ALAT PERAGA MATEMATIKA LONCAT KATAK DAN

(1)

ALAT PERAGA MATEMATIKA LONCAT KATAK

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Cibungbulang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ semester : IX / 2

Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

Indikator : Siswa dapat menentukan/menemukan pola barisan bilangan dengan cara bermain.

Bentuk Alat Peraga

Landasan Teori

Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika SMP

Alat peraga matematika adalah sebuah atau seperangkat benda kongkret yang dibuat, dirancang, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep atau prinsip dalam matematika

(Djoko Iswadji,2003,1). Penggunaan alat peraga pada dasarnya merupakan suatu sarana/alat bantu guru untuk menyampaikan pesan ataupun informasi agar dapat diterima dengan baik bahkan menarik. Pemilihan alat peraga yang tepat akan berpengaruh dalam mewujudkan tercapainya tujuan pembelajaran secara lebih optimal.

(2)

Pertama secara psikologis, taraf berpikir siswa sekolah menengah pertama meskipun sudah melalui tahap operasi kongkret dan berada dalam tahap “operasi formal”, masih diperlukan penggunaan alat peraga, hal ini disebabkan substansi matematika bersifat abstrak, sehingga dengan penggunaan alat peraga peserta didik akan lebih mudah memahami konsep, prinsip matematika yang abstrak. Dalam arti dengan alat peraga maka hal-hal yang bersifat abstrak dapat disajikan dalam bentuk model-model ( benda- benda kongkret yang dapt menggambarkan ide abstrak) sehingga dapat dilihat, dipegang, diraba, diputar balikkan sehingga peserta didik lebih mudah memahami matematika (Pujiati, 2006,2)

Kedua penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat

menumbuhkan rasa senang serta menumbuhkan motivasi untuk blajar matematika. Ketiga penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat

meningkatkan keterlibatan siwa dalam pembelajaran.

Aturan Permainan

;

Pindahkan dua kelompok katak (pasak) yang berlainan warna, sehinggan kedua kelompok katak (pasak) tersebut akan bergantian tempat [ kedua kelompok katak (pasak) dipisahkan oleh sebuah lubang dan masing-masing kelompok berdiri berjajar ], dengan aturan : a. setiap kali melangkah hanya boleh mengangkat satu katak (pasak).

b. dalam melakukan perpindahan, hanya boleh melompati satu katak (pasak) atau bergeser ke lubang didekatnya.

PEMBUATAN ALAT PERAGA

Alat dan Bahan : - Papan triplek berukuran 6 cm x 80 cm

- 14 buah mainan katak dua warna yang berbeda atau 14 buah pasak

(3)

2. Buatlah lingkaran berwarna kuning sebanyak 14 lingkaran dan berwarna orange 1 buah lingkaran dengan masing-masing berdiameter 3 cm, pada kertas berwarna lalu gunting lingkaran-lingkaran tersebut.

3. Setelah papan triplek kering, tempelkan lingkaran-lingkaran tadi dengan jarak yang sama. Lingkaran orange letakkan ditengah-tengah papan.

4. papan siap dipakai untuk permainan dengan meletakkan pasak/katak diatas lingkaran-lingkaran tersebut.

Langkah – langkah penggunaan

:

a. Ambil satu katak (pasak) yang berada paling depan (pilih salah satu warna, misal yang berwarna gelap), pindahkan katak (pasak) tersebut dengan cara menggeser ke lubang yang ada di dekatnya.

b. Ambillah katak (pasak) lainnya (yang berlainan warna) melompati katak (pasak) yang pertama kali dipindahkan.

c. Geserlah katak (pasak) yang sewarna dengan katak (pasak) yang dipindahkan kedua ke lubang di dekatnya.

d. Ambillah katak (pasak) yang berwarna gelap melompati katak-katak (pasak-pasak) di depannya, demikian seterusnya, sampai kedua kelompok katak (pasak) tersebut bergantian tempat.

e. Banyaknya langkah pemindahan tergantung banyaknya pasang katak (pasak) dan akan membentuk suatu pola bilangan. Untuk dapat membentuk pola bilangan, dalam pemindahan katak (pasak) dicari langkah yang terpendek.

