KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa Sang Maha Karya dan Sumber Pengetahuan yang selalu memberikan kebijaksanaan, icekuatan dan kelimpahan berkatNya sehinga tesis ini dapat diselesaikan dengan balk. Dalam proses penulisannya penulis banyak menghadapi kendala dan keterbatasan, namun berkat bimbingan arahan dan motivasi Dosen Pembimbing dan Narasumber ,istri dan anak-anakku, serta rekan-rekan mahasiswa Pascasarjana akhimya penulisan tesis ini dapat diselesaikan.
Bapak Prof. Dr. Dian Armanto,M.Pd.,M.Sc.,M.A.Ph,D sebagai Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. P. Siagian, M.Pd. selaku pembimbing II yang telah banyak memberikan pengarahan, support dan bimbingan dalam penyusunan tesis ini.
Ibu Dra. Ida Karnasih, M.Sc.Ed, Ph.D., Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Asmin Panjaitan, M.Pd. sebagai narasumber yang telah banyak oik-mberikan masukan atau sumbangan pemikiran sehingga menambah wawasan pengetahuan penulis dalam penyempurnaan penulisan tesis ini.
Bapak Prof. Syawal Gultom, M.Pd., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, dan Bapak Prof. Belferik Manullang selaku Direlctur Pascasarjana Universitas Negeri Medan, yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti perkuliahan dan memberikan bantuan administrasi di Universitas Negeri Medan.
Pada kesempatan ini juga, penulis mengucapkan terimakasih dan penghargaan k epada:
I e Bapak Prof. Dr. Dian Armanto,M.Pd.,M.Sc.,M.A.Ph,D sebagai Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. P. Siagian, M.Pd. selaku pembimbing II yang telah banyak memberi arahan, dan bimbingan dalam penyusunan tesis ini.
2. Ibu Dra. Ida Karnasih,M.Sc.Ed, Ph.D., sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd., Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika, dan Bapak Dapot Manullang, S.E.
sebagai staf Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu penulis khususnya dalam administrasi perkuliahan selama ini.
3. Bapak dan Ibu dosen di lingkungan Prodi Pendidikan Matematika, yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan yang bermakna bagi penulis dalam menjalankan tugas-tugas sesuai dengan profesi penulis.
4. Bapak Drs. Adi Mutia, M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 2 Lubuk Pakam, ibu T. Tambunan, S.Pd., dan Bapak Drs. Pery Nainggolan selaku Kepala SMP RK Serdang Murni Lubuk Pakam yang telah memberikan izin dan kesempatan untuk melakukan penelitian di sekolah masing-masing yang beliau pimpin, termasuk dalam pemamfaatan sarana dan prasarana sekolah, guru-guru serta staf administrasi di masing-masing sekolah yang telah banyak membantu penulis dalam melakukan penelitian ini. 5. Keluargaku : istri tercinta P. Pitiana Br. Simarmata, AMK., dan anak-anakku
yang kubanggakan : Chan Juminggan Panuturan, Yohanna Thresia, Sry Yannie Bonifasia dan Yohannes Widodo Artha Nainggolan yang telah memberikan motivasi, bantuan moral dan material selama mengikuti perkuliahan dan penulisan tesis ini.
6. Orangtuaku: Ayahanda Alm. St. DJ. Nainggolan dan Ibunda K. Br. Lumban Gaol. Mertuaku Alm. T. Simarmata /F. Br. Situngkir yang senantiasa memberikan bimbingan dan semangat selama mengikuti perkuliahan, dan penulisan tesis ini.
7. Guru-guru dan staf pegawai SMP RK Serdang Murni Lubuk Pakam selaku mitra kerja yang telah memberikan motivasi dan dukungan moral selama penulis dalam perkuliahan dan penyelesaian tesis ini.
8. Rekan-rekan seperjuangan khususnya mahasiswa PPs Prodi Matematika Angkatan I Eksekutif. Istimewa : Rudolf B. Manurung, Mangihut Situmorang dan Joni Wilson Sitopu.
9. Pihak-pihak lain yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu dalam kesempatan ini yang telah banyak memberikan kontribusi dalam penyelesaian tesis ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan atau kelemahan dari tesis ini, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan pemikiran ataupun kritik yang bersifat konstruktif untuk kesempumaan tesis ini.
Penulis tidak dapat membalas semua yang diberikan bapak/ibu serta saudara/i, kiranya Tuhan Yang Maha Pengasih mencurahkan berkatnya bagi kita semua. Akhir kata semoga hash penelitian ini dapat bermanfaat bagi pengembangan pendidikan dimasa kini dan yang akan datang.
Teriring salam dan doaku.
M e d an , S ep te m b e r 2 0 0 9 P en u li s ,
PERI NAINGGOLAN NIM: 071188830023
ABSTRAK
Peri Nainggolan. NIM 071188830023. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dan Motivasi Belajar Siswa Terhadap Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa SMP di Lubuk Pakam TP. 200812009. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan .2009.
Tujuan penelitian ini adalah : (1) untuk mengetahui dan mendiskripsikan kemampuan oemixlelan matematika siswa yang dibelajarkan dengan pendekatan matematika realistik dan pendekatan ekspositori, (2) untuk mengetahui kemampuan pemodelan matematika siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi dan siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan (3) untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan motivasi belajar siswa claim mempengaruhi kemampuan pemodelan matematika siswa.
Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP di Lubuk Pakam TP. 2008/2009. Sampel penelitian berjumlah 102 orang yang tersebar di Kelas VIII.1 dan Kelas VIII.2 SMP negeri 2 Lubuk Pakam; kelas VI11.1 dan VIII.2 SMP HKBP Lubuk Pakam; Kelas VIII.1 dan V111.2 SMP Serdang Murni Lubuk Pakam. Masing-masing kelas VIII.1 untuk setiap sekolah dibelajarkan dengan pendekatan matematika realistik, sedangkan kelas VIII.2 untuk masing-masing sekolah dibelajarkan dengan pendekatan ekspositori. Teknik penarikan sampel dilakukan dengan cluster random sampling. Instrumen penelitian untuk mengukur kemampuan pemodelan matematika siswa digunakan tes berbentuk uraian dengan jumlah soal sebanyak 5 butir dengan koefisien reabilitas 0,675 . Untuk menjaring data motivasi belajar siswa digunakan angket yang berjumlah 30 butir yang diadopsi dari Sembiring. Sebelum teknik analisa ini digunakan terlebih dahulu diuji persyaratan analisisnya yaitu normalitas dan homogenitas data. Uji normalitas diuji dengan uji Liliefors sedangkan uji homogenitas diuji dengan uji Bartlett. Teknik analisis data adalah Anava dua jalur pada taraf signifikan a= 0,05 yang dilanjutkan dengan uji Scheffe.
