Abstrak— Aliran Daya Optimal (ADO) dengan batas keamanan sistem (ADO tidak melanggar batasan tegangan, kapasitas saluran, ramp rate unit pembangkit saat kondisi normal maupun kontingensi), memiliki peranan penting dalam perencanaan sistem tenaga listrik. ADO mampu digunakan untuk melakukan penjadwalan pembangkit dalam sistem kelistrikan terinterkoneksi secara optimal ekonomi.
ADO dengan batas keamanan sistem merupakan pengembangan dari ADO dengan menambahkan ramp rate sebagai batas keamanan sistem. ADO dengan batas keamanan sistem mampu melakukan penjadwalan pembangkit dalam sistem kelistrikan terinterkoneksi secara ekonomis dengan meniadakan pelanggaran terhadap batas ramp rate dari unit pembangkit saat terjadi kontingensi. Tugas akhir ini membahas tentang penggunaan bender decomposition untuk menyelesaikan ADO dengan batas keamanan sistem.
Berdasarkan simulasi yang telah dilakukan, bahwa perhitungan bender decomposition mampu menyelesaikan ADO dengan batas keamanan sistem tanpa melanggar batas ramp rate yang ditentukan. Hasil percobaan dengan sistem 9 Bus IEEE dan percobaan sistem 500 KV Jawa Bali, menunjukkan bahwa kontingensi menyebabkan terjadi deviasi daya terbangkit terhadap batas ramp rate, dengan bender decomposition dapat meniadakan deviasi tersebut. Total biaya pembangkitan pada ADO dengan batas keamanan sistem lebih mahal jika dibandingkan dengan aliran daya optimal tanpa batas keamanan sistem.
Kata Kunci—Ramp rate, Deviasi, Bender Decomposition, Aliran Daya Optimal (ADO).
I. PENDAHULUAN
liran daya optimal (ADO) merupakan hal penting dalam perencanaan sistem tenaga listrik, perencanaan operasi maupun implementasi operasi secara nyata dalam sistem tenaga. ADO merupakan bentuk pengembangan Economic Dispatch (ED) dengan mempertimbangkan aliran daya saluran transmisi. Optimasi permasalahan aliran daya optimal non-linear, non-convex, skala besar dengan variabel kontinyu maupun diskrit [2]. Fungsi utama dari ADO adalah untuk menjadwalkan pembangkitan dari setiap pembangkit yang beroperasi untuk dapat memenuhi keseimbangan daya pada saluran pada biaya pembangkitan paling minimal dan tetap memperhatikan batasan yang ada [3,4]. Beberapa batasan tersebut dapat berasal dari karakteristik non-linear generator maupun batasan-batasan praktis yang ada pada sistem tenaga diantaranya adalah fungsi non-linear biaya pembangkitan generator, batasan daya pembangkitan maksimum–minimum generator, batasan ramp rate generator, batasan transmisi dan lain-lain.
Aliran daya optimal (ADO) dengan batas keamanan sistem merupakan pengembangan dari aliran daya optimal
konvensional dengan memperhitungkan batasan baru untuk mencegah terjadi pelanggaran terhadap batas keamanan sistem. Fungsi utama ADO dengan batas keamanan sistem adalah untuk penjadwalan dan pembagian pembebanan unit pembangkit secara ekonomis dalam rentang waktu tertentu tanpa melanggar batasan keamanan sistem dalam hal ini ramp rate dari unit pembangkit serta memperhatikan hasil aliran daya pada sistem transmisi.
Hasil penjadwalan dengan economic dispatch tidak dapat diterapkan apabila hasil aliran daya pada sistem transmisi ada yang melanggar kapasitas saluran. ADO dapat mencakup kendala yang mewakili operasi sistem setelah terjadi kontingensi. ADO dengan batas keamanan sistem memungkinkan ADO untuk mengirimkan aliran daya sistem dengan cara mempertahankan batas keamanan. Sehingga jika terjadi kontingensi, nilai tegangan, arus, pembangkitan daya genarator akan tetap dalam batas [5].
