 64 ( ) 32

(   adalah ... .

A. 3 8 B. 3 10 C. 3 11 D. 3 13 E. 3 16

3. Nilai dari

49 1 log 5 log 16

log 5 7

2



 adalah ... .

A. 2 B. 2 1 2 C. 2 1 4 D. 5 E. 2 1 6

4. Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng cat dan 1 kuas seharga Rp127.000,00. Esok harinya, pekerja tersebut membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp74.000,00. Harga 1 kaleng cat dan 3 kuas adalah ... .

5. Diketahui matriks P =















c b a

4

3

2

5

2

dan Q =















b a

2

7

13

. Jika P = QT , maka nilai

, , b

a dan

c

berturut – turut adalah ... . A. 2, – 1, 1

B. 2, 1, -3 C. 4, – 1, – 3 D. 4, 1, 5 E. 4, – 1, 3

6. Diketahui matriks A =











5

0

2

1

8

4

, B =













3

9

1

7

2

6

, dan C =















2

4

10

3

1

5

.

Hasil dari 2A – B + C adalah ... . A.













11

5

13

12

15

19

B.













11

13

13

6

13

19

C.













11

5

13

12

13

19

D.











13

5

12

12

13

7

E.











11

13

12

4

12

7

7. Diketahui matriks M =











0

1

7

2

5

3

dan N =























9

8

0

1

2

4

, hasil dari M x N adalah ... .

A.













14

35

12

14

B.









17

27

12

14

C.









14

28

12

9

D.













14

27

12

9

E.









24

28

12

9

8. Invers dari matriks R =









17

4

13

3

adalah ... .

C.













17

13

4

3

D.













17

4

13

3

E.









3

13

4

17

9. Determinan dari matriks D =



























8

1

4

0

2

6

5

1

3

adalah ... .

A. – 36 B. – 26 C. – 24 D. 48 E. 70

10. Seorang pengusaha memproduksi sepatu dengan dua macam kualitas, sepatu yang dihasilkan tidak lebih dari 125 pasang. Harga bahan – bahan pembuatan sepasang sepatu kualitas I adalah Rp250.000,00 dan untuk kualitas II adalah Rp175.000,00. Ia akan membelanjakan uangnya untuk pembuatan sepatu tidak lebih dari Rp30.000.000,00. Jika banyaknya sepatu kualitas I adalah

x

dan kualitas II adalah

y

, maka model matematika permasalahan di atas adalah … . A. xy125,10x7y1.200,x0,y0

B. xy125,10x7y1.200,x0,y0

C. xy125,10x7y1.200,x0,y0

D. xy125,7x10y1.200,x0,y0

E. xy125,7x10y1.200,x0,y0

11. Sistem pertidaksamaan yang sesuai untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah ... .

12. Nilai maksimum yang memenuhi sistem pertidaksamaan

0 , 0 , 11 ,

12 2

3x y xy x y untuk fungsi objektif f(x,y)4x3y

adalah ... . A. 16 B. 18 C. 33 D. 35 E. 44

3 6 6

3 0

y

x

A. 2xy6, x2y6, x0, y0

B. 2xy6, x2y6, x0, y0

C. 2xy6, x2y6, x0, y0

D. xy6, x2y6, x0, y0

13. Diketahui segitiga PQR siku – siku di P, panjang sisi q= 12 cm dan besar sudut Q = 300. Panjang sisi r _{pada segitiga tersebut adalah ... .}

A.

4

3

cm

B.

6

2

cm

C.

8

3

cm

D.

9

2

cm

E. 12 3cm

14. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 16 cm, besar sudut C = 450 dan besar sudut A = 600. Panjang sisi BC pada segitiga tersebut adalah ... .

A.

8

3

cm

B.

8

6

cm

C. 12 3cm D. 12 6cm E. 32 3cm

15. Pada segitiga XYZ panjang sisi x14 3 cm, sisiy18cm, dan besar sudut Z = 600. Luas segitiga XYZ adalah ... .

A. 84 cm2 B. 96 cm2 C. 189 cm2 D. 192 cm2 E. 378 cm2

16. Persamaan garis yang melalui titik A(2 , – 5) dan tegak lurus garis 4x3y70 adalah ... . A.

4

x



3

y



14



0

B.

4

x



3

y



14



0

C.

3

x



4

y



14



0

D.

3

x



4

y



14



0

E.

3

x



4

y



14



0

17. Grafik berikut yang sesuai dengan f(x)x2 3x4 adalah … .

A.

-4

4

-1

0

B.

C.

D.

E.

18. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak P(– 3 , 20) serta melalui titik (– 5 , 12) adalah ... .

A. y2x212x2

B. y2x212x2

C. yx2 6x1

D. y x26x1

E. y



2

x2



12

x



2

-4

3

-1

0

Y

X

4

1

-4

0

Y

X

4

4

-1

0

Y

X

4

3

-1

0

19. Diketahui barisan aritmetika 26, 22, 18, 14, ..., – 82. Banyak suku barisan tersebut adalah ... . A. 25

B. 26 C. 28 D. 30 E. 31

20. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 = 3 dan suku ke-5 = 81. Suku keenam barisan tersebut adalah ... .

