32
4.1 Pendahuluan
Pada bab ini akan dibahas hasil serta pembahasan dari pemecahan masalah berdasarkan teori – teori yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya . data yang digunakan untuk menentukan jadwal perawatan optimum overhaul diperoleh dari data sekunder dan merupakan data kerusakan dari mesin BCG1- P2 pada bagian drawing PT Vonex Indonesia yang berada pada (Lampiran 5 kolom 9)
Langkah-langkah yang dilakukan yaitu melakukan pengujian distribusi pada data waktu antar kerusakan mesin OKK Gill BCG1-P2 pada penelitian ini hanya dua distribusi yang digunakan yaitu distribusi weibull dan distribusi eksponensial . setelah didapatkan distribusi yang cocok maka dilakukan penaksiran parameter untuk distribusi terkait , langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian untuk mengidentifikasi apakah variabel waktu antar kerusakan memiliki fungsi intensitas konstan (HPP) atau tidak konstan (NHPP) dan bagaimana model fungsi intensitasnya apakah mengikuti Power Law Process atau Exponential Law.
Setelah mengetahui model fungsi intensitas dari data waktu antar kerusakan maka dapat ditentukan jadwal overhaul yang optimal sesuai dengan model fungsi intensitasnya . berikut ini adalah tahapan proses analisisnya .
4.2 Pengujian Hipotesis (Kecocokan Distribusi data waktu kerusakan)
Untuk mengetahui apakah distribusi waktu antar kegagalan mesin OKK GILL BCG1-P2 pada (Lampiran 5 kolom 9) mengikuti distribusi weibull atau tidak, maka digunakan uji Mann’s dengan statistik uji yang digunakan pada persamaan (3.1),
Dimana diketahui n=31, k1= 15.5, k2= 15. Didapat nilai M sebagai berikut 15.5(1.955166) 30.3050
15(0.937948) 14.0692 2.153998
M
Dan didapat nilai titik kritis untuk pengujian ini adalah :
0.05;30;31
1.828345
F
Karena M (2.153998) > F(0.05;30;31)(1.828345) , maka Ho ditolak atau dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa data waktu kerusakan mesin BCG1-P2 tidak mengikuti pola distribusi Weibull dengan parameternya β dan θ . Hasil perhitungan Uji Mann’s dapat dilihat pada (Lampiran 8)
Karena distribusi Weibull tidak cocok maka untuk mengetahui apakah distribusi waktu antar kegagalan mengikuti distribusi eksponensial atau tidak, maka digunakan uji Bartlett’s dengan hipotesis
H0 : Data waktu kerusakan berasal dari populasi yang berdistribusi eksponensial
H1 : Data waktu kerusakan tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
eksponensial
statistik uji yang digunakan pada persamaan (3.2), Didapat nilai B sebagai berikut :
31 31 1 1 1 1 2 31 ln ln 31 31 171.822 31 1 1 6 31 i i i i x t t B x
Kriteria uji untuk pengujian ini yaitu Tolak H0 jika 2 1 , 2 r B atau 2 1 , 2 1 r B
Dan didapat nilai titik kritis untuk pengujian ini adalah :
2 0.05 ,31 1 2 46.97924 2 0.05 1 ,31 1 2 16.79077 . Karena B (-171.822) < 2 0.05 ,31 1 2 (46.97924)
, maka Ho diterima atau dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa data waktu kerusakan mesin BCG1-P2 mengikuti pola distribusi Eksponensial. Hasil perhitungan Uji Bartlett’s dapat dilihat pada (Lampiran 9)
4.3 Penaksiran Parameter untuk Model Exponential Law
Nilai taksiran parameter model log-linear atau model Exponential Law dapat dihitung dengan menggunakan software Matlab 7.1. Nilai parameter ˆ
untuk waktu kerusakan mesin BCG1-P2 yaitu sebesar 0.2971x10-3 dan ˆ sebesar –9.7884 . Hasil pengolahan pada Matlab 7.1 untuk nilai taksiran ini dapat dilihat pada (Lampiran 10)
4.4 Uji Laplace
Untuk mengetahui apakah Exponential Law merupakan model yang sesuai atau bukan, akan diuji dengan menggunakan uji Laplace.
Dengan pengujian sebagai berikut :
H0: =1 (fungsi intensitas kegagalan konstan (HPP))
H1 : 1 (fungsi intensitas kegagalan tidak konstan (NHPP) dengan fungsi
intensitas
Dengan menggunakan rumus (3.10) maka
30 1 (30) 7561255 2 932035 30 2 8.112631 n i i L n t t U t
Titik kritis untuk pengujiannya adalah : Z0,05/2=-1.959964 , -Z0.05/2=1.959964
Karena didapat (8.112631) > . (1.959964), maka H0 ditolak atau
dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa fungsi intensitas untuk data kegagalan mesin BCG1- P2 mengikuti Exponential Law atau fungsi intensitas kegagalan tidak konstan (NHPP) dengan fungsi intensitas
3
–9.7884 0.2971x10
( )t e t
.perhitungan uji Laplace dapat dilihat pada Lampiran 114.5 Data Biaya
Biaya-biaya yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari : Biaya baru (Cr) mesin OKK GILL BCG1-P2 sebesar Rp 800.255.456,00
( )t e t
Biaya perbaikan minimal (Cm) yaitu diambil dari rata-rata biaya yang dikeluarkan saat mesin rusak dari 13 Oktober 2011 sampai dengan 20 Juni 2012 yaitu sebesar Rp 2.126.033,33 (Lampiran 6).
