1
Analisa Kinerja Sistem OFDM Pada Kanal Frequency-Correlated Wideband Fading
oleh:
Baskara Cahyo Widagdo 2207100647
Program Studi Telekomunikasi Multimedia Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Emai: [email protected]; [email protected]
Abstrak- OFDM merupakan suatu sistem frekuensi diversity yang banyak digunakan dalam sistem telekomunikasi. OFDM adalah sistem multikarier yang memiliki ketahanan dalam menghadapi gangguan yang diakibatkan oleh delay propagasi dan frekuensi selektif kanal, tetapi memiliki sensitivitas terhadap error frekuensi akibat frekuensi offset. Pada sistem frekuensi diversiti terjadi korelasi pada frekuensi antar kanal yang diakibatkan oleh adanya fakta bahwa, pada sistem ini jarak antar dua kanal memiliki lebar yang lebih kecil dibandingkan dengan lebar bandwidthnya. Dalam pensimulasian kanal untuk sistem frekuensi diversity, banyak dilakukan dengan memodelkannya dalam bentuk stokastik
sum-of-sinusoid sebagai pendekatan terhadap bentuk
kanal. Dalam kanal ini pengaruh interferensi akibat frekuensi yang berkorelasi menyebabkan menurunnya peforma dari sistem OFDM.
Key word: OFDM, Frequency-correlated, wideband
fading channel, stocastic sum-of-Sinusoids simulator, rayleigh fading channel
I.PENDAHULUAN
OFDM - sebagai suatu sistem multikarier memiliki kelebihan dalam menghadapi gangguan yang diakibatkan oleh kondisi kanal yang merusak dan memiliki efisiensi spektrum. Sistem ini dapat menghadapi gangguan interferensi antar simbol (ISI) yang diakibatkan oleh delay pada lintasan yang berbeda dan pengaruh frekuensi selektif pada propagasi sinyal yang terjadi karena kanal multipath. ISI pada sistem OFDM dapat dihilangkan dengan penggunaan ciclic guard interval atau yang sering dikenal dengan cyclic prefic (cp) dengan cara mengkopi bagian akhir simbol sepanjang periode cp yang digunakan dan menempatkannya pada awal sismbol. Dengan memberikan cp, maka interferensi simbol hanya terjadi pada sisi cp-nya saja, efek dari interferensi ini dihilangkan saat dilakukan sinkronisasi waktu pada windowing fft, dengan cara membuang bagian cp yang mengalami interferensi. Pada kanal selektif dapat diminimalisasi dengan penggunaan sistem subkarier narrowband pada sistem OFDM.
Diantara kelebihan diatas sistem OFDM memiliki sensitifitas pada error frekuensi yang diakibatkan oleh perbedaan frekuensi yang diterima dengan oscillator lokal pada penerima. Perbedaan ini
diakibatkan oleh adanya pergeseran pada frekuensi akibat efek pergerakan atau efek doppler dan juga oleh pengaruh intercarrier interferenci (ICI) antar subkarier.
Pada kanal multipath terjadi banyak pantulan dan scarttering sinyal dengan efek dan waktu tempuh sinyal yang bervariasi dan disini terjadi korrelasi antar sinyal yang dihasilkan dari kanal multipath atau yang sering dikenal dengan multiple correlated
rayleigh fading [1]. Ini sering ditemui pada sistem
komunikasi wireless frekuensi-diversity, seperti pada
multicarrier code-division multiple-access
(MC-CDMA) dan juga orthogonal frequency-division
multiplexing (OFDM). Hal ini terjadi karena pada
sistem frekuensi diversity, frekuensi pada kanal yang berbeda memiliki jarak yang lebih kecil dari pada spektrum bandwidth koherence.
Metode sum-of-sinusoid digunakan dalam memodelkan sistem kanal frequency-correlated
wideband fading, model ini merupakan model yang
telah diajukan pada [1], untuk memproleh respons kanal tersebut, dan digunakan metode tapped delay
line untuk mendapatkan kanal widebandnya.
II.PEMODELAN SISTEM
Pemodelan sistem OFDM yang dilewatkan pada kanal frequency-correlated wideband fading dapat ditunjukkan pada gambar 1.
Gambar 1. Sistem model OFDM dengan kanal korrelasi frekuensi
wideband.
