Makalah Analisis Multivariat ANOVA indonesia

(1)

Makalah Analisis Multivariate Kelas (B)

MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE

Fefy Dita Sari

a

Qulsum Dwi Anggraini

b

a_{(1312 100 054) Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya 60111} b_{(1312 100 136) Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya 60111}

Abstract

Industri perikanan memiliki peran penting dalam perekonomian Indonesia, Mengingat Indonesia adalah negara kepulauan yang memiliki potensi sumber daya kelautan dan perikanan yang sangat tinggi.

P

_{roduk ekspor perikanan paling banyak mendominasi adalah komoditi udang, disusul oleh tongkol (tuna)}

kemudian kerang. Total volume ekspor hasil perikanan Indonesia tahun 2012 sebesar 1.229 juta ton dengan 1,5 juta ton adalah komoditi udang. Hal ini mengalami peningkatan lebih dari 5% dari tahun sebelumnya. Peningkatan ini berjalan paralel dengan perbaikan pengendalian mutu dan keamanan pangan yang dilakukan oleh kementerian. Beberapa negara di sekitar Indonesia yang menjadi konsumen utama antara lain Jepang, Tiongkok, dan Singapura. Ketiga negara ini tiap tahunnya mengekspor lebih dari 1000 ton dari Indonesia. Oleh karena itu, dilakukan penelitian guna mengetahui apakah kuantitas ekspor berbagai komoditas hasil laut Indonesia yang meliputi tongkol, kerang dan udang yang dilakukan ke tiga negara tersebut berbeda atau sama dengan analisis multivariate. Hingga pada akhirnya, pemerintah dapat menentukan kebijakan yang tepat dalam rangka menjamin supply dan distribusi dari tiga komoditi tersebut.

Keyword : Ekspor, hasil laut, Kebijakan , Multivariate

1. Pendahuluan

Industri perikanan memiliki peran penting dalam perekonomian Indonesia, mengingat Indonesia adalah negara kepulauan yang memiliki potensi sumber daya kelautan dan perikanan yang sangat tinggi. Lebih dari itu, produk hasil perikanan dipastikan mengandung protein tinggi semakin dipahami masyarakat sebagai unsur makanan yang mencerdaskan, sehingga ekspor hasil perikanan dapat memberikan nilai untuk Indonesia oleh konsumen ikan dunia.

Produk ekspor perikanan paling banyak mendominasi adalah komiditi udang, disusul oleh tongkol (tuna) kemudian kerang. Total volume ekspor hasil perikanan Indonesia tahun 2012 sebesar 1.229 juta ton dengan 1,5 juta ton adalah komoditi udang. Hal ini mengalami peningkatan lebih dari 5% dari tahun sebelumnya. Peningkatan ini berjalan paralel dengan perbaikan pengendalian mutu dan keamanan pangan yang dilakukan oleh kementerian.

Beberapa negara di sekitar Indonesia yang menjadi konsumen utama antara lain Jepang, Tiongkok, dan Singapura. Ketiga negara ini tiap tahunnya mengespor lebih dari 1000 ton dari Indonesia. Jumlah yang diekspor mengalami perubahan tiap tahunnya sesuai dengan kebutuhan masing-masing negara. Pemerintah harus pandai-pandai memprediksi dan menghitung jumlah ekpor yang akan dilakukan terhadap ketiga negara tersebut.

Oleh karena itu, dilakukan penelitian guna mengetahui apakah kuantitas ekspor berbagai komoditas hasil laut Indonesia yang meliputi tongkol, kerang dan udang yang dilakukan ke berbagai negara tersebut berbeda atau sama. Menggunakan analisis varians multivariate, dapat diketahui kondisi dan tiga komoditi ekspor hasil laut tersebut ke tiga negara yang berbeda. Dengan begitu diharapkan, pemerintah dapat menentukan kebijakan yang tepat dalam penyediaan dan pendistribusian suatu komoditi ekspor hasil laut ke suatu negara tertentu.

2. Landasan Teori

2.1 Uji Normal multivariate

(2)

Distribusi normal multivariate data dapat diperiksa dengan menghitung jarak pada setiap pengamatan yaitu



x

 

S

x



d

2_j



_j



T -1 _j



Dengan j = 1,2,3,…,n dan n adalah banyaknya data Dimana Xj = pengamatan data ke-j

S-1 : invers matriks varians kovarians S

Kemudian d diurutkan

. Lalu dibuat qq plot antara 2

) (j

d

dengan

q

jdimana j

= 1,2,…,n dengan p merupakan banyaknya variabel.

Bila plot mendekati garis lurus maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal

multivariate. Selain itu dapat juga dihitung jaraj kuadrat dari setiap pengamatan  0.5 Setelah itu dibuat plot antara

2

Secara sederhana ditulis X~Np( ), p=2 disebut bivariate normal :

(Johnson,2001)

2.2 Uji Homogenitas

Uji Homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.

