Diagonal Bidang, Digaonal
Ruang, dan Bidang Diagonal
Alexandro Theresia Ima
Gloria Recni Sylvia Hadiyanti
Unsur unsur bangun ruang :
•
Sisi
: sekat yang membatasi bagian dalam dan
bagian luar
•
Rusuk
: pertemuan antara dua buah sisi atau
perpotongan dua bidang sisi
z
Diagonal Bidang
Sisi Rusuk
Diagonal Ruang
Sifat dan Konsep Kubus
a. Semua sisi kubus berbentuk
persegi
b. Semua rusuk kubus berukuran
sama panjang
c. Setiap diagonal bidang pada
kubus memiliki ukuran yang
sama panjang
d. Setiap diagonal ruang pada
kubus memiliki ukuran sama
panjang
•
Diagonal bidang/sisi dapat ditentukan dengan
teorema Pythagoras
Dia gon
al b idang
r
r
BC x CH = r x r
s
Sifat dan Konsep Balok
a. Sisi-sisi balok berbentuk persegi
panjang
b. Rusuk yang sejajar memiliki
ukuran sama panjang
c. Setiap diagonal bidang pada
sisi
yang berhadapan
memiliki ukuran
sama panjang
d. Setiap diagonal ruang pada balok
memiliki ukuran sama panjang
P
l
t
Diagonal bidang
DB =HF=
P
l
P
l
t
BG=HA=
Karena bidang diagoanal balok berbentuk persegi panjang, jadi luas ABGH =
= AB x BG
3. Sifat dan Konsep Prisma Segitiga
a) Bentuk alas dan atap kongruen
(sama dan sebangun/ ukuran
sisi sisi sama)
b) Setiap sisi samping berbentuk
persegi panjang
c) Prisma memiliki rusuk yang
tegak (AD,BE,CF)
d) Setiap diagonal bidang pada
sisi prisma yang sama memiliki
ukuran yang sama panjang
(AE=BD, BF=CE, AF=CD)
A B
C
D E
t
Volume prisma segitiga
=Luas alas x Tinggi
=(½ a x t alas) x tinggi prisma
Luas permukaan prisma segitiga
= 2x luas alas + 3x luas bidang samping
= (2 x ½ a x t alas) + (3x a x t)
Sifat dan Konsep Limas
Limas (a) merupakan limas segitiga
dimana sisi dan ala berbentuk
segitiga. Jikalau limas segitiga
memiliki semua sisi yang yang
berbentuk segitiga sama sisi , maka
limas itu disebut limas segitiga
beraturan.
Limas (b) merupakan limas
segiempat. Limas segi empat
memiliki alas berbentuk segi empat
(persegi atau persegi panjang).
Volume Limas
= 1/3 Luas alas* x tinggi prisma
*= tergantung bentuk alas limas
Luas permukaan limas
Kubus Balok Limas
segitiga Limas segi empat
Rumus-Rumus untuk Prisma dan
Limas
• Pada Limas
Banyak titik sudut pada limas segi - n: n + 1 Banyak rusuk pada limas segi - n: 2n
Banyak sisi pada limas segi - n: n + 1
Luas permukaan limas: Luas alas limas + Jumlah luas segitiga tegak Volume: 1/3 . luas alas limas . tinggi limas
Pada Prisma
Banyak titik sudut pada prisma segi -n: 2n Banyak rusuk pada prisma segi -n: 3n
Banyak sisi pada prisma segi -n: n + 2
Banyak diagonal bidang pada prisma segi -n: n (n - 1) Banyak diagonal ruang pada prisma segi -n: n (n - 3)
Banyak bidang diagonal pada prisma segi -n: 1/2 . n (n - 3)
Luas permukaan prisma: 2 . Luas alas prisma + (Keliling alas prisma . tinggi prisma)