Hasil penelitian diperoleh: (I) siswa yang dibelajarkan dengan pendekatan matematika realistik secara keseluruhan memperoleh kemampuan pemodelan matematika siswa dengan X = 26,1132 lebih tinggi dari siswa yang diajar dengan pendekatan ekspositori dengan X = 23,850; diperoleh F ',Rung = 10,6981 > F taw = 3,938, (2) rata-rata keseluruhan kemampuan pemodelan matematika siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi ( X
28,1731) lebih tinggi daripada siswa yang memiliki motivasi rendah (X = 21,640) diperoleh f';,;N„g= 77,8667 > F t,bd = 3,938, dan (3) terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan motivasi belajar dalam memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemodelan matematika siswa diperoleh F hfiwks = 8,8654 > F ,, = 3,938.
ABSTRACT
PERI NAINGGOLAN, Reg. No. 071188830023. The Effect of Approaching Realistic Mathematics and Students' Learning Motivation on Capability of Student Mathematics Model of Junior High School Students in Lubuk Pakam Academic Year 2008/2009. A Thesis : Mathematic Study Program Post Graduate of State University of Medan 2009.
The objectives of the study are (I) to find out whether capability of student mathematics model using realistic learning approach and expository approach (2) to find out whether capability of student mathematics model of the student with learning motivation higher than that of the students with learning motivation lowly (3) to find out the interaction between the learning approaches and students' learning motivation with capability of student mathematics model.
The population of the study was student of Grade VIII Junior High School Students in Lubuk Pakam. The sample of the study was 102 students in class VIII.1 and VIII.2 Junior High School Students Neg. 2 Lubuk Pakam; class VI11.1 and VIII.2 Junior High School Students IIKBP Lubuk Pakam; and class V111.1 and VIII.2 Junior High School Students RK Serdang Mumi Lubuk Pakam; The samples of the study class each VII1.1 for realistic learning approach, but every class VIII.2 expository learning approach is used. These samples were taken by using cluster random sampling method. The instrument in collecting data of capability of student mathematics model was essay test that consisted of 5 item with reability of 0,675. In collecting data of students' learning motivation, 30 items test is used adopted from Sembiring to the students. Before data analyzed used at first tested by analysis rules in normality ang homogeneity of data. Normality test was tested using Liliefors test while Homogenity was tested using. Bartlett test. The data was analyzed using two ways ANAVA with a = 0,05 and the using Scheffe.
The results of the study were: (1) the mean of the capability of student mathematics model of the students who are taught with general by using realistic mathematic approach was
X = 26,1132 higher than with expository approach was X = 23,850 with F =
10,6981 > F tthic = 3,938. (2) the mean of capability of student mathematics model with high
learning motivation ( X = 28,1731), higher than those learning motivation lowly ( X = 21,640) with F obsc,„ = 77,8567 > F thbie = 3,938. (3) there was interaction between learning approaches and learning motivation with capability of student mathematics model with F = 8,8654 > F
„big = 3,938.
DAFTAR ISI
Halaman
A bstrak ...
Kata Pengantar ... iii
11)aftar Isi ... vi
Daftar Tabel ... ix
Daftar Gambar ... xi
Daftar Lampiran ... xiii
B A B I P E N D A H U L U A N Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 9
C. Batasan Masalah ... 10
I), Rumusan Masalah ... 11
E. Tujuan Penelitian ... 11
Manfaat Penelitian 12 BAB H KERANGKA TEORITIS, KERANGKA KONSEPTUAL DAN HIPOTESIS PENELITIAN A Kerangka teoritis ... 13
1. Hakikat Matematika ... 13
2. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Matematika realistik IS 3. Pendekatan Ekspositori ... 29
4. Motivasi Belajar ... 33
5, Hakikat Hasil Belajar Matematika ... 41
6. Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa ... 44
B. Hasil Penelitian Yang Relevan ... 48
C. Kerangka Konseptual ... 50
1. Perbedaan Pembelajaran Pendekatan Matematika Realistik Dengan Pendekatan Ekspositori Terhadap Hasil Belajar Matematika 50 2. Perbedaan Hasil Belajar Matematika Antar Siswa Yang Memiliki Motivasi Tinggi Dengan Motivasi Rendah ... 54
3. Ineraksi Pendekatan Matematika Realistik dan Motivasi Terhadap Hasil Belajar Matematika ... 56
D. Hipotesis Penelitian ... 60
B AB III METODOLOGI P ENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 61
B. Populasi dan Sampel ... 61
C. Metode dan Rancangan Penelitian ... 63
D. Prosedur dan Pelaksanaan Penelitian ... 64
E. Pengontrolan Perlakuan ... 69
F. Variabel Penelitian dan Defenisi Operasional ... 70
G. Teknik dan Alat Pengumpul Data ... 72
H. Teknik Analisa Data . ... 82
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ... 87
B. Pengujian Persyaratan Analisis ... 103
C. Pengujian Hipotesis ... 110
D. Diskusi Hasil Penelitian ... 116
E. Keterbatasan Penelitian ... 131
BAI3 V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan ... 133
B. Implikasi ... 134
C. Saran 138
Daftar Pustaka ... 139
Lampiran-lampiran ... 146
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Sintak Pendekatan Matematika realistik ... 25
2.2 Implementasi PMR dalam Kegiatan Belajar Mengajar ... 27
2.3 Fase-fase Model Pembelajaran Realistik ... 28
2.4 Model Pedagogi Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 53
3.1 Data Sampel Penelitian ... 62
3.2 Tabel Wi nner Desain Faktorial 2x2 ... 63
33
Tabel Aspek Motivasi belajar Siswa ... 733.4 Kisi-kisi Instrumen Motivasi Belajar Siswa ... 74
3.5 Kisi-kisi tes kemampuan pemodelan matematika siswa ... 75
4.1 Deskripsi Data Skor Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa 87 4.2 Deskripsi Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan Pendekatan Ekspositori Secara Keseluruhan yang Memiliki Motivasi Tinggi dan Motivasi Rendah ... 88
4.3 Deskripsi Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Secara Keseluruhan ... 89
4.4 Deskripsi Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Ekspositori Secara Keseluruhan ... 91
4.5 Deskripsi Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Memiliki Motivasi Tinggi Secara Keseluruhan Baik yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Maternatika Realistik dan Pendekatan Ekspositori ... 92
4.6 Deskripsi Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Memiliki Motivasi Rendah Secara Keseluruhan Baik yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan Ekspositori ... 94
4.7 Deskripsi Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik
dan Motivasi Tinggi ... 95
4.8 Deskripsi Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Motivasi Belajar Rendah ... 97
Deskripsi Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Ekspositori dan Motivasi Belajar Tinggi ... 98
4,10 Deskripsi Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Ekspositori dan Motivasi Belajar Rendah ... 100
4.11 Hasil Observasi Aktivitas Siswa ... 101
4.12 Hasil Observasi Aktivitas Guru/Peneliti ... 102
4.13. Rangkuman Analisis Uji Normalitas ... 103
14. Rangkuman Analisis Uji Homogenitas Varians Antara Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan Ekspositori dengan menggunakan Uji F ... 107
4 15. Rangkuman Analisis Uji Homogenitas Varians Antara Kelompok Siswa Motivasi Belajar Tinggi dan Kelompok Siswa Motivasi Rendah dengan Menggunakan Uji F (Fisher) dan Uji Bartlett ... 108
4,16 Rangkuman Analisis Uji Homogenitas antara Kelompok Pendekatan Pembelajaran dan Motivasi Belajar Siswa ... 109
4.17 Rangkuman Anava Faktorial 2 x 2 ... 110
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Hubungan Pendekatan Metode dan Teknik ... 16 2.2 Matematisasi Konseptuan Jan de Lange ... 22 2.3 Bagan Hubungan Antara Pendekatan Pembelajaran Matematika
dan motivasi Belajar terhadap Kemampuan Pemodelan Matematika 59 4.1 Histogram Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang
Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan Pendekatan Ekspositori Secara Keseluruhan yang Memiliki
Motivasi Tinggi dan Motivasi Rendah ... 89 4.2 Histogram Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang
Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)... 90 4.3 Histogram Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa
Yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Ekspositori ... 91 4..4 Histogram Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang
Memiliki Motivasi Tinggi yang Dibelajarkan dengan Pendekatan
Matematika Realistik dan Pendekatan Ekspositori ... 93 4.5 Histogram Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang
Memiliki Motivasi Rendah yang Dibelajarkan dengan Pendekatan
Matematika Realistik dan Pendekatan Ekspositori ... 94
4.6 Histogram Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dan
Motivasi Tinggi ... 96 4.7 Histogram Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang
Dibelajarkan dengan Pendekatan Ekspositori dan Motivasi
Belajar Tinggi ... 97 4.8 Histogram Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa
yang Dibelajarkandengan Pendekatan Ekspositori dan
Motivasi Belajar Tinggi ... 99
4.9 Histogram Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Ekspositori dan Motivasi
Belajar Rendah ... 100 4.10 tnteraksi Antara Pendekatan Pembelajaran dan Motivasi Belajar Siswa 116
4.1 la Ragam Jawaban Butir Soal Nomor 1 ... 124
4.11b Ragam Jawaban Butir Soal Nomor 1 ... 125
4.12 Ragam Jawaban Butir Soal Nomor 2 ... 126
4.13a Ragam Jawaban Butir Soal Nomor 3 ... 127
4.13b Ragam Jawaban Butir Soal Nomor 3 ... 128
4.14 Ragam Jawaban Butir Soal Nomor 4 ... 129
4.15a Ragam Jawaban Butir Soal Nomor 5 ... 130
4.15b Ragam Jawaban Butir Soal Nomor 5 ... 131
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1 Silabus ... 146
2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 150
3 Lembaran Aktivitas Siswa ... 200
4 Kuesicale/ Angket Motivasi Belajar matematika ... 216
5 Instrumen Penelitian Tes kemampuan Pemodelan Matematika Siswa 219. 6 Kunci jawaban Test Kemampuan Pemodelan Matematika... 221
7 Lembar Observasi Kegiatan Siswa ... 224
8 Lembar Observasi Kegiatan Guru/Peneliti ... 227
9 Uji Validitas dan Realibilitas Kuesioner Motivasi Belajar Siswa... 230
10 Uji Validitas Tes Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa ... 239
11 Uji Realibilitas Tes Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa .. 244
12 Uji Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda (D) Tes Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa ... 246
13 Data Motivasi dan Tes Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa 253 14 Data Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa ... 258
15 Data Observasi Aktivitas Siswa dan Guru ... 288
16 Pengujian Normalitas Data ... 289
17 Uji Homogenitas ... 302
18 Data Induk Penelitian ... 305
19 Pengujian Hipotesis ... 306
20 Uji Lanjut dengan Uji Stheffe ... 311
21 Kesan dan Pesan Siswa yang Dibelajarkan dengan PMR ... 315
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang masalah.
Masalah pendidikan yang paling banyak disoroti pada tahun-tahun terakhir ini adalah rendahnya kualitas pengajaran. Dalam kaitan ini mutu pengajaran d i Indonesia harus kita akui belum menggembirakan (Panjaitan, 2006). Selanjutnya Radikum (1990) mengemukakan bahwa kegiatan pengajaran di Indonesia kurang efektif, kurang efisien dan kurang menggairahkan siswa belajar. Hasil Studi Akhir Balitbang Dikbud juga menunjukkan bahwa daya serap siswa-siswa kita secara umum reratanya masih rendah, hasil Ebtanas atau Nilai Ujian Nasional untuk mata pelajaran matematika yang relatif rendah dibanding dengan mata pelajaran lainnya. Nilai Ujian Nasional Siswa SMP RK Serdang Murni Lubuk Pakam TP. 2007/ 2008 menunjukkan nilai rata matematika lebih rendah dibandingkan dengan nilai rata-rata mata pelajaran lainnya yaitu Matematika 6,25 ; Bahasa Indonesia 6,69 ; IPA 7,38 ; dan Bahasa Inggris 8,24 ( Sumber SMP RK Serdang Murni Lubuk Pakam)
Dari data diatas dapat dilihat bahwa perolehan hasil belajar matematika masih cenderung kurang memuaskan. Hal ini menyebabkan sebahagian orangtua siswa / masyarakat merasa kecewa dan kurang puas dengan mutu pendidikan. Dalam rangka mengatasi permasalahan hasil belajar matematika yang relatif rendah tersebut pihak sekolah telah melakukan berbagai upaya pembinaan dan peningkatan kualitas hasil belajar matematika, baik pembinaan terhadap guru maupun siswa. Salah satu upaya yang dilakukan terhadap guru adalah pelatihan kemampuan guru matematika . Sedangkan untuk para siswa telah diberikan bimbingan intensif dan les tambahan diluar jam belajar bagi siswa kelas tiga untuk setiap tahunnya.
Meskipun berbagai upaya telah dilakukan untuk meningkatkan hasil belajar khususnya hasil belajar matematika, namun sejauh ini hasil belajar tersebut masih tetap rendah dan tidak menunjukkan adanya peningkatan yang cukup berarti
(signifikan). Fenomena tersebut dapat dilihat dari hasil belajar matematika selama 4 tahun terakhir pada tiga SMP di Lubuk pakam yaitu : hasil perolehan UAN pelajaran Matematika SMP Negeri 2 yaitu : nilai rata-rata UAN TP.2003/2004 adalah 5,78 ; TP.2004/2005 adalah 6,17 ; TP. 2005/2006 adalah 7,53 ; TP.2006/2007 adalah 8,23 ; dan TP. 2007/2008 adalah 4,09.