 Hipotesis :

H0: matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang homogen

H1: minimal ada sepasang matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang yang

berbeda

Manova adalah teknik statistik yang dapat digunakan secara simultan untuk mengeksplor hubungan antara beberapa kategori variabel independen (biasanya berupa perlakuan) dan dua atau lebih variabel dependen. Manova berguna ketika peneliti mendesain situasi eksperimental (manipulasi beberapa variabel perlakuan nonmetrik) hipotesis uji t mengenai varian pada respon kelompok dua tau lebih variabel. (Hair, Black, Babin, Anderson, Tathan, 2006)

Manova adalah pengembangan dari analisis varian (ANOVA) di mana digunalan untuk mengatur perbedaan rata-rata untuk dua atau lebih variabel dependen berdasarkan satu atau beberapa variabel kategori yang bertindak sebagai variabel prediktor. Perbedaan antara Manova dan Anova diformulasikan sebagai berikut :

Perubahan

Y1 + Y2 + Y3+ … + Yn = X1 + X2 + X3+ … + Xn

(Dependen) (Independen)

(3)

Y1 = X1 + X2 + X3+ … + Xn

(Dependen) (Independen)

3. Sumber Data dan Metodologi

3.1. Sumber Data

Sumber data yang digunakan merupakan data sekunder yang didapat dari data BPS (Badan Pusat Statistik) Indonesia dengan jumlah data pada masing- masing variabel 11 buah. Data berupa banyaknya ekspor kekayaan laut Indonesia ke Negara-negara di sekitar Indonesia pada tahun 2002-2012.

Pengambilan data dilakukan pada hari Kamis, 5 Maret 2015 di Jurusan Statistika ITS pukul 16.00 WIB. Tabel 3.1 Variabel Penelitian

Variabel Keterangan

X1 Jepang

X2 Tiongkok

X3 Singapura

Y1 Tongkol (ton)

Y2 Kerang (ton)

Y3 Udang (ton)

3.2. Metodologi

Langkah-langkah yang digunakan untuk menganalisis laporan ini adalah sebagai berikut :

1. Mencari data multivariate pada situs Badan Pusat Statistik (BPS) berupa data jumlah ekspor ke jepang, Tiongkok, dan Singapura dari hasil laut Indonesia khususnya ikan tongkol, kerang, dan udang dalam satuan ton.

2. Melakuan uji normal multivariate pada data pengaruh negara tujuan dalam ekspor ikan tongkol, kerang, dan udang pada tahun 2002-2012.

3. Melakukan uji homogenitas data kuantitas ekspor ikan tongkol, kerang, dan udang pada tahun 2002-2012.

4. Melakukan uji Manova dengan menggunakan SPSS terhadap data pengaruh negara tujuan dalam ekspor ikan tongkol, kerang, dan udang pada tahun 2002-2012.

5. Menginterpretasikan hasil pengujian dan mencari negara mana yang paling berpengaruh dalam menentukan kuantitas ekspor hasil laut.

4. Analisis Pembahasan

4.1 Uji Asumsi Normal Multivariat

 Hipotesis:

H0: data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang berdistribusi normal multivariate

H1: data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang tidak berdistribusi normal multivariate  Statistik Uji:

Berdasarkan hasil output minitab diperoleh hasil sebagai berikut.

14 12

10 8

6 4

2 0

7

6

5

4

3

2

1

0

dd

q

(4)

Gambar 4.1 Scatterplot dari q dan dd

Dengan nilai t-hitung yang dihasilkan adalah 0,542857 dengan t-threshold sebesar 0.5.

 Keputusan:

Gagal tolah H0 karena t-hit > t yakni 0,542857 > 0.5. Artinya data kuantitas ekspor tongkol,

kerang dan udang berdistribusi normal multivariate.

4.2 Uji Homogenitas

 Hipotesis:

H0: matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang homogen

H1: minimal ada sepasang matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang

yang berbeda

 Statistik Uji:

Berdasarkan hasil output SPSS diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 4.1 _{Box's Test of Equality of Covariance Matrices}a

Box's M 126.963

F 9.023

df1 12

df2 4.362E3

Sig. .000

Dari hasil output SPSS diperoleh nilai p-value=sig = 0,000 dan α= 0.05

 Keputusan:

Tolak H0 karena p-value < α yakni 0,000 < 0,05. Artinya adalah bahwa matrix varian kovarian

data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang tidak homogen. Sehingga data ekspor hasil laut ini tidak dapat dilanjutkan ke uji MANOVA karena tidak memenuhi asumsi homogen. Meskipun begitu, untuk memperlancar praktikum, diasumsikan bahwa data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang homogen.

