PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH; STUDI KASUS : SINYAL EEG

(1)

MOS – AK Montreux 18/09/06

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND

PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA

PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH;

STUDI KASUS : SINYAL EEG

LISA SAKINAH

(1107 100 702)

Dosen Pembimbing:

Dr. Melania Suweni Muntini, M.T.

(2)

MOS – AK Montreux 18/09/06

PENDAHULUAN

Latar

Belakang

Perumusan

Masalah

Batasan

Masalah

Tujuan

(3)

MOS – AK Montreux 18/09/06

Pengukuran sinyal yang

mengandung noise

Perancangan Band Pass

filter

untuk

menghilangkan noise yang

ada tanpa merusak sinyal

informasi yang

terkandung di dalamnya

sehingga transfer daya

tetap optimum.

• Analisa PSD

• Analisa Fungsi transfer

Latar Belakang

Kurang optimumnya

transfer daya

Pengkondisi sinyal

(4)

MOS – AK Montreux 18/09/06

Perumusan Masalah

Bagaimana mengeliminasi

noise yang bergabung

dengan sinyal informasi

yang diinginkan pada

sinyal murni.

Bagaimana menentukan

pita frekuensi yang

optimum dalam transfer

daya sinyal pada sinyal

yang telah difilter.

Bagaimana cara

mengoptimasi Band Pass

Filter

yang dirancang

berdasarkan pita

frekuensi yang diinginkan.

Batasan Masalah

Frekuensi cut off dari

Band Pass Filter

adalah

frekuensi cut off yang

optimum dari sinyal alpha

dan beta.

Metode optimasi yang

digunakan adalah metode

gradien dan metode PSD.

Sinyal yang diamati

adalah sinyal EEG pada

daerah frekuensi sinyal

(5)

MOS – AK Montreux 18/09/06

Tujuan

Mengetahui karakteristik

pengkondisi sinyal untuk

optimasi transfer daya

pada sinyal frekuensi

rendah.

Merancang dan membuat Band

Pass Filter

sebagai pengkondisi

sinyal untuk optimasi transfer

daya dengan frekuensi cut off

pada sinyal frekuensi rendah

dalam studi kasus ini adalah

sinyal EEG alpha dan beta.

Mengetahui pita frekuensi

sinyal alpha dan beta yang

optimum

(6)

MOS – AK Montreux 18/09/06

SINYAL (I)

Sinyal adalah pembawa informasi dan energi tentang suatu gejala fisik. Dengan kata lain sinyal adalah presentasi fisik dari informasi .

Sinyal adalah kuantitas fisis yang bervariasi dengan waktu, ruang atau variable bebas lainnya.

Sinyal dapat sebagai sebuah fungsi satu atau beberapa variable bebas. [Tjokronegoro,2001]

Sinyal akustik, elektrokardiogram, dan elektroephalogram adalah contoh dari sinyal yang dengan satu variable bebas yaitu waktu.

(7)

MOS – AK Montreux 18/09/06

SINYAL (II)

PSD (Power Spectral Density) menunjukkan kekuatan variasi (energi) sebagai fungsi

dari frekuensi (Wassell,2001)

Gambar 2. Contoh PSD Sinyal EEG (Sakinah, 2011)





2 1 2 1, ]

(

)

[    

P



d



P

_xx





2 1 2 1, ]

(

)

[ f f xx f f

P

f

df

P

Energi atau daya analisis spektrum dipusatkan pada distribusi energi sinyal atau daya pada domain frekuensi.

(8)

MOS – AK Montreux 18/09/06

SINYAL (III)

Ket: Psinyal dan Pnoise dalam satuan dB

Signal to-Noise

atau SNR adalah suatu parameter yang penting untuk

mengukur kualitas suatu informasi di dalam suatu sinyal.

Noise sering didefinisikan sebagai sinyal yang tidak dikehendaki, yang pada

umumnya bersama – sama dengan sinyal informasi yang dikehendaki

bergabung menjadi satu kesatuan sinyal.

Gambar 3. Contoh Noise dalam Sinyal EEG (Sakinah, 2011)

(9)

MOS – AK Montreux 18/09/06

FILTER (I)

Filter

Suatu rangkaian yang berfungsi untuk melewatkan sinyal

_{yang diperlukan dan menahan sinyal yang tidak dikehendaki.}

LOW PASS FILTER (LPF)

LPF adalah filter yang akan meloloskan frekuensi yang berada di bawah

frekuensi cut-off ( fc ) dan meredam frekuensi di atas fc.

Gambar 4. Frekuensi Respon LPF (Sievers, 2007)

RC

f

_c



2

1 

[Coughlin,1982]

(10)

MOS – AK Montreux 18/09/06

FILTER (II)

HIGH PASS FILTER (HPF)

HPF adalah filter yang memperlemah semua sinyal di bawah frekuensi cut-off dan melewatkan semua sinyal yang frekuensinya di atas frekuensi cut-off.

