RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) UNIVERSITAS TERBUKA

(1)

UNIVERSITAS TERBUKA

Fakultas : Sains dan Teknologi Jurusan/Program Studi : Matematika

Kode Mata Kuliah : MATA4112

Nama Mata Kuliah : Aljabar Linear Elementer I Jumlah sks : 2 sks

Semester : 2

Pengembang/Instansi : Dwi Astuti Aprijani/UT Penelaah/Instansi : Abzeni/UT

Tahun Pengembangan :

Status : Tulis Baru/Revisi *)

Tangerang Selatan,

Menyetujui, Penelaah Pengembang

Ketua Jurusan/Program Studi

Dra. Asmara Iriani T., M.Si. Abzeni Dwi Astuti Aprijani

NIP. 196601011997032001 NIP. NIP.

*) coret yang tidak sesuai

(2)

Program Studi : Matematika

Kode dan Nama Mata kuliah : MATA4112/ Aljabar Linear Elementer I

Bobot sks : 2 sks

Nama Penulis/Instansi : Dwi Astuti Aprijani/UT Nama Penelaah/Instansi : Abzeni/UT

CAPAIAN PEMBELAJARAN LULUSAN YANG DIBEBANKAN PADA MATA KULIAH Sikap Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik (S8)

Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9) Menginternalisasi semangat kemandirian dan kejuangan (S10)

Keterampilan Umum

Menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi sesuai dengan bidang keahliannya (KU1)

Mengelola pembelajaran secara mandiri dan mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2) Keterampilan

Khusus

Mengembangkan pemikiran matematis, yang diawali dari pemahaman prosedural / komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi , abstraksi , dan bukti formal (KK1)

Mengamati, mengenali, merumuskan dan memecahkan masalah melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak (KK2)

Pengetahuan Menguasai konsep teoretis matematika yaitu aljabar (PP1)

CAPAIAN PEMBELAJARAN UMUM (CPU) MATA KULIAH

Mahasiswa diharapkan dapat memahami pengertian, konsep dasar, dan kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks, system persamaan linear, determinan, dan ruang vektor R² dan R³.

DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuliah Aljabar Linear Elementer I (MATA4112) membahas matriks beserta sifat-sifat dan operasinya, operasi baris elementer, matriks koefisien dan matriks lengkap, eliminasi Gauss dan eliminasi Gauss-Jordan, matriks eselon dan matriks eselon tereduksi, sistem persamaan linear, analisis jawab sistem persamaan, determinan, sifat-sifat determinan, penggunaan determinan, ruang vektor R² dan R³, kebebasan linear dan basis R² dan R³, persamaan parameter garis dan bidang, perkalian titik dan perkalian silang, persamaan koordinat garis, dan persamaan normal bidang.

(3)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 1 Mampu menjelaskan

pengertian matriks dan operasi- operasinya

Pengertian Matriks

Mempelajari materi BMP modul 1 KB 1 tentang pengertian matriks

Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 1 KB 1 Mengerjakan Latihan BMP pada modul 1 KB 1

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 1 KB 1 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web

170 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 1 KB 1 Kriteria penilaian:

Jika mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi Modul 1 KB 2. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

R J Pamuntjak, Warsito. (2018).

BMP MATA4112 Aljabar Linear Elementer I.

Howard Anton, (1991), Elementary Linear Algebra.

Wiley.

Wono Setya Budhi.

(1995). Aljabar Linear. Jakarta:

Gramedia.

Benard Kolman.(1993).

Introductory Linear Algebra with Application.

Macmillan.

2 Mampu menjelaskan sifat-sifat operasi matriks

Sifat Operasi Matriks

Mempelajari materi BMP modul 1 KB 2 tentang sifat operasi matriks

Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 1 KB 2

170 menit/

minggu

Jika mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih,

(4)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan Latihan

BMP pada modul 1 KB 2

mhs dapat meneruskan ke materi Modul 2 KB 1. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

3 Mampu melakukan operasi baris elementer

Operasi Baris Elementer

Mempelajari materi BMP modul 2 KB 1 tentang operasi baris elementer

Mengerjakan tes formatif pada modul 2 KB 1

Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk

170 menit/

minggu

(5)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) didiskusikan dengan

teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web 4 Mampu menjelaskan

matriks eselon, matriks eselon tereduksi, dan matriks elementer

Matriks Eselon, Matriks Eselon Tereduksi, Dan Matriks Elementer

Mempelajari materi BMP modul 2 KB 2 tentang matriks eselon, matriks eselon tereduksi, dan matriks elementer

250 menit/

minggu

(6)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mencari jawaban

secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web 5 Memahami

pengertian matriks dan sifat-sifatnya serta dapat melakukan operasi yang berlaku pada matriks.

