STABILITAS LERENG runi_ runi asma _ ran asma t ran t ub.ac.id

STABILITAS LERENG

runi_asmaranto@ub.ac.id

runi_asmaranto@ub.ac.id

Dalam banyak kasus, para insinyur sipil/pengairan diharapkan mampu membuat perhitungan stabilitas lereng guna memeriksa keamanan suatu kondisi : Lereng alamiah, lereng akibat galian maupun akibat timbunan.

Faktor yang perlu diperhatikan dalam

ANALISA STABILITAS LERENG

Faktor yang perlu diperhatikan dalam pemeriksaan tersebut adalah menghitung dan membandingkan tegangan geser yang terbentuk disepanjang permukaan retakan dari tanah yang bersangkutan.

Proses tersebut diatas dinamakan “Analisis Stabilitas Lereng”

Proses tersebut diatas dinamakan “Analisis Stabilitas Lereng”

Stabilitas Lereng suatu talud dapat dihitung terhadap dua kondisi lereng yaitu:

1. Stabilitas Lereng Menerus 1.a. kondisi tanpa rembesan 1.b. Kondisi ada rembesan 1.b. Kondisi ada rembesan

2. Stabilitas Lereng dengan tinggi terbatas 2.a. Kondisi tanpa rembesan

2.b. Kondisi ada rembesan

 Untuk analisis stabilitas lereng sebuah bendungan biasanya menggunakan Analisis Stabilitas Lereng Tinggi Terbatas baik dalam kondisi ada rembesan maupun tanpa rembesan.

 Secara Umum lebih mudah diselesaikan

 Secara Umum lebih mudah diselesaikan

dengan Metode Irisan (method of slices)

dengan pendekatan bidang kelongsoran

berbentuk lingkaran (circular failure)

Angka Keamanan (Safety Factor)

Tujuan utama dari analisis stabilitas lereng adalah menentukan Angka Keamanan (safety factor)

Pada umumnya angka keamanan didefinisikan sebagai :



dengan :

Fs = angka keamanan terhadap kekuatan tanah

_f = kekuatan geser rata-rata dari tanah

_d = tegangan geser rata-rata yang bekerja sepanjang bidang longsor

d

Fs f





Kekuatan geser tanah terdiri dari dua komponen, yaitu : kohesi (C) dan geseran yang dipengaruhi sudut geser dalam (f) dan dapat kita tuliskan sebagai berikut :

f





_f

 c  tan

dengan

c = kohesi

f = sudut geser tanah f = sudut geser tanah

 = tegangan normal rata-rata pada permukaan bidang longsor.

Apabila Fs = 1, maka talud adalah dalam keadaan akan longsor. Umumnya harga Fs =1,5 untuk angka keamanan terhadap kekuatan geser dapat diterima untuk merencanakan stabilitas talud. Nilai 1,5 dipakai karena antisipasi terhadap error sampel tanah, pngujian laboratorium, human error dalam menentukan parameter tanah (, C, f)

Sehingga :

Atau ; dan

Dimana :

Fc = Angka keamanan terhadap kohesi

d

c

d

Fs c

f



f



tan tan



 

d

c

c

F  c

d

F f

f

f

tan

 tan

Fc = Angka keamanan terhadap kohesi

Ff = Angka keamanan terhadap sudut geser Bisa Juga dituliskan :

Fs = Fc = Ff

Jika Nilai Fs =

1

, maka lereng dalam keadaan akan longsor

STABILITAS LERENG MENERUS TANPA REMBESAN (tanpa U

^w

)

GAMBAR 1. LERENG MENERUS, TANPA REMBESAN

Anggapan dalam kasus di atas :

- Tekanan Air Pori = Nol (tanpa rembesan)

- Kemungkinan kelongsoran adalah di sepangjang Bidang AB, dari kanan ke kiri.

Perhatikan Elemen tanah, abcd

Gaya F yang bekerja pada bidang ab dan cd adalah sama besar dan berlawanan arah, (jadi gaya diabaikan)

besar dan berlawanan arah, (jadi gaya diabaikan) Berat Elemen Tanah, abcd : W = . L. H

Berat W diuraikan dalam dua komponen, sbb : 1. Tegak lurus Bidang AB = Na = W cos 

Na =

. L. H. cos  2. Sejajar terhadap Bidang AB = Ta = W. Sin 

Ta = . L. H. sin 

Sedangkan pada dasar elemen lereng, bekerja Tegangan Normal,  dan Tegangan geser,  sebagai berikut :

cos ) (

cos .

. .





