RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) UNIVERSITAS TERBUKA

(1)

UNIVERSITAS TERBUKA

Fakultas : Sains dan Teknologi Jurusan/Program Studi : Matematika

Kode Mata Kuliah : MATA4110 Nama Mata Kuliah : Kalkulus I

Jumlah sks : 3 sks

Semester : 1

Pengembang/Instansi : Warsito/UT

Penelaah/Instansi : Elin Herlinawati/UT Tahun Pengembangan :

Status : Tulis Baru/Revisi *)

Tangerang Selatan,

Menyetujui, Penelaah Pengembang

Ketua Jurusan/Program Studi

Dra. Asmara Iriani T., M.Si. Elin Herlinawati Warsito

NIP. 196601011997032001 NIP. NIP.

*) coret yang tidak sesuai

(2)

Program Studi : Matematika

Kode dan Nama Mata kuliah : MATA4110/ Kalkulus I

Bobot sks : 3 sks

Nama Penulis/Instansi : Warsito/UT Nama Penelaah/Instansi : Elin Herlinawati/UT

CAPAIAN PEMBELAJARAN LULUSAN YANG DIBEBANKAN PADA MATA KULIAH Sikap Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik (S8)

Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9) Menginternalisasi semangat kemandirian dan kejuangan (S10)

Keterampilan Umum

Menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi sesuai dengan bidang keahliannya (KU1)

Mengelola pembelajaran secara mandiri dan mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2) Keterampilan

Khusus

Mengembangkan pemikiran matematis, yang diawali dari pemahaman prosedural / komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi , abstraksi , dan bukti formal (KK1)

Mengamati, mengenali, merumuskan dan memecahkan masalah melalui pendekatan matematis tanpa bantuan piranti lunak (KK2) Pengetahuan Menguasai konsep teoretis matematika yaitu analisis dan geometri (PP1)

CAPAIAN PEMBELAJARAN UMUM (CPU) MATA KULIAH

Mahasiswa diharapkan mampu menerapkan konsep-konsep dasar turunan dalam penyelesaian masalah nyata secara matematis.

DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuliah Kalkulus I memuat bahasan himpunan, sistem bilangan real, fungsi dan grafiknya, limit fungsi, kekontinuan fungsi, turunan, turunan tingkat tinggi, deret Taylor dan deret Maclaurin, kemonotonan, kecekungan, nilai ekstrem, menggambar grafik dengan menggunakan karakteristik fungsinya, dan menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Minggu ke-

Capaian Pembelajaran Khusus (CPK)

Bahan kajian/Materi Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran

Evaluasi Hasil

Belajar Daftar Pustaka

Belajar Mandiri Tutorial Praktik/Praktikum

Aktivitas Waktu Aktivitas Waktu Aktivitas Waktu

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11)

1 Mampu

mengoperasikan dua himpunan dan menjelaskan pengertian sistem bilangan real Mampu menjelaskan

Himpunan dan sistem bilangan real Fungsi:

- Pengertian fungsi - Grafik fungsi

Mempelajari materi BMP modul 1 tentang himpunan dan sistem bilangan real dan modul 2 tentang pengertian fungsi dan grafik fungsi

450 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 1 dan 2

Kriteria penilaian:

Jika mencapai tingkat penguasaan 80%

atau lebih, mhs

Warsito. (2019).

BMP MATA4110 Kalkulus I.

Tangerang Selatan:

Universitas Terbuka Varberg, D., Purcell, E. J., dan Rigdon, S.

E. (2010). Kalkulus

(3)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) pengertian fungsi

dan menggambar grafik fungsi secara konsep

Mengerjakan kembali contoh- contoh dalam BMP modul 1 dan 2

Mengerjakan Latihan BMP pada modul 1 dan 2

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 1 dan 2

Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web

dapat meneruskan ke materi modul berikutnya. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

I Edisi 9 Jilid 1.

Jakarta: Erlangga Stewart, J. (2011).

Kalkulus. Jakarta:

Erlangga.