Gambar 5. Frekuensi Respon HPF (Sievers, 2007)

RC

f

_c



2

1 

[Coughlin,1982]

(11)

MOS – AK Montreux 18/09/06

FILTER (III)

BAND PASS FILTER (BPF)

Gambar 5. Frekuensi Respon BPF (Sievers, 2007)

[Coughlin,1982] Band Pass Filter adalah filter yang

hanya melewatkan sinyal - sinyal yang frekuensinya tercantum dalam pita frekuensi atau pass band tertentu.

Bandwidth(∆f): 1 2

f







Frekuensi Tengah(fc):

2

1 2

f

fc





Selektifitas (Q):

f

fc

Q





(12)

MOS – AK Montreux 18/09/06

OPTIMASI TRANSFER DAYA

Optimasi adalah suatu metode untuk memperoleh hasil terbaik dari suatu sistem

instrument. Optimasi merupakan proses untuk menemukan suatu kondisi nilai

maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif. Syarat metode optimasi

adalah memiliki fungsi objektif atau fungsi tujuan yaitu maksimasi atau

minimasi.

Optimum dapat dicapai bila memenuhi kondisi berikut:

0 )

(

_

ds

s

dVo

[Rao, 1995]

(13)

MOS – AK Montreux 18/09/06

METODOLOGI PENELITIAN (I)

Penyiapan data sinyal EEG

Pengolahan sinyal dengan analisa PSD hingga diperoleh f_c dari PSD yang optimum dengan menggunakan data EEG

Optimasi model matematik dari BPF

Pengambilan kesimpulan kondisi

pemfilteran yang optimum sebagai transfer daya

Perancangan BPF

Pengujian BPF

Keseluruhan frekuensi sinyal EEG

bergabung secara acak (berinterferensi), namun dengan filter, frekuensi gelombang ini dapat dianalisa dan diuraikan satu per satu dengan catatan bahwa pada saat

diukur, frekuensi mana yang paling dominan, serta memiliki amplitudo

tertinggi, itulah yang dianggap dan berada pada fase tersebut sehingga dapat

dikatakan bahwa sinyal informasi optimum pada pita frekuensi tersebut.

(14)

MOS – AK Montreux 18/09/06

METODOLOGI PENELITIAN (II)

Pengolahan Data

Data sinyal EEG

Band

Pass

Filter

digital

Data sinyal

alpha

dan

beta

PSD

Amplitudo

SNR

Gambar 7. Diagram blok pengolahan data Data yang diperoleh berupa data digital dan domain waktu

Band Pass filter yang dibentuk dalam toolbox MATLAB dibagi menjadi beberapa pita frekuensi. Metode FFT digunakan untuk mendapatkan nilai PSD, amplitudo dan SNR dalam domain frekuensi

(15)

MOS – AK Montreux 18/09/06

METODOLOGI PENELITIAN (III)

Optimasi Rangkaian Band Pass Filter

Design rancangan Band Pass filter menggunakan rangkaian High Pass filter dan Low

Pass filter

.

Gambar 8. Rangkaian HPF dan LPF

Oleh karena output dari HPF adalah merupakan input dari LPF, sehingga fungsi transfer dari rangkaian Band Pass filter yang terdiri dari High Pass filter dan Low Pass filter menjadi:

)

(

'

).

(

'

)

(

'

s

H

s

Vi

s

Vo



Ket: Vo’ (s): output BPF H’(s): sistem BPF Vi’(s): input LPF 1 2 3 4 2 1 4 3 4 2 1 1 3 2 2 1 3 2 1 2 1 4 2 2 1 ] / ) 1 1 ( ) ( 1 [ 4 3 2 1 ) ( )] /( ) ( ) ( 1 [ ) / 1 ( ' C C R R C C R R R C C C R G s s Gs s C R R R R C R G s s C C R R G H           

(16)

MOS – AK Montreux 18/09/06

METODOLOGI PENELITIAN (IV)

Pengujian Rangkaian Band Pass Filter

Function generator

Band Pass Filter analog

hasil optimasi Osiloskop

(17)

MOS – AK Montreux 18/09/06

HASIL DAN PEMBAHASAN (I)

Pengolahan Data

Gambar 10. Gambar sinyal dan hasil pemfilteran

Sinyal yang masih

mengandung noise

Dengan frekuensi sampling 256 Hz dan periode 5 detik dan difilter dengan filter digital.