Hasil perolehan UAN pelajaran Matematika SMP Swasta HKBP yaitu : nilai rata-rata UAN TP.2003/2004 adalah 5,43 ; TP.2004/2005 adalah 6,52 ; TP. 2005/2006 adalah 6,19 ; TP.2006/2007 adalah 6,45 ; dan TP. 2007/2008 adalah 6,25.
Hasil perolehan UAN pelajaran Matematika SMP RK Serdang Murni yaitu : nilai rata-rata UAN TP.2003/2004 adalah 5,30 ; TP.2004/2005 adalah 7,06 ; TP. 2005/2006 adalah 7,35 ; TP.2006/2007 adalah 8,51 ; dan TP. 2007/2008 adalah 3,35.
Dengan melihat fenomena tersebut di atas tentu dibutuhkan peran aktif dan perhatian yang lebih serius oleh berbagai pihak terkait untuk dapat meningkatkan hasil belajar matematika seperti yang diharapkan. Dalam hat ini guru matematika mempunyai peran yang sangat penting guna mengatasi permasalahan yang dimaksud, karena guru memiliki peran model dalam kegiatan proses belajar mengajar. Peran model ini adalah mentransformasikan pengetahuan, keterampilan dan nilai-nilai kepada peserta didik.
Menurut Gagne (dalam Mulyati, 2005) menyebutkan ada tiga fungsi yang dapat diperankan oleh guru dalam mengajar yaitu merancang, mengelola, dan mengevaluasi pelajaran. Pendapat ini sejalan dengan apa yang dikemukakan oleh Hamalik (2003), bahwa secara operasional ada lima variabel utama yang berperan dalam proses belajar mengajar, yaitu : tujuan pengajaran, materi pelajaran, metode dan tehnik mengajar, guru, murid dan logistik. Semua komponen tersebut memiliki ketergantungan satu sama lain. Oleh karena itu dibutuhkan guru yang professional yaitu guru yang selalu membuat persiapan-persiapan, mulai dari yang membuat perencanaan tujuan pembelajaran, pengorganisasian materi, pemilihan pendekatan, metode, media, evaluasi dan dapat merealisasikan apa yang telah direncanakan dengan tepat.
Lebih lanjut Kunandar (2007) mengatakan pendidikan kita masih didominasi oleh pandangan bahwa pengetahuan sebagai perangkat fakta-fakta yang harus dihapal. Kelas masih berfokus pada guru sebagai sumber utama pengetahuan, kemudian ekspositori menjadi pilihan utama pendekatan belajar. Untuk itu, diperlukan sebuah pendekatan belajar baru yang lebih memberdayakan peserta didik. Sebuah pendekatan belajar yang tidak mengharuskan siswa menghapal fakta-fakta, tetapi sebuah pendekatan yang mendorong siswa mengkontruksikan pengetahuan dibenak mereka sendiri. Pembelajaran yang berorientasi pada penguasaan materi dianggap gagal menghasilkan peserta didik yang aktif, kreatif, dan inovatif. Peserta didik berhasil "mengingat" jangka pendek, tetapi gagal dalam membekali peserta didik memecahkan persoalan dalam kehidupan jangka panjang. Oleh karena itu perlu ada perubahan pendekatan pembelajaran yang lebih bermakna sehingga dapat membekali peserta didik dalam menghadapi permasalahan hidup yang dihadapi sekarang maupun yang akan datang.
MIPA TIMSS (Trend in Internasional Mathematic and Science Study (dalam
http://nces.cd.govitimms/result07.asp) melaporkan peringkat matematika Indonesia yang pesertanya SMP kelas 2 adalah: tahun 1999 peringkat 34 dari 38 peserta; tahun 2003 peringkat 34 dari 45 peserta; tahun 2007 peringkat 36 dan 48 peserta. Data ini menunjukkan bahwa peserta TIMSS kita secara umum kurang memuaskan, hal ini disebabkan peserta kita hanya mampu menyelesaikan soal-soal rutin dan kurang mampu menjawab menyelesaikan masalah aplikasi dalam matematika yang memerlukan penalaran dan keterampilan proses.
Dalam pemecahan masalah kontekstual matematika dibutuhkan pemodelan matematika dari persoalan konkrit menuju ke model abstrak. Romizowski (1981) berpendapat bahwa hasil belajar diperoleh dalam bentuk pengetahuan dan keterampilan. Pengetahuan dikelompokkan pada 4 kategori yaitu : 1) fakta, 2) konsep, 3) prosedur, dan 4) prinsip. Fakta merupakan pengetahuan terhadap objek nyata, sedangkan konsep merupakan pengetahuan tentang seperangkat objek konkrit atau defenisi. Prosedur merupakan pengetahuan tentang tindakan yang bersifat tinier dalam mencapai suatu tujuan. Sedangkan prinsip adalah merupakan pemyataan mengenai hubungan dua konsep atau lebih, hubungan itu bersifat kausalitas, korelasi atau
aksiomatis. Keterampilan dikelompokkan ke dalam 4 kategori yaitu : I) keterampilan kognitif, 2) acting, 3) reacting, dan 4) interaksi. Keterampilan kognitif berkaitan dengan keterampilan seseorang dengan menggunakan pikiran dalam menghadapi sesuatu, seperti pemodelan matematika dalam memecahkan masalah.
Salah satu faktor yang menentukan hasil belajar siswa adalah pendekatan pembelajaran. Untuk memperoleh hasil belajar yang sesuai dengan tujuan pembelajaran dibutuhkan kemampuan dalam memilih pendekatan pembelajaran yang tepat, sebab pendekatan pembelajaran merupakan hal penting yang harus diperhatikan dalam suatu proses belajar mengajar. Pendekatan pembelajaran yang dipilih hendaknya disesuaikan dengan metode, media dan sumber belajar lainnya yang dianggap relevan dalam menyampaikan informasi, dan membimbing siswa agar terlibat secara optimal, sehingga siswa dapat memperoleh pengalaman belajar dalam rangka menumbuh kembangkan kemampuannya, seperti mental, emosional dan so sial serta keterampilan atau kognitif, afektif, dan psikomotor. Dengan demikian pemilihan pendekatan pembelajaran yang sesuai dapat membangkitkan dan mendorong timbulnya aktifitas siswa untuk meningkatkan kemampuan dan pemahaman siswa terhadap materi pelajaran tertentu.
