RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) UNIVERSITAS TERBUKA

(1)

UNIVERSITAS TERBUKA

Fakultas : Sains dan Teknologi Jurusan/Program Studi : Matematika

Kode Mata Kuliah : MATA4217 Nama Mata Kuliah : Analisis I

Jumlah sks : 3 sks

Semester : 3

Pengembang/Instansi : Elin Herlinawati/UT Penelaah/Instansi : Dyah Paminta Rahayu/UT Tahun Pengembangan :

Status : Tulis Baru/Revisi *)

Tangerang Selatan,

Menyetujui, Penelaah Pengembang

Ketua Jurusan/Program Studi

Dra. Asmara Iriani T., M.Si. Dyah Paminta Rahayu Elin Herlinawati

NIP. 196601011997032001 NIP. NIP.

*) coret yang tidak sesuai

(2)

Program Studi : Matematika

Kode dan Nama Mata kuliah : MATA4217/ Analisis I

Bobot sks : 3 sks

Nama Penulis/Instansi : Elin Herlinawati/UT Nama Penelaah/Instansi : Dyah Paminta Rahayu/UT

CAPAIAN PEMBELAJARAN LULUSAN YANG DIBEBANKAN PADA MATA KULIAH Sikap 1. Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik (S8);

2. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9);

3. Menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan (S10)

Keterampilan Umum 1. Menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi sesuai dengan bidang keahliannya (KU1)

2. Mengelola pembelajaran secara mandiri dan menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2) Keterampilan Khusus 1. Mampu mengembangkan pemikiran matematis, yang diawali dari pemahaman prosedural / komputasi hingga

pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi , abstraksi , dan bukti formal (KK1) 2. Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan

matematis dari suatu fenomena, mengkaji keakuratan dan mengintepretasikannya serta mengkomunikasikan secara lisan maupun tertulis dengan tepat, dan jelas (KK3)

3. Mampu beradaptasi atau mengembangkan diri, baik dalam bidang matematika maupun bidang lainnya yang relevan (termasuk bidang dalam dunia kerjanya) (KK5)

Pengetahuan 1. Menerapkan konsep teoretis matematika yaitu analisis (PP1)

CAPAIAN PEMBELAJARAN UMUM (CPU) MATA KULIAH

Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan mampu menganalisis sifat-sifat bilangan real, konsep-konsep topologis dalam sistem bilangan real, barisan dan deret bilangan real, limit fungsi, dan fungsi kontinu.

DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuliah ini berisi materi-materi tentang sistem bilangan real dan sifat-sifatnya, konsep-konsep topologis dalam sistem bilangan real, barisan dan deret bilangan real, limit fungsi, dan fungsi kontinu. Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa mampu menganalisis sifat-sifat bilangan real, konsep-konsep topologis dalam sistem bilangan real, barisan dan deret bilangan real, limit fungsi, dan fungsi kontinu. Penilaian dilakukan melalui ujian tulis dengan tingkat kognitif minimal C3, penilaian tugas, dan penilaian aktivitas tutorial (diskusi), dan kehadiran mahasiswa dalam perkuliahan.

(3)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11)

1 Mampu

menjelaskan himpunan, relasi, dan fungsi

Beberapa Konsep Dasar (BMP Modul 1 KB 1)

Mempelajari materi BMP modul 1 KB 1 tentang himpunan, relasi, dan fungsi Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 1 KB 1 Mengerjakan Latihan BMP pada modul 1 KB 1

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 1 KB 1 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web

510 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 1 KB 1

Kriteria penilaian:

Jika mencapai tingkat penguasaan 80%

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi Modul 1 KB 2. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

Supama. (2020).

BMP MATA4217 Analisis I.

Universitas Terbuka: Tangerang Selatan.

Bartle. Bartle,R.G., Introduction to Real Analysis 3rd ed.

Gunawan,H. 2016.

Pengantar Analisis Real.

