RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) UNIVERSITAS TERBUKA

(1)

UNIVERSITAS TERBUKA

Fakultas : Sains dan Teknologi Jurusan/Program Studi : Matematika

Kode Mata Kuliah : MATA4111 Nama Mata Kuliah : Kalkulus II

Jumlah sks : 4 sks

Semester : 2

Pengembang/Instansi : Warsito/UT

Penelaah/Instansi : Elin Herlinawati/UT Tahun Pengembangan :

Status : Tulis Baru/Revisi *)

Tangerang Selatan,

Menyetujui, Penelaah Pengembang

Ketua Jurusan/Program Studi

Dra. Asmara Iriani T., M.Si. Elin Herlinawati Warsito

NIP. 196601011997032001 NIP. NIP.

*) coret yang tidak sesuai

(2)

Program Studi : Matematika

Kode dan Nama Mata kuliah : MATA4111/ Kalkulus II

Bobot sks : 4 sks

Nama Penulis/Instansi : Warsito/UT Nama Penelaah/Instansi : Elin Herlinawati/UT

CAPAIAN PEMBELAJARAN LULUSAN YANG DIBEBANKAN PADA MATA KULIAH Sikap Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik (S8)

Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9) Menginternalisasi semangat kemandirian dan kejuangan (S10)

Keterampilan Umum

Menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi sesuai dengan bidang keahliannya (KU1)

Mengelola pembelajaran secara mandiri dan mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2) Keterampilan

Khusus

Mengembangkan pemikiran matematis, yang diawali dari pemahaman prosedural / komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi , abstraksi , dan bukti formal (KK1)

Mengamati, mengenali, merumuskan dan memecahkan masalah melalui pendekatan matematis tanpa bantuan piranti lunak (KK2) Pengetahuan Menguasai konsep teoretis matematika yaitu analisis dan geometri (PP1)

CAPAIAN PEMBELAJARAN UMUM (CPU) MATA KULIAH

Mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep dan terampil dalam menggunakan integral, memahami konsep dan terampil dalam menentukan kekonvergenan deret, dan menentukan solusi persamaan diferensial orde satu dan orde dua.

DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuliah ini membahas tentang integral tak tentu, integral tentu, teknik-teknik integral, integral fungsi transenden, menghitung luas, menghitung volume benda putar, menghitung momen, pusta massa, integral tak wajar, barisan tak hingga, deret tak hingga, deret pangkat, kekonvergenan deret pangkat, persamaan diferensial orde satu, dan persamaan orde dua.

Mingg u ke-

Capaian Pembelajaran Khusus (CPK)

Bahan kajian/Materi Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran

Evaluasi Hasil

Belajar Daftar Pustaka

Belajar Mandiri Tutorial Praktik/Praktikum

Aktivitas Waktu Aktivitas Waktu Aktivitas Waktu

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11)

1 Mampu menentukan integral tak tentu

Anti Turunan (Integral Tak Tentu):

1. Anti turunan 2. Integral Tak

Tentu

3. Metode Substitusi

Mempelajari materi BMP modul 1 KB 1 tentang anti turunan (integral tak tentu) Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 1 KB 1

720 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 1 KB 1

Kriteria penilaian:

Jika mencapai tingkat penguasaan 80%

Hidayat Sardi.

(2008). BMP MATA4111 Kalkulus II.

Purcell (2000).

Calculus: 9^th

(3)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan Latihan

BMP pada modul 1 KB 1

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 1 KB 1 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi Modul 1 KB 2. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

Edition, NJ:

Prentice Hall Strauss (2002).

Calculus: 3^th Edition, NJ:

Prentice Hall James Stewart (2001).

Kalkulus Edisi 4. Erlangga Koko Martono (1999).

Kalkulus Edisi 1. Erlangga Frank Ayres.

(1998).

Diferensial dan Integral Kalkulus Edisi 2. Erlangga.

Leithold.

(1991).

Kalkulus-Ilmu Ukur Analitik Edisi 5.

Erlangga.