Dalam Pendekatan Matematika Realistik (PMR) siswa dituntut lebih aktif dalam mengembangkan sikap pengetahuannya tentang matematika sesuai dengan kemampuan masing-masing sehingga akibatnya memberikan hasil belajar yang lebih bermakna pada did siswa. Dengan demikian Pendekatan Matematika Realistik (PMR) merupakan pendekatan yang sangat berguna dalam pembelajaran matematika. Armanto (2002) lebih lanjut menyatakan " dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) selain siswa belajar matematikanya juga mereka mendapat pengertian yang lebih bermakna tentang penggunaan matematika tersebut di berbagai bidang. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) mendorong siswa untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna artinya siswa dituntut selalu berpikir tentang suatu persoalan dan mereka mencari sendiri cara penyelesaiannya, dengan demikian mereka akan lebih terlatih untuk selalu menggunakan keterampilan pengetahuannya, sehingga pengetahuan dan pengalaman belajar mereka akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama.
Untuk menumbuhkan kreativitas peserta didik, sajian materi perlu memuat beragam strategi, soal non rutin atau latihan pemecahan masalah. Soal non rutin adalah soal yang tipenya berbeda dengan contoh atau soal latihan yang telah disajikan. Pemecahan masalah ( problem solving) meliputi memahami masalah, merancang model, memecahkan model, memeriksa hasil (mencari solusi yang layak) dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Sejalan itu Depdiknas (2003) memberikan pedoman mengenai beberapa kompetensi yang perlu diperhatikan guru dalam melakukan penilaian, yaitu : 1) Pemahaman konsep : siswa mampu mendefenisikan konsep, mengidentifikasi, dan memberi contoh atau bukan contoh dan konsep tersebut; 2) Prosedur : Siswa mampu mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar; 3) Komunikasi: Siswa mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis atau mendemonstrasikan; 4) Penalaran: Siswa mampu memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana; 5) Pemecahan masalah: Siswa mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian, dan menyelesaikan masalah.
Selanjutnya Sumarmo (2002) membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental adalah pemahaman atas konsep yang sating terpisah dan hanya hapal rumus dalam perhitungan sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. Sedangkan pemahaman relasional dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Pemahaman relasional sifat pemakaiannya lebih bermakna, termuat suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Kemudian NCTM (dalam Tresnowatini 2003) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematika perlu dibangun pada diri siswa agar dapat: 1) memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar; 2) merefleksikan dan mengklarifikasi dalam berfikir mengenai gagasangagasan matematika dalam berbagai situasi; 3) mengembangkan pemahaman terhadap ,gagasan-gagasan matematika termasuk peran defenisi-defenisi dalam matematika; 4) menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk menginterpretasikan dalam mengevaluasi gagasan matematik; 5) mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang menyakinkan; 6) memahami nilai dari
notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematik. Berdasarkan uraian tersebut di atas pecan guru sangat diharapkan untuk mengembangkan kreatifitas siswa untuk dapat memecahkan masalah kontekstual melalui pemodelan matematika siswa, sehingga matematika merupakan mata pelajaran yang menyenangkan.
Dalam proses pembelajaran dengan PMR, guru harus memanfaatkan pengetahuan siswa sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika melalui pemberian suatu masalah konseictual. Pembelajaran matematika realistik memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali dan merekontruksi konsep-konsep matematika, sehingga siswa mempunyai pengertian kuat tentang konsep-konsep matematika. Salah satu karakteristik PMR adalah menggunakan konteks dunia nyata siswa. Pemecahan masalah kontekstual dalam matematika sangat berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan siswa sendiri (self developed models),
Penggunaan model matematika dalam pemecahan masalah kontekstual sangat membantu siswa untuk menyelesaikan soal-soal secara terstruktur. Setiawan (2008) mengatakan self developed models berperan sebagai jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Melalui penalaran matematika situasi konkret (model of) akan bergeser menjadi situasi abstrak (model for). Berdasarkan pengalaman penulis kebanyakan siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal-soal matematika karena ketidak mampuan mereka mencermati dan memahami soal, dengan kata lain siswa akan kesulitan membuat mode! matematikanya. Siswa yang diajar dengan PMR akan lebih termotivasi dan kreatif mencari model penyelesaian masalah kontekstual (Setiawan 2008). Peran model matematika dalam penyelesaian masalah-masalah kontekstual sangatlah penting. Menurut Niss , yang dikutip Mawengkang (2008), kompetensi pemodelan adalah kemampuan untuk memahami, mempertimbangkan, mengerjakan dan memakai matematika dalam berbagai konteks di dalam dan di luar matematika serta situasi dalam mana matematika berperan atau dapat berperan.
Untuk mendukung proses pembelajaran yang mengaktifkan siswa diperlukan suatu pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan kepada aplikasi dalam kehidupan sehari-hari siswa (masalah kontekstual) dan disesuaikan dengan tingkat kognitif siswa, serta penggunaan metode evaluasi dan terintegrasi ( Sabandar,2001). Pendekatan matematika realistik merupakan pendekatan pembelajaran yang menyatakan bahwa matematika merupakan kegiatan manusia yang lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang diperlukan sehingga pembelajaran menjadi terpusat pada siswa (Soedjadi 2007). Aspek pemodelan dalam proses belajar mengajar memegang peranan penting dalam menjembatani antara pengetahuan matematika tidak formal dan matematika formal dari siswa.
Dalam pendekatan ekspositori pemahaman siswa dibangun dengan memberikan masalah kontekstual dalam bentuk soal cerita diakhir pembelajaran sebagai aplikasi konsep matematika dalam kehidupan nyata. Pada akhir proses penyelesaian soal cerita dilakukan dengan mengubah soal cerita dalam bentuk konkrit, dilanjutkan ke dalam bentuk simbol melalui proses pemahaman soal dengan menunjukkan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan operasi hitung apa yang diperlukan. Sedangkan pada PMR masalah kontekstual digunakan sejak awal pembelajaran dan akan digunakan secara terus menerus untuk membangun pengetahuan siswa, proses penyelesaian soal kontekstual dilakukan dengan menggunakan modei. Siswa mengembangkan model tersebut dari bentuk informal (model of) ke model formal (model for). Akhirnya siswa mendapat penyelesaian masalah dalam bentuk pengetahuan matematika standar. Terciptanga keragaman pemodelan dari suatu soal kontekstual dalam PMR sangat penting bagi guru untuk mengetahui kemampuan siswa untuk menemukan hubungan bagian-bagian masalah kontekstual melalui pensekemaan, perumusan, dan ,,emvisualisasian dan sekaligus sebagai pertimbangan untuk memberikan bimbingan.