(18)

MOS – AK Montreux 18/09/06

HASIL DAN PEMBAHASAN (II)

Pengolahan Data

Analisis kerapatan spektral daya (PSD) dilakukan terhadap pita frekuensi masing – masing gelombang tersebut guna mengidentifikasi tingkat kerapatan yang paling maksimum dalam setiap pita frekuensi yang telah ditentukan.

Gambar 11. Hasil plot PSD dan amplitudo untuk pita frekuensi 11-12 Hz

(19)

MOS – AK Montreux 18/09/06

HASIL DAN PEMBAHASAN(III)

No. Data Frekuensi PSD SNR

1 1-1280 11-12 Hz -7.7498 -0.726507425 2 1281-2560 12-13 Hz -1.2803 -0.128164573 3 2561-3840 12-13 Hz -5.3765 -0.485541668 4 3841-5120 12-13 Hz -5.9475 -0.557497985 5 5121-6400 12-13 Hz -2.0128 -0.213900106

Tabel 3. Nilai PSD dan SNR sinyal alpha _{PSD bernilai}

negatif

karena sinyal memiliki daya yang kecil

Nilai amplitudo terbesar ditunjukkan pada pita frekuensi yang optimum sehingga nilai kerapatan spektral dayanya lebih besar dibandingkan dengan pita frekuensi yang lain.

No. Data Frekuensi PSD SNR

1 38401-39680 18-22 Hz 2.1966 0.217547613 2 39681-40960 14-18 Hz 2.9976 0.327388299 3 40961-42240 18-22 Hz 5.243 0.522888202 4 42241-43520 14-18 Hz 2.2533 0.220251012 5 43521-44800 18-22 Hz 5.037 0.46268314

Tabel 4. Nilai PSD dan SNR sinyal beta

Semakin besar rentang frekuensi sinyal, nilai PSD semakin

(20)

MOS – AK Montreux 18/09/06

HASIL DAN PEMBAHASAN(IV)

Optimasi Rangkaian Band Pass Filter

Transfer daya yang optimum dapat dipengaruhi oleh resistansi pengkondisi sinyal. Optimasi yang dilakukan adalah memaksimalkan transfer daya dengan menggunakan metode gradien suatu fungsi transfer dari rangkaian filter yang telah dibuat. Kondisi optimum dicapai bila memenuhi kondisi berikut:

S4 _{– 71.4 S}3 _{– 101102507.5 S -1.7746 x 10}10 _{= 0}

Dari hasil optimasi fungsi transfer didapatkan nilai komponen R1, R3, dan R4 sebagai berikut: Fc (Hz) R₁(ohm) R₃, R₄ (ohm) 12 - 13 0.36 M 3.8 x 104 18 - 22 1.6 x 105 _{2.26 x 10}4 Dengan: C₁= C₂= C₃ = 0,22 µF C₄= 2C₃=0.47 µF dan R₂ = 10 K Ohm

)

(

'

).

(

'

)

(

'

s

H

s

Vi

s

Vo



0 )

(



ds

s

dVo

0 )

(

'

).

(

'

_

ds

s

Vi

s

dH

)

(s

Vo

Diketahui : S = σ + jω

(21)

MOS – AK Montreux 18/09/06

HASIL DAN PEMBAHASAN(V)

Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter yang dirancang adalah 0,5. semakin tinggi nilai selektifitasnya maka filter tersebut akan semakin selektif atau dengan kata lain respon frekuensinya semakin tajam.

Gambar 12. Rangkaian ekuivslen BPF

Harga R dengan toleransi 5 %

didapatkan pergeseran frekuensi cut off dengan ditunjukkan pada Tabel 5.

Tabel 5. Pergeseran frekuensi cut off

R₁(ohm) ± 5% R₃, R₄ (ohm) ± 5% Fc (Hz)

37.8 x 104 _{3.99 x 10}4 11,7-12,4

34.2 x 104 _{3.61 x 10}4 _12.37-13,78

1.68 x 105 _{2.373 x 10}4 17,6-20,97

1.52 x 105 _{2.147 x 10}4 _18,57-23,18 Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter dengan harga toleransi R dan pergeseran frekuensi cut off adalah 0,5.

Selektifitas (Q):

f

fc

Q





(22)

MOS – AK Montreux 18/09/06

HASIL DAN PEMBAHASAN(VI)

Pengujian Rangkaian Band Pass Filter

10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Am pl itu do (m V) Frekuensi (Hz)

Grafik Hubungan Frekuensi dan Amplitudo

10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 Am pl itu do (m V) Frekuensi (Hz)

Grafik Hubungan Frekuensi dan Amplitudo

Grafik 1. Hubungan Frekuensi dan Amplitudo fc 12-13 Hz

Grafik 2. Hubungan Frekuensi dan Amplitudo fc 18-22 Hz

(23)

MOS – AK Montreux 18/09/06

HASIL DAN PEMBAHASAN(VII)

Kerapatan spectral daya sinyal yang optimum ini menunjukkan kondisi transfer daya dari sinyal masukan Band Pass filter menjadi sinyal keluaran yang optimum. Nilai PSD optimum adalah nilai PSD yang maksimum dan nilai amplitudo tertinggi pada rentang frekuensi tertentu.