A. Sistem OFDM
Sistem OFDM merupakan sistem transmisi digital multikarier yang berbentuk parallel. Pada sistem ini aliran data yang tinggi dipecah menjadi sejumlah data dengan aliran yang lebih rendah dan
2
dimodulasikan secara parallel pada tiap-tiap subkariernya dengan spektrum narrowband. Modulasi OFDM pada transmitter dapat dirumuskan dengan 1 √ 2 Π 12 (1)dengan Sk merupakan data ke-k, K adalah jumlah
subkarier, T merupakan periode simbol OFDM, sedangkan pada penerima
1 √ exp 2 ! " (2)
Pemodulasian secara narrowband pada tiap-tiap subkarier yang saling orthogonal ini selain memberikan efisiensi spektrum juga dapat mengurangi terjadinya kerusakan sinyal akibat adanya frekuensi selektif pada kanal wideband. Gambar spektrum pada tiap-tiap subkarier dapat ditunjukkan pada gambar 2.
Gambar 2. Spektrum pada sistem multikarier OFDM
Dengan penggunaan cyclic prefix sistem OFDM mampu menghadapi delay propagasi dan terhindar dari intersimbol interferensi (ISI). Penggunaan cyclic prefic mengakibatkan panjang simbol OFDM semakin panjang. Penggunaan CP ini dapat ditunjukkan pada gambar 2. Penggunaan CP disesuaikan dengan periode kanal yang akan dilewati.
Gambar 3. Cyclic prefix
B. Kanal Frequency-Correlated Wideband Fading[1]
Kanal fading pada sistem komunikasi wireless biasanya dikarakteristikkan dengan adanya variasi pada kekuatan sinyal akibat adanya respon dari lingkungan yang berbeda-beda. Respon ini berupa pantulan, redaman, shadowing, scattering, maka kanal dapat dikelompokkan dalam beberapa jenis yaitu kanal yang pada penerima terdapat satu sinyal yang dominan akibat adanya line of sight (LOS) yang disebut sebagai kanal Ricean fading, jenis kanal ini terdistribusi rician. Yang kedua kanal yang terdiri dari gabungan sinyal pantul dan scatering saja, kanal ini merupakan kanal rayleigh fading, yang terdistribusi secara rayleight.
Pada kanal frequency-correlated wideband fading, kanal dimodelkan pada rayleight fading yang didasarkan pada struktur tapped-delay line (TDL) sebagai diskritisasi delay propagasi dengan pemodelan stokastik sum-of-sinusoid wide sense
stationari uncorrelated scattering (WSSUS) [1].
Diskritisasi TDL dikatakan WSSUS jika koefisien tap time-variannya merupakan proses random gaussian yang tak berkorelasi (uncorrelated gaussian
random process). Respons kanal pada simulasi
dirumuskan dengan #$%, ' ℓ)$% $ℓ% * ℓ , + + ,- (3)
Dimana #$%, merupakan respon kanal, * merupakan jumlah tap, 'ℓ merupakan koefisien komplek tap time-varian pada tiap tap, $ℓ% merupakan delay diskrit propagasi ke- ℓ (ℓ= 0, 1, 2, ... , *-1). Untuk koefisien tap 'ℓ dirumuskan dengan
'ℓ '.,ℓ / ',ℓ 01,2,ℓ 3 42,1,ℓ 52,ℓ 6ℓ 2. 7ℓ 17ℓ8. 591,2,ℓ:; (4)
Dimana 01,2,ℓ adalah gain, ,1,ℓ merupakan frekuensi doppler diskrit, N merupakan jumlah sudut datang (dengan indek n), M merupakan jumlah scatter (dengan indek m), 591,2,ℓ merupakan random phase yang terdistribusi uniform dengan range [0, 2π]. Dan
52,ℓ merupakan konstan phase yang dipengaruhi oleh delay, dapat dituliskan dengan
52,ℓ 2,-<2.ℓ (5) Untuk gain, Simbol 1 cp cp Simbol 2 Simbol 1 cp cp Simbol 2 Simbol 1 cp cp Simbol 2 Simbol 1 Simbol 2 Simbol 1 Simbol 2 Komponen multipath Komponen ISI Komponen yang digantikan oleh cp
Tx Rx
3
c?,@,ℓ AbA2Nℓ Bℓ ℓMℓ
(6)
frekuensi doppler shift,
ƒ?,ℓ ƒ@HIsin M2Nπ ℓn
1
2O (7)
diskritisasi delay propagasi
P@,ℓ α ln S 1
Aℓ mMℓAℓ BℓU
(8)