2 Mampu

menjelaskan berbagai jenis fungsi beserta daerah definisi,

Berbagai jenis fungsi dan grafiknya Limit dan

kekontinuan

Mempelajari materi BMP modul 3 tentang jenis fungsi dan grafiknya dan modul 4 tentang

450 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 3 dan 4

Kriteria penilaian:

Jika mencapai tingkat

(4)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) jelajah, dan

menggambar grafiknya Mampu menjelaskan konsep limit dan kekontinuan fungsi

limit dan kekontinuan Mengerjakan kembali contoh- contoh dalam BMP modul 3 dan 4

Mengerjakan Latihan BMP pada modul 3 dan 4

Mengerjakan tes formatif pada modul 3 dan 4 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

penguasaan 80%

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul berikutnya. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

3 Mampu

menjelaskan turunan pertama, garis singgung, dan kecepatan

Turunan I (turunan pertama dan garis singgung dan kecepatan)

Mempelajari materi BMP modul 5 tentang turunan pertama dan garis

450 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 5 Kriteria penilaian:

Jika mencapai tingkat

(5)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) singgung dan

kecepatan Mengerjakan kembali contoh- contoh dalam BMP modul 5 Mengerjakan Latihan BMP pada modul 5 Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 5 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

penguasaan 80%

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul 6. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

4 Mampu

menjelaskan aturan rantai dan turunan tingkat tinggi pada modul 6

Turunan II (aturan rantai dan turunan tingkat tinggi)

Mempelajari materi BMP modul 6 tentang aturan rantai dan turunan tingkat tinggi

450 menit/

minggu

atau lebih, mhs

(6)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan tes

formatif BMP pada modul 6 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

dapat meneruskan ke materi modul 7. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

5 Mampu

mengoperasikan dua himpunan dan menjelaskan pengertian sistem bilangan real

Himpunan dan sistem bilangan real

Mempelajari materi Tutorial Minggu 1 Mengerjakan kembali contoh- contoh dalam BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 1 Mengerjakan Latihan BMP pada modul sesuai materi Tutorial Minggu 1

270 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 1 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 1 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan

270 menit/

minggu

Pre test (soal objektif) dalam Tutorial Kriteria/indikator penilaian:

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

Hasil tes partisipasi/

sumatif/latihan

(7)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) yang diberikan

dalam Tutorial Minggu 1

6 Mampu

menjelaskan pengertian fungsi, menggambar grafik fungsi secara konsep, dan menjelaskan berbagai jenis fungsi beserta daerah definisi, jelajah, dan menggambar grafiknya

Fungsi, jenis fungsi, dan grafiknya

270 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 2 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 2 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 2

270 menit/

minggu

Kriteria/indikator penilaian:

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latihan

7 Mampu

menjelaskan konsep limit dan kekontinuan fungsi.

Limit dan kekontinuan

270 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 3 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 3 Mengerjakan tugas

270 menit / minggu

Bagi peserta Tutorial: Tugas 1 Tutorial (soal essay)

Bagi peserta non- Tutorial: Tugas 1 TMK (soal essay) Kriteria/indikator penilaian:

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

(8)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) partisipasi/tes

sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 3

sumatif/latihan

8 Mampu

menjelaskan turunan pertama, garis singgung, dan kecepatan

Turunan I (turunan pertama, garis singgung, dan kecepatan)

270 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 4 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 4 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 4 Mengerjakan dan mengunggah Tugas 1 Tutorial

270 menit / minggu

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latihan

•

Nilai Tugas 1 Tutorial

9 Mampu

menjelaskan aturan rantai dan turunan tingkat tinggi.

Turunan II (aturan rantai dan turunan tingkat tinggi)

Mempelajari materi Tutorial Minggu 5 Mengerjakan kembali contoh- contoh dalam BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 5

270 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 5 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari

270 menit / minggu

•

Kehadiran

(9)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan

Latihan BMP pada modul sesuai materi Tutorial Minggu 5

Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 5 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 5

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latihan

10 Mampu

menjelaskan konsep nilai ekstrem dan dapat Menggunakannya, serta

menggunakan turunan dalam berbagai bidang

Penggunaan turunan I (kemonotonan, kecekungan, nilai ekstrem)

Penggunaan turunan II (melukis grafik fungsi)

270 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 6 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 6 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 6 Mengerjakan dan mengunggah Tugas 2 Tutorial

270 menit / minggu

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latihan

•

11 Mampu

menyelesaikan akar persamaan secara numerik dan menentukan

Penggunaan turunan II (penyelesaian akar persamaan secara numerik)

Mempelajari materi Tutorial Minggu 7

270 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 7

270 menit / minggu

(10)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) nilai limit fungsi

bentuk-bentuk tak tentu.