Berkaitan dengan pendekatan pembelajaran dan kemampuan pemodelan matematika , Ruseffendi ( dalam Sahat, 2007) mengatakan matematika modem lebih baik untuk anak berkemampuan tinggi (pandai) tetapi lebih jelek untuk anak lemah, sedang back to basic lebih baik untuk anak kemampuan rendah (lemah) dan lebih
jelek untuk anak kemampuan tinggi (pandai). Dalam pendekatan matematika realistik (PMR), dimana pemodelan merupakan salah satu karakteristiknya memainkan peranan yang sangat penting dalam membantu siswa menyelesaikan permasalahan matematika. Bagi siswa yang pandai (kemampuan tinggi) model konkrit mungkin tidak banyak membantu malah mungkin membosankan dan bahkan dengan model abstrak atau tanpa pemodelan dimungkinkan siswa dapat menyelesaikan permasalahan. Sebaliknya bagi siswa kemampuan sedang dan rendah bagi mereka model konkrit sangat bermamfaat sebagai alat bantu dalam menjabarkan dan memvisualisasikan masalah kontekstual dalam pemecahan masalah matematika.
Dalam proses pembelqiaran, motivasi merupakan salah satu aspek dinamis yang sangat penting. Sering terjadi siswa yang kurang berprestasi bukan disebabkan oleh kemampuannya yang kurang, tetapi dikarenakan tidak adanya motivasi untuk belajar sehingga is tidak berusaha untuk mengerahkan segala kemampuannya. Dengan demikian, bisa dikatakan siswa yang berprestasi rendah belum tentu disebabkan kemampuannya yang rendah pula, tetapi mungkin disebabkan oleh tidak adanya dorongan atau motivasi. Motivasi adalah suatu keadaan yang terdapat dalam diri seseorang yang menyebabkan seseorang melakukan kegiatan tertentu untuk mencapai tujuan tertentu. Pengetahuan dan pemahaman tentang motivasi belajar pada siswa sangat bermamfaat bagi guru untuk: membangkitkan, meningkatkan, dan memelihara semangat siswa untuk belajar sampai berhasil.
Keberhasilan kegiatan belajar sangat ditentukan interaksi antara siswa dan guru. Dimyati (2006) mengatakan ada 3 kondisi belajar yang dapat dijumpai pada kelompok siswa yaitu: Peristiwa pertama, siswa segan belajar karena tidak mengetahui kegunaan mata pelajaran di sekolah. Siswa ini bermotivasi rendah, karena kurang memperoleh informasi. Peristiwa kedua, motivasi belajar siswa menurun karena gangguan ekstern belajar. Pada kedua peristiwa tersebut, motivasi belajar siswa menjadi lebih baik, setelah guru mengubah kondisi ekstern belajar siswa. Peristiwa ketiga siswa memiliki belajar tinggi. Siswa yang demikian ini umumnya mampu mengatasi gangguan dan hambatan belajarnya.
Proses pembelajaran akan berhasil manakala siswa mempunyai motivasi dalam belajar. Oleh sebab itu guru perlu menumbuhkan motivasi belajar siswa. Untuk memperoleh hasil belajar yang optimal guru dituntut kreatif membangkitkan motivasi belajar siswa. Ketepatan pemilihan pendekatan dalam proses pembelajaran matematika dan motivasi belajar siswa sangat perlu diperhatikan agar tujuan pendidikan dapat tercapai, maka dipandang perlu untuk meneliti bagaimana pengaruh model pembelajaran dan motivasi belajar dengan judul: Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Dan Motivasi belajar Siswa Terhadap Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa SMP di Lubuk Pakam Tahun Pelajaran 2008/2009".
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas , dapat dikemukakan beberapa permasalahan yakni:
1.Rendahnya kemampuan pemodelan matematika siswa dapat disebabkan ketidaktepatan pemelihan pendekatan pembelajaran pada proses pembelajaran. 2.Dalam proses pembelajaran matematika di SMP Lubuk Pakam, guru pada
umumnya menerapkan metode ekspositori.
3.Penerapan pendekatan ekspositori pada pembelajaran matematika kurang dapat memotivasi siswa untuk meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa.
4.Penerapan pendekatan ekspositori berpusat pada guru, dalam hal ini siswa bersifat pasif dalam mencari informasi sehingga siswa hanya menerima bahan ajar apa yang diberikan oleh guru.
5.Penerapan pendekatan ekspositori diduga kurang sesuai untuk meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa.
6.Dalam proses pembelajaran guru kurang memamfaatkan pengetahuan siswa sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika melalui pemberian suatu masalah kontekstual.
7.Penerapan pendekatan matematika realistik pada SMP di Lubuk Pakam belum dilakukan pada proses pembelajaran matematika.
8. Dalam proses pembelajaran guru kurang maksimal memberikan soal-soal matematika kontekstual.
9. Kebanyakan siswa mengalami kesulitan kesulitan menyelesaikan soal-soal matematika kontekstual karena ketidakmampuan mereka mencermati dan memahami soal, dengan kata lain siswa kesulitan membuat model matematikanya.
10.Penerapan pendekatan matematika realistik diduga dapat meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa.
11.Siswa yang memiliki motivasi belajar rendah cenderung memiliki kemampuan pemodelan matematika siswa yang rendah pula.
C. Batasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada ruang lingkup lokasi penelitian dan subjek penelitian pada siswa SMP Negeri 2, SMP HKBP dan SMP RK Serdang Murni Lubuk Pakam. Karena keterbatasan waktu dan kemampuan peneliti dalam meneliti masalah terkait maka peneliti membatasi permasalahan dalam penelitian ini.
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan pendekatan ekspositori terhadap kemampuan pemodelan matematika siswa.
2. Pengaruh tingkat motivasi belajar siswa terhadap kemampuan pemodelan matematika siswa.
3. Interaksi Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan tingkat motivasi belajar siswa terhadap kemampuan pemodelan matematika siswa
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifilcasi masalah dan pembatasan masalah, maka rumusan masalah penelitian ini :
1.Apakah kemampuan pemodelan matematika siswa yang dibelajarkan dengan Pendekatan Matematik Realistik (PMR) lebih tinggi daripada siswa yang dibelajarkan dengan pendekatan ekspositori ?
2.Apakah kemampuan pemodelan antara siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi lebih tinggi daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah? 3.Apakah terdapat interaksi antara PMR dan tingkat motivasi belajar siswa
terhadap kemampuan pemodelan matematika siswa ?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menjawab permasalahan yang terdapat pada rumusan masalah. Secara operasional tujuan penelitian ini untuk mengetahui gambaran secara empiris tentang:
1.Perbedaan kemampuan pemodelan matematika siswa yang dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dengan siswa yang dibelajarkan dengan pendekatan ekspositori.