Pada tugas akhir ini akan digunakan bender decomposition untuk menyelesaikan permasalahan aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem. Bender decomposition menyelesaikan masalah dengan membagi menjadi dua bagian antara lain master problem dan subproblem.
II. ALIRANDAYAOPTIMALDENGANBATAS KEAMANANSISTEM
Aliran daya optimal (ADO) juga dapat mencakup kendala yang mewakili operasi sistem setelah terjadi kontingensi. “Batasan keamanan” ini memungkinkan ADO untuk mengirimkan sistem dengan cara yang aman. Artinya, ADO sekarang memaksa sistem untuk dioperasikan sehingga jika kontingensi terjadi, tegangan, kapasitas saluran, ramp rate yang dihasilkan akan tetap dalam batas.
Aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem merupakan fungsi keamanan sistem tenaga. Pada fungsi ini analisi kontingensi bergabung dengan aliran daya optimal yang berusaha untuk membuat perubahan pengiriman optimal pembangkitan, serta penyesuaian lainya, sehingga ketikan analisis keamanan dijalankan, tidak ada kontingensi yang mengakibatkan pelanggaran.
Fungsi objektif dan batasan dalam permasalahan ADO dengan batas keamanan sistem sebagai berikut:
Min 𝑁𝑖=1𝐹𝑖(𝑃𝑖) 𝐹𝑖 𝑃𝑖 = 𝑎𝑖𝑃𝑖2+ 𝑏𝑖𝑃𝑖+ 𝑐𝑖
Dengan memenuhi batasan saat kondisi normal maupun kontingensi, batasan sebagai berikut:
𝑃𝑚𝑝− 𝑉𝑚𝑝 𝑁𝑛 =1 𝑉𝑛𝑝 𝐺𝑚𝑛cos 𝜃𝑚𝑛𝑝 +𝐵𝑚𝑛sin 𝜃𝑚𝑛𝑝 = 0 (1)
Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomposition
Tri Prasetya Fathurrodli, Rony Seto Wibowo, Ontoseno Penangsang
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail: [email protected], [email protected]
A
𝑄𝑚𝑝 − 𝑉𝑚𝑝 𝑁𝑛 =1 𝑉𝑛𝑝 𝐺𝑚𝑛sin 𝜃𝑚𝑛𝑝 −𝐵𝑚𝑛cos 𝜃𝑚𝑛𝑝 = 0 (2) 𝑃𝐺𝑚𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑃 ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑚𝑎𝑥 (3) 𝑆𝐺𝑚𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑆𝐺𝑚𝑃 ≤ 𝑆𝐺𝑚𝑚𝑎𝑥 (4) 𝑃𝑙𝑑𝑏 ≤ 𝑃𝑙𝑑𝑃 ≤ 𝑃𝑙𝑑𝑚𝑎𝑥 (5) 𝑉𝑚𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉𝑚𝑃≤ 𝑉𝑚𝑚𝑎𝑥 (6) 𝑆𝑚𝑛𝑝 ≤ 𝑆𝑚𝑛𝑚𝑎𝑥 (7) 𝑃𝐺𝑚 𝑢0 − 𝑃𝐺𝑚𝑝 𝑢𝑝 ≤ ∆𝑃𝐺𝑚𝑃 (8)
p=0 (kondisi normal) p=1,2,..,nc (kondisi kontingensi)
dimana Pi adalah daya keluaran dari unit generator ke–i dan ai , bi dan ci adalah cost coefficient unit generator ke–i.
Pm dan Qm daya aktif dan reaktif bus m, N jumlah total jaringan bus. Vm <𝜃𝑚 adalah magnitud tegangan dan sudut tegangan pada bus m. (Gmn+jBij) adalah elemen matrik admitansi bus di baris m dan kolom –n . 𝑃𝐺𝑚𝑚𝑎𝑥dan 𝑃𝐺𝑚𝑚𝑖𝑛 batas atas dan bawah daya aktif generator di bus m.