Pengertian dan Sifat-Sifat Matriks serta Operasi Antar Matriks

Mempelajari materi Tutorial Minggu 1 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 1 sesuai materi Tutorial Minggu 1

Mengerjakan Latihan BMP pada modul 1 sesuai materi Tutorial Minggu 1

180 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 1 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 1 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 1

180 menit/

minggu

Pre test (soal objektif) dalam Tutorial Kriteria/indikat or penilaian:

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

Hasil tes partisipasi/

sumatif/latih an

6 Mampu melakukan operasi baris pada matriks dan memahami pengertian matriks eselon

Operasi Baris dan Matriks Eselon

Mempelajari materi Tutorial Minggu 2 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 2 KB 1 sesuai materi Tutorial Minggu 2

Mengerjakan Latihan BMP pada modul 2 KB 1 sesuai materi Tutorial Minggu 2

180 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 2 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 2 Mengerjakan tugas partisipasi/tes

180 menit/

minggu

Kriteria/indikat or penilaian:

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latih an

(7)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) sumatif/latihan yang

diberikan dalam Tutorial Minggu 2 7 Mampu menentukan

solusi dan sifat-sifat solusi sistem persamaan linear

Sistem Persamaan Linear

180 menit / minggu

Bagi peserta Tutorial: Tugas 1 Tutorial (soal essay) Bagi peserta non-Tutorial:

Tugas 1 TMK (soal essay) Kriteria/indikat or penilaian:

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latih an

8 Mampu melakukan perhitungan- perhitungan yang berkaitan dengan deteminan sebuah matriks.

Derterminan Matriks

180 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 4 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 4 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang

180 menit / minggu

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

Hasil tes partisipasi/s umatif/latiha n

•

Nilai Tugas 1 Tutorial

(8)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) diberikan dalam

Tutorial Minggu 4 Mengerjakan dan mengunggah Tugas 1 Tutorial

9 Mampu memahami

konsep ruang vektor dan sifat-sifatnya

Vektor Pada R² dan R³

180 menit / minggu

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latih an

10 Mampu memahami konsep ruang vektor dan sifat-sifatnya

Kebebasan Linear dan Basis Pada R³

180 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 6 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 6

180 menit / minggu

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

(9)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan tugas

partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 6 Mengerjakan dan mengunggah Tugas 2 Tutorial 11 Mampu menentukan

hasil perkalian titik dan perkalian silang dua vektor

Perkalian Titik dan Perkalian Silang Dua Vektor

180 menit / minggu

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latih an

12 Mampu

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks, sistem persamaan linear, determinan, dan ruang vektor R² dan R³

Rangkuman Modul 1-6

Mempelajari materi Tutorial Minggu 8 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 1-6 sesuai materi Tutorial Minggu 8

Mengerjakan Latihan BMP pada modul 1-6 sesuai materi Tutorial Minggu 8

180 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 8 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang

180 menit / minggu

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

(10)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) diberikan pada

Tutorial Minggu 8 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 8 Mengerjakan dan mengunggah Tugas 3 Tutorial

13 Mampu menentukan operasi baris pada matriks

Materi modul 1- 2

Mempelajari kembali ringkasan materi BMP modul 1-2

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 1-2

Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

420 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 8 Kriteria penilaian:

Jika mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul berikutnya. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

14 Mampu menentukan jawab suatu sistem persamaan linear dan determinan

Materi modul 3- 4

425 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 9 & 10 Kriteria penilaian:

(11)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan tes

formatif BMP pada modul 3-4

Jika mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul berikutnya. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

15 Mampu menentukan kombinasi linear, bebas linear, dan basis pada ruang vektor R² dan R³

Materi modul 5- 6

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 5-6

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain

425 menit / minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 11 & 12 Kriteria penilaian:

Jika mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, dapat mengerjakan soal Latihan Mandiri

(12)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) atau berbagai open

source di web Mengerjakan soal Latihan Mandiri di web UT sebagai

persiapan UAS Latihan Mandiri

16 UAS (90 menit)

Kriteria/

Indikator penilaian lihat kisi-kisi UAS

Total waktu 3.910

menit

3.600

menit 90 menit (UAS) 5.440 menit

Catatan:

• Bagi mahasiswa yang tidak mengikuti tutorial (mahasiswa non-tutorial), silakan menyesuaikan materi dan waktu untuk belajar secara mandiri.