 

L H L Elemen

Dasar Luasan

Na 







   . H . cos

²



  . H . cos

²

cos ) (

sin .

. .





 

L H L Elemen

Dasar Luas

Ta 









  .H . cos . sin

Gaya reaksi akibat W adalah R yang sama besarnya dengan W, tetapi berlawanan arah.

Komponen Tegak lurus dari R terhadap bidang AB = Nr Komponen sejajar dari R terhadap bidang AB = Tr

Jadi : Nr = R. Cos  = W. Cos  Tr = R. Sin  = W. Sin 

Untuk keseimbangan, tegangan geser perlawanan pada Untuk keseimbangan, tegangan geser perlawanan pada dasar elemen lereng, sbb :







 .H . cos . sin

Elemen Dasar

Luas

Tr

d

 





 .H . cos

²

Elemen Dasar

Luas

Nr

d

 

Karena : _d = C_d + _d. tan. f_d

Maka ;  _d = C _d + .H.cos². . tan. f_d Jadi :

.H.cos . Sin  = C_d + .H.cos². . tan. f_d cos . Sin  = (C _d /.H)+ cos². . tan. f_d (C_d /.H) = Sin . cos  - cos². . tan. f_d

= cos².  (tan -tan f_d ) Dimana :

f

tan C

Dimana :

Didapatkan :

 = sudut kemiringan lereng thd bidang horisontal f = sudut geser dalam

s

d

F

f ^tan f

tan 

s

d

F

C  C

 f





 tan

tan tan

. cos

.

.

²



 H

F

_s

C

Untuk tanah berbutir (Granular) dimana ; c = 0 Maka :

Jadi suatu lereng menerus yang terdiri dari tanah pasir, akan tetap stabil selama nilai  < f , dan tidak

tergantung pada tinggi H

 f

tan

 tan F

s

Tinggi Kritis ( H

^cr

) dapat ditentukan dengan menganggap harga, Fs = 1

Sehingga :

) tan .(tan

cos .

₂

1

f





 

 C

H

_cr

STABILITAS LERENG MENERUS DENGAN REMBESAN

(ada U

^w

= pore water pressure)

Anggapan kasus ini adalah :

- Ada rembesan didalam tanah dengan permukaan air tanahnya sama dengan permukaan tanah.

:

Dalam kasus ini, persamaan kekuatan gesernya

:



^f

= c + ’. tan f

Pada persamaan di atas, digunakan tegangan efektif (

 ’)

Lihat skema pada gambar berikut :

GAMBAR 2. LERENG MENERUS DENGAN REMBESAN

Berat Elemen Tanah, abcd : W = ^sat. L. H

Komponen W arah tegak lurus dan sejajar bidang AB : Na = W cos = sat. L. H.cos 

Ta = W. Sin  = ^sat. L. H.sin 

Gaya reaksi dari komponen W adalah : Nr = R. Cos  = W cos  = ^sat. L. H.cos  Tr = R. sin  = W sin  = ^sat. L. H.sin  Tr = R. sin  = W sin  = ^sat. L. H.sin 

Jadi, tegangan Normal () dan tegangan geser () pada dasar elemen lereng :







 . .cos ²

cos ) (

L H Nr

 sat











 . .cos .sin

cos ) (

L H Tr

 sat



Tegangan geser perlawanan yang terbentuk pada dasar elemen lereng adalah :



^d

= c

^d

+ ’. tan f

^d

Atau :



^d

= c

^d

+ ( - u). tan f

^d

Dimana : u = tekanan air pori = ^w. H.cos²  (lihat gambar) Dimana : u = tekanan air pori = . H.cos ( ) Sehingga didapatkan :



_d

= C

_d

+ (

^sat

.H.cos

²

 - w.H.cos

²

 ). tan f

_d



_d

= C

_d

+ ’. H.cos

²

 . tan f

_d

Dengan memasukkan nilai



_d ; maka :



^sat

.H.cos . Sin  = Cd + ’. H.cos

²

. . tan f

_d

Dapat disederhanakan :

(Cd/(

^sat

.H)) = cos

²

 (tan  -( ’ / 

^sat

). tan f

_d Bila diketahui :

Maka : ^s

d

F

f ^tan f

tan 

s

d

F

C  C

f

 ' tan

F  C 

Untuk tanah berbutir; c = 0

 f









 tan

tan '

tan .

cos .

.

² _sat

sat

s

H

F  C 

 f





tan . tan '

sat

F 

s

Contoh Soal 1

ANALISIS STABILITAS LERENG TINGGI TERBATAS

A. METODE FELLENIUS, 1936

Metode ini juga disebut ordinary method of slice.