4.3 Multivariate Analysis Of Variance

Tabel Manova dilakukan dengan menggunakan software SPSS untuk mengetahui adanya perbedaan katakteristik pada masing-masing kuantitas data ekspor hasil laut terhadap negara-negara tujuan ekspor .

1. Uji Serentak

 Hipotesis:

H0: µ1= µ2 = µ3  rata-rata kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang untuk ketiga negara

tujuan ekspor adalah sama

H1: minimal ada satu µi ≠ 0  minimal ada satu rata-rata kuantitas ekspor tongkol, kerang dan

udang untuk ketiga negara tujuan ekspor adalah berbeda.

 Statistik Uji :

Tabel 4.2 Output SPSS Multivariate Testsc

Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.

Partial Eta

Squared

Intercept Pillai's Trace .971 3.119E2a 3.000 28.000 .000 .971

Wilks' Lambda .029 3.119E2a 3.000 28.000 .000 .971

(5)

Roy's Largest Root 33.416 3.119E2a 3.000 28.000 .000 .971

Koding Pillai's Trace 1.051 10.700 6.000 58.000 .000 .525

Wilks' Lambda .029 45.584a 6.000 56.000 .000 .830

Hotelling's Trace 30.865 138.893 6.000 54.000 .000 .939

Roy's Largest Root 30.776 2.975E2b 3.000 29.000 .000 .969

Berdasarkan hasil output SPSS dapat diketahui bahwa nilai p-value untuk Wilks Lambda adalah sebesar 0.029 dan α= 0.05.

 Keputusan : Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0.029 < 0.05. Artinya minimal ada satu µi ≠ 0

 minimal ada satu rata-rata kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang untuk ketiga negara tujuan ekspor adalah berbeda.

Untuk mengetahui negara mana yang memberikan pengaruh kuantitas ekspor yang berbeda maka dilanjut ke uji parsial.

2. Uji Parsial Berpasangan

Berikut ini adalah tabel output SPSS.

Tabel 4.3 _{Output SPSS Tests of Between-Subjects Effects}

Source

Dependent

Variable

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Partial Eta

Squared

Corrected Model Tongkol 3.906E9a 2 1.953E9 175.783 .000 .921

Kerang 2.604E7b 2 1.302E7 26.614 .000 .640

Udang 1.109E10c 2 5.546E9 150.104 .000 .909

Intercept Tongkol 3.140E9 1 3.140E9 282.657 .000 .904

Kerang 2.500E8 1 2.500E8 511.123 .000 .945

Udang 9.434E9 1 9.434E9 255.322 .000 .895

Koding Tongkol 3.906E9 2 1.953E9 175.783 .000 .921

Kerang 2.604E7 2 1.302E7 26.614 .000 .640

Udang 1.109E10 2 5.546E9 150.104 .000 .909

Error Tongkol 3.333E8 30 1.111E7

Kerang 1.467E7 30 489154.803

Udang 1.108E9 30 3.695E7

Total Tongkol 7.379E9 33

Kerang 2.907E8 33

Udang 2.164E10 33

Corrected Total Tongkol 4.239E9 32

Kerang 4.071E7 32

(6)

Dari tabel di atas dapat diketahui nilai sig (signifikansi) yang merupakan statistic uji untuk uji parsial

i) Uji hipotesis mean untuk tongkol

 Hipotesis:

H0 : £ tongkol =0  variabel kuantitas ekspor tongkol tidak memberikan perbedaan yang

signifikan bagi ketiga negara

H1 : £ tongkol ≠ 0  variabel kuantitas ekspor tongkol memberikan perbedaan yang

 Statistik Uji:

P-Value = sig =0 dan α= 0.05

 Keputusan:

Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0 < 0.05. Artinya variabel kuantitas ekspor tongkol

memberikan pengaruh yang berbeda untuk ketiga negara tujuan ekspor hasil laut dan perikanan Indonesia.

ii) Uji hipotesis mean untuk Kerang

 Hipotesis :

H0 : £ kerang =0  variabel kuantitas ekspor kerang tidak memberikan perbedaan yang

H1 : £ kerang ≠ 0  variabel kuantitas ekspor kerang memberikan perbedaan yang

 Statistik Uji :

 Keputusan :

Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0 < 0.05. Artinya variabel kuantitas ekspor kerang

iii) Uji hipotesis mean untuk Udang

 Hipotesis :

H0 : £ udang =0  variabel kuantitas ekspor udang tidak memberikan perbedaan yang

H1 : £ udang ≠ 0  variabel kuantitas ekspor udang memberikan perbedaan yang

 Statistik Uji :

 Keputusan :

Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0 < 0.05. Artinya variabel kuantitas ekspor udang