Anti Turunan (Integral Tak Tentu):

1. Penggunaan Integral Tak Tentu

Mempelajari materi BMP modul 1 KB 2 tentang penggunaan integral tak tentu Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 1 KB 2 Mengerjakan Latihan BMP pada modul 1 KB 2

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 1 KB 2 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak

715 menit/

minggu

Kriteria penilaian:

(4)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) dipahami untuk

didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web 3 Mampu menghitung

integral dengan berbagai teknik integral

Berbagai Teknik integral:

1. Notasi Sigma

Mempelajari materi BMP modul 2 KB 1 tentang notasi sigma Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 2 KB 1 Mengerjakan Latihan BMP pada modul 2 KB 1

Mengerjakan tes formatif pada modul 2 KB 1

Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

Mencari jawaban secara mandiri dari

715 menit/

minggu

Kriteria penilaian:

(5)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) buku referensi lain

atau berbagai open source di web 4 Mampu menghitung

integral dengan berbagai teknik integral

1. Luas daerah 2. Integral tentu

Mempelajari materi BMP modul 2 KB 2 tentang luas daerah dan integral tentu Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul 2 KB 2 Mengerjakan Latihan BMP pada modul 2 KB 2

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 2 KB 2 Mencatat istilah sulit dan hal-hal yang tidak dipahami untuk didiskusikan dengan teman atau dosen melalui media komunikasi yang ada (WA, WAG, email, forum diskusi di web prodi Matematika FST UT)

720 menit/

minggu

Kriteria penilaian:

Integral tak tentu:

1. Anti Turunan 2. Integral Tak

Tentu 3. Metode

Substitusi

Mempelajari materi Tutorial Minggu 1 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul sesuai

360 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 1 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak

360 menit/

minggu

Pre test (soal objektif) dalam Tutorial Kriteria/indikator penilaian:

• Kehadiran

(6)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 4. Penggunaan

Integral Tak Tentu

materi Tutorial Minggu 1

Mengerjakan Latihan BMP pada modul sesuai materi Tutorial Minggu 1

dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 1 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 1

• Keaktifan diskusi

• Hasil tes partisipasi/

sumatif/latihan

6 Mampu menghitung integral dengan berbagai Teknik integral

1. Metode Parsial 2. Integral Fungsi

Rasional 3. Substitusi

trigonometri

Mempelajari materi Tutorial Minggu 2 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 2

360 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 2 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 2 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 2

360 menit/

minggu

Kriteria/indikator penilaian:

• Kehadiran

sumatif/latihan

7 Mampu menghitung integral tentu

Integral tentu:

1. Pengertian Integral Tentu 2. Menghitung

Nilai Integral Tentu

360 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 3 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam

360 menit / minggu

Bagi peserta Tutorial: Tugas 1 Tutorial (soal essay)

Bagi peserta non- Tutorial: Tugas 1 TMK (soal essay)

(7)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mengerjakan Latihan

BMP pada modul sesuai materi Tutorial Minggu 3

modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 3 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 3

• Kehadiran

sumatif/latihan

8 Mampu

menerapkan/mengap likasikan integral tentu

Penerapan integral tentu:

1. Menghitung luas 2. Menghitung

volume

360 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 4 Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 4 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 4 Mengerjakan dan mengunggah Tugas 1 Tutorial

360 menit / minggu

• Kehadiran

sumatif/latihan

• Nilai Tugas 1 Tutorial

9 Mampu menentukan keekonvergenan deret tak hingga

Deret:

1. Barisan 2. Deret Tak

Hingga 3. Deret Pangkat

Mempelajari materi Tutorial Minggu 5 Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul sesuai

360 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 5 Mengunggah pertanyaan tentang

360 menit / minggu

(8)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) materi Tutorial

Minggu 5

hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 5 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 5

Bagi peserta non- Tutorial: Tugas 2 TMK (soal essay) Kriteria/indikator penilaian:

• Kehadiran

sumatif/latihan

10 Mampu menentukan kekonvergenan deret pangkat

Kekonvergenan Deret Pangkat:

1. Menentukan jari-jari kekonvergenan 2. Menentukan

selang kekonvergenan

360 menit / minggu

• Kehadiran

sumatif/latihan

11 Mampu menentukan solusi persamaan diferensial orde satu

Persamaan Diferensial Orde Satu:

Mempelajari materi Tutorial Minggu 7

360 menit / minggu

Mengikuti pemaparan materi Tutorial Minggu 7

360 menit / minggu

(9)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 1. Persamaan

Diferensial Peubah Terpisah 2. Reduksi ke

Peubah Terpisah 3. Persamaan

Diferensial Linear Orde Satu

Mengerjakan kembali contoh-contoh dalam BMP modul sesuai materi Tutorial Minggu 7

Mengunggah pertanyaan tentang hal-hal sulit/tak dipahami dalam modul yang dipelajari Aktif menanggapi diskusi yang diberikan pada Tutorial Minggu 7 Mengerjakan tugas partisipasi/tes sumatif/latihan yang diberikan dalam Tutorial Minggu 7

Bagi peserta non- Tutorial: Tugas 3 TMK (soal essay) Kriteria/indikator penilaian:

• Kehadiran

sumatif/latihan

12 Mampu menentukan solusi persamaan diferensial orde dua

Persamaan diferensial orde dua:

1. Persamaan diferensial orde dua homogen 2. Persamaan

diferensial orde dua tak homogen

360 menit / minggu

• Kehadiran

sumatif/latihan

(10)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 13 Mampu menentukan

penyelesaian masalah kalkulus pada modul 3-5

Materi modul 3-5 Mempelajari kembali ringkasan materi BMP modul 3-5

Mengerjakan tes formatif BMP pada modul 3-5

720 menit/

minggu

Tes formatif (soal objektif) modul 3- 5

Kriteria penilaian:

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul berikutnya. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

14 Mampu menentukan penyelesaian masalah kalkulus pada modul 6-8

720 menit/

minggu

Kriteria penilaian:

atau lebih, mhs dapat meneruskan ke materi modul berikutnya. Jika kurang dari 80%, pelajari lagi materi minggu ini.

(11)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) Mencari jawaban

secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web 15 Mampu menentukan

penyelesaian masalah kalkulus pada modul 9-12

Mencari jawaban secara mandiri dari buku referensi lain atau berbagai open source di web Mengerjakan soal Latihan Mandiri di web UT sebagai persiapan UAS

720 menit / minggu

Kriteria penilaian:

atau lebih, dapat mengerjakan soal Latihan Mandiri

Latihan Mandiri

16 UAS (90 menit)

Kriteria/ Indikator penilaian lihat kisi-kisi UAS

Total waktu 7.910

menit

2.880

menit 90 menit (UAS) 10.880 menit

(12)

• Dalam SN-PJJ 1 sks = 170 menit/minggu/semester dan satu semester terdiri dari 16 minggu, dengan demikian dalam satu semester hitungan 1 sks = 16 170=2.720 menit/semester.

• Beban belajar mahasiswa yang menempuh mata kuliah MATA4111 Kalkulus II 4 sks memerlukan waktu belajar = 4 × 2.720 = 10.880 menit/semester.

• Pengerjaan ujian akhir semester (UAS) untuk satu mata kuliah adalah 90 menit, dengan demikian beban belajar mahasiswa melalui belajar mandiri untuk satu mata kuliah (4 sks) = 10.880 − 90 = 10.790 menit/semester.

(13)

KISI-KISI

TUGAS MATA KULIAH UNIVERSITAS TERBUKA

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4111/Kalkulus II

Jumlah sks : 4 (empat)

Nama Penulis : Dra. Asmara Iriani Tarigan, M. Si. Institusi : UT

Nama Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si. Institusi : UT

Tahun Pengembangan : 2021 Status Pengembangan : Baru

Tangerang Selatan, 3 Februari 2021

Menyetujui, Telah divalidasi Pengampu Mata Kuliah,

Ketua Program Studi Matematika, Pengampu Mata Kuliah,

Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si. Dra. Asmara Iriani Tarigan, M.Si

NIP 196601011997032001 NIP 196601011997032001

*) coret yang tidak sesuai Tanggal : 2 September 2020

(14)

LEMBAR KISI-KISI TUGAS MATA KULIAH I/II/III*

Program Studi : Matematika Penulis : Dra. Asmara Iriani Tarigan, M. Si.