A. 162 B. 243 C. 324 D. 351 E. 405

21. Suatu ruang pertunjukkan memiliki 15 baris kursi. Banyak kursi pada baris pertama 10 kursi, baris kedua 13 kursi, dan baris ketiga 16 kursi begitu seterusnya dengan penambahan tetap. Banyak kursi pada ruangan tersebut adalah ... .

A. 415 kursi B. 430 kursi C. 450 kursi D. 465 kursi E. 485 kursi

22. Diketahui jumlah deret geometri tak hingga = 12 dan suku pertama = 18. Rasio deret tersebut adalah ... .

A.

4 3

B.

3 2

C.

2 1

D.

3 1



E.

2 1



23. Pada kubus PQRS.TUVW, diagonal bidang kubus tersebut adalah ... . A. QR dan TW

B. VW dan SQ C. TV dan SV D. PR dan PS E. QV dan PT

24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AE = 5 cm. Jika titik P terletak ditengah BD, maka jarak titik H ke P adalah ... .

A. 5 cm

B.

5

2

cm

D.

5

5

cm E. 10 cm

25. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak titik P ke garis QW adalah ... .

A.

4

3

cm

B.

4

6

cm

C.

6

2

cm

D.

6

3

cm

E.

8

2

cm

26. Pada kubus ABCD.EFGH, sudut yang terbentuk antara garis CF dan bidang ABCD adalah ... . A. 150

B. 300 C. 450 D. 600 E. 750

27. Diberikan angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 yang akan disusun bilangan ribuan ganjil dengan syarat tidak ada angka yang berulang. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah ... . A. 360

B. 630 C. 648 D. 840 E. 1.029

28. Sebuah kotak berisi 7 bola merah, 5 bola putih, dan 3 bola biru. Dari dalam kotak akan diambil 3 bola sekaligus. Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih adalah ... .

A.

15 3

B.

15 7

C.

455 15

D.

455 105

E.

29. Diagram batang berikut menunjukkan perkembangan jumlah produk di perusahaan dari tahun 2011 sampai dengan 2015. Persentase peningkatan jumlah produksi tahun 2014 terhadap jumlah produksi 2015 adalah ... .

A. 15% B. 20% C. 25% D. 40% E. 50%

30. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut!

Data Frekuensi

20 – 25 4 26 – 31 9 32 – 37 13 38 – 43 15 44 – 49 8 50 – 55 3

Jumlah 52

Kuartil atas (Q3) dari data di atas adalah ... .

A. 39,5 B. 40,2 C. 41,5 D. 42,5 E. 42,7

31. Simpangan rata – rata dari data 23, 26, 25, 24, 24, 28 adalah ... . A.

3 1

B.

6 5

C.

6 7

D.

3 4

E.

3 5

2011 2012 2013 2014 2015 50

100 150 200 250 300

0

TAHUN JUMLAH

PRODUK

100 175

125 250

32. Nilai rata-rata ulangan Matematika suatu kelas yang berjumlah 30 siswa adalah 7,6. Jika dua orang siswa baru yang nilainya 6 dan 10 digabungkan, maka rata – rata kelas tersebut menjadi ... .

A. 7,625 B. 7,650 C. 7,685 D. 7,725 E. 7,500

33. Persamaan lingkaran dengan pusat P(– 4 , 3 ) serta melalui titik A (1 , 5) adalah ... . A. x2 y28x6y40

B. x2 y28x6y40

C. x2 y24x3y40

D. x2 y24x3y40

E. x2 y28x6y40

34. Nilai dari

15

2

3

4

lim

₂

2

3









 _{x x}

x x

x adalah ... .

A.

8 1

B.

4 1

C.

3 1

D. 1 E. 2

35. Jika f' x( ) merupakan turunan pertama dari f(x)2x4 5x3 7x, maka nilai dari f'(1)

adalah ... . A. – 16 B. – 11 C. 0 D. 14 E. 16

36. Diketahui fungsi f(x)x33x2 9x4, interval x untuk fungsi naik adalah ... . A.



1



x



3

B.



3



x



1

C.

1



x



3

D. x1 atau x3 E. x3 atau x1

37. Hasil dari



(12x3 18x2 14x3)dx adalah ... . A.

36

x

2



36

x



14



C

B.

3

x

4



9

x

3



14

x

2



3

x



C

D.

3

x

4



36

x

3



7

x

2



3

x



C

E.

4

x

3



9

x

2



7

x



3



C

38. Nilai dari





  2

1 2

) 5 8 3

( x x dxadalah ... . A. – 3

B. – 1 C. 2 D. 4 E. 6

39. Luas daerah yang dibatasi oleh grafik y6xx2, sumbu x , garis x1, dan x3 adalah ... .

A.

3 2

13 satuan luas

B.

3 1

14 satuan luas

C.

3 1

15 satuan luas

D.

3 2

15 satuan luas

E.

3 1

16 satuan luas

40. Bayangan garisy3x5 setelah digeser oleh T =











2

4

adalah … .

A.

3

x



y



15

B.

3

x



y



15

C.

3

x



y



17