Biaya Overhaul (Co) sebesar Rp. 7.767.500,00 (Lampiran 7)
4.6 Optimal Maintenance dengan Periodic Overhaul
Setelah diketahui model fungsi intensitas kerusakan mesin OKK GILL BCG 1-P2 yaitu eksponensial law maka dapat diperoleh formulasi meminimalkan fungsi biaya pada persamaan(3.12) dengan pembuktian rumusnya yang terdapat pada (Lampiran 4)
Dengan menggunakan software LINGO versi Student pada (Lampiran
12) diperoleh hasil optimasi sebagai berikut :
Tabel 4.1 Solusi Optimal Overhaul Mesin OKK GILL BCG1-P2
p n* s* (jam) f(n*,s*) (Rp) 0.1 4 5237.003 47026.28 0.2 7 3229.898 44730.96 0.3 10 2488.268 41750.86 0.4 13 2142.955 38308.56 0.41 13 2163.655 37939.54 0.5 16 1988.291 34457.65 0.6 19 1962.473 30192.26 0.7 24 1925.544 25447.64 0.8 30 2056.364 20062.23
Lanjutan Tabel 4.1 p n* s* (jam) f(n*,s*) (Rp) 0.9 43 2348.647 13597.59 Keterangan :
P = peluang sistem membaik
n* = banyaknya overhaul optimal dalam satu siklus renewal s* = interval overhaul optimal (jam)
f(n*,s*) = biaya overhaul per jam
Dari hasil perhitungan dengan software LINGO di atas bahwa dapat diambil kesimpulan jika perusahaan dengan melakukan periodically maintenance dalam interval 3 bulan satu kali atau interval 2160 jam dengan banyaknya overhaul 13 kali maka hanya dapat memperbaiki sistem sebesar 41% dan menghabiskan biaya sebesar Rp 37.939,54 per jam . Tetapi dapat dilihat pada tabel jika PT. Vonex Indonesia menginginkan mesin BCG1-P2 90% membaik maka overhaul dapat dilakukan ketika mesin selesai bekerja setelah 2348.647 jam dengan biaya yang harus dikeluarkan sebesar Rp 13.597,59 per jam dan harus melakukan renewal setelah bekerja sampai jam ke 100991,82 maka dapat disimpulkan dengan melakukan overhaul sebanyak 43 kali dengan interval overhaul 2348.647 jam dapat memperpanjang umur mesin untuk melakukan renewal jika dibandingkan dengan melakukan overhaul setelah 2160 jam .
4.7 Menentukan Availability Sistem
Untuk mengetahui peluang availability dari mesin OKK GILL BCG1-P2 maka terlebih dahulu kita mencari nilai MTBF dan MTTR dengan perhitungan sebagai berikut :
MTBF = = = 194.32
MTTR = = . = 2.586
Availability = = .
. . 100% = 98.68%
Dari nilai availability diatas dapat disimpulkan bahwa mesin dapat memenuhi kebutuhan pemakai sebanyak 98.68% dari keseluruhan jam pakai mesin.
4.8 Availability Sistem Setelah ditentukan Interval Overhaul
Untuk mengetahui apakah interval overhaul yang telah dilakukan akan menaikkan availability dari mesin OKK GILL BCG1-P2 , maka dengan interval overhaul setiap 2348 jam sekali dengan jumlah overhaul 43 kali dapat digambarkan dengan tabel sebagai berikut :
Tabel 4.2 Contoh Waktu Overhaul Mesin OKK GILL BCG 1-P2
overhaul mesin BCG1 P2 1 2349 4697 7045 9393 11741 14089 16437 interval waktu (TBF) 2348 2348 2348 2348 2348 2348 2348 TTR overhaul mesin BCG1 P2 18785 21133 23481 25829 28177 30525 32873 35221 interval waktu (TBF) 2348 2348 2348 2348 2348 2348 2348 TTR overhaul mesin BCG1 P2 37569 39917 42265 44613 46961 49309 51657 54005 interval waktu (TBF) 2348 2348 2348 2348 2348 2348 2348 TTR overhaul mesin BCG1 P2 56353 58701 61049 63397 65745 68093 70441 72789 interval waktu (TBF) 2348 2348 2348 2348 2348 2348 2348 TTR overhaul mesin BCG1 P2 75137 77485 79833 82181 84529 86877 89225 91573 interval waktu (TBF) 2348 2348 2348 2348 2348 2348 2348 TTR overhaul mesin BCG1 P2 93921 96269 98617 interfal waktu(TBF) 2348 2348 TTR
Dari tabel di atas dapat ditentukan nilai MTBF dan MTTR sehingga dapat ditentukan Availability dari mesin OKK GILL BCG1-P2 yaitu sebagai berikut :
= 100964
43 = 2348
Jika diasumsikan setiap melakukan overhaul waktu yang dihabiskan sebanyak 24 jam maka TTR dapat ditentukan sebagai berikut :
=1032
43 = 24
Maka availability mesin OKK GILL BCG 1 – P2 didapatkan sebagai berikut :
= 2348
2348 + 24 = 0.9898