Bandung:Penerbit ITB

2 Mampu

membuktikan permasalahan matematis dengan

Mempelajari materi BMP modul 1 KB 2 tentang induksi matematika

510 menit/

minggu

-idem-

(4)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) menggunakan

Induksi Matematika

Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 1 KB 2 tentang induksi matematika Mengerjakan Latihan BMP pada modul 1 KB 2

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 1 KB 2 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Kriteria penilaian:

3 Mampu

membuktikan himpunan terhitung dan tak terhitung

Mempelajari materi BMP modul 1 KB 2 tentang himpunan terhitung dan himpunan tak terhitung

510 menit/

minggu

Kriteria penilaian:

-idem-

(5)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan kembali

contoh-contoh dalam BMP modul 1 KB 2 tentang himpunan terhitung dan himpunan tak terhitung

Mengerjakan Latihan BMP pada modul 1 KB 2 tentang himpunan terhitung dan himpunan tak terhitung Mengerjakan tes formatif pada modul 1 KB 2 tentang himpunan terhitung dan himpunan tak terhitung

Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain

(6)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) atau berbagai open

source di web

4 Mampu

membuktikan pernyataan matematika dengan berbagai teknik pembuktian

Teknik-teknik pembuktian matematis

Mempelajari materi pengayaan mengenai teknik pembuktian matematis

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web Mengerjakan pre tes di laman tutorial

510 menit/

minggu

Kriteria penilaian:

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi selanjutnya. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

-idem-

5 Mampu:

1. menjelaskan pengertian himpunan dan operasi-operasi aljabar pada himpunan, 2. menjelaskan

pengertian fungsi, jenis-

Beberapa Konsep Dasar

Mempelajari materi Tutorial Minggu 1 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 1

240 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 1 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari

270 menit/

minggu

Kriteria/indikator penilaian:

• Kehadiran

• Keaktifan diskusi

• Hasil tes partisipasi/sum atif/latihan

-idem-

(7)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) jenis fungsi,

fungsi komposisi, dan fungsi invers, 3. membuktikan

suatu pernyataan yang berkaitan dengan himpunan semua bilangan asli, dengan menggunakan prinsip Induksi Matematika,*

4. menjelaskan pengertian kardinal suatu himpunan, himpunan terhitung, dan himpunan tak terhitung.*

Mengerjakan Latihan BMP pada modul sesuai materi Tutorial Minggu 1

Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 1

Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 1

6 Mampu:

1. menjelaskan sifat-sifat aljabar dan sifat urutan dalam ,*

2. menjelaskan pengertian nilai mutlak dan sifat- sifatnya, * 3. menjelaskan

sifat kelengkapan

dan sifat-

Sistem Bilangan Real

240 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 2 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 2

270 menit/

minggu

• Kehadiran

-idem-

(8)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) sifat lain yang

terkait.*

7 Mampu

menjelaskan : 1. Barisan, limit

barisan, dan sifat-sifatnya,*

2. Barisan terbatas, barisan monoton dan sifat-sifatnya,*

3. Limit superior dan limit inferior,*

4. Barisan bagian, 5. Teorema

Bolzano- Weierstrass,*

6. Kriteria Cauchy*

Barisan Bilangan Real

240 menit / minggu

270 menit / minggu

Bagi peserta Tutorial: Tugas 1 Tutorial (soal essay, waktu 90 menit)

Bagi peserta non- Tutorial: Tugas 1 TMK (soal essay, waktu 90 menit) Kriteria/indikator penilaian:

• Kehadiran

-idem-

8 Mampu:

1. menjelaskan kekonvergenan deret,*

2. menggunakan uji

kekonvergenan deret,*

3. menjelaskan kekonvergenan mutlak dan kekonvergenan bersyarat, dan

Deret Bilangan Real

240 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 4 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan

270 menit / minggu

• Kehadiran

• Nilai Tugas 1 Tutorial

-idem-

(9)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) menentukan

jumlahan deret*

pada Tutorial Minggu 4

Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 4 Mengerjakan dan mengunggah Tugas 1 Tutorial

9 Mampu:

1. menjelaskan jenis-jenis titik,*

2. menjelaskan konsep himpunan terbuka dan tertutup,*

3. menjelaskan pengertian himpunan kompak dan sifat-sifatnya*

Topologi pada ℝ Mempelajari materi Tutorial Minggu 5 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 5

240 menit / minggu

270 menit / minggu

• Kehadiran

-idem-

10 Mampu

menjelaskan : 1. pengertian limit fungsi*

Limit Fungsi Mempelajari materi Tutorial Minggu 6 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam

240 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 6

270 menit / minggu

• Kehadiran

-idem-

(10)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 2. sifat-sifat limit

fungsi*

3. hubungan antara limit fungsi dan limit barisan 4. pengertian

limit satu sisi, 5. hubungan limit

satu sisi dengan limit fungsi, 6. pengertian

limit tak hingga, * 7. pengertian

limit di tak hingga.*

BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 6

Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 6

Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 6 Mengerjakan dan mengunggah Tugas 2 Tutorial

11 Mampu : 1. menjelaskan

pengertian fungsi kontinu, baik di titik maupun pada himpunan,*

2. mengidentifika si apakah suatu fungsi kontinu atau tidak,*

3. menunjukkan bahwa kombinasi beberapa fungsi kontinu menghasilkan fungsi kontinu,

Fungsi Kontinu Mempelajari materi Tutorial Minggu 7 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 7

240 menit / minggu

Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang

270 menit / minggu

• Kehadiran

-idem-

(11)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 4. menjelaskan

sifat-sifat fungsi fungsi kontinu.*

5. menjelaskan pengertian fungsi kontinu seragam,*

6. membuktikan apakah suatu fungsi kontinu seragam atau tidak,*

7. menjelaskan hubungan fungsi kontinu seragam dengan fungsi kontinu, dan 8. membuktikan

sifat-sifat fungsi kontinu seragam.

diberikan dalam Tutorial Minggu 7

12 Mampu mereview dan merangkum:

1. Beberapa Konsep Dasar 2. Sistem

Bilangan Real 3. Barisan

Bilangan Real 4. Deret Bilangan

Real

5. Topologi pada ℝ

6. Limit Fungsi 7. Fungsi Kontinu

Rangkuman modul 1-9

240 menit / minggu

270 menit / minggu

• Kehadiran

-idem-

(12)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan tugas

partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 8 Mengerjakan dan mengunggah Tugas 3 Tutorial

13 Mampu

menentukan penyelesaian masalah pada modul 3-5

Materi modul 3- 5

Mempelajari kembali ringkasan materi BMP modul 3-5

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 3-5

Mencatat hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

560 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 3- 5

Kriteria penilaian:

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul berikutnya. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

-idem-

14 Mampu

Materi modul 6- 7

560 menit/

minggu

Kriteria penilaian:

-idem-

(13)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan tes

formatif BMP pada modul 6-7

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul berikutnya. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

15 Mampu

Materi modul 8- 9

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 8-9

Mencatat hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web

560 menit / minggu

Kriteria penilaian:

atau lebih, dapat mengerjakan soal Latihan Mandiri

-idem-

(14)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) prodi Matematika FST

UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web Mengerjakan Latihan Mandiri di web UT

Latihan Mandiri

UAS

(waktu 90 menit) Kriteria/ Indikator penilaian lihat kisi-kisi UAS

-idem-

Total waktu 5.640

menit

2.160 menit

360 menit 8.160 menit

Catatan:

• Bagi mahasiswa yang tidak mengikuti tutorial (mahasiswa non-tutorial), silakan menyesuaikan materi dan waktu untuk belajar secara mandiri.

• Dalam SN-PJJ 1 sks = 170 menit/minggu/semester dan satu semester terdiri dari 16 minggu, dengan demikian dalam satu semester hitungan 1 sks

=  16 170 = 2.720

menit/semester.

• Beban belajar mahasiswa yang menempuh mata kuliah MATA4217 Analisis I 3 sks memerlukan waktu belajar = 3 x 2.720 = 8.160 menit/semester.

• Pengerjaan tugas 1 tutorial /TMK 1, tugas 2 tutorial/TMK 2, tugas 3 tutorial/TMK 3, dan ujian akhir semester (UAS) untuk mata kuliah MATA4217 Analisis I masing-masing adalah 90 menit, sehingga total menjadi = 4 x 90 = 360 menit/semester. Dengan demikian beban belajar mahasiswa melalui belajar mandiri (dan tutorial) untuk mata kuliah MATA4217 Analisis I (3 sks) = 8.160 – 360 = 7.800 menit/semester.

