PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI MOTIF BATIK
MENGGUNAKAN FRACTAL GENERATION
SKRIPSI
Oleh
Hendra Prasetyo
0800736586
PROGRAM GANDA
TEKNIK INFORMATIKA dan MATEMATIKA
BINUS UNIVERSITY
JAKARTA
2009
ii
PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI MOTIF BATIK
MENGGUNAKAN FRACTAL GENERATION
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk gelar kesarjanaan pada
Program Ganda jenjang pendidikan Strata 1
Oleh Hendra Prasetyo
0800736586
PROGRAM GANDA
TEKNIK INFORMATIKA dan MATEMATIKA
BINUS UNIVERSITY
JAKARTA
2009
iii
PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI MOTIF BATIK
MENGGUNAKAN FRACTAL GENERATION
SKRIPSI
Oleh:
Hendra Prasetyo 0800736586
Disetujui oleh pembimbing
Ngarap Imanuel Manik, Drs., M.Kom. Haryono Soeparno, Ir., Msc., M.Comp.Sc. D1103 D0434
PROGRAM GANDA
TEKNIK INFORMATIKA dan MATEMATIKA
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA
JAKARTA
2009
v
KATA PENGANTAR
Sebelumnya penulis mengucapkan syukur dan terima kasih kepada Tuhan Yang Maha Esa sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dengan segala kelebihan dan kekurangan.
Skripsi ini disusun berawal dari ketertarikan penulis terhadap suatu deskripsi dalam ilmu matematika yang disebut Fractal. Penulis kemudian mencari sebuah materi yang bisa dikaitkan dengan metode tersebut, dan ternyata penulis menemukan bahwa motif batik Indonseia bisa disebut sebagai fractal. Oleh karena itu penulis ingin membuat sebuah aplikasi yang dapat membuat motif batik tersebut dengan menggunakan dasar fractal generation.
Penulis menyadari bahwa skrpisi ini belum sempurna, sehingga penulis sangat mengharapkan bantuan berupa kritik dari para dosen serta cara-cara yang baik untuk menyusun karya ilmiah di masa yang akan datang. Walaupun tugas membuat skripsi ini terasa berat oleh penulis, namun berkat bantuan dari banyak pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Gerardus Polla, M. App. Sc., selaku Rektor Universitas Bina Nusantara.
2. Bapak Iman H. Kartowisastro, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Bina Nusantara.
3. Bapak Ramir Santos Austria, MAEd., selaku Ketua Jurusan Matematika Universitas Bina Nusantara.
4. Bapak Fredy Purnomo, S.Kom., M.Kom., selaku Ketua Jurusan Teknik Informatika Universitas Bina Nusantara.
5. Bapak Ngarap Imanuel Manik, Drs., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu untuk membantu, mengarahkan dan memberikan masukan kepada penulis dalam pembuatan skripsi ini.
6. Bapak Haryono Soeparno, Ir., M.Sc., M.Comp.Sc. juga sebagai dosen pembimbing yang telah banyak membantu memberikan masukan, pengarahan, dan dukungan dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Orang tua (Papih dan alm. Mamih) yang telah banyak memberikan dukungan secara moril dan materiil sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Terima kasih khusus kepada alm. Mamih yang selama ini telah mendidik dan membimbing penulis. Ko Eng, yang juga berperan besar dalam membantu memotivasi penulis menyelesaikan skripsi ini. Juga terima kasih kepada cici Dewi, Surya dan Christian yang menjadi penyemangat penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
8. Tim dari Pixel People Project, yaitu Nancy Margried, Jun Hariadi, dan M. Lukman, yang menyediakan waktu untuk memberikan masukan dan informasi serta data bagi penulisan skripsi ini.
vi
9. Andra, Herianto, Indra DR, yang telah membantu mengajarkan teknik-teknik pemrograman.
10. Aditya G Hertanto, Edward G Sinatra, Indra Sulistyo, Galih Andaru yang telah membantu menyediakan tempat di kos mereka serta meminjamkan laptop untuk membantu penulis menyelesaikan skripsi ini.
11. Varian C dan Viriandy yang telah membantu dengan memberikan masukan dan ilmu-ilmu mengenai topik dalam skripsi ini.
12. Ronny CK, Michael Gustaf, Agus S, Ayu, Jenny, Maharani, Yanti, Herianto, dan semua teman-teman angkatan 2004 jurusan TI-Matematika yang banyak memberikan semangat dan bantuan kepada penulis.