Kode/Mata Kuliah/sks : MATA4111/Kalkulus II/4. Institusi : UT

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si.

Tanggal/Bulan/Tahun

Penulisan : 3 Februari 2021 Institusi : UT

Baru/Revisi* : Baru Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa mampu menentukan integral, kekonvergenan deret, serta solusi persamaan diferensial orde satu dan orde dua

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat

Kesukaran

Waktu Pengerjaan

No. dan Judul Modul/No. dan Judul KB

No. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat 1. Menentukan integral

tak tentu fungsi

C3 Jika diberikan suatu fungsi f terhadap x, maka mahasiswa dapat menyelesaikan integral tak tentu fungsi

20 Sedang 20 mnt Modul 1. Integral Tak Tentu, KB. 1 Anti Turunan (Integral Tak Tentu)

2. Menggunakan integral tak tentu dalam

menyelesaikan masalah nyata

C3 Jika diberikan masalah nyata (masalah sederhana), mahasiswa dapat menyelesaikan dengan menggunakan integral tak tentu

20 Sedang 25 mnt Modul 1. Integral Tak Tentu, KB. 2 Penggunaan Integral Tak Tentu

3. Menentukan Integral Tentu dengan

menggunakan Teorema Dasar Kalkulus

C3 Jika diberikan suatu fungsi f terdefenisi pada selang tutup dan terbatas maka mahasiswa dapat menyelesaikan integral tentu

20 Sedang 25 mnt Modul 2.. Integral Tentu

KB. 2 Luas Daerah dan Integral Tentu

(15)

Soal

C

Kesukaran

No. Capaian Pembelajaran

menggunakan Teorema Dasar Kalkulus

4. Menentukan integral fungsi transenden (No. 4 mempunyai dua anak soal a dan b. Pilih dua dari empat

indikator secara bergantian)

C3 1. Jika diberikan suatu fungsi logaritma, mahasiswa dapat menyelesaikan integral dari fungsi tersebut

20 Sedang 25 mnt Modul 3. Fungsi Transenden I KB.1 Logaritma Natural

C3 2. Jika diberikan suatu fungsi eksponen, mahasiswa dapat menyelesaikan integral dari fungsi tersebut

20 Sedang 25 mnt Modul 3. Fungsi Transenden I KB. 2 Fungsi Eksponen

C3 3. Jika diberikan suatu fungsi trigonometri, mahasiswa dapat menyelesaikan integral dari fungsi tersebut

20 Sedang 25 mnt Modul 4. Fungsi Transenden II KB.1 Fungsi Trigonometri dan Inversnya

C3 4. Jika diberikan suatu fungsi hiperbolik, mahasiswa dapat menyelesaikan integral dari

fungsi tersebut 20 Sedang 25 mnt Modul 4. Fungsi Transenden II

KB.1 Fungsi Hyperbolik dan Inversnya

*) Coret yang tidak perlu

(16)

KISI-KISI

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4111/Kalkulus II

Jumlah sks : 4 (empat)

NIP 196601011997032001 NIP 196601011997032001

(17)

LEMBAR KISI-KISI TUGAS MATA KULIAH I/II/III*

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si.