(15)

KISI-KISI

TUGAS TUTORIAL/TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4217/Analisis I

Jumlah sks : 3 sks

Nama Penulis : Elin Herlinawati, M.Si. Institusi : UT

Nama Penelaah : Dra. Dyah Paminta Rahayu, M.Si. Institusi : UT

Tahun Pengembangan : 2020

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, September 2020

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Elin Herlinawati, M.Si

NIP. 196601011997032001 NIP. 199002012018032001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 2 September 2020

(16)

Program Studi : Matematika Penulis : Elin Herlinawati Kode/Mata Kuliah/SKS : MATA4217/Analisis I (edisi 2) /3 sks Institusi : UT

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Dyah Paminta Rahayu

Tanggal/Bulan/Tahun Penulisan

: 14 September 2020 Institusi : UT

Baru/Revisi* : Revisi

CPMK : Mahasiswa mampu menganalisis sistem bilangan real dan sifat-sifatnya, konsep topologi pada sistem bilangan real, barisan bilangan real, deret bilangan real, limit fungsi dan fungsi kontinu.

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul KB

No .

Capaian Pembelajaran 1. Mahasiswa mampu

membuktikan suatu pernyataan matematika

C3 Alternatif 1

membuktikan suatu pernyataan yang berkaitan dengan

himpunan semua bilangan asli, dengan menggunakan prinsip Induksi Matematika

20 sedang 18’ 1. BEBERAPA KONSEP

DASAR / 2. Induksi Matematika

C3 Alternatif 2

membuktikan suatu pernyataan yang berkaitan dengan

himpunan, himpunan terhitung, dan himpunan tak terhitung

1. BEBERAPA KONSEP DASAR / 3. Himpunan Terhitung dan Himpunan Tak Terhitung

2. Mahasiswa mampu menerapkan konsep

C3 a. menentukan

supremum/infimum dari

25 sedang 20’ 2. SISTEM BILANGAN REAL

/ 2. Nilai Mutlak dan Sifat

(17)

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul KB

No .

Capaian Pembelajaran

sistem bilangan real suatu himpunan, dan Kelengkapan ℝ

b. membuktikan

supremum/infimum suatu himpunan

3. Mahasiswa mampu membuktikan

kekonvergenan suatu barisan bilangan real

C3 membuktikan kekonvergenan suatu barisan bilangan real

20 sedang 18’ 3. BARISAN BILANGAN

REAL / 1. Kekonvergenan Barisan dan Sifat-sifatnya 4. Mahasiswa mampu

menentukan limit superior dan limit inferior suatu barisan bilangan real

C3 menentukan limit superior dan limit inferior suatu barisan bilangan real

15 sedang 16’ 3. BARISAN BILANGAN

REAL / 2. Barisan Monoton dan Barisan Cauchy

5. Mahasiswa mampu membuktikan suatu barisan merupakan barisan Cauchy atau barisan monoton

C3 Alternatif 1

membuktikan suatu barisan merupakan barisan Cauchy

20 sedang 18’ 3. BARISAN BILANGAN

REAL / 2. Barisan Monoton dan Barisan Cauchy

Alternatif 2

membuktikan suatu barisan merupakan barisan monoton

Jumlah soal: 5 (lima) butir 100 90 (menit)

*) Coret yang tidak perlu

(18)

KISI-KISI

TUGAS TUTORIAL/TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4217/Analisis I

Jumlah sks : 3 sks

Nama Penulis : Elin Herlinawati, M.Si. Institusi : UT

Nama Penelaah : Dra. Dyah Paminta Rahayu, M.Si. Institusi : UT

Tahun Pengembangan : 2020

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, September 2020

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Elin Herlinawati, M.Si

NIP. 196601011997032001 NIP. 199002012018032001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 2 September 2020

(19)

Program Studi : Matematika Penulis : Elin Herlinawati Kode/Mata Kuliah/SKS : MATA4217/Analisis I (edisi 2) /3 sks Institusi : UT

Jumlah Soal : 4 (empat) Penelaah : Dyah Paminta Rahayu

Tanggal/Bulan/Tahun Penulisan

: 14 September 2020 Institusi : UT

Baru/Revisi* : Revisi

CPMK : Mahasiswa mampu menganalisis sistem bilangan real dan sifat-sifatnya, konsep topologi pada sistem bilangan real, barisan bilangan real, deret bilangan real, limit fungsi dan fungsi kontinu.