Limit fungsi bentuk tak tentu

Mengerjakan kembali contoh- contoh dalam BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 7 Mengerjakan Latihan BMP pada modul sesuai materi Tutorial Minggu 7

Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 7 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 7

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latihan

12 Mereview, merangkum, menentukan bagian-bagian yang penting diantara materi tutorial minggu 1 s/d 7

Rangkuman modul 1-9

Mereview materi Tutorial Minggu 1-7

Mengerjakan kembali contoh- contoh yang sulit dari hasil review dalam BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 1-7 Mengerjakan Latihan BMP pada modul sesuai materi Tutorial Minggu 1-7 yang sulit dari hasil review

270 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 8 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari minggu 1-7

Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 8 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 8

270 menit / minggu

•

Kehadiran

•

Keaktifan diskusi

•

sumatif/latihan

•

(11)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan dan

mengunggah Tugas 3 Tutorial

13 Mampu

menjelaskan konsep kemonotonan, kecekungan, dan nilai ekstrem pada modul 7

Penggunaan Turunan ( I )

Mempelajari kembali ringkasan materi BMP modul 7 Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 7 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

720 menit/

minggu

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul 8. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

14 Mampu melukis grafik fungsi dan menyelesaikan akar persamaan secara numerik pada modul 8

Penggunaan Turunan (II)

Mempelajari kembali ringkasan materi BMP modul 8 Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 8 Mencatat istilah sulit dan hal-hal

600 menit/

minggu

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul 9. Jika kurang dari

(12)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) yang tidak

dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web Mengerjakan soal Latihan Mandiri di web UT sebagai persiapan UAS

80%, pelajari lagi materi minggu ini.

15 Mampu

menyelesaikan nilai limit fungsi bentuk-bentuk tak tentu pada modul 9

Limit Fungsi Bentuk Tak Tentu

Mempelajari kembali ringkasan materi BMP modul 9 Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 9 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di

630 menit / minggu

atau lebih, dapat mengerjakan soal Latihan Mandiri

(13)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) web prodi

Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web Mengerjakan soal Latihan Mandiri di web UT sebagai persiapan UAS

Latihan Mandiri

16 UAS (90 menit)

Kriteria/ Indikator penilaian lihat kisi-kisi UAS

Total waktu 5.910

menit

2.160

menit 90 menit (UAS) 8.160 menit

Catatan:

• Bagi mahasiswa yang tidak mengikuti tutorial (mahasiswa non-tutorial), silakan menyesuaikan materi dan waktu untuk belajar secara mandiri.

• Dalam SN-PJJ 1 sks = 170 menit/minggu/semester dan satu semester terdiri dari 16 minggu, dengan demikian dalam satu semester hitungan 1 sks

=  16 170 = 2.720

menit/semester.

• Beban belajar mahasiswa yang menempuh mata kuliah MATA4110 Kalkulus I 3 sks memerlukan waktu belajar

=  3 2.720 = 8.160

menit/semester.

• Pengerjaan ujian akhir semester (UAS) untuk satu mata kuliah adalah 90 menit, dengan demikian beban belajar mahasiswa melalui belajar mandiri untuk satu mata kuliah (3 sks)

= 8.160 90 − = 8.070

menit/semester.

(14)

KISI-KISI

TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4110/Kalkulus I

Jumlah sks : 3 (tiga)

Nama Penulis : Dra. Asmara Iriani Tarigan, M. Si. Institusi : UT

Nama Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si. Institusi : UT

Tahun Pengembangan : 2021

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, 25 Januari 2021

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si

NIP 196601011997032001 NIP 196601011997032001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 2 September 2020

(15)

LEMBAR KISI-KISI TUGAS MATA KULIAH I/II/III*

Program Studi : Matematika Penulis : Dra. Asmara Iriani Tarigan, M. Si.