𝑆𝐺𝑚𝑚𝑎𝑥dan 𝑆𝐺𝑚𝑚𝑖𝑛 batas atas dan bawah daya semu generator untuk bus m. 𝑃𝑙𝑑𝑚𝑎𝑥dan 𝑃𝑙𝑑𝑏adalah batas atas dan bawah daya aktif beban dasar di bus d. 𝑃𝑙𝑑𝑚𝑎𝑥 dibatasi oleh kapasitas fasilitas penyaluran. 𝑆𝑚𝑛𝑝 dan 𝑆𝑚𝑛𝑚𝑎𝑥 daya semu aktual dan maksimum dari saluran m-n.
III. PENERAPANBENDERDECOMPOSITIONPADA ALIRANDAYAOPTIMALDENGANBATAS
KEAMANANSISTEM A. Bender Decomposition
Bender decomposition dapat digunakan untuk membagi (dekomposisi) program aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem ke dalam bagian subproblem untuk meniadakan deviasi dan untuk perhitungan biaya pada bagian masterproblem dengan batasan–batasan tertentu.
Batasan ini biasanya disebut dengan equality dan inequality constraint.
B. Subproblem
- Inisialisasi fungsi objektif dan constraints dari ADO dengan batas keamanan sistem bagian subproblem
Fungsi objektif subproblem adalah Minimize αp
dimana αp adalah besar pelanggaran yang terjadi saat kontingensi
- Pembentukan batasan persamaan dan pertidaksamaan dalam program Matpower
Batasan saluran yang digunakan berupa kapasitas saluran yang digunakan untuk membatasi besarnya aliran daya pada saluran tertentu. Selain itu pada saluran juga ada batasan keseimbangan daya pada setiap bus. Sedangkan batasan generator terdiri dari batasan maksimum-minimum pembangkitan generator dan batasan ramp rate generator.
Semua batasan diatas dapat dikelompokkan sebagai equality constraint dan inequality constraint.
- equality constraint : “power balance”
𝑃𝐺𝑚 − 𝑃𝐷𝑚 = 𝑉𝑚 𝑁𝐵𝑛 =1𝑉𝑛 𝐺𝑚𝑛cos 𝜃𝑚− 𝜃𝑛 + 𝐵𝑚𝑛sin𝜃𝑚−𝜃𝑛 (9) 𝑄𝐺𝑚 − 𝑄𝐷𝑚 = 𝑉𝑚 𝑁𝐵𝑛 =1𝑉𝑛 𝐺𝑚𝑛sin 𝜃𝑚− 𝜃𝑛 +
𝐵𝑚𝑛cos𝜃𝑚−𝜃𝑛 (10)
- inequality constraint
𝑃𝐺𝑚𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑃 ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑚𝑎𝑥 (11) 𝑄𝐺𝑚𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄𝐺𝑚𝑃 ≤ 𝑄𝐺𝑚𝑚𝑎𝑥 (12) 𝑉𝑚𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉𝑚𝑃≤ 𝑉𝑚𝑚𝑎𝑥 (13)
𝑆𝑚𝑛 ≤ 𝑆𝑚𝑛𝑚𝑎𝑥 (14)
𝑃𝐺𝑚 𝑢0 − 𝑃𝐺𝑚𝑃 𝑢𝑝 ≤ ∆𝑃𝐺𝑚𝑃 (15) 𝑢 0𝑘− 𝑢 𝑝 − 𝛼𝑝 ≤ ∆𝑢 𝑝 (16) Dari pertidaksamaan 16 diperoleh nilai αp. Untuk menerapkan pertidaksamaan 16 pada Matpower 4.1 pertidaksamaan tersebut menjadi pertidaksamaan (17-18).
