Medan magnetika. Dosen : Afni Nelvi, S.Si., M.Si

Medan magnetika

Dosen : Afni Nelvi, S.Si., M.Si

Outline



Magnet dan medan magnet



Hukum Biot Savart



Gaya antara dua kawat berarus listrik



Definisi satu ampere



Hukum Ampere



Elektromagnet dan solenoida



Aplikasi Gaya dan torsi magnetik (galvanometer, motor listrik,

pengeras suara

Garis gaya magnetik

Konsep garis gaya pada magnet

1. Garis gaya magnet dilukiskan keluar dari kutub utara dan masuk di kutub selatan.

2. Kerapatan garis gaya per satuan luas di suatu titik menggambarkan kekuatan medan magnet di titik tersebut.

3. Kerapatan garis gaya terbesar diamati di kutub magnet.

Magnet dan medan magnet

Di sekitar suatu magnet dihasilkan medan magnet dengan sifat:

i) Arah medan magnet sama dengan arah garis gaya magnet

ii) Besar medan magnet sebanding dengan kerapatan garis gaya magnet

Gambar 1. Arah medan magnet di suatu titik sama dengan arah garis singgung garis gaya magnet di titik tersebut dan mengikuti orientasi garis gaya magnet di titik tersebut.

• Garis melengkung merupakan garis gaya magnet. Tanah halus yang dipengaruhi oleh medan magnet mengandung material besi, umunya besi oksida seperti Fe₂O₃ atau Fe₂O₄.

Gambar 2. Magnet batang mempengaruhi butir-butir tanah halus kering di sekitarnya sehingga butir-butir tanah membentuk pola tertentu. Pola yang dihasilkan merupakan representasi garis gaya magnet

• Di sekitar kutub magnet kerapatan garis gaya magnet paling besar sehingga diperoleh medan magnet yang paling besar.

Gaya Lorentz

Magnet tidak hanya melakukan gaya pada magnet lain, tetapi juga melakukan gaya pada arus listrik. Jika kawat yang dialiri arus listrik ditempatkan dalam medan magnet, maka kawat tersebut mendapat gaya dari magnet.

Gaya lorents menghitung besar dan arah gaya yang dialami kawat yang dialiri arus listrik dalam medan magnet

: adalah gaya yang dialami kawat berarus listrik (N), : arus listrik (A),

: vektor medan magnet (T)

: vector panjang kawat yang dikenai medan magnet (m).

Besar vector sama dengan bagian panjang kawat yang dikenai medan magnet saja sedangkan arahnya sama dengan arah arus dalam kawat.

Contoh Soal

Kawat yang panjangnya 10 m ditempatkan dalam medan magnet

yang kuat medannya 0,01 T. Bagian kawat yang dikenai medan

magnet hanya sepanjuang 10 cm. Arah arus kawat 100 mA

terhadap medan magnet membentuk sudut 30

°

. Berapa besar gaya

Lorentz yang bekerja pada kawat?

F = I L B sin

𝜃

= 0.1 A x 0.1 m x 0.01 T x sin 30

°

= 0.1 A x 0.1 x 0.01 x 1/2

= 5 x

10

−5

N

Gaya sebesar ini sama dengan berat sebuah partikel debu yang memiliki

massa 5 mikro gram (5 x

10

−6

g).

Gaya Lorentz pada muatan yang bergerak

Muatan yang bergerak dalam medan magnet juga mengalami gaya Lorentz karena muatan tersebut menghasilkan arus listrik.

Gaya Lorentz untuk muatan yang bergerak

Contoh Soal

Sebuah partikel yang mempunyai massa 200 mg dan membawa muatan 2 x 10−8 Coulomb

ditembakkan tegak lurus dan horizontal pada medan magnet serba sama yang horizontal dengan kecepatan 5 x 104 m/s. Jika partikel itu tidak mengalami perubahan arah. Tentukan kuat medan

Gaya antara dua kawat berarus listrik

Implikasi dari munculnya medan magnet dari kawat yang dialiri arus listrik adalah munculnya gaya antar dua kawat yang dialiri listrik. Tinjau kawat sejajar yang dialiri arus listrik 𝐼₁dan 𝐼₂

Gambar 3. Menentukan gaya antara dua kawat sejajar yang dialiri arus listrik

• Jika kedua arus memiliki arah yang sama maka kedua kawat akan tarik menarik

Kuat medan magnet yang dihasilkan kawat berarus 𝐼₁ di lokasi kawat berarus 𝐼₂ adalah

Arah medan magnet ini tegak lurus kawat. Karena kawat 2 dialiri arus listrik maka ada gaya Lorentz yang bekerja pada kawat 2. Arah arus listrik pada kawat 2 dan arah medan magnet pada kawat tersebut saling tegak lurus sehingga besar gaya Lorentz

dengan 𝐿₂ adalah panjang kawat yang dialiri arus 𝐼₂ . Gaya Lorentz per satuan panjang yang

Berapa besar dan arah gaya antara dua kawat yang panjangnya masing-masing 45 m dan terpisah sejauh 6 cm jika masing-masing dialiri arus 35 A dalam arah yang sama?

Diberikan L = 45 m dan a = 6 cm = 0,06 m. Medan magnet yang dihasilkan satu kawat di

posisi kawat lainnya adalah

Gaya magnet pada kawat lainnya akibat medan ini adalah

Latihan

Tentukan besar dan arah gaya magnetik yang bekerja pada kawat II untuk panjang kawat 0,5 meter

Tentukanlah besar arus

𝐼

₂

jika kawat 2 memiliki massa 0,12 gram. Panjang

kawat masing-masing 1 m

Solenoida

Gambar 4. Contoh solenoid dan pola medan magnet yang dihasilkan. Solenoid dapat dipandang sebagai susunan kawat lingkaran

Gambar 5. Penampang solenoid jika dibelah dua. Lingkaran menyatakan penampang kawat solenoid. Tanda titik pada lingkaran menyatakan arah arus dari belakang ke depan (menuju wajah pembaca) dan tanda silang menyatakan arus yang mengarah dari depan ke belakang kertas.