Masalah

Berapakah banyaknya langkah perpindahan yang paling pendek yang diperlukan untuk memindahkan : 1,2,3 dan seterusnya sampai 7 pasang katak (pasak).

Isikan kegiatan pemindahan tersebut dalam tabel berikut ini :

(4)

Jika memungkinkan siswa dibimbing untuk menemukan rumus perpindahan n pasang katak (pasak). Agar lebih mudah isilah tabel di bawah ini.

Banyaknya pasang katak (pasak)

1 2 3 4 … n

Banyak loncatan Banyak geseran Total perpindahan

Jadi untuk menentukan perpindahan n pasang pasak adalah……..

Penggunaan Alat Peraga dalam Pembelajaran

(5)

SMP NEGERI 1 CIBUNGBULANG

Jl. RAYA Cibungbulang KM 18 Cibungbulang Bogor (0251)8647206

Dengan ini menerangkan bahwa Alat Peraga dibuat oleh :

Nama : Dra. NUNUNG NURHAYATI

NIP : 132144835

Guru : Matematika

Alat Peraga : LONCAT KATAK

Mengesahkan Cibungbulang, Nopember 2008 Kepala SMPN 1 Cibungbulang Penyusun,

Drs. JAYUS MASJUDIN Dra. NUNUNG NURHAYATI NIP. 131773081 NIP. 132144835

(6)

MENARA HANOI

Kelas/ semester : IX / 2

Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

Indikator : Siswa dapat menentukan/ menemukan pola barisan bilangan dengan cara bermain.

Bentuk Alat Peraga

Tiang A Tiang B Tiang C

Landasan Teori

Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika SMP

(7)

Dalam melakukan pembelajaran matematika di kelas tentunya guru berusaha agar anak didik kita mengikuti proses pembelajaran dengan aktif serta diharapkan berusaha menambah wacana bermacam-macam alat peraga yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika. Secara umum beberapa manfaat penting dalam penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika :

Pertama secara psikologis, taraf berpikir siswa SMP meskipun sudah melalui tahap operasi kongkret dan berada dalam tahap “operasi formal”, masih diperlukan penggunaan alat peraga, hal ini disebabkan substansi matematika bersifat abstrak, sehingga dengan penggunaan alat peraga peserta didik akan lebih mudah memahami konsep, prinsip matematika yang abstrak. Dalam arti dengan alat peraga maka hal-hal yang bersifat abstrak dapat disajikan dalam bentuk model-model ( benda- benda kongkret yang dapat menggambarkan ide abstrak) sehingga dapat dilihat, dipegang, diraba, diputar balikkan sehingga peserta didik lebih mudah memahami matematika (Pujiati, 2006,2)

Kedua penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat

menumbuhkan rasa senang serta menumbuhkan motivasi untuk belajar matematika. Ketiga penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat

meningkatkan keterlibatan siwa dalam pembelajaran.

PEMBUATAN ALAT PERAGA

Alat dan Bahan : - Papan triplek berukuran 15 cm x 80 cm - 3 buah paku besar sebagai tiang

Cara membuat alat peraga Menara Hanoi

1. Pasanglah paku pada triplek pada jarak 20 cm, 40 cm dan 60 cm sehingga paku berdiri tegak seperti tiang.

2. Lalu papan dan paku dicat agar tampak rapi.

(8)

4. Buat pula lingkaran dengan ukuran yang sama dengan sterofoam pada kertas berwarna dan dilubangi pula bagian tengahnya.