Anggapan yang digunakan dalam metode ini adalah : 1. Bidang longsor berbentuk lingkaran

1. Bidang longsor berbentuk lingkaran

2. Bidang longsor dibagi menjadi beberapa irisan tegak (pias/slice)

3. Lebar dari tiap-tiap pias/slice tidak harus sama

4. Lebih sesuai untuk tanah yang memiliki Nilai, C dan f

GAMBAR 3. SKETSA KELONGSORAN FELLENIUS

Gambar 4. GAYA-GAYA YANG BEKERJA PADA PIAS (M. FELLENIUS)

Perhitungan untuk kasus tekanan air pori (u) = 0 Atau tidak ada rembesan.

Gaya Normal Perlawanan = N_r N_r = W_n. cos _n

Gaya geser perlawanan = T_r Karena; _d = T_r/l_n

Maka; T =  (l )=  (l )/ Fs Maka; T_r = _d (l_n )= _f (l_n)/ Fs

Dimana :  = tegangan normal, dalam kasus ini adalah :

 

_n

r

C l

T  Fs 1  . tan .  f



n

n n

n r

l W

l N

 

  

 ^{. cos}

Untuk keseimbangan Blok ABC, maka  M = 0, artinya Momen gaya dorong terhadap titik o adalah sama dengan Momen Gaya Perlawanan terhadap titik o, yaitu :

Atau disederhanakan :

) )(

.(

cos tan .

sin 1 .

.

1 1

r l l

C W r Fs

W

_n

n n n

p n

n p

n

n

n

n

 





 



 

 











 f

 

 

















 _{n p}

n

n n

p n

n

n n

Sin W

Cos W

Ln C

FS

1 1

.

.

tan .

. .



f



Jadi Rumus Umum angka keamanan menurut Fellenius :

 



















_{n p}

n

n n

p n

n

n n

Sin W

Cos W

Ln C

FS

1 1

.

.

tan .

. .



f



Dimana :

Fs = angka keamanan Metode Fellenius C = kohesi tanah

L

ⁿ

= bn/cos n

b

ⁿ

= lebar pias ke-n W

ⁿ

= berat pias ke-n

f = sudut geser tanah

Bila ada rembesan (ada pengaruh tegangan air pori) maka persamaa Fellenius menjadi :

 





















_{n p}

p n

n

n n

n n

Sin W

L U

Cos W

Ln C

FS ¹

.

.

tan ).

. .

( .



f





n

n n Sin W

1

. 

dengan :

Uⁿ = tekananan air pori pada pias ke-n

Metode Irisan BISHOP yang disederhanakan.

Pada tahun 1955 Bishop memperkenalkan suatu penyelesaian yang lebih teliti dari pada metode irisan yang sederhana (Fellenius). Dalam metode ini, pengaruh gaya-gaya pada sisi tepi tiap irisan diperhitungkan. Dengan menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing pias/irisan, maka akan didapatkan bekerja pada masing-masing pias/irisan, maka akan didapatkan persamaan angka keamanan menurut Bishop yang disesuaikan sebagai berikut :

 

















 _{n p}

n

n n

p n

n n

n

Sin W

W m bn

C FS

1

1 ( )

.

.

. 1 tan

.

 f



Cos Fs

m _{n n} f ⁿ

 

sin . tan

)

(  

Dimana :

Fs = angka keamanan Metode Bishop modified C = kohesi tanah

bⁿ = lebar pias ke-n Wⁿ = berat pias ke-n f = sudut geser tanah

Bila ada pengaruh tegangan air pori, menjadi

Analisis stabilitas Lereng dengan software Geostudio 2004

Software Geostudio 2004 merupakan salah satu software aplikasi yang baru berkembang dimana salah satu sub programnya adalah SLOPE/W untuk memecahkan masalah stabilitas talud/lereng. Sub program yang ada pada Program Geostudio 2004 adalah Slope/W, Seep/W, Sigma/W, Quake/W, Temp/W, dan Ctran/W. Software Sigma/W, Quake/W, Temp/W, dan Ctran/W. Software Geostudio 2004 ini merupakan generasi baru dari software Geoslope 5.0 yang sudah berkembang dan diproduksi oleh Geoslope internasional yang beralamat di Calbary, Alberta Canada atau bisa di akses di situsnya http://www.geo-slope.com .

FS minimum



PRAKTEK INSTALL



PEMBANGUNAN GEOMETRI



INPUT DATA TANAH



INPUT DATA TANAH



INPUT METODE KELONGSORAN



KONDISI BATAS



RUNNING MODEL



OUTPUT



ANALISIS HASIL