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul KB

No

. Capaian Pembelajaran 1. Mahasiswa mampu

membuktikan kekonvergenan suatu deret bilangan real

C3 kekonvergenan suatu deret bilangan real

25 sedang 22,5’ 4. DERET BILANGAN REAL

/ 1,2. Kekonvergenan Deret dan Sifat-sifatnya

2. Mahasiswa mampu

membuktikan kekonvergenan mutlak suatu deret bilangan real

C3 membuktikan

kekonvergenan mutlak suatu deret bilangan real

25 sedang 22,5’ 4. DERET BILANGAN REAL

/ 1,2. Kekonvergenan Deret dan Sifat-sifatnya

3. Mahasiswa mampu

membuktikan suatu himpunan adalah himpunan terbuka atau tertutup

C3 membuktikan suatu himpunan adalah himpunan terbuka atau tertutup

25 sedang 22,5’ 5. TOPOLOGI PADA ℝ / 1.

Jenis-jenis Titik dan Himpunan

4. Mahasiswa mampu

membuktikan kekompakan suatu himpunan

C3 membuktikan kekompakan suatu himpunan

25 sedang 22,5’ 5. TOPOLOGI PADA ℝ / 2.

Himpunan Kompak Jumlah soal: 4 (empat) butir 100 90 (menit)

*) Coret yang tidak perlu

(20)

KISI-KISI

TUGAS TUTORIAL/TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4217/Analisis I

Jumlah sks : 3 sks

Nama Penulis : Elin Herlinawati, M.Si. Institusi : UT

Nama Penelaah : Dra. Dyah Paminta Rahayu, M.Si. Institusi : UT

Tahun Pengembangan : 2020

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, September 2020

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Elin Herlinawati, M.Si

NIP. 196601011997032001 NIP. 199002012018032001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 2 September 2020

(21)

Program Studi : Matematika Penulis : Elin Herlinawati Kode/Mata Kuliah/SKS : MATA4217/Analisis I (edisi 2) /3 sks Institusi : UT

Jumlah Soal : 4 (empat) Penelaah : Dyah Paminta Rahayu

Tanggal/Bulan/Tahun Penulisan

: 14 September 2020 Institusi : UT

Baru/Revisi* : Revisi

CPMK : Mahasiswa mampu menganalisis sistem bilangan real dan sifat -sifatnya, konsep topologi pada sistem bilangan real, barisan bilangan real, deret bilangan real, limit fungsi dan fungsi kontinu.

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul KB

No .

Capaian Pembelajaran 1. Mahasiswa mampu

menerapkan konsep limit fungsi

C3 Alternatif 1

membuktikan limit suatu fungsi dengan menggunakan definisi dan sifat-sifat limit fungsi

25 sedang 22,5’ 6. LIMIT FUNGSI / 1.

Pengertian Limit Fungsi dan Contoh-contohnya, 2. Sifat- sifat Limit Fungsi

Alternatif 2

membuktikan limit suatu fungsi dengan menggunakan limit barisan

2. Mahasiswa mampu menerapkan konsep limit satu sisi/limit tak hingga/ limit di tak hingga dari suatu fungsi

C3 Alternatif 1

membuktikan limit satu sisi

25 sedang 22,5’ 7. LIMIT FUNGSI / 1. Limit Satu Sisi, 2. Limit Tak Hingga dan Limit di Tak Hingga Alternatif 2

membuktikan limit tak hingga Alternatif 3

membuktikan limit di tak

hingga

(22)

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul KB

No .

Capaian Pembelajaran 3. Mahasiswa mampu

membuktikan kekontinuan suatu fungsi

C3 membuktikan kekontinuan suatu fungsi

25 sedang 22,5’ 8. FUNGSI KONTINU /1.