−∆𝑢 𝑝+ 𝑃𝐺𝑚 0− 𝑃𝐺𝑚 − 𝛼𝑝≤ 0 (17)
−∆𝑢 𝑝− 𝑃𝐺𝑚 0+ 𝑃𝐺𝑚 − 𝛼𝑝≤ 0 (18) Dengan syarat
𝛼𝑝 ≥ 0 (19)
Dimana Pgm dan Qgm adalah daya aktif dan reaktif pembangkit di bus m. Pdm dan Qdm adalah beban aktif dan reaktif di bus m. Gmn dan Bmn adalah admitansi saluran m-n, Vm <𝜃𝑚adalah magnitud tegangan dan sudut fasa bus m, Vn
<𝜃𝑛adalah magnitud tegangan dan sudut fasa bus n. 𝑃𝑚𝑚𝑖𝑛
dan 𝑃𝑚𝑚𝑎𝑥 merupakan kapasitas pembangkitan daya aktif minimum dan maksimum unit generator bus m. 𝑃𝑚𝑚𝑖𝑛 dan 𝑃𝑚𝑚𝑎𝑥 merupakan kapasitas pembangkitan daya aktif minimum dan maksimum unit generator bus m. 𝑄𝑚𝑚𝑖𝑛 dan 𝑄𝑚𝑚𝑎𝑥 merupakan kapasitas pembangkitan daya reaktif minimum dan maksimum unit generator bus m. 𝑉𝑚𝑚𝑖𝑛 dan 𝑉𝑚𝑚𝑎𝑥 merupakan batasan tegangan minimum dan maksimum bus m. 𝑆𝑚𝑛 adalah daya yang mengalir di saluran mn dan 𝑆𝑚𝑛𝑚𝑎𝑥 merupakan batasan maksimum daya yang mengalir di saluran m-n. 𝑃𝐺𝑚𝑃 adalah batas ramp rate. 𝛼 adalah nilai pelanggaran terhadap batas ramp rate.
C. Master Problem
- Inisialisasi fungsi objektif dan constraints dari ADO dengan batas keamanan sistem bagian subproblem
Fungsi objektif subproblem adalah Minimize 𝑁𝑖=1𝑎𝑖𝑃𝑖2+ 𝑏𝑖𝑃𝑖+ 𝑐𝑖
Dengan Pi adalah daya keluaran dari unit generator ke–i dan ai , bi dan ci adalah cost coefficient unit generator ke–i
- Pembentukan batasan persamaan dan pertidaksamaan dalam program Matpower
Batasan saluran yang digunakan berupa kapasitas saluran yang digunakan untuk membatasi besarnya aliran daya pada saluran tertentu. Selain itu pada saluran juga ada batasan keseimbangan daya pada setiap bus. Sedangkan batasan generator terdiri dari batasan maksimum-minimum pembangkitan generator. Semua batasan diatas dapat dikelompokkan sebagai equality constraint dan inequality constraint.