5. Tempelkan lingkaran kertas berwarna tadi pada sterofoam yang berdiameter sama.

6. Alat peraga siap digunakan untuk bermain menara Hanoi dengan meletakkan keping sterofoam pada tiang ke-1

LANGKAH – LANGKAH PENGGUNAAN

1. Kegiatan memindahkan susunan keping satu per satu dari satu tiang A ke tiang B atau tiang C sehingga susunan keping sama dengan semula.

2. Aturan permainan :

a. setiap perpindahan dari tiang satu ke tiang lainnya diperhitungkan sebagai satu langkah perpindahan.

b. Setiap perpindahan hanya boleh dilakukan satu keping saja.

c. Setiap keping yang lebih besar tidak boleh diletakkan di bawah keping yang lebih kecil.

d. Banyaknya perpindahan adalah banyaknya perpindahan minimal. 3. susunan keping dapat di mulai dari 1 buah keping, 2 buah keping, dan

(9)

Langkah ke-2

Langkah ke-3

5. Hasilnya dicatat dalam tabel berikut :

Banyaknya keping Banyak langkah perpindahan 1

(10)

… n

6. Jika memungkinkan guru membimbing siswa untuk menggeneralisasi hasil-hasil pada tabel di atas bahwa bila ada n buah keeping maka jumlah langkah minimal perpindahan adalah …

Penggunaan Alat Peraga dalam Pembelajaran

(11)

(12)

SMP NEGERI 1 CIBUNGBULANG

Jl. RAYA Cibungbulang KM 18 Cibungbulang Bogor (0251)8647206

NIP : 132144835

Guru : Matematika

Alat Peraga : MENARA HANOI

Mengesahkan Cibungbulang, Desember 2007 Kepala SMPN 1 Cibungbulang Penyusun,

(13)

PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR

DINAS PENDIDIKAN

SMP NEGERI 1 CIBUNGBULANG

Jl. RAYA Cibungbulang KM 18 Cibungbulang Bogor Telp.(0251)8647206

NIP : 132 144 835

Guru : Matematika

Alat Peraga : PERMAINAN KARTU PECAHAN SENILAI

(14)

Kepala SMPN 1 Cibungbulang Penyusun,

Drs. JAYUS MASJUDIN Dra. NUNUNG NURHAYATI NIP. 131773081 NIP. 132144835

ALAT PERAGA MATEMATIKA PERMAINAN KARTU

Kelas/ semester : VII / 1

Standar Kompetensi : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan Indikator : Siswa dapat menentukan pecahan senilai

Bentuk Alat

6 3

5

(15)

Landasan Teori

Sesuai dengan Standar Isi Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006, mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Banyak hal perlu dicermati sebagaimana yang diketengahkan pada Standar Isi khususnya pada media antara lain, sekolah dapat menggunakan teknologi seperti komputer, alat peraga atau media lainnya untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran.

Keefektifan pembelajaran adalah pembelajaran yang dapat terlaksana sesuai tujuannya. Agar pembelajaran menjadi efektif salah satu alternatif cara yang digunakan adalah guru menggunakan berbagai alat bantu atau media

pembelajaran diantaranya alat peraga matematika. Tentunya satu hal yang perlu diperhatikan adalah ketepatan penggunaan alat peraga dalam pembelajaran

matematika. Guru perlu pemahaman kapan alat peraga digunakan, sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan maksimal.

Alat peraga permainan kartu digunakan untuk membina ketrampilan siswa setelah konsep diberikan oleh guru. Alat peraga permainan kartu ada beberapa macam diantaranya mengacu pada permainan kartu domino yang terdiri dari dua bagian dimana bagian-bagian itu diganti dengan konsep-konsep matematika yang akan diterampilkan oleh guru, sedangkan permainan kartu yang lain adalah mengacu pada permainan kartu remi atau kartu bridge.

Kegunaan :

Untuk melatih keterampilan siswa dalam mengubah pecahan yang satu ke pecahan lain yang senilai.