• Dalam SN-PJJ 1 sks = 170 menit/minggu/semester dan satu semester terdiri dari 16 minggu, dengan demikian dalam satu semester hitungan 1 sks

=  16 170 = 2.720

menit/semester.

• Leban belajar mahasiswa yang menempuh mata kuliah MATA4112 Aljabar Linear Elementer I 2 sks memerlukan waktu belajar

=  2 2.720 = 5.440

menit/semester.

• Pengerjaan ujian akhir semester (UAS) untuk satu mata kuliah adalah 90 menit, dengan demikian beban belajar mahasiswa melalui belajar mandiri untuk satu mata kuliah (2 sks)

= 5.440 90 − = 5.350

menit/semester.

(13)

KISI-KISI

TUGAS TUTORIAL/TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4112/Aljabar Linear Elementer I

Jumlah sks : 2

Nama Penulis : Dwi Astuti Aprijani Institusi : Universitas Terbuka

Nama Penelaah : Elin Herlinawati Institusi : Universitas Terbuka

Tahun Pengembangan : 2020.2 Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, 1 Oktober 2020

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Dwi Astuti Aprijani

NIP. 196601011997032001 NIP 196704151998022001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 2 September 2020

(14)

LEMBAR KISI-KISI TUGAS TUTORIAL ATAU TUGAS MATA KULIAH I

Program Studi : Matematika Penulis : Dwi Astuti Aprijani

Kode/Mata Kuliah/sks : MATA4112/Aljabar Linear Elementer I/2 Institusi : Universitas Terbuka

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Elin Herlinawati

Tanggal/Bulan/Tahun

Penulisan : 01/10/2020 Institusi : Universitas Terbuka

Baru/Revisi* : Baru Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa dapat menerapkan konsep-konsep matriks, determinan, sistem persamaan linear, dan ruang vektor R

²

dan R

³

untuk menyelesaikan masalah matematika sederhana

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran 1. Mampu menggunakan konsep operasi pada matriks

C

3

Apabila diberikan suatu matriks, mahasiswa dapat menggunakan operasi-operasi pada matriks yang sesuai untuk mendapatkan solusi

20 Sedang 15 menit Modul 1: Matriks

KB 1: Pengertian Matriks

2. Mampu menggunakan sifat-sifat matriks untuk mencari solusi

permasalahan matriks

C

3

Apabila diberikan suatu matriks, mahasiswa dapat mencari solusi menggunakan sifat-sifat matriks

20 Sedang 15 menit Modul 1: Matriks

KB 2: Sifat Operasi Matriks

3. Mampu menentukan matriks eselon dari suatu matriks yang diberikan

C

3

Apabila diberikan suatu matriks, mahasiswa dapat menentukan matriks eselon dengan

menggunakan operasi baris elementer

10 Mudah 10 menit Modul 2: Operasi Baris dan Matriks Eselon

KB 1: Operasi Baris Elementer

4. Mampu menentukan matriks eselon tereduksi dari suatu matriks yang

C

3

Apabila diberikan suatu matriks, mahasiswa dapat menentukan matriks eselon tereduksi dengan

25 Sukar 25 menit Modul 2: Operasi Baris dan Matriks Eselon

KB 1: Operasi Baris Elementer

(15)

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran

diberikan menggunakan operasi baris

elementer

KB 2: Matriks Eselon, Matriks Eselon Tereduksi, dan Matriks Elementer

5. Mampu menentukan invers suatu matriks menggunakan eliminasi Gauss Jordan

C

3

Apabila diberikan suatu matriks, mahasiswa dapat menentukan invers matriks menggunakan eliminasi Gauss Jordan

25 Sukar 25 menit Modul 2: Operasi Baris dan Matriks Eselon

KB 1: Operasi Baris Elementer

*) Coret yang tidak perlu

(16)

KISI-KISI

TUGAS TUTORIAL/TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4112/Aljabar Linear Elementer I

Jumlah sks : 2

Nama Penulis : Dwi Astuti Aprijani Institusi : Universitas Terbuka

Nama Penelaah : Elin Herlinawati Institusi : Universitas Terbuka

Tahun Pengembangan : 2020.2 Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, 1 Oktober 2020

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Dwi Astuti Aprijani

NIP. 196601011997032001 NIP 196704151998022001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 2 September 2020

(17)

LEMBAR KISI-KISI TUGAS TUTORIAL ATAU TUGAS MATA KULIAH II

Program Studi : Matematika Penulis : Dwi Astuti Aprijani

Kode/Mata Kuliah/sks : MATA4112/Aljabar Linear Elementer I/2 Institusi : Universitas Terbuka