Kode/Mata Kuliah/sks : MATA4110/Kalkulus I/3. Institusi : UT

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si.

Tanggal/Bulan/Tahun

Penulisan : 25 Januari 2021 Institusi : UT

Baru/Revisi* : Revisi Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa mampu menggunakan konsep turunan untuk pemecahan masalah nyata dan landasan pada mata kuliah matematika lanjutan

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul KB

No. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat 1. Mengunakan operasi

pada himpunan

C3 Jika diberikan 3 himpunan, maka mahasiwa dapat

- menggunakan operasi gabungan - menggunakan operasi irisan - menggunakan operasi selisih - menggunakan operasi gabungan,

irisan,dan selisih (kombinasi) (Soal No.1 terdiri dari 3 anak soal yaitu a,b, dan c. Pilih 3 dari 4 indikator di atas)

20 Sedang 25 mnt Modul 1.Himpunan dan Sistem Bilangan Real

KB. 1 Himpunan dan Operasinya

2. Menentukan himpunan penyelesaian suatu masalah

pertidaksamaan

C3 Jika diberikan masalah

pertidaksamaan, maka mahasiwa dapat menentukan himpunan

20 Sedang 25 mnt Modul 1.Himpunan dan Sistem Bilangan Real

KB. 2 Sistem Bilangan Real

(16)

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul KB

No. Capaian Pembelajaran

penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

(Soal No.2 terdiri dari 3 anak soal yaitu a,b, dan c. Gunakan tanda pertidaksamaan yang berbeda) 3. Menggunakan konsep-

konsep fungsi

C3 Jika diberikan dua buah fungsi (misalkan f dan g), maka mahasiswa dapat menentukan

- fungsi komposisi f g dan domainnya

- fungsi komposisi g f dan domainnya

- range dari fungsi/fungsi komposisi

- fungsi bersusun - fungsi invers

(Soal No.3 terdiri dari 2 anak soal yaitu a dan b. Pilih dua dari beberapa indikator di atas indikator)

20 Sedang 25 mnt Modul 2. Fungsi

KB.1 Pengertian Fungsi KB. 2 Grafik Fungsi

Modul 3. Berbagai Jenis Fungsi dan Grafiknya

KB. 1 Fungsi Aljabar

4. Menghitung limit fungsi

C3 Jika diberikan suatu fungsi, maka mahasiswa dapat menghitung nilai limit dari fungsi tersebut.

(Soal No.4 terdiri dari 2 anak soal yaitu a dan b. Gunakan bentuk fungsi yang berbeda)

15 Sedang 20 mnt Modul 4. Limit dan Kekontinuan

KB.1 Limit Fungsi

(17)

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul KB

No. Capaian Pembelajaran 5. Menentukan

kekontinuan fungsi

C3 Jika diberika suatu fungsi, maka mahasiswa dapat

- Menjelaskan syarat kekontinuan fungsi - Memeriksa/menunjukkan

fungsi kontinu pada suatu titik

- Menggambar grafik fungsi kontinu

(Dari suatu fungsi yang diberikan, berikan 2 pertanyaan yaitu a. dan b. Pilih dari 3 indikator)

25 Sedang 25 mnt Modul 4. Limit dan Kekontinuan

KB.2 Kekontinuan Fungsi

*) Coret yang tidak perlu

(18)

KISI-KISI

TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4110/Kalkulus I

Jumlah sks : 3 (tiga)

Nama Penulis : Dra. Asmara Iriani Tarigan, M. Si. Institusi : UT

Nama Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si. Institusi : UT

Tahun Pengembangan : 2021

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, 25 Januari 2021

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si

NIP 196601011997032001 NIP 196601011997032001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 2 September 2020

(19)

LEMBAR KISI-KISI TUGAS MATA KULIAH I/II/III*

Program Studi : Matematika Penulis : Dra. Asmara Iriani Tarigan, M. Si.

Kode/Mata Kuliah/sks : MATA4110/Kalkulus I/3. Institusi : UT

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si.