Fungsi Kontinu dan Sifat- sifatnya

4. Mahasiswa mampu membuktikan

kekontinuan seragam suatu fungsi

C3 membuktikan kekontinuan seragam suatu fungsi

25 sedang 22,5’ 9. FUNGSI KONTINU

(Lanjutan) / 1. Fungsi Kontnu Seragam

Jumlah soal: 4 (empat) butir 100 90 (menit)

*) Coret yang tidak perlu

(23)

KISI-KISI

SOAL UJIAN URAIAN (TAKE HOME EXAM) UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4217/Analisis I

Jumlah sks : 3 sks

Nama Penulis : Elin Herlinawati Institusi : UT

Nama Penelaah : Dyah Paminta R Institusi : UT

Tahun Pengembangan : 2020

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, Oktober 2020

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika Pengampu Mata Kuliah,

Asmara Iriani Tarigan NIP. 196601011997032001

Elin Herlinawati

NIP. 199002012018032001

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 8 Oktober 2020

(24)

Program Studi : Matematika Penulis : Elin Herlinawati

Kode/Mata Kuliah/SKS : MATA4217/Analisis I /3 sks Institusi : UT

Jumlah Soal : 4 (Empat) Penelaah : Dyah Paminta R

Tanggal/Bulan/Tahun Penulisan

: Oktober 2020 Institusi : UT

Baru/Revisi* : Baru

CPMK : Mahasiswa mampu menganalisis sistem bilangan real dan sifat-sifatnya, konsep topologi pada sistem bilangan real, barisan bilangan real, deret bilangan real, limit fungsi dan fungsi kontinu

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran 1. Mahasiswa mampu

menyelesaikan permasalahan terkait barisan/deret bilangan real.

Alternatif 1

Diberikan suatu barisan bilangan real, mahasiswa mampu

membuktikan kekonvergenan barisan tersebut dengan baik, atau

25 Sedang 22,5’

3. BARISAN BILANGAN REAL / 3.1 Kekonvergenan Barisan dan Sifat-sifatnya Alternatif 2

Diberikan suatu himpuan/barisan bilangan real, mahasiswa mampu menentukan limit superior dan limit inferior himpunan/barisan tersebut dengan baik, atau

Alternatif 3

Diberikan suatu barisan bilangan real, mahasiswa mampu

membuktikan barisan tersebut merupakan barisan Cauchy atau barisan monoton, atau

3. BARISAN BILANGAN

REAL / 3.2 Barisan

Monoton dan Barisan

Cauchy

(25)

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran

Alternatif 4

Diberikan suatu deret bilangan real, mahasiswa mampu membuktikan kekonvergenan deret tesebut (dan jumlahan deret) dengan

menggunakan definisi atau uji kekonvergenan deret, atau

4. DERET BILANGAN REAL / 4.1, 4.2.

Kekonvergenan Deret dan Sifat-sifatnya

Alternatif 5 Diberikan suatu

masalah/pernyataan terkait barisan/deret bilangan real, mahasiswa mampu menggunakan definisi dan teorema yang berlaku untuk menyelesaikan masalah atau membuktikan pernyataan tersebut dengan baik.

3. BARISAN BILANGAN REAL / 3.1 Kekonvergenan Barisan dan Sifat-sifatnya, 3.2 Barisan Monoton dan

Barisan Cauchy, 4. DERET BILANGAN

REAL / 4.1, 4.2.

Kekonvergenan Deret dan Sifat-sifatnya

2. Mahasiswa mampu menganalisis sifat-sifat topologis pada sistem bilangan real.

C

3

Alternatif 1

Diberikan suatu himpunan, mahasiswa mampu membuktikan keterbukaan atau ketertutupan himpunan tersebut dengan baik, atau

25 Sedang 22,5’ 5. TOPOLOGI PADA ℝ / 5.1 Jenis-jenis Titik dan

Himpunan

5.2 Himpunan Kompak

Alternatif 2

Diberikan suatu himpunan,

Mahasiswa mampu membuktikan

kekompakan himpunan tersebut

dengan baik, atau

(26)

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran

Alternatif 3

Diberikan suatu pernyataan terkait topologi sistem bilangan real, mahasiswa mampu membuktikan pernyataan tersebut dengan

menggunakan teorema dan definisi yang berlaku dengan baik.

3. Mahasiswa mampu membuktikan limit suatu fungsi

C

3