Dengan ,- merupakan frekuensi karier dan <2.ℓ merupakan delay diskrit ke-m dan tap ke-l. b merupakan faktor normalisasi yang dirumuskan
V 1
W1 XYZ[\ /^_ (9)
dengan ` merupakan rms delay
Aℓ expa$ℓ% b$ℓ%/`c (10)
Bℓ expa$ℓ%/ b$ℓ8.% /`c (11)
Dalam kanal multipath ini, setiap tap merupakan kumpulan dari banyak sinyal scattering, dan setiap sinyal yang datang pada sudut ke-n merupakan kumpulan dari M sinyal scattering. Pada setiap tap scatter dipengaruhi delay yang tak berkorelasi antar tap. Disini diasumsikan bahwa perbedaan delay pada tiap tap sangatlah kecil, sehingga dikelompokkan pada tap-tap dengan delay yang berbeda. Sifat delay pada tap yang tak berkorelasi merupakan mutually
disjoint, dimana delay yang terjadi dari yang terkecil
sampai yang terbesar dipisah kan pada tap-tap yang berbeda, jika interval delay yang terjadi adalah I=[0, $2de% ], dan terdapat * tap, maka I=f*.ℓ"Iℓ, dan antar interval pada tap tidak saling beririsan. Interval delay dapat dirumuskan dengan
hℓ ia0, b$ℓ8. % /2, ℓ 0 a$ℓ%/ b$ℓ.% /2, $ℓ%/ b$ℓ8. % /2, ℓ 1, * 2 a$ℓ%/ b$ℓ.% /2, $2de% c, ℓ * 1 k (12)
Pemodelan sistem kanal frequency-correlated wideband fading dengan TDL dapat ditunjukkan pada gambar 4.
Gambar 4. Struktur Tapped-delay line.
Dengan input x(t) dan output y(t), maka pada penerima y(t) merupakan gabungan sinyal dari tap-tap yang ada setelah dikalikan dengan respons kanal pada tiap-tiap tap. Ini bisa dikatakan bahwa setiap tap memiliki respons kanal yang berbeda-beda. Untuk pembentukan respons kanal pada tiap-tiap tap dapat ditunjukkan pada gambar 5.
Gambar 5. Proses komplek stokastik respons kanal pada tiap tap
'ℓ.
Dari struktur pada gambar 5 terlihat bahwa respons kanal ini merupakan bentuk komplek dan gabungan dari sinyal-sinyal scattering pada tiap-tiap sudut kedatangan dengan jumlah 2NM sinyal pada tiap tap. Sebagai contoh pada jumlah sudut kedatangan N 20, frekuensi doppler maksimum 91 Hz, dan scattering M 20 dengan delay maksimum 2µ detik dan rms delay sebesar 1µ detik pada satu tap dapat ditunjukkan pada gambar 6 dan 7.
4
Gambar 6. Diskrit frekuensi doppler ,?,ℓ dengan fmax 91 Hz dan
N=20.
Gambar 7. Delay diskrit propagasi P@,ℓ dengan ` = 1µs, ℓ=0($"%=∆$"%=0), ∆$.%=0.2µs dan Mℓ=20. III. ANALISA HASIL SIMULASI Pada bagian ini akan dilakukan analisa terhadap kinerja sistem OFDM pada kanal
Frequency-correlated wideband fading yang akan dibandingkan
dengan kanal multipath dengan noise AWGN dan tanpa fading.
A. Kanal Multipath dan AWGN noise
Pada kanal multipath sinyal akan mengalami gangguan berupa delay propagasi, scattering, shadowing. Akibatnya sinyal akan memiliki banyak lintasan dengan waktu tempuh tiap-tiap lintasan yang berbeda, hal ini akan menyebabkan sinyal mengalami delay relatif terhadap sinyal yang datang pertama (dengan asumsi sinyal pertama dengan t=0), atau yang sering disebut sebagai delay spread. Pada penerima sinyal dari banyak lintasan ini akan digabungkan atau dijumlahkan. Pada sinyal informasi hal ini akan mengakibatkan terjadinya ketidak samaan atau ketidak sinkronan urutan sinyal pada time domain yang menyebabkan interferensi antar simbol atau ISI (Intersimbol Interferency). Selain ISI gangguan pada sinyal juga dapat terjadi akibat adanya sinyal acak yang sifatnya menambahkan pada sinyal informasi atau sering disebut sebagai sinyal noise AWGN. Sinyal ini disebabkan oleh adanya
pengaruh lingkungan baik berupa panas maupun aktifitas perangkat yang ada.