4.4 Contras Results (K-Matrix)

Tabel 4.4 _{Output SPSS untuk Contrast Results (K Matrix)}

Koding Simple Contrasta

Dependent Variable

Tongkol Kerang Udang

Level 1 vs. Level 3 Contrast Estimate 2.212E4 -1.628E3 3.959E4

Hypothesized Value 0 0 0

Difference (Estimate - Hypothesized) 2.212E4 -1.628E3 3.959E4

Std. Error 1.421E3 298.223 2.592E3

(7)

95% Confidence Interval for

Difference

Lower Bound 1.922E4 -2.237E3 3.429E4

Upper Bound 2.503E4 -1.018E3 4.488E4

Level 2 vs. Level 3 Contrast Estimate -1.802E3 436.773 1.430E3

Hypothesized Value 0 0 0

Difference (Estimate - Hypothesized) -1.802E3 436.773 1.430E3

Std. Error 1.421E3 298.223 2.592E3

Sig. .214 .153 .585

95% Confidence Interval for

Difference

Lower Bound -4.705E3 -172.281 -3.863E3

Upper Bound 1.100E3 1.046E3 6.724E3

a. Reference category = 3

Dari tabel di atas dapat diketahu bahwa nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara 1 (negara jepang) dengan negara 3 (negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar 2.212E4 ton, kuantitas ekspor kerang sebesar -1.628E3 dan kuantitas ekspor udang sebesar 3.959E4. Perbedaan rata-rata kuantitas ekpor ketiga variabel penelitian tersebut memberikan pengaruh yang signifikan karena nilai p-Value < α yakni 0 < 0.05.

Dari tabel di atas juga dapat diperoleh informasi bahwa nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara 2 (negara Tiongkok) dengan negara 3 (negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar -1.802E3 ton, kuantitas ekspor kerang sebesar 436.773 dan kuantitas ekspor udang sebesar 1.430E3. Perbedaan rata-rata kuantitas ekpor ketiga variabel penelitian tersebut memberikan pengaruh yang tidak signifikan karena nilai p-Value > α yakni secara berturut-turut 0.214 > 0.05 ; 0.153 > 0.05 dan 0.858 > 0.05. Jadi, untuk negara tujuan ekspor Tiongkok dan Singapura, tiga komoditi hasil laut yang diekspor yang meliputi tongkol, kerang dan udang tidak memberikan perbedaan yang signifikan.

5. Kesimpulan

1. Data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang berdistribusi normal multivariate. 2. Matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang tidak homogen. 3. Ketiga variabel komoditi ekspor yang meliputi tongkol, kerang dan udang memberikan

perbedaan yang signifikan untuk ketiga negara yakni Jepang, Tiongkok dan Singapura.

4. Nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara 1 (negara jepang) dengan negara 3 (negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar 2.212E4 ton, kuantitas ekspor kerang sebesar -1.628E3 dan kuantitas ekspor udang sebesar 3.959E4. Perbedaan yang diberikan bersifat signifikan.

5. Nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara 2 (negara Tiongkok) dengan negara 3 (negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar -1.802E3 ton, kuantitas ekspor kerang sebesar 436.773 dan kuantitas ekspor udang sebesar 1.430E3. Perbedaan yang diberikan bersifat tidak signifikan.

(8)

Daftar Pustaka

Hair, Black, Babin, Anderson, Tathan, 2006. Multivariate Analysis of Variance. United States of America: Pearson Education, Inc

.

(9)

Lampiran

1. Data Praktikum

Tahun

X1 (Jepang) X2 Tiongkok X3 Singapura

Y1 Y2 Y3 Y1 Y2 Y3 Y1 Y2 Y3

2002 30724.9 2084.9 58914.0 1078.2 3067.7 5803.6 4595.2 2334.8 6094.5 2003 23881.3 1859.1 59845.2 794.1 2528.7 6543.5 5722.0 2424.9 3867.9

2004 22770.1 1516.3 48702.0 257.4 2025.7 4647.1 6305.2 2248.2 3617.4 2005 21298.1 1770.4 45122.2 591.1 3169.8 5179.2 4051.2 3274.3 3621.4 2006 21657.5 1663.9 49762.3 1821.2 3726.2 5616.4 2891.9 4485.2 3362.4 2007 19808.6 1253.1 39816.3 3846.4 5172.7 5538.2 3105.5 4424.6 2536.7

2008 18921.0 1310.9 37666.8 2687.5 4334.4 3787.2 1847.7 3448.4 2039.3 2009 22557.2 1179.4 35060.7 1249.4 4404.1 3724.6 1867.1 2975.8 2948.7 2010 30282.3 1361.9 32669.4 283.8 3976.1 4237.7 1344.2 2881.1 2238.7 2011 35010.2 1336.1 31000.2 215.8 3741.6 3466.5 699.7 2752.4 2280.6