Pembahasan

Untuk sinyal dengan frekuensi rendah, kerapatan dayanya bernilai negatif.

Rentang frekuensi antara 8-13 Hz yang memiliki amplitudo tertinggi dan memiliki nilai kerapatan spektral daya yang maksimum yaitu pada pita frekuensi antara 12-13 Hz dengan amplitudo dan PSD berturut – turut yaitu 1,7 dB dan -1,2803 dB. Untuk rentang frekuensi antara 14-30 Hz yang memiliki amplitudo tertinggi dan memiliki nilai kerapatan spectral daya yang maksimum yaitu pada pita frekuensi antara 18-22 Hz. Nilai

amplitudo dan PSD maksimumnya berturut – turut adalah 2,9 dB dan 5,243 dB.

Nilai PSD yang optimum

mencirikan adanya transfer daya yang optimum.

(24)

MOS – AK Montreux 18/09/06

HASIL DAN PEMBAHASAN(VIII)

Pembahasan

Transfer daya optimum dipengaruhi oleh resistansi Band Pass Filter.

Faktor impedansi dari komponen Band Pass Filter mempengaruhi informasi yang dibawa oleh sinyal.

Nilai toleransi dari harga R diharapkan tidak melebihi dari 5 % agar kestabilan dari Band Pass Filter tetap terjaga. Nilai selektifitas (Q) dari rangkaian yang dibuat adalah 0,5 dengan pergeseran frekuensi cut off untuk sinyal alpha adalah 11,7 – 13,78 Hz dan sinyal beta 17,6 – 23,18 Hz

Frekuensi cut off Band Pass Filter yang dirancang adalah pita frekuensi yang mempunyai nilai PSD maksimum

Nilai R1, R3, dan R4 hasil optimasi untuk Band Pass Filter sinyal alpha berturut – turut adalah sebesar 0.36 M Ohm dan 3.8 x 104 _{Ohm. Untuk sinyal beta}

berturut – turut adalah sebesar 1.6 x 105 _{Ohm dan}

(25)

MOS – AK Montreux 18/09/06

KESIMPULAN DAN SARAN

1. Karakteristik pengkondisi sinyal dipengaruhi oleh impedansi rangkaian pengkondisi sinyal.

2. Optimasi transfer daya untuk Band Pass Filter pada sinyal frekuensi dipengaruhi oleh frekuensi cut off yang memiliki nilai PSD maksimum, khusus untuk sinyal EEG transfer daya optimum pada pita frekuensi sinyal alpha 12-13 Hz dan sinyal beta 18-22 Hz.

3. Perancangan Band Pass Filter analog dipengaruhi oleh resistansi rangkaian yang optimasinya dilakukan dengan metode gradien dari fungsi transfer.

4. Nilai R1, R3, dan R4 hasil optimasi untuk Band Pass Filter sinyal alpha berturut – turut adalah sebesar 0.36 M Ohm dan 3.8 x 104 _{Ohm. Untuk sinyal beta berturut – turut}

adalah sebesar 1.6 x 105 _{Ohm dan 2.26 x 10}4 _Ohm.

Kesimpulan

Saran

1. Dari hasil optimasi tersebut dapat dibangun Band Pass Filter yang optimum untuk alat instrument EEG.

2. Ada beberapa metode optimasi yang lain yang dapat dicoba bandingkan dengan metode ini untuk mengetahui tingkat ketelitiannya.

(26)

MOS – AK Montreux 18/09/06

(27)

MOS – AK Montreux 18/09/06

Vi C C R R R C C C R G s s Gs Vo . 1 ] / ) 1 1 ( ) ( 1 [ 2 1 4 3 4 2 1 1 3 2 2      

Fungsi transfer High Pass Filter

Fungsi transfer Low Pass Filter

Vi C C R R C R R R R C R G s s C C R R G Vo . 1 )] /( ) ( ) ( 1 [ ) / 1 ( 4 3 2 1 3 2 1 2 1 4 2 2 4 3 2 1      

Fungsi transfer Band Pass Filter

Vi C R R R R C R G s s C C R R G Vo C C R R C C R R R C C C R G s s Gs . )] /( ) ( ) ( 1 [ ) / 1 ( 4 3 2 1 2 1 4 3 4 2 1 1 3 2 2 1 3 2 1 2 1 4 2 2 1 ] / ) 1 1 ( ) ( 1 [ 4 3 2 1            …………..(D-1) …………..(D-2) …………..(D-3)