Untuk ISI akibat adanya delay propagasi, pada sistem OFDM dapat diatasi dengan penggunaan
cyclic prefic. Dalam simulasi sinyal OFDM dengan
cp dan pengaruh delay propagasi dapat ditunjukkan pada gambar 8.
Gambar 8 Gambaran tiga sinyal yang sama dengan lintasan
berbeda dan delay yang berbeda.
Dalam simulasi digunakan jumlah ruang IFFT sebesar 16, dengan periode persampling 2e-7 s, periode simbol T 32e-7 s, dan lebar cp ¼ dari periode simbol atau 8e-7 s, sehingga panjang simbol akhir Ts
40e-7s.
Dari gambar hasil simulasi dapat dilihat jika dalam pengiriman terdapat banyak simbol dan terjadi delay, maka interferensi hanya terjadi pada bagian cp saja, dan bagian-bagian sinyal terdelay yang hilang akibat menginterferensi simbol dibelakangnya pada delay yang berbeda akan digantikan oleh bagian cp yang didepan.
Dari hasil ini terlihat bahwa dalam sistem OFDM delya dapat diatasi selama durasi dilay tidak lebih dari durasi cp yang digunakan, sedangkan pengaruh noise AWGN dapat dilihat sebagai berikut
5
Gambar 10. Scatter plot sinyal OFDM dengan noise AWGN
(SNR 10dB).
Dari gambar 9 dan 10 dapat diamati kondisi bit informasi yang diterima dengan kehadiran noise AWGN akan mengalami perubahan penyebaran yang diakibatkan oleh berubahnya magnitue atau power dari sinyal informasi baik penguatan maupun pelemahn. Perubahan ini akan menyebabkan error pada deteksi jika data bit tersebut berpindah wilayah konstelasi yang lain. Perubahan ini terlihat cukup besar karena rasio power sinyal dengan power noise kecil, jika power sinyal dinaikkan akan menghasilkan perbandingan SNR yang lebih besar dan kondisi penyebaran atau perubahan magnitude informasinya akan mengecil, ini dapat dilihat dari gambar 11.
Gambar 11. Scatter plot sinyal OFDM dengan noise AWGN
(SNR 20dB).
Hasil dari perhitungan BER pada kanal multipath dengan kehadiran noise AWGN dapat diliht pada gambar 12 dan tabel 1. Dari hasil simulasi menunjukkan bahwa error yang diakibatkan oleh adanya noise AWGN dapat diatasi dengan meningkatkan nilai SNR sampai diatas 8 dB untuk mendapatkan sinyal tanpa error.
Gambar 12. Grafik BER test pada kanal multipath dengan noise
AWGN.
Tabel 4.1 Data Bit error pada kanal delay dan awgn
SNR BER 0 0,0782 2 0,0376 4 0,0124 6 0,0024 8 0,0002 10 - 12 -
B. Kanal Frequency-Correlate Wideband Fading. Pada kanal ini juga dilakukan analisa terhadap scattering dari sinyal informasi yang diterima dan nilai dari bit errornya. Padak kanal ini akan dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu adanya pengaruh efek doppler, delay pada multipat fading propagasi dan phase noise yang ditunjukkan dengan adanya random phase.
Dalam simulasi dilakukan penghitungan terhadap kinerja sistem OFDM dengan mengubah-ubah nilai frekuensi doppler dan nilai SNR yang digunakan.
Dari hasil pensimulasian kanal didapatkan bentuk scatter akibat pengaruh kanal pada gambar 13
Gambar 13. Scatter plot sinyal OFDM dengan SNR 10dB dan
frekuensi doppler 0 Hz pada kanal FC.
Dari scatter tersebut dapat dilihat pengaruh dari sinyal noise dan phase noise yang membuat konstelasi sinyal mengalami perputaran. Pengaruh perputaran ini akan membuat dampak noise semakin besar, terlihat dari konstelasi gambar 13 yang sebagaian informasi melewati batas ruang konstelasinya, iniberbeda jika dibandingkan dengan gambar 10 yang hanya dipengaruhi delay dan noise, yang semuanya masih dalam ruang konstelasinya. Dari hasil simulasi didapatkan bahwa pada kanal FC dengan SNR 10 dB dan fd 0 Hz terjadi bit error sebesar 0,0006.
