PEMODELAN JUMLAH PENDERITA PNEUMONIA BALITA DI KABUPATEN/KOTA DI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED NEGATIVE BINOMIAL REGRESSION
SKRIPSI
DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI SEBAGIAN PERSYARATAN DALAM MEMPEROLEH GELAR SARJANA SAINS BIDANG STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA
DIAJUKAN OLEH: UMRO MAHFUDHOH
NIM. 081211832021
PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seizin penyusun dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat, rahmat, dan hidayah yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemodelan Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Kabupaten/Kota di Jawa Timur dengan Pendekatan Geographically Weighted Negative Binomial Regression”.
Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan dan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Kedua Orang Tua tersayang: Bapak Zainal Abidin dan Ibu Wati, adek tersayang Nurul Maghfiroh dan keluarga besar penulis yang tak henti-hentinya mendoakan dan telah memberikan semangat, doa, kasih sayang, kepercayaan, dan pengorbanan yang tiada terkira besarnya.
2. Ibu Dr. Nur Chamidah, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Bapak Drs. Suliyanto, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan penjelasan, pengarahan dan bimbingan kepada penulis dari awal hingga menyelesaikan skripsi ini.
3. Bapak Sediono, M.Si selaku Dosen Wali selama menjadi mahasiswa Statistika Universitas Airlangga yang telah memberikan nasehat, arahan dan saran demi kesuksesan menjadi mahasiswa serta segenap Dosen Statistika yang telah memberikan ilmu pengetahuan selama perkuliahan.
vii
4. Ibu Nyai Ummu ‘Aiman Rifa’i, Bapak Nasrullah, Ibu Eva Eri Dia dan Ibu Rahmawati Mahardika yang tiada henti nya mengingatkan dan mendo’akan untuk kesuksesan murid nya ini.
5. Teman-teman “Statistika 2012” yang telah selalu ada menemani untuk memberi keceriaan dan semangat baru susah maupun senang, serta berjuang bersama-sama untuk meraih impian.
6. Teman-teman seperjuangan : Mutiara P.S, Milasari, Trsamrotul M, Chetrin W, Lailatu Fauziah, Trisna I, Noviyanti Haswien I, Muhindro A, Mahenda Abdillah K, Andini Elsa K, Inesia Meitasari, Umi Tri Ruhana, Zulfanita D.R, Anggi P.W, Ria Perdana S, Masitha R.A, Maya Andika S, Fitrotus K, Iszetiarini A.W, Arief Setyo P, Eduardus Satrio T.S, Lauda Mutia, Tiara Annisa T, Iswahyudi, Lussi Agustin, Ali Alifan, Della Destylawati, Bayyinah, Zahrotul A, Aulia Dwi R, Rosita Rahayu P dan Dian Nastiti I yang telah memberikan support, do’a, bantuan yang tak ternilai, dan kenangan yang tidak akan terlupakan dalam kebersamaan mengerjakan skripsi.
7. Teman-teman “Kos Ceria” (Mamen, Cilik, Mbak sug dan Ipo) yang telah menjadi keluarga di tanah rantauan ini, yang selalu memberikan keceriaan, semangat serta semua kenangan yang tak terlupakan.
8. Teman-teman se(DU)luran, titi, yuni, hilda, dinia, himatin, arinda, vica, pita, sutik, riky, mahbub, citra, fajar dan endang yang meskipun LDR tetapi selalu menemani saat susah maupun senang, selalu memberikan semangat dan dukungan serta do’a yang tiada henti.
9. Keluarga besar Statistika Unair, HIMATIKA, JIMM, KKN 52 Ds. Banjarsawah, Al-Kautsar dan Esperanza El Victoria yang telah memberi dukungan dan mendo’akan.
10. Serta pihak-pihak yang telah banyak berjasa dalam menyelesaikan skripsi ini namun tidak dapat disebutkan satu per satu oleh penulis.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki banyak kekurangan dan jauh dari sempurna, oleh karena itu diharapkan kritik dan saran yang membangun dari semua pihak. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu dan teknologi.