Tanggal/Bulan/Tahun

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa mampu menentukan integral, kekonvergenan deret, serta solusi persamaan diferensial orde satu dan orde dua

Soal

C

Kesukaran

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran Mahasiswa dapat 1. Menentukan integral

fungsi dengan bentuk tertentu

C3 Jika diberikan suatu fungsi f terhadap x dengan bentuk fungsi aljabar/fungsi trigonometri/fungsi rasional/fungsi rasional trigonometri, maka

mahasiswa dapat menyelesaikan dengan:

1. Integral Parsial

2. Substitusi trigonometri

(Pilih satu dari dua indikator secara bergantian)

15 Sedang 20 mnt Modul 5. Teknik Pngintegralan,

KB. 1 Integral Parsial dan Substitusi Trigonometri KB. 2 Integral Fungsi Rasional dan Integral Fungsi Rasional Trigonometri

2. Menghitung luas daerah pada bidang

C4 Jika diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh suatu grafik fungsi dibatasi oleh dua fungsi atau lebih (fungsi kuadrat/fungsi pangkat

tiga/garis, garis dalam hal ini termasuk

20 Sedang 25 mnt Modul 6. Penggunaan Integral

KB. 1 Luas Daerah

(18)

Soal

C

Kesukaran

No. dan Judul Modul/No.

dan Judul KB No. Capaian

Pembelajaran

sumbu x atau sumbu y), maka mahasiswa dapat menghitung luas daerah tersebut

3. Menghitung volume benda putar

C4 Jika diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh suatu grafik fungsi/kurva

y f x dengan a x b dan diputar pada sumbu putar (sumbu x / sumbu y), maka mahasiswa dapat menghitung volume benda putar tersebut

25 Sedang 25 mnt Modul 6. Penggunaan Integral

KB. 2 Volume Bneda

4. Menunjukkan suatu barisan konvergen atau divergen

C4 Jika diberikan suatu barisan a_n , maka mahasiswa dapat menunjukkan barisan konvergen atau divergen dengan menghitung nilai limit a_n untuk n (jika ada)

20 Sedang 25 mnt Modul 9. Barisan dan Deret Tak Terhingga KB.1 Barisan Tak

Terhingga

5. Menunjukkan suatu barisan konvergen atau divergen

C4

Jika diberikan suatu deret

1 n n

a , maka mahasiswa dapat menunjukkan deret konvergen atau divergen dengan menggunakan uji kekonvergenan

20 Sedang 25 mnt Modul 9 Barisan dan Deret Tak Hingga

KB.2 Deret Tak Terhingga

(19)

KISI-KISI

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4110/Kalkulus I

Jumlah sks : 3 (tiga)

NIP 196601011997032001 NIP 196601011997032001

(20)

LEMBAR KISI-KISI TUGAS MATA KULIAH I/II/III*

Jumlah Soal : 3 (tiga) Penelaah : Elin Herlinawati, M.Si.

Tanggal/Bulan/Tahun

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa mampu menentukan integral, kekonvergenan deret, serta solusi persamaan diferensial orde satu dan orde dua.

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat Kesukaran

No. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat 1. Menentukan deret

Taylor dan deret Maclaurin suatu fungsi

C3 Jika diberikan suatu fungsi, maka mahasiswa dapat menentukan

1. deret Taylor 2. deret Maclaurin dari fungsi

(pilih salah satu dari dua indikator secara bergantian)

25 Sedang 30 mnt Modul 10. Deret Pangkat KB. 3 Deret Taylor dan deret Maclaurin

2. Menyelesaikan persamaan diferensial linear orde satu

C4 Jika diberikan masalah nyata dalam bentuk persamaan diferensial linear orde satu, maka mahasiswa dapat menentukan solusinya

25 Sedang 40 mnt Modul 11. Persamaan Diferensial Orde Satu

KB. 2 Persamaan Diferensial Linear Orde Satu

(21)

Soal

C

Tertinggi Indikator Skor Tingkat Kesukaran

No. Capaian Pembelajaran 3. Menentukan solusi

umum persamaan diferensial linear orde dua

C4 Jika diberikan masalah nyata dalam bentuk persamaan diferensial linear orde dua, maka mahasiswa dapat menentukan

a. solusi homogen b. solusi partikulir

c. solusi umum jika diberikan syarat awal dari persamaan diferensial tersebut

50 Sedang 50 mnt Modul 12. Persamaan Diferensial Linear Orde Dua

KB. 1 Persamaan Diferensial Homogen

KB. 2 Persamaan Diferensial Tak Homogen

(22)