13. Pihak-pihak lain yang tidak bisa disebutkan satu per satu.
Jakarta, Januari 2009 Penulis
Hendra Prasetyo 0800736586
vii
DAFTAR ISI
Halaman
Judul Luar ………... i
Judul Dalam ………..…….ii
Halaman Persetujuan Hard Cover..………... iii
Halaman Pernyataan Dewan Penguji……… iv
ABSTRAK………..……... v
KATA PENGANTAR………... vi
DAFTAR ISI ………..…… viii
DAFTAR TABEL ………. x
DAFTAR GAMBAR ………...xi
DAFTAR LAMPIRAN ……….. xiii
BAB 1 PENDAHULUAN ………... 1
1.1 Latar Belakang ………1
1.2 Ruang Lingkup ………... 3
1.3 Tujuan dan Manfaat ……… 4
1.4 Metodologi ………. 5
1.5 Penelitian Relevan………... 5
1.6 Sistematika Penulisan ………. 6
BAB 2 LANDASAN TEORI ……….. 7
2.1 Proses Pembuatan Batik……….. 7
2.2 Fractal Geometry ………... 9
2.2.1. Fractal pada bidang Euclidean………. 11
2.2.2. Dimensi Topologis Himpunan………. 15
2.2.2. Dimensi Hausdorff……… 15
2.3 Iterated Function System……… 17
2.3.1. L-Systems ………. 23
2.4 Escape-Time Fractals ……….. 29
2.4.1. Julia Set………. 30
2.4.2. Mandelbrot Set……….. 33
2.5 Perancangan Program Simulasi……… 35
2.5.1. Rekayasa Piranti Lunak………. 35
2.5.2. Interaksi Manusia dengan Komputer……….... 38
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN PROGRAM ……….…... 40
3.1. Analisis Kebutuhan Sistem……….. 40
3.1.1. Analisis Sistem Pembentuk Fractal Object….……….41
3.1.2. Sistem Generating Fractal Object………42
3.2. Rancangan Sistem………. 43
3.2.1. Rancangan Program……….. 43
3.2.2. Rancangan Layar……….. 48
viii
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM……… 55
4.1 Kebutuhan Sistem………. 55
4.2 Pengoperasian dan Tampilan Program Aplikasi Fractal Batik………...56
4.2.1. Pengoperasian Program Utama………. 56
4.2.2. Tampilan Layar Utama………. 56
4.2.3. Tampilan Menu………. 63
4.3 Pengujian Program………... 65
4.3.1. Pola motif dengan metode L-System……… 65
4.3.2. Pola motif dengan metode Mandelbrot Set……….. 76
4.3.3. Pola motif dengan Julia Set……….. 78
4.1. Pembahasan Hasil Ujicoba………... 80
4.4.1. Keunggulan………... 81
4.4.2. Kelemahan……… 82
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ……… 84
5.1 Kesimpulan ……… 84
5.2 Saran ……….. 86
DAFTAR PUSTAKA ……….xiv
DAFTAR WEBSITE ……….. xvi
ix
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Tabel Perbandingan Nilai Dimensi Topologis dengan Dimensi Hausdorff 17 Tabel 2.2 Daftar Simbol Variabel yang Digunakan Dalam L-System 28 Tabel 4.1. DNA Corak Batik Kawung 66 Tabel 4.2. DNA Corak Square Curve 67 Tabel 4.3. DNA Corak Koch Curve 68 Tabel 4.4. DNA Corak Hilbert Curve 69 Tabel 4.5. DNA Corak Peano Curve 70 Tabel 4.6. DNA Corak Semak 1 71 Tabel 4.7. DNA Corak Semak 2 72 Tabel 4.8. DNA Corak Dragon Curve 73
Tabel 4.9. DNA Corak Star 74
Tabel 4.10.DNA Corak Swastika 75 Tabel 4.11.Variasi Pola Corak dengan Mandelbrot Set 76 Tabel 4.12.Variasi Pola Corak dengan Julia Set 78
x
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Contoh Proses Pembuatan Desain Batik Tradisional 8 Gambar 2.2 Ilustrasi Jenis Himpunan. (a) Himpunan Terbatas dan Tak Terbatas.