- equality constraint : “power balance”
𝑃𝐺𝑚 − 𝑃𝐷𝑚 = 𝑉𝑚 𝑁𝐵𝑛 =1𝑉𝑛 𝐺𝑚𝑛cos 𝜃𝑚− 𝜃𝑛 +
𝐵𝑚𝑛sin𝜃𝑚−𝜃𝑛 (20) 𝑄𝐺𝑚 − 𝑄𝐷𝑚 = 𝑉𝑚 𝑁𝐵𝑛 =1𝑉𝑛 𝐺𝑚𝑛sin 𝜃𝑚− 𝜃𝑛 +
𝐵𝑚𝑛cos𝜃𝑚−𝜃𝑛 (21)
- inequality constraint
𝑃𝐺𝑚𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑃 ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑚𝑎𝑥 (22) 𝑄𝐺𝑚𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄𝐺𝑚𝑃 ≤ 𝑄𝐺𝑚𝑚𝑎𝑥 (23) 𝑉𝑚𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉𝑚𝑃≤ 𝑉𝑚𝑚𝑎𝑥 (24)
𝑆𝑚𝑛 ≤ 𝑆𝑚𝑛𝑚𝑎𝑥 (25)
𝛼𝑝+ 𝜆 𝑝 𝑃𝐺0− 𝑃𝐺0𝑘 ≤ 0 (26) Dimana Pgm dan Qgm adalah daya aktif dan reaktif pembangkit di bus m. Pdm dan Qdm adalah beban aktif dan reaktif di bus m. Gmn dan Bmn adalah admitansi saluran m-n, Vm <𝜃𝑚adalah magnitud tegangan dan sudut fasa bus m, Vn
<𝜃𝑛adalah magnitud tegangan dan sudut fasa bus n. 𝑃𝑚𝑚𝑖𝑛
dan 𝑃𝑚𝑚𝑎𝑥 merupakan kapasitas pembangkitan daya aktif minimum dan maksimum unit generator bus m. 𝑃𝑚𝑚𝑖𝑛 dan 𝑃𝑚𝑚𝑎𝑥 merupakan kapasitas pembangkitan daya aktif minimum dan maksimum unit generator bus m. 𝑄𝑚𝑚𝑖𝑛 dan 𝑄𝑚𝑚𝑎𝑥 merupakan kapasitas pembangkitan daya reaktif minimum dan maksimum unit generator bus m. 𝑉𝑚𝑚𝑖𝑛 dan 𝑉𝑚𝑚𝑎𝑥 merupakan batasan tegangan minimum dan maksimum bus m. 𝑆𝑚𝑛 adalah daya yang mengalir di saluran mn dan 𝑆𝑚𝑛𝑚𝑎𝑥 merupakan batasan maksimum daya yang mengalir di saluran m-n. 𝜆 adalah lagrange multiplier.
D. Flowchart
Alur proses simulasi program seperti pada Gambar 1 tahap pertama hitung nilai Pg0 pada program masterproblem aliran daya optimal saat kondisi normal, kemudian nilai Pg0
digunakan untuk perhitungan daya di subproblem aliran daya optimal saat kondisi kontingensi, hitung α di aliran daya optimal kondisi kontingensi. Kemudian cek apakah kontingensi terakhir, jika tidak hitung α lagi, jika ya cek apakah α=0. Jika terjadi pelanggaran (α≠0), nilai α dan λ (lagrange multiplier) diumpanbalikkan ke program masterproblem kemudian hitung Pg0 lagi, kemudian ke program subproblem hitung α, kemudian cek apakah kontingensi terakhir, jika tidak hitung α lagi, jika ya cek apakah α=0, jika ya maka selesai, jika tidak nilai α dan λ diumpanbalikkan seperti iterasi pertama.
IV. HASILDANANALISIS A. Sistem 9 Bus IEEE
Pada simulasi ini akan digunakan sistem 9 bus IEEE seperti pada Gambar 2 dengan dua profil. Profil 1 terjadi deviasi daya terbangkit pada satu unit pembangkit sedangkan profil 2 terjadi deviasi daya terbangkit pada dua unit pembangkit.
a) Profil 1
Dari hasil simulasi profil 1 seperti pada Gambar 3.
Terjadi kontingensi menyebabkan perubahan perhitungan daya yang dibangkitkan pada masing-masing pembangkit.