Tanggal/Bulan/Tahun

Penulisan : 25 Januari 2021 Institusi : UT

Baru/Revisi* : Revisi Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa mampu menggunakan konsep turunan untuk pemecahan masalah nyata dan landasan pada mata kuliah matematika lanjutan

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul No. Capaian KB

Pembelajaran Mahasiswa dapat 1. Menentukan turunan

(derivatif) pertama

C3 Jika diberikan suatu fungsi, mahasiswa dapat menentukan turunan pertama fungsi tersebut dengan menggunakan definisi/konsep turunan.

15 Sedang 20 mnt Modul 5. Turunan (I) KB. 1 Turunan Pertama

2. Menentukan turunan (derivatif) pertama fungsi komposisi

C3 a. Jika diberikan suatu fungsi komposisi, mahasiswa dapat menentukan turunan pertama b. Jika diberikan suatu fungsi

implisit/eksplisit, mahasiswa dapat menentukan turunan pertama

25 Sedang 30 mnt Modul 5. Turunan (I) KB. 1 Turunan Pertama

3. Menerapkan konsep turunan pertama dalam

C3 Jika diberikan suatu fungsi/persamaan kurva dan persamaan garis, melalui

25 Sedang 25 mnt Modul 5. Turunan (I)

(20)

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul No. Capaian KB

Pembelajaran persamaan garis

singgung dan/atau garis normal

perpotongan kurva dengan garis, mahasiswa dapat

a. menentukan persamaan garis singgung

b. menentukan persamaan garis normal c. mengambar grafik garis singgung

dan garis normal

KB. 2 Garis Singgung dan Kecepatan

4. Menentukan turunan tingkat tinggi

C3 Jika diberikan suatu fungsi, mahasiswa dapat menentukan

a. turunan tingkat tinggi (turunan ketiga atau lebih) dari fungsi tersebut

b. nilai turunan tingkat tinggi (berdasarkan a) di titik tertentu

15 Sedang 20 mnt Modul 6. Turunan (II) KB. 2 Turunan Tingkat Tinggi

5. Menentukan turunan tingkat tinggi dari suatu deret

C3. Jika diberikan suatu fungsi, mahasiswa dapat menentukan uraian deret

Taylor/Maclaurin dari fungsi tersebut (Pilih salah satu)

20 Sedang 25 mnt Modul 6. Turunan (II) KB. 2 Turunan Tingkat Tinggi

*) Coret yang tidak perlu

(21)

KISI-KISI

TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4110/Kalkulus I

Jumlah sks : 3 (tiga)

Nama Penulis : Dra. Asmara Iriani Tarigan, M. Si. Institusi : UT

Nama Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si. Institusi : UT

Tahun Pengembangan : 2021

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, 25 Januari 2021

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si

NIP 196601011997032001 NIP 196601011997032001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 2 September 2020

(22)

LEMBAR KISI-KISI TUGAS MATA KULIAH I/II/III*

Program Studi : Matematika Penulis : Dra. Asmara Iriani Tarigan, M. Si.

Kode/Mata Kuliah/sks : MATA4110/Kalkulus I/3. Institusi : UT

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si.

Tanggal/Bulan/Tahun

Penulisan : 25 Januari 2021 Institusi : UT

Baru/Revisi* : Revisi Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa mampu menggunakan konsep turunan untuk pemecahan masalah nyata dan landasan pada mata kuliah matematika lanjutan

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran Mahasiswa dapat 1. Menentukan nilai

maksimum dan mínimum

menggunakan uji turunan pertama/kedua

C3 Jika diberikan suatu fungsi, maka mahasiswa dapat menentukan

a. titik kritis

b. selang di mana fungsi naik dan turun

c. nilai maksimum dan mínimum

20 Sedang 25 mnt Modul 7. Pengunaan Turunan (I)

KB. 1 Kemonotonan dan Kecekungan

KB. 2 Nilai Ekstrem

2. Menerapkan konsep maksimum dan

minimum pada masalah nyata

C3 Jika diberikan suatu masalah nyata, maka mahasiswa dapat

menyelesaikan masalah dengan menerapkan konsep maksimum dan minimum

20 Sedang 25 mnt Modul 7. Pengunaan Turunan (I)

KB. 2 Nilai Ekstrem

(23)