Solenoid adalah lilitan kawat yang berbentuk pegas. Solenoid dapat dipandang sebagai susunan

cincin sejenis yang jumlahnya sangat banyak. Tiap cincin membawa arus I Medan di dalam

solenoid merupakan jumlah dari medan yang dihasilkan oleh cincin-cincin tersebut.

Misalkan jumlah lilitan per satuan panjang adalah n. Elemen solenoid sepanjang dx. Jumlah lilitan

dalam elemen adalah

Medan total di titik P adalah

Kuat medan magnet hanya bergantung pada jumlah lilitan per satuan panjang serta arus yang mengalir.

2

0

In

B





Solenoid tipis yang panjangnya 10 cm

mengandung

400

lilitan.

Arus

yang

mengalir pada kawat solenoid adalah 20 A.

Berapa kuat medan magnet di sekitar pusat

solenoid?

Sebuah Solenoida dengan panjang 2 m memiliki 800 lilitan.

Bila Solenoida dialiri arus sebesar 0,5 A, tentukan kuat

medan magnet pada :

a. Pusat solenoida

Solenoida dengan jumlah lilitan 550 memiliki panjang 15 cm. Arus di

dalamnya sebesar 33 Ampere. Kawat sepanjang 3 cm menembus pusat

solenoida, seiring dengan diameternya. Kawat ini menghantarkan arus

sebesar 22 ampere ke arah bawah (kawat ini tersambung dengan kawat

lain yang dapat diabaikan). Berapa besar gaya pada kawat jika

diasumsikan bahwa medan solenoida mengarah ke timur?

Gambar 6. Skema toroida

Kuat medan magnet dalam toroid sama dengan kuat medan magnet dalam solenoid ideal. Jadi kuat medan magnet dalam toroida adalah

Definisi satu ampere

Berdasarkan gaya antara dua kawat sejajar yang dialiri arus listrik, bisa didefinisikan besar arus satu ampere. Misalkan dua kawat sejajar tersebut dialiri arus yang tepat sama, 𝐼₁=𝐼₂=𝐼

Maka gaya per satuan panjang yang bekerja pada kawat 2 adalah

Jika 𝐼 = 1 A dan a = 1 m maka

Dengan demikian kita dapat mendefinisikan arus yang mengalir pada kawat sejajar besarnya satu ampere jika gaya per satuan panjang yang bekerja pada kawat adalah

Hukum Ampere

Misalkan di suatu ruang terdapat medan magnet .

Gambar 7. Lintasan tertutup sembarang yang kita simbolkan dengan C dalam ruang yang mengandung medan magnet

Perkalian titik dan dalam lintasan tertutup C memenuhi

: jumlah total arus yang dilingkupi C : integral harus dikerjakan pada

Hukum Bio Savart

Besarnya medan magnet di sekitar arus listrik dapat ditentukan dengan hukum Biot-Savart. Misalkan sebuah kawat konduktor yang dialiri arus I. Ambil elemen kecil kawat tersebut yang

memiliki panjang dL. Arah dL sama dengan arah arus. Elemen kawat tersebut dapat

dinyatakan dalam notasi vector

.

Menentukan medan magnet pada posisi P dengan vector

posisi terhadap elemen kawat.

Gambar 8. Elemen kawat yang dialiri arus listrik menghasilkan medan magnet di sekitarnya. Medan magnet total di suatu titik sama dengan jumlah medan magnet yang dihasilkan oleh semua elemen.

Kuat medan magnet di titik P yang dihasilkan oleh elemen berdasarkan hukum Biot-Savart

Medan total yang dihasilkan oleh semua elemen sepanjang kawat

 adalah sudut antara elemen dengan vector jarak yang mengarah ke posisi pengamatan dengan

Aplikasi Gaya dan torsi magnetik (galvanometer, motor listrik, pengeras suara)

Galvanometer adalah alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil.

• Pada motor listrik tenaga listrik diubah menjadi tenaga mekanik.

• Perubahan ini dilakukan dengan mengubah tenaga listrik menjadi magnet yang disebut sebagai elektro magnet.

• Gerakan terjadi jika menempatkan sebuah magnet pada sebuah poros yang dapat berputar, dan magnet yang lain pada suatu kedudukan yang tetap.

• Motor listrik dapat ditemukan pada peralatan rumah tangga seperti kipas angin, mesin cuci, pompa air, dll

Gambar 11. Pengeras suara

• Voice Coil adalah komponen elektromagnetik yang terdiri dari kumparan yang digunakan untuk membangkitkan medan magnet dan berinteraksi dengan magnet permanen

• Voice Coil merupakan bagian yang bergerak sedangkan magnet permanen adalah bagian Speaker yang tetap pada posisinya.

• Sinyal listrik yang melewati Voice Coil akan menyebabkan arah medan magnet berubah secara cepat sehingga terjadi gerakan “tarik” dan “tolak” dengan magnet permanen. Hal ini menyebabkan getaran maju dan mundur pada cone speaker.

Medan magnet bumi

Gambar 12. Bumi adalah magnet yang sangat besar. Kutub selatan magnet bumi berada di sekitar kutub utara geografi bumi dan kutub utara magnet bumi berada di sekitar kutub selatan geografi bumi.