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Elin Herlinawati

Tanggal/Bulan/Tahun

Penulisan : 01/10/2020 Institusi : Universitas Terbuka

Baru/Revisi* : Baru Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa dapat menerapkan konsep-konsep matriks, determinan, sistem persamaan linear, dan ruang vektor R

²

dan R

³

untuk menyelesaikan masalah matematika sederhana

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran 1. Mampu menentukan

jawab suatu sistem persamaan linear yang diberikan

C

3

Jika diberikan suatu sistem persamaan linear (SPL),

mahasiswa mampu menentukan jawab/solusinya

20 Sedang 10 menit Modul 3: Sistem Persamaan Linear

KB 1: Jawab Sistem Persamaan Linear

KB 2: Analisis Jawab Sistem Persamaan Linear

2. Mampu menentukan determinan suatu matriks untuk membuktikan sifat- sifat determinan

C

3

Jika diberikan dua matriks atau lebih, mahasiswa dapat

menentukan determinan matriks untuk menunjukkan sifat-sifat determinan yang berlaku pada matriks tersebut

20 Sulit 20 menit Modul 4: Determinan KB 1: Pengertian dan SIfat- sifat Determinan

3. Mampu menghitung determinan menggunakan operasi baris elementer

C

3

Jika diberikan suatu matriks, mahasiswa dapat menghitung determinannya menggunakan operasi baris elementer

25 Sulit 25 menit Modul 4: Determinan

KB 1: Pengertian dan SIfat-

sifat Determinan

(18)

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran 4. Mampu menghitung

determinan menggunakan ekspansi kofaktor baris atau kolom

C

3

Jika diberikan suatu matriks, mahasiswa dapat menghitung determinannya menggunakan ekspansi kofaktor baris atau kolom

15 Sedang 10 menit Modul 4: Determinan KB 1: Pengertian dan SIfat- sifat Determinan

KB 2: Penerapan Determinan

5. Mampu menggunakan Aturan Cramer untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linear

C

3

Jika diberikan suatu sistem persamaan linear, mahasiswa mampu menentukan solusinya menggunakan Aturan Cramer

20 Sulit 25 menit Modul 4: Determinan

KB 2: Penerapan Determinan

*) Coret yang tidak perlu

(19)

KISI-KISI

TUGAS TUTORIAL/TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4112/Aljabar Linear Elementer I

Jumlah sks : 2

Nama Penulis : Dwi Astuti Aprijani Institusi : Universitas Terbuka

Nama Penelaah : Elin Herlinawati Institusi : Universitas Terbuka

Tahun Pengembangan : 2020.2 Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, 1 Oktober 2020

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Dwi Astuti Aprijani

NIP. 196601011997032001 NIP 196704151998022001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 2 September 2020

(20)

LEMBAR KISI-KISI TUGAS TUTORIAL ATAU TUGAS MATA KULIAH III

Program Studi : Matematika Penulis : Dwi Astuti Aprijani

Kode/Mata Kuliah/sks : MATA4112/Aljabar Linear Elementer I/2 Institusi : Universitas Terbuka

Jumlah Soal : 6 (enam) Penelaah : Elin Herlinawati

Tanggal/Bulan/Tahun

Penulisan : 01/10/2020 Institusi : Universitas Terbuka

Baru/Revisi* : Baru Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa dapat menerapkan konsep-konsep matriks, determinan, sistem persamaan linear, dan ruang vektor R

²

dan R

³

untuk menyelesaikan masalah matematika sederhana

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran 1. Mampu menentukan

kebebasan linear dari suatu himpunan yang diberikan

C

3

Jika diberikan suatu himpunan, mahasiswa dapat membuktikan kebebasan linear dari himpunan tersebut

23 Sukar 25 menit Modul 5: Ruang Vektor 𝑅

²

dan

𝑅

³

KB 1: Ruang Vektor 𝑅

³

2. Mampu menentukan subhimpunan dari suatu himpunan yang

membentuk basis

C

3

Jika diberikan suatu himpunan, mahasiswa mampu menentukan subhimpunan yang dapat membentuk basis untuk 𝑅

²

atau 𝑅

³

10 Mudah 5 menit Modul 5: Ruang Vektor 𝑅

²

dan

𝑅

³

KB 1: Ruang Vektor 𝑅

³

3. Mampu membuktikan suatu himpunan

merupakan ruang bagian atau bukan ruang bagian

C

3

Jika diberikan suatu himpunan, mahasiswa mampu menunjukkan bahwa himpunan tersebut merupakan ruang bagian atau bukan ruang bagian