Saat saluran 5-6 lepas, perubahan daya yang dibangkitkan oleh pembangkit unit 1 melanggar batas ramp rate yang diberikan. Dari hasil simulasi yang didapatkan, pada unit 1 daya saat kondisi normal sebesar 89.80 MW dan saat kondisi kontingensi sebesar 92.20 MW. Selisih daya antara kondisi kontingensi dengan normal sebesar 2.40 MW, sedangkan batas perubahan yang diperbolehkan sebesar 0.48 MW. Selisih daya antara delta Pg dengan batas ramp rate
sebesar 1.92, nilai inilah yang disebut α atau nilai pelanggaran perubahan daya yang terbangkit terhadap batas yang ditentukan. Sedangkan pada pembangkit unit 2 dan 3 perubahan daya yang terbangkit tidak melanggar batas yang ditentukan. Deviasi bernilai 0 pada iterasai ke 38. Hal ini menunjukkan perubahan nilai daya yang dibangkitkan semakin menuju batas yang ditentukan.
Penyesuaian nilai daya pembangkit pada masing-masing unit pembangkit menyebabkan penyesuaian pada nilai harga total operasi pembangkit. Semakin besar daya yang dibangkitkan, maka semakin besar pula harga yang dibayarkan. Besarnya nilai harga juga dipengaruhi oleh nilai koefisien harga pada masing-masing unit pembangkit. Pada profil 1 ini terjadi peningkatan daya yang dibangkitkan oleh unit 1 oleh karena itu harga operasi pembangkit pada unit 1 mempengaruhi nilai harga total operasi pembangkit. Total harga operasi pembangkit ini sudah merupakan kondisi optimum harga. Adanya peningkatan harga dikarenakan untuk memenuhi batas yang ditentukan saat terjadi kontingensi saluran, besar nilai harga seperti pada Gambar 4. Biaya operasi pembangkit pada iterasi ke-38 5624.06
$/hr.
b) Profil 2
Dari hasil simulasi profil 2 seperti data Gambar 5.
Kontingensi yang terjadi menyebabkan perubahan perhitungan daya yang dibangkitkan pada masing-masing pembangkit. Saat saluran 6-7 lepas, saluran 4-5 dan 5-6 asumsi dari double track menjadi single track. Perubahan daya yang dibangkitkan oleh pembangkit unit 1 melanggar batas ramp rate yang diberikan begitu juga pembangkit unit 2. Dari hasil simulasi yang didapatkan, pada unit 1 daya saat kondisi normal sebesar 89.80 MW dan saat kondisi kontingensi sebesar 92.98 MW. Selisih daya antara kondisi kontingensi dengan normal sebesar 3.18 MW, sedangkan batas perubahan yang diperbolehkan sebesar 0.48 MW.
Selisih daya antara delta Pg1 dengan batas ramp rate sebesar 2.7 MW. Pada unit 2 daya saat kondisi normal sebesar 134.32 MW dan saat kondisi kontingensi sebesar 135.15 MW. Selisih daya antara kondisi kontigensi dengan kondisi normal sebesar 0.83 MW, sedangkan batas perubahan yang diperbolehkan sebesar 0.58 MW. Selisih daya antara delta Pg dengan batas ramp rate sebesar 0.25 nilai inilah yang disebut α atau nilai pelanggaran perubahan daya yang terbangkit terhadap batas yang ditentukan. Pada pembangkit unit 3 perubahan daya yang terbangkit tidak melanggar batas yang ditentukan.
Seperti pada Gambar 6. menunjukkan bahwa nilai deviasi perubahan daya yang terbangkit pada unit 1 dan 2 mengalami penurunan nilai deviasi menuju angka 0. Deviasi menunjukkan angka 0 pada iterasi ke 12. Hal ini menunjukkan perubahan nilai daya yang dibangkitkan semakin menuju batas yang ditentukan.
Penyesuaian nilai daya pembangkit pada masing- masing unit pembangkit menyebabkan penyesuaian pada nilai harga total operasi pembangkit. Besarnya nilai harga juga dipengaruhi oleh nilai koefisien harga pada masing- masing unit pembangkit. Total harga operasi pembangkit ini sudah merupakan kondisi optimum harga. Adanya peningkatan harga dikarenakan untuk memenuhi batas yang ditentukan saat terjadi kontingensi saluran, besar nilai harga seperti pada Gambar 5. Biaya operasi pembangkit pada iterasi ke-12 5558.9 $/hr.