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran

3. Menentukan asimtot C3 Jika diberikan dua buah fungsi yang berbeda (fungsi ke-satu dan ke-dua), mahasiswa dapat

menentukan asimtot datar dan asimtot tegak (jika ada) dari

a. fungsi ke-satu b. fungsi ke-dua

10 10

Sedang 20 mnt Modul 8. Pengunaan Turunan (II)

KB. 1 Melukis Grafik Fungsi

4. Menggambarkan grafik fungsi

C3 Jika diberikan suatu fungsi, maka mahasiswa dapat menggambar grafik fungsi tersebut menggunakan karakteristik/perilaku fungsi

tersebut

20 Sedang 25 mnt Modul 8. Pengunaan Turunan (II)

KB. 1 Melukis Grafik Fungsi KB. 2 Penyelesaian Akar Persamaan Secara Numerik 5. Menghitung limit

fungsi bentuk tak tentu

C3 Jika diberikan limit fungsi bentuk tak tentu (4 fungsi yang berbeda), maka mahasiswa dapat menghitung

a. limit fungsi bentuk ⁰

0 b. limit fungsi bentuk

5 5

Sedang 25 mnt Modul 9. Limit Fungsi Bentuk Tak Tentu

KB. 1 Bentuk ⁰

0 dan c. dan d.

limit fungsi bentuk ,

0. , 0

⁰

,

⁰

, atau ¹

(c. dan d. pilih bentuk fungsi yang berbeda/bergantian)

5 5

KB. 2 Bentuk , 0. ,

0

,

⁰

, atau ¹

(24)

*) Coret yang tidak perlu

(25)

KISI-KISI

SOAL UJIAN URAIAN (TAKE HOME EXAM) UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4110/Kalkulus I

Jumlah sks : 3

Nama Penulis : Warsito Institusi : Universitas Terbuka

Nama Penelaah : Elin Herlinawati Institusi : Universitas Terbuka

Tahun Pengembangan : 2020

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, Oktober 2020

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Asmara Iriani Tarigan NIP. 196601011997032001

Warsito

NIP. 195707281986031002

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 8 Oktober 2020

(26)

Program Studi : Matematika Penulis : Warsito

Kode/Nama Mata Kuliah/sks : MATA4110/Kalkulus I/3 Institusi : Universitas Tebuka

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Elin Herlinawati

Tanggal/Bulan/Tahun Institusi : Universitas Tebuka

Penulisan : Oktober 2020

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa mampu menerapkan atau menggunakan turunan untuk pemecahan masalah nyata sehari-hari dan untuk landasan mata kuliah-mata kuliah matematika lanjutan.

Soal C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/ No. dan Judul KB

No. Capaian Pembelajaran Mahasiswa mampu

1. mengoperasikan himpunan. C

3

a. menentukan gabungan dua himpunan b. menentukan irisan dua himpunan c. menentukan selisih dua himpunan

d. menentukan kombinasi gabungan, irisan, dan selisih beberapa himpunan

20 Mudah 20

1. HIMPUNAN DAN SISTEM BILANGAN REAL/1.

Himpunan dan Operasinya.

2. menentukan domain, jelajah, dan menggambar grafik fungsi.

C

3

a. menentukan domain fungsi b. menentukan jelajah fungsi c. menggambar grafik fungsi

15 Sedang 20

2. FUNGSI/ 1. Pengertian Fungsi.

d.1. menentukan fungsi komposisi #) 5

2. FUNGSI/ 1. Pengertian Fungsi.

d.2. menentukan fungsi invers #) 2. FUNGSI/ 2. Fungsi Invers.

3. menentukan limit, kekontinuan, dan turunan fungsi.

C

3

a. menentukan limit fungsi

20 Sedang 20

4. LIMIT DAN KEKONTINUAN/

1. Limit Fungsi

b. memeriksa kekontinuan fungsi 4. LIMIT DAN KEKONTINUAN/

2. Kekontinuan Fungsi

(27)

4. menentukan nilai ekstrem. C

3