KISI-KISI

SOAL UJIAN URAIAN (TAKE HOME EXAM) UNIVERSITAS TERBUKA

Program Studi : Matematika

Kode/Nama Mata Kuliah : MATA4111/Kalkulus II

Jumlah sks : 4

Nama Penulis : Warsito Institusi : Universitas Terbuka

Nama Penelaah : Elin Herlinawati Institusi : Universitas Terbuka

Tahun Pengembangan : 2020

Status Pengembangan : Baru/Revisi*

Tangerang Selatan, Oktober 2020

Asmara Iriani Tarigan NIP. 196601011997032001

Warsito

NIP. 195707281986031002

*) coret yang tidak sesuai

Tanggal : 8 Oktober 2020

(23)

Program Studi : Matematika Penulis : Warsito

Kode/Nama Mata Kuliah/sks : MATA4111/Kalkulus II/4 Institusi : Universitas Tebuka

Jumlah Soal : 5 (lima) Penelaah : Elin Herlinawati

Tanggal/Bulan/Tahun Institusi : Universitas Tebuka

Penulisan : Oktober 2020

Status Pengembangan : Baru/Revisi *) Capaian Pembelajaran

Mata Kuliah (MK) : Mahasiswa dapat memahami konsep dan terampil dalam menggunakan integral, memahami konsep dan menentukan kekonvergenan deret, dan memahami konsep dan terampil menentukan solusi persamaan diferensial orde satu dan orde dua.

Soal C

Kesukaran

No. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat

1. Menentukan nilai integral tak tentu.

C3 1. Mencari nilai integral dengan metode substitusi (Aturan rantai untuk integral tak tentu) #)

20 Mudah 20

1. INTEGRAL TAK TENTU /1.

Anti Turunan (Integral Tak tentu)

2. Mencari nilai integral dengan metode integral parsial #)

5. TEKNIK PENGINTEGRALAN /1. Integral Parsial dan

Substitusi Trigonometri

3. Mencari nilai integral fungsi rasional #) 5. TEKNIK PENGINTEGRALAN /2. Integral Fungsi Rasional dan Fungsi Rasional Trigonometri 2. Menentukan nilai integral

tentu.

C3 1. Mencari nilai integral tentu dengan metode substitusi #)

20 Sedang 20

1. INTEGRAL TAK TENTU /1.

Anti Turunan (Integral Tak tentu); dan

2. Integral Tentu / 2. Luas Daerah dan Integral Tentu

2. Mencari nilai integral tentu dengan metode integral parsial #)

5.TEKNIK PENGINTEGRALAN /1. Integral Parsial dan

Substitusi Trigonometri; dan

(24)

3. Menerapkan (mengaplikasikan) integral tentu.

C3 a. Menghitung luas daerah

20 Sedang 20

6. PENGGUNAAN INTEGRAL I /1. Luas Daerah

b. Menghitung volume benda putar 6. PENGGUNAAN INTEGRAL I

/2. Volume Benda 4. Menjelaskan deret pangkat. C3 1. Menentukan selang kekonvergenan #)

20 Sukar 20

10. DERET PANGKAT /1.

Kekonvergenan Deret Pangkat 2. Menentukan deret Taylor suatu fungsi #)

10. DERET PANGKAT /3. Deret Taylor dan deret Maclaurin 3. Menentukan deret Maclaurin suatu fungsi #)

5. Menentukan solusi persamaan diferensial orde 2 tak homogen

C3 1. Menentukan solusi persamaan diferensial orde 2 tak homogen g(x) dalam bentuk:

1

1 1 0

( ) _n( ) _n ⁿ _n ⁿ

g x = P x = a x + a _- x ^- +K + a x+ a #)

20 Sedang 20

12. PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE DUA /2.

Persamaan Diferensial Tak Homogen

2. Menentukan solusi persamaan diferensial orde 2 tak homogen g(x) dalam bentuk:

( ) _n( ) ^ax

g x = P x e #)

Jumlah 100 100

#) Dalam Capaian Belajar yang sama diambil salah satu.