Hitung α ADO-kondisi
kontingensi
Kontingensi terakhir
α = 0 ? Start
End Y N
Y
N α, λ Pg0
Hitung Pg0 ADO- kondisi
normal
Gambar 1. Flowchart program
G3 T2
2 G2
8
7
6
9 5
3
4
1
T3
T1
G1 100 MW 35MVAR Load C
Load B 90 MW 30MVAR Load A
125 MW 50MVAR
Gambar 2. Single line diagram sistem 9 bus IEEE
Gambar 3. Grafik iterasi deviasi daya yang dibangkitkan
Gambar 4. Grafik iterasi biaya operasi pembangkit
Gambar 5. Grafik iterasi deviasi daya yang dibangkitkan
Gambar 6. Grafik iterasi biaya operasi pembangkit B. Sistem Jawa Bali 500 KV
Untuk menunjukkan bahwa aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem dapat diaplikasikan ke sistem Jawa Bali 500 KV maka percobaan ini akan diterapkan pada sistem Jawa Bali 500 KV. Dari hasil simulasi sistem Jawa Bali 500 KV seperti data pada Tabel 1. dan Tabel 2. Terjadi kontingensi menyebabkan perubahan perhitungan daya yang dibangkitkan pada masing-masing pembangkit. Saat saluran 12-13 lepas, perubahan daya yang dibangkitkan oleh pembangkit unit 1 dari kondisi kontingensi melanggar batas ramp rate yang diberikan. Dari hasil simulasi yang didapatkan, pada unit 1 daya saat kondisi normal sebesar 2013 MW dan saat kondisi kontingensi sebesar 2134.1 MW.
Selisih daya antara kondisi kontingensi dengan normal sebesar 121.1 MW, sedangkan batas perubahan yang diperbolehkan sebesar 21.74 MW. Selisih daya antara delta Pg dengan batas ramp rate sebesar 99.35, nilai inilah yang disebut α atau nilai pelanggaran perubahan daya yang
0 0,5 1 1,5 2 2,5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37
α(MW)
Iterasi Alfa (α)
5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37
Biaya ($/hr)
Iterasi Biaya
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
α(MW)
Iterasi Alfa (α)
5100 5200 5300 5400 5500 5600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Biaya ($/hr)
Iterasi Biaya
terbangkit terhadap batas yang ditentukan. Sedangkan pada pembangkit unit 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 perubahan daya yang dibangkitkan tidak melanggar batas yang ditentukan.
Peningkatan daya pembangkit 1 sesuai dengan batasnya sehingga tidak melanggar batas yang ditentukan seperti pada Gambar 7. menunjukkan bahwa nilai deviasi perubahan daya yang terbangkit pada pembangkit 1 mengalami penurunan menuju angka 0. Hal ini menunjukkan perubahan nilai daya yang dibangkitkan semakin menuju batas yang diperbolehkan.
Tabel 1.
Iterasi daya yang dibangkitkan pada sistem Jawa Bali 500 KV
Itera
si Kondisi Pg (MW) α
(MW)
1 2 3 4 5 6 7 8
1 normal 2013 1365.5 70 0 70
0 65
8 1670 3080 450 kontingen
si 2134.
1 1401 700 70 0 65
8 1969.
2 3052.
8 180 99.35 2 normal 2134.
1 1314.
9 70 0 70
0 65 8 1592.
2 3080 450 kontingen
si 2155.
8 1401 700 70 0 65
8 1803.
7 3080 292 0
Tabel 2.