Surabaya, Februari 2016
Penulis,
ix
Umro Mahfudhoh, 2016. Pemodelan Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Kabupaten/Kota di Jawa Timur dengan Pendekatan Geographically Weighted Negative Binomial Regression. Skripsi dibawah bimbingan Dr. Nur Chamidah, M.Si dan Drs. Suliyanto, M.Si. Program Studi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya
ABSTRAK
Pneumonia adalah penyakit yang terjadi karena adanya infeksi akut pada jaringan paru-paru (alveoli). Berdasarkan Departemen Kesehatan RI tahun 2010, pneumonia merupakan penyebab utama kematian pada balita dengan 4 balita meninggal dunia akibat pneumonia setiap menitnya. Menurut Profil Kesehatan Indonesia tahun 2015, Jawa Timur merupakan provinsi urutan kedua dengan jumlah kasus pneumonia balita tertinggi di Indonesia. Untuk menanggulangi kasus pneumonia balita, maka perlu diketahui faktor-faktor yang mempengaruhinya. Jumlah pneumonia balita yang mengikuti distribusi poisson dapat dimodelkan menggunakan regresi poisson. Akan tetapi pada regresi poisson terjadi overdispersi. Oleh karena itu pada penelitian ini dilakukan pemodelan jumlah pneumonia balita di kabupaten/kota di jawa timur dengan pendekatan Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder tahun 2013 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Timur. Hasil penelitian Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai AIC model GWNBR lebih kecil daripada model regresi poisson dan regresi binomial negatif yaitu 577,4269, hal ini menunjukkan bahwa model GWNBR lebih baik daripada model regresi poisson dan regresi binomial negatif. Faktor geografis berpengaruh terhadap kasus pneumonia balita di Jawa Timur sehingga model GWNBR yang terbentuk berbeda-beda setiap kabupaten/kota. Dengan pembobotan Adaptive Bisquare Kernel diperoleh 3 kelompok yang dikelompokkan berdasarkan variabel yang signifikan. Faktor-faktor yang mempengaruhi pneumonia balita di kabupaten Gresik adalah jumlah balita yang mendapatkan ASI eksklusif, jumlah balita gizi buruk, persentase balita yang mendapatkan suplemen vitamin A, jumlah berat badan lahir rendah (BBLR) dan kepadatan penduduk.
Kata Kunci: Pneumonia balita, overdispersi, Geographically Weighted Negative Binomial Regression
Umro Mahfudhoh, 2016. The Modeling Amount Of Infant Patients With Pneumonia In Districts / Cities In East Java With Geographically Weighted Negative Binomial Regression Approach. This Skripsi is supervised by Dr. Nur Chamidah, M.Si and Drs. Suliyanto, M.Si, S1-Statistics Courses, Matematics Departement, Faculty of Sains and Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT
Pneumonia is a disease that occurs because of a critical infection of the lung tissue (alveoli). Based on the Ministry of Health in 2010, pneumonia is the first cause of death in infant as four children die because of pneumonia every minute. According to the Indonesia Health Profile 2015, East Java is the second highest province on amount of the infant pneumonia cases in Indonesia. To overcome the infant pneumonia cases, it is necessary to know the factors that influence it. The amount of the infant pneumonia follows the Poisson distribution. It can be modeled by using Poisson regression. However, in the Poisson regression, it commonly occurs overdispersion. Therefore, this research will obtain the amount of the infant pneumonia in districts / cities in East Java model by using Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR) approach. The data used in the research is the secondary data in 2013 collected from the publication of Badan Pusat Statistik (BPS) in East Java. The result of this research showed that AIC value of GWNBR model is smaller than the negative binomial regression model that is 577.4269, it indicates that the GWNBR model is better than the negative binomial and poisson regression model. Geographic factors affect the infant pneumonia cases in East Java, so that each district/city has a different GWNBR model. Furthermore, by weighting Adaptive Kernel Bisquare, it is obtained three groups categorized based on the significant variables. These significant variables affect the amount of infant pneumonia cases in Gresik are the amount of infants received exclusive breast milk, the amount of malnourished infant, the percentage of infants received supplements of vitamin A, the amount of low birth weight (LBW) and population density.