Pada kanal FC pengaruh frekunesi doppler dapat ditunjukkan pada bentuk scatter pada gambar 14. Terlihat bahwa frekuensi mengakibatkan terjadinya frekuensi offset, sehingga terjadi interferensi antar kanal atau ICI. ICI ini mengakibatkan terjadinya pelemahan sinyal, terlihat dari bentuk scatter yang memanjang menuju titik 0 dari konstelasi.
6
Gambar 14. Scatter plot sinyal OFDM dengan SNR 15 dB dan
frekuensi doppler 80 Hz pada kanal FC.
Hasil perhitungan BER test simulasi untuk kanal
frequency-correlated wideband fading ditunjukkan
pada gambar 15.
Gambar 15. Grafik Bit error rate pada kanal AWGN dan FC.
Dalam simulasi untuk mendapatkan nilai BER dengan pengaruh efekdoppler 80 Hz diperlukan nilai SNR sebesar 12 dB lebih, terlihat pada gambar grafik 15. Terihat bahwa semakin besar nilai frekuensi doppler yang mempengaruhi sistem, maka error bit yang diterima akan semakin besar. Dari grafik dapat diamati bahwa dari frekuensi doppler 0 sampai dengan 105 Hz error masih dapat diatasi dengan menaikkan nilai SNR dari sinyal, hal ini dapat terlihat dari bentuk grafik yang masih menurun. Jika dilihat dari perbandingan bentuk grafik dan bentuk scatter plot sinyal (gambar 14), dapat dikatakan bahwa error akibat pengaruh noise dan fd masih dapat di kurangi dan dihilangkan dengan memperbesar SNR untuk menghilangkan pengaruh noise. Tetapi hal itu tidak dapat dilakukan jika frekuensi doppler sudah mencapai nilai 110 Hz atau lebih, dari grafik dapat dilihat pada fd 110 Hz dengan SNR 20 dB nilai bit errornya 0.005 atau diatas 10-3, dan jika diamati, penurunan pada grafik pada fd 110 Hz terlihat penurunan yang semakin mendatar, ini menunjukkan bahwa peningkatan nilai SNR semakin kecil peranannya dalam meminimalkan nilai error
pada sistem. Detai nilai bit error dapat dilihat pada tabel 2.
C. Perbandingan antara kanal Multipath dan AWGN dengan Kanal Frequency-Correlated Fideband Fading
Dari hasil simulasi dapat kita lihat bahwa pengaruh kanal multipath dengan delay propagasi dapat diatasi dengan adanya cyclic prefic pada sistem OFDM dan noise dari AWGN dapat dihilangkan dengan menaikkan nilai SNR padanya. Dengan SNR 10 dB pada kanal ini, error pada sistem OFDM sudah dapat dihilangkan.
Pada kanal FC untuk menurunkan error sistem menjadi 0 tanpa adanya pengaruh frekuensi doppler (0Hz) diperlukan SNR 12 dB (Tabel 3). Dengan kehadiran pengaruh dari frekuensi doppler, sistem dapat ditingkatkan performanya sampai nilai frekuensi dopplernya 105 Hz. Pada tabel 2 ditunjukkan perbandingan kunerja BER dari sistem OFDM.
Tabel 2. Perbandingan kinerja BER SNR BER AWGN FC (fd 0 HZ) FC (fd 105 Hz) 0 0,0782 0.1039 0.1235 2 0,0376 0.0638 0.0389 4 0,0124 0.0343 0.0534 6 0,0024 0.0140 0.0330 8 0,0002 0.0041 0.0196 10 tt 0.0006 0.0116 tt = tak terdeteksi IV. KESIMPULAN
Berdasarkan analisa hasil percobaan simulasi, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Kinerja sistem OFDM pada kanal
frequency-correlated wideband fading lebih buruk dibandingkan dengan kinerjanya pada kanal Multipath dan pengaruh noise AWGN.
2. Kinerja sistem OFDM pada kanal FC dapat ditingkatkan sampai nilai frekuensi doppler dibawah 105 Hz.
3. Pada frekuensi doppler diatas 110 Hz, kinerja sistem OFDM sulit untuk ditingkatkan berdasarkan penambahan nilai SNR, pada kondisi ini peningkatan nilai SNR sedikit berpengaruh, pada posisi 20 dB SNR nilai error sudah tidak dapat diturunkan lagi.
7
Tabel 3. Bit error rate pada kanal Frequency-Correlated wideband fading.