Iterasi perhitungan biaya pada sistem Jawa Bali 500 KV
Iterasi Kondisi Biaya (Rp/hr) λ
1 2 3 4 5 6 7 8 1 normal 3022861648
kontingensi 1 0 0 0 0 0 0 0
2 normal 3024322706
kontingensi 0 0 0 0 0 0 0 0
Gambar 7. Grafik iterasi deviasi daya yang dibangkitkan
Gambar 8. Grafik iterasi biaya operasi pembangkit
Penyesuaian nilai daya pembangkit pada masing-masing unit pembangkit menyebabkan penyesuaian pada besar nilai harga total operasi pembangkit. Besarnya nilai harga juga dipengaruhi oleh nilai koefisien harga pada masing-masing unit pembangkit. Pada simulasi sistem Jawa Bali 500 KV terjadi peningkatan daya yang dibangkitkan oleh pembangkit 1, serta diikuti pembangkit 2, 6, dan 8. Oleh karena itu harga operasi pembangkit-pembangkit mempengaruhi besar nilai harga total operasi pembangkit.
Total harga operasi pembangkit ini sudah merupakan kondisi optimum harga. Adanya peningkatan harga dikarenakan untuk memenuhi batas yang ditentukan saat terjadi kontingensi saluran, besar nilai harga seperti pada Gambar 8. Biaya operasi pembangkit iterasi ke-2 3.024.322.706 Rp/hr.
V. KESIMPULAN
1. Aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem mempertimbangkan kontrol preventif dan korektif telah dilakukan. Hal ini dapat diamati bahwa pendekatan yang diusulkan telah berhasil memecahkan masalah.
Pelanggaran sistem dapat dihindari pada kondisi normal dan kontingensi. Jika kontrol korektif, redispatch daya dalam kasus ini, melanggar ramp rate, kontrol pencegahan harus diambil untuk mengurangi penyimpangan pembangkit listrik. Meskipun kontrol preventif umumnya dapat mengurangi biaya dengan menghindari load shedding, hal itu juga memerlukan biaya operasional tambahan. Kenaikan biaya operasi unit pembangkit yang tinggi dan penurunan biaya operasi yang murah unit pembangkit dapat berkontribusi untuk biaya operasi pembangkit tambahan ini.
2. Pada simulasi sistem 9 bus IEEE program aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem menghasilkan total biaya operasi pembangkit lebih mahal 6.18 % untuk profil 1, 4.95 % untuk profil 2 dan 0.0483 % untuk sistem Jawa Bali 500 KV jika dibandingkan dengan aliran daya optimal tanpa batas keamanan sistem. Hal ini karena perhitungan jadwal pembangkitan memperhatikan batasan keamanan saat terjadi kontingensi, penyesuaian daya yang dibangkitkan untuk meniadakan deviasi terhadap batasan yang ditentukan.
DAFTARPUSTAKA
[1] M. Haaban, W. Li, H. Liu, Z. Yan, Y. Ni dan F. Wu.
“ATC calculation with steady-state security constraints using Bender decomposition”, IEE Proc.-Gener.
Transm. Distrib., Vol. 150, No. 5, September 2003 [2] F. Capitanescu, Louis Wehenkel. ”Experiments with
the interior-point method for solving large scale Optimal Power Flow Problems”, Electric Power Systems Research, Vol81, pp. 276–283, August, 2012.
[3] Costa, A.L., Simo es Costa, A. “Energy and ancillary service dispatch through dynamic optimal power flow”, Electrical Power Systems Research, Vol.77, pp.
1047–1055, August, 2007.
[4] Chung, C.Y., Yan, W., Liu, F., “Decomposed predictor-corrector interior point method for dynamic optimal power flow”, IEEE Trans. Power Syst, Vol.26, pp. 1030–1039, March, 2011.
99,35
0 0
20 40 60 80 100 120
1 2
α(MW)
Iterasi Alfa (α)
3022861,64 8
3024322,70 6
0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000
1 2
Biaya (Rp/hr)
Iterasi Biaya
x 103
[5] Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, “Power, Generation, Operation, and Control”, John Willey &
Sons Inc, America, 1996.
[6] Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill, Ch.1, 1999.