21 Sukar 25 menit Modul 5: Ruang Vektor 𝑅

²

dan

𝑅

³

KB 1: Ruang Vektor 𝑅

³

4. Mampu menentukan persamaan parameter

C

3

Jika diberikan beberapa titik di bidang 𝑅

³

, mahasiswa dapat

16 Sedang 15 menit Modul 5: Ruang Vektor 𝑅

²

dan

(21)

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran

bidang di 𝑅

³

menentukan persamaan

parameter bidang yang memuat titik tersebut

𝑅

³

KB 2: Parameter Garis dan Bidang

5. Mampu menghitung perkalian titik dan perkalian silang vektor

C

3

Jika diberikan berapa vektor, mahasiswa dapat menghitung perkalian titik dan perkalian silang dari vektor-vektor tersebut

15 Mudah 10 menit Modul 6: Perkalian Titik dan Perkalian Silang

KB 1: Perkalian Titik di 𝑅

²

dan Perkalian SIlang di 𝑅

³

6. Mampu menentukan

persamaan simetri garis

C

3

Jika diberikan suatu titik atau vektor, mahasiswa dapat menentukan persamaan simetri garis

15 Mudah 10 menit Modul 6: Perkalian Titik dan Perkalian Silang

KB 2: Persamaan Koordinat Garis dan Bidang di 𝑅

³

*) Coret yang tidak perlu

(22)

KISI-KISI

SOAL UJIAN URAIAN (TAKE HOME EXAM) UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4112/Aljabar Linear Elementer I

Jumlah sks : 2

Nama Penulis : Warsito Institusi : Universitas Terbuka

Nama Penelaah : Dwi Astuti Aprijani Institusi : Universitas Terbuka

Tahun Pengembangan : 2020

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, Oktober 2020

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Asmara Iriani Tarigan Warsito

NIP. 196601011997032001 NIP. 195707281986031002

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 8 Oktober 2020

(23)

Program Studi : Matematika Penulis : Warsito

Kode/Nama Mata Kuliah/sks : MATA4112/Aljabar Linear Elementer I/2sks Institusi : Universitas Tebuka

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Dwi Astuti Aprijani

Tanggal/Bulan/Tahun

Penulisan : Oktober 2020 Institusi : Universitas Tebuka

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah sederhana mengenai matriks, determinan, sistem persamaan linear dalam ruang vektor real R

²

dan R

³

.

Soal C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul No. Capaian Pembelajaran KB

1. Mengoperasikan matriks C

3

a. menjumlahkan dua matriks

b. mengalikan matriks dengan kontanta (skalar) c. mengalikan dua matriks

15 Mudah 15

1. MATRIKS/ 1. Pengertian Matriks

d. menentukan transpos matriks e. menentukan matriks simetri

1. MATRIKS/2. Sifat-sfat Operasi Matriks

2. Menghitung invers matriks C

3

1. menentukan invers matriks dengan eliminasi Gauss-Jordan #)

20 Sedang 20

2. OPERASI BARIS DAN MATRIKS ESELON/1. Operasi Baris

Elementer 2. menentukan invers matriks dengan

menggunakan Adjoint #)

4. DETERMINAN/ 2. Penerapan Determinan

3. Menentukan jawab sistem persamaan linear

C

3

1. menentukan jawab sistem persamaan linear dengan eliminasi Gauss. #)

20 Sedang 20

3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR/

1. Jawab Sistem Persamaan Linear 2. menentukan jawab sistem persamaan linear

dengan eliminasi Gauss-Jordan. #) 3. menentukan jawab sistem persamaan linear

dengan aturan Cramer. #)

4. DETERMINAN/ 2. Penerapan

Determinan

(24)

R

3

bebas linear dan membangun R . #)

³

25 Sukar 25 5. RUANG VEKTOR R DAN

²

R /1.

³

Ruang Vektor R .

³

2. menunjukkan himpunan vektor merupakan basis dengan memeriksa bahwa setiap unsur di R

³

dapat dinyatakan secara tunggal sebagai

kombinasi linear himpunan vektor tersebut (Dalil 5.1.8). #) 5. Menerapkan perkalian titik dan

perkalian silang ke bidang ilmu ukur analitik (bidang

matematika yang lain)

C

3

a.1.menghitung luas jajaran genjang yang sisi- sisinya ditentukan oleh dua vektor. #)

15 Sedang 20

6. PERKALIAN TITIK DAN PERKALIAN SILANG/ 2.

Persamaan Koordinat Garis dan Bidang di R .

³