2.Perbedaan kemampuan pemodelan matematika siswa yang memiliki tingkat motivasi belajar tinggi dengan siswa yang memiliki motivasi belajar rendah. 3.Interalcsi antara pendekatan pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap
kemampuan pemodelan matematika siswa.
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada tenaga pendidik atau guru bidang studi matematika dan para pembaca, balk yang bersifat teoritis maupun praktis.
1. Manfaat Teoritis
a. Sebagai sumbangan pemikiran bagai para guru, pengelola, pengembang dan lembaga-lembaga pendidikan dalam menjawab dinamika proses pembelajaran siswa.
b. Merupakan masukan dalam memperluas wawasan tentang pengetahuan pendekatan pembelajaran Pendekatan Matematika Realistik (PMR) c. Sumbangan pemikiran untuk dilaksanakan bagi kemajuan dan
peningkatan kemampuan pemodelan matematika siswa, khususnya di SMP Negeri 2, SMP HKBP dan SMP RK Serdang Murni Lubuk Pakam.
d. Upaya dalam dalam meningkatkan ilmu pengetahuan dan keterampilan peneliti yang berhubungan dengan penelitian serta aplikasi teori belajar dan pembelajaran.
e. Merupakan kontribusi peneliti dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan pengembangan pendekatan matematika realistik dan motivasi belajar siswa untuk meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa.
2. Manfaat Praktis
Memberikan masukan bagi tenaga pendidik, khususnya guru mata pelajaran matematika dalam penerapan pendekatan matematika realistik untuk meningkatkan motivasi dan kemampuan pemodelan matematika siswa.
B A B V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan
Simpulan-simpulan yang dapat ditarik dari hasil pengujian hipotesis adalah sebagai berikut:
Pertama: terdapat perbedaan rata-rata kemampuan pemodelan matematika siswa yang dibelajarkan melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dengan pendekatan ekspositori. Pada kelompok motivasi tinggi, pendekatan ekspositori memberikan skor rata-rata kemampuan pemodelan matematika yang lebih tinggi dari pada PMR. Sedangkan pada siswa kelompok motivasi rendah pendekatan matematika realistik memberikan skor rata-rata kemampuan pemodelan matematika siswa yang lebih tinggi dari pada menggunakan pendekatan ekspositori. Dengan demikian pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih efektif diterapkan dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa pada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah .
Kedua: rata-rata hasil kemampuan pemodelan matematika siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi secara keseluruhan baik yang dibelajar dengan pendekatan realistik maupun pendekatan ekspositori lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan pemodelan matematika siswa yang memiliki motivasi belajar rendah. Ketiga: hasil perhitungan analisis varians menunjukkan bahwa terdapat interaksi antara pendekatan matematika realistik dengan motivasi belajar, dimana siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi lebih baik dibelajarkan dengan menerapkan pendekatan ekspositori dibandingkan dengan penerapan pendekatan matematika realistik, sedangkan siswa yang memiliki motivasi belajar rendah lebih baik dibelajarkan dengan pendekatan matematika realistik dibandingkan dengan pendekatan ekspositori.
B. Implikasi
Pertama: hasil yang diperoleh dari penelitian ini menunjukkan adanya pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap kemampuan pemodelan matematika siswa dalam mata pelajaran matematika. Hal ini memberilcan penjelasan dan penegasan bahwa pendekatan pembelajaran merupakan salah satu faktor yang menjadi perhatian untuk meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa . Hal ini dapat dijelaskan karena melalui pendekatan pembelajaran yang tepat dapat meningkatkan partisipasi aktif siswa dalam proses belajar yang pada gilirannya dapat menggiring keberhasilan dan ketercapaian tujuan pembelajaran itu sendiri. Dengan demikian konsekuensinya apabila penerapan pembelajaran yang kurang tepat dalam pembelajaran maka tentu akan berakibat berkurangnya partisipasi siswa dalam pembelajaran.
Melalui penelitian ini ditunjukkan bahwa secara rata-rata kemampuan pemodelan matematika siswa SMP di Lubuk Pakam lebih tinggi dengan menerapkan pendekatan matematika realistik daripada dibelajarkan dengan pendekatan ekspositori. Hal ini menunjukkan bahwa pendekatan matematika realistik lebih efektif untuk meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa, karena dalam pendekatan matematika realistik siswa cenderung aktif untuk merekontruksi sendiri ilmu yang diperolehnya, siswa berupaya menemukan dan menyelesaikan masalah dalam kerangka pencapaian tujuan pembelajaran. Kekhasan dari pendekatan matematika realistik adalah pada pembukaan pembelajaran dikemukakan hal yang berkaitan dengan hal-hal yang konkret yang ditemui dalam kehidupan keseharian siswa yang dapat dilakukan dengan inisiasi (mengawali, memulai) agar siswa dapat memusatkan perhatiannya pada pembelajaran yang sedang berlangsung.
Konsekuensi logis dari pengaruh penerapan pendekatan pembelajaran terhadap kemampuan pemodelan matematika siswa berimplikasi kepada guru untuk melaksanakan pendekatan matematika realistik. Dengan penerapan pendekatan matematika realistik diharapkan guru dapat membangkitkan keterlibatan dan partisifasi aktif siswa terhadap kemampuan pemodelan matematika siswa dan dapat menciptakan suasana belajar yang lebih interaktif dan efektif dalam mencapai tujuan pembelajaran.
Kedua: Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa motivasi belajar siswa berpengaruh terhadap kemampuan pemodelan matematika siswa. Siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi secara rata-rata mempunyai kemampuan pemodelan matematika siswa lebih tinggi atau unggul dibandingkan dengan siswa yang memiliki motivasi rendah. Pernyataan tersebut memberikan penjelasan dan penegasan bahwa motivasi belajar signifikan memberikan pengaruh dalam meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa. Hal ini dapat dimaklumi karena melalui pendekatan matematika realistik dapat mendorong siswa untuk aktif belajar karena siswa dapat menghubungkan yang mereka pelajari dengan kehidupan sehari-hari., siswa lebih banyak bertanya. Disamping itu pendekatan matematika realistik. bertujuan menumbuhkan partisipasi siswa dalam memecahkan issu atau masalah tersebut. Oleh karena itu peran guru dalam pendekatan matematika realistik lebih dominan sebagai fasilitator yang mengarahkan siswa untuk menemukan dan mengkontrulcsi sendiri pengetahuannya.
Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa untuk meningkatkan kemampuan it pemodelan matematika siswa dipengaruhi oleh pendekatan yang diterapkan oleh guru dan motivasi belajar siswa'yang dimiliki oleh siswa. Dalam hal ini antara guru dan siswa mempunyai peran yang sama dan berarti dalam meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa sehingga dengan demikian u ntuk mencapai sehingga dengan demikian untuk yang maksimal maka kedua variabel tersebut yaitu pendekatan pembelajaran dan motivasi belajar siswa perlu menjadi perhatian sekaligus.
Konsekuensi logis dari interaksi pendekatan pembelajaran dengan motivasi belajar siswa berimplikasi kepada guru dan siswa. Untuk guru agar dapat memahami dan tentunya melaksanakan dengan baik penerapan pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran di kelas karena melalui penelitian ini terbukti efektif untuk meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa. Sedangkan untuk siswa agar selalu berupaya meningkatkan motivasi belaja1 dan yang paling penting adalah mendidsiplinkan did untuk komit dan konsisten dalam belajar.
Selanjutnya secara khusus temuan pada penelitian ini memberikan implikasi kepada:
Pertama, Departemen Pendidikan Pemuda dan Olah Raga Kabupaten Deli Serdang, agar melakukan pendidikan dan pelatihan pendekatan matematika realistik terhadap guru-guru matematika karena melalui penelitian ini ditemukan bahwa guru matematika di SMP Negeri 2, SMP RK Serdang Murni dan SMP HKBP belum mengenal pendekatan matematika realistik. Hal ini terindikasi ketika peneliti mengadakan penelitian pendekatan matematika realistik, maka para guru bertanya seperti apa pendekatan matematika realistik tersebut dan bagaimana melaksanakan di kelas. Langkah lain yang dapat diterapkan dalam meningkatkat kemampuan guru terhadap penguasaan pendekatan matematika realistik yang dapat dilakukan oleh Departemen Pendidikan Pemuda dan Olah Raga Kabupaten Deli Serdang jika altematif pertama yaitu melaksanakan pendidikan dan pelatihan tentang pendekatan matematika realistik tidak dapat dilaksanakan karena mungkin keterbatasan anggaran adalah dengan memberikan bantuan berupa penyaluran buku-buku tentang pembelajaran matematika realistic ke sekolah-sekolah agar dapat dipelajari oleh guru-guru. Diharapkan melalui penyaluran buku-buku tersebut guru-guru dapat mempelajarinya dan mendiskusikannya secara bersama-sama di sekolah untuk kiranya dapat diterapkan dalam kegiatan pembelajaran di kelas.
Kedua, temuan penelitian ini memberikan implikasi kepada pengawas rumpun mata pelajaran matematika yang ada di lingkungan Departemen Pendidikan Pemuda dan Olah Raga Kabupaten Deli Serdang, dimana menjadi kewajiban dan tanggungjawab seorang pengawas rumpun mata pelajaran matematika untuk memberikan bimbingan dan pengarahan kepada guru-guru yang berada di bawah pengawasannya tentang peningkatan pembelajaran dengan menerapkan pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran matematika karena melalui penelitian ini telah terbukti efektif untuk meningkatkan kemampuan pemodelan matematika siswa. Tentunya dalam hal ini pengawas rumpun mata pelajaran matematika terlebih dahulu hams menguasai seluk beluk pendekatan matematika realistik, karena sungguh ironis jika pengawas rumpun mata pelajaran matematika yangberkewajiban memberikan bimbingan dan
pengarahan kepada guru-guru tidak menguasai tentang pendekatan pembelajaran realistik.
Ketiga: temuan ini berimplikasi kepada penyelenggara sekolah dalam hal ini kepala sekolah. Sebagai mana diketahui bahwa penerapan pendekatan matematika realistik harus didukung dengan ketersediaan alat-alat atau media pembelajaran yang cukup memadai, untuk itu ketersediaan alat-alat atau media pembelajaran yang dipergunakan dalam pembelajaran menjadi tanggungjawab penyelenggara sekolah secara umum dan guru secara khusus. Untuk itu diharapkan penyelenggara sekolah menyediakannya atau paling tidak berupaya mengusahakannya melalui permintaan kepada instansi terkaitatau bisa dilakukan pemenuhan alat-alat atau media pembelajaran itu dianggarkan dalam Rencana Anggaran Pendapatan dan Belanja Sekolah (RAPBS).
Keempat: temuan penelitian ini juga memberikan implikasi kepada penulis/pengarang buku matematika agar kiranya dapat menyajikan pendekatan pembelajaran matematika realistik dalam penerbitan buku pada tahun-tahun mendatang, sehingga guru dan siswa menemui variasi pendekatan pembelajaran yang berbeda dalam pembelajaran matematika.
Kelima: temuan penelitian ini juga mengisyaratkan implikasi kepada penyelenggara pendidikan seperti Universitas Negeri Medan (UNIMED) maupun perguruan tinggi swasta lainnya yang memiliki fakultas pendidikan yang mencetak calon -calon guru matematika agar memberikan pendekatan pembelajaran yang beragam dalam kurikulum pengajarannya.Hal ini dimaksud untuk memberikan pemahaman yang mendalam kepada calon guru tentang pembelajaran lebih komprehensif yang tentunya merupakan bekal nantinya dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran di kelas. Pembekalan mahasiswa dalam kegiatan micro teaching dan kegiatan Praktek pengalaman lapangan (PPL).
C.Saran-saran
1.Kepada pihak sekolah SMP Negeri 2, SMP RK Serdang Murni dan SMP HKBP Lubuk Pakam, hendaknya meningkatkan kemampuan guru dalam melaksanakan pembelajaran matematika salah satunya dengan memperkenalkan pendekatan pembelajaran matematika realistik kepada guru bidang studi matematika, hal ini dilakukan karena belum semua guru-guru yang mengetahui pendekatan realistik. 2.Kepada guru-guru hendaknya lebih kreatif untuk mendapatkan informasi tentang
pendekatan matematika realistik, misatnya dengan mengikuti diskusi ilmiah, seminar-seminar, mencari bahan melalui internet dan lain-lain sehingga guru tersebut dapat menyusun skenario pendekatan pembelajaran matematika realistik.
3.Kepada guru matematika agar benar-benar memperhatikan karakteristik siswa khususnya motivasi belajar siswa, hal ini dilakukan karena penerapan pendekatan pembelajaran yang dilakukan sangat ditentukan oleh karakteristik siswa.
4.Kepada pihak penulis/pengarang buku matematika agar mencantumkan pendekatan pembelajaran yang variatif khususnya pendekatan matematika realistik dalam penerbitan buku selanjutnya.
5. Kepada peneliti lain yang ingin meneliti lebih lanjut tentang pendekatan matematika realistik ini hendaknya memperluas jumlah sampel dan menambah variabel-variabel yang dikontrol sehingga diperoleh yang lebih luas lagi mengenai pendekatan matematika realistik dan motivasi belajar siswa. Serta menambah lamanya waktu penelitian dan pengembangan pada pokok bahasan lainnya.