Keywords: The Infant Pneumonia, Overdispersion, Geographically Weighted Negative Binomial Regression
xi DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ... i
LEMBAR PERNYATAAN ... ii
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ... iv
SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ... v
KATA PENGANTAR ... vi
ABSTRAK ... ix
ABSTRACT ... x
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 3 1.3 Tujuan ... 4 1.4 Manfaat ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6
2.1. Pneumonia Balita ... 6
2.2. Faktor-faktor yang Diduga Mempengaruhi Pneumonia Balita ... 7
2.3. Generalized Linear Model ... 9
2.4. Regresi Poisson ... 10
2.5. Overdispersi ... 12
2.6. Regresi Binomial Negatif ... 13
2.7. Pengujian Spasial ... 15
2.8. Geographically Weighted Negative Binomial Regression ... 17
2.9. Estimasi model Geographically Weighted Negative Binomial Regression ... 19 ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
2.10. Pengujian Kesesuaian Model GWNBR ... 22
2.11. Pengujian Parameter Model GWNBR ... 23
2.12. Fungsi Pembobot ... 24
2.13. AIC ... 25
2.14. ArcView ... 26
2.15. EasyFit ... 26
2.16. Open Source Software (OSS) R ... 27
BAB III METODE PENELITIAN ... 30
3.1. Data dan Sumber Data ... 30
3.2. Variabel Penelitian ... 30
3.3. Langkah Analisis ... 31
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 36
4.1. Deskriptif Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur Tahun 2013 dan Faktor-Faktor yang Diduga Mempengaruhinya... 36
4.2. Pemodelan Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur Tahun 2013 dengan Pendekatan GWNBR ... 44
4.3. Analisis dan Interpretasikan Hasil Estimasi Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur yang Ditampilkan dalam Suatu Peta Tematik ... 65 BAB V PENUTUP ... 69 5.1. Kesimpulan ... 69 5.2. Saran ... 70 DAFTAR PUSTAKA ... 71 LAMPIRAN
xiii
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Tabel Halaman
3.1. Variabel-variabel Penelitian ... 30
4.1. Penaksir Parameter Model Regresi Poisson ... 50
4.2. Penaksir Parameter Model Regresi Binomial Negatif ... 52
4.3. Perbandingan Nilai CV Tiap Pembobot Fungsi Kernel ... 55
4.4. Variabel-Variabel Prediktor yang Berpengaruh Signifikan Terhadap Variabel Respon di Tiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur ... 57
4.5. Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Variabel Prediktor yang Berpengaruh Signifikan ... 59
4.6. Model GWNBR yang Terbentuk di setiap kabupaten/kota ... 59
4.7. Nilai y, 𝜇̂, ε, dan Proporsi Kesalahan ... 62
4.8. Nilai AIC untuk Setiap Model ... 64
4.9. Pengujian Parameter Model GWNBR di Kabupaten Gresik ... 67 ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Gambar Halaman
4.1. Peta Persebaran Jumlah Pneumonia Balita di Jawa Timur ... 37
4.2. Peta Persebaran Jumlah Balita yang Mendapatkan ASI Eksklusif ... 38
4.3. Peta Persebaran Jumlah Balita Gizi Buruk ... 39
4.4. Peta Persebaran Persentase Balita yang Mendapatkan Suplemen Vitamin A ... 40
4.5. Peta Persebaran Jumlah Berat Badan Lahir Rendah (BBLR) ... 42
4.6. Peta Persebaran Kepadatan Penduduk ... 43
4.7. Plot y dengan ̂ ... 62
4.8. Peta Persebaran Variabel Prediktor yang Berpengaruh Signifikan Terhadap Jumlah Pneumonia Balita di Jawa Timur Tahun 2013 ... 66
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Lampiran
1 Data Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur Tahun 2013 dan Variabel yang Diduga Mempengaruhinya
2 Hasil Analisis Regresi Poisson
3 Pengujian Distribusi Negatif Binomial 4 Hasil Analisis Regresi Binomial Negatif 5 Hasil Pengujian Spasial
6 Jarak Euclidean
7 Cross Validation dan Nilai Bandwidth tiap Lokasi
8 Matriks Pembobot Spasial 9 Syntax Program R
10 Output Pengujian Signifikansi Model GWNBR 11 Estimasi Parameter Model GWNBR
12 Nilai Z Hitung Parameter Model GWNBR
13 Nilai Parameter Berdasarkan Iterasi Metode Newton Raphson 14 Variabel Prediktor yang Distandarisasi
15 Surat Keterangan Keaslian Data