(b) Himpunan yang kongruen 11 Gambar 2.3 Sebuah Kontraksi dari Q 12
Gambar 2.4 Segmen Garis 13
Gambar 2.5 Bujursangkar (a) dan Empat Bujur Sangkar Yang Kongruen Dan
Tidak Saling Tumpang Tindih (b) 13 Gambar 2.6 Karpet Sierpinski 14 Gambar 2.7 Segitiga Sierpinski 14 Gambar 2.8 Hausdorff Distance antara himpunan A dengan Himpunan B
yang terkecil δ > 0 19
Gambar 2.9 Fractal Fern 21
Gambar 2.10 Ilustrasi IFS Dengan Kombinasi Dua Fungsi Yang Membentuk
Hutchinson Operator 22
Gambar 2.11 'Weeds', proses perumbuhan sebuah tanaman menggunakan
L-system 3D 23
Gambar 2.12 Ilustrasi L-System dengan Diagram Pohon 25 Gambar 2.13 Quadratic Koch Island 27 Gambar 2.14 Perubahan Gambar Untuk N = 2, N = 4, N = 6, N = 9 Dalam
Membuat Segitiga Sierpinski 27 Gambar 2.15 Perulangan Fungsi Julia Set Dengan Nilai C Yang Berbeda 32
Gambar 2.16 Mandelbrot set 33
Gambar 2.17 Waterfall Model untuk Sistem Software Life-cycle 37 Gambar 3.1 Global Flowchart Analisis Kebutuhan Sistem 40 Gambar 3.2 Flowchart Sistem Kontrol Modul 43 Gambar 3.3 Rich Picture dari aplikasi Fractal Batik 44 Gambar 3.4 Use Case Diagram untuk Aplikasi Fractal Batik 45 Gambar 3.5 Sequence Diagram untuk Pembuatan Proyek Baru 45 Gambar 3.6 Sequence Diagram Untuk Proses Penyesuaian Nilai Properties 46 Gambar 3.7 Sequence Diagram untuk proses kalkulasi nilai properties
untuk menghasilkan motif fractal 46 Gambar 3.8 Sequence Diagram Untuk Ekstrasi Data Hasil Desain 46 Gambar 3.9 Flowchart program utama 47 Gambar 3.10 Rancangan form utama 49 Gambar 3.11 Rancangan form Add Item 50 Gambar 3.12 Rancangan form Remove Item 51 Gambar 3.13 Rancangan form About 51 Gambar 3.14 Rancangan Struktur Menu 52 Gambar 4.1 Tampilan Layar Utama Aplikasi Fractal Batik 56 Gambar 4.2 Pilihan Warna untuk Background Color 57 Gambar 4.3 Toolbox pada Aplikasi Fractal Batik 58 Gambar 4.4 Tampilan Form Add New Item 59 Gambar 4.5 Tampilan Daftar Isen dan Corak 60
xi
Gambar 4.6 Tampilan Tab untuk Menampung Nilai Variabel Properties 61 Gambar 4.7 Tampilan form View Gallery 62 Gambar 4.8 Tampilan form Print Preview 62 Gambar 4.9 Tampilan Form About 63
Gambar 4.10 Menu File 63
Gambar 4.11 Menu Edit 64
Gambar 4.12 Menu Project 64
Gambar 4.13 Menu Help 64
Gambar 4.14 Pembentukan Pola Corak batik Kawung 66 Gambar 4.15 Pembentukan Pola Corak Square Curve 67 Gambar 4.16 Pembentukan Pola Corak Koch Curve 68 Gambar 4.17 Pembentukan Pola Corak Hilbert Curve 69 Gambar 4.18 Pembentukan Pola Corak Peano Curve 70 Gambar 4.19 Pembentukan Pola Corak Semak 1 71 Gambar 4.20 Pembentukan Pola Corak Semak 2 72 Gambar 4.21 Pembentukan Pola Corak Dragon Curve 73 Gambar 4.22 Pembentukan Pola Corak Star 74 Gambar 4.23 Pembentukan Pola Corak Swastika 75 Gambar 4.24 Contoh 1 Hasil Desain Motif Batik 80 Gambar 4.25 Contoh 2 Hasil Desain Motif Batik 81
xii
DAFTAR LAMPIRAN