Cara Pembuatan Kartu

(16)

b. Dipilih bilangan-bilangan dasar pecahan biasa yang paling sederhana sebanyak 7 buah.

c. Isikan ketujuh pecahan tersebut pada baris pertama. Pada baris-baris selanjutnya diisikan pecahan yang senilai dengan pecahan diatasnya, begitu seterusnya sampai seluruh kotak tersebut terisi semua.

d. Satu kolom merupakan pecahan yang senilai.

e. Berilah nama untuk memudahkan pembuatan kartu dengan cara sebagai berikut :

1) A-G untuk kotak pada baris dan kolom ke-1 2) H-M untuk kotak sisa pada baris dan kolom ke-2 3) N-R untuk kotak sisa pada baris dan kolom ke-3 4) S-V untuk kotak sisa pada baris ke-4

5) W-Y untuk kotak sisa ada baris ke-5 6) Z-a untuk kotak sisa pada baris ke-6

7) B untuk kotak sisa pada baris ke-7 dan ke-8

(17)

untuk kartu yang lain.

Catatan : Jika jumlah kartu yang terdiri dari 28 buah dirasakan terlalu banyak, maka dapat diperkecil dengan mengambil jumlah kolom sebanyak 6 buah dan jumlah baris 7 buah sehingga diperoleh 21 buah kartu.

Sebaliknya jika jumlah kartu yang terdiri dari 28 buah kartuan kurang banyak maka dapat diperoleh dengan jumlah kolom sebanyak 8 buah dan jumlah baris 9 buah sehingga diperoleh 36 buah kartu.

(18)

Cara 1 :

a. Permainan kartu dapat digunakan untuk 2, 3 atau 4 pemain b. Kocok kartu dan bagikan ke tiap-tiap pemain sebanyak 4 kartu c. Buka 1 kartu dari tumpukan kartu sisa di atas meja

d. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari kartu yang terbuka disambung dengan nilai pecahan yang senilai

e. Jika pada gilirannya, pemain tidak memiliki kartu yang sesuai maka ia harus mengambil dari tumpukan kartu sisa hingga memperoleh kartu yang sesuai

f. Bila kartu sisa habis dan pemain tidak memiliki kartu yang sesuai, maka dilewati oleh pemain berikutnya

g. Pemenang adalah pemain yang pertama kali kartunya habis, atau yang memiliki kartu paling sedikit.

Cara 2 :

a. Permainan kartu dapat digunakan untuk 2, 3 atau 4 pemain

b. Kocok kartu dan bagikan ke tiap-tiap pemain sehingga kartu habis terbagi c. Undilah giliran melangkah, lula pemain pertama membuka 1 kartu di atas

meja

d. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari kartu yang terbuka disambung dengan logaritma yang sesuai

e. Bila pada gilirannya,seorang pemain tidak memiliki kartu yang sesuai, maka gilirannya dilanjutkan oleh pemain yang berikutnya

f. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu yang dipegangnya, atau yang memiliki kartu paling sedikit.

Cara 3 :

a. Permainan kartu dapat digunakan untuk 2, 3 atau 4 pemain b. Kocok kartu dan bagikan ke tiap-tiap pemain 4 kartu

c. Buka 1 kartu dari tumpukan sisa kartu. Secara bergantian pemain

(19)

d. Setiap menurunkan 1 kartu, pemain mengambil 1 kartu dari tumpukan kartu yang tersisa

e. Apabila tumpukan kartu habis dan pemain tidak memiliki kartu yang sesuai, maka gilirannya dilanjutkan oleh pemain berikutnya

f. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu yang dipegangnya atau yang memiliki kartu paling sedikit

(20)

MATEMATIKA

DE PA RT E ME N PE N DID IK A N N A S IO NA L DIR E KT O RA T J E ND E RA L PE ND ID IK AN D A SA R DA N M EN EN G AH DIR E KT O RA T P E ND ID IK A N L A NJ UT A N P E RT AM A

20 06

K ela s

2