V. DAFTAR PUSTAKA
1. Wang,C. Patzold, M. Yao, Q, “Stochastic
Modeling and Simulation of Frequency-Correlated Wideband Fading Channel”, IEEE
TRANSACTION ON VEHACULER
TECHNOLOGY, VOL. 56, NO. 3, MAY 2007. 2. Schulze, H, Luders, C, “Teori and Application of
OFDM and CDMA Wideband Wireless
Communicatiion”, John Wiley & Sons Inc,
Chichester, England, 2005.
3. Tse, D. Vishwanath, P, “Fundamental of
Wireless Communication”, Team Ling, Cambrige University Perss, New York, 2005. 4. Couch, L.W. II, “Digital and analog
communicatiion system(sixth edition)”,
Gainesville, Florida
VI. RIWAYAT PENULIS
Penulis lahir di kota paling ujung pulau jawa, Banyuwangi, 07 Juni 1982 sebagai anak ke-dua dari tiga bersaudara. Dibesarkan dilingkungan pedesaan dengan orang tua yang berprofesi sebagai pendidik dan lingkungan keluarga yang sederhana, penulis dididik dengan dasar-dasar pendidikan yang baik dengan menghabiskan masa pendidikan dasar dan menengah pertama di SDN II dan SMPN I Kalibaru. Selepas lulus dari SMP, melanjutkan tingkat menengah atas di kota tetangga Jember, yaitu di SMUN I Jember. Setelah lulus SMU, penulis melanjutkan merantau ke Surabaya untuk melanjutkan ke pendidikan Diploma-III di PENS-ITS mengambil jurusan Teknologi Informasi dan lulus pada tahun 2005. Selepas lulus Diploma-III, penulis sempat bekerja di sebuah perusahaan Manufackturing di daerah Gempol, Sidoarjo, dan pindah ke Jakarta pada tahun 2006 untuk bekerja pada perusahaan Network Telekomunikasi, sebelum memutuskan untuk melanjutkan ke pendidikan S1 dengan mengambil jurusan Telekomunikasi Multimedian, Teknik Elektro ITS. Fd\SNR 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.1039 0.0638 0.0343 0.014 0.0041 0.0006 tt tt tt tt tt 10 0.1015 0.0615 0.0318 0.013 0.0035 0.0005 tt tt tt tt tt 20 0.0993 0.059 0.0296 0.012 0.003 0.0004 tt tt tt tt tt 40 0.0958 0.0554 0.0264 0.009 0.0022 0.0003 tt tt tt tt tt 50 0.0955 0.0542 0.0252 0.009 0.0018 0.0002 tt tt tt tt tt 55 0.0951 0.0536 0.0247 0.008 0.0018 0.0002 tt tt tt tt tt 60 0.0954 0.0538 0.0244 0.008 0.0017 0.0002 tt tt tt tt tt 65 0.0958 0.0542 0.0247 0.008 0.0016 0.0001 tt tt tt tt tt 70 0.0967 0.0547 0.0253 0.009 0.0018 0.0002 tt tt tt tt tt 75 0.0985 0.0558 0.0261 0.009 0.002 0.0002 tt tt tt tt tt 80 0.0999 0.0586 0.0282 0.01 0.0026 0.0003 tt tt tt tt tt 85 0.1033 0.0614 0.0307 0.012 0.0034 0.0007 0.0001 tt tt tt tt 90 0.107 0.065 0.0343 0.015 0.0053 0.0015 0.0003 tt tt tt tt 95 0.1119 0.0706 0.0388 0.019 0.0081 0.0031 0.001 0.0002 tt tt tt 100 0.117 0.0764 0.0451 0.025 0.0128 0.0062 0.0029 0.0012 0.0004 0.0001 tt 105 0.1235 0.0839 0.0534 0.033 0.0196 0.0116 0.007 0.0042 0.0024 0.0011 0.0004 110 0.1317 0.0929 0.0631 0.042 0.0289 0.0204 0.015 0.0114 0.0086 0.0065 0.005 115 0.14 0.1028 0.0744 0.054 0.0409 0.0322 0.0272 0.0235 0.0214 0.02 0.019 120 0.1504 0.1154 0.0877 0.068 0.0556 0.0476 0.0436 0.0398 0.0387 0.0382 0.0382 125 0.1608 0.1281 0.1021 0.085 0.0731 0.655 0.0604 0.0581 0.057 